三年级数学奥赛起跑线第16讲 能被3整除的数的特征
能被3 整除的数的特征
1、尝试练习
（1）教科书P47【练一练】
（2）判断下列各数哪些能被3整除？【练习八5】
42 53 81 97 108 111 147 455
2、规律的直接应用。【练习八】
10、学生操作
11、汇报结果
12、学生观察
13、小组讨论
14、汇报结果
15、举例验证
1、学生口答
2、学生判断
生：741、651、6141；6411。
师：还有没有其他的方法？
生：639；636；645……
（2）第6题在下列每个数的□里填上一个数字使这个数是3的倍数。各有几种填法？
4□3□5□12 76□198□
（3）第7题学生在作业本上列式，然后口答结果
（4）第9题分别口答能被2、5或3整除的数有哪些？
3、规律的灵活应用：快速判断。
生：不行，例如13就不能被3整除。
师：那么应该怎样说才比较严密？
生：个位是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的数都有可能被3整除。
师：运用这条规律能不能帮助我们迅速判断一个数能否被3整除？（学生讨论）
生：不能.
师：这说明只从个位上来观察在这里管用吗？
生：不管用。（课件出示）
师：Ok!现在就让我们来猜想和证明一下能被3整除的数的特征到底是怎样的？
教学重难点
及对策
重点：能被3整除数的特征；
难点：引导学生发现特征的过程，并且能够运用特征；
对策：在小组学习、自主探究中发现规律性的知识，并学会运用规律灵活地解决实际问题。
教学准备
学生合作分组、学生学具每小组一份、小黑板、（多媒体课件一份）
教学过程
教师活动
教学内容
学生活动
数学教案-能被3整除的数的特征
数学教案－能被3整除的数的特征一、教学目标1.让学生理解能被3整除的数的特征。
2.培养学生运用特征判断一个数能否被3整除的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学重难点重点：掌握能被3整除的数的特征。
难点：灵活运用特征，判断一个数能否被3整除。
三、教学过程1.导入新课（1）教师出示一些数：12、15、18、21、24、27、30。
（2）引导学生观察这些数，提问：这些数有什么共同特点？（3）学生回答：这些数都能被3整除。
2.探索新知（1）教师引导学生回顾已学的知识：一个数能被2整除的特征是什么？（2）学生回答：一个数能被2整除，当且仅当它的个位是0、2、4、6、8。
（3）教师提问：那么，一个数能被3整除的特征是什么呢？（4）学生分组讨论，教师巡回指导。
（5）学生分享讨论成果，得出结论：一个数能被3整除，当且仅当它各个数位上的数字之和能被3整除。
3.案例分析（1）教师出示案例：123、456、789。
（2）引导学生运用刚才得出的结论，判断这些数能否被3整除。
（3）学生回答：123能被3整除，因为1+2+3=6，6能被3整除；456不能被3整除，因为4+5+6=15，15不能被3整除；789能被3整除，因为7+8+9=24，24能被3整除。
4.练习巩固（1）教师出示练习题，让学生判断下列各数能否被3整除：321、654、987、234、567。
（2）学生独立完成练习，教师巡回指导。
（3）学生展示练习成果，教师点评。
（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，提问：你们学会了什么？（2）学生回答：我们学会了判断一个数能否被3整除的特征。
6.课后作业（1）让学生回家后，运用本节课所学知识，判断下列各数能否被3整除：111、222、333、444、555。
（2）教师提醒学生，作业完成后，与家长分享学习成果。
四、教学反思1.本节课通过引导学生回顾已学的知识，让学生在原有知识的基础上，探索新知。
“能被3整除的数的特征”课堂教学实录及评析-word
“能被3整除的数的特征”课堂教学实录及评析◆您现在正在阅读的“能被3整除的数的特征”课堂教学实录及评析文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!“能被3整除的数的特征”课堂教学实录及评析【教学过程】一、复习引入师：同学们，昨天我们已经学习了2和5的倍数的特征，还记得吗?谁愿意说说?生：2的倍数的特征是：它的末尾数字是O、2、4、6、8；5的倍数的特征是：它的末尾数字是0、5。
(师板书) 2的倍数 5的倍数末尾数字末尾数字0、2、4、6、8 0、5师：很好!今天，我们一起来研究3的倍数，看看3的倍数有什么特征?(板书：3的倍数)大家应该还记得，我们在研究2和5的特征时，是通过观察末尾数来发现2和5的倍数的特征的。
那么研究3的倍数时，能不能也通过观察一个数的末尾数字得到它的特征呢?下面请大家把《百数表》拿出来，快速地在3的倍数上画图，看看3的倍数的末尾数字有什么特征?【教学评析】通过复习2、5的倍数的特征，引入研究3的倍数的特征。
由于受思维定势的影响，学生首先猜想和思考的肯定是末尾数字，教师很好地满足了学生的心理需求，放手让学生先走走这条思路。
二、学生探究3的倍数的特征1．学生研究《百数表》，探究3的倍数的末尾数字。
师：同学们观察得很仔细，很快就有了自己的判断。
下面，我想请几个同学来说一说：3的倍数的末尾数字有什么特征? 生1：末尾数字是0到9的数都有可能是3的倍数。
生2：我认为3的倍数的末尾数字没有什么规律，因为0到9都有。
师：那我们能不能根据一个数的末尾数字来判断这个数是不是3的倍数呢?生：既然3的倍数的末尾数字从0到9都有可能，那肯定不能根据末尾数字来判断。
老师，我认为它与各位上数的和有关。
师：哦?你不但看出3的倍数的特征与它的末尾数字无关，还为我们研究3的倍数的特征提供了一条很好的思路。
你真聪明，谢谢你!【教学评析】《百数表》在3的倍数的教学中有多种用法，在这里教师仅用于消除思维定势，否定旧迁移，以此来激发学生的探究欲望。
《能被3整除的数的特征》说课稿
《能被3整除的数的特征》说课稿第一篇：《能被3整除的数的特征》说课稿《能被3整除的数的特征》说课稿今天我说课的内容是全日制聋校实验教材数学六年级下册第52页。
《能被3整除的数的特征》。
整个说课我将分五部分进行讲述，即说教材、说教法、说学法、说教学程序和板书设计。
一、教材分析：本节课主要学习能被3整除的数的特征，是在学生学习了约数和倍数的意义，掌握了能被2、5整除的数的基础上进行的教学。
此知识是分解质因数，求最大公约数，最小公倍数的重要基础，同时也为今后学习约分、通分做好准备。
让学生在教学活动中参与和完成真实的教学任务，从中体验学习的快乐。
1、教学目标定为：（1）知识目标：使学生初步掌握能被3整除的数的特征，会判断一个数能否被3整除。
（2）能力目标：培养学生自主探索的能力，合作学习的品质。
（3）情感目标：让学生在探索发现过程中感受到生活中丰富的数学知识和体验到成功的乐趣，并培养学生学习数学的信心。
2、．教学重点和难点：根据以上对教学内容和教学目标的分析以及聋生学习数学的特点，我认为掌握能被3整除的数的特征是本课的重点及难点。
二、说教法：根据新课程以人为本的理念以及以上对教学目标的分析，我主要采用以下几种教学方法：1．合作学习法。
合作学习是新课程积极倡导的有效学习方式之一，有效的合作学习可以加大学生的实践量，提高学生运用数学的能力，促进互相帮助，培养团队意识。
2．情境教学法。
为了激发学生想学的愿望，我利用情景教学法，调动学生学习的积极性，充分发挥学生的主体作用，增加学生学习数学的兴趣。
3．鼓励法。
有效的课堂活动需要评价手段的支持，有效的活动评价方式是实施有效活动的保障，所以，我的课堂评价主要以鼓励性评价为主。
三、说学法：根据教材和学生的认知水平，使学生在不断参与竞争、团结合作的互动环节中渗透“你才是学习的主人”的意识，培养学生自主学习的能力和意识，使学生学到的是学习的方法，提高的是学习的能力。
四、说教学程序：合理安排教学程序是教学成功的关键，针对学生的认知状况及本课教材的特点，我安排了以下几个教学环节：1．新课导入：因为本节课是在学生掌握了能被2、5整除的数的基础上学习的，学生很自然地认为判断能否被3整除的数的特征也是看个位，容易产生思维定势，复习能被2、5 整除的数的特征为下面打破定势做好准备。
能被3整除的数的特征
小比赛，我能赢：
这是朱老师家的电话号码： 6115586
这个数能被3整除吗？如 果不能，你有什么好方法把 它变成能被3整除的数？
填一填（你能想出有多少种填法）
在下面的（ ）里填上一个数字，
使这个数能被3整除。
（ ）7 （ ）2 4（ ）2
2
1
0
5
4
3
8
7
6
9
请根据你自己的学号，回答下列问题： （符合条件的站起来，看谁反应快）
能被3整除的数
执教：朱兰清
江门市新会圭峰小学
讨 论：
对于“能被3整除的 数”，你想研究什么 问题？
小 组 研 究：
比一比，看哪个小 ห้องสมุดไป่ตู้最快有结论。
小题目，我会做：
在能被3整除的数后面打“√”
42 ( √ )
49( )
78 ( √ )
111( √ )
165( √ )
655( )
2015( )
5988( √ )
（l ）能被2整除的数有: 2、4、6、8…… （2）能被3整除的数有: 3、6、9、12…… （3）能被5整除的数有: 5、10、15…… （4）能被2、5整除的数有: 10、20、30……
（5）能被2、3整除的数有: 6、12、18、24…… （6）能被3、5整除的数有: 15、30、45…… （7）能被2、3、5整除的数有: 30、60、90……
我最棒
在0—9这十个数字中， 任选一些数字，组成一 个能被3整除的数，看 哪个小组写得多？
同学们，学了这节 课，你有什么收获？
能被3整除的数的特征的数学教案
能被3整除的数的特征的数学教案能被3整除的数的特征的数学教案能被3整除的数的特征的数学教案教学要求：使学生初步掌握能被3整除的数的特征，能正确判断一个数能被3整除的数的特征，培养学生抽象、概括的能力。
教学重点：能被3整除的数的特征。
教学难点：会判断一个数能否被3整除。
教学过程：一、创设情境1、能被2、5整除的数有什么特征？2、能同时被2和5整除的数有什么特征？二、揭示课题我们已经知道了能被2、5整除的数的特征，那么能被3整除的数有什么特征呢？现在我们就来学习和研究能被3整除的数的特征（板书课题）三、探索研究1．小组合作学习---能被3整除的数的特征。
（1）思考并回答：①什么样的数能被3整除？②要想研究能被3整除的数的特征，应该怎样做？（2）做法是：（根据学生说的逐一板书）①②观察：③特征×3（分组讨论，说发现的规律）一个数的'各位上的数13把各位上的数加起来看和有什么特征。
的和能被3整除，这26个数就能被3整除。
39412515618721824（3）检验：由学生和老师任意报一个较大的数让学生检验观察它的特征。
如：8057921。
因为：8+0+5+7+9+2+1=323+2=55为能被3整除，所以8057921不能被3整除，8057921÷3=2685940......1。
四、课堂实践1、做教材第55页下面的“做一做”。
2、做练习十二的第5题。
3、做练习十二的第6题。
4、做练习十二的第8题。
①让学生明确这个图所表示的就是判断一个数能否被3整除的顺序和方法。
②让学生按这个顺序和方法判断上面的3个数。
五、课堂小结学生小结今天学习的内容。
六、思考练习做练习十二的第7题。
苏教版数学六年级上册教案能被3整除的数的特征。
小学数学《能被3整除的数的特征》教案及反思
《能被3整除的数的特征》教学设计教学内容：人教课标版小学数学第十册第二单元，教材p19页及相应练习.教学课时：一课时。
教材简析本单元是学生初步学习数论的最基础知识的开始，它的教育价值让学生体会数学学习的乐趣和实际价值，同时使学生获得逻辑思维的训练，探索意识的培养，使学生得到数学思想和方法的训练与熏陶，从而逐步提高数学素养。
教学目标知识技能目标：学生初步掌握能被3整除的数的特征，能正确判断一个数能被3整除的数的特征。
过程性目标：1、经历对“能被3整除的数的特征”探索、研究，体会一般的数学思想、方法的价值。
2、初步经历用小数目的研究得到知识、规律，再解决大数目的较难问题的（以小见大）数学方法，初步体会通过个例发现一般性的不完全归纳的数学方法。
情感、态度与价值观：培养学生的探索意识和实践能力及应用“再发现”解决实际问题的意识，感受学习数学轻松愉快，培养学好数学的信心。
教学重、难点：总结、归纳出“能被3整除的数的特征”教学用具“白板”教学资源、横式计数器、计算器。
教学过程一、复习导入1．问题：能被2、5整除的数有什么特征？（列举例证）2．能同时被2 和5整除的数有什么特征？（列举例证）【设计意图】已有知识、经验的再现，既创设了学习情境，又为探究问题提供了铺垫。
3、引入课题：我们已经知道了能被2、5整除的数的特征，那么能被3整除的数有什么特征呢？3的倍数数的特征你有那些知识和想法？（板书课题）二、探索研究1、小组合作学习：能被3整除的数的特征（列举例证）。
①什么样的数能被3整除？你有什么猜想？怎样检验你的猜想呢？②要想研究能被3整除的数的特征，应该怎样做？③想象3的倍数。
如：一生说3的乘法口诀，一生说乘法算式……【设计意图】这是必要的学习方法上的指导：初步体会对简易问题、小数目的研究，得出认知、知识、规律的方法。
初步经历是通过简易、常见个例发现一般性的不完全归纳举例的数学思想、数学方法。
④学生提出自己的猜想：（个位数是3的倍数的数是3的倍数吗？或者没有规律？）【设计意图】每个学生都是有差异的个体，个体有自己解决问题的知识、经验和处理方式，各自形成初步认识之后，再进入合作交流环节。
能被3整除的数的特性.ppt
25 60 75 135
The numbers that end with 0 or 5 can be divided exactly by 5.
Conclusion:
If the sum of all the digits of a number can be divided exactly by 3, this number can be divided exactly by 3.
0
157□
2 4
6
8
Advanced Problem :
Fill in the blanks with correct numbers, make them to be the numbers which can be divided exactly by 5.
157□0 157□5
Advanced Problllowing can be divided exactly by 3? Judge first, then check it.
54 83 114 262 837
54 114 838
Advanced Problem Ⅰ:
Fill in the blanks with correct numbers, make them to be the numbers which can be divided exactly by 2.
147□0
Advanced Problem Ⅱ:
Lily’s father’s age can be divided exactly by 2, 3 and 5 at the same time. What is her father’s age at least?
He is 30 years old at least.
三年级奥数专题：能被3整除的数的特征
三年级奥数专题：能被3整除的数的特征上一讲我们讲了能被2，5整除的数的特征，根据这些特征，很容易就能判别出一个数是否能被2或5整除。
同学们自然会问，有没有类似的简便方法，直接判断一个数能否被3整除？我们先具体观察一些能被3整除的整数：18，345，4737，2567418能被3整除，1+8=9也能被3整除；345能被3整除，3+4+5=9也能被3整除；4737能被3整除，4+7+3+7=21也能被3整除；25674能被3整除，2+5+6+7+4=24也能被3整除。
怎么这么巧？我们再试一个：7896852能被3整除，7+8+9+6+8+5+2=45也能被3整除。
好了，不用再试了，同学们可能已经在想：“是不是所有能被3整除的数的各位数字的和都能被3整除？”结论是肯定的。
它的一般性证明这里无法介绍，我们用一个具体的数来说明一般性的证明方法。
由99和9都能被3整除，推知(7×99+4×9)能被3整除。
再由741能被3整除，推知(7+4+1)能被3整除；反之，由(7+4+1)能被3整除，推知741能被3整除。
因此，判断一个整数能否被3整除的简便方法是：如果整数的各位数字之和能被3整除，那么此整数能被3整除。
如果整数的各位数字之和不能被3整除，那么此整数不能被3整除。
例1判断下列各数是否能被3整除：2574，38974，587931。
解：因为2+5+7+4=18，18能被3整除，所以2574能被3整除；因为3+8+9+7+4=31，31不能被3整除，所以38974不能被3整除；因为5+8+7+9+3+1=33，33能被3整除，所以587931能被3整除。
为了今后使用方便，我们介绍一个表示多位数的方法。
当一个多位数中有一个或几个数字用字母来表示时，为防止理解错误，就在这个多位数的上面划一线段来表示这个多位数。
例如，表示这个三位数的百、十、个位依次是3，a，5；又如，表示这个四位数的千、百、十、个位依次是a，b，c，d。
“能被3整除的数的特征”教学实录与评析
“能被３整除的数的特征”教学实录与评析以下是关于“能被３整除的数的特征”教学实录与评析，希望内容对您有帮助，感谢您得阅读。
一、复习旧知师：前面同学们学习了能被2、5整除的数的特征，下面老师就来检查一下（板书出三个数字：3、4、5），你能用3、4、5这三个数字组成能被2整除的三位数吗？学生根据教师要求组数，教师板书出学生组数的情况：354、534。
师：为什么这样组数？生：因为个位上是0、2、4、6、8的数能被2整除……师：同样用这三个数字，你们能组成被5整除的数吗？教师根据学生组数的情况板书出：345、435。
师：你们是怎样想的？生：因为个位上是0或5的数都能被5整除。
［评］铺垫复习不落俗套，采用组数的方法，既复习了能被2、5整除的数的特征，又激发了学生学习的兴趣。
二、讲授新课（一）设置教学“陷阱”。
师：如果仍用这三个数字，你能否组成能被3整除的数呢？·试一试。
教师根据学生组数的情况板书出：543、453。
师：这两个数能被3整除吗？学生试除验证这两个数能被3整除。
师：从这两个能被3整除的数，你想到了什么？能被3整除的数有什么特征？生：个位上是3的倍数的数能被3整除。
（引导学生提出假设①）（二）制造认知矛盾。
师：刚才同学们是从个位上去寻找能被3整除的数的“特征”的，那么个位上是3的倍数的数就一定能被3整除吗？教师紧接着举出16、123、449等数让学生试除判断，由此引导学生推翻假设①。
师：这几个数个位上都是3的倍数，有的数能被3整除，而有的数却不能被3整除。
我们能从个位上找出能被3整除的数的特征吗？生：不能。
（三）设疑问激兴趣。
师：请同学们仍用3、4、5这三个数字，任意组成一个三位数，看看它们能不能被3整除。
学生用3、4、5这三个数字任意组成一个三位数，通过·试除发现：所组成的三位数都能被3整除。
师：能被3整除的数有没有规律可循呢？下面我们一起来学习“能被3整除的数的特征。
”（板书课题）［评］教师通过设置教学“陷阱”，引导学生提出能被 3 整除的数的特征的假设，到推翻假设，引发认知矛盾，并再次创设学生探究的问题情境，不仅有效地避免了“能被2、5整除的数的特征”思维定势的影响，而且进一步地激发了学生的求知欲望。
三年级数学奥数讲座能被3整除的数的特征
三年级能被3整除的数的特征上一讲我们讲了能被2，5整除的数的特征，根据这些特征，很容易就能判别出一个数是否能被2或5整除。
同学们自然会问，有没有类似的简便方法，直接判断一个数能否被3整除？我们先具体观察一些能被3整除的整数：18，345，4737，2567418能被3整除，1+8=9也能被3整除；345能被3整除，3+4+5=9也能被3整除；4737能被3整除，4+7+3+7=21也能被3整除；25674能被3整除，2+5+6+7+4=24也能被3整除。
怎么这么巧？我们再试一个：7896852能被3整除，7+8+9+6+8+5+2=45也能被3整除。
好了，不用再试了，同学们可能已经在想：“是不是所有能被3整除的数的各位数字的和都能被3整除？”结论是肯定的。
它的一般性证明这里无法介绍，我们用一个具体的数来说明一般性的证明方法。
由99和9都能被3整除，推知(7×99+4×9)能被3整除。
再由741能被3整除，推知(7+4+1)能被3整除；反之，由(7+4+1)能被3整除，推知741能被3整除。
因此，判断一个整数能否被3整除的简便方法是：如果整数的各位数字之和能被3整除，那么此整数能被3整除。
如果整数的各位数字之和不能被3整除，那么此整数不能被3整除。
例1判断下列各数是否能被3整除：2574，38974，587931。
解：因为2+5+7+4=18，18能被3整除，所以2574能被3整除；因为3+8+9+7+4=31，31不能被3整除，所以38974不能被3整除；因为5+8+7+9+3+1=33，33能被3整除，所以587931能被3整除。
为了今后使用方便，我们介绍一个表示多位数的方法。
当一个多位数中有一个或几个数字用字母来表示时，为防止理解错误，就在这个多位数的上面划一线段来表示这个多位数。
例如，表示这个三位数的百、十、个位依次是3，a，5；又如，表示这个四位数的千、百、十、个位依次是a，b，c，d。
三年级数学奥赛起跑线第16讲能被3整除的数的特征
三年级数学奥赛起跑线第16讲能被3整除的数
的特征
第16讲能被3整除的数的特点
在□里填上合适的数字，使34□、57□都能同时被2和5整除。
在□里填上合适的数字，使432□、112□都3和5倍数。
[来源:学&科&网]
在1、3、5、8中选三个数字组成既能被3整除又能被5整除的三位数，如此的三位数有哪些？
能同时被2、3、5整除的最小三位数是多少？
5、100以内能被3和7整除的最大奇数是多少？
[来源:学|科|网]
6、1□0能同时被2、3、5整除，□中可填几？
一个两位数加上4能被2和3整除，那个两位数是几？
一个数能分别被1、2、3、4、5、6整除，那个数最小是多少？
同学们去划船，假如每3人一条船则多一人，每4人一条船也多1人，每5人一条船还多1人，问：至少去了多少名同学？[来源:学&科&网] [来源:Zxxk ]
[来源:Z。
xx。
k ]
10、三位小朋友每隔不同的天数到青年宫去一次。
甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次，星期二他们在青年宫相遇，那么他们下次在青年宫相遇是星期几？。
“能被3整除的数的特征”教学实录与评析
“能被３整除的数的特征”教学实录与评析导读：本文是关于“能被３整除的数的特征”教学实录与评析，希望能帮助到您！一、复习旧知师：前面同学们学习了能被2、5整除的数的特征，下面老师就来检查一下（板书出三个数字：3、4、5），你能用3、4、5这三个数字组成能被2整除的三位数吗？学生根据教师要求组数，教师板书出学生组数的情况：354、534。
师：为什么这样组数？生：因为个位上是0、2、4、6、8的数能被2整除……师：同样用这三个数字，你们能组成被5整除的数吗？教师根据学生组数的情况板书出：345、435。
师：你们是怎样想的？生：因为个位上是0或5的数都能被5整除。
［评］铺垫复习不落俗套，采用组数的方法，既复习了能被2、5整除的数的特征，又激发了学生学习的兴趣。
二、讲授新课（一）设置教学“陷阱”。
师：如果仍用这三个数字，你能否组成能被3整除的数呢？试一试。
教师根据学生组数的情况板书出：543、453。
师：这两个数能被3整除吗？学生试除验证这两个数能被3整除。
师：从这两个能被3整除的数，你想到了什么？能被3整除的数有什么特征？生：个位上是3的倍数的数能被3整除。
（引导学生提出假设①）（二）制造认知矛盾。
师：刚才同学们是从个位上去寻找能被3整除的数的“特征”的，那么个位上是3的倍数的数就一定能被3整除吗？教师紧接着举出16、123、449等数让学生试除判断，由此引导学生推翻假设①。
师：这几个数个位上都是3的倍数，有的数能被3整除，而有的数却不能被3整除。
我们能从个位上找出能被 3整除的数的特征吗？生：不能。
（三）设疑问激兴趣。
师：请同学们仍用3、4、5这三个数字，任意组成一个三位数，看看它们能不能被3整除。
学生用3、4、5这三个数字任意组成一个三位数，通过试除发现：所组成的三位数都能被3整除。
师：能被3整除的数有没有规律可循呢？下面我们一起来学习“能被3整除的数的特征。
”（板书课题）［评］教师通过设置教学“陷阱”，引导学生提出能被3 整除的数的特征的假设，到推翻假设，引发认知矛盾，并再次创设学生探究的问题情境，不仅有效地避免了“能被2、5整除的数的特征”思维定势的影响，而且进一步地激发了学生的求知欲望。
能被3整除的数的特征
①算式
②观察
③特征
1×3 = 3
2×3 =6
3×3 =9
4×3 =12
5×3 =15
6×3 =18
7×3 =21
8×3 =24
9×3 =27
……
（分组讨论，说发现的规律）
把各位上的数加起来看和有什么特征
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
（3）检验：由学生和老师任意报一个较大的数让学生检验观察它的特征。如：8057921。
2、能同时被2和5整除的数有什么特征？
二、揭示课题
我们已经知道了能被2、5整除的数的特征，那么能被3整除的数有什么特征呢？现在我们就来学习和研究能被3整除的数的特征（板书课题）
三、探索研究
1．小组合作学习---能被3整除的数的特征。
（1）思考并回答：①什么样的数能被3整除？②要想研究能被3整除的数的特征，应该怎样做？
②让学生按这个顺序和方法判断上面的3个数。
五、课堂小结
学生小结今天学习的内容。
六、思考练习
做练习十二的第7题。
板
书
设
计
教
学
后
记
因为：8+0+5+7+9+2+1=32 3+2=5 5为能被3整除，所以8057921不能被3整除，8057921÷3=2685940……1。
四、课堂实践
1、做教材第55页下面的“做一做”。
2、做练习十二的第5题。
3、做练习十二的第6题。
4、做练习十二的第8题。
①让学生明确这个图所表示的就是判断一个数能否被3整除的顺序和方法。
课题
师：谁来猜一猜,能被3整除的数会有什么特征呢
让课堂充满活力————《能被3整除的数的特征》的案例分析城西小学刘炳荣有效的数学学习来自于学生对数学活动的主动参与，并在他们所参与的数学活动过程中进行积极主动的探索。
正如《数学课程标准》指出：学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
[案例]师：谁来猜一猜，能被3整除的数会有什么特征呢？生a：一个数的个位上是3、6、9，这个数能被3整除。
生1：我认为这个位是3的数不一定能被3整除，例如13、23就不能被3整除。
生2：个位是6、9的数也不一定能被3整除，便如16、19等。
师：a同学善于联想，能根据能被2、5整除的数的特征，猜想能被3整除的特征。
虽然猜想不能成立，但他精神可嘉。
有没有其他的猜想？（过了一会儿）生b：一个数的各个数位上都是0、3、6、9的这个数就能被3整除。
如33、9633等。
生2：我举例的数是369966，b同学的猜想能成立。
……师：有没有同学举出反例？（学生沉默、摇头。
）师：既然b同学的猜想能成立，我们不妨给它命名为……生：b定理。
师：21能被3整除吗？可它的各个数位上是3、6、9、0吗？（学生摇头）师：那说明“b定理”只是概括出能被3整除一部分数的特征，而不是所有能被3整除的数的特征。
……生c：我发现“一个数的各个数位上的数的和，如果是3、6、9，那么这个数就能被3整除；如果不是3、6、9，这个数就不能被3整除”。
例如老师刚才说的“21”，它的各个数位上数的和是2+1=3，因而21能被3整除。
学生装验证此猜想。
生1：63的各个数位上数的和是6+3=9，且63正好也能被3整除。
生2：153的各个数位上数的和是1+5+3=9，153好也能被3整除。
生3：48也能被3整除，但4+8=12。
生c：我想补充一下“如果一个数的各个数位上数的和，不是一位数，再把它的和的各个数位上的数相加，一直到是一位数为止，看它是不是3、6、9”。
生4：这么说48就符合要求了。
师：对于c同学的看法，有什么异议？让学生继续验证，并在组内交流。
“能被3整除的数的特征”教学反思
“能被3整除的数的特征”教学反思“能被3整除的数的特征”，是在学生已学过能被2、5整除的数的特征的基础上进行教学的。
学生自己发现规律比较困难，容易受原来思维定势的影响。
需要教师适时加以引导。
在教学中，我根据本班学生的实际，采取这样的教学形式：一、根据学生好奇的特点，以奇引趣，促使学生乐学。
课一开始，教师请学生报数，老师迅速判断出它能否被3整除，学生对老师的判断半信半疑，也被老师料事如神的本领所折服，大脑中便产生“老师为什么能这样快地判断出来”的疑问，使学生萌发强烈的求知欲望，迫切想知道这种判断方法,从而激发了学生的学习热情。
二、打破常规，引导学生从多角思考问题，培养创新意识。
学生容易受以前学过知识影响，马上说出个位上是3、6、9的数能被3整除，而这个发现不攻自破，学生会马上列举出13、26、49等好多这类数不符合该发现。
学生此时感觉问题不是这么简单，老师适时引导：你们能不能从其他角度想一想、试一试，到底能被3整除的数有什么特点呢？学生被老师的启发所感染，积极地参与到讨论之中去。
三、鼓励学生，放飞自己的思维，会有异想不到的收获。
在学生已经总结出能被3整除的数的规律时，我让学生再想一想，看有没有更好的途径，能快速判断一个比较大的数能否被3整除，因为老师判断的都是较大的数，为什么速度那样快呢？一定有更快的办法。
经过一番实践，新的方法很快问世：可以先去掉3的倍数，再加其它的数字，看和能否被3整除；或在加的过程中，加出3的倍数就把该数扔掉，再继续加，看最后结果能否被3整除。
没想到孩子们愿意做的事，你给他们充足空间，会收到异想不到的收获。
四、和学生和睦相处，更有利于学生参与学习活动。
本节课的最大特点是，师生配合密切，教师与学生平等相处，学生无拘无束，他们可以任意地想，尽情地说，思维不受任何羁绊，能够轻松愉快地投入到学习过程中来。
从课的一开始，到探讨规律，到练习发展，师生配合得恰到好处。
“能被3整除的数的特征”，是在学生已学过能被2、5整除的数的特征的基础上进行教学的。
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三年级数学奥赛起跑线
第16讲能被3整除的数的特征
1、在□里填上合适的数字，使34□、57□都能同时被2和5整除。
2、在□里填上合适的数字，使432□、112□都3和5倍数。
3、在1、3、5、8中选三个数字组成既能被3整除又能被5整除的三位数，这样的三位数有哪些？
4、能同时被2、3、5整除的最小三位数是多少？
5、100以内能被3和7整除的最大奇数是多少？
6、1□0能同时被2、3、5整除，□中可填几？
7、一个两位数加上4能被2和3整除，这个两位数是几？
8、一个数能分别被1、2、3、4、5、6整除，这个数最小是多少？
9、同学们去划船，如果每3人一条船则多一人，每4人一条船也多1人，每5人一条船还多1人，问：至少去了多少名同学？
10、三位小朋友每隔不同的天数到少年宫去一次。
甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次，星期二他们在少年宫相遇，那么他们下次在少年宫相遇是星期几？。