计算题例题答案

1. Mg(OH)2 的溶解度为 1.3×10-4 mol·L -1 ，如果在 10 ml 0.10 mol·L -1 MgCl 2 溶液中加入

10 ml 0.10 mol·L -1 NH 3·H 2O ，若要不使 Mg(OH)2沉淀析出 ，则需要加入固体 (NH 4)2SO 4多少克？( K b Ө (NH 3) ＝1.8×10-5 ，(NH 4)2SO 4 的式量为 132 )。 解：因为是等体积混合 ，所以混合后的浓度各自减半 ：

[Mg 2＋

]＝0.050（mol ·L -1）

[NH 3·H 2O]＝0.050（mol ·L -1）

Mg(OH)2的溶度积为 1.3×10-4×(2×1.3×10-4)2 ＝ 8.8×10-12

若Mg(OH)2沉淀不析出 ，则[OH －

]≤050

.0108.812

-⨯＝1.3×10-5（mol ·L -1）

而 ]

[]][[34NH OH NH -+

＝K b Θ

NH 3 ＝1.8×10-5

][4

+NH ＝5

510

3.105

.0108.1--⨯⨯⨯＝0.069（mol ·L -1） 需要(NH 4)2SO 4量为 0.5×0.069×132×

1000

20

＝0.091 (g) 2、将 Ag 放在含有 AgBr 沉淀的 0.500 mol·L -1 KBr 溶液中，Zn 片放在0.100 mol·L -1 的ZnSO 4 溶液中，组成原电池。 (1) 写出该原电池符号；

(2) 写出正、负极反应式和电池反应式； (3) 计算该原电池的电动势 。

（E Ө( Zn 2+/ Zn) ＝－0.763 v ，E Ө( Ag ＋

/ Ag) ＝0.799 v ，Ksp Ө(AgBr) ＝5.0×10-13 ）

解：⑴ Zn │ ZnSO 4 (0.100 mol ·L －

1) ║ KBr (0.500 mol ·L －

1) ，AgBr │ Ag

⑵ 2 AgBr ＋ Zn ＝ 2 Ag ＋ 2 Br －

＋ Zn 2＋

⑶ ϕ ( Ag ＋

/ Ag) ＝ϕΘ( Ag ＋

/ Ag) ＋ 0.0592 lg [Ag ＋

]

＝0.799 ＋ 0.0592 lg (500

.0100.513

-⨯)＝0.0898 (v)

ϕ

( Zn 2

＋

/ Zn)

＝ϕ

Θ(

Zn 2＋

/ Zn)

＋

2

0591.0lg [Zn 2＋

] ＝－0.763 ＋ 20591

.0lg 0.100 ＝－0.793 (v) E ＝ ϕ

( Ag

＋

/ Ag)

－ ϕ

( Zn 2

＋

/ Zn)

＝0.0898 ＋ 0.793 ＝0.883 (v)

1、已知电对 H 3AsO 4 ＋ 2 H + ＋ 2 e －

＝ H 3AsO 3 ＋ H 2O E Ө＝+0.559 v ； 电对 I 3－

＋ 2 e －

＝ 3 I －

，E Ө＝+0.536 v 。

（1）计算下列反应的 K Ө： H 3AsO 3 ＋ I 3－

＋ H 2O ＝ H 3AsO 4 ＋ 3 I －

＋ 2 H ＋

（2）如果溶液的 pH ＝7，上述反应朝什么方向进行？

（3）如果溶液中的 c (H +)＝ 6 mol ∙L -1，反应朝什么方向进行？

解：⑴ lg K Θ

＝0591

.0θ

nE ＝0591.0)559.0536.0(2-⨯＝－0.78

K Θ

＝0.17

⑵ 当溶液的 pH ＝ 7 时 ，(假定其它物种均为标准状态下) ϕ

(H 3AsO 4 / H 3AsO 3)＝ϕ

Θ

(H 3AsO 4 / H 3AsO 3) ＋

2

0591.0lg [H ＋

]2

＝0.559 ＋ 0.0591 lg 10－

7 ＝0.15 (v) ϕ

Θ

(I 2 / I －)的电势没有变化

，所以ϕ

Θ

(I 2 / I －

) > ϕ

(H 3AsO 4 / H 3AsO 3)

反应自左向右进行 。

⑶ 当[H ＋]＝ 6 mol ∙L －

1 时 ，(假定其它物种均为标准状态下)

ϕ

(H 3AsO 4 / H 3AsO 3)＝0.559 ＋ 0.0591 lg 6 ＝0.60 (v) ϕ

Θ

(I 2 / I －

) < ϕ

(H 3AsO 4 / H 3AsO 3)

反应自右向左进行 。

2.欲配制 pH ＝9.20 ，含 NH 3 0.20 mol ·L -1的缓冲溶液 500 ml ，通过计算回答如何用浓氨水（15.0 mol ·L -1，Kb Θ

NH 3＝1.8×10-5）和固体 NH 4Cl （摩尔质量为 53.5 g ·mol -1）进

行配制？

解：∵ 弱碱型缓冲溶液： pH ＝ 14 － pKb Θ

＋ lg

盐

碱C C

∴ 9.20 ＝ 14 － (－lg 1.77×10－

5) ＋ lg

盐

C 20

.0 则 盐C ＝0.223 (mol ·L －

1)

设需要浓氨水 x ml ，

15.0×500

x

＝0.20 解得 x ＝ 6.67 (ml) 设需要固体 NH 4Cl y g

5.53y ×500

1000＝0.223 解得 y ＝ 5.97 (g)

3.将1.0 dm 3的0.10 mol·dm -3 BaCl 2溶液和0.20 mol·dm -3 Na 2SO 4溶液等体积混合，生成BaSO 4沉淀。已知K sp θ(BaSO 4) = 1.1×10-10，求沉淀后溶液中c (SO 42-)和c (Ba 2+)。

解：等体积混合，c(BaCl 2)=0.05 mol·dm -3，c(Na 2SO 4)=0.10 mol·dm -3， (2分)

BaCl 2 + Na 2SO 4 = BaSO 4 + 2NaCl

初始 0.05 0.10