(完整版)岩石力学与工程典型题解

绪论典型题解

1.1岩石和岩体的概念有何不同？ 答：所谓岩石是由矿物或岩屑在地质作用下按一定的规律聚集而形成的自然物体；所谓岩体是在一定的地质条件下，含有诸如节理、裂隙、层理和断层等地质结构面的复杂地质体。岩石就是指岩块，在一般情况下，不含有地质结构面。

1.2在力学性质上，岩体具有什么特征？

答：岩体具有不连续性、各向异性、不均匀性、岩石块单元体的可移动性、赋存地质因子这五条特征。

-------------------------------------------------------------------

岩石和岩体的基本物理力学性质

典型题解

2.1某岩石试件，测得容重3/9.1cm kg =γ，比重△＝2.69，含水量%29=d ω，试求该岩样的孔隙比v ε，孔隙度n ，饱和度r S 和干容重d γ。

解：孔隙比：83.019

.1)

29.01(69.21)

1(=-+=

-+∆=

γ

ωεd v

孔隙度：%3.45%10083

.0183

.0%1001=⨯+=⨯+=

v v n εε 饱和度：%9483

.0%

2969.2=⨯=

=ε

ω

G S r

干容重：)/(47.183

.0169

.213cm g d =+=+∆=

εγ 上述指标，也可利用三相图进行计算，若从以知条件V

ω

γ=

入手，则可先假

设V=1，然后推算出三相重量及体积，按各物理指标的定义，即可将各指标求得：

设31cm V =，则按容重定义：g V W 9.1=⨯=γ 按含水量定义：s s d W V W 29.0==γωω 按三相图： W W W s =+ω 即 ： 9.129.0=+s s W W

故： g W s 47.129

.19

.1==

g W W W s 43.047.19.1=-=-=ω

按比重定义：3547.069

.247

.1cm W V s s ==∆=

水的容重：3/1cm g =ωγ

343.0cm W V ==

ω

ω

ωγ

因而，3023.0)43.0547.0(1)(cm V V V V s a =+-=+-=ω

345.0023.043.0cm V V V a V =+=+=ω

至此，所有的各物理量均以求得，即可由定义得：

83.0547

.0543

.0===

s V V V V ε %3.45%1001453.0%100=⨯=⨯=

V V n V

3/47.1147

.1cm g V V S r ===

ω

2.2大理岩的抗剪强度试验，当126,10n n MPa MPa σσ==时，

1219.3,22n n MPa MPa ττ==。该岩石作三轴抗压强度试验时，当

0,100a C S MPa σ==则。求侧压力6a MPa σ=时，其三轴抗压强度等于多少？ 解：（1）计算内摩擦角φ

φστtg C n n 11+= （1） φστtg C n n 22+= （2） 联立求解： 021********

0.73510060

n n n n tg ττφφσσ--=

==⇒=--

（2）计算系数K ：

7.335sin 135sin 1sin 1sin 10

=-+=-+=φφK

（3）计算三轴抗压强度： 01000 3.760122.2C a S S K MPa σ=+=+⨯= 2.3设有截面积为A ，长为l 的花岗岩柱体与其它岩块连接（图2—2）。设柱体温度突然下降20℃而两端仍保持距离不变。问由于柱体收缩而引起在岩体内

的应力有多少？取花岗岩的线膨胀系数α＝7×10-6/℃，α是升高或降低1℃、单位长度的伸长或缩短量。已知花岗岩的弹性模量E=5×104MPa ，抗拉强度为5MPa ，又问该花岗岩会不会破裂？

解：先作定性分析。由于柱体收缩而又不让它收缩，这将使体内产生拉应力。 设两端的约束反力为P 1和P 2,岩柱体轴向的静力平衡条件给出P 1-P 2=0, 即 P 1＝P 2,但不能决定其大小,需要补充一个变形条件。由于降温，柱体的变形量为：△l 1=α△TL =7×10-6×(-20)×L=-1.4×10-4L

变形条件是柱体的长度不变。也即柱体由于受力而产生伸长变形的量△l 和由于冷却而缩短的量之和等于零。

△l+△l 1=0

由此得：△l=-△l 1=-1.4×10-4L

又从：△l 1

PL AE

=

，可得补充方程：1P AE ＝1.4×10-4

于是： 441

1.4105107P MPa A

σ-=

=⨯⨯⨯= ∵σ＞σt ∴该花岗岩柱体将产生拉破裂。

2.4 三块 立方体试件，分别作倾角为480，550，640的抗剪强度试验，其施加的最大荷载分别为4.5T ，2.8T 和2T ，试求岩石的C 、φ值，并绘出抗剪强度的曲线图。

解：（1）求每块试件破坏面上的剪应力和正应力

01

4814500sin sin 481800.74313.455

P MPa A τα=

==⨯=⨯ 01

4814500cos cos481800.6691255P MPa A σα=

==⨯=⨯ 025522800sin sin551120.8199.255P MPa A τα=

==⨯=⨯ 025522800cos cos481120.574 6.255

P MPa A σα=

==⨯=⨯ 03

6432000sin sin 64800.8997.255P MPa A τα=

==⨯=⨯ 03

6432000cos cos64800.438 3.555

P MPa A σα=

==⨯=⨯ （2）求岩石的C ，φ值，根据以上各值作τσ-关系图，如下图所示： 由公式：C tg τσϕ=+