江苏省仪征市第三中学苏科版七年级数学下册课件：121定义与命题(共16张PPT)

合集下载

苏科版七年级数学下册课件1定义与命题

上面5个命题做出的判断正确吗？
真命题：如果条件成立，那么结论成立。假命题：条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立。
要判断一个命题是假命题，只要举出一个反例就可以了；
要说明一个命题是真命题，无论验证多少例子都能证明这个命题正确性
辨一辨 1、这几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？
谢谢观赏
◇
对顶角相等
同位角相等两个角是对顶角
a b
两直线平行这两个角相等
练一练
1、下列各命题的条件是什么？结论是什么？（1）如果a 、b两数的积为0,那么a 、b 两数的都为 0 不正确（2）如果两个角互为补角，那么这两个角的和是 180° 正确（3）两直线平行，同旁内角互补正确（4）两条直线相交，只有一个交点正确（5）有公共顶点的两个角是对顶角不正确
对越位、晴转多云、雷阵雨等名称和术语有了共识，人们才可以正常交流，类似的，数学问题中也常常需要我们对一些名词和术语到达共识
回忆探究
问题一、什么叫做“平行线”？在同一平面内，两条不相交的直线
什么叫做“一个数的绝对值” 数轴上表示一个数的点与原点的距离
什么叫做“角”？有公共端点的两条射线组成的图形
（2）2的平方是4 2的平方是4吗
（3）四边形不是多边形四边形不一定是多边形
总结归纳：每组中的两句话，一类是对某件事情做出了判断，另一类没有对某件事情做出判断
命题：判断一件事情的句子叫做命题
命题包含两层含义：
（1）命题必须是一个完整的句子；
（2）这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断，无论判断正确与否，他们都是命题。
⑺北京是中国的首都. 是
(8) a 0（ a 为实数）. 是

江苏省仪征市第三中学苏科版七年级数学下册课件：12.1定义与证明(共16张PPT)

【命题的结构】
命题：如果a﹥0，b＜0，那么∣a∣=∣b∣.
条件
结论
（题设）
在数学中，命题一般可看作由条件（题设）和结论两部分组成，条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．
定义与命题
【例2】找出下列命题的条件和结论．
（1）同位角相等，两直线平行。
条件：同位角相等结论：两直线平行改写：
1、如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0 假命题 2、如果两个角互为补角，那么这两个角的和为1800
真命题.
3、两直线平行，同旁内角互补真命题. 4、两条直线相交，只有一个交点真命题. 5、有公共顶点的两个角是对顶角假命题
上述命题是否成立？
【回顾归纳】定义与命题
（1） x 1 是方程（2）方程是 x 1
如果同位角相等，那么两直线平行．
定义与命题
【例2】找出下列命题的条件和结论．
（2）对顶角相等
条件: (补上适当词语) 对顶角相等
结论: 两个角
改写：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．条件：两个角是对顶角，结论：这两个角相等．
【练一练】定义与命题
下列命题的条件是什么？结论是什么？
你还能说出哪些数学名称或术语的定义呢？
一般地，判断一件事情的句子叫做命题
爸爸，什么叫法律？
法律就是法国的律师
那么什么是法盲？
法盲就是法国的盲人
【辨一辨】。是
（2）三角形中最大的内角不是直角。是
(3)如果a<0，b＜0，那么a+b<0.
最高项的次数是一次的整式方程
一元一次方程
【猜一猜】
它是三角形中的一条线段线段的一端是三角形的一个顶点它是连接一个顶点与它的对边中点的线段

七年级数学下册第12章证明 12.1 定义与命题教学课件苏科苏科级下册数学课件

形.
D. 同旁内角互补，两直线平行.
12/11/2021
第七页，共二十七页。
比较下列句子在表述形式上，哪些对事情(shìqing)作了判断？哪些没有对事情(shìqing)作出判断？
（1）鸟是动物．（2）若a2=4，求a的值．（3）若a2=b2，则a=b．（4）a,b两条直线(zhíxiàn)平行吗？
12/11/2021
明明是两个人在打球，他却说单打；明明是四个人在打球，他却说双打，你
说他识数不识数？
第三页，共二十七页。
什么是定义
为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定(guīdìng)，也就是给出它们的定义。
一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义(yìyì) 的句子叫做该名称或术语的定义．
平行线：在同一平面(píngmiàn)内不相交的两条直线叫做平
行线．
请列举一个你熟悉的名称或术语的定义。
12/11/2021
第六页，共二十七页。
辨一辨！Biblioteka 下列语句中，属于定义的是（）C
A.对顶角相等. B.三条边对应相等的两个三角形全等. C.在同一平面内三条线段首尾顺次(shùncì)相接组成的图形叫做三角
（5）画一个角等于已知角．（6）0.33是无理数．
（12/117/2）021 两直线平行,同位角相等．
第八页，共二十七页。
什么是命题
一般(yībān)地，判断某一件事情的句子叫做命题．
命题的特征：有判断(pànduàn) “两只脚的动物是鸡”是不是一个命题呢？
想一想：定义是不是命题呢？
12/11/2021
（1）如果(rúguǒ)a≠0,b≠0,那么a²+ab+b²=(a+b)² （2）两个锐角之和一定是钝角

七年级数学下册教学课件-12.1 定义与命题15-苏科版

这个数的绝对值．
方程的解：能使方程两边的值相等的未知数的值是
方程的解．
12.1 定义与命题
【拓展提升】
在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义
新的运算．如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，
其运算法则是： a b a b a b
于是： 53 5 35 3 16 35 3 53 5 16
以上各个命题作出的判断正确吗？
12.1 定义与命题
【议一议】
（1 ）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0； 2 ）如果两个角互为补角，那么这两角和为180°；（如3果）命条两题件直（成线2立平），行、那，（么同3）结旁、论内（成角4立互）.像补都这；是样正的确命的题，叫也做就真是命说题，. （4 ）两直线相交，只有一个交点；
（4）若a2=4，则a=2 （5）若a2=4，求a的值。（6）若AB∥CD,CD∥EF,则AB∥EF 。（7）过点A作AB∥CD （8）祖国啊，母亲！
12.1 定义与命题
【辨一辨】
比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？
（1）两直线平行,同位角相等
（4）若a2=4，则a=2；（6）若AB∥CD,CD∥EF,则AB∥EF
12.1 定义与命题
12.1 定义与命题
【材料阅读】
在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我们先来认识一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数” ．比如，153是“水仙花数”，因为13+53+33=153.
对于条件和结论不明显的命题，准确写出它的条件和结论的方法：

2018年秋苏科版七年级下册12.1定义与命题课件(共12张PPT)

拓展提升
4.对于同一平面内的三条直线a,b,c,给出下列5个论断：①a∥b，②b∥c，③a⊥b, ④a∥c，⑤a⊥c，以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个正确的命题。
体验收获
能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？
人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。
合作探究
2.下列命题的条件是什么？结论又是什么？（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；（2）如果两个角互为补角，那么这两个角和为180°；（3）两直线平行，同旁内角互补；（4）两直线相交，只有一个交点；（5）有公共端点的两个角是对顶角．
以上各个命题作出的判断正确吗？真命题
有
如：商店以比原来标价低的价格出售商品叫做打折；在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
“符号不同、绝对值相等的两个数”是 “互为相反数 ”的定义;
“能够完全重合的图形”是“_全_等_形____”的定义
讨论思考
比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作了判断？
1、教师是人类灵魂的工程师。 2、作线段AB的垂直平分线。 3、“H1N1型流感”是不可以预防的。
2018年秋苏科版七年级下册12.1 定义与命题课件(共12张PPT)
情境引入
笑话：一对父子的谈话
爸爸，什么叫法律？
法律就是法国的律师

苏科版七年级下册12.1定义与命题(共22张PPT)

2 、平角的一半是直角；练习巩固
课堂小结布置作业
回顾交流
如何证实一个命题是真命题呢
这些方法往往并不可靠.
情景引入用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法. 探索新知知识应用练习巩固能不能根据已经知道的真命题证实呢? 课堂小结布置作业
哦……那可怎么办
那已经知道的真命题又是如何证实的?
例指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：情景引入 (2)对顶角相等
回顾交流探索新知
知识应用练习巩固
条件是：两个角是对顶角
结论是：这两个角相等改写成：如果两个角是对顶角，那么这两课堂小结
布置作业
个角相等。
例指出下列命题的条件和结论，并改写回顾交流成“ 如果……那么……”的形式：情景引入 (3) 在同一个三角形中，等角对等边；探索新知
布置作业
3、两条直线被第三条直线所截，如果回顾交流同旁内角互补，那么这两条直线平行;
情景引入
题设：两条直线被第三条直线所截，探索新知同旁内角互补结论：这两条直线平行知识应用 4、两条平行线被第三条直线所截，、如果两条平行线被第三条直线所截， 4 那么内错角相等；内错角相等；课堂小结

观察下列命题：
1. 如果两个三角形的三条边对应相等， 1、如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等；探索新知 2. 如果一个四边形的一组对边平等且相 2 、如果一个四边形的一组对边平等且相知识应用等，那么这个四边形是平行四边形； 3. 如果一个三角形是等腰三角形，那么练习巩固 3、如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；课堂小结 4. 如果一个四边形的对角线相等，那么 4、如果一个四边形的对角线相等，那么布置作业这个四边形是矩形； 5. 如果一个四边形的两条对角线互相垂 5、如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形。这些命题有什么共同的结构待征？

苏科版七年级数学教学课件12.1_定义和命题课

a
b
一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。
（1）鸟是动物. （2）动物是鸟. （3）画一个角等于已知角. （4）两直线平行，同位角相等. （5） ABC 是等边三角形吗？（6）若某数的平方是4，求该数.
作出了判断作出了判断没有作判断作出了判断没有作判断没有作判断
同旁内角互补结论：这两条直线平行
4、如果两条平行线被第三条直线所截， 4、两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等；内错角相等；题设：两条平行线被第三条直线所截题设：内错角相等结论：结论：
比一比
每前后位四人为一组，每个小组说出两个数学命题，其他组把它改写“如果……那么……”的形式。看哪一组表现较好。
小试牛刀
请说出下列名词的定义： ⑴有理数：有限小数或无限循小数叫做有理数。
⑵平行线：
在同一平面内，不相交的直线叫做平行线。
⑶互为相反数：两个数的和为零，这两个数叫做互为相
生活数学
在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算。如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，其运算法则是：b a b a b a 于是：
朋友间的谈话
法律就是法国的律师
小明，什么叫法律？
那么什么是法盲？
ห้องสมุดไป่ตู้
法盲就是法国的盲人
真正的含义
有一位田径教练向领导汇报训练成绩
小明的百米成绩是9秒. 继续努力,争取达到10秒.
一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。例如: 1、“有两条边相等的三角形叫做等腰三角形” 是“等腰三角形”的定义. 2、 “方程中中含有一个未知数并且未知数的次数为1的整式方程叫做一元一次方程” 这是“一元一次方程”的定义。 3、如果a,b,c是三角形的三条边的长，并且a=b=c那么这个三角形是等边三角形

苏科版数学七年级下册12.1 定义与命题课件(共19张PPT)

（3）无论x是什么实数，代数式(x-1)² 的值不是负数；（4）三角形中最大的内角是直角.
【拓展提升】
在下列空格里填写式子或词语，使每个句子都成为真命题。（1）如果∠1+∠2=90，∠2+∠3=90，那么_____；（2）直线 AB、CD相交于点O，如果___ __，那么 AB⊥CD；（3）如果两个数的绝对值相等，那么_____ _____；
你的根据是什么? 一般地，对某一名称或术语进行描述或作出
规定就叫做该名称或术语的定义．
你能说出下列名称的定义吗？
相反数：符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数平行线：在同一平面内，不相交的两条直线．三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它的对边中点的线段。
1．选出下列图形中与众不同的一个。
方法: 先结论，后条件．
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．条件：两个角是对顶角，
结论：这两个角相等．
【合作探究2】
观察下列命题： 1、如果O是线段AB的中点，那么AO=BO； 2、两直线平行，同位角相等； 3、如果n<1，那么n2-1<0； 4、如果a2=b2，那么a=b;
讨论（1）这些命题有什么共同的结构特征。
讨论（1）这些命题有什么共同的结构特征。
（2）你能仿照这些命题的结构特征写几个命题吗？并说出他们的条件和结论分别是什么? （3）上面命题中那些命题做出的判断是正确的，那些命题做出的判断是错误的？你是如何判断的？
【建构活动】
对顶角相等
A
C O
结论:
两个角
D
B
条件: (补上适当词语)
(两个角是) 对顶角相等改写：
下列哪些语句对事情作了判断？（1）鸟是动物；

2020-2021学年苏科版七年级数学下册-12.1 定义与命题-课件

使之具有命题的条件，而不具有命题的结论
12.1 定义与命题
通过今天的学习，你有什么收获？
1.我们学习了定义和命题这两个概念，并且知道了它们的叙述形式和结构形式以及如何区分命题的条件和结论
2.真命题、假命题。如何判断假命题 3.定义和命题这两个概念之间关系？
定义是命题，一定是真命题命题不一定是定义
像（1）、（3）、（6）、（7）对某一件事情作出判断的句子叫做命题．
命题的特征：陈述句、有判断、有对错．
观察下列命题，你能发现它们有什么共同的结构特征吗？
（1）如果a>0，b<0，那么IaI=IbI （2）如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角（3）如果两个角都是同一个角的补角，那么这两个角相等
12.1 定义与命题
12.1 定义与命题
探索新知
在过去的数学学习中我们学过很多的数学概念比如：平行线、绝对值、方程的解等。回忆一下什么是平行线？什么是绝对值、什么是方程的解呢？平行线：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．
绝对值：数轴上表示一个数的点到原点的距离是这个数的绝对值．方程的解：能使方程两边相等的未知数的值是方程的解．
观察上面的3个定义，在叙述的形式上它们有什么特点？
有公共端点的两条射线
角
有一个角是直角的三角形直角三角形
红色方框内的文字是对后面绿色方框内事物的本质特征简要的说明
下列语句属于定义是（ D ）
A.同角的余角相等 B.桃花在春天开放 C.两直线平行，内错角相等 D.有两条边相等的三角形是等腰三角形
概念的定义一般有两个方面的作用： ①作为性质使用 ②作为判定方法
A.同角的余角相等 C.两直线平行，内错角相等。我们常常使用它们进行说理证明。因为它们是正确的判断。它们不是定义那又是什么呢？

2020-2021学年苏科版数学七年级下册-12.1 定义与命题 -课件

（1 ）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；
（2 ）如果两个角互为补角，那么这两角和为180°；如果（条命3 件）题成两（立直2），线、那平（么行3结，）论同、成旁（立内4）.角像都互这是补样正；的确命的题，叫也做就真是命说题，.
（4 ）两直线相交，只有一个交点；
（5 ）有公共端点的两个角是对顶角 .
线段a比线段b长。
a
线段b比线段a长。
线段a与线段b一样长。
b
一般地，对某一件事情作出正确或不正确
的判断的句子叫做命题。命题只需作出判断、
无关对错。
学好要领
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ ⑴对顶角相等；是 ⑵画一个角等于已知角；不是 ⑶两直线平行，同位角相等；是 ⑷a、b两条直线平行吗？不是 (5)玫瑰花是动物。是 (6)若a2＝4，求a的值。不是 (7)若a2＝ b2，则a＝b。是
笑不笑由你
电视里正在播放精彩的乒乓球比赛，奶奶边看比赛边说：打得好！打得好！可惜播音员不识数……
孙子听了不解地问：人家咋不识数？奶奶说：明明是两个人在打球，他却说单打；明明是四个人在打球，他却说双打，你说他识数不识数？
可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。
人们在进行各种沟通、交流时常需要用许多名称和术语，为了不产生歧义，对这些名称和术语的含义必须有明确的规定：
【命题的结构】
命题：两直线平行，同位角相等．
条件（题设）
结论（结论）
在数学中，命题一般可看作由题设（条件）和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．
学一学
【例题】找出下列命题的条件和结论．
（1）对顶角相等

定义与命题(课件)-初中数学七年级下册苏科版

比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？
（1）鸟是动物；（2）若a2=4，求a的值；（3）若a2=b2，则a=b；
（4）a、b两条直线平行吗？
（5）画一个角等于已知角；（6）0.33是无理数；（7）两直线平行,同位角相等．
答案：（1）、（3）、（6）、（7）对某一件事情作出了判Байду номын сангаас．
拓展提高
1．在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，
还可以定义新的运算．如定义一种“星”运算， “*”是它的运算符号，其运算法则是： a*b＝（a＋ b）（a－b）于是： 5*3＝（5＋3）（5－3）＝16；
3*5＝（3＋5）（3－5）＝－16； 5*3*3＝16*3＝247．（1）按以上定义，填空：2*3＝_____；2*3*5＝ _____．（2）请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举几个运算的例子．
12.1 定义与命题
在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我们先来认识一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数” ．比如，153是“水仙花数”，因为13+53+33=153.
同学们，你们能从113、407、220三个数中找出 “水仙花数”吗？
你的根据是什么？
概念1 一般地，对某一名称或术语进行描述或作出规定就叫做该名称或术语的定义．
你能说出下列名称的定义吗？ (1) 平行线：
在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．
(2) 绝对值：数轴上表示一个数的点到原点的距离
是这个数的绝对值．
(3) 方程的解：
能使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解．