鲁教版-数学-八年级上册-《图形的平移(2)》教学课件

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鲁教版八年级上平移与旋转复习PPT课件一等奖新名师优质课获奖比赛公开课

2．旋转旳性质：（1）旋转前、后旳图形全等；（2）相应点到旋转中心旳距离相等；（3）每一对相应点与旋转中心旳连线所成旳角彼此相等。
• 3. 注：用坐标表达平移：
•
在平面直角坐标系中，将点
• ①向右或向左平移a个单位得点或
• ②向上或向下平移b个单位得点或
“平移与旋转”复习练习
• 8．如图，试将Rt△ADE沿MN旳方向平移， • 平移旳距离是 AB旳长度， • （1）画出平移后旳△A'B'C‘; • （2）假如AE=3,DE=4,EB=5,求△ADE在平移 • 过程中扫过旳面积。
• 平移旳性质：
• （1）平移前后旳图形全等．即：平移只变化
•
图形旳位置，不变化图形旳形状和大小：
• （2）相应线段平行（或共线）且相等；
• （3）相应点所连旳线段平行（或共线）且相等．
图形旋转有何性质？
旋转旳性质：
• （1）旋转前、后旳图形全等; （2）相应点到旋转中心旳距离相等（意味着：旋转中心在相应点连线段旳垂直平分线上）;
ABCDEF，PQRSTU，其中点P位于正六边形ABCDEF旳中心，假如它们旳面积均为3，那么阴影部分旳
面积是＿1＿。
归纳总结
1．平移旳性质：（1）平移不变化图形旳形状和
大小；（2）相应线段平行（或在同一条直线上）
且相等；（3）图形经过平移，连接各组相应点所得旳线段相互平行（或在同一条直线上）而且相等。
•
“平移与旋转”复习练习
• 10．如图，已知△ABC，D为BC边旳中点。 • ①将△ABC绕着点D旋转180°，画出旋转 • 后旳△EBC; • ②四边形ABEC是怎样旳四边形？为何？
条直线上，那么转动角度等于（ A ）

鲁教版八年级数学上册第四章图形的平移与旋转2图形的旋转课件

5.(2024山东德州乐陵期末)如图,在4×4的正方形网格中,三角形①绕某点旋转一定的角度,得到三角形②,则其旋转中心是
( B)
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
解析如图,作出三角形①和三角形②两组对应点所连线段的垂直平分线的交点,则点B为旋转中心.故选B.
6.(2024云南德宏州期末)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=1, AB=2,将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB'C',连接CC', 则CC'的长为 ( C )
16.(2024山东济宁任城期末,19,★★☆)如图,Rt△ABC中,AB =AC,点D为BC的中点,∠MDN=90°,∠MDN绕点D旋转,使 DM与边AB交于点E(不与点A,B重合),DN与边AC交于点F. (1)求证:DE=DF. (2)若BC=6,求四边形AEDF的面积.
解析 (1)证明:Rt△ABC中,AB=AC,点D为BC的中点, ∴∠ADC=90°,∠C=∠BAD=45°, AD=BD=CD= 1 BC,
A.△ABC≌△DEC
B.∠ADC=45°
C.AE=AB+CD
D.AD= 2AC
解析由旋转的性质得出CD=CA,∠EDC=∠BAC=135°,AB =DE,△ABC≌△DEC,∵点A,D,E在同一条直线上,∴∠ADC =∠DAC=180°-∠EDC=45°,∴∠ACD=90°,∴AD= 2AC= 2 CD,∴AE=AD+DE= 2CD+AB.故选项A,B,D正确,C错误,故选C.
2.(2022山东烟台栖霞期末)下列各图中,既可经过平移,又可经过旋转,得到图形②的是 ( D )
A
B
C

鲁教版八年级上册 4.1 图形的平移与旋转 (第一课时) 课件(共25张PPT)

Leabharlann ×A B×
×
C E
√ ×
×
D F
合作探究
2．如下图∠ ABC 是∠O经过平移而得的角，若∠O＝65°，则∠ABC等于多少度？
A 解： ∠ ABC 是∠O平移过 B O D C 程中的对应角，所以
∠ ABC＝∠O＝65°
合作探究
3、平移的作图：将线段AB平移，使点A与点D对应。
A
D
B
1、连结AD。 4、连结CD。
平移的方向
移动的距离
创设情境引入新知
1、平移的概念：
一点说明
把一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离，
图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。
图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的。
如左图的鸟的
飞行也是平移
观察分析理解新知
1、平移的概念：
(1)做一做： (1) 下面两个图形的变换是不是平移？
5．某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价 30 元，主楼梯道宽 2 米， 504 元．其侧面如图 28－4 所示，则购买地毯至少需要 ________
图 28－4
(2.6 5.8) 2 30 16.8 30 504(元）
拓展训练
一个长方形竹园长20米，宽12米，竹园有一条横向宽度都为1.5米的小径（如图）.你能求出这个竹园中竹子的种植面积吗（除去小径的面积）？请说明理由．
20米 12米 1.5米
课堂小结
1.通过本节课的学习，谈谈你的收获？ 2.你还有那些困惑？
请说明理由。
(2)“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵的图形变换是__________变换?

鲁教版-数学-八年级上册-《图形的平移》教案

《图形的平移》教案1教学目标：1．通过具体实例认识图形的平移；2．了解图形平移变换的概念；3．理解平移变换的性质；教学重、难点：重点：平移变换的概念和性质．难点：探求平移变换的性质．教学过程：一、创设情境，引入新知．教师以谈话的口吻询问学生：小时候是否滑过滑梯？学生的回答是肯定的，同时此问也必然会引发学生的好奇心去猜测教师提问的意图．此时，教师安排活动一：看看想想：请学生观察多媒体演示卡通小朋友保持一定的姿势沿一段直行的滑梯滑下的过程，并思考两个问题．1．在滑梯过程中，小朋友身体各部分运动的方向相同吗？2．小朋友各部分的运动距离怎样变化？学生通过观察运动过程并结合自身的体验经历，不难回答以上问题．紧接着教师继续利用多媒体演示；缆车在直轨上的运动过程；传送带上的箱子的运动过程等并提问：这些图形的运动过程与小朋友滑滑梯的运动过程，是否有共同点？若有是什么？二、师生互动，探索新知．1．概括形成平移变换的概念．教师在学生观察分析描述以上所演示的各运动过程的共同点的基础上锁定传送带上箱子的运动为例展开计论，以两个问题来引导学生探索：(1)为若传送带上的箱子的某个顶点(可在图中指定)向前移动50cm，则箱子的其他部位会向什么方向移动？移动了多少距离？(2)上的观察和讨论，你认为我们应从哪几方面来说明平移变换？在学生计论的基础上师生共同概括出平移变换的概念：(板书)由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移．提问：由平移变换的意义，你认为描述一个平移变换需要几个条件？学生回答．教师肯定：描述一个平移变换必须指出两个要素平移的方向和平移的距离．2．探求平移变换的性质．教师仍锁定传送带上的箱子的运动，通过几个间题来引导学生继续探索．ABDEF GH(1)送带上的箱子在运动过程中，什么改变？什么仍不变？(2)如果把移动前后同一箱子的某同一面记作四边形ABCD和四边形EFGH那么它们的形状，大小是否相同．(3)(结合图形来说明)图中点A经平移到了点E，则点A和点E是一对对应点，你能在图中找出其他各对对应点吗？(4)请连结各对对应点得线段，这些线段之间有什么关系？你可从哪些方面来说明．请简述理由．通过学生的独立思考及相互之间的讨论，师生可共同总结平移变换的性质(板书)平移变换不改变图形的形状、大小和方向；连结对应点的线段平行且相等．提问：平移变换不改变图形的形状、大小，这意味着平移前后两图形具有怎样的图形关系？3．例题分析．例1如图4-3所示，△ABC沿射线XY的方向平移一段距离，△DEF为平移后的图形．找出图中三组平行且相等的线段和一组全等三角形．解：如图4-3所示，点A，B，C的对应点分别为D，E，F，因为经过平移，对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，所以AB∥DE，BC∥EF，AC∥DF，且AB=DE，BC=EF，A C=DF．由于平移不改变图形的形状和大小，所以△ABC≌△DEF．在平面内，一个图形平移后得到的图形与原图形的对应线段相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行(或在同一直线上)且相等．三、课堂小结1、平移变换意义；2、理解和掌握平移变换的性质；《图形的平移》教案2 学习目标：1．简单平面图形平移后的图形的作法；2．确定一个图形平移的位置的条件．学习重难点：1．简单平面图形平移后的图形的作法；2．简单平面图形平移后的图形的作法．学习过程：第一环节复习回顾平移的基本性质，引入课题B'A'BA如图，将线段AB平移，得到线段A′B′，则图中的线段有怎样的位置关系？有哪些相等的线段？如果给出了线段AB，也给出了平移方向和平移距离，你能作出选段AB经平移后的对应选段A′B′吗？第二环节探索归纳平移的作法1．已知线段AB和平移距离及方向，求作AB的对应线段A′B′．BA2．已知线段AB和平移后点A的对应点A′，求作AB的对应线段A′B′．A'BA3．将2中的图形略微复杂化一些．已知平面图形以及该图形上的某一点经平移后的对应点，求作平移后的平面图形．例题1经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形．分析：设顶点B、C分别平移到了点E、F，根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段BE、CF与AD平行且相等．注意：作图时可用尺规进行作图，也可用三角板与直尺进行作图．解：如上图，过点B、C分别作线段BE、CF，使得它们与线段AD平行并且相等，连结DE、DF、EF，则△DEF就是△ABC平移后的图形．①还有什么其他方法，作出△DEF吗？②确定一个图形平移后的位置，除需知道原来图形的位置外，还需要什么条件？对于②，确定一个图形平移后的位置的全部条件为：(1)_____________________；(2)_____________________；(3)_____________________．这三个条件缺一不可．只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个图形平移后的位置，进而作出它平移后的图形．［例2］如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形．［师生共析］平移字母A的条件：字母A的位置，平移的方向——箭头所指，平移的距离——3cm，三个条件都具备，所以可以确定字母A平移后的位置．那如何作图呢？一般情况下，画图时，先确定点，然后就可以作出所要求的图形．因此本题可以在原图形上找几个能反映本图形的关键的点，根据“经过平移对应点所连的线段平行且相等”，确定出这几个关键点的对应点，然后按原来的方式连接，即可得到字母A平移后的图形．解：在字母A上，找出关键的5个点(如图所示)，分别过这5个点按箭头所指的方向作5条长3cm的线段，将所作线段的另5个端点按原来的方式连接，即可得到字母A平移后的图形．［师］在这个例题的解题过程中，通过确定几个关键点平移后的位置，得到字母A平移后的图形，这是一种“以局部带整体”的平移作图方法，同学们要掌握．第三环节课时小结本节课我们通过作平面图形平移的图形，进一步理解了平移的性质，并且还知道要确定一个图形平移后的位置，需要有：①此图形原来的位置；②平移方向；③平移距离等三个条件．在作图时，要注意语言的表达．《图形的平移》教案3教学目标：1、知识与技能：掌握图形平移与坐标变化的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移．2、过程与方法：经历点的坐标变化与图形变化之间关系的探索过程，感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系．3、情感态度价值观：培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心．教学重点、难点：教学重点：掌握图形平移与坐标变化的关系；教学难点：利用图形平移与坐标变化的关系解决实际问题．教学过程：(一)温故知新，复习引入展示雪人平移，来复习平移概念及性质．(1)什么叫平移？(2)平移之后得到的新图形与原图形有什么关系？设计说明：从学生已有的数学知识出发，回顾平移的相关知识，为新知识、新课题的学习奠定了基础，从而也很自然地过渡到新课题的学习中去．(二)合作交流，探究新知探究点的平移与坐标的变化1、如图，将点A(－2，－3)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标，点A的坐标发生了什么变化？2、把点A向左平移2个单位长度呢？3、把点A向上或向下平移2个单位长度，点A的坐标发生了什么变化？_______________________________________________________________________．填表：平移前的点平移方向与单位长度平移后的点横坐标纵坐标A (-2，-3) 右 5 A 1() A (-2，-3) 左 2 A 2() A (-2，-3) 上 2 A 3() A (-2，-3)下2A 4()进一步的探究，请再找几个点试一试，对它们进行平移，观察它们的坐标的变化，问：你上面发现的规律还成立吗？在此基础上可以归纳出：点的左右平移点的横坐标变化，纵坐标不变．点的上下平移点的横坐标不变，纵坐标变化．4、归纳一般结论在前面对特殊情况探究的基础上，通过教师启发引导，由学生归纳出一般结论．规律：在平面直角坐标系中，将点(x ，y )向右(或左)平移a 个单位长度，可以得到对应点(x +a ，y )(或(_____，_____))；将点(x ，y )向上(或下)平移b 个单位长度，可以得到对应点(x ，y +b )(或(_______，_______))．简单地表示为：例4 如图4-10，点A 的坐标为(-3，4)，点B 的坐标为(3，2)，将线段AB 沿x 轴方向向左平移4个单位长度，得到线段A ′B ′，分别求点A ′与B ′的坐标，并画出A ′B ′．点（x ,y ）（，）向右平移a 个单位长度点（x ,y ）（，）向左平移a 个单位长度点（x ,y ）（，）向上平移ｂ个单位长度点（x ,y ）（，）向下平移ｂ个单位长度解：将线段AB沿x轴方向向左平移4个单位长度，得到线段A′B′，点A′，B′的坐标分别为A′(-3-4，4)，B′(3-4，2)，即A′(-7，4)，B′(-1，2)．作出A′(-7，4)，B′(-1，2)，连接A′B′(如图4-11)．线段A′B′就是要求画的线段．(三)总结反思，提高升华情意发展学完本节课你有什么收获，谈谈自己的体会，最后师生共同总结归纳．设计说明：师生进行合作小结，体现了教学的民主性，学生通过自我评价，逐渐形成正确的价值观和科学的学习观，同时养成良好的反思习惯．通过总结，培养学生归纳、概括能力，有助于学生清理知识的脉络，使新旧知识形成体系，教师做为组织者与引导者．(四)布置作业作业题：必做题：课本85页第1题，86页第2题．选做题：课本86页第5题作业分为必做题与选做题，目的是为了兼顾不同层次学生的学习需要，同时也让学生能及时巩固本节课的知识与技能．《图形的平移》教案4教学目标：1、知识与技能：能利用点的平移规律将平面图形进行平移．2、过程与方法：感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系．3、情感态度价值观：培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心．教学重点、难点：教学重点：掌握图形平移与坐标变化的关系；教学难点：利用图形平移与坐标变化的关系解决实际问题．教学过程：1．如图(1)，三角形ABC三个顶点坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)．(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？解：如图(2)，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．(1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应的变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形．(2)如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形．归纳上面的作图与分析，你能得到什么结论？在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，得到的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，得到的新图形就是把原图形向上(或下)平移a个单位长度．简单地表示为2．探究图形的平移与坐标的变化正方形ABCD四个顶点的坐标分别是点A(–2，4)，B(–2，3)，C(–1，3)，D(–1，4)，将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？A DB C一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到．例5：如图4-14，点A，B，C的坐标分别为A(1，-1)，B(3，1)，C(2，3)，将△ABC平移后得到△A′B′C′，已知点A平移到点A′(-3，1)．(1)写出B′，C′两点的坐标；点(x+a,y) 图形向右平移a个单位长度点(x－a,y) 图形向左平移a个单位长度点(x,y＋b) 图形向上平移a个单位点(x,y－b ) 图形向下平移a个单位长度(2)画出△A′B′C′．分析：点A(1，-1)平移到点A′(-3，1)时，横坐标减小了4，纵坐标增加了2，所以B′，C′两点的横坐标比B，C两点的横坐标也应分别减小4，而纵坐标分别增加2．解：(1)点B′的坐标为(3-4，1+2)，即(-1，3)；点C′的坐标为(2-4，3+2)，即(-2，5)．(2)画出点B′，C′，分别连接A′B′，B′C′，C′A′(如图4-15)，△A′B′C′就是所求的三角形．对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．3．总结反思，提高升华情意发展学完本节课你有什么收获，谈谈自己的体会，最后师生共同总结归纳．。

鲁教五四学制版数学八年级上册 4.1《图形的平移》课件2

的线段？
图中，对应点的连线AC，BD，EF有怎样的位置关系？图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？图中有哪些相等的线段、相等的角？
Y
C
X
A
D
F
B
E
平移的性质：
经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等.
Y
C
X
A
D
F
B
E
练习
在下面的六幅图案中，(2)(3)(4)(5)(6)中的哪个图案可以通过平移图案(1)得到？
知线段 BE，CF与AD平行且相等． D
解CF，使得它
们与线段AD平行且相等，
(3)连接 DE，DF，EF.
F E
△DEF 就是三角形ABC平移后的图形.
(1)还有其他方法作出图中的△DEF吗？ (2)确定一个图形平移后的位置，除需要
原来的位置外，还需要什么条件？
C
A'
B
解法二：过A'分别作A'B'∥AB，A'C'∥AC，且
使A'B'=AB，A'C'=AC，连结B'C'，则△A'B'C'
即为平移后的图形，如下图所示.
解法三：过A'作A'B ' ∥AB且A'B'=AB，以A'，
B'为圆心AC、BC为半径，在A'B'的右侧画弧，
两弧交于一点C'，连结A'C'、B'C'，则
了
.
移动
想一想
根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移吗？

鲁教版数学八年级上册4.1《图形的平移》说课稿2

鲁教版数学八年级上册4.1《图形的平移》说课稿2一. 教材分析《图形的平移》是鲁教版数学八年级上册第4章第1节的内容。

本节课的主要内容是让学生理解平移的性质，掌握平移的坐标表示方法，以及能够运用平移变换解决实际问题。

在教材中，通过丰富的实例和图示，引导学生探究平移的性质，从而培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了图形的旋转和翻转，对图形的变换有一定的了解。

但平移与旋转、翻转在很多方面有所不同，需要学生能够理解和掌握。

此外，学生需要具备一定的观察能力、分析能力和动手实践能力，以便能够探究和发现平移的性质。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解平移的性质，掌握平移的坐标表示方法，能够运用平移变换解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、实践、探究等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：平移的性质，平移的坐标表示方法。

2.教学难点：平移变换在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、坐标纸等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，引出平移的概念，激发学生的兴趣。

2.探究平移的性质：学生分组讨论，观察和分析实例，总结出平移的性质。

3.讲解平移的坐标表示方法：教师引导学生理解平移的坐标表示方法，并进行讲解。

4.实践操作：学生动手实践，用坐标表示平移后的图形。

5.解决问题：学生运用平移变换解决实际问题，巩固所学知识。

6.总结与反思：学生总结本节课所学内容，分享自己的收获和体会。

七. 说板书设计板书设计包括：平移的定义、平移的性质、平移的坐标表示方法、平移的应用等。

通过板书，帮助学生梳理知识，形成体系。

八. 说教学评价教学评价主要包括：学生的课堂参与度、学生的作业完成情况、学生的实践操作能力、学生的知识掌握程度等。

4.1《图形的平移》word省优获奖教案鲁教版八年级上册2

4.1 图形的平移（2）[教学目标]1．知识技能掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．2．数学思考发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．3．解决问题用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用．4．情感态度培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．[教学重点与难点]1．重点：掌握图形在坐标系中的平移.2．难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．[教学过程]一、引言上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用．二、新课展示问题：如图所示（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））．教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．例如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC 的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．思考题：由学生动手画图并解答．归纳：三、课后作业：课后习题第一章分解因式1.1分解因式教学目标:（一）教学知识点使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.（二）能力训练要求通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力.（三）情感与价值观要求通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系.教学重点:1.理解因式分解的意义.2.识别分解因式与整式乘法的关系.教学难点:通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.教学方法：观察小组合作探究式教具准备：课件教学过程:一、创设情境,导入新课［师］大家会计算（a+b）（a－b）吗？［生］会.（a+b）（a－b）=a2－b2.［师］对，这是大家学过的平方差公式，我们是在整式乘法中学习的.从式子（a+b）（a －b）=a2－b2中看，由等号左边可以推出等号右边，那么从等号右边能否推出等号左边呢？即a2－b2=（a+b）（a－b）是否成立呢？［生］能从等号右边推出等号左边，因为多项式a2－b2与（a+b）（a－b）既然相等，那么两个式子交换一下位置还成立.［师］很好，a2－b2=（a+b）（a－b）是成立的，那么如何去推导呢？这就是我们即将学习的内容：因式分解的问题.二、明确目标，互助探究：1.讨论993－99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流.［生］993－99能被100整除.因为993－99=99×992－99=99×（992－1）=99×9800=99×98×100其中有一个因数为100，所以993－99能被100整除.［师］993－99还能被哪些正整数整除？［生］还能被99，98,980,990,9702等整除.［师］从上面的推导过程看，等号左边是一个数，而等号右边是变成了几个数的积的形式.2.议一议你能尝试把a3－a化成n个整式的乘积的形式吗？与同伴交流.［师］大家可以观察a3－a与993－99这两个代数式.［生］a3－a=a（a2－1）=a（a－1）（a+1）3.做一做（1）计算下列各式：①（m+4）（m－4）=__________;②（y－3）2=__________;③3x（x－1）=__________;④m（a+b+c）=__________;⑤a（a+1）（a－1）=__________.［生］解：①（m+4）（m－4）=m2－16;②（y－3）2=y2－6y+9;③3x（x－1）=3x2－3x;④m（a+b+c）=ma+mb+mc;⑤a（a+1）（a－1）=a（a2－1）=a3－a.（2）根据上面的算式填空：①3x2－3x=（）（）;②m2－16=（）（）;③ma+mb+mc=（）（）;④y2－6y+9=（）2.⑤a3－a=（）（）.［生］把等号左右两边的式子调换一下即可.即：①3x2－3x=3x（x－1）;②m2－16=（m+4）（m－4）;③ma+mb+mc=m（a+b+c）;④y2－6y+9=（y－3）2;⑤a3－a=a（a2－1）=a（a+1）（a－1）.［师］能分析一下两个题中的形式变换吗？［生］在（1）中，等号左边都是乘积的形式，等号右边都是多项式；在（2）中正好相反，等号左边是多项式的形式，等号右边是整式乘积的形式.［师］在（1）中我们知道从左边推右边是整式乘法；在（2）中由多项式推出整式乘积的形式是因式分解.把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式（factorization）.4.想一想由a（a+1）（a－1）得到a3－a的变形是什么运算？由a3－a得到a（a+1）（a－1）的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？［生］由a（a+1）（a－1）得到a3－a的变形是整式乘法，由a3－a得到a（a+1）（a－1）的变形是分解因式，这两种过程正好相反.［生］由（a+b）（a－b）=a2－b2可知，左边是整式乘法，右边是一个多项式；由a2－b2=（a+b）（a－b）来看，左边是一个多项式，右边是整式的乘积形式，所以这两个过程正好相反.［师］非常棒.下面我们一起来总结一下.如：m（a+b+c）=ma+mb+mc （1）ma+mb+mc=m（a+b+c）（2）联系：等式（1）和（2）是同一个多项式的两种不同表现形式.区别：等式（1）是把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.等式（2）是把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.即ma+mb+mc m（a+b+c）.所以，因式分解与整式乘法是相反方向的变形.［生］（1）左边是整式乘积的形式，右边是一个多项式，因此从左到右是整式乘法，而不是因式分解；（2）左边是一个多项式，右边是几个整式的积的形式，因此从左到右的变形是因式分解；（3）和（2）相同，是因式分解；（4）是因式分解.［师］大家认可吗？［生］第（4）题不对，因为虽然x2－3x=x（x－3），但是等号右边x（x－3）+2整体来说它还是一个多项式的形式，而不是乘积的形式，所以（4）的变形不是因式分解.6、课堂练习连一连解：三、总结归纳，课堂反馈本节课学习了因式分解的意义，即把一个多项式化成几个整式的积的形式；还学习了整式乘法与分解因式的关系是相反方向的变形.四、课后作业：习题1.4 1、3、5选做：问题解决：5、（1） 19992+1999能被1999整除吗？能被2000整除吗？（2）16.9×81 +15.1×81能被4整除吗？补充：已知a =2,b =3,c =5.求代数式a （a +b －c ）+b （a +b －c ）+c （c －a －b ）的值. 解：当a =2,b =3,c =5时，a （a +b －c ）+b （a +b －c ）+c （c －a －b ）=a （a +b －c ）+b （a +b －c ）－c （a +b －c ）=（a +b －c ）（a +b －c ）=（2+3－5）2=0●板书设计。

【鲁教版】数学八年级上册：4.1《图形的平移》ppt课件(2)

【反思】本作法运用了平移的什么性质？
【跟踪训练】
如图所示，经过平移，线段AB的端点A移到了点D，你能作出线段AB平移后的图形吗？
【解析】1.连接AD
A
D
2.过点B作BE平行
且等于AD
3.连接DE
B
E
∴线段DE就是线段AB平移后的图形还有其他作法吗？
3.图形的平移作法
如果经过平移，△ABC的顶点A移到了点D.你会
平均每张处方不超过80元，至今还常开两毛钱的处方，被百姓亲切的称为“小处方医生”。在平凡的岗位上，燃烧生命，以行动坚守着医者的操守，诠释了医者的价值。
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.过直线外一点作已知直线的平行线的方法。 2.平移的基本性质，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等. 3.应用平移性质作一些简单平面图形平移后的图形. 4.掌握“以局部代整体”的平移作图方法.
人要学会走路，也得学会摔跤，而且只有经过摔跤才能学会走路.
第四章图形的平移与旋转
1 图形的平移（2）
掌握有关画图的操作技能，学会平移作图，掌握作图技巧.
平移的性质：对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等.
【注意】1.决定平移的因素是平移的方向和距离； 2.平移只改变图形的位置，图形的形状和大小不变.
• 人生---人生是一片宁静的湖水，偶尔泛起阵阵涟漪；人生是一缕阳光，照亮每一寸土地；人生是一方广袤的土地，包容着世间的一切。
• 幸福---幸福是老人眉头上的笑纹，幸福是儿女成绩单上的满分，幸福是那金灿灿的军功章，幸福是那红彤彤的大红花。

山东省莱芜市雪野旅游区雪野镇中心中学(五四制)八年级数学上册课件：第四章《图形的平移(2)》参考课件

A
C B
D
思考：
1 .本题的已知、求作是什么？
F 2.三角形的位置移动带来哪些变
E
化?Байду номын сангаас
本题还有其他作法吗？
例题解析
• 将△ABC 平移，使它的边AB平移到EF，你能画出平移后的图形吗？
• （你有几种作法？）
A B
Ｅ
C Ｆ
如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形.
解题步骤： 1. 选择5个关键点; 2. 将5个关键点分别平
A
B
小结
在探究图形的平移过程中,你用到了哪些知识? 你会作平移后的图形吗? 还有困惑吗？
移； 3. 连接平移后的5个关
键点，得字母A平移后的图形.
拓展提升
• 夏季，太白湖区荷花盛开。为了便于游客领略 “人从桥下过，如在河中行”的意境，管理员设计了如图所示的小桥。若荷塘长60 米，宽40 米，求小桥总长度。
拓展提升
如图所示，经过平移字母“K”的点A移到了点B,画出平移后的图形.
4.1 图形的平移（2）
学习目标
1.经历对图形的观察、分析和作图过程，进一步探索平移图形之间的关系。
2.掌握有关画图的技能，能按要求作出平移后的图形.
如图，线段ＡＢ向右平移四个单位．
（１）分别画出点Ａ、Ｂ平移后的对应点Ｃ、Ｄ. （２）连接CD，这两条线段有怎样的关系？
A
C
B
D
例题解析
• （1）将△ABC的顶点A移到了点D. 你能画出平移后的图形吗？

鲁教版数学八年级上册4.1《图形的平移》教学设计2

鲁教版数学八年级上册4.1《图形的平移》教学设计2一. 教材分析《图形的平移》是鲁教版数学八年级上册4.1节的内容，本节课主要让学生了解平移的性质，学会用平移的方法对图形进行变换。

通过学习，学生能够掌握图形的平移规律，能够在实际问题中应用平移知识。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了图形的旋转，对图形的变换有一定的了解。

但平移与旋转存在一定的区别，学生需要通过实例对比，进一步理解平移的性质。

此外，学生需要将平移知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握图形的平移性质，学会用平移方法对图形进行变换。

2.过程与方法：通过观察、实践、探究，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生在实际问题中能够运用平移知识。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握图形的平移性质，学会用平移方法对图形进行变换。

2.难点：让学生理解平移与旋转的区别，以及在实际问题中运用平移知识。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、合作学习法、练习法等，引导学生主动探究，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的教学素材，如PPT、实物模型、练习题等。

2.学生准备：预习教材，了解图形的平移概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，如抽屉的拉开，引导学生回顾旋转的知识，然后引入平移的概念。

提问：同学们，你们认为什么是平移呢？2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示平移的定义，以及平移的基本性质。

同时，教师可以举例说明平移在实际生活中的应用，如地图上的位置标注、物体的移动等。

3.操练（10分钟）教师引导学生动手操作，尝试对给定的图形进行平移。

学生分组讨论，总结平移的规律。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。

题目可以包括判断题、填空题、解答题等，以检验学生对平移知识的掌握程度。

2024八年级数学上册第四章图形的平移第2课时用坐标表示点在坐标系中一次平移课件鲁教版五四制

4. 若一个四边形上的其中一点P在平移的过程中，坐标变化为P(x，y)―→P′(x＋3，y)，则该四边形的平移情况是( C ) A．向左平移3个单位长度 B．向右平移3个单位长度 C．向上平移3个单位长度 D．向下平移3个单位长度
5. 如图，与图①中的三角形相比，图②中的三角形发生的变化是( A ) A．向左平移了3个单位长度 B．向右平移了1个单位长度 C．向上平移了3个单位长度 D．向下平移了1个单位长度
解：平移后的图形如图所示． (1)所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看成是将三角形ABC 向右平移5个单位长度得到的． (2)三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A2B2C2 可以看成是将三角形ABC向上平移4个单位长度得到的．
如图，△OAB的顶点A的坐标为(3，5)，点B(4，0)，把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果CB＝1，那么点 D的坐标为__(_6_，__5_) _．
易错点：忽视平移性质中所有对应点的平移方向、距离的关系而致错
点拨：∵点B(4，0)，CB＝1，∴OC＝3. ∴△OAB平移的距离为3. ∴点D是由点A向右平移3个单位长度得到的． ∴D的坐标为(6，5)．
1
关系?
-5 -4 -3 -2 -1-O1 -2
A -3 (－2, －3-)4
-5 -6
1 2 3 4 5x
A2 (－2, －7)
(1)点(x, y)向上平移a(a>0)个单位⇔ 平移后的坐标为 (x, y+a);
(2)点(x, y)向下平移a(a>0)个单位⇔ 平移后的坐标为 (x, y-a).
本题易错之处在于忽视图形平移过程中所有对应点的平移方向、平移距离是一致的．

2024八年级数学上册第四章图形的平移与旋转2图形的旋转第1课时旋转的定义及性质习题课件鲁教版五四制

转角为∠ OAO '，∴∠ OAO '＝∠ OAC '－∠ C ' AO '＝
100°－25°＝75°.
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3
4
5
678源自91011
12
6. [情境题·生活应用]如图①是门锁的局部图，图②是其示意
图，其中门把手 OA 为10 cm，点 O 到门框 l 的距离为2 cm，
当握住门把手顺时针旋转60°时，点 A 到达点 B 的
易知 BD ＝ CE ＝ OE ＋ OC ＝7 cm.
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12
纠易错忽视旋转方向导致漏解
7. 如图，在△ ABO 中， AB ⊥ OB ， OB ＝， AB ＝1.将
△ ABO 绕点 O 旋转90°后得到△ A1 B1 O ，则点 A1的坐标
为(
)
A. (－1， )
【答案】 B
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12
10. 有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30°
角，如图①所示叠放，先将含30°角的纸板固定不动，
再将含45°角的纸板绕顶点 A 顺时针旋转，使 BC ∥
DE ，如图②所示，则旋转角∠ BAD 的度数为(
A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60°
AD 绕点 A 逆时针旋转90°得到 AE ，
∴ AD ＝ AE ，∠ DAE ＝90°.
1
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鲁教版(五四制)八年级数学上册第四章图形的平移与旋转回顾与思考第一课时PPT课件

7.下列说法正确的是（ B ） A.旋转改变图形的形状和大小 B.平移改变图形的位置 C.图形可以向某方向旋转一定距离 D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到
8.如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD=5，∠B=700，则（ B）
A.FG=5，∠G=700 B.EH=5，∠F=700 C.EF=5，∠F=700 D.EF=5，∠E=700
（A）（B）
（C）
（D）
4.经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形。
A
E
B
F
C
5.在右图中作出“三角旗”绕O点按逆时针旋转90°后的图案。
O
6.已知四边形ABCD和点O，画四边形 A'B'C'D'使它与已知四边形关于点O对称。
画法：
A'
B'
O C'
D'
D C
B A
四边形A'B'C'D'就是所求的四边形。
A
D
B E
G C
F
16.如图：在梯形ABCD中，AD∥BC， ∠B+∠C=90o，点E在AD上，先将AB 向右平移，使点A与点E重合，交BC于 F，再将DC向左平移，使点D与点E重合，交BC于G，请判断ΔEFG的形状
C.ΔABD和ΔACE D.ΔACE和ΔADE
A E
D
B
C
13.在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到 △ DCF ，连结 EF ，若 ∠ BEC=600 ，则 ∠EFD的度数为（ B ） A.100 B.150 C.200 D.250

鲁教版八年级数学上册《图形的平移》课件 ppt

0 12345678 –1 –2 –3 –4
x
横坐标保持不变，将各坐标的纵坐标都减１，则原图型变为什么样？
–5
归纳： 2、原图形被向上（向下）平移InI个单位:
(x , y) (x , y+n)
n>0时，向上平移InI个单位
n<0 时，向下平移InI个单位
1、一个图形沿x轴方向平移a（a>0）个单位长度:
1
将各坐标的横坐
标减２，图案会
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x 变成什么样？
–1
–2
则坐标变化为：
–3
(x–,4y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(x-–25,y) (-２,0) (3,4) (1,0) (3,1) (3,-1) (1,0) (2,-2) (-2,0)
归纳： 1、原图形被向左（向右）平移ImI个单位:
(x , y) (x+m , y)
m>0时，向右平移ImI个单位
m<0 时，向左平移ImI个单位
y
图中的鱼是将
5
坐标为：(0,0)
(5,4) (3,0) (5,1)
4
(5,-1) (3,0) (4,-
3
2) (0,0)的点用
线段依次连接
2
而成的
(3,0) (5,1) (5,-1)
(3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次连接而成的
2
纵坐标保持不变，
1
将各坐标的横坐
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x 标加２又会怎样？

八年级上图形的平移ppt

G
CD
1、下图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？
2、下图中有哪些相等的角？平移的基 3、下图中线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？ E H 本性质
A D F B C G 1.对应线段平行且相等；
对应角相等；图形的形状和大小都不发生改变。
2.对应点所连线段平行且相等
1、如图：线段CD是线段AB经过平移后得到的，则
再见
ห้องสมุดไป่ตู้
D
L
E
F
平移作图
主要依据；平移的性质
步骤；（1）根据作图要求，找出平移的方向和平移的距离；（2）找出构成图形的关键点，根据平移作出关键点的对应点；（3）按原图的连接方式连接关键点的对应点，注意根据需要标注字母。
练习：将字母A按箭头所指的方向
平移3cm，作出平移后的图形。
回顾反思
1、平移的概念 2、平移二要素 3、平移的性质 4、平移作图
老井上的辘轳
高楼大厦里的电梯
微观世界里的粒子运动
物质中的原子运动
气体粒子运动模型
在缤纷多彩的大千世界中··宇宙中的行星运转 ·· ··
地球转动
汽车在公路上奔驰,飞机在天空中飞行。
大厦里的电梯
传送带上的电视机
平移定义：在平面内，一个图形沿一定的方向移动一定的距离，这种图形的平行移动，简称为平移。平移的二要素是什么？
(C ) (E)
（B）
（C）
（D）
（E）
3、将图中的小船向左平移10格
灵活应用
4.求下列2个图形的周长？ 3 4 4 3
3 4
5. 经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点 D，画出平移后的三角形。

鲁教版-数学-八年级上册-《图形的平移(2)》教学课件

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