四川省达州市 北师大版七年级上册 知识能力竞赛数学测试题(无答案)

四川省达州市初中数学知识能力竞赛七年级数学测试题

（满分100分，考试时间100分钟） 学校： 姓名： 成绩________________

一、选择题：（每题4分，共32分，每题只有一个选项是正确的）

1.下面四个命题中正确的是( )

A. 相等的两个角是对顶角

B. 和等于180∘的两个角是互为邻补角

C. 连接两点的最短线是过这两点的直线

D. 两条直线相交所成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直

2.若3m+5与m-1互为相反数，则|m|2020

等于 ( ) A .12020 B.-12020

C .2020

D .-2020 3.若a,b 均为整数,且a+9b 能被5整除的是( )

A .a+b B. 8a+3b C. 5a+7b D. 8a+7b

4.如图，AB ∥CD ，EG 、EM 、FM 分别平分∠AEF ，∠BEF ，∠EFD ， 则图中与∠DFM 相等的角（不含它本身）的个数为( )

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

5.某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。如果每只老虎每天吃肉4.5千克，每只狮子每天吃肉3.5千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉 ( )

A. 625千克

B. 725千克

C.825千克

D.9

25千克

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2

7.把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图（1）所示的立方体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为 ( )

A ．21 B.24 C.33 D.37 8.小华在某月的日历中圈出几个数,算得这三个数的和为36,那么这几个数的形式可能是( ) A. B. C. D.

二、填空题（每题4分，共52分）

9.在我校第8届校运会的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小明跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作__ _

10.设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，a ，b ，c 三个数的和为 11.如图,若AB=BC,∠BAC=70∘,AD=BD,CM ∥AB 交AD 的延长线于点M,则∠M 的大小是 12.关于x 的方程a （12x+b ）=12x+5有无数个解，则a= b=

13.假设有2016名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第

2010名学生所报的数是 .

14．若a 、c 、d 是整数，b 是正整数，且a +b =c ，b +c =d ，c +d =a ，则a +b +c +d 的最大值是 . 15.设a 、b 、c 都是实数，且满足（2－a ）2+c b a ++2+|c +8|=0，ax 2+bx +c =0，则代数式x 2+2x －2016的值为______________．

16.如图，AC=13AB ，BD=14

AB ， AE=CD ， 则CE= AB. 17.已知a ，b ，c 是有理数，且，，，abc ab+bc+ac =____________.

18.如图为手的示意图,在各个手指间标记字母A. B. C. D. 请你按图中箭头所指方向(即

A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式)从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是__B_；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是__

19. 图(1)、图(2)、图(3)分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图。已知：甲的路线为：A⇒C⇒B.乙的路线为A⇒D⇒E⇒F⇒B，其中E为AB的中点。丙的路线为：A⇒I⇒J⇒K⇒B，其中J在AB上，且AJ>JB.若符号⇒表示「直线前进」,则根据图(1)、图(2)、图(3)的数据,判断三人行进路线长度的大小关系为何( 注：用= 或< 或> 表示)

20. 学校沿路护栏纹饰部分设计成若干个相同的菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图。已知每个菱形的横向对角线长为40cm.若该纹饰要221个菱形图案，当d=30时，求该纹饰的长度L=

21. 在一次数学游戏中，老师在A、B、C三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为a0，b0，c0，记为G0=（a0，b0，c0）．游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作．若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束．n 次操作后的糖果数记为G0=（a0，b0，c0）．小晓发现：如果G0=（4，8，18），那么游戏将永远无法结束，则此时G2020=．

三、解答题：

22.（本题满分16分）

已知数轴上三点M ,O ,N 对应的数分别为-3 ,0 ,1 ,点P 为数轴上任意一点,其对应的数为x .

（1）如果点P 到点M ,点N 的距离相等,那么x 的值是_________;（4分）

（2）数轴上是否存在点P ,使点P 到点M ,点N 的距离之和是5 ?若存在,请直接写出x 的值;若不存在,请说明理由.（6分）

（3）如果点P 以每分钟3 个单位长度的速度从点O 向左运动时,点M 和点N 分别以每分钟1 个单位长度和每分钟4 个单位长度的速度也向左运动,且三点同时出发,那么几分钟时点P 到点M ,点N 的距离相等?（6分）