六年级数学上册五图形的变化和确定位置知识归纳西师大版20201105296
西师大版六年级数学上册第五单元 图形的变换和确定位置
第五单元图形的变换和确定位置单元内容分析本单元教学内容安排本单元图形的变换和确定位置，是小学阶段“图形的运动”、“图形的位置”的最后一段，它既是前面所学相关知识的延伸和扩展，也是确定物体位置等知识的归纳和总结。
本单元的教学内容主要由图形的放大或缩小、比例尺、物体位置的确定、综合运用等4部分组成。
本单元教学内容由“图形放大或缩小”“比例尺与确定物体位置”两部分组成。
综合与实践活动内容是“绘制校园平面图”，让学生通过实际操作，综合应用关于物体位置、方向和比等知识，学会选择测量工具，掌握基本的测量方法。
单元学习目标1．能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小。
2．了解比例尺，在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。
3．能根据物体参照点的方向和距离确定物体的位置；能绘制并描述简单的路线图。
4．在探索物体的位置关系、图形的变换过程中，进一步发展空间观念；感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，增强热爱数学的情感。
5．在解决问题的活动中，发展学生合情推理的能力，并学会与他人合作，不断克服和解决数学活动中所遇到的困难和问题，获得成功的体验。
单元重点难点重点：在具体情境中，根据物体相对于参照点的方向和距离，确定物体的位置。
难点：在具体的情境中，描述简单的路线图。
课时安排9课时题目：图形的放大与缩小（第 1 课时）总课时数________主备教师执教教师学习内容 P64例1，课堂活动第（1）（2）和练习十七的1、2题学习目标 1.了解图形放大或缩小的意义，能理解图形的放大或缩小。
2.通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程；掌握图形放大或缩小的方法。
3.激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
学习重难点 1.重点：初步理解图形的放大与缩小。
2.难点：能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。
教具准备多媒体课件、方格纸学习方法观察交流、动手操作学习过程备注一、创设情境，引入课题1.课件展示：学校教学楼图片或者学生照片，然后定格在2~3组图片，将几组图片放大和缩小。
(精选)六年级数学上册 第五单元 图形变换和位确定置(第6课时)确定物体的位置课件 西师大版
1. 画十字图、确定观察点。
（标好箭头方向和观测点，标明比例尺。）
2. 定方向。 3. 根据比例尺算出图上距离。 4. 量距离、描点、标名称。
本课小结
结合具体情境，体会物体的方向和距 离，能确定物体的位置；能用方向与距 离来准确描述物体的位置。
95.志当存高远。 67.能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。 30.生活有两大误区：一是生活给人看，二是看别人生活。 54.奋斗不是简单的吃苦，奋斗是一种心态。一种做任何事情，只要有一丝可能，就愿意全心全意去投入和尝试的心态。奋斗的心态会调用尽你前半生所有的智慧、资源、技巧和情商去面对问题 ，还会把你以前积累上的不足，以最直接的方式暴露在你前面。让你知道自己有多强，也让你知道自己有多弱。
西师大版小学六年级上册数学第五单元 图形变化和确定位置 图形放大或缩小 (1)
教学反思
图形的放大与缩小，学生具有一定的生活经验，有自己的朴素认识。
但是，这一认识是感性的、概括的、模糊的，只能是基于自身经验的理解，不能清楚地用数学的语言描绘变化的关系。
而数学上的图形放大与缩小则是指按一定比例放大与缩小，图形放大或缩小的本质是形状不变，大小变化，这一差距正是我们进行教学时需要加以利用的。
经过学生的观察、讨论与交流，学生对于图形放大后相应边的变化有了清晰的认识，完成了真实的数学理解过程。
在这一过程中不同的学生有了自己独特的体验。
通过教学，使我深深地认识到，学生脑中并不是一片空白，他们是重要的教学资源。
当学习之舟泊在学生的已有海域之上就会激起探究的激情，掀起思维的浪花。
给学生更多的时间与空间会使作为老师的我领略更多的精彩！
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西师版小学数学六年级上册第五单元《图形变化和确定位置》课件(共4课时)
探索新知
2.解决问题(2)。 (2)解决问题。 实际距离=图上距离÷比例尺
情景导入4
在比例尺是1∶6000000 的中国地图上,小兰量得 北京到重庆的图上距离 是24厘米,实际距离是多 少?如果飞机平均每时飞 行720千米,从北京到重 庆乘飞机需要多少时?
探索新知
1.理解题意。
24厘米
实际距离=图上距离÷比例尺
探索新知
2.探究方法。
用1个方格的边 长表示3米 会议室的长画4 格,宽画2格 会议室的长画6 格,宽画3格 会议室的长画2 格,宽画1格
用1个方格的边 长表示2米
用1个方格的边 长表示6米
探索新知
用1个方格的边 长表示3米
会议室的长画4 格,宽画2格
2.探究方法。
情景导入2
认识比例尺。
探索新知
易错提醒
判断:图形放大或缩小后,图形的形状 和大小都发生了变化。 (× ) 按一定的比例将图形放大或缩小时， 只是改变了图形的大小，并没有改 变图形的形状。
学以致用
1.下面第一幅图片如何变化得到第二幅图片? 第二幅图片如何变化得到第一幅图片?
长、宽放大 到原来的2倍
学以致用
2.将左边小正方形各边放大到原来的 3倍。
易错提醒
错解分析：
在根据已知条件求比例尺时,要把 图上距离和实际距离统一单位名 称。
20厘米=200毫米 200∶5=40∶1
学以致用
1.一栋楼房东西方向长40m,在图纸上的长 度是50cm。这幅图纸的比例尺是多少？ 解答：
50cm: 40m=50cm:4000cm =1:80 答：这幅图纸的比例尺是1:80。
复习导入
内项是多少？你是 怎样思考的？
六年级上册第五单元(图形变化和确定位置)
.5.1 图形的放大与缩小（一）学习内容：西师版教材六年级上册第五单元主题图、第一节例1、完成第65页课堂活动第（1）、（2）题和练习十七第1、2题。
课型：新授课学习目标：1．理解图形放大或缩小的含义，体会图形的相似；2．掌握图形放大或缩小的方法，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小；3．通过动手、动脑等活动，直观感知放大或缩小前后的图形，发展空间观念。
学习重点：理解图形放大或缩小的含义，掌握图形放大或缩小的方法。
学习难点：能利用方格纸将简单的图形按一定比例放大或缩小。
✂回顾旧知1．画一画：将图（1）向左平移4格；将图（2）利用旋转绕O点在格子图里画一朵小花。
（1）（2）2．平移和旋转不改变图形的（）和（），只改变图形的（）和（）。
✂新课先知阅读课本64页，思考并回答下面问题：观察例1：1．第一组图片中，它们的形状（），大小也（）；第二组图片中，它们的形状（），大小（）。
2．仔细观察第二组图片，从左到右，这两张图片的（）完全相同，图形（）了；从右到左，这两张图片的（）完全相同，图形（）了。
观察并思考“议一议”：3．明确图形的缩小。
第一组图中，从左至右，图形（）了，形状（），像这种保持图形原来的形状而使图形变小，叫做图形的（）。
4．明确图形的放大。
第二组图中，从左至右，图形（）了，形状（），像这种保持图形原来的形状而使图形变大，叫做图形的（）。
5．图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，形状（），大小（）。
✂初步构建学习小组合作交流自主学习导学版块内容。
学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系。
✂自主检测1．完成课本第65页“课堂活动”（1）、（2）题。
2．把一个图形放大或缩小后与原图相比，（ ）改变了，（ ）没有变化。
3．观察下面两个笑脸，从右至左，图形（ ）没有变，但图形（ ）了；从左至右，图形（ ）没有变，但图形（ ）了。
✂交流探究结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生、师生合作交流探究总结：1．动手试一试：同桌讨论。
图形变化和确定位置(西师版数学6上 第5单元)
第五单元：图形变化和确定位置【西师版数学6上】【2018年秋 6年级4班数学学习资料】第一部分：图形放大或缩小一、图形放大或缩小的意义1.什么是图形放大：把一个图形各边扩大到原来的几倍且保持图形形状不变，叫图形放大。
2.什么是图形缩小：把一个图形各边缩小到原来的几分之一且保持图形形状不变，叫图形缩小。
二、图形变化的基本特征1.图形不变的基本特征：形状相同，大小相同（位置变化；比例尺1:1）2.图形放大的基本特征：形状相同，图形变大（比例尺前项＞后项）3.图形缩小的基本特征：形状相同，图形变小（比例尺前项＜后项）三、图形放大或缩小的计算方法方法1：原来各边长度×分率=现在各边长度方法2：原来格子数×分率=现在格子数第二部分：比例尺一、比例尺的意义1.图上距离（图距）：物体画在图上的长度叫图上距离。
2.实际距离（实距）：物体本身的长度叫实际距离。
3.比例尺的意义：图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。
二、常用的两种比例尺1.数字比例尺：用数字表示图距与实距的关系的比例尺（写成比的形式），叫数字比例尺。
数字比例尺的意义有3种表述法：（1）用比的关系表述：比例尺1:4600000，表示图距1cm相当于实距4600000cm。
（2）用分率关系表述：比例尺1:4600000，表示图距是实距1/4600000（3）用倍数关系表示：比例尺1:4600000，表示实距是图距4600000倍。
2.线段比例尺：用线段表示图距与实距的关系的比例尺叫线段比例尺。
线段比例尺的意义表述为：图距1cm表示实距20km。
3.数字比例尺和线段比例尺可以互相转化。
三、与比例尺有关的注意事项1.数字比例尺的前项、后项单位必须相同，且一般约定为用厘米作单位；数字比例尺要化简为前项或后项为1的比；化简后的数字比例尺不带单位。
2. 数字比例尺前项为1时（如1：10，前项＜后项），图形缩小；数字比例尺后项为1时（如10：1，前项＞后项），图形放大。
六年级上册数学教案-总复习—图形变化和确定位置、可能性-西师大版
六年级上册数学教案总复习—图形变化和确定位置、可能性西师大版教案：六年级上册数学教案总复习—图形变化和确定位置、可能性西师大版一、教学内容本节课的总复习主要涵盖了两部分内容。
第一部分是图形变化，包括图形的平移、旋转和对称。
我将带领学生回顾这些图形的性质和特点，以及它们之间的相互关系。
第二部分是确定位置和可能性，我们将复习如何利用坐标系来确定物体的位置，以及如何计算事件的概率。
二、教学目标通过本节课的复习，我希望学生能够掌握图形变化的性质和特点，理解确定位置的方法和可能性计算的原理。
同时，我也希望学生能够灵活运用这些知识解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
三、教学难点与重点教学难点：图形变化的性质和特点，以及它们的相互关系；坐标系中确定物体的位置的方法；概率计算的原理和方法。
教学重点：图形变化的性质和特点；坐标系中确定物体的位置的方法；概率计算的原理和方法。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解和复习图形变化和确定位置、可能性，我将准备一些教具和学具。
教具包括一些图形模型和图片，以及坐标系板。
学具包括学生用的图形卡片、坐标纸和计算器。
五、教学过程1. 引入：我会通过一些实际情境来引入本节课的复习内容。
例如，我会让学生观察一些图形的变化，如旋转、平移和对称，以及一些物体的位置变化。
通过这些情境，学生可以直观地理解图形变化的性质和特点。
2. 复习图形变化：我会引导学生回顾图形的平移、旋转和对称的性质和特点。
我会让学生观察一些图形模型的变化，并解释这些变化的名称和特点。
同时，我也会让学生通过实际操作来体验这些变化，加深他们的理解。
3. 复习确定位置：我会利用坐标系板来引导学生复习如何确定物体的位置。
我会给出一些实际问题，如在平面直角坐标系中确定某个点的坐标，让学生通过实际操作来解决这些问题。
通过这些练习，学生可以巩固他们对于坐标系的掌握。
4. 复习可能性：我会通过一些实际情境来引导学生复习概率计算的原理和方法。
西师大版六年级数学上册第五单元《图形变化和确定位置》课件
第5单元 图形变化和确定位置
课件PPT
2 比例尺
复习导入
内项是多少？你是 怎样思考的？
24: 6 = 8 :2
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情景导入1
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一间会议室长12米,宽6米,在方格纸上画出示意图。
典题精讲
解决问题：
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原来图卡的长和宽的比：6:4=3∶2 小琳画的图卡的长和宽的比：2∶1 亮亮画的图卡的长和宽的比：3∶2 小飞画的图卡的长和宽的比： 4∶2=2∶1 所以长5毫米,画在图纸上长 20厘米,这幅图的比例尺是多少?
解答： 5∶20=1∶4
实际距离=图上距离÷比例尺 1∶2000
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探索新知
2.解决问题(2)。 (2)解决问题。实际距离=图上距离÷比例尺
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情景导入4
在比例尺是1∶6000000的中国地图上,小兰 量得北京到重庆的图上距离是24厘米,实际 距离是多少?如果飞机平均每时飞行720千 米,从北京到重庆乘飞机需要多少时?
探索新知
解决问题。
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两张图片的内容相同,但大小不同。
探索新知
解决问题。
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形状相同，大小不同。
探索新知
解决问题。
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形状相同，大小不同。
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情景导入2
在方格纸上按要求画图形。 (1)把左边的正方形各边放大到原来的3倍。
情景导入2
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探索新知
解决问题
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错误原因：错在求比例尺时,没有 进行单位转化,同时将放大与缩小 混淆。
六年级数学上册五图形的变化和确定位置知识归纳西师大
1 五 图形变化和确定位置1.能够完全重合的两个图形的大小和形状完全相同。
图形放大或缩小得到的图形与原图形相比，大小不同，形状相同。
在方格纸上将一个多边形放大或缩小，要先数出这个多边形各边的格数，再计算出这个多边形各边按相同的比放大或缩小后的新多边形各边的格数，最后画出新多边形。
注意：斜边的放大或缩小可以转化成直角三角形的两条直角边的放大或缩小；角的大小(度数)不能放大或缩小；如果一个多边形的各边按n ∶1放大即各边放大到原来的n 倍，那么这个多边形的周长按n ∶1放大即周长放大到原来的n 倍，面积按n ²∶1放大即面积放大到原来的n ²倍；如果一个多边形的各边按1∶n 缩小即各边缩小为原来的n1，那么这个多边形的周长按1∶n 缩小即周长缩小为原来的n1，面积按1∶n²缩小即面积缩小为原来的2n1。
2.比例尺是图上距离与实际距离的比，就是实际距离图上距离=比例尺；实际面积图上面积=比例尺2。
比例尺按表示的形式可以分为数字比例尺、线段比例尺和文字比例尺三类。
比例尺按图上距离与实际距离的大小关系可以分为放大比例尺、等大比例尺和缩小比例尺三类。
图上距离=实际距离×比例尺；实际距离=图上距离÷比例尺。
3.⑴确定参照点后，根据物体相对于参照点的方向和距离就能确定物体的位置。
①根据平面图描述物体的实际位置，要说出物体相对于参照点的方向和实际距离。
注意：除东、南、西、北四个方向外，其他方向通常说成南(北)偏东(西)多少度的方位角。
②画平面图确定物体的图上位置，要先画出以参照点为原点的十字线并标注上“北”右“东”和比例尺，再根据物体相对于参照点的方向和图上距离画出线段并标示方位角和物体。
⑵①根据平面图描述行走路线，要从起点开始依次说出从一个地点向什么方向行走多长的实际距离到达下一个地点。
②画行走路线图，要先画出方向标和标注比例尺，再根据各个物体相对于参照点的方向和图上距离依次画出行走路线图的各条线段并标示方位角和物体。
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1 五 图形变化和确定位置
1.能够完全重合的两个图形的大小和形状完全相同。
图形放大或缩小得到的图形与原图形相比，大小不同，形状相同。
在方格纸上将一个多边形放大或缩小，要先数出这个多边形各边的格数，再计算出这个多边形各边按相同的比放大或缩小后的新多边形各边的格数，最后画出新多边形。
注意：斜边的放大或缩小可以转化成直角三角形的两条直角边的放大或缩小；角的大小(度数)不能放大或缩小；如果一个多边形的各边按n ∶1放大即各边放大到原来的n 倍，那么这个多边形的周长按n ∶1放大即周长放大到原来的n 倍，面积按n ²∶1放大即面积放大到原来的n ²倍；如果一个多边形的各边按1∶n 缩小即各边缩小为原来的n
1，那么这个多边形的周长按1∶n 缩小即周长缩小为原来的n
1，面积按1∶n²缩小即面积缩小为原来的2n
1。
2.比例尺是图上距离与实际距离的比，就是实际距离图上距离=比例尺；实际面积
图上面积=比例尺2。
比例尺按表示的形式可以分为数字比例尺、线段比例尺和文字比例尺三类。
比例尺按图上距离与实际距离的大小关系可以分为放大比例尺、等大比例尺和缩小比例尺三类。
图上距离=实际距离×比例尺；实际距离=图上距离÷比例尺。
3.⑴确定参照点后，根据物体相对于参照点的方向和距离就能确定物体的位置。
①根据平面图描述物体的实际位置，要说出物体相对于参照点的方向和实际距离。
注意：除东、南、西、北四个方向外，其他方向通常说成南(北)偏东(西)多少度的方位角。
②画平面图确定物体的图上位置，要先画出以参照点为原点的十字线并标注上“北”右“东”和比例尺，再根据物体相对于参照点的方向和图上距离画出线段并标示方位角和物体。
⑵①根据平面图描述行走路线，要从起点开始依次说出从一个地点向什么方向行走多长的实际距离到达下一个地点。
②画行走路线图，要先画出方向标和标注比例尺，再根据各个物体相对于参照点的方向和图上距离依次画出行走路线图的各条线段并标示方位角和物体。