初中数学多边形题目例析

初中数学多边形题目例析

1、现有边长相等的正三角形

[ 初一数学]

题型:单选题

现有边长相等的正三角形，正方形，正六边形，正八边形的地砖，如果选择其中的两种铺满意地面，那么选择的两种地砖形状不可能的是（）

A、正三角形与正方形

B、正三角形与正六边形

C、正方形与正六边形

D、正方形与正八边形

问题症结：找不到突破口，请老师帮我理一下思路

考查知识点：

多边形的内角和与外角和

难度:中

解析过程：

解：因为正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，所以能铺满；

正三角形每个内角60度，正六边形每个内角120度，2×60+2×120=360度，所以能铺满；正方形每个内角90度，正八边形每个内角135度，135×2+90=360度，所以能铺满；

所以：选C 正方形与正六边形

如有疑问请递交讨论，祝学习进步！

规律方法：

本题意在考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况，能拼360°的就是能做镶嵌的

2、如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动

[ 初三数学]

题型:单选题

如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（）

A．4B．6C．10D．5

问题症结：找不到突破口，请老师帮我理一下思路

考查知识点：

多边形的内角和与外角和

难度:中

解析过程：

解：因为五边形的各边长都和小圆的周长相等，所有小圆在每一边上滚动正好一周，在五条边上共滚动了5周．

另外五边形的外角和是360°，所有小圆在五个角处共滚动一周．

因此，总共是滚动了6周．

所以选：B

如有疑问请递交讨论，祝学习进步！

规律方法：

因为五边形的各边长都和小圆的周长相等，所有小圆在每一边上滚动正好一周，另外五边形的外角和为360°，所有小圆在五个角处共滚动一周，可以求出小圆滚动的圈数．

知识点：多边形

概述

所属知识点：

[四边形]

包含次级知识点：

多边形的内角和与外角和

知识点总结

常见考法

（1）多边形对角线条数数目的确定；（2）多边形内外角和的关系。

误区提醒