涵洞内力计算范例

3米净跨径1.65米填土暗盖板涵整体计算

一.盖板计算

1.设计资料

汽车荷载等级：公路-I级；环境类别：II类环境；

净跨径：L0=3m；单侧搁置长度：0.2m；计算跨径：L=3.3m；填土高：H=1.65m；盖板板端厚d=30cm；盖板宽b=0.99m；保护层厚度c=25mm；

混凝土强度等级为C30；轴心抗压强度f cd=13.8Mpa；轴心抗拉强度f td=1.39Mpa；主拉钢筋等级为Q235；抗拉强度设计值f sd=195Mpa；

盖板容重γ1=26kN/m3；路面结构和填土的平均容重γ2=20kN/m3

根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中7.0.6关于涵洞结构的计算假定：盖板按两端简支的板计算，可不考虑涵台传来的水平力

2.外力计算

1) 永久作用

(1) 竖向土压力

q=γ2·H·b=20×1.6×0.99=31.68kN/m

(2) 盖板自重

g=γ1·d·b/100=26×30×0.99/100=7.722kN/m

2) 由车辆荷载引起的垂直压力（可变作用）

根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.3.4的规定：

计算涵洞顶上车辆荷载引起的竖向土压力时，车轮按其着地面积的边缘向下做30°角分布。当几个车轮的压力扩散线相重叠时，扩散面积以最外面的扩散线为准

根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.3.1和4.3.2关于车辆荷载的规定，填料厚度等于或大于0.5m的涵洞不不计冲击力：

一个后轮单边荷载横向分布宽度=0.6/2+1.65tan30o=1.25m＞1.3/2m（1.8/2m）故后轮垂直荷载分布宽度互相重叠，荷载横向分布宽度L a应按二辆车后轮外边至外边计算，即：

L a=（0.6/2+1.65tan30）*2+（1.3+2*1.8）=7.41m＞l o

一个车轮单边荷载纵向分布宽度=0.2/2+1.65tan30o=1.05m＞1.4/2m

故纵向后轮垂直荷载分布长度互相重叠，荷载纵向分布宽度L b应按二轮（后轴）外边至外边计算，即：

L b=（0.2/2+1.65tan30）*2+1.4=3.51m

车轮重

P=2*（2*140）=560kN

车轮重压强L

q汽=P/L a/L b=560/7.41/3.51=21.53kN/m2

3.内力计算及荷载组合

1) 由永久作用引起的内力

跨中弯矩

M1=(q+g)·L2/8=(31.68+7.722)×3.32/8=53.64kN·m

边墙内侧边缘处剪力

V1=(q+g)·L0/2=(31.68+7.722)×3/2=59.10kN

2) 由车辆荷载引起的内力

跨中弯矩

M2= q汽·L2·b/8=21.53×3.32×0.99/8=29.01kN·m

边墙内侧边缘处剪力

V2= q汽·L0·b/2=21.53×3.0×0.99/2=31.97kN

3) 作用效应组合

根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.1.6关于作用效应组合的规定：跨中弯矩（安全等级为三级）

γ0M d =0.9(1.2M 1+1.4M 2)

=0.9×(1.2×53.64+1.4×29.01)=94.48kN ·m 边墙内侧边缘处剪力 γ0V d =0.9(1.2V 1+1.4V 2)

=0.9×(1.2×59.10+1.4×31.97)=104.11kN

4.持久状况承载能力极限状态计算

1) 钢筋用量计算（正截面强度计算）

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.2式得最小钢筋截面积A s :

γ0M d =f sd A s （h o -b

f f 21cd s sd A ×）

钢筋直径d=20mm ，混凝土净保护层厚度25mm ，则 截面有效高度 h 0=d 1-c-2.0/2=30-2.5-1.0=26.5cm=265mm

故 94.48*106=195*A s *（265-990

*13.895121

s A ×）

解得 A s =1929mm 2 实际A s =2200mm 2，配置7Φ20 砼受压区高度

x=f sd ·A s /f cd /b=195×2200/13.8/0.99=31.4mm ＜ξb ·h 0=0.56×265=148.4mm 砼受压区高度满足规范要求 2) 斜截面抗剪承载力验算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.9关于抗剪截面验算的规定:

0.51×10-3·f cu,k0.5·b·h0=0.51×10-3×300.5×990×265

=732.84kN≥γ0V d=104.11kN

抗剪截面满足规范要求。

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.10关于受弯构件斜截面抗剪承载力验算的规定:

对于板式受弯构件，公式可乘以1.25提高系数

1.25×0.5×10-3·α2·f td·b·h0=1.25×0.0005×1×1.39×990×265

=227.91kN≥γ0V d=104.11kN

可不进行斜截面抗剪承载力的验算，只需按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中9.3.13构造要求配置箍筋

5.裂缝宽度计算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中6.4关于裂缝宽度验算的规定:

环境类别为II类环境，对于钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度不应超过0.20mm

作用短期效应组合

M s=1.0M1+0.7M2

=1.0×53.64+0.7×29.01=73.95kNm

作用长期效应组合

M l=1.0M1+0.4M2

=1.0×53.64+0.4×29.01=65.24kNm

受拉钢筋的应力