2020年高考数学二轮复习专题9第3讲分类讨论思想同步练习新人教A版
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2020年高考数学二轮复习同步练习：专题9数学思想方法第3讲
分类讨论思想
一、选择题
1 •集合A={x|| x| w4, x€ R}, B= {x|| x—3|< a, x€ R}，若A? B,那么a 的取值范围是()
A. 0w a<1
B. a<1
C. a<1
D. 0 ［答案］B ［解析］当a<0时，B= ?，满足B? A； 3 —a》一4 当a>0时，欲使B? A,贝U ? a w 1.故选B. 3 + a w4 2 2 2 .若方程k—k+^= 1表示双曲线，则它的焦点坐标为() A. ( 2k, 0) , ( —2k, 0) B. (0 , —2k, )(0 , ——2k) C. ( 2|k| , 0) , ( —2| k| , 0) D.由k值确定 ［答案］D ［解析］由(k —4)( k+ 4)>0 得k<— 4 或k>4, 当k< —4时，集点在y轴上；当k>4时，集点在x轴上. 故选D. 3.“直线l在y轴上的截距是它在x轴上的截距的2倍”是“直线l的斜率等于—2” 的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ［答案］B ［解析］若直线I的斜率等于—2，则直线I在y轴上的截距一定是它在x轴上的截距的 2倍；但当直线l在y轴上的截距是它在x轴上的截距的2倍时，其斜率不一定等于一2，因为直线I 可以经过原点，其斜率可以为任意值.所以“直线I在y轴上的截距是它在x轴上的截距的2倍”是“直线l的斜率等于—2”的必要不充分条件. 4 .已知二次函数f(x) = ax2+ 2ax+ 1在区间［—3,2］上的最大值为4,则a等于() 3 A.—3 B.—- 8 ［答案］D 3 C. 3 D-或—3 8 5 5 ［解析］ 当a <0时，在x € ［ — 3,2］上, 当x =— 1时取最大值，••• a = — 3; 当 a >0 时，在 x € ［ — 3,2］上， 3 当x = 2时取得最大值，•• a =g. 8 3 ••• a 等于—3或：，故选D. 8 5. 在△ ABC 中，已知/ A = 30°, A . 32 3 C. 32 3或 16 ［答案］D X 8X8 3 = 32 3; 当/ B = 120° 时，S A ABC = 16 3. 6. （2020 •滨州模拟）已知函数f （x ） R,则实数a 的取值范围是 ax + ax （ ） 1 A . a >3