电阻屏原理详解
四线电阻触摸屏原理
四线电阻触摸屏原理
四线电阻触摸屏是一种常见的触摸屏技术，其工作原理基于电阻分压原理。
它由两层透明导电层构成，两层导电层间隔一层透明的绝缘层。
当手指或触控笔接触到屏幕时，导电层会因为外力而发生微小的弯曲，此时绝缘层会被压缩，使两层导电层之间的电阻发生变化。
四线电阻触摸屏需要外部电源为其供电。
其中，一方面的导电层被连接到垂直电压源，另一方面的导电层被连接到水平电压源。
当触摸屏不被触摸时，导电层之间的电场均匀分布。
当手指或触控笔触摸屏幕时，导电层被触摸点处的电阻分压改变，导致水平和垂直电压源之间的电压差发生变化。
触摸屏控制器会测量这两个电压差，并通过一系列算法来计算出触摸点的坐标。
通过校准，可以将电压差与准确的坐标位置相对应，从而实现准确的触摸控制。
由于四线电阻触摸屏需要进行电压测量和计算，因此其响应速度相对较慢，但它具有较低的成本和较好的耐久性。
总的来说，四线电阻触摸屏通过测量电阻分压来确定触摸点的位置，适用于一些应用对触摸准确性要求不高的场景。
虽然它的性能相对较低，但由于其低成本和较好的耐久性，仍然被广泛应用在一些嵌入式设备、消费电子产品和工业控制设备中。
电阻式触摸屏的工作原理
电阻式触摸屏的工作原理
电阻式触摸屏是一种常见的触摸屏技术，其工作原理是利用两层透明导电膜之间的电阻变化来检测触摸位置。
电阻式触摸屏由上下两层透明导电膜组成，上层膜为ITO薄膜，下层膜为玻璃或PET基板上的ITO薄膜。
当手指或触控笔接触到上层膜时，上层膜和下层膜之间的电阻值会发生变化，这种变化会被控制器检测到并转换成坐标信息。
电阻式触摸屏的控制器通常采用四线或五线结构，其中四线结构包括两条X轴线和两条Y轴线，五线结构则在四线结构的基础上增加了一条接地线。
控制器通过对X轴和Y轴线的电压变化进行检测，可以确定触摸点的坐标位置。
电阻式触摸屏的优点是价格相对较低，且可以使用手指或触控笔进行操作。
但是由于其结构较为复杂，需要较高的精度和稳定性，同时也容易受到外界环境的影响，如温度、湿度等因素。
总的来说，电阻式触摸屏是一种常见的触摸屏技术，其工作原理是利用两层透明导电膜之间的电阻变化来检测触摸位置。
虽然存在一些缺点，但其价格相对较低，且可以使用手指或触控笔进行操作，因此在一些应用场景中仍然得到广泛应用。
电阻触摸屏工作原理
电阻触摸屏工作原理电阻触摸屏工作原理：电阻触摸屏是一种常见的触摸屏技术，它通过检测触摸屏表面的电流变化来实现对触摸位置的感知。
下面将详细介绍电阻触摸屏的工作原理。
1. 结构组成：电阻触摸屏由两层透明导电层构成，其中一层为X轴方向的导电层，另一层为Y轴方向的导电层。
这两层导电层之间隔着一层绝缘层，绝缘层上有一些微小的间隙，这些间隙被称为触摸点。
2. 工作原理：当没有触摸屏时，两层导电层之间的电阻很大，几乎没有电流通过。
当触摸屏被触摸时，触摸点处的导电层之间形成了一个电阻，导致电流通过。
触摸点所在位置的X轴和Y轴导电层会形成一个电阻分压网络。
通过测量电流在X轴和Y轴上的变化，可以确定触摸点的位置。
3. 工作原理详解：当触摸屏被触摸时，导电物体（例如手指）接触到触摸屏表面，压力使得两层导电层之间的触摸点发生接触，形成电阻。
触摸点附近的导电层上的电流会在触摸点处发生分流，形成一个电阻分压网络。
根据欧姆定律，电流在电阻分压网络中的分布与电阻值成正比。
通过测量X轴和Y轴上的电流变化，可以计算出触摸点的位置。
4. 数据处理：触摸屏控制器会将测量到的电流变化转换为数字信号，并通过算法计算出触摸点的坐标。
常见的算法有四线性算法和五线性算法。
四线性算法适用于正方形触摸屏，而五线性算法适用于长方形触摸屏。
触摸点的坐标信息可以通过接口传输给计算机或其他设备，实现对触摸操作的响应。
5. 优点和应用：电阻触摸屏具有以下优点：支持多点触控，触摸精度高，适应性强（可以使用手指、手套等触摸物体），可靠性高，适用于各种环境。
因此，它广泛应用于智能手机、平板电脑、工控设备、自动售货机等领域。
总结：电阻触摸屏通过测量触摸点处的电阻来感知触摸位置，具有多点触控、触摸精度高等优点。
它的工作原理是通过两层导电层之间的电阻变化来实现的。
触摸屏控制器将电流变化转换为数字信号，并计算出触摸点的坐标。
电阻触摸屏广泛应用于各种设备中，提供了便捷的人机交互方式。
电阻触摸屏工作原理
电阻触摸屏工作原理电阻触摸屏是一种常见的触摸屏技术，它通过电阻效应实现对触摸位置的检测。
本文将详细介绍电阻触摸屏的工作原理及其基本构造。
一、电阻触摸屏的基本构造电阻触摸屏由两层透明导电层组成，这两层导电层之间有一层绝缘层隔开。
上层导电层被分成一系列纵向导电条，下层导电层被分成一系列横向导电条。
当用户触摸屏幕时，手指与上层导电条接触，形成电阻。
二、电阻触摸屏的工作原理1. 电流分布原理当用户触摸屏幕时，上层导电条会与下层导电条发生接触，形成一个电阻。
这个电阻会导致电流在触摸点周围产生分布。
根据电流分布的原理，可以通过测量电流的变化来确定触摸位置。
2. 电阻分压原理电阻触摸屏的上层导电条和下层导电条分别连接到电源的两个端口，形成一个电阻分压电路。
当用户触摸屏幕时，上层导电条与下层导电条之间的电阻会发生变化，导致电压分布发生变化。
通过测量电压的变化，可以确定触摸位置。
三、电阻触摸屏的工作过程1. 电压测量电阻触摸屏通过测量电压来确定触摸位置。
当用户触摸屏幕时，会形成一个电阻，导致电压分布发生变化。
触摸屏控制器会对电压进行测量，并将测量结果传输给处理器。
2. 数据处理处理器接收到电压测量结果后，会进行数据处理。
它会根据电压的变化情况计算出触摸位置的坐标，并将结果传输给操作系统。
3. 操作系统响应操作系统接收到触摸位置的坐标后，会根据坐标进行相应的操作。
例如，在触摸位置上显示光标、打开应用程序或者执行其他用户指定的操作。
四、电阻触摸屏的优缺点1. 优点（1）精度高：电阻触摸屏的精度较高，可以实现较准确的触摸定位。
（2）支持多点触控：电阻触摸屏可以支持多点触控，实现多指手势操作。
（3）适应性强：电阻触摸屏可以使用手指、手套、触控笔等多种输入方式。
2. 缺点（1）厚度较大：电阻触摸屏由于需要两层导电层和绝缘层，所以相对较厚。
（2）透光性较差：电阻触摸屏的绝缘层会影响屏幕的透光性，降低显示效果。
（3）耐久性较差：电阻触摸屏的导电层容易受到刮擦和磨损，降低使用寿命。
电阻触摸屏 原理
电阻触摸屏原理
电阻触摸屏是一种常见的触摸屏技术，它主要由两层透明导电层构成。
这两层导电层之间有一定的隔离距离，并被绝缘材料隔开，形成一个电容。
当手指或者触摸笔等物体触摸到电阻屏幕表面时，会在触摸点上形成一个微小的电流。
这种电流可以通过电阻触摸屏上的控制器进行检测和分析。
电阻触摸屏上的控制器通常是一个小型的芯片，它负责接收触摸点的电流信号，并将其转化为相应的坐标信息。
电阻触摸屏的原理是基于电流分压原理。
当手指触摸到屏幕表面时，导电层之间的电阻发生变化，导致触摸点附近的电流分布发生改变。
通过检测这种电流变化，控制器可以确定触摸点的精确位置。
由于电阻屏幕本身的结构特点，电阻触摸屏在一些方面具有一定的局限性。
首先，电阻触摸屏需要物体与屏幕表面直接接触才能实现触摸，因此需要用手指或者特制的触控笔进行操作。
其次，电阻触摸屏对触摸物体的形状和大小灵敏度较低，可能会导致误触情况的发生。
尽管存在这些局限性，电阻触摸屏在一些特定的应用领域仍然得到广泛使用。
例如，在工业控制设备、医疗仪器等领域中，电阻触摸屏由于其较为坚固的结构和较高的可靠性，被认为是一种比较适合的选择。
电阻屏原理详解
电阻式触摸屏的基本结构和驱动原理四线电阻式触摸屏四线电阻式触摸屏的结构如上图，在玻璃或丙烯酸基板上覆盖有两层透平，均匀导电的ITO层，分别做为X电极和Y电极，它们之间由均匀排列的透明格点分开绝缘。
其中下层的ITO与玻璃基板附着，上层的ITO附着在PET薄膜上。
X电极和Y电极的正负端由“导电条”（图中黑色条形部分）分别从两端引出，且X电极和Y电极导电条的位置相互垂直。
引出端X-，X+，Y-，Y+一共四条线，这就是四线电阻式触摸屏名称的由来。
当有物体接触触摸屏表面并施以一定的压力时，上层的ITO导电层发生形变与下层ITO发生接触，该结构可以等效为相应的电路，如下图计算触点的X,Y坐标分为如下两步：1.计算Y坐标，在Y+电极施加驱动电压Vdrive， Y-电极接地，X+做为引出端测量得到接触点的电压，由于ITO层均匀导电，触点电压与Vdrive电压之比等于触点Y坐标与屏高度之比。
2.计算X坐标，在X+电极施加驱动电压Vdrive， X-电极接地，Y+做为引出端测量得到接触点的电压，由于ITO层均匀导电，触点电压与Vdrive电压之比等于触点X坐标与屏宽度之比。
测得的电压通常由ADC转化为数字信号，再进行简单处理就可以做为坐标判断触点的实际位置。
四线电阻式触摸屏除了可以得到触点的X/Y坐标，还可以测得触点的压力，这是因为top layer施压后，上下层ITO发生接触，在触点上实际是有电阻存在的，如下图的Rtouch。
压力越大，接触越充分，电阻越小，通过测量这个电阻的大小可以量化压力大小。
怎么得到Rtouch的阻值？有两种方法。
第一种方法：要做如下准备工作，如下图：1. X- 接地，X+接电源，Y+接ADC得到触点的X坐标2. X- 接地，Y+接电源，X+接ADC得到Z1点的位置Z13. X- 接地，Y+接电源，Y-接ADC得到Z2点的位置Z2现在知道了X坐标，即ADC的输出数值， Z1， Z2，还要知道X-line Y-line的总电阻值就可以计算了112RX I Z Z Rtouch −=其中是流过R X1的电流 1RX I 111X RX R Z I = 则⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=1121Z Z R Rtouch X 而R1又可以由ADCx 和R X_plate 根据比例得到，所以最后 ⎟⎠⎞⎜⎝⎛−⋅=−1124096Z Z ADC R Rtouch X PLATE X (如果ADC 12位精度)第二种方法：要做如下准备工作1. X- 接地，X+接电源，Y+接ADC 得到触点的X 坐标 ADCx2. Y- 接地，Y+接电源，X+接ADC 得到触点的Y 坐标 ADCy 2. X- 接地，Y+接电源，X+接ADC 得到Z1点的位置Z1 还要已知X-plate Y-plate 的总电阻值21Y X R R Rtotal Rtouch −−=140964096140961Z ADC R Z R Rtotal X PLATE X X ⋅⋅=⋅=− 40962ADCyR R PLATEY Y −= 40961140964096ADCy R Z ADC R Rtouch PLATE Y X PLATE X −−−⎟⎠⎞⎜⎝⎛−⋅⋅=上面的计算有一个缺陷，就是没有考虑电极抽头引线和驱动电极的电路的寄生电阻，这部分电阻并不包含在ITO 电阻之内，而且受环境温度影响阻值波动，很可能影响计算的正确性，因此产生了八线电阻触摸屏的概念。
电阻式触摸屏工作原理
电阻式触摸屏工作原理
电阻式触摸屏是一种常见的触摸屏技术，其工作原理基于电阻效应，实现对触摸位置的检测。
下面将详细介绍其工作原理。
电阻式触摸屏由两层特殊涂层的透明导电材料构成，这两层彼此平行但不直接接触。
一层位于屏幕上方，另一层位于底部。
这两层称为感应层和载流层。
当没有触摸屏幕时，系统中的控制器向载流层的四个角施加电流，并测量在感应层的四个角产生的电压。
由于载流层和感应层没有直接接触，所以感应层的电压较低。
当用户触摸屏幕时，手指或其他导电物体会导致感应层和载流层之间发生电流。
这个电流会在触摸位置附近集中，并且会改变感应层的电压分布。
控制器能够通过测量感应层上四个角的电压变化，确定触摸位置。
它可以根据欧姆定律计算所需测量电流的大小，并使用触摸位置与电流大小的关系来确定具体的触摸点。
通过这种方式，电阻式触摸屏能够实现对触摸位置的准确检测。
然而，它对压力敏感，需要用户用一定的压力来触摸屏幕。
另外，这种触摸屏无法实现多点触控，只能实现单点触控。
总结起来，电阻式触摸屏的工作原理是利用电阻效应，通过测量感应层和载流层之间的电流变化来确定触摸位置。
它具有较高的准确性，但对压力敏感且无法实现多点触控。
电阻触摸屏工作原理
电阻触摸屏工作原理电阻触摸屏是一种常见的触摸屏技术，广泛应用于各种电子设备中，如智能手机、平板电脑、导航系统等。
它通过电阻效应来实现触摸操作的检测和定位。
电阻触摸屏由两层透明导电膜组成，中间夹有弱小的间隙。
一层为外层导电膜，另一层为内层导电膜。
两层导电膜之间的间隙填充有导电物质，如ITO（铟锡氧化物）等。
当用户触摸屏幕时，外层导电膜和内层导电膜之间的电阻值会发生变化。
电阻触摸屏的工作原理如下：1. 电流传导：当用户触摸屏幕时，手指会导电。
电流从一侧的导电膜流入手指，然后从另一侧的导电膜流回触摸屏。
2. 电阻变化：由于两层导电膜之间的间隙填充有导电物质，触摸屏的电阻值会随着手指触摸的位置发生变化。
触摸点附近的导电物质会与手指接触，形成一个电阻器。
触摸点离开的地方，电阻值较大。
3. 电压测量：触摸屏上的控制电路会对两层导电膜之间的电压进行测量。
通过测量电压的变化，可以确定触摸点的位置。
4. 坐标计算：通过测量多个触摸点的电压，可以计算出触摸点的坐标。
通常，电阻触摸屏可以支持多点触控，即同时检测和定位多个触摸点。
5. 数据传输：触摸屏的控制电路会将触摸点的坐标信息传输给设备的处理器。
处理器根据这些信息来实现相应的操作，如挪移、缩放、点击等。
电阻触摸屏的优点包括：1. 精准度高：电阻触摸屏可以实现较高的触摸精度，能够准确地检测和定位触摸点的位置。
2. 可靠性强：电阻触摸屏的结构相对简单，没有复杂的电子元件，因此具有较高的可靠性和稳定性。
3. 兼容性好：电阻触摸屏可以适合于各种操作系统和设备，具有较好的兼容性。
4. 支持多点触控：电阻触摸屏可以同时检测和定位多个触摸点，支持多点触控操作。
然而，电阻触摸屏也存在一些缺点：1. 透光性差：由于电阻触摸屏需要两层导电膜，因此会影响屏幕的透光性，可能会降低显示效果。
2. 灵敏度较低：相比于其他触摸屏技术，电阻触摸屏的灵敏度较低，可能需要较大的触摸力才干实现触摸操作。
电阻屏四点校准的原理
电阻屏四点校准的原理电阻屏四点校准的原理电阻屏是一种常见的触摸屏技术，广泛应用在智能手机、平板电脑、电子签名板等设备上。
为了确保电阻屏的准确性和稳定性，四点校准成为了必要的步骤。
本文将介绍电阻屏四点校准的原理及其作用。
一、什么是电阻屏四点校准？电阻屏四点校准是一种通过模拟量转换器测量电阻屏上的四个特定点，以确定其电阻分布的过程。
校准的目的是确保电阻屏的触摸响应准确，并消除由于材料特性、温度变化等因素引起的误差。
二、为什么需要电阻屏四点校准？电阻屏是一种基于物理压力感应的触摸屏技术，通过人手或者特制的触笔施加压力来实现操作。
然而，由于材料特性的差异和温度的影响，电阻屏在不同位置的电阻值可能存在差异。
这会导致触摸点定位的偏差，使得用户操作不准确。
因此，四点校准的目的是通过测量和纠正这些差异，使电阻屏的触摸响应更加准确、可靠。
三、电阻屏四点校准的原理1. 准备工作在进行四点校准之前，首先需要提供一组已知准确坐标的参考点。
这些参考点可以通过机器精确标定或者其他测量手段得到。
2. 测量电流四点校准需要在电阻屏上施加小电流。
在校准过程中，首先需要在触摸屏的四个角落施加电流。
3. 测量压力通过测量电流的变化，可以得到一个电压值。
随着压力的施加，电压值也会发生变化。
4. 计算差异校准的关键在于计算不同触摸点之间的电阻差异。
在四点校准中，通过比较四个参考点之间的电阻值，可以确定触摸屏的电阻分布情况。
5. 纠正坐标根据上一步的计算结果，可以计算出每个触摸点的实际坐标。
通过将实际坐标与标定参考点进行比较，可以得到触摸点的偏差。
然后，利用这些偏差可以对触摸点进行纠正，从而提高触摸屏的精度。
四、电阻屏四点校准的优势1. 精确度高通过四点校准，可以准确地测量电阻屏的电阻差异，并计算触摸点的实际坐标。
这种精确度使得用户在操作时能够更加准确地点击、滑动或者缩放屏幕上的内容。
2. 稳定性强由于电阻屏四点校准可以消除由于材料特性和温度变化引起的误差，因此触摸屏的稳定性得到了提高。
手机电阻屏和电容屏
什么是电阻屏？电阻屏的全称是电阻式触摸屏，电阻屏是一种传感器，它将矩形区域中触摸点(X，Y)的物理位置转换为代表X坐标和Y坐标的电压。
很多LCD模块都采用了电阻式触摸屏，这种屏幕可以用四线、五线、七线或八线来产生屏幕偏置电压，同时读回触摸点的电压。
电阻式触摸屏基本上是薄膜加上玻璃的结构，薄膜和玻璃相邻的一面上均涂有 ITO(纳米铟锡金属氧化物)涂层，ITO具有很好的导电性和透明性。
当触摸操作时，薄膜下层的ITO会接触到玻璃上层的ITO，经由感应器传出相应的电信号，经过转换电路送到处理器，通过运算转化为屏幕上的X、Y值，而完成点选的动作，并呈现在屏幕上。
电阻屏的原理什么是电容屏？电容屏是一块四层复合玻璃屏，玻璃屏的内表面和夹层各涂一层ITO，最外层是只有0.0015mm厚的矽土玻璃保护层，夹层ITO涂层作工作面，四个角引出四个电极，内层ITO为屏层以保证工作环境。
当用户触摸电容屏时，由于人体电场，用户手指和工作面形成一个耦合电容，因为工作面上接有高频信号，于是手指吸收走一个很小的电流，这个电流分别从屏的四个角上的电极中流出，且理论上流经四个电极的电流与手指头到四角的距离成比例，控制器通过对四个电流比例的精密计算，得出位置。
电容屏的原理电阻式触摸屏的优缺点电阻式触摸屏的优点是它的屏和控制系统都比较便宜，反应灵敏度也很好，而且不管是四线电阻触摸屏还是五线电阻触摸屏，它们都是一种对外界完全隔离的工作环境，不怕灰尘和水汽，能适应各种恶劣的环境。
它可以用任何物体来触摸，稳定性能较好。
缺点是电阻触摸屏的外层薄膜容易被划伤导致触摸屏不可用，多层结构会导致很大的光损失，对于手持设备通常需要加大背光源来弥补透光性不好的问题，但这样也会增加电池的消耗。
电阻式触摸屏的比较电阻触屏俗称“软屏”，多用于Windows Mobile、诺基亚5800等塞班系统的手机；电容触屏俗称“硬屏”，如iPhone、G1、G2、G3、魅族M8等机器采用这种屏质的。
电阻屏原理
电阻屏原理
电阻屏是一种常见的触摸屏技术，它利用电阻原理来实现触摸操作。
在电阻屏上，用户可以通过手指或者触控笔来进行操作，实现对设备的控制和交互。
下面我们将详细介绍电阻屏的工作原理及其特点。
首先，电阻屏由两层薄膜组成，这两层薄膜之间夹有微小的空气间隙。
当用户
触摸屏幕时，上层薄膜会发生弯曲，导致两层薄膜之间的电阻值发生变化。
通过检测这种电阻值的变化，系统可以确定用户触摸的位置，从而实现对设备的操作。
其次，电阻屏的工作原理是基于电阻分压原理的。
当用户触摸屏幕时，会在屏
幕上形成一个触摸点，这个触摸点会导致电流在两层薄膜之间产生分布。
根据分压原理，系统可以计算出触摸点的坐标位置，从而实现对设备的控制。
另外，电阻屏具有一定的特点。
首先，它可以实现多点触控，用户可以同时使
用多个手指进行操作。
其次，电阻屏对触摸笔的支持也比较好，用户可以通过触摸笔来进行精确的操作。
此外，电阻屏的灵敏度较高，可以实现对轻微触摸的响应。
总的来说，电阻屏是一种常见的触摸屏技术，它利用电阻原理来实现触摸操作。
通过对电阻值的变化进行检测，系统可以确定用户触摸的位置，从而实现对设备的控制和交互。
电阻屏具有多点触控、触摸笔支持和高灵敏度等特点，适用于各种交互式设备的应用场景。
希望以上内容能够帮助您更好地了解电阻屏的工作原理和特点。
电阻触摸屏 原理
电阻触摸屏原理电阻触摸屏是一种常见的触摸屏技术，通过人体或其他物体对电流的感应来实现触摸操作。
它的原理是利用电阻变化来检测触摸位置。
电阻触摸屏由多层构成，通常是两层透明导电膜与一层绝缘膜的组合。
两层导电膜分别被嵌入在玻璃或塑料基板的上下两侧，它们之间被一层绝缘膜隔开。
在正常情况下，导电膜是不接触的，绝缘膜保持着它们的间隔。
当触摸屏受到外部压力时，上下两层导电膜会接触到一起，形成一个电阻。
这个电阻的大小与触摸的位置有关，导电膜上方施加电压，而导电膜下方则测量电压。
接下来就是一个简单的电路分析过程。
通过测量电压和电流变化，可以计算出电阻的大小。
这个电阻的数值与触摸位置的精确度成正比，所以通过分析数值的变化，我们可以确定触摸点的具体位置。
在实际应用中，电阻触摸屏一般使用分压原理来检测触摸点的位置。
通过将一层导电膜的一侧连接到一个恒定的电压源，将另一层导电膜的一侧连接到电流测量装置，触摸点附近的电流流过触摸屏，产生一个用于测量的电压信号。
当触摸点在屏幕的顶部时，测量电压就是输入电压的全压。
而当触摸点向下移动时，导电膜之间的电流变得更大，使得测量电压也随之变大。
根据这个原理，可以计算出触摸点的位置。
电阻触摸屏的精确度主要由电阻材料、导电膜与绝缘膜的特性以及触摸点的力度等因素决定。
通常来说，触摸点的力度越大，电阻的变化越大，精确度就会提高。
值得注意的是，由于电阻触摸屏是通过物理接触来检测触摸位置的，所以它对触摸物体有一定要求。
必须使用带有导电性的物体来触摸屏幕，例如人体手指或者专门设计的电阻笔。
而对于一些不具有导电性的物体，例如橡皮、织物等，无法进行正常的触摸操作。
电阻触摸屏具有一定的优点，例如成本相对较低、操作直观、支持多点触控等。
然而，它也有一些缺点，例如易受污染、光传递率较低、易磨损等。
因此，在某些应用场景下，人们可能会选择其他触摸屏技术，例如电容式触摸屏。
总的来说，电阻触摸屏是一种常用的触摸屏技术，通过利用电阻变化来检测触摸位置。
电阻屏工作原理
电阻屏工作原理
电阻屏是一种常见的触摸屏技术，它的工作原理是利用电阻效应来实现触摸的检测。
电阻屏主要由两层透明电导层构成，这两层电导层之间有一层绝缘层隔开。
当用户触摸屏幕时，手指与电阻屏表面产生接触，形成一个微小的电路。
电流在电阻层中流动时，会遇到阻力。
由于电阻层是导电材料制成的，电流会在屏幕上形成一个均匀的电势梯度。
当用户用手指触摸屏幕时，手指的接触处会形成另一个电势点。
这两个接触点之间的电阻值会发生变化，通过测量这个变化，就可以确定用户触摸的位置。
电阻屏内部还有一种叫作控制器的装置，它负责监测电阻的变化和计算触摸位置。
控制器会把触摸位置的坐标信息发送给设备的处理器，然后处理器再根据这些信息来进行相应的操作。
电阻屏的优点是价格相对较低、易于制造，并且可以用手指、手套或者触控笔来操作。
不过，它的精度相对较低，对于多点触控的支持也较为有限。
总的来说，电阻屏利用电阻效应检测触摸位置，通过测量电流在屏幕上的电势梯度变化来确定用户的触摸点。
虽然有一些局限性，但电阻屏仍然是一种常用的触摸屏技术。
电阻式触摸屏坐标漂移的原理
电阻式触摸屏坐标漂移的原理电阻式触摸屏是一种常见的触摸屏技术，其原理是通过电阻板上的电压变化来检测触摸位置。
然而，由于各种因素的影响，电阻式触摸屏的坐标可能会发生漂移，即触摸位置与实际位置不一致。
电阻式触摸屏由两层透明导电膜组成，中间隔着微细的隔离点。
当触摸屏被按下时，两层导电膜之间的电阻会发生变化，通过测量这种电阻变化可以确定触摸位置。
然而，由于多种原因，导致电阻式触摸屏的坐标可能会发生漂移。
温度变化会影响电阻式触摸屏的性能。
当温度升高时，导电膜的电阻会增加，导致触摸位置的漂移。
因此，在设计电阻式触摸屏时，需要考虑温度补偿技术，通过测量环境温度并进行相应的校准，以减小坐标漂移的影响。
电阻式触摸屏的材料老化也会导致坐标漂移。
长时间使用后，导电膜和隔离点可能会因为氧化或磨损而失去一些性能，从而导致坐标漂移。
为了减小这种影响，可以采用耐久性更好的材料，并定期对触摸屏进行维护和更换。
外界环境的干扰也是导致坐标漂移的因素之一。
例如，电磁干扰、静电干扰等都可能影响电阻式触摸屏的性能，导致坐标不准确。
为了减小这种影响，可以采用屏蔽技术，减少外界干扰的影响。
使用不当也可能导致电阻式触摸屏坐标的漂移。
比如，用力按压触摸屏、使用尖锐物体触摸屏等都可能对触摸屏造成损坏，从而导致坐标漂移。
因此，在使用电阻式触摸屏时，需要注意轻触、平稳操作，避免使用过于粗暴的方式。
为了解决电阻式触摸屏坐标漂移的问题，可以采取以下措施：1. 温度补偿技术：在设计电阻式触摸屏时，可以加入温度传感器，并通过软件算法对温度进行补偿，以减小温度对坐标的影响。
2. 材料选择：选择耐久性更好的导电膜和隔离点材料，以延长触摸屏的使用寿命和性能稳定性。
3. 维护和更换：定期对电阻式触摸屏进行维护和更换，以确保其正常工作，并减小材料老化对坐标的影响。
4. 屏蔽技术：采用屏蔽技术，减少外界干扰对触摸屏的影响，提高坐标的准确性。
5. 触摸操作注意事项：在使用电阻式触摸屏时，注意轻触、平稳操作，避免使用过于粗暴的方式，以免对触摸屏造成损坏。
电阻触摸屏工作原理
电阻触摸屏工作原理电阻触摸屏是一种常见的触摸屏技术，它通过电阻效应来实现对触摸位置的检测和定位。
下面将详细介绍电阻触摸屏的工作原理。
1. 结构组成电阻触摸屏由两层透明导电薄膜组成，这两层薄膜之间存在微小的间隙，称为触摸层。
上层薄膜是触摸面板，下层薄膜是感应面板。
两层薄膜分别被电极网格分割成均匀的小方格，形成一个二维坐标系。
2. 工作原理当用户触摸触摸屏表面时，上层触摸面板会与下层感应面板接触。
触摸点的位置会导致两层薄膜之间的电阻值发生变化。
3. 电阻变化检测触摸屏控制器会在触摸面板的四个边缘施加电压，形成一个电场。
当用户触摸触摸屏时，触摸点与电场之间会形成一个电阻。
这个电阻会导致电场中的电流发生变化。
4. 电流检测触摸屏控制器会通过电极网格的电流检测电路，测量电流的变化情况。
根据电流的变化，可以计算出触摸点的坐标。
5. 坐标计算触摸屏控制器会将电流变化的数据转换成触摸点的坐标。
这个过程是通过触摸屏控制器内部的算法来实现的。
6. 多点触控一些电阻触摸屏还支持多点触控功能。
多点触控是通过检测多个触摸点的位置，实现多个手指同时操作屏幕的功能。
7. 优点和缺点电阻触摸屏的优点是灵敏度高，触摸精度较高，适合绘图和书写。
缺点是触摸屏表面需要有一定的弹性，易受划伤，并且触摸时需要用力。
总结：电阻触摸屏通过电阻效应来实现对触摸位置的检测和定位。
它由两层透明导电薄膜组成，通过测量电流的变化来计算触摸点的坐标。
电阻触摸屏具有灵敏度高、触摸精度较高的优点，但也存在易受划伤和需要用力触摸的缺点。
多点触控功能可以实现多个手指同时操作屏幕的功能。
电阻触摸屏工作原理
电阻触摸屏工作原理电阻触摸屏是一种常见的触摸屏技术，它通过测量电流在触摸屏上的分布来确定用户的触摸位置。
下面将详细介绍电阻触摸屏的工作原理。
1. 结构组成电阻触摸屏主要由玻璃面板、导电涂层、玻璃背板和粘合剂组成。
导电涂层通常由ITO（铟锡氧化物）材料制成，它在玻璃面板和玻璃背板之间形成一个均匀的电阻层。
2. 工作原理当用户用手指或触控笔触摸屏幕时，导电涂层上的电流会发生变化。
电流的变化是由于触摸位置的压力引起的，导电涂层的电阻值会发生相应的改变。
电阻层上的电流会根据触摸位置的不同而有所分布。
3. 电流分布电阻触摸屏上的电流分布是关键的工作原理。
当用户触摸屏幕上的某个位置时，电流会从触摸点开始扩散。
这个扩散过程可以被看作是一个电流分布图，类似于水波纹的扩散。
4. 电阻测量为了确定触摸位置，电阻触摸屏需要测量电流在不同位置的分布情况。
通常使用四个角落的电流测量点来确定触摸位置。
这些电流测量点位于导电涂层的四个角落，通过测量这些点上的电流值，可以计算出触摸位置。
5. 坐标计算通过测量四个角落的电流值，电阻触摸屏可以计算出触摸位置的坐标。
根据电流的分布情况和电流测量点的位置，可以使用数学算法来计算出触摸位置的精确坐标。
6. 精确性和灵敏度电阻触摸屏的精确性和灵敏度取决于导电涂层的均匀性和电流测量的准确性。
导电涂层需要均匀地分布在整个触摸屏表面，以确保准确的电流分布。
同时，电流测量点的位置和测量方法也会影响触摸屏的灵敏度和精确性。
总结：电阻触摸屏通过测量电流在触摸屏上的分布来确定用户的触摸位置。
它由玻璃面板、导电涂层、玻璃背板和粘合剂组成。
当用户触摸屏幕时，导电涂层上的电流会发生变化，根据电流的分布和测量点的位置，可以计算出触摸位置的精确坐标。
电阻触摸屏的精确性和灵敏度取决于导电涂层的均匀性和电流测量的准确性。
这种触摸屏技术广泛应用于各种设备和场景，如智能手机、平板电脑、工业控制系统等。
触摸弹簧 电阻屏 原理
触摸弹簧电阻屏原理触摸弹簧电阻屏是传感器屏幕的一种类型，基于电阻式触摸技术原理。
其主要由两层特殊涂覆的透明电阻膜组成，膜之间有微小的间隙。
触摸弹簧电阻屏通过在屏幕上触摸或用手指施加压力，使这两层电阻膜发生接触，从而改变了电流流过的路径，产生了电信号。
触摸弹簧电阻屏的工作原理如下：1. 当用户触摸屏幕时，手指或触摸笔会对屏幕施加压力。
这个压力使得电阻膜之间的间隙被压缩，使电阻膜之间形成一个接触点。
2. 这个接触点改变了电阻屏上的电信号的流动路径。
原本电流从一个电极进入到另一个电极的路径会因为接触点的形成而改变。
3. 通过检测电流的变化，屏幕上的控制电路可以确定用户触摸的位置。
控制电路会在触摸点检测到有电流变化的位置进行计算和处理，并将结果反馈给系统。
触摸弹簧电阻屏的优点是精确度高，可以检测到多点触控，但也有一些缺点，例如易受污染和易损坏。
近年来，触摸弹簧电阻屏逐渐被更先进的触摸技术，如电容式触摸屏所替代。
补充一点，触摸弹簧电阻屏的原理是基于电阻变化的测量。
当电阻膜之间有接触点形成时，电阻的值会发生变化。
接触的位置越靠近电流进入的电极，电阻值就越小，反之则越大。
为了测量电阻的变化，触摸弹簧电阻屏通常采用了一个X-Y坐标网格结构。
在屏幕底部的四个角上，分别设置了四个电极。
两个电极在水平方向，另外两个电极在垂直方向。
当用户触摸屏幕时，电流从两个水平电极中的一个进入，并从垂直电极中的一个离开。
根据电流流过的路径，测量电阻变化，并计算出具体的触摸位置（X和Y坐标）。
触摸弹簧电阻屏的工作原理比较简单，但由于其结构上存在多层，影响了显示效果，因此在现代触摸技术中被电容式触摸屏所取代。
电容式触摸屏不仅更灵敏和精确，还具有更好的透明性和显示质量。
补充一点，触摸弹簧电阻屏在工作时需要一定的外力压力来感应触摸，这意味着只有通过物体直接施加压力才能实现触摸操作。
这也是为什么传统的触摸弹簧电阻屏通常需要使用手指或者触摸笔来进行操作，而不能通过非接触手势来进行触摸操作。
电阻屏的工作原理
电阻屏的工作原理
电阻屏是一种常用的触摸屏技术，其工作原理基于电阻器的变化。
它由两层特殊的电阻层组成，中间通过绝缘间隔物隔开。
当用户用手指或者其他物体触碰屏幕时，上方的电导层会与下方的感应层产生接触。
接触点的坐标位置可以通过计算电阻屏上不同位置的电阻值来确定。
具体来说，感应层在水平和垂直方向上分别有一系列导电的纵横线。
当用户触摸屏幕时，触摸点会连接这些导线。
通过测量接触点与该感应层之间的电阻值变化，可以确定触摸屏的坐标位置。
两层电阻层之间通过电浆填充，当用户触摸屏幕时，感应层会被弯曲，使得上方电阻层的导电纵线连接到下方感应层的横线上。
这样在接触点处形成了一个小电阻器。
电流从其中一侧的导线注入，然后流经另一侧的导线，通过测量注入和流出端的电阻值变化，可以确定触摸点的坐标位置。
与其他触摸屏技术相比，电阻屏的优点是响应速度较快和对操作物体的灵敏度较高。
然而，由于电阻屏需要直接接触屏幕才能触发反应，因此它不可以用于戴手套或使用非导电物体操作。
此外，在触摸屏表面覆盖保护膜时需要小心，以免影响其灵敏度和准确性。
1电阻屏基本原理
1 电阻屏基本原理电阻触摸屏的主要部分是一块与显示器表面配合非常好的电阻薄膜屏，这是一种多层的复合薄膜，由一层玻璃或有机玻璃作为基层，表面涂有一层秀明的导电层，上面再盖有一层外表硬化处理、光滑防刮的塑料层，它的内表面也涂有一层透明导电层，在两层导电层之间有许多细小（小于千分之一英寸）的透明隔离点把它们隔开绝缘。
当手指触摸屏幕时，平常绝缘的两层导电层在触摸点位置就有了一个接触，控制器侦测到这个接通后，其中一面导电层接通У轴方向的5Ⅴ均匀电压场，另一导电层将接触点的电压引至控制卡进行A/D转换，得到电压值后与5Ⅴ相比即可得触摸点的у轴坐标，同理得出Χ轴的坐标，这就是所有电阻技术触摸屏共同的最基本原理。
（见图）2 电阻屏技术剖析两种透明的导电涂层材料：①ITO，氧化铟，弱导电体，特性是当厚度降到1800个埃（1埃=10的负10次方米）以下时会突然变得透明，透光率为80%，再薄下去透光率反而下降，到300埃厚度时又上升到80%。
ITO是所有电阻技术触摸屏及电容技术触摸屏都用到的主要材料，实际上电阻和电容技术触摸屏的工作面就是ITO涂层。
②镍金涂层，五线电阻触摸屏的外层导电层使用的是延展性好的镍金材料，外导电层由于频繁触摸，使用延展性好的镍金材料，目的是为了延长使用寿命，但是成本较为昂贵。
镍金导电层虽然延展性好，但是只能作透明导体，不适合作为电阻触摸屏的工作面，因为它导电性太好，不宜作精密电阻测量，而且金属不易做到厚度非常均匀。
电阻技术工作原理图1电阻技术工作原理图2 3 四线电阻技术四线电阻技术触摸屏的两层导电层都是ITO，在每层的两边缘各涂一条氧化银胶，一端加5Ⅴ电压，一端加0Ⅴ，即能在工作面的一个方向上形成均匀连续的平行电压分布。
四线电阻触摸屏的两层ITO工作面工作时都加上5Ⅴ到0Ⅴ的均匀电压分布场，触摸屏的引出线共有4条，四线电阻由此得名。
见图。
当A面加竖直方向的电压场时，B面作为测量触摸点电压的探头；B面加水平方向的电压时，A面作探头。
电阻屏四点校准的原理
电阻屏四点校准的原理电阻屏四点校准的原理1. 引言电阻屏四点校准是一项常见的测试技术，用于确保电阻屏的精确度和准确性。
本文将探讨电阻屏四点校准的原理，并解释其为何能提供准确的测量结果。
2. 什么是电阻屏？电阻屏是一种用于测量电阻值的设备。
它通常由一个电阻元件、接线和可调电源组成。
通过对电阻元件施加电压差，并测量电流，电阻屏可以计算出经过该电阻元件的电阻值。
3. 电阻屏四点校准的基本原理电阻屏四点校准是一种消除电阻屏连接电阻和导线电阻的影响，以获得准确测量结果的方法。
它通过使用四个电极来实现，其中两个电极用于施加电压（称为主电压电极），另外两个电极用于测量电流（称为主电流电极）。
4. 原理详解在电阻屏四点校准中，主电压电极施加的电压使电流流过被测电阻。
主电流电极用于测量电流值。
由于主电流电极与电压电极相隔一定距离，在测量时可以减少电缆电阻的影响。
5. 电阻屏四点校准的优点电阻屏四点校准具有以下优点：a. 消除了导线电阻和连接电阻的影响，提高了测量的准确性。
b. 可以测量低阻值，因为电流电压不会严重降低。
c. 减少了温度和湿度变化对测量结果的影响。
6. 个人观点和理解个人认为电阻屏四点校准是一项非常重要的测试技术，能够提供精确的测量结果。
通过消除电阻屏连接电阻和导线电阻的影响，电阻屏四点校准有效地提高了测量的准确性。
它还能够测量低阻值，并减少温度和湿度变化对测量结果的干扰。
这些优点使得电阻屏四点校准成为各种领域的重要测试方法。
7. 总结和回顾电阻屏四点校准是一种用于消除电阻屏连接电阻和导线电阻影响的测试技术。
通过使用四个电极，其中两个用于施加电压，另外两个用于测量电流，电阻屏四点校准能够提供准确的测量结果。
它的优点包括消除了导线电阻和连接电阻的影响，能够测量低阻值，并减少温度和湿度变化对测量结果的影响。
个人认为电阻屏四点校准是一项非常重要的测试技术，可在各种领域中提高测量的准确性。
通过本篇文章，我们可以清楚地了解电阻屏四点校准的原理和优点，并理解为什么它可以提供准确的测量结果。
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电阻式触摸屏的基本结构和驱动原理
四线电阻式触摸屏
四线电阻式触摸屏的结构如上图，在玻璃或丙烯酸基板上覆盖有两层透平，均匀导电的ITO层，分别做为X电极和Y电极，它们之间由均匀排列的透明格点分开绝缘。
其中下层的ITO与玻璃基板附着，上层的ITO附着在PET薄膜上。
X电极和Y电极的正负端由“导电条”（图中黑色条形部分）分别从两端引出，且X电极和Y电极导电条的位置相互垂直。
引出端X-，X+，Y-，Y+一共四条线，这就是四线电阻式触摸屏名称的由来。
当有物体接触触摸屏表面并施以一定的压力时，上层的ITO导电层发生形变与下层ITO发生接触，该结构可以等效为相应的电路，如下图
计算触点的X,Y坐标分为如下两步：
1.计算Y坐标，在Y+电极施加驱动电压Vdrive， Y-电极接地，X+做为引出端测量得到接触点的电压，由于ITO层
均匀导电，触点电压与Vdrive电压之比等于触点Y坐标与屏高度之比。
2.计算X坐标，在X+电极施加驱动电压Vdrive， X-电极接地，Y+做为引出端测量得到接触点的电压，由于ITO层
均匀导电，触点电压与Vdrive电压之比等于触点X坐标与屏宽度之比。
测得的电压通常由ADC转化为数字信号，再进行简单处理就可以做为坐标判断触点的实际位置。
四线电阻式触摸屏除了可以得到触点的X/Y坐标，还可以测得触点的压力，这是因为top layer施压后，上下层ITO发生接触，在触点上实际是有电阻存在的，如下图的Rtouch。
压力越大，接触越充分，电阻越小，通过测量这个电阻的大小可以量化压力大小。
怎么得到Rtouch的阻值？有两种方法。
第一种方法：要做如下准备工作，如下图：
1. X- 接地，X+接电源，Y+接ADC得到触点的X坐标
2. X- 接地，Y+接电源，X+接ADC得到Z1点的位置Z1
3. X- 接地，Y+接电源，Y-接ADC得到Z2点的位置Z2
现在知道了X坐标，即ADC的输出数值， Z1， Z2，还要知道X-line Y-line的总电阻值就可以计算了
112RX I Z Z Rtouch −=
其中是流过R X1的电流 1RX I 1
11
X RX R Z I = 则⎟⎠
⎞
⎜
⎝⎛−=1121Z Z R Rtouch X 而R1又可以由ADCx 和R X_plate 根据比例得到，所以最后 ⎟⎠
⎞
⎜
⎝⎛−⋅
=−1124096Z Z ADC R Rtouch X PLATE X (如果ADC 12位精度)
第二种方法：要做如下准备工作
1. X- 接地，X+接电源，Y+接ADC 得到触点的X 坐标 ADCx
2. Y- 接地，Y+接电源，X+接ADC 得到触点的Y 坐标 ADCy 2. X- 接地，Y+接电源，X+接ADC 得到Z1点的位置Z1 还要已知X-plate Y-plate 的总电阻值
21Y X R R Rtotal Rtouch −−=
14096409614096
1Z ADC R Z R Rtotal X PLATE X X ⋅
⋅=⋅=− 4096
2
ADCy
R R PLATE
Y Y −= 40961140964096ADCy R Z ADC R Rtouch PLATE Y X PLATE X −−−⎟⎠
⎞
⎜⎝⎛−⋅⋅
=
上面的计算有一个缺陷，就是没有考虑电极抽头引线和驱动电极的电路的寄生电阻，这部分电阻并不包含在ITO 电阻之内，而且受环境温度影响阻值波动，很可能影响计算的正确性，因此产生了八线电阻触摸屏的概念。
八线电阻式触摸屏
八线电阻式触摸屏的结构与四线类似，所区别的是除了引出X- drive ，X+ drive ，Y- drive ，Y+ drive 四个电极，还在每个导电条末端引出一条线：X- sense ，X+ sense ，Y- sense ，Y+ sense ，这样一共八条线。
八线电阻式触摸屏工作时，首先测量导电条电压：
在Y+电极施加驱动电压Vdrive ， Y-电极接地，分别测出Y+ sense 和Y- sense 的电压，分别记为V YMAX 和
V YMIN ，
在X+电极施加驱动电压Vdrive ， X-电极接地，分别测出X+ sense 和X- sense 的电压，分别记为V XMAX 和
V XMIN
然后计算触点的X,Y 坐标，分为如下两步：
1 计算Y 坐标，在Y+电极施加驱动电压Vdrive ， Y-电极接地， X+做为引出端测量得到接触点的电压。
2 计算X 坐标，在X+电极施加驱动电压Vdrive ， X-电极接地， Y+做为引出端测量得到接触点的电压。
screen XMIN XMAX XMIN Y screen YMIN YMAX YMIN X width V V
V V x height V V
V V y ×⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝⎛−−=×⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−=++
四线/八线电阻式触摸屏的优点是不但可以计算横向X,Y 坐标，通过一系列方法还可以测得纵向Z 坐标，即手指的压力大小，这是通过测量纵向接触电阻Rtouch 来得到的，因为接触发生时，接触电阻与压力大小成反比，压力越大，接触电阻越小，测得这个电阻的数值可以用来量化接触压力。
四线/八线电阻式触摸屏的缺点是耐用性不够，长时间的触按施压会使器件损坏。
因为每次触按，上层的PET 和ITO 都会发生形变，而ITO 材质较脆，在形变经常发生时容易损坏。
一旦ITO 层断裂，导电的均匀性也就被破坏，上面推导坐标时的比例等效性也就不再存在。
这种断裂的情况极易发生在经常发生触按的区域，比如“确认”键的位置。
另外一个缺点是附着在PET 活动基板上的ITO 不会充分氧化，一旦暴露在潮湿或者受热的环境下，氧化会导致电阻上升，同样破坏导电均匀性，使坐标计算出现误差，即出现“漂移”现象。
由此催生了五线电阻屏的概念。
五线电阻式触摸屏
针对四线电阻式触摸屏的缺点，五线电阻式触摸屏采用的结构是，将X,Y 电极都做在附着在玻璃基板上的ITO 层，而上层的ITO 只作为活动电极。
底层ITO 的X,Y 电极从四个角引出UL,UR,LL,LR ，加上上层的活动电极，这样一共五条线。
五线电阻式触摸屏的优点是玻璃基板比较牢固不易形变，而且可以使附着在上面的ITO 充分氧化。
玻璃材质不会吸水，并且它与ITO 的膨胀系数很接近，产生的形变不会导致ITO 损坏。
而上层的ITO 只用来作为引出端电极，没有电流流过，因此不必要求均匀导电性，即使因为形变发生破损，也不会使电阻屏产生“漂移”。
五线电阻式触摸屏的电极不能像四线电阻屏一样，由导电条从四边引出，那样会造成短路。
电极被分散为许多电
阻图案分布在触摸屏四周，然后从四角引出，这些图案的作用是使触摸屏X,Y 方向电压梯度线性，便于坐标的测量。
五线电阻式触摸屏工作时，UL 施加驱动电压Vdrive ，LR 接地，测量触点X,Y 坐标分为如下两步：
1 计算Y 坐标，在UR 电极施加驱动电压Vdrive ， LL 电极接地， 活动电极做为引出端测量得到接触点的电压。
2 计算X 坐标，在LL 电极施加驱动电压Vdrive ， UR 电极接地， 活动电极做为引出端测量得到接触点的电压。
screen DRIVE
TESTX
screen
DRIVE
TESTY
width V V x height V V y ×=
×=
UL LL UL UR LL LR 下层ITO 电阻网络
电压梯度
六线电阻式触摸屏
在五线电阻式触摸屏的基础上，六线电阻式触摸屏是在玻璃基板的背面增加了一个接地的导电层，用来隔绝来自玻璃基板背面的信号串扰。
七线电阻式触摸屏
同四线电阻式触摸屏一样，五线电阻式触摸屏也没有考虑电极抽头引线和驱动电极的电路的寄生电阻，这部分电阻并不包含在ITO 电阻之内，很可能影响计算的正确性，因此七线电阻式触摸屏在五线电阻式触摸屏的基础上，从UL,LR 两端各引出一条线用来感应实际触摸屏末端电压，分别记为Vmax, Vmin ，工作原理与五线电阻式触摸屏相同。
screen MIN
MAX MIN TESTX screen MIN
MAX MIN TESTY width V V
V V x height V V
V V y ×⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝⎛−−=×⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝⎛−−=
作者： 吴仲远
zhongyuan.wu@。