平移的画法讲解学习
平移基本性质三个要点平移作图的步骤平移只改变图形的位置方向和大小都不变
一、平移作图的步骤（1）找出能表示图形的关键点；（2）确定平移的方向和距离；（3）按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；（4）按原图的顺序，连结各对应点。
二、平移定义：将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移是图形变换的一种基本形式。
平移不改变图形的形状和大小，平移可以不是水平的。
1、定义：将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移是图形变换的一种基本形式。
平移不改变图形的形状和大小，平移可以不是水平的。
2、性质：经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；注：平移变换不改变图形的形状、大小和方向（平移前后的两个图形是全等形）。
三、平移基本性质：经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。
（1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;（2）图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等（3）多次连续平移相当于一次平移。
（4）偶数次对称后的图形等于平移后的图形。
（5）平移是由方向和距离决定的。
这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。
四、平移的三个要点1 原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。
2 平移的方向。
（东南西北，上下左右,东偏南n度，东偏北n度，西偏南n度，西偏北n度）3 平移的距离。
（长度，如7厘米，8毫米等）五、平移作用：1.通过简单的平移可以构造精美的图形。
也就是花边，通常用于装饰，过程就是复制平移粘贴。
2.平移长于平行线有关,平移可以将一个角,一条线段,一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决。
第七单元 第2课时 平移(一)(教学课件)-四年级数学下册人教版_
要找到原来三角形的位置，可 以让现在的三角形“按原路返 回” 。
三角形原 先向左平 中间 再向上平 三角形现
来的位置 移7格
位置 移6格
在的位置
再向右平移7格 先向下平移6格
采用倒推法让平移后的图形“按原路返回”，返回时和原来的平移方向相 反，距离相等。
A'
B'
C' D' ' 5格
E'向上平移5格
5 格 F' G' 图形向上平移5格，
A
就是把各个对应点 向上平移5格。
B CD E
1.选点：在原图形上 选择关 键点并分别用字母A、B、C、 D、E、F、G表示。
2.移点：将这7个点分别向上 平移5个格，得到他们的对应 点A′、B ′ 、C ′ 、D ′ 、E ′ 、F ′ 、G ′表示。
熊猫:先向上平移9格， 再向左平移8格。
教材第86页“练习二十一”第5题
达标练习
practice
5.先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右
平移10格后的图形。
A B
D
F
A1
C E
B1 D1
向右平移10格
H
F1
C1 E1
H1
教材第86页“练习二十一”第6题
达标练习
practice
第2课时 画出平移 后的图形
小学数学·四年级（下）·RJ
01. 学习目标 Leaning objectives
通过移一移的活动了解平移的两个参量——移动 1 的方向和移动的距离，理解平移的距离与图形间
图形在坐标中的平移(基础)知识讲解
图形在坐标中的平移（基础）知识讲解【学习目标】1. 能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的平移变换，掌握图形在平移过程中各点的变化规律，理解图形在平面直角坐标系上的平移实质是点坐标的对应变换.2. 运用点的坐标的变化规律来进行简单的平移作图.【要点梳理】要点一、点在坐标中的平移在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右或向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)或(x－a，y)；将点(x，y)向上或向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y＋b)或(x，y－b)．要点诠释：（1）在坐标系内，左右平移的点的坐标规律：右加左减；（2）在坐标系内，上下平移的点的坐标规律：上加下减；（3）在坐标系内，平移的点的坐标规律：沿x轴平移纵坐标不变,沿y轴平移横坐标不变．要点二、图形在坐标中的平移在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度．要点诠释：（1）平移是图形的整体位置的移动，图形上各点都发生相同性质的变化，因此图形的平移问题可以转化为点的平移问题来解决．（2）平移只改变图形的位置，图形的大小和形状不发生变化.【典型例题】类型一、点在坐标中的平移1．写出下列各点平移后的点的坐标：（1）将A（-3，2）向右平移3个单位；（2）将B（1，-2）向左平移3个单位；（3）将C（4，7）向上平移2个单位；（4）将D（-1，2）向下平移1个单位．（5）将E（2，-3）先向右平移1个单位，再向下平移1个单位．【思路点拨】根据平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．即可得出平移后点的坐标．【答案与解析】解：由题意可得：（1）平移后点的坐标为：（0，2）；（2）平移后点的坐标为：（-2，-2）；（3）平移后点的坐标为：（4，9）；（4）平移后点的坐标为：（-1，1）；（6）平移后点的坐标为：（3，-4）．【总结升华】本题考查了点的平移及平移特征，掌握平移中点的变化规律是关键．2．（荆门）将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P′（-1，3），则点P 的坐标是．【思路点拨】在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，本题需注意的是已知新点的坐标，求原来点的坐标，注意平移的顺序的反过来的运用．【答案】（1，2）．【解析】新点P′的横坐标是-1，纵坐标是3，点P′向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到原来的点P，即点P的横坐标是-1+2=1，纵坐标为3-1=2．则点P的坐标是（1，2）．【总结升华】左右平移的单位数是平移后点的横坐标减去平移前对应点的横坐标，上下平移的单位数是平移后点的纵坐标减去对应平移前点的纵坐标．举一反三：【高清课堂：第二讲平面直角坐标系2 369935 练习4 】【变式1】已知：两点A（-4，2）、B（-2，-6），(1)线段AB的中点C坐标是；(2)若将线段AB沿x轴向右平移5个单位，得到线段A1B1，则A1点的坐标是 ,B1点的坐标是．(3)若将线段AB沿y轴向下平移3个单位，得到线段A2B2，则A2点的坐标是 ,B2点的坐标是．【答案】（1）(-3, -2)； (2)(1,2),(3,-6)； (3)(-4,-1),(-2,-9).【变式2】（2015•海安县校级二模）在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移2个单位长度，再向下平移6个单位长度得点B，则点B的坐标是．【答案】（0，﹣3）．解：∵将点A（﹣2，3）向右平移2个单位长度，再向下平移6个单位长度得点B，∴点B的坐标是（﹣2+2，3﹣6），即（0，﹣3）．类型二、图形在坐标中的平移3.（2015春•邵阳县期末）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（﹣3，1），B（1，3）．把线段AB平移后得到线段A′B′，A与A′对应，B与B′对应．若点A′的坐标是（﹣1，﹣1），则点B′的坐标为．【思路点拨】各对应点之间的关系是横坐标加2，纵坐标减2，那么让点B的横坐标加2，纵坐标减2即为点B′的坐标．【答案】（3，1）．【解析】解：由A（﹣3，1）的对应点A′的坐标为（﹣1，﹣1 ），坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加2，纵坐标减2，∴点B′的横坐标为1+2=3；纵坐标为3﹣2=1；即所求点B′的坐标为（3，1）．故答案为（3，1）．【总结升华】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣平移，解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的变化规律．举一反三：【变式】按要求平移下面的图形．（1）将图形①先向右平移3个格，再向下平移5个格．（2）将图形②先向左平移2个格，再向上平移3个格．【答案】解：作图如下：4. 如图所示的直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(0，0)，B(6，0)，C(5，5)．(1)求△ABC的面积；(2)如果将△ABC向上平移1个单位长度，得△A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到△A2B2C2，试求A2、B2、C2的坐标；(3)△A2B2C2与△ABC的大小、形状有什么关系．【思路点拨】 (1)已知AB＝6，故只要求得C到x轴距离即可．(2)在平面直角坐标系中，将图形向右(或左)平移a个单位长度，那么图形的点(x，y)向右(或向左)平移a个单位长度，可得对应点(x+a，y)或(x-a，y)，将图形向上(或向下)平移b个单位长度，可得到对应点(x，y+b)或(x，y-b)．(3)可根据平移的性质进行分析和判断．【答案与解析】解：(1)点C到x轴的距离为5，所以11651522ABCS AB h==⨯⨯=△；(2)根据题意求出三角形A2B2C2各顶点的坐标为A2(2，1)，B2(8，1)，C2(7，6)；(3)连接A2B2C2三点可以看出△A2B2C2与△ABC的大小、形状相等或相同．【总结升华】平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小．举一反三：【变式】如图，三角形DEF经过平移后得到三角形ABC，则点D坐标为，点E的坐标为．【答案】D（2,2），E（3，-2）．。
图形的平移 第一课时-八年级数学下册课件(北师大版)
解：如图①中的△DEC 即为所求．
①
②
易错总结： 解题时要正确理解题意，切忌审题不清．本题中平移的对象是
△AOB，易错理解为平移的对象是长方形ABCD，从而得出错
误的图形，如图②所示．
1 如图，△ABC 经过平移得到△A′B′C ′，则图中平行线段共
有( D ) A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
1.图形的平移
第1课时
五星红旗 冉冉升起
汽车沿着笔直的公路行驶
窗 户 沿 着 滑 槽 移 动
飞机在天空飞行 上述这些运动现象都给我们带来了怎样一种感觉？
知识点 1 平移的定义
定义 在平面内，把一个图形上所有的点都按同一个 方向移动相同的距离，图形这种变换称为平移.
注意： “两同”：同向、同距
∠FGH，∠ADC 与 ∠EHG 之间有什么数量关系？
导引：根据平移的性质可知：平移只改变图形的位置，不 改变图形的大小；平移得到的图形与原来的图形是 完全一样的，所以对应的线段之间是平行且相等的．
解：(1)线段AE，BF，CG，DH 的长度相等，都为2 cm. (2)AB 与EF，BC 与FG，CD 与GH，AD 与EH 平行且相等． (3)∠BAD 与∠FEH，∠ABC 与∠EFG，∠BCD 与∠FGH，∠ADC 与∠EHG 对应相等．
2 以下现象：①打开教室的门时，门的移动；②打气 筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带 上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是( D )
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
3 将如图所示的图案平移后， 可以得到的图案是( A )
知识点 2 平移的性质
平移的性质1：
《平移》知识讲解 在方格纸上按要求画出平移后的图形
在方格纸上按要求画出平移后的图形
问题导入分别画出将箭头图向上平移5格和向右平移7格后得到的图形。
方法讲解
1．将箭头图向上平移5格的画法
(1)按顺序找出已知图形的关键点，即点A、点B、点C、点D、点E、点F、点G。
(2)将7个关键点分别向上平移5格，得到对应的点A＇、点B＇、点C＇、点D＇、点E＇、点F＇、点G＇。
(3)根据原图形的形状用虚线顺次连接各对应点，得到的图形就是原图形向上平移5格后的新图形。
2．将箭头图向右平移7格的画法
(1)与将箭头图向上平移5格的画法相同。
先在已知图形中找几个关键点，将关键点按要求平移后，根据原图形的形状连线。
(2)画法展示。
归纳总结
在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法：(1)找出已知图形的关键点；(2)将关键点按要求平移相应的格数，得到一组对应点；(3)根据原图形的形状将对应点按顺序连接。
平移知识点总结
平移知识点总结平移是中学数学中一个非常重要的概念，它是几何变换中的一种。
在数学课堂上，学生需要掌握平移的基本概念、性质、方法和应用等知识点，以便能够解决各种几何问题。
在本文中，我们将对平移的相关知识进行总结，并分析其重要性和实际应用。
一、平移的基本概念平移是指将一个图形沿着直线方向上移动一定的距离，使其保持形状、大小和方向不变。
平移是一种基本的几何变换，也是一种基本的运动变换。
平移的基本概念包括：平移距离、平移向量、平移向量的表示方法、平移变换的性质等。
1. 平移距离平移距离指的是图形沿着直线方向上移动的距离，通常用正数表示。
如果平移距离为正数，则表示将图形向右移动；如果平移距离为负数，则表示将图形向左移动。
2. 平移向量平移向量是指将一个向量作为平移的方向和距离，从而确定平移的方式。
平移向量的表达式是一个二维向量，其中第一项表示水平方向上的平移距离，第二项表示垂直方向上的平移距离。
如果平移向量的二维向量表示为(a,b)，则表示将图形向右移动a个单位，向上移动b个单位。
3. 平移向量的表示方法平移向量可以通过坐标系中两个点的坐标差来表示。
假设点A(x1,y1)和点B(x2,y2)分别表示图形的初始位置和平移后的位置，则平移向量的坐标表示为(x2-x1,y2-y1)。
4. 平移变换的性质平移变换具有以下性质：(1) 保形性：平移变换不改变图形的形状。
(2) 保角性：平移变换不改变图形的内角度数。
(3) 保距性：平移变换保持图形上任何两点之间的距离不变。
(4) 可逆性：平移变换是可逆的，即可以通过对称平移变回原来的位置。
二、平移的方法和应用平移变换的方法和应用非常广泛，可用于解决各种几何问题，如图形的位置关系、重心的位置、对称点的位置、垂足的位置等。
1. 平移的方法平移的方法有以下两种：(1) 点法平移法：通过将平移向量作为一个点来确定图形的位置。
(2) 向量法平移法：通过将平移向量作为向量来确定图形的位置。
平移
试一试：
1、 将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC 向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP 是 等腰直角 三角形，它的面积是 30 cm2.
2、“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵 平移 的图形变换是__________ 变换?
2
、
你能求出一下阴影部分的面积吗？ 3cm 3cm 小圆半径为1 cm, 大圆半径为2cm.
AC
A C
如果两条直线互相平行,那么其中 一条直线上任意两点到另一条直线的距 离相等,这个距离称为平行线之间的距离.
A ．
A ．
a b
A
பைடு நூலகம்
× × ×
B
× √ ×
C
D
E
F
⑶把△ABC沿PQ的方向 平移, 且平移距离为PQ的长.
Q P A B′ B C
A ′
画法: 分别过点A、B、C 作PQ的平行线，且截取 ′ =BB′ =CC′=PQ， AA C ′ ′ B′、B′ C、 ′ C′A, ′ 依次连结A ′ B′ C. ′ 得到平移后的△A
F ⑷对应点的连线段相等 平移的距离 ⑸对应点的连线段平行或在一直线上 平移的方向
G
平移的性质：经过平移:
1.对应点所连的线段平行且相等， (或在一条 直线上); 2.对应线段平行且相等 (或在一条直线上); 对应角相等.
“多次平移”与“一次平 移” 的关系
试一试
在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向 右平移5格后的△A B C ，然后再画出将△A B C向上平移2格后的△A B C . △A B C是否 可以看成是△ABC 经过一次平移而得到的呢? 如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢?
平移图形知识点总结
平移图形知识点总结
平移图形的知识点总结如下：
一、平移的定义
平移是指在平面上将一个点或者图形按照一定的规律，沿某一方向移动一定的距离，在新的位置上生成一个全等的点或者图形。
在平移过程中，原图像和平移后的图像是对应点全等，即它们的位置相对于一个向量发生了平移，而平移向量就是平移操作的规律。
二、平移的性质
1. 平移不改变图形的形状、面积和内角度。
2. 平移前后相应点的距离和方向都相等。
3. 平移可以叠加进行，即可以把一个形状分成若干个小的平移变换进行处理。
三、平移的表示方法
平移可以用向量表示。
假设原图形上的一个点的坐标为 (x, y)，平移向量为 (a, b)，那么平移后的新坐标为 (x+a, y+b)。
也可以通过平移规律和过程式处理的方法来表示。
四、平移的应用
1. 地图的制作：在地图上，我们经常会看到地图的不同部分是平行移动的。
2. 图案设计：在图案设计中，平移可以将一些图案进行重复生成，形成新的图案。
五、平移的实际案例
1. 旅游路线规划：旅行社需要根据客户的需求在地图上进行平移来规划旅游路线。
2. 工程设计：在工程设计中，常常需要对建筑布局进行平移操作，来确定建筑物的位置和空间布局。
总之，平移是几何学中的基本变换之一，它不改变图形的形状和大小，只是改变了图形的位置，因此在实际生活中有着广泛的应用。
了解平移的知识，可以帮助我们更好地理解空间运动和设计布局，对于学习数学和应用数学有着重要的意义。
北师大版小学数学五年级上册轴对称和平移《平移》示范课教学设计
平移教学设计一、教学目标1.学习目标描述：通过观察、操作等活动，在方格纸上进一步认识图形的平移，并体会平移运动的特点。
能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。
在画图活动中，积累图形运动的思维经验，发展空间观念。
2.学习内容分析：在三年级初步感知平移的基础上，本节课主要学习在方格纸上画出按水平或垂直方向平移的图形。
围绕此内容的学习教科书在复习哪些图形的运动是平移的基础上，设计了三个递进的问题。
其中，第一个问题是探索图形平移的画法；第二个问题根据图形平移的画法，结合在方格纸上画小旗平移图形的活动，体会平移前后图形的特点；第三个问题则在方格纸上画出小船连续两次平移后的图形，目的是熟悉和巩固图形平移的画法。
3.学科核心素养分析：学生经历着由“直观形象——具体表象——抽象思维”过渡的阶段，通过操作活动，由之前的观察、辨别到本节课画出具体的图形，帮助学生逐渐建立空间想象能力，为以后学习立体图形打下基础。
二、教学重难点1.重点：能按要求画出简单的平面图形平移后的图形，会根据平移前后的图形判断平移方向和距离；能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。
2.难点：能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。
三、教学过程教学目标教学活动设计意图效果评价导入新课课件出示：师：你看到了什么?学生：我看看到了升起的国旗、拉开的抽屉，还有空中运动的缆车。
师：图中国旗、抽屉、缆车所做的运动叫做平移。
大家还见到过哪些平移现象？学生结合生活实际自由说说。
师：生活中的平移现象非常多，这节课我们一起来研究平移。
板书课题：平移借助教材提供的图片导入新课，可以激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，使学生参与到学习中来。
教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知任务一：探究画水平方向平移后的图形的方法课件出示：师：它们平移的时候，什么变了？什么没有变？学生结合已有的知识经验自由说说。
根据学生的回答，师小结：平移不改变图形的形状和大小，改变的是图形的位置。
人教版四年级数学下册第七单元 图形的运动(二)《平移》说课稿
《平移》说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！我说课的内容是人教版义教课程标准教科书小学数学四年级下册第七单元《图形的运动（二）——平移》。
下面我谈谈本节课的教学设想,不妥之处,恳请各位教师指正。
一、教材与学情分析本节课的内容是人教版义教课程标准教科书小学数学四年级下册第七单元《图形的运动（二）》第2节。
学生在二年级的（下册）已经初步感知了生活中的平移现象及特征。
掌握了能在方格纸上把简单的图形沿水平或竖直方向平移一次的方法,这是学生学习本节内容的基础,本节教学内容是进一步认识图形的平移,能在方格纸上把简单的图形分别沿着水平方向和竖直方向各平移一次,即连续平移两次。
通过本节内容的学习,可以进一步丰富学生对图形与变化内容的认识,发展空间观念,并为第三学段深入探究图形与变化的内容打下基础。
教材86页例题3是把图形在方格纸上沿水平与竖直方向分别平移两次,一是让学生体会图形平移特征,能够说明白平移的方法；二是让学生在方格纸上把例题图沿着水平方向和竖直方向各平移一次,画出平移后的图形,重点在画。
二、教学目标根据以上对教材的理解和学情的分析,制定如下教学目标：知识与技能方面：使学生进一步认识图形平移现象,理解图形平衡的方向与距离参数,能正确判断图形的平移变换,掌握把简单图形沿着水平和竖直方向平移方法过程与方法方面：使学生经历观察、操作实践、探索图形平移现象与特征过程,培养增强观察、思考、操作能力,发展空间观念；情感、态度与价值观方面：使学生在认识平移的过程中增强对图形与变换的兴趣与学习信心,感受平移在生活中的应用。
三、教学重难点依据课程标准和教材内容与理解,本课我确定了以下教学重点和难点。
教学重点：探索认识平移的现象与特征,能在方格纸上平移简单图形。
教学难点：平移简单图形,并能说出平移方法。
教具、学具准备：多媒体课件,方格作业纸。
四、说教法与学法数学课程教学的基本核心理念是让“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展”、“教学活动是以学生为主体,教师为主导”下的师生共同参与、交往互动、共同发展的过程。
《平移》说课稿
《平移》说课稿一、说教材。
《平移》是北师大版五年级数学上册第二单元第三课时的教学内容，是在学生理解轴对称图形之后设计的，是从运动变化的角度去探索和理解空间与图形。
本节课是平移的再理解，着重引导学生在方格纸上画出按水平方向或垂直方向平移后的图形，从而体会平移的特点。
教材以“平移小旗”为例，引导学生探索如何抓住图形的关键点，把图形的平移转化成为关键点的平移，积累平移图形的感性经验，体会平移的特点，加深对图形平移的理解。
二、说学情。
本课之前，学生已经掌握了前后、左右、上下等相关知识，理解了简单的平面图形，就“图形的运动”这个内容已经学习了2次，二年级上册是在活动中积累图形运动的活动经验，三年级下册是直观理解平移、旋转和轴对称图形。
这两次侧重于整体感受现象，学生获得了一定的活动经验和空间观点。
为了更好的培养学生的空间想象水平和创新精神，教学过程中要充分挖掘和利用身边有趣的实例来展开教学，让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学，数学中处处有生活。
三、说教学目标。
1、知识与技能：能在方格纸上画出按水平或垂直方向平移后的图形。
2、过程与方法：学生通过观察、分析、操作、抽象、概括、交流等过程，进一步理解图形的平移，并体会平移运动的特点。
3、情感、态度、价值观：积累图形运动的思维经验，发展空间观点，培养学习兴趣，激发探究热情。
四、说教学重、难点。
教学重点：探索图形平移的画法，体会平移前后图形的特点。
教学难点：探索图形平移的画法。
五、说教法。
本课遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用观察发现、动手操作，直观演示，归纳交流等教学方法，在教学中设计带有启发性和思考性的问题，引导学生思考、操作，激发学生的探究欲望，积累图形运动的思维经验，发展空间观点。
六、说学法。
应遵循自主性与差异性的原则，让学生在观察、操作、概括、交流、应用的学习过程中自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。
七、说教学流程。
《图形的平移》数学说课稿范文
《图形的平移》数学说课稿《图形的平移》数学说课稿范文作为一位不辞辛劳的人民教师，就难以避免地要准备说课稿，借助说课稿可以提高教学质量，取得良好的教学效果。
写说课稿需要注意哪些格式呢？以下是小编帮大家整理的《图形的平移》数学说课稿范文，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《图形的平移》数学说课稿1一、说教材1、教学内容：今天我说课的内容是国标本苏教版四年级下册P45—46及想想做做1—3题。
2、教学内容的地位、作用和意义这部分内容教学在方格纸上把一个简单图形沿水平和竖直方向各平移一次，平移到指定位置。
学生在三年级（下册）的学习中，已经会在方格纸上把简单的图形沿水平方向或垂直方向平移，初步体会了平移的特征。
以此为基础，教材提供的例题要求学生将小亭子图从方格纸的左上方平移到右下方，为学生利用有关平移的已有经验解决问题提供了机会。
通过本课的学习，有利于学生从运动的角度加深对平面图形的认识，发展空间观念，为今后进一步探究平移知识打下基础。
教材让学生利用已有的对平移的认识和经验进一步学习在方格上把一个简单图形平移到指定位置，启发学生综合应用沿水平和竖直方向平移的方法，按要求灵活地把一个简单图形平移。
“想想做做”中编排了丰富的操作活动，第1题通过观察、描述图形的平移过程，进一步体验图形平移的多种方法；第2题让学生画平移后的图形，掌握平移图形的技巧；第3题则应用平移画平行线，体会平移的应用于价值。
通过这些循序渐进的操作活动，使学生获得图形平移的直观体验，学会图形平移的方法，并感受丰富的平移运动。
二、说教学目标根据本课的教学重、难点以及四年级学生的年龄特征和已经在三年级初步体会了平移的特征。
我确定了如下的教学目标：1、知识与技能目标：让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平（或竖直）方向平移，再沿竖直（或水平）方向平移。
2、过程与方法目标：让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。
平移知识点总结
平移知识点总结平移是几何学中的一种基本变换，它可以将一个图形沿着指定的方向和距离在平面上进行移动，而保持图形的形状和大小不变。
平移操作在日常生活和工作中都有广泛的应用，比如地图上的测量和标记、机器人的路径规划、图像处理等。
为了帮助大家更好地理解和掌握平移的相关知识，本文将对平移的定义、性质、公式以及实际应用进行总结和梳理。
一、平移的定义与性质平移是指将一个图形A中的所有点都沿着相同的方向和距离进行移动后得到的新图形B，移动前后的图形形状和大小保持不变。
在平移中，图形A被称为原图形，图形B被称为平移后的图形。
平移有以下几个性质：1. 平移是一种向量变换：平移可以看作是以某个向量为位移矢量，对原图形中的每一个点进行变换得到平移后的图形。
2. 平移保持图形的形状和大小不变：平移前后，图形A中的任意两点之间的距离和角度保持不变，即平移不影响图形的内部结构。
3. 平移是可逆的：对于任何一个平移变换，都存在一个反向的平移变换，即平移后再进行逆向平移，可以恢复到原来的位置。
二、平移的公式平移的向量表示公式如下：设向量OQ为移动的位移矢量，点P(x,y)为原图形中任意一点，点P'为平移后的点，则平移变换可以表示为：P' = P + OQ其中，向量P是原图形中的点P的坐标，向量P'是平移后点P'的坐标，OQ是位移向量。
三、平移的应用1. 几何图形的绘制：在平面几何中，平移常用于绘制图形，可以通过将已有的几何图形平移得到新的图形，从而构建更复杂的几何图形。
2. 地图测量与标记：在地理学和测绘学中，平移被广泛用于测量和标记地图中的各种要素，比如城市、道路、河流等。
通过平移操作，可以方便地确定两个地点之间的距离和方位角。
3. 机器人路径规划：在机器人领域，平移被用于路径规划和机器人的导航。
通过平移操作，机器人可以自主地在平面上移动，避开障碍物，找到最优路径。
4. 图像处理：在图像处理中，平移被广泛用于图像的平移和对齐。
数学中的“平移问题”解题指导
数学中的“平移问题”解题指导在一个平面内，将一个基本的图形沿一定的方向移动了一定的距离，这种图形平行移动称为平移。
由平移后的图形与原图形比较，可得出，平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化，在平移过程中，对应线段有时平行，有时还可能在同一直线上，对应点所连的线段平行且相等，有时对应点的连线也可能会在同一直线上。
物体的运动是否是平移，看它是否符合平移的特征，即平移前后对应线段平行且相等．画平移图形的方法有：根据平移的方向，平移的距离，作图可根据平移前后图形的对应线段平行且相等，作出平移图形．平移后的图形与原图形大、小、形状都相等相同．一、易错分析如：火车在一段笔直的铁轨上行驶，我们可以把它看成火车沿着铁轨的方向移动一定距离，这就是平移，如果火车驶入有弯道的山洞，这也是数学上的平移吗？错解：火车驶入有弯道的山洞，也是数学上的平移．分析：对平移现象的理解容易忽略在平移过程中图形的形状大小不变这一条件．正解：火车在笔直的铁轨上行驶是数学上的平移，火车驶入有弯道的山洞，不是数学上的平移，因为火车驶入有弯道的山洞时.火车的整体形状发生了变化．二、典型例题例1．如图所示△ABC沿射线xy方向平移一定距离后成为△AˊBˊCˊ，找出图中存在的平行且相等的线段及相等的角．分析：根据对应点所连的线段平行且相等可找出AAˊBBˊ，BC BˊCˊ,根据角相等可找出∠A＝∠Aˊ等．答：平行且相等的线段有AAˊBBˊ，BBˊCCˊ，AB AˊBˊ，AC AˊCˊ,BC BˊCˊ,相等的角有∠A＝∠Aˊ，∠B＝∠Bˊ，∠C＝∠C.例2．如图11－l所示：先将方格纸中的图形向右平移4个单位后又向下平移3格分析：上题分两步平移，在平移过程中要注意平移的顺序和平移方向及平移距离．解：如图11－2所示例3．如图11－3四边形，EFGH是由四边形ABCD经平移后得到的，如果∠A＝40°，AB＝12cm，∠B＝90°，四边形ABCD的面积为80cm2.（1）求∠E，∠F的度数．（2）求EF的长．（3）求四边形EFGH的面积．分析：四边形EFGH由四边形ABCD平移得到的，故可用平移的特征解决本题，由平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等可知EF＝AB，对应角相等可知∠E＝∠A，∠F＝∠B，图形的形状和大小都没有发生变化，故面积相等．解：（l）∠E＝∠A＝40°，∠F＝∠B＝90°.（2）EF＝AB＝12cm.（3）S EFGH=S ABCD＝80cm2.例4．请用平移分析如图11－4所示的图案的形成过程，然后以几个圆为“基本图形”设计一个由平移形成的图形，并说明形成的过程．分析：由于几个圆的大小相同，故每一个圆都可看成由其中的一个圆平移得到．解：（1）图案可看成将正中央的圆向周围依次平移与半径相等的距离得到．（2）设计图案：把中间的圆向左、左下、向右、右下平移而成，如图11—5所示：例5．请通过平移如图11－6所示的图形设计图案．分析：将上图按不同的方向，不同的间隔距离平移得到不同的图案．这里仅举两例（1）将基本图案向右平移一格，（2）将基本图形向右平移两格，许多美丽的图案都是沿一定的方向移动而产生的．例6．某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯梯宽3米，其剖面如图11－7所不，请你计算一下：（1）仅此楼梯，需要购买地毯多少米？（2）购买地毯多少平方米？分析：地毯的长度应等于楼梯的长度，而楼梯的长度应包括，每节楼梯的所有的横长之和与所有的竖长之和．运用图形的平移，把所有的横长通过平移都移到BC 边上，发现所有的横长之和等于BC 长，再把所有的竖长平移到AB 边上，发现所有的竖长之和等于AB 长．解：（1）AB+BC ＝1.2＋2.4＝3.6m（2）S ＝3．6×3＝10．8平方米答：需要购买地毯长3．6米，地毯面积为10．8平方米．例7．将△ABC 沿直角边AB 向右平移2个单位得到Rt △DEF ，如图11－8所示若AB ＝4，∠ABC ＝90°，且三角形ABC 的面积为6个平方单位，试求图中阴影部分面积．分析：因为S △ABC=21AB ·BC=21×4×BC=6，所以BC ＝3，又DF ∥AC ，D 为AB 的中点，可推算出H 必为BC 的中点，所BH=21BC=1.5，DB=21AB=2 解：S 阴影=21DB ×BH=21×2×1.5＝l.5（平方单位） 答：阴影部分的面积为1．5平方单位．例8．图形操作（四个矩形的长、宽都是a 、b ）在图（一）中、将线段A 1A 2向右平移1个单位到B 1B 2,得封闭图形A 1A 2B 2B 1．在图（二）中、请将折线A 1A 2A 3向右平移1个单位到B 1B 2B 3,得封闭图形A 1A 2A 3B 3B 2B 1． 在图（三）中请类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影．2．请分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积．S 1＝ ，S 2＝ ，S 3＝ .3．如图（四）,在一块矩形草地上，有一条弯弯曲曲的小路，小路任何地方的水平宽度都是一个单位，请你猜想空白部分表示的草地的面积是多少？并说明你的猜想是正确的．解：1.见图（三）2．S 1＝ab-b S 2＝ab-b S 3＝ab-b3．猜想空白部分的面积仍为ab-b说明：因为小路任何地方的水平宽度都是一个单位，所以阴影左右两边的折线、曲线全等，平移一个单位可重合，所以阴影面积为ab-b ．。
平移知识点总结
平移知识点总结平移是几何变换的一种，通过将图形沿着特定的方向和距离移动，使其位置发生改变而形状保持不变。
平移是几何学中的基本操作之一，常用于解决与平行线、垂直线、相似图形等相关的问题。
本文将对平移的定义、性质以及相关应用进行总结。
一、平移的定义平移是指通过空间中的移动，将一个图形按照特定的方向和距离，使其每一个点都以相同的向量平移。
在平移中，原图形的每一个点都沿着与平移向量相同的方向移动，并且移动的距离与平移向量的长度相等。
平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变其位置。
二、平移的性质1. 平移是一个等距变换，即平移前后的图形保持距离不变。
2. 平移保持图形的形状、面积和内角度不变。
3. 平移可逆，即平移一个图形，再平移回来，可使图形回到原来的位置。
4. 平移不改变图形的对称性和相似性。
三、平移的应用平移在几何学中有广泛的应用，以下是平移在几个具体领域中的应用示例。
1. 解决平行线问题平移可用于解决两条平行线之间的关系问题。
通过平移一条线段，使其与另一条线段平行，从而简化问题的分析和计算步骤。
2. 解决垂直线问题平移也可用于解决两条垂直线之间的关系问题。
通过平移一个图形，使其满足垂直关系，从而简化问题的求解过程。
3. 解决相似图形问题平移在相似图形的构造和判断中起着重要的作用。
通过适当的平移操作，可以使两个相似的图形完全重合，从而得出相似性的结论。
4. 解决平面镶嵌问题平移被广泛应用于平面镶嵌的设计中。
通过将图形按照平移向量进行平移，可以在平面上构建出各种精美的镶嵌图案。
总结：平移是几何学中重要的基本操作之一，它通过将图形沿着特定的方向和距离移动，改变其位置而不改变形状。
平移具有等距性和可逆性的特点，常应用于解决与平行线、垂直线、相似图形等相关的问题。
在实际应用中，平移被广泛用于解决几何问题以及平面镶嵌的设计等领域。
通过掌握平移的定义、性质和应用，我们能够更好地理解和运用平移知识，提高几何问题的解决能力。
五年级数学《图形的平移》
五年级数学《图形的平移》1．让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。
2．让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。
3．让学生在认识平移的过程中，产生对图形与变换的兴趣。
教学重难点：重点：能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移难点：如何通过数格子定点的方法画出平移后的图形。
教学准备：课件教学过程：一、复习铺垫1．电脑出示图，谈话：这里有一条热带鱼，我们用虚线表示原来的图形，用实线表示移动后的图形。
这条热带鱼做的是什么运动?(平移)往哪个方向平移的?(向右)它向右平移了几格?怎么知道的?(学生自由发表意见)2．小结。
(1)只要抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点向右平移了几格，我们就可以知道热带鱼向右平移了几格。
(2)也可以抓住一条边或一个部分观察，看看把图形的一条边或一部分平移了多少格。
二、新知探究1．电脑出示问题，提问：小亭子做的是什么运动?(平移)2．谈话：你能把小亭子图从左上方平移到右下方吗?先回忆我们过去学过的图形平移的方法，看它先向什么方向移动了几个格子，又向什么方向移动了几个格子，可以把移动的过程记录下来，尝试着在方格纸上画出来，再在小组里交流你的想法。
3．学生独立思考观察，尝试平移。
(教师巡视，对有困难的学生给以指点和帮助)4．小组交流。
5．反馈汇报。
怎样才能把小亭子从左上方平移到右下方?小亭子先向右平移6格，再向下平移4格。
小亭子先向下平移4格，再向右平移6格。
小亭子向右下平移，斜着过去。
(教师视学生汇报隋况，只要合理，都予以肯定，并用电脑演示) 6．指导画法：选择一种方法，投影学生作品，让学生边指边说是怎样平移的?7．归纳提炼：学生自由发言，教师再次用电脑演示，及时小结。
如选择方法一：先确定几个关键点(图中三角形的顶点和正方形的四个顶点)，接着把这几个点分别向右平移6格，再连成图形，这是沿水平方向平移，最后沿竖直方向，用以上方法把图形向下平移4格。
平移课件
欧祥科
亲爱的同学，你的梦想是什么？想成为一名画家吗？ 请仔细观察下面一些美丽的图案，他们有什么共同 的特点，能否根据其中一部分绘制出整个图案？
欣赏与观察
小小竹排江中游，巍巍青山两岸走------
天空中沿水平方向飞行的飞机
在平直公路上行驶的汽车
在笔直的铁路上火 车
来来回回的开着
在工厂，产品
如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm, 上面
横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分
面积是多少？
探索 创新
如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm, 上面
横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分
面积是多少？
探索 创新
如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm, 上面
横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分
（ 7）
课后练习四：
怎样用平移的方法说明平行四边形的 面积S=ah？
h
a
探索 创新
今天我们学习图形平移对以后学习数学会 有什么用呢?
求下列3个图形的周长？
3 4 4 3
3 4
探索 创新
如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm, 上面
横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分
面积是多少？
探索 创新
整齐地在传送带上 沿着生产线从一个
生产工位流向另一
个生产工位.
请同学们分析以上几种运
动现象你有什么发现？它们
之间有哪些共同的运动特征?
变化 位置 不变
根据上述分析，你能说说怎样 的图形运动称为平移吗？
在平面内，将一个图形沿 着某个方向移动一定距离， 这样的图形运动称作 平移
在平移过程中图形上每个点都向同一 个方向移动了相同的距离.
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⑴把点A向南偏东30°
方向平移2cm得到点A′.
又画点B向南偏东30°平移2cm得到点B′
A·
30°
A′
B·
30°
线段A′B′可以认为 是线段AB 向南
B′ 偏东30°方向平移
你会画线段的平移了吗? 2cm得到.
⑵把线段CD向上平移2cm
画法: ①分别画点C、D的
′
′
对应点C′、D′ ；
②连结C′ D′ .
平移的应用
1、如图：是一块长方形的草地, 长为21米.宽为 15米 在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草 地上除小道外长满青草。求长草部分的面积为多少?
解：长草部分的面积为：
（21-1）×15 =300（平方米）
2、如图，矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一
个阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，
2cm
2cm
这时称线段C′ D′与线段
C
D CD是对应线段.
你看出它们还有什么关系吗?
A
将三角形ABC沿南偏
北
东30º方向平移5cm
B
C
O
东
30º
5cm
2.如图，将字母M按箭头所指的方向 平移3cm，作出平移后的图形.
练习
1. 如图，在长方形ABCD中，对角线AC与 BD相交于点O，画出△AOB平移后的三角 形，其平移方向为射线AD的方向，平移的 距离为线段AD的长．
⑴平移: 一个图形沿某个方向平行移动
一定的距离的运动，叫做平移.
⑵平移的要素: 平移的方向和平移的距离.
⑶平移的特征: 图形的大小、形状都不改 变，即平移时，图形上的每一点都沿 相同方向移动了相同的距离
⑷平移的对应元素: 对应顶点、对应边(线段)、对应角.
生活中的平移
点的平移： 线的平移： 平面图形的平移： 空间几何体的平移：
计算图中空白部分的面积，其面积是（ ）。
A. bcabacc2
B. abbcacc2
A
c
DC. a2abbcacc Nhomakorabeab
D. b2bca2ab
B
a
C
A
c
D
c
b
B
a
C
c c
b
a
图1中四块空白图形可组成长为(ac)、宽为(bc)的矩形
因此，空白部分面积为：(ac)(bc)abacbcc2 ，
分析与解答：
本题也可把图中两阴影部分平移成下图所示的图形， 则空白部分面积不难求出，图中四块空白图形可组成长 为(ac)、宽为(bc)的矩形，因此，空白部分面积为： (ac)(bc)abacbcc2 ，故选B。
c
D
Ac
b
B
a
C
作业:
⑴任意画一个△ABC，把它沿BC平 移，平移的距离为BC长的2倍. ⑵任意画一个四边形ABCD，自定方
A
D (A )
(O )
O
B
C (B )
2. 先将方格纸中的图形向左平移5格， 然后再向下平移3格．
3. 将所给图形沿着PQ方向平移，平移 的距离为线段PQ的长．画出平移后的 新图形．
P Q
练习：
在下图中，作出把“箭头”先向右平 移8格，再向上平移4格后的平移图形；若 记小方格边长为1个单位，则直接做一次平 移的距离是多少？