平行四边形性质和判定基础测试题

平行四边形性质和判定测试题 此套试题目的是考察大家对基础知识和基本定理的识记与掌握情况，若抄袭实属可耻， 承诺：宁受惩罚，不愿抄袭!(10分)

一、平行四边形的性质（20分）

如上图，平行四边形ABCD 中，

(1) ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AB ∥_____， AD ∥_____.( )

(2) ∵四边形ABCD 是平行四边形

∴AB=_____ ， AD=_____ . ( )

(3) ∵四边形ABCD 是平行四边形

∴∠A= ， ∠ B= ( )

(4) 如上图，平行四边形ABCD 中

∵四边形ABCD 是平行四边形

∴OA= ， OB= ( )

二、平行四边形性质的应用（前3题每题5分，第4题10分共25分） . 1，如图1，在平行四边形ABCD 中，下列各式不一定正确的是（ ）

A.∠1+∠2＝180°

B.∠2+∠3＝180°

C.∠3+∠4＝180°

D.∠2+∠4＝180°

2，如图2，在□ABCD 中，EF //AB ，GH //AD ，EF 与GH 交于点O ，则该图中的平行四

边形的个数共有( )

A.7 个

B.8个

C.9个

D.11个

3、用14cm 长的一根铁丝围成一个平行四边形，短边与长边的比为3：4，短边的长为

________，长边的长为________．

图1

4D 231

B A 图2 H G D O

F E C B A

4、如图所示，在ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上的两点，且BE=DF.

求证：（1）AE=CF ；（2）AE ∥CF ．

F

C D

A

E

B

三、平行四边形的判定方法：（每题5分共25分，）

如上图，

（1）∵AB ∥CD ，AD ∥BC

∴四边形ABCD 是平行四边形（ ）

（2）∵AB=CD ，AD=BC

∴四边形ABCD 是平行四边形（ ）

（3）∵ ，

∴四边形ABCD 是平行四边形（ 对角线互相平分的四边形是平行四边形）

（4）∵ ，

∴四边形ABCD 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

（5）∵∠ABC=∠ADC ，∠ BAD=∠BCD

∴四边形ABCD 是平行四边形（ ）

三、平行四边形判定的应用（1、2题每题5分，3题10分共20分）

1、 在四边形ABCD 中，若AB=CD ，再添加一个条件为__________，就可以判定四边形

ABCD 为平行四边形。

2、点A ，B ，C ，D 在同一平面内，从①AB ∥CD ，②AB=CD ，③BC ∥AD ，④BC=AD 这

四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 是平行四边形的选法有（ ）

A ．3种

B ．4种

C ．5种

D ．6种

3、如图19－1－28，在ABCD 中，E ，

F 为BD 上的点，BF=DE ，那么四边形AECF 是什

么图形？试用两种方法证明。