七年级数学上册《有理数的乘法》教案北师大版

2. 5有理数的乘法

教学目标：(1)理解有理数的乘法法则的概念，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝 对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性：

(2) 根据有理数乘法法则能进行有理数的乘法运算，探索和掌握多个有理数相乘的积 的符号法则.

教学重点：探索有理数的乘法的法则，并会应用法则进行乘法运算. 教学难点：探索、归纳、概括乘法法则：有理数相乘的符号确左. 教学过程：

一、 情境创设：

情景(-3) X (+2)二？如何进行有理数的乘法运算？有法则吗？是什么？和小学里 的乘法一样吗？有什么不同之处？

情景2： 在水文观测中，常遇到水位上升与下降问题，请根据日常生活经验，回答下列 问题：

(1) 如果水位每天上升4cm,那么3天后的水位比今天高还是低？髙(或低)多少？ (2) 如果水位每天上升4cm,那么3天前•的水位比今天髙还是低？髙(或低)多少？ (3) 如果水位每天下降4cm,那么3天后的水位比今天高还是低？高(或低)多少？

(4) 如果水位每天下降4cm,那么3天前的水』立比今天髙还是低？高(或低)多少？ 二新授課 1、 我们能用有理数的运算来研究上而的问题吗？我们把水位上升记为正，水位下降记为 负：几天后记为正，几天前记为负。按照此规肚，你能用算式表示上述四个问题吗？ 2、 假如天数没变化，•水位发生变化吗？算式如何列呢？ 3、 两个有理数相乘，积的符号怎么确泄？积的绝对值怎么确左？ 一个有理数与0相乘， 积是什么？ 4、 概括有理数的乘法法则：

(1) 两数相乘， _____________________________________ . (2) 任何数与0相乘， ____________________________ ・

注意：有理数乘法的运算步骤为：(1)判断两数同号还是异号：(2)确左积的符号： (3) 绝对值相乘 例1计算： (1) 9X6 (2) (-9) X6 (3) 3 X (-4) (4) (一3) X (-4) (5) (-7) X6 (6) (-48) X (-3) 例计算： (1) 8x1

(2) (-4) X (-丄)

8 4

归纳： ________________________________

例3计算： (1) 2X3X4X5 (2) 2X3X4X (一5)

(4) 2X (-3) X (-4) X (-5) (5) (-2) X (-3) X (-4) X (-5)

归纳：几个不等于o 的数相乘，枳的符号由负因数的个数决定，当负因数有;奇数个时，积为 负；当负因数有偶数个时，积为正 几个数相乘，有一个为0,积就为0. 三.课堂练习:

(7) (-6.5) X (-7.2)

7 8

(3) (-—) X (--) 8 7

_______ 倒数。

(3) 2X3X (-4) X (-5)

(7) 8-|x(-4)x(-2) (8) 8x(-|jx(-4)x(-2)

⑼ <-185. 8) X

XOX (-25)

(10)(理)X(冷)X(-中

2. 下列说法正确的是（）

A. 异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号

B. 同号两数相乘，符号不变

C. 两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号

D. 两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数 3•若a + b >0,且a b <0,那么必有（ ）

A. a>0, b>0

B. NO,从0

C.扒b 异号且正数的绝对值较大

D. a 、b 异号且负数的绝对值较大. 4.下列结论正确的是（）

A. 两数之积为正，这两数同为正；

B. 两数之积为负，这两数为异号

C. 几个数相乘，积的符号由负因数的个数决立

D. 三数相乘，积为负，这三个数都是负数

5•若山〈水 0,则（皿 + & ） {m - n ） ______ 0.

课后练习 班级 ____________ 姓名 ___________ 学号 _________

1、计算

（3、 （1）——x8「

(3) (-7. 6) X0. 5

3、

G Sx(--jx(-4)-2

（6）32X （

-^）

一. 判断题 (1) -2X7=-14 ・ () (2) -2X (-7) = -14 ・

()

(3) —IX (―5) = —5・ () (4) 0X(-3)=~3. ()

(5) 一个有理数和它的相反数之积一泄大于零・() (6) 几个负数相乘，积为正 () (7) 积大于任一因数 () (8) 奇数个负因数相乘，积为负 ()

(9) 几个因数相乘，当出现奇数个负因数时，积为负() (10) 同号两数相乘，符号不变。 ( ) 二、 填空：

1、 两数相乘，同号得 _______ ,异号得 ______________ ,并把绝对值 —。

2、 ( -8) . -

, ( -7)这三个数相乘的积的符号是

，积的绝对值

4

是 _________ C

3、 ⑴(一3) X (-0.3) = _____________ :

⑵ <-5|)X<31)=—

(3) -0.4X0. 2= ________ (4)

4. 如果ab 二0,则 ______________

2

5. (1)(

)X(—二)=一1 ・

5

(3) ( )X3=-1, (5) (-3099・ 9)X( )=0,

(7) (-l)X (-l)X-X(-l) = ________________ .

\ ______ ____ y

7

2003 个

⑻绝对值小于4的所有•整数的积是 ______ ・

(9) 如果 Q0, b<0.那么 ______________ 0.若 MO, b<0,则 ab __________ 0：若 a>0, b>0,则 ab ____________ 0： (10) P ^ ab>0, b<0,贝Ija ________ 0：

若 ab<0, b<0,则 a __________ 0： 三、计算

(1) 5X (-3) +15

(2)丄>< (-1) + (-丄)X0

2 3 6

2

⑵(+±)x(

7

(4) (-3) X (

(6) (-8) X(

—.

3

)=-10 )=2

(+32) X (-60.6) X0X