2018学年第二学期七年级3月独立作业数学试题(正稿)

3x 5y 8 22.（6 分）解方程组（1） 2x y 1
（2）x 4 x 3 Nhomakorabeay 3 y 2
5 6 1 6
x 1
原方程组的解为
y
1
x 2
3分
∴原方程组的解为
y
1
3分
23.（本题 6 分）如图，∠AED=∠C，∠1=∠B，说明：EF∥AB
解：∵∠AED=∠C（已知）
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
（5）图⑤的关系是∠APC+∠PAB-∠PCD=1800 。
A
A
B
P
B
A
A
B
A
B P
B
P
P
C
DC
D
图①
图②
C
图③
D
P
D C 图④
D 图⑤
C
（每空 1 分，证明 3 分）
9
28. (8 分) 某铁件加工厂用如图所示的长方形和正方形铁片(长方形的宽与正方形的边长相等)加工
成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器．(加工时接缝材料不计) (1)如果加工竖式铁容器与横式铁容器各 1 个，则共需要长方形铁片__7__张，正方形铁片__3__张； (2)现有长方形铁片 2017 张，正方形铁片 1178 张，如果加工成这两种铁容器，刚好铁片全部用完， 那加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个？ (3)把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒．现用 35 张铁板做成长方形铁片和正方形铁片，已知每 张铁板可做成 3 个长方形铁片或 4 个正方形铁片，也可以将一张铁板裁出 1 个长方形铁片和 2 个正 方形铁片．若充分利用这些铁板加工成铁盒，则最多可以加工成多少个铁盒？
10
8
13
则 C （
）
A. 320
B. 580
C. 720
D. 1080
二、填空题（每小题 3 分, 共 30 分）
11．将方程 3x+2y＝7 变形成用含 y 的代数式表示 x，得到
．
12．买 14 支铅笔和 6 本练习本，共用 5.4 元．若铅笔每支 x 元，练习本每本 y 元，
写出以 x 和 y 为未知数的方程为
13．如图，将△ABC 平移到△A′B′C′的位置（点 B′在 AC 边上），若∠B＝
55°，∠C＝100°，则∠AB′A′的度数为 ．
x 2y 6 k 14．如果关于 x、y 的方程组 2x y 9 2k 的解满足 3x+y=5，
则 k 的值为
15．如图 1 是我们常用的折叠式小刀，图 2 中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两
2018 学年第二学期七年级数学 3 月份独立作业
时间：120 分钟 满分：100 分
一、选择题（每小题 2 分,共 20 分）
1．已知
x 1
y
1
是方程 2x ay 3 的一组解，那么 a 的值为（
）
A.1
B．3
C．﹣3
D．﹣15
2．下列各图中，∠1 与∠2 是同位角的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图， a // b ，将一块三角板的直角顶点放在直线 a 上，若∠1=42°，则∠2 的度数为（
A．46°
B．48°
C．56°
D．72°
）
4．在① +y=1；②3x﹣2y=1；③5xy=1；④ +y=1 式子中，不是二元一次方程有（ ）
A．1 个
B．2 个 C．3 个 D．4 个
5．如图，已知 AB∥CD，BC 平分∠ABE，∠C=33°，则∠BED 的度数是（ ）
变方向，从 C 点继续修建 CE 段，若使所修路段 CE∥AB，∠ECB 应为多少度？试说明理
由．此时 CE 与 BC 有怎样的位置关系？
以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整．
解：由已知，根据
得∠1=∠A=67°
所以，∠CBD=23°+67°= °；
根据
当∠ECB+∠CBD= °时，可得 CE∥AB．
2分
又∵∠1=∠EFC（两直线平行，内错角相等） 1 分
∴∠B=∠EFC（等量代换）
1分
∴EF∥AB（同位角相等，两直线平行） 2 分
7
24．（6 分）如图，某工程队从 A 点出发，沿北偏西 67°方向修一条公路 AD，在 BD 路段 出现塌陷区，就改变方向，由 B 点沿北偏东 23°的方向继续修建 BC 段，到达 C 点又改 变方向，从 C 点继续修建 CE 段，若使所修路段 CE∥AB，∠ECB 应为多少度？试说明理 由．此时 CE 与 BC 有怎样的位置关系？ 以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整． 解：由已知，根据 两直线平行，同位角相等 得∠1=∠A=67° 所以，∠CBD=23°+67°= 90 °； 根据 两直线平行，同旁内角互补 当∠ECB+∠CBD=180°时，可得 CE∥AB． 所以∠ECB= 90 ° 此时 CE 与 BC 的位置关系为 垂直 。（每空 1 分）
C．①②④
D．②③④
8．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品进价为 200 元，按标价的五
折销售，仍可获利 10%，设这件商品的标价为 x 元，根据题意列出方程（ ）
A．0.5x﹣200=10%×200
B．0.5x﹣200=10%×0.5x
C．200=（1﹣10%）×0.5x
8
27．（8 分）如图，已知 AB∥CD，分别探讨下面的四个图形中∠APC、∠PAB 和∠PCD 的关系，并请
你从所得的四个关系中任选一个，说明成立的理由.
（1）图①的关系是∠APC+∠PAB+∠PCD=3600 ；（2）图②的关系是∠PAB+∠PCD=∠APC ；
（3）图③的关系是∠APC+∠PAB=∠PCD ： （4）图④的关系是∠APC+∠PAB=∠PCD ；
（2）设加工的竖式容器有 x 个，横式容器有 y 个.
4x 3y 2017
x
2y
1178
x 100
解得，
y
539
（3 分）
（3）设做长方形铁片的铁板为 m 块，做正方形铁片为铁板为 n 块
图②
C
图③
D
P
D C 图④
D 图⑤
C
5
28.(8 分) 某铁件加工厂用如图所示的长方形和正方形铁片(长方形的宽与正方形的边长相等)加工
成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器．(加工时接缝材料不计) (1)如果加工竖式铁容器与横式铁容器各 1 个，则共需要长方形铁片________张，正方形铁片________ 张； (2)现有长方形铁片 2017 张，正方形铁片 1178 张，如果加工成这两种铁容器，刚好铁片全部用完， 那加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个？ (3)把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒．现用 35 张铁板做成长方形铁片和正方形铁片，已知每 张铁板可做成 3 个长方形铁片或 4 个正方形铁片，也可以将一张铁板裁出 1 个长方形铁片和 2 个正 方形铁片．若充分利用这些铁板加工成铁盒，则最多可以加工成多少个铁盒？
所以∠ECB= ° 此时 CE 与 BC 的位置关系为 。
ax 5y 15
x 3
25.（6
分）在解方程组
4
x
by
2
时，由于粗心，甲看错了方程组中的
a
，得到的解为
y
；
1
x 5
乙看错了方程组中的
b
，得到的解为
y
4
．
（1）求原方程组中 a 、 b 的值； （2）求原方程组的正确解．
26.（本题 6 分）△ABC 在网格中的位置如图所示，请根据下列要求解答： （1）过点 C 作 AB 的平行线； （2）过点 A 作 BC 的垂线段，垂足为 D； （3）比较 AB 和 AD 的大小，并说明理由； （4）将△ABC 先向下平移 5 格，再向右平移 6 格得到△EFG（点 A 的 对应点为点 E，点 B 的对应点为点 F，点 C 的对应点为点 G）．
A．16°
B．33°
C．49°
D．66°
6．若
是方程组
的解，则（a+b）•（a﹣b）的值为（ ）
A．﹣
B． C．﹣16 D．16
7．如图，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件能判断 AB∥CD 的是（ ）
①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠DCE；④∠D+∠ABD=180°．
A．①③④
B．①②③
6
2018 学年第二学七年级数学独立作业答案
二、仔细选一选：（本题有 10 小题，每题 2 分，共 20 分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
B
D
C
A
A
B
B
二、认真填一填（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分）
11． X=(7-2y)/3
12．14x+6y=5.4 13． 250
14． 10
D．0.5x=（1﹣10%）×200
1
9．在 3×3 方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字
和都等于 S，又填在图中三格中的数字如图，若要能填成，则（ ）
A．S=24 B．S=30
C．S=31 D．S=39
10.如图在△ABC 中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B 720 ，∠AED= 580 ，
（2）
x 4 x 3
y 3 y 2
5 6 1 6
23.（本题 6 分）如图，∠AED=∠C，∠1=∠B，说明：EF∥AB
3
24．（6 分）如图，某工程队从 A 点出发，沿北偏西 67°方向修一条公路 AD，在 BD 路段
出现塌陷区，就改变方向，由 B 点沿北偏东 23°的方向继续修建 BC 段，到达 C 点又改
29 5
（2 分）
26.（本题 6 分）△ABC 在网格中的位置如图所示，请根据下列要求解答：
（1）过点 C 作 AB 的平行线；
（2）过点 A 作 BC 的垂线段，垂足为 D；
（3）比较 AB 和 AD 的大小，并说明理由； （4）将△ABC 先向下平移 5 格，再向右平移 6 格得到△EFG（点 A 的 对应点为点 E，点 B 的对应点为点 F，点 C 的对应点为点 G）．21（1） （2）各 1 分，（3）AB>AD，垂线段最短 2 分 （4）略 2 分
二、认真填一填（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分）
11．
12．
13．
14．
15．
16．
17．
18.
19.
20.
三． 解答题（共 8 题，共 50 分） 21．（4 分）计算．
（1） 22 （ 2 3）0 ( 1 )1 2
（2）（10a4b﹣20a2b2）÷4a2b
3x 5y 8 22.（6 分）解方程组（1） 2x y 1
20.若关于 x，y 方程组的
解为
，
｛ 则方程组的解
2018 学年
5a1(x-1)+3b1(y+1)=4c1 5a2(x-1)+3b2(y+1)=4c2
为
．
第二学期七年级数学 3 月份独
2
立作业答题卷
一、仔细选一选：（本题有 10 小题，每题 2 分，共 20 分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
（即 AE∥CD），若∠A=120°，∠B=150°，则∠C 的度数是
18.如图，已知△ABC 的面积为 16，BC=8．现将△ABC 沿
直线 BC 向右平移 a 个单位到△DEF 的位置．当△ABC
所扫过的面积为 32 时，那么 a 的值为
；
．
19．定义一种新运算“※”，规定 x※y＝ax+by2，其中 a、b 为常数，且 1※2＝5，2※1＝3，则 2※3＝
15． 900
16．350 或 550
17． 1500
18.
4
19. 11
20. x=5 y=7
四． 解答题（共 8 题，共 50 分） 21．（4 分）计算．
（1） 22 （ 2 3）0 ( 1 )1 2
（2）（10a4b﹣20a2b2）÷4a2b
解：-1 （2 分）
解： 5 a2 5b （2 分） 2
条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图 2 所示的∠1 与∠2，则∠1 与∠2 的度数
和是 度．
16．如果∠1 两边与∠2 的两边互相平行，且∠1=（3x+20）°，∠2=（8x﹣5）°，则∠1 的度数
为
。
17．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在 A，B，C 三处
经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行
ax 5y 15
x 3
25.（6
分）在解方程组
4
x
by
2
时，由于粗心，甲看错了方程组中的
a
，得到的解为
y
；
1
x 5
乙看错了方程组中的
b
，得到的解为
y
4
．
（1）求原方程组中 a 、 b 的值； （2）求原方程组的正确解．
解：（1） a 1 ， b 10 ； (4 分）
x 14
（2） y
4
27．（8 分）如图，已知 AB∥CD，分别探讨下面的四个图形中∠APC、∠PAB 和∠PCD 的关系，并请你从
所得的四个关系中任选一个，说明成立的理由.
（1）图①的关系是
；（2）图②的关系是
；
（3）图③的关系是
：（4）图④的关系是
；
（5）图⑤的关系是
。
A
A
B
P
B
A
A
B
A
B P
B
P
P
C
DC
D
图①