2018学年第二学期七年级3月独立作业数学试题(正稿)

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湖北省七年级数学下学期3月月考试题新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题

某某省2017-2018学年七年级数学下学期3月月考试题温馨提示：1. 答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、某某、考号填写在试卷指定位置.2. 选择题选出答案后，将选项填写在答题卡对应题目的框内，非选择题的答案必须写在答题卡指定位置，在本卷上答题无效.3. 本卷满分为120分，考试时间为120分钟.一、精心选一选，相信自己的判断（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.4的平方根是（）C 、±2D、22.下列四个实数中，是无理数的为（）A. 0B.C. ﹣1 D 、3.下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是（）A. B.C. D.4.如图所示，把河水引向水池M ，要向水池M 点向河岸AB 画垂线，垂足为N ，再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短．其依据是（）5.下列结论正确的是（）B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等313第4题6.有下列说法中正确的说法的个数是（）①无理数就是开方开不尽的数；②无理数是无限不循环小数；③无理数包括正无理数，零，负无理数；④无理数都可以用数轴上的点来表示．A. 1B. 2C. 3D. 47.下列图形中，线段AD 的长表示点A 到直线BC 距离的是（）A. B. C. D.8. 若,则a 的值是（） A. B. C.D.9.如图，AB ∥EF ，则∠A 、∠C 、∠D 、∠E 满足的数量关系是（）A. ∠A ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝360° B. ∠A ＋∠D ＝∠C ＋∠E C. ∠A －∠C ＋∠D ＋∠E ＝180° D. ∠E －∠C ＋∠D －∠A ＝90°10.如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分 △ABC 的外角 ∠EAC 、内角 ∠ABC 、∠ACF 外角．以下结论：①AD ∥BC ② ∠ACB=2∠ADB ③∠ADC=90°－∠ABD ④∠BDC=∠BAC ．其中正确的结论有（）3387=-a 512343±87±87-87A. 1个 B. 2个C 3个D. 4个二、细心填一填（本大题共6小题；共18分） 11、81的平方根是________；的算术平方根是________．12、如图，直线AB ，CD ，EF 相交于点O ，且AB ⊥CD ，∠1与∠2的关系是． 13、若直线a∥b，a∥c，则直线b 与c 的位置关系是________．14、请写出一个大于8而小于10的无理数：________．15、已知，且a 、b 是两个连续的整数，则|a+b|=________． 16、已知：若 ≈，≈6.042，则≈________．三、用心做一做（本大题共8小题，共72分）17计算.（8分）①②18.（6分）如图，将△ABC 平移，可以得到△DFE，点C 的对应点为点E ，请画出平移后的△DFE．1623a b＜＜5.3636500065.33227251613-----)37332318+--第12题第9题（4分）第10题（4分）19、（8分,每空2分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：-3，，0.31，-（-2），，-1.4，1.732，，0，1.1010010001……（每两个1之间依次多一个 0）正有理数{________…}；整数{________…}；负分数{________…} ；无理数{________…}；20、（8分,每小题4分）“垂直于同一条直线的两直线平行”，运用这一性质可以说明铺设铁轨互相平行的道理．如图所示，已知∠2是直角，再度量出∠1或∠3就会知道铁轨平行不平行？方案一：若量得∠3=90°，结合∠2情况，说明理由．(4分)方案二：若量得∠1=90°，结合∠2情况，说明理由．(4分)21.（10分）已知x 的两个不同的平方根分别是a+3和2a ﹣15，且，求x ，y 的值．22.（10分）如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，证明AB∥EF．23.（10分）如图所示，点E 在直线DF 上，点B 在直线AC 上，直线AF 分别交BD ，CE 于点G ，H ．若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，请到断∠A 与∠F 的数量关系，并说明理由．32-378423=-+y x 第20题第22题第18题第23题24（12分）.如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（4分）（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（4分）（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ 的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．（4分）七年级月考数学答案一、单选题（共10题；共30分）CBDADBDBCC二、填空题（共6题；共18分）11、±9；2 12、垂线段最短 13、互余14、π+6（答案不唯一） 15、9 16、604.2三、解答题（共72分）17（8分）、①解：原式= -（-3）-（3- ） ==②解：原式= =18（6分）、解：19（8分）、解：正有理数｛-3，-（-2），，1.732｝；整数｛-3，-（-2），0｝；负分数｛-，-1.4｝；无理数｛，1.1010010001……｝；20、（8分）解：方案一：如果量∠3=90°，而∠2=90°∴两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行．方案二：如果量得∠1=90°，而∠2=90°，∴两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行．（10分）解：∵x的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，∴a+3+2a﹣15=0，解之，得a=4，21、∴x=（a+3）2=49，∵ ∴49+y﹣2=64，解得y=17，即x=49，y=1722、(10分)证明：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．∵∠3+∠4=180°，∴CD∥EF．∴AB∥EF23、（10分）解:∠A=∠F理由;∵∠AGB=∠DGF(对顶角相等)∠AGB=∠EHF∴∠DGF=∠DGF,∴BD∥CE,∠C=∠ABD,∵∠D=∠C∴∠ABD=∠D∴AC∥DF,∴∠A=∠F24、（12分）（1）解：AB∥CD.理由如下：如图1，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°．又∵∠1=∠AEF，∠2=∠CFE，∴∠AEF+∠CFE=180°，∴AB∥CD；（2）证明：如图2，由（1）知，AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°．又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，∴∠FEP+∠EFP= （∠BEF+∠EFD）=90°，∴∠EPF=90°，即EG⊥PF．∵GH⊥EG，∴PF∥G H；（3）解：∠HPQ的大小不发生变化，理由如下：如图3，∵∠1=∠2，∴∠3=2∠2．又∵GH⊥EG，∴∠4=90°-∠3=90°-2∠2．∴∠EPK=180°-∠4=90°+2∠2．∵PQ平分∠EPK，∴∠QPK=∠EPK=45°+∠2．∴∠HPQ=∠QPK-∠2=45°，∴∠HPQ的大小不发生变化，一直是45°．。

2017-2018学年人教版七年级(下册)第三次月考数学试卷及答案

2017-2018学年七年级（下）第三次月考数学试卷一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（）A．a＞b B．a+2＞b+2 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b2．下列实数中，无理数是（）A．2 B．﹣2 C．D．3．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，a∥b，∠1=70°，则∠2等于（）A．20°B．35°C．70°D．110°5．下列调查中，不适合采用抽样调查的是（）A．了解滨湖区中小学生的睡眠时间B．了解无锡市初中生的兴趣爱好C．了解江苏省中学教师的健康状况D．了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量6．（3分）下列命题是假命题的是（）A．不在同一直线上的三点确定一个圆B．角平分线上的点到角两边的距离相等C．正六边形的内角和是720°D．角的边越大，角就越大7．如图，点C在直线AB上，∠ACD的度数比∠BCD的度数的3倍少20°，设∠ACD和∠BCD的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A．B．C．D．8．鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（）A．鸡23只，兔12只B．鸡12只，兔23只C．鸡15只，兔20只D．鸡20只，兔15只二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．在方程7x﹣2y=8中用含x的代数式表示y=．10．如图，∠3=40°，直线b平移后得到直线a，则∠1+∠2=°．11．点P（m﹣1，2m+1）在第一象限，则m的取值范围是．12．与3+最接近的正整数是．13．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是．14．若方程组的解为，则方程组的解是．三．解答题（共5小题，满分25分，每小题5分）15．计算：4cos30°+（1﹣）0﹣+|﹣2|．16．解二元一次方程组：．17．解不等式：≤．18．如图，已知四边形ABCD中，∠D=100°，AC平分∠BCD，且∠ACB=40°，∠BAC=70°．（1）AD与BC平行吗？试写出推理过程；（2）求∠DAC和∠EAD的度数．19．如图，已知正七边形ABCDEFG，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．（1）在图1中，画出一个以AB为边的平行四边形；（2）在图2中，画出一个以AF为边的菱形．四．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）20．若2x+19的立方根是3，求3x+4的平方根．21．在8×8的正方形网格中，有一个Rt△AOB，点O是直角顶点，点O、A、B分别在网格中小正方形的顶点上，请按照下面要求在所给的网格中画图．（1）在图1中，将△AOB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A1O1B1，画出平移后的△A1O1B1；（其中点A、O、B的对应点分别为点A1，O1，B1）（2）在图2中，△AOB与△A2O2B2是关于点P对称的图形，画出△A2O2B2，连接BA2，并直接写出tan∠A2BO的值．（其中A，O，B的对应点分别为点A2，O2，B2）22．2017年6月2日，贵阳市生态委发布了《2016年贵阳市环境状况公报》，公报显示，2016年贵阳市生态环境质量进一步提升，小颖根据公报中的部分数据，制成了下面两幅统计图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a=，b=；（结果保留整数）（2）求空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的度数；（结果精确到1°）（3）根据了解，今年1～5月贵阳市空气质量优良天数为142天，优良率为94%，与2016年全年的优良率相比，今年前五个月贵阳市空气质量的优良率是提高还是降低了？请对改善贵阳市空气质量提一条合理化建议．五．解答题（共2小题，满分15分）23．（7分）如图，△ABC的三条中线AD、BE、CF交于点O，请找出图中所有面积相等的三角形．24．（8分）阅读以下计算程序：（1）当x=1000时，输出的值是多少？（2）问经过二次输入才能输出y的值，求x0的取值范围？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（）A．a＞b B．a+2＞b+2 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b【分析】根据不等式的性质即可得到a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．【解答】解：由不等式的性质得a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．故选D．【点评】本题考查了不等式的性质，属于基础题．2．下列实数中，无理数是（）A．2 B．﹣2 C．D．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：由有理数的定义可知：2，﹣2，均为有理数；是无理数．故选D．【点评】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解．【解答】解：①m﹣3＞0，即m＞3时，﹣2m＜﹣6，4﹣2m＜﹣2，所以，点P（m﹣3，4﹣2m）在第四象限，不可能在第一象限；②m﹣3＜0，即m＜3时，﹣2m＞﹣6，4﹣2m＞﹣2，点P（m﹣3，4﹣2m）可以在第二或三象限，综上所述，点P不可能在第一象限．故选A．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．如图，a∥b，∠1=70°，则∠2等于（）A．20°B．35°C．70°D．110°【分析】先根据平行线的性质得出∠3的度数，再根据对顶角相等求解．【解答】解：∵a∥b，∠1=70°，∴∠3=∠1=70°，∴∠2=∠1=70°，故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等．5．下列调查中，不适合采用抽样调查的是（）A．了解滨湖区中小学生的睡眠时间B．了解无锡市初中生的兴趣爱好C．了解江苏省中学教师的健康状况D．了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解滨湖区中小学生的睡眠时间，不必全面调查，只要了解大概的数据即可，故选项错误；B、了解无锡市初中生的兴趣爱好，所费人力、物力和时间较多，不适合全面调查，故选项错误；C、了解江苏省中学教师的健康状况，不适合全面调查，故选项错误；D、了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量，为保证“天宫二号”的成功发射，对每个部件的检查是必须的，因而必须采用普查的方式，故选项正确．故选D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．下列命题是假命题的是（）A．不在同一直线上的三点确定一个圆B．角平分线上的点到角两边的距离相等C．正六边形的内角和是720°D．角的边越大，角就越大【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、不在同一直线上的三点确定一个圆，真命题；B、角平分线上的点到角两边的距离相等，真命题；C、正六边形的内角和是720°，真命题；D、角的边越大，角就越大是假命题，因为角的大小与边的长短无关．故选D．【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．7．如图，点C在直线AB上，∠ACD的度数比∠BCD的度数的3倍少20°，设∠ACD和∠BCD的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A．B．C．D．【分析】此题中的等量关系有：①由图可得，∠ACD和∠BCD组成了平角，则和是180；②∠ACD的度数比∠BCD的度数的3倍少20°【解答】解：由题意得，．故选B．【点评】此题关键是能够结合图形进一步发现两个角之间的一种等量关系，即两个角组成了一个平角，和是180度．8．鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（）A．鸡23只，兔12只B．鸡12只，兔23只C．鸡15只，兔20只D．鸡20只，兔15只【分析】设笼中有鸡x只，兔y只，根据“从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设笼中有鸡x只，兔y只，根据题意得：，解得：．故选A．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．在方程7x﹣2y=8中用含x的代数式表示y=x﹣4．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程7x﹣2y=8，解得：y=x﹣4，故答案为：x﹣4【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．10．如图，∠3=40°，直线b平移后得到直线a，则∠1+∠2=220°．【分析】如图，利用平移的性质得a∥b，再根据平行线的性质得∠4=180°﹣∠1，加上对顶角相等得∠5=∠3=40°，则根据三角形外角性质得∠2=∠4+∠5=180°﹣∠1+40°，从而可计算出∠1+∠2的度数．【解答】解：如图，∵直线b平移后得到直线a，∴a∥b，∴∠1+∠4=180°，即∠4=180°﹣∠1，∵∠5=∠3=40°，∴∠2=∠4+∠5=180°﹣∠1+40°，∴∠1+∠2=220°．故答案为220．【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．11．点P（m﹣1，2m+1）在第一象限，则m的取值范围是m＞1．【分析】让点P的横纵坐标均大于0列式求值即可．【解答】解：∵点P（m﹣1，2m+1）在第一象限，∴m﹣1＞0，2m+1＞0，解得：m＞1，故答案为：m＞1．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．该知识点是中考的常考点，常与不等式结合起来求一些字母的取值范围．12．与3+最接近的正整数是5．【分析】先依据被开放数越大对应的算术平方根越大，估算出的大小，然后再进行判断即可．【解答】解：∵4＜5＜6.25，∴2＜＜2.5，∴5＜3++5.5．∴与3+最接近的正整数是5．故答案为：5．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数大小的方法是解题的关键．13．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是m＞﹣2．【分析】首先解关于x和y的方程组，利用m表示出x+y，代入x+y＞0即可得到关于m的不等式，求得m的范围．【解答】解：，①+②得2x+2y=2m+4，则x+y=m+2，根据题意得m+2＞0，解得m＞﹣2．故答案是：m＞﹣2．【点评】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m当作已知数表示出x+y的值，再得到关于m的不等式．14．若方程组的解为，则方程组的解是．【分析】在此题中，两个方程组除未知数不同外其余都相同，所以可用换元法进行解答．【解答】解：在方程组中，设x+2=a，y﹣1=b，则变形为方程组，解得．故答案为：．【点评】考查了二元一次方程组的解，这类题目的解题关键是灵活运用二元一次方程组的解法，观察题目特点灵活解题．三．解答题（共5小题，满分25分，每小题5分）15．计算：4cos30°+（1﹣）0﹣+|﹣2|．【分析】首先利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式=4×+1﹣2+2=2﹣2+3=3．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．16．解二元一次方程组：．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：②﹣①得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得y=﹣1，∴原方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．17．解不等式：≤．【分析】不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集．【解答】解：去分母得：3（x﹣2）≤2（7﹣x），去括号得：3x﹣6≤14﹣2x，移项合并得：5x≤20，解得：x≤4．【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图，已知四边形ABCD中，∠D=100°，AC平分∠BCD，且∠ACB=40°，∠BAC=70°．（1）AD与BC平行吗？试写出推理过程；（2）求∠DAC和∠EAD的度数．【分析】（1）根据角平分线定义求出∠BCD，求出∠D+∠BCD=180°，根据平行线的判定推出即可．（2）根据平行线的性质求出∠DAC，代入∠EAD=180°﹣∠DAC﹣∠BAC求出即可．【解答】解：（1）AD∥BC，理由是：∵AC平分∠BCD，∠ACB=40°，∴∠BCD=2∠ACB=80°，∵∠D=100°，∴∠D+∠BCD=180°，∴AD∥BC．（2）∵AD∥BC，∠ACB=40°，∴∠DAC=∠ACB=40°，∵∠BAC=70°，∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=40°+70°=110°，∴∠EAD=180°﹣∠DAB=180°﹣110°=70°．【点评】本题考查了平行线性质和判定，角平分线定义的应用，主要考查学生的推理能力．19．如图，已知正七边形ABCDEFG，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．（1）在图1中，画出一个以AB为边的平行四边形；（2）在图2中，画出一个以AF为边的菱形．【分析】（1）连接AF、BE、CG，CG交AF于M，交BE于N．四边形ABNM 是平行四边形．（2）连接AF、DF，延长DC交AB的延长线于M，四边形AFDM是菱形．【解答】解：（1）连接AF、BE、CG，CG交AF于M，交BE于N．四边形ABNM是平行四边形．（2）连接AF、DF，∠延长DC交AB的延长线于M，四边形AFDM是菱形．【点评】本题考查复杂作图、平行四边形的性质、菱形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．四．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）20．若2x+19的立方根是3，求3x+4的平方根．【分析】根据立方根定义得出2x+19=27，求x，求出3x+4的值，根据平方根定义求出即可．【解答】解：∵2x+19的立方根是3，∴2x+19=27，∴x=4，∴3x+4=16，∴3x+4的平方根是±4．【点评】本题考查了立方根的定义、平方根定义等知识点，能理解平方根、立方根定义是解此题的关键．21．在8×8的正方形网格中，有一个Rt△AOB，点O是直角顶点，点O、A、B分别在网格中小正方形的顶点上，请按照下面要求在所给的网格中画图．（1）在图1中，将△AOB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A1O1B1，画出平移后的△A1O1B1；（其中点A、O、B的对应点分别为点A1，O1，B1）（2）在图2中，△AOB与△A2O2B2是关于点P对称的图形，画出△A2O2B2，连接BA2，并直接写出tan∠A2BO的值．（其中A，O，B的对应点分别为点A2，O2，B2）【分析】（1）利用网格特点和平移的性质，画出点A、O、B的对应点A1，O1，B1，从而得到△A1O1B1；（2）利用网格特点和旋转的性质，画出点A，O，B的对应点A2，O2，B2，从而得到△A2O2B2，然后根据正切的定义求tan∠A2BO的值．【解答】解：（1）如图1，△A1O1B1为所作；（2）如图2，△A2O2B2为所作，tan∠A2BO=．【点评】本题考查了作图﹣平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．22．2017年6月2日，贵阳市生态委发布了《2016年贵阳市环境状况公报》，公报显示，2016年贵阳市生态环境质量进一步提升，小颖根据公报中的部分数据，制成了下面两幅统计图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a=14，b=125；（结果保留整数）（2）求空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的度数；（结果精确到1°）（3）根据了解，今年1～5月贵阳市空气质量优良天数为142天，优良率为94%，与2016年全年的优良率相比，今年前五个月贵阳市空气质量的优良率是提高还是降低了？请对改善贵阳市空气质量提一条合理化建议．【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）根据2016年全年总天数为：125+225+14+1+1=366（天），即可得到结论；（3）首先求得2016年贵阳市空气质量优良的优良率为×100%≈95.6%，与今年前5 个月贵阳市空气质量优良率比较即可．【解答】解：（1）a=×3.83%=14，b=﹣14﹣225﹣1﹣1=125；故答案为：14，125；（2）因为2016年全年总天数为：125+225+14+1+1=366（天），则360°×=123°，所以空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的度数为123°；（3）2016年贵阳市空气质量优良的优良率为×100%≈95.6%，∵94%＜95.6%，∴与2016年全年的优良相比，今年前5 个月贵阳市空气质量优良率降低了，建议：低碳出行，少开空调等．【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．五．解答题（共2小题，满分15分）23．（7分）如图，△ABC 的三条中线AD 、BE 、CF 交于点O ，请找出图中所有面积相等的三角形．【分析】分三种情况：面积为△ABC 的的三角形，面积为△ABC 的的三角形，面积为△ABC 的的三角形．【解答】解：△ABD 、△ACD 、△BCE 、△BAE 、△CAF 、△CBF 的面积相等，都是△ABC 面积的；△OBD 、△OCD 、△OCE 、△OAE 、△OAF 、△OBF 的面积相等，都是△ABC面积的；△OAB 、△OBC 、△OAC 的面积相等，都是△ABC 面积的．【点评】本题考查了三角形的面积，注意同底等高三角形面积的求法，等底等高三角形面积的求法，等底同高三角形面积的求法．24．（8分）阅读以下计算程序：（1）当x=1000时，输出的值是多少？（2）问经过二次输入才能输出y 的值，求x 0的取值范围？【分析】（1）将x=1000代入y=﹣2x +2017求出y 值，由此值＞0，即可得出结论；（2）根据计算程序结合经过二次输入才能输出y 的值，即可得出关于x 的一元一次不等式组，解之即可得出结论．【解答】解：（1）当x=1000时，y=﹣2x +2017=﹣2×1000+2017=17＞0， ∴当x=1000时，输出的值是17．（2）∵经过二次输入才能输出y 的值， ∴，解得：1008.5≤x 0＜1508.5．∴x0的取值范围为1008.5≤x0＜1508.5．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）将x=1000代入y=﹣2x+2017求出y值；（2）根据计算程序结合经过二次输入才能输出y 的值列出关于x的一元一次不等式组．。

2017-2018学年度第二学期人教版七年级第三次月考数学试卷

……外…………………装…○………___________姓名：_班级：_______……○…………装………………订……………线…………○绝密★启用前2017-2018学年度第二学期人教版七年级第三次月考数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分，满分120分案是（）A. B. C. D.2．（本题3分）（河北）a ，b 是两个连续整数，若a ＜ 7＜b ，则a ，b 分别是（） A. 2，3 B. 3，2 C. 3，4 D. 6，8 3．（本题3分）如图所示，若点E 的坐标为(－2，1)，点F 的坐标为(1，－1)，则点G 的坐标为( )A. (1，2)B. (2，2)C. (2，1)D. (1，1) 4．（本题3分）如图，在方格纸上画出的小红旗图案，若用（0，0）表示点A ，（0，4）表示点B ，那么点C 的坐标是（）A. （﹣3，0）B. （﹣2，3）C. （﹣3，2）D. （﹣3，﹣2） 5．（本题3分）“珍爱生命，拒绝毒品”，学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题，曾浩同学答对了x 道题，答错了y 道题（不答视为答错），且答对题数比答错题数的7倍还多4道，那么下面列出的方程组中正确的是（）○………装……………订…………○※※要※※在※※装※※※内※※答※※题※※ ………………6．（本题3分）某班有x 人，分y 个学习小组，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则不足5人，求全班人数及分组数．正确的方程组为（） A. 73{85y x y x =-=+ B. 73{85y x y x =+=-C. 73{85y x x y =+=- D. 73{85x y x y =-=+7．（本题3210a b -+=，则()2015b a -＝（）A. －1B. 1C. 52015D. －520158．（本题3分）如图，直线a ∥b ,∠1=72∘ ，则∠2的度数是（）A. 118∘B. 108∘C. 98∘D. 72∘ 9．（本题3分）一个正数的平方根是x －5和x ＋1，则x 的值为( ) A. 2 B. －2 C. 0 D. 无法确定 10．（本题3分）如图，设他们中有x 个成人，y 个儿童．根据图中的对话可得方程组（）A. x+y=30{30x+15y=195 B. x+y=195{30x+15y=8C. x+y=8{30x+15y=195D. x+y=15{30x+15y=195二、填空题（计32分）11．（本题4分）如图利用直尺和三角板过已知直线l 外一点p 作直线l 平行线的方法，其理由是_____________○…………装………订………○…………线学校:___________姓___________考号：_______……○…………订…………○…………………○…………内…………12．（本题4分）若x ，y (2x ＋3y －13)2＝0，则2x －y 的值为________． 13．（本题4分）一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了_____道题． 14．（本题4分）如图，一所学校的平面示意图中，如果图书馆的位置记作（3，2），实验楼的位置记作（1，﹣1），则校门的位置记作________．15．（本题4分）在直角坐标系中，如图有△ABC ，现另有一点D 满足以A 、B 、D 为顶点的三角形与△ABC 全等，则D 点坐标为____________16．（本题4分）已知方程组4{2ax by ax by -=+=的解为2{1x y ==，求23a b -的值___________.17．（本题4分）若x 3m ﹣3﹣2y n ﹣1=5是二元一次方程，则m n=________． 18．（本题4分）如图，在平面直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个动点，点C 是y 轴正半轴上的点，BC ⊥AC 于点C ．已知AC=8，BC=3．（1）线段AC 的中点到原点的距离是_____；（2）点B 到原点的最大距离是_____．三、解答题（计58分）（1()20171-（231-○…………外………○………※※在※※装※※订※※线…………线20．（本题8分）解方程组：（1）2{ 15233x y x y +=-=；（2）22{ 3210x y x y +=-=.21．（本题8分）如图， AD BE ， 12∠=∠，试说明： A E ∠=∠．22．（本题8分）如图所示，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠BOC=80°，求∠BOD 和∠AOE 的度数.装…………○…………_姓名：___________班级：________…………○…………线…………○… 23．（本题8分）已知x －9的平方根是±3，x ＋y 的立方根是3. (1)求x ，y 的值；(2)x －y 的平方根是多少？24．（本题9分）已知点A （a ，0）、B （b ，0）+|b ﹣2|=0．（1）求a 、b 的值．（2）在y 轴的正半轴上找一点C ，使得三角形ABC 的面积是15，求出点C 的坐标．（3）过（2）中的点C 作直线MN ∥x 轴，在直线MN 上是否存在点D ，使得三角形ACD 的面积是三角形ABC 面积的12？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．25．（本题9分）某专卖店有A，B两种商品．已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元；A，B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？参考答案1．C【解析】解：A ．通过翻折变换得到．故本选项错误； B ．通过旋转变换得到．故本选项错误； C ．通过平移变换得到．故本选项正确； D ．通过旋转变换得到．故本选项错误．故选C ． 2．A【解析】解：根据题意，可知＜，可得a =2，b =3．故选A ． 3．A【解析】根据点E ，F 的坐标分别确定出坐标轴及原点的位置并建立平面直角坐标系，即可得出点G 的坐标．解：由点E 坐标为(−2,1),点F 坐标为(1,−1)可知左数第四条竖线是y 轴,点E 与点F 中间的横线是x 轴,其交点是原点,则点G 的坐标为(1,2). 故选A.点睛：本题主要考查点的坐标.根据已知条件正确建立平面直角坐标系是解题的关键. 4．C【解析】根据题意，以点A 为坐标原点（0，0），（0，4）表示点B ，建立平面直角坐标系，然后根据平面直角坐标系如图，可求出点C 的坐标是（﹣3，2）．故选：C. 5．A【解析】解：由题意可得， {x +y =60x −7y =4，故选A ．点睛：本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程组． 6．A【解析】根据题意：（1）由“若每组7人，则余下3人”可得： 73y x =-；（2）由“若每组8人，则不足5人”可得： 85y x =+；综上可得：正确的方程组是73{ 85y x y x =-=+ .故选A. 7．A2a b 10-+=， ∴5{21a b a b +=--=-，解得： 2{3a b =-=-，则(b −a)2015=(−3+2)2015=−1. 故选：A. 8．B【解析】试题解析：∵直线a ∥b ， ∴∠2=∠3， ∵∠1=72°， ∴∠3=108°， ∴∠2=108°，故选B ．9．A【解析】试题解析：由题意得，x −5+x +1=0，解得：x =2. 故选A.点睛：根据一个正数的两个平方根应该互为相反数，由此即可列方程解出x 的值． 10．C【解析】根据题意，（1）由“我们8个人去看电影”可得： 8x y +=；（2）由“每张成人票30元，每张儿童票15元，买门票一共花了195元”可得： 3015195x y +=；综上可得正确的方程组是： 8{3015195x y x y +=+= .故选C.11．同位角相等，两直线平行【解析】试题解析：由图形得，有两个相等的同位角存在，所以依据：同位角相等，两直线平行，即可得到所得的直线与已知直线平行．故答案为：同位角相等，两直线平行．点睛：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行． 12．1【解析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x 与y 的值，代入原式计算即可得到结果．＋(2x ＋3y －13)2＝0，∴235{2313x y x y -=-+=，解得： 2{ 3x y ==，则2x −y =4−3=1，故答案为：1. 13．5【解析】试题解析：设答对x 道题，答错了y 道题，根据题意可得：20{5265x y x y +=-=，解得： 15{5x y ==，故他答错了5道题．故答案为：5． 14．（﹣2，0）【解析】解：建立坐标系如图所示，由图象可知，校门的位置记作（﹣2，0）．故答案为：（﹣2，0）．点睛：本题考查坐标确定位置，解题的关键是坐标系的建立，学会根据条件建立坐标系． 15．（2,2）（0,－2）（2，-2）【解析】解：∵A （﹣1，0）、B （3，0）、C （0，2），∴BC情况：①AD =BC =②BD =BC即符合条件的D 点坐标是（0，﹣2），（﹣2，﹣2），（2，2）．故答案为：（0，﹣2），（2，﹣2），（2，2）．16．6【解析】试题分析：把2{1x y ＝＝代入4{2ax by ax by -＝＋＝中，得： 24{22a b a b -＝＋＝，解得： 3{21a b -＝＝，所以2a －3b ＝2×32－3×(－1)＝6．故答案为6．点睛：考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解的定义，所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程． 17．169【解析】试题解析由题意得：3m-3=1，n-1=1，解得：m=43，n=2， ∴m n=（43）2=169．故答案为： 169．18． 4 9【解析】(1)因为∠AOC =90°,AC =8,所以线段AC 的中点到原点的距离是: 12,AC =4, (2)取AC 的中点E ,连接BE,OE,OB, 因为∠AOC =90°,AC =8,所以OE=CE =12,AC =4, 因为BC ⊥AC,BC =3, 所以BE=5,若点O,E,B 不在一条直线上,则OB<OE+BE=9,若点O,E,B 在一条直线上,则OB=OE+BE =9,故答案为:4,9.19．（1）-1.6；（2）4；【解析】试题分析：（1）第一项表示0.16的算术平方根，第二项表示-27的立方根，第三项表示4的算术平方根，第四项-1的奇次幂仍是-1；（2）先判断绝对值内的式子的正负性，然后再去绝对值化简.（1）解：原式=0.4﹣3+2﹣1=﹣1.6（2）解：原式=﹣ ﹣3+ + ﹣1=2 ﹣4 20．（1）1{ 1x y ==；（2）2{ 2x y ==-.【解析】试题分析：（1）将方程②×3后，再加上①消去y ，据此求得x 的值，将x 的值代入方程①可得y ；（2）方程①×2后，加上方程②消去y ，据此求得x 的值，将x 的值代入方程①可得y ．试题解析：（1）原方程组整理得2{65x y x y +=-=①②， ①+②，得：7x=7，解得：x=1，将x=1代入①，得：1+y=2，解得：y=1，∴方程组的解为1{ 1x y ==；（2）22{ 3210x y x y +=-=①②，①×2，得：4x+2y=4 ③，②+③，得：7x=14，解得：x=2，将x=2代入①，得：4+y=2，解得：y=﹣2，∴方程组的解为2{2x y ==-．21．见解析【解析】试题分析：根据平行线的性质，得到3A ∠=∠．根据12∠=∠，得到DE AC ，再根据平行线的性质，得到3E ∠=∠，根据等量代换即可证明.试题解析：因为AD //BE ,所以3A ∠=∠．因为12∠=∠，所以DE //AC ，所以3E ∠=∠，所以A E ∠=∠．22．∠AOE=40°.【解析】试题分析: 根据∠BOD 与∠BOC 是邻补角,∠BOC =80°,可求得:∠BOD =180°—∠BOC =100°,再根据∠AOD 与∠BOC 是对顶角,可得:∠AOD =∠BOC =80°,因为OE 平分∠AOD ,所以∠AOE =12∠BOC =40°. 试题解析:因为∠BOD 与∠BOC 是邻补角,∠BOC =80°,所以∠BOD =180°—∠BOC =100°,又因为∠AOD 与∠BOC 是对顶角,所以∠AOD =∠BOC =80°,又因为OE 平分∠AOD ,所以∠AOE =12∠BOC =40°. 23．(1) y ＝9；(2) x －y 的平方根是±3. 【解析】试题分析：(1)根据平方根和立方根的概念列出方程，解方程求出x ，y 的值；根(2)据平方根的概念解答即可．试题解析：(1)∵x －9的平方根是±3，∴x －9＝9，解得x ＝18.∵27的立方根是3，∴x ＋y ＝27，∴y ＝9；(2)由(1)得x －y ＝18－9＝9，9的平方根是±3，∴x －y 的平方根是±3.24．（1）a=﹣4，b=2；（2）C （0，5）；（3）D （3，5）或（﹣3，5）．【解析】试题分析：（1）根据非负数的性质列方程，解方程即可得到结论；（2）由A （﹣4，0）、B （2，0），得到AB =6，根据三角形ABC 的面积是15，列方程求解即可得到结论；（3）根据三角形ABC 的面积是15列方程，解方程即可得到结论．试题解析：解：（1）∵（a +4）2+|b ﹣2|=0，∴a +4=0，b ﹣2=0，∴a =﹣4，b =2；（2）如图1，∵A （﹣4，0）、B （2，0），∴AB =6，∵三角形ABC 的面积是15，∴ 12AB •OC =15，∴OC =5，∴C （0，5）；（3）存在，如图2，∵三角形ABC 的面积是15，∴S △ACD =12CD •OC =12×15，∴12CD ×5=12×15，∴CD =3，∴D （3，5）或（﹣3，5）．点睛：本题考查了坐标与图形的性质，非负数的性质，三角形的面积，正确作出图形是解题的关键．25．打了八折．【解析】试题分析：设打折前A商品的单价为x元/件、B商品的单价为y元/件，根据“买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再算出打折前购买500件A商品和450件B商品所需钱数，结合少花钱数即可求出折扣率．试题解析：设打折前A商品的单价为x元/件、B商品的单价为y元/件，根据题意得：60x+30y=108050x+10y=840，解得：x=16y=4，500×16+450×4=9800（元），9800−19609800=0.8．答：打了八折．考点：二元一次方程组的应用．。

人教版2018--2019学年度第二学期七年级第三次月考数学试卷

∵∠E=∠3（已知），
∴∠_____=∠____（等量代换）；
∴AD平分∠BAC（）．
参考答案
1．C
【解析】解：∵（±11）2=（﹣11）2，∴（﹣11）2的平方根是±11．故选C．
2．C
【解析】试题解析：与是直线被直线所截形成的同位角，又所以
故选C.
3．D
【解析】
试题分析：因为点P(x,y)关于原点对称的点是（-x，-y），所以点(－1，2)关于原点对称的点是（1，-2）在第四象限，故选：D.
价格（万元/台）
处理污水量（吨/天）
经调查：购买一台设备比购买一台设备多万元，购买台设备比购买台设备少万元.
（1）求；
（2）现治污公司购买的设备每天共能处理污水吨，求治污公司购买设备的资金.
24．（本题7分）已知，直线AB∥CD
（1）如图1，点E在直线BD的左侧，猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的数量关系，并证明你的结论；
17．（本题4分）已知直线AB和CD相交于O点，OE⊥AB，∠1=55°，则∠BOD=_____度．
18．（本题4分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．
《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”
7．（本题3分）下列各式中是二元一次方程的是( )
A． B． C． D．
8．（本题3分）如图，已知AB、CD、EF相交于点O，已知∠AOE=24°，则∠BOE为（）
A．24°B．124°C．156°D．不能确定
9．（本题3分）－的立方根是（）

2018-2019学年湖北省黄冈市七年级下册3月月考考试数学试卷含答案

2018-2019学年度（下）七年级数学3月月考试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠2＝44°，那么∠1的度数是( C )A ．14°B ．15°C ．16°D ．17°2．如图，BD ∥AC ，BE 平分∠ABD ，交AC 于点E .若∠A ＝50°，则∠1的度数为( A )A ．65°B ．60°C ．55°D ．50° 3.下列说法正确的是( D )A.因为52＝25，所以5是25的算术平方根 B.因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根 C.因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根 D.以上说法都不对4..两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是 ( D ) A.1 B.2 C.3或2 D.1或2或35.已知下列命题：①若a >b ，则c －a <c －b ；②若a >0，则√a 2＝a ；其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( A )A. 2个B. 1个C. 0个D. -1个 6.化简：38＝(C )A ．±2B ．－2C ．2D ．2 27. 9的倒数等于( D ) A ．3B ．－3C ．－13D.138.下列说法正确的是（ B ） A ．﹣（﹣8）的立方根是﹣2 B ．立方根等于本身数有﹣1，0，1C．的立方根为﹣4D．一个数的立方根不是正数就是负数9.如图5－1－31，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做的依据是( D )图5－1－31A．两点之间线段最短 B．点到直线的距离C．两点确定一条直线 D．垂线段最短10.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( D )二、填空题(每小题3分,共18分)11.如果那么的值是__343____12.如图BE,CF相交于O,OA,OD是射线,其中构成对顶角的角是∠BOC和∠EOF,∠EOC和∠BOF .13..若=﹣，则x= ﹣；若=6，则x= ±216 ．14.已知直线a∥b，b∥c，则直线a，c的位置关系是_____a∥c_____．15.如图所示,∠ABC=40°,DE∥BC,DF⊥AB于点F,则∠ADF=50°.16.|6－3|＋|2－6|的值为 26－1 三、解答题(共72分)17..如图5－1－3，直线AB 与CD 相交于点O ，∠AOC ∶∠AOD ＝1∶2.求∠BOD 的度数．图5－1－3解：由邻补角的性质，得∠AOC ＋∠AOD ＝180°. 由∠AOC ∶∠AOD ＝1∶2，得∠AOD ＝2∠AOC ，∠AOC ＋2∠AOC ＝180°，解得∠AOC ＝60°.由对顶角相等，得∠BOD ＝∠AOC ＝60°. 17.求下列各式的值：(1)3－1 000；解：－10.(2)－3－64；解：－4.(3)－3729＋3512；解：－1.18.如图所示,当光线从空气中射入水中时,光线的传播方向发生了变化,在物理学中这种现象叫做光的折射,∠1=43°,∠2=27°,那么光的传播方向改变了多少度?解:∠BFD =∠1=43°,∠2=27°,则∠DFE =∠BFD -∠2=43°-27°=16°,所以光的传播方向改变了16°.19.求下列各数的平方根和算术平方根：(1)1.44；解：1.44的平方根是± 1.44＝±1.2，算术平方根是 1.44＝1.2. (2)169289；解：169289的平方根是±169289＝±1317，算术平方根是169289＝1317. 20.计算：(1)2＋32－52；解：原式＝－ 2.(2)38＋（－2）2－14. 解：原式＝312.21.如图，某次考古发掘出的一块梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量得∠A ＝115°，∠D ＝100°，已知梯形的两底AD ∥BC ，请你帮助工作人员求出另外两个角的度数，并说明理由．解：∵AD ∥BC ，∠A ＝115°，∠D ＝100°， ∴∠B ＝180°－∠A ＝180°－115°＝65°， ∠C ＝180°－∠D ＝180°－100°＝80°22.有一天李小虎同学用《几何画板》画图,他先画了两条平行线AB ,CD ,然后在平行线间画了一点E ,连接BE ,CE 后(如图(1)所示),他用鼠标左键点住点E ,拖动后,分别得到图(2)(3)(4),这时突然想,∠B ,∠D 与∠BED 之间的度数有没有某种联系呢?接着李小虎同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能,找到了这三个角之间的关系.(1)你能探讨出图(1)至(4)中的∠B ,∠D 与∠BED 之间的关系吗? (2)请从所得的四个关系中,选一个说明它成立的理由.解:(1)图(1):∠BED =∠B +∠D ;图(2):∠B +∠BED +∠D =360°;图(3):∠BED =∠D -∠B ;图(4):∠BED =∠B -∠D.(2)选图(3).理由如下:如图所示,过点E 作EF ∥AB.因为AB ∥CD ,所以EF ∥CD ,所以∠D =∠DEF ,∠B =∠BEF ,因为∠BED =∠DEF -∠BEF ,所以∠BED =∠D -∠B.23.如图，CD ∥AB ，OE 平分∠AOD ，OF ⊥OE ，∠D ＝50°，求∠BOF 的度数．解：∵CD ∥AB ，∴∠AOD ＝180°－∠D ＝180°－50°＝130°. ∵OE 平分∠AOD ，∴∠EOD ＝12∠AOD ＝12×130°＝65°.∵OF ⊥OE ，∴∠DOF ＝90°－∠EOD ＝90°－65°＝25°.∴∠BOF ＝180°－∠AOD －∠DOF ＝180°－130°－25°＝25°.24.已知2a －1的平方根是±3，3a －b ＋2的算术平方根是4，求a ＋3b 的立方根．解：∵2a －1的平方根是±3，∴2a －1＝9，a ＝5. ∵3a －b ＋2的算术平方根是4，∴3a －b ＋2＝16. 又∵a ＝5，∴b ＝1. ∴a ＋3b ＝8.∴a ＋3b 的立方根是2.。

2018学年湘教版七年级数学下第三次月考试卷含答案精

湘教版七年级数学（下）第三次月考卷（含答案）一、选择题（30分）一、化简(3x -2)(x -3)-3(x 2+2)的结果是（）A ．一一x ；B ．-一一x ；C ．6x 2-8x +一2；D ．x 2-一； 2、下列计算正确的是（）A ．x 2+ x 3= x 5；B ．(x 3)3=x 6；C ．x·x 2=x 2；D ．x (2x )2=4x 2； 3、如图，∠BAC=90°，AD ⊥BC ，垂足为D ，则下面的结论中正确的个数为（）① AB 与AC 互相垂直；②AD 与AC 互相垂直；③点C 到 AB 的垂线段是线段AB ；④线段AB 的长度是点B 到AC的距离；⑤线段AB 是B 点到AC 的距离；A ．2；B ．3；C ．4；D ．5； 4、如图，AB ∥CD ，如果∠B=20°，那么∠C 的度数是（），A ．40°；B ．20°；C ．60°；D ．70°；5、若方程组23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩的解是8.31.2a b =⎧⎨=⎩，则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是（）A. 6.32.2x y =⎧⎨=⎩；B.8.31.2x y =⎧⎨=⎩；C.10.32.2x y =⎧⎨=⎩；D. 10.30.2x y =⎧⎨=⎩； 6、将一张长方形纸片按如图方式折叠，BC ，BD 为折痕，折叠后A′B 和E′B 在同一直线上，则∠CBD 的度数是（） A ．大于90°； B ．等于90°； C ．小于90°； D ．不能确定；7、如图，线段AB=2cm ，把线段AB 向右平移3cm ，得到线段DC ，连接BC ，AD ，则四边形ABCD 的面积是（） A ．4cm 2； B ．9cm 2； C ．6cm 2； D ．无法确定； 8、已知M=(x -3)(x -5)，N=(x -2)(x -6)，则M 与N 的关系为（）A ．M=N ；B ．M>N ；C ．M<N ；D ．M 与N 的大小由x 得取值决定； 9、如图，则图中阴影部分的面积是（）A ．112xy ；B ．132xy ； C ．6xy ； D ．3xy ；一0、某商场为了促销，服装部推出“女装全部八折”，“男装全部八五折”的优惠活动，一顾客买了原价为x 女装和原价为y 元的男装各一套，优惠前一共要700元，而他实际付款580元，要求x 、y ，则可列方程组为（）A.5800.80.85700x y x y +=⎧⎨+=⎩；B.7000.850.8580x y x y +=⎧⎨+=⎩； C. 7000.80.85700580x y x y +=⎧⎨+=-⎩； D.7000.80.85580x y x y +=⎧⎨+=⎩； A B C D ABCDA B CDE A′ E ′A B C D 2二、填空题（32分）一一、从数学对称的角度看，下面几组大写英文字母：①ANEC ；②KBSM ；③XRHZ ；④ZDWH ；不同于另外三组的一组是。

七年级数学第二学期第三次月考测试卷含解析

七年级数学第二学期第三次月考测试卷含解析一、选择题1．用“代入法”将方程组7317x y x y +=⎧⎨+=⎩中的未知数y 消去后，得到的方程是（）A ．3(7)17y y -+=B ．3(7)17x x +-=C ．210x =D ．(317)7x x +-= 2．二元一次方程2x+3y=15的正整数解的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．三个二元一次方程2x +5y -6=0，3x -2y -9=0，y =kx -9有公共解的条件是k =( )A ．4B ．3C ．2D ．14．已知方程组2(1)3(1)133(1)5(1)30a b a b --+=⎧⎨-++=⎩的解是9.30.2a b =⎧⎨=⎩，则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是（）． A ． 6.32.2x y =⎧⎨=⎩B ．8.31.2x y =⎧⎨=⎩C ．9.30.2x y =⎧⎨=⎩D ．10.32.2x y =⎧⎨=⎩5．巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约为126km ．一辆小汽车，一辆货车同时从巴中，广元两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6km ，设小汽车和货车的速度分别为xkm /h ，ykm /h ，则下列方程组正确的是（）A ．()()45126456x y x y ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩B ．()312646x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩C ．()()31264456x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩D ．()()31264364x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩6．新运算“△”定义为(a ，b )△(c ，d )＝(ac +bd ，ad +bc )，如果对于任意数a ，b 都有(a ，b )△(x ，y )＝(a ，b )，则(x ，y )＝（） A ．(0，1) B ．(0，﹣1)C ．(﹣1，0)D ．(1，0)7．如果1,{2x y ==是二元一次方程组1,{2ax by bx ay +=+=的解，那么关于m 的方程a 2m +2 016 b +=2017的解为( ) A ．-1 B ．1 C ．0 D ．-28．把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，公路长为y 米．根据题意，下面所列方程组中正确的是（）A ．6(1)5(211)y x x y =-⎧⎨+-=⎩B ．6(1)5(21)y x x y =-⎧⎨+=⎩C ．65(211)y x x y =⎧⎨+-=⎩D ．65(21)y x x y =⎧⎨+=⎩9．两位同学在解方程组时，甲同学由278ax by xcx y +=⎧⎨-=⎩正确地解出32x y =⎧⎨=-⎩，乙同学因把C写错了解得22x y =-⎧⎨=⎩，那么a 、b 、c 的正确的值应为A ．452a b c ===-，，B ．451a b c ===-，，C ．450a b c =-=-=，，D ．452a b c =-=-=，，10．已知32x y =⎧⎨=-⎩是方程组23ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解，则+a b 的值是（） A ．﹣1B ．1C ．﹣5D ．5二、填空题11．已知关于x ，y 的二元一次方程()()12120m x my m +++=﹣﹣，无论实数m 取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是______．12．某餐厅以A 、B 两种食材，利用不同的搭配方式推出了两款健康餐，其中，甲产品每份含200克A 、200克B ；乙产品每份含200克A 、100克B ．甲、乙两种产品每份的成本价分别为A 、B 两种食材的成本价之和，若甲产品每份成本价为16元．店家在核算成本的时候把A 、B 两种食材单价看反了，实际成本比核算时的成本多688元，如果每天甲销量的4倍和乙销量的3倍之和不超过120份，那么餐厅每天实际成本最多为______元．13．若m =m =________．14．将108个苹果放到一些盒子中，盒子有三种规格：一种可以装10个苹果，一种可以装9个苹果，一种可以装6个苹果，要求每种规格都要有且每个盒子均恰好装满，则不同的装法总数为_____．15．新学期伊始，西大附中的学子们积极响应学校的“书香校园”活动，踊跃捐出自己喜爱的书籍，互相分享，让阅读成为一种习惯．据调查，某年级甲班、乙班共80人捐书，丙班有40人捐书，已知乙班人均捐书数量比甲班人均捐书数量多5本，而丙班的人均捐书数量是甲班人均捐书数量的一半，若该年级甲、乙、丙三班的人均捐书数量恰好是乙班人均捐书数量的35，且各班人均捐书数量均为正整数，则甲、乙、丙三班共捐书_____本． 16．中国古代著名的《算法统宗》中有这样一个问题:“只闻隔壁客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”大意为:“一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两;若每人分九两，则还差八两，问共有多少人?所分银子共有多少两?”(注:当时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语)设共有x 人，所分银子共有y 两，则所列方程组为_____________17．解三元一次方程组经过①－③和③×4＋②消去未知数z 后，得到的二元一次方程组是________． 18．若方程123x y -=的解中，x 、y 互为相反数，则32x y -=_________ 19．有两种消费券：A 券，满60元减20元，B 券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元，30元．小敏有一张A 券，小聪有一张B 券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是_____元．20．南岸区近年修建和完善了不少道路，其中一段道路两侧的绿化任务计划由甲、乙、丙、丁四个人完成．道路两侧的植树数量相同，如果乙、丙、丁同时开始植树，丁在道路左侧，乙和丙在道路右侧，2小时后，甲加入，在道路左侧与丁一起植树．这样恰好能保证道路两侧的植树任务同时完成．已知甲、乙、丙、丁每小时能完成的植树数量分别为6、7、8、10棵．实际在植树时，四人一起开始植树，甲和丁在道路左侧、乙和丙在道路右侧，为保证右侧比左侧提前5小时完成植树任务，甲中途转到右侧与乙和丙一起按要求完成了任务，左侧剩下的任务由丁独自完成、则在本次植树任务中，甲比丁少植树_____棵．三、解答题21．某生态柑橘园现有柑橘21吨，计划租用A ，B 两种型号的货车将柑橘运往外地销售．已知满载时，用2辆A 型车和3辆B 型车一次可运柑橘12吨；用3辆A 型车和4辆B 型车一次可运柑橘17吨．（1）1辆A 型车和1辆B 型车满载时一次分别运柑橘多少吨？（2）若计划租用A 型货车m 辆，B 型货车n 辆，一次运完全部柑橘，且每辆车均为满载．①请帮柑橘园设计租车方案；②若A 型车每辆需租金120元/次，B 型车每辆需租金100元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．22．如图，在四边形ABCD 中，已知AB CD ∥，AD BC ∥，且AB BC ⊥．（1）填空：A ∠=_____，C ∠=______，D ∠=_______；（2）点E 为射线BC 上一任意一点，连接AE ，作DAE ∠的平分线AF ，交射线BC 于点F ，作AEC ∠的平分线EG ，交直线AD 于点G ，请探究射线AF 与EG 之间的位置关系，并加以证明；（3）连接AC ，若AC 恰好平分BAD ∠，则在（2）问的条件下，是否存在角度x ︒，使得当BAE x ∠=︒时，有GEF k DAF ∠=∠（其中k 为不超过10的正整数）？若存在，求出x 的值；若不存在，请说明理由．23．用如图1所示的,A B 两种纸板作侧面或底面制作如图2所示的甲、乙两种长方体形状的无盖纸盒．（1）现有A 纸板70张，B 型纸板160张，要求恰好用完所有纸板，问可制作甲、乙两种无盖纸盒各多少个？（2）若现仓库A 型纸板较为充足，B 型纸板只有30张，根据现有的纸板最多可以制作多少个如图2所示的无盖纸盒（甲、乙两种都有，要求B 型纸板用完）（3）经测量发现B 型纸板的长是宽的2倍(即b=2a)，若仓库有6个丙型的无盖大纸盒（长宽高分别为2,,2a a a ），现将6个丙型无盖大纸盒经过拆剪制作成甲、乙两种型号的纸盒，可以各做多少个（假设没有边角消耗，没有余料）？24．为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动正式开始．重庆长安汽车经销商在出台前一个月共售出长安SUV 汽车SC35的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%．（1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台；（2）若手动型汽车每台价格为9万元，自动型汽车每台价格为10万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这1228台汽车用户共补贴了多少万元．25．学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆） 5 8 10 汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）若该学校决定用甲、乙、丙三种汽车共15辆同时参与运送，你能求出参与运送的三种汽车车辆数吗？（甲、乙、丙三种车辆均要参与运送）26．百脑汇商场中路路通商店有甲、乙两种手机内存卡，买2个甲内存卡和1个乙内存卡用了90元，买3个甲内存卡和2个乙内存卡用了160元．（1）求甲、乙两种内存卡每个各多少元？（2）如果小亮准备购买甲．乙两种手机内存卡共10个，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？（3）某天，路路通售货员不小心把当天上午卖的甲、乙种手机内存卡的销售量统计单丢失了，但老板记得每件甲内存卡每个赚10元，乙内存卡每个赚15元，一上午售出的内存卡共赚了100元，请你帮助老板算算有几种销售方案？并直接写出销售方案．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】第一个式子中用x 表示y ，代入到第二个式子中即可．【详解】解：7317x y x y +=⎧⎨+=⎩①②由①得7y x =-③，将③代入②中得3(7)17x x +-=, 故选：B ．【点睛】本题考查代入消元法解一元二次方程．熟练掌握代入消元法解一元二次方程的一般步骤是解题关键．2．B解析：B 【详解】解：2x+3y=15，解得：x=3152y -+，当y=1时，x=6；当y=3时，x=3，则方程的正整数解有2对．故选：B3．B解析：B 【分析】把2x 5y 60+-=，3x 2y 90--=，y kx 9=-组成方程组，求解即可. 【详解】解：由题意可得：256032909x y x y y kx +-⎧⎪--⎨⎪-⎩＝＝＝， ①×3-②×2得y=0，代入①得x=3，把x ，y 代入③，得：3k-9=0，解得k=3．故选B. 【点睛】本题考查了解三元一次方程组，解题的关键是运用三元一次方程组的知识，把三个方程组成方程组求解.4．A解析：A 【分析】根据二元一次方程组的解可得a -1，b +1的值，然后对比得到x+2，y -1的值，求解即可．【详解】 ∵方程组2(1)3(1)133(1)5(1)30a b a b --+=⎧⎨-++=⎩∴9.30.2a b =⎧⎨=⎩∴18.31 1.2a b -=⎧⎨+=⎩∴对比两方程组可知：12a x -=+；11b y +=- ∴=3x a -，=2y b + ∴x ＝6.3，y ＝2.2 故选：A ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的知识；求解的关键是掌握二元一次方程组的性质，从而完成求解．5．D解析：D 【解析】设小汽车的速度为xkm/h ，则45分钟小汽车行进的路程为34xkm ；设货车的速度为ykm/h ，则45分钟货车行进的路程为34ykm ．由两车起初相距126km ，则可得出34（x+y ）=126；又由相遇时小汽车比货车多行6km ，则可得出34（x-y ）=6．可得出方程组31264364x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩（）（）．故选：D ．点睛：学生在分析解答此题时需注意弄清题意，明白所要考查的要点．另外，还需注意单位的换算，避免粗心造成失误．6．D解析：D 【解析】【分析】根据新定义运算法则列出方程{ax by a ay bx b +=+=①②，由①②解得关于x 、y 的方程组，解方程组即可. 【详解】由新定义，知： (a,b)△(x,y)=(ax+by,ay+bx)=(a,b)，则{ax by a ay bx b +=+=①②由①+②，得:(a+b)x+(a+b)y=a+b ， ∵a ，b 是任意实数，∴x+y=1，③ 由①−②，得(a−b)x−(a−b)y=a−b ，∴x−y=1，④ 由③④解得，x=1，y=0， ∴(x,y)为(1,0)；故选D.7．B解析：B【解析】试题分析：根据二元一次方程组的解，可直接代入可得21{22a b b a +=+=，解得1{0a b ==，代入可得m+2016+0=2017，解得m=1. 故选：B.点睛：此题主要考查了二元一次方程组的解，解题关键是把二元一次方程组的解代入原方程组，然后可求出系数a ，b ，再代入即可求解.8．A解析：A 【分析】设原有树苗x 棵，公路长为y 米，由栽树问题“栽树的棵数=分得的段数+1”，建立方程组即可．【详解】设原有树苗x 棵，公路长为y 米，由题意，得6(1)5(211)y x x y =-⎧⎨+-=⎩，故选：A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组．关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．9．A解析：A 【分析】把32x y =⎧⎨=-⎩代入278ax by xcx y +=⎧⎨-=⎩得，3223148a b c -=⎧⎨+=⎩由方程组中第二个式子可得：c=-2．用排除法，可以直接解答. 【详解】解：把32x y =⎧⎨=-⎩代入278ax by x cx y +=⎧⎨-=⎩得：3223148a b c -=⎧⎨+=⎩①②，由②得：c 2=-，四个选项中行只有A 符合条件．故选择：A. 【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解，做这类题目时要用代入法或排除法，这样可以提高做题效率．10．A解析：A【分析】把32x y =⎧⎨=-⎩代入方程组，可得关于a 、b 的方程组，继而根据二元一次方程组的解法即可求出答案．【详解】将32x y =⎧⎨=-⎩代入23ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩，可得：322323a b b a -=⎧⎨-=-⎩，两式相加：1a b +=-，故选A ．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法.二、填空题11．【分析】将方程整理成关于m 的一元一次方程，若无论实数m 取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则与m 无关，从而令m 的系数为0，从而得关于x 和y 的二元一次方程组，求解即可．【详解】将（m+1）解析：11x y =-⎧⎨=⎩【分析】将方程整理成关于m 的一元一次方程，若无论实数m 取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则与m 无关，从而令m 的系数为0，从而得关于x 和y 的二元一次方程组，求解即可．【详解】将（m+1）x+（2m-1）y+2-m=0整理得：mx+x+2my-y+2-m=0，即m （x+2y-1）+x-y+2=0，因为无论实数m 取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，所以21020x y x y +-=⎧⎨-+=⎩，解得：11x y =-⎧⎨=⎩．故答案为：11x y =-⎧⎨=⎩．【点睛】考查了含参数的二元一次方程有相同解问题，解题关键是利用转化思想．12．824 【分析】先求出100克A 原料和100克B 原料的成本和，再设100克A 原料的成本为m 元，则100克B 种原料的成本为元，生产甲产品x 份，乙产品y 份，根据题意列方程求出【详解】解：∵甲产品每解析：824 【分析】先求出100克A 原料和100克B 原料的成本和，再设100克A 原料的成本为m 元，则100克B 种原料的成本为(8)m -元，生产甲产品x 份，乙产品y 份，根据题意列方程求出【详解】解：∵甲产品每份含200克A 、200克B ，甲产品每份成本价为16元 ∴100克A 原料和100克B 原料的成本为8元设100克A 原料的成本为m 元，则100克B 种原料的成本为(8)m -元，生产甲产品x 份，乙产品y 份，根据题意可得出：[]4312016(28)162(8)688x y x m m y x m m y +≤⎧⎨++-=+-++⎩整理得出：4344my y =+∴餐厅每天实际成本16(8)1612344W x m y x y =++=++ ∵43120x y +≤ ∴1612480x y +≤∴餐厅每天实际成本的最大值为：480344824+=（元）．故答案为：824．【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的应用，读懂题意，理清题目中的各关系量是解此题的关键．13．201 【分析】根据能开平方的数一定是非负数，得199-x-y≥0，x-199+y≥0，所以199-x-y=x-199+y=0，即x+y=199①，从而有=0，再根据算术平方根的非负性可得出3x+解析：201 【分析】根据能开平方的数一定是非负数，得199-x-y ≥0，x-199+y ≥0，所以199-x-y=x-199+y=0，即x+y=199，再根据算术平方根的非负性可得出3x+5y-2-m=0②，2x+3y-m=0③，联立①②③解方程组可得出m的值．【详解】解：由题意可得，199-x-y≥0，x-199+y≥0，∴199-x-y=x-199+y=0，∴x+y=199①．=0，∴3x+5y-2-m=0②，2x+3y-m=0③，联立①②③得，1993520 230x yx y mx y m+=⎧⎪+--=⎨⎪+-=⎩①②③，②×2-③×3得，y=4-m，将y=4-m代入③，解得x=2m-6，将x=2m-6，y=4-m代入①得，2m-6+4-m=199，解得m=201．故答案为：201．【点睛】本题考查了算术平方根的非负性以及方程组的解法，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．14．【分析】先列出方程10x+9y+6z＝108，再根据x，y，z是正整数，进行计算即可得出结论．【详解】解：设装10个苹果的有x盒，装9个苹果的有y盒，装6个苹果的有z盒，∵每种规格都要有且解析：【分析】先列出方程10x+9y+6z＝108，再根据x，y，z是正整数，进行计算即可得出结论．【详解】解：设装10个苹果的有x盒，装9个苹果的有y盒，装6个苹果的有z盒，∵每种规格都要有且每个盒子均恰好装满，∴0＜x＜10，0＜y≤11，0＜z≤15，且x，y，z都是整数，则10x+9y+6z＝108，∴x＝1089610--y z＝3(3632)10--y z，∵0＜x＜10，且为整数，∴36﹣3y﹣2z是10的倍数，即：36﹣3y﹣2z＝10或20或30，当36﹣3y﹣2z＝10时，y＝2623-z，∵0＜y≤11，0＜z≤15，且y，z都为整数，∴26﹣2z＝3或6或9或12或15或18或21或24，∴z＝232（舍）或z＝10或z＝172（舍）或z＝7或z＝112（舍）或z＝4或z＝52（舍）或z＝1，当z＝10时，y＝2，x＝3，当z＝7时，y＝4，x＝3，当z＝4时，y＝8，x＝3当z＝1时，y＝8，x＝3，当36﹣3y﹣2z＝20时，y＝1623-z，∵0＜y≤11，0＜z≤15，且y，z都为整数，∴16﹣2z＝3或6或9或12或15或18或21或24，∴z＝132（舍）或z＝5或z＝72（舍）或z＝2或z＝12（舍）当z＝5时，y＝2，x＝6，当z＝2时，y＝4，x＝6，当36﹣3y﹣2z＝30时，y＝623-z，∵0＜y≤11，0＜z≤15，且y，z都为整数，∴6﹣2z＝3，∴z＝32（舍）即：满足条件的不同的装法有6种，故答案为6．【点睛】此题主要考查了三元一次方程，整除问题，分类讨论时解本题的关键．15．【分析】根据设间接未知数列二元一次方程求各班人均捐书数，然后再求三个班共捐书即可解答．【详解】设甲班的人均捐书数量为x本，乙班的人均捐书数量为（x+5）本，丙班的人均捐书数量为本，设甲班解析：【分析】根据设间接未知数列二元一次方程求各班人均捐书数，然后再求三个班共捐书即可解答．【详解】设甲班的人均捐书数量为x本，乙班的人均捐书数量为（x+5）本，丙班的人均捐书数量为2x 本，设甲班有y 人，乙班有（80﹣y ）人．根据题意，得xy +（x +5）（80﹣y ）+2x •40＝3(5)1205x +⨯ 解得：y =284035855x x x +=++，可知x 为2且5的倍数，故x ＝10，y ＝64，共捐书10×64+15×16+5×40＝1080．答：甲、乙、丙三班共捐书1080本．故答案为1080．【点睛】此题考查二元一次方程的实际应用，题中有三个量待求，但是只有一个等量关系，因此只能设出两个未知数，用一个未知数表示另一个未知数，根据数量的要求及代数式的形式确定未知数的值，这是此题的难点.16．【解析】【分析】题中涉及两个未知数：共有x 人，所分银子共有y 两；两组条件：每人分七两，则剩余四两；每人分九两，则还差八两；列出二元一次方程组即可.【详解】两组条件：每人分七两，则剩余四两；解析：7498x y x y +=⎧⎨-=⎩【解析】【分析】题中涉及两个未知数：共有x 人，所分银子共有y 两；两组条件：每人分七两，则剩余四两；每人分九两，则还差八两；列出二元一次方程组即可.【详解】两组条件：每人分七两，则剩余四两；每人分九两，则还差八两；解：7498x y x y +=⎧⎨-=⎩【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，找到等量关系，列方程组是解答本题的关键. 17．4x+3y=27x+5y=3.【解析】【分析】根据加减消元的方法即可进行求解.【详解】解：①－③得4x+3y=2,③×4＋②得7x+5y=3,∴消去未知数z后，得到的二元一次方程组是4解析：.【解析】【分析】根据加减消元的方法即可进行求解.【详解】解：①－③得4x+3y=2,③×4＋②得7x+5y=3,∴消去未知数z后，得到的二元一次方程组是.【点睛】本题考查了三元一次方程组的求解,中等难度,熟悉加减消元的方法是解题关键.18．【解析】试题分析：根据x、y互为相反数，可得x+y=0，然后和方程构成方程组，解得，所以3x-2y=.19．100或85．【分析】设所购商品的标价是x元，然后根据两人共付款150元的等量关系，分所购商品的标价小于90元和大于90元两种情况，分别列出方程求解即可．【详解】解：设所购商品的标价是x元，解析：100或85．【分析】设所购商品的标价是x元，然后根据两人共付款150元的等量关系，分所购商品的标价小于90元和大于90元两种情况，分别列出方程求解即可．【详解】解：设所购商品的标价是x元，则①所购商品的标价小于90元，x﹣20+x＝150，解得x＝85；②所购商品的标价大于90元，x﹣20+x﹣30＝150，解得x＝100．故所购商品的标价是100或85元．故答案为100或85．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确运用分类讨论思想是解答本题的关键． 20．90【分析】首先可设道路一侧植树棵树为x 棵，根据时间的等量关系列出方程求解；实际在植树时，可设甲在左侧植树的时长为y ，根据时间的等量关系列出方程求解；最后进一步求得丁植树的时长，从而可求得甲比丁解析：90【分析】首先可设道路一侧植树棵树为x 棵，根据时间的等量关系列出方程求解；实际在植树时，可设甲在左侧植树的时长为y ，根据时间的等量关系列出方程求解；最后进一步求得丁植树的时长，从而可求得甲比丁少植树的棵树．【详解】解：设道路一侧植树棵数为x 棵，则78x+＝2+102610x -⨯+，解得x ＝180，实际在植树时，设甲在左侧植树的时长为y ，则 ()18061010y-+﹣5＝()18078678y -+++，解得y ＝5，则丁植树的时长为1805610-⨯＝15，所以甲比丁少植树15×10﹣（15﹣5）×6＝90（棵）．故答案为：90．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是直接求解两人植树棵树较困难时，可通过计算两人的植树时间进行比较．三、解答题21．（1）1辆A 型车满载时一次可运柑橘3吨，1辆B 型车满载时一次可运柑橘2吨；（2）①共有4种租车方案，方案1：租用1辆A 型车，9辆B 型车；方案2：租用3辆A 型车，6辆B 型车；方案3：租用5辆A 型车，3辆B 型车；方案4：租用7辆A 型车；②最省钱的租车方案是租用7辆A 型车，最少租车费是840元【分析】（1）设1辆A 型车满载时一次可运柑橘x 吨，1辆B 型车满载时一次可运柑橘y 吨，根据“用2辆A 型车和3辆B 型车一次可运柑橘12吨；用3辆A 型车和4辆B 型车一次可运柑橘17吨”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）①根据一次运载柑橘21吨，即可得出关于m ，n 的二元一次方程，结合m ，n 均为非负整数，即可得出各租车方案；②根据租车总费用＝租用每辆车的费用×租用的辆数，即可求出各租车方案所需费用，比较后即可得出结论．【详解】解：（1）设1辆A 型车满载时一次可运柑橘x 吨，1辆B 型车满载时一次可运柑橘y 吨，依题意，得：23123417x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：32x y ==⎧⎨⎩．故答案为：1辆A 型车满载时一次可运柑橘3吨，1辆B 型车满载时一次可运柑橘2吨．（2）①依题意，得：3m+2n ＝21，∴m ＝7﹣23n ．又∵m ，n 均为非负整数，∴19m n =⎧⎨=⎩或36m n =⎧⎨=⎩或53m n ==⎧⎨⎩或70m n =⎧⎨=⎩．答：共有4种租车方案，方案1：租用1辆A 型车，9辆B 型车；方案2：租用3辆A 型车，6辆B 型车；方案3：租用5辆A 型车，3辆B 型车；方案4：租用7辆A 型车． ②方案1所需租车费为120×1+100×9＝1020（元），方案2所需租车费为120×3+100×6＝960（元），方案3所需租车费为120×5+100×3＝900（元），方案4所需租车费为120×7＝840（元）．∵1020＞960＞900＞840，故答案为：最省钱的租车方案是租用7辆A 型车，最少租车费是840元．【点睛】本题主要考查列二元一次方程以及利用二元一次方程解决方案问题，正确理想二元一次方程组并运用二元一次方程解决方案问题是本题解题的关键．22．（1）90︒；90︒；90︒（2）AF //EG ；证明见详解（3）存在；50x =︒、54x =︒或35711x ⎛⎫=︒ ⎪⎝⎭ 【分析】（1）根据垂直的定义、平行线的性质、四边形的内角和即可得解；（2）按照题目要求画出图形后，根据已知条件、角平分线的性质、平行线的性质和判定即可得到结论并证明；（3）结合图形根据平行线的性质、角平分线的性质、角的和差可列出360901x k ︒︒=︒-+，再由x 、k 的取值范围即可求得结论．【详解】解：（1）∵AB BC ⊥∴90B ∠=︒∵//AB CD∴18090C B ∠=︒-∠=︒∵//AD BC∴18090D C ∠=︒-∠=︒∴36090A B C D ∠=︒-∠-∠-∠=︒；（2）按照题目要求作图：猜想：射线AF 与EG 的位置关系是：AF //EG证明： ∵AF 平分DAE ∠，EG 平分BEA ∠ ∴12EAF DAE ∠=∠，12AEG BEA ∠=∠ ∵//DG BF∴DAE BEA ∠=∠∴EAF AEG ∠=∠ ∴AF //EG ；（3）在（2）问的条件下，连接AC ，如图：∵AF //EG ，//DG BF∴180AFB GEF ∠+∠=︒，DAF AFB ∠=∠∴180GEF DAF ∠+∠=︒∵GEF k DAF ∠=∠∴1801DAF EAF k ︒∠=∠=+ ∵BAE x ∠=︒∴1801809011x k k ︒︒︒++=︒++ ∴360901x k ︒︒=︒-+ ∵AC 恰好平分BAD ∠，由（1）可知90BAD ∠=︒∴1452BAC DAC BAD ∠=∠=∠=︒ ∵E 为射线BC 上一任意一点∴45BAE x ∠=︒>︒∵k 为不超过10的正整数∴当8k 时，50BAE x ∠=︒=︒；当9k =时，54BAE x ∠=︒=︒；当10k =时，35711BAE x ⎛⎫∠=︒=︒ ⎪⎝⎭∴存在角度x ︒，使得当BAE x ∠=︒时，有GEF k DAF ∠=∠（其中k 为不超过10的正整数）；50x =︒、54x =︒或35711x ⎛⎫=︒ ⎪⎝⎭．【点睛】本题考查了垂直的定义、平行线的判定和性质、四边形的内角和、角的和差、根据要求画图、代入消元法、根据参数的取值范围求角的度数等知识点，熟练掌握相关知识点世界解决问题的关键．23．（1）制作甲24个，乙22个．（2）最多可以制作甲，乙纸盒24个．（3）制作甲6个，乙4个．【分析】（1）设制作甲x 个，乙y 个，则需要A ，B 型号的纸板如下表：（2）设制作甲m 个，乙k 个，则需要A ，B 型号的纸板如下表：（3）由1个丙型大纸盒可以拆成7块B 型纸板，所以6个丙型大纸盒可以拆成42块B 型纸板，而制作1个甲纸盒要4块B 型纸板，制作1个乙纸盒要4.5块B 型纸板，通过列方程求方程的正整数解得到答案．【详解】解：（1）设制作甲x 个，乙y 个，则34160270x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：2422x y =⎧⎨=⎩ ，即制作甲24个，乙22个．（2）设制作甲m 个，乙k 个，则23430m k n m k +=⎧⎨+=⎩，消去k 得，465m n =-，因为：,m n 为正整数，所以：10152, 6.63n n m m k k ==⎧⎧⎪⎪==⎨⎨⎪⎪==⎩⎩综上，最多可以制作甲，乙纸盒24个．（3）因为1个丙型大纸盒可以拆成7块B 型纸板，所以6个丙型大纸盒可以拆成42块B 型纸板，而制作1个甲纸盒要4块B 型纸板，制作1个乙纸盒要4.5块B 型纸板，设制作甲c 个，乙d 个，则4 4.542c d +=，因为,c d 为正整数，所以6,4c d ==，即可以制作甲6个，乙4个．【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用．二元一次方程（组）的正整数解，解题关键是弄清题意，找出题目蕴含的等量关系，列出方程或方程组解决问题．24．（1）手动型汽车560台，自动型汽车400台；（2）577.6万元．【分析】（1）根据题意设在政策出台前一个月，销售的手动型汽车x 台，自动型汽车y 台，根据政策出台前一个月及出台后的第一月销售量，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）由题意根据总价=单价×数量结合政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，即可求出结论．【详解】解：（1）设在政策出台前一个月，销售的手动型汽车x 台，自动型汽车y 台，依题意，得：()()960130%125%1228x y x y +=⎧⎪⎨+++=⎪⎩，解得：560400 xy=⎧⎨=⎩．答：在政策出台前一个月，销售的手动型汽车560台，自动型汽车400台．（2）[560×（1+30%）×9+400×（1+25%）×10]×5%=577.6（万元）．答：政府对这1228台汽车用户共补贴了577.6万元．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．25．（1）甲8辆，乙10辆；（2）甲2辆，乙10辆，丙3辆或甲4辆，乙5辆，丙6辆.【解析】【分析】（1）设需甲车x辆，乙车y辆列出方程组即可．（2）设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（15-a-b）辆，列出等式．【详解】（1）设需要甲种车型x辆，乙种车型y辆，根据题意得：解得：．答：需要甲种车型8辆，乙种车型10辆．（2）设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（15-a-b）辆，由题意得：5a+8b+10（15-a-b）=120，化简得5a+2b=30，即a=6-b，∵a、b、15-a-b均为正整数，∴b只能等于5或10，当b=5时，a=4，15-a-b=6，当b=10时，a=2，15-a-b=3∴甲车2辆，乙车10辆，丙车3辆或甲4辆，乙5辆，丙6辆.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出方程即可求解．利用整体思想和未知数的实际意义通过筛选法可得到未知数的具体解，这种方法要掌握．26．(1)甲内存卡每个20元，乙内存卡每个50元;(2) 有两种购买方案，方案一：购买A商品5件，B商品5件；方案二：购买A商品6件，B商品4件，其中方案二费用最低;(3) 共有4种销售方案：方案一：卖了甲内存卡10个，乙内存卡0个；方案二：卖了甲内存卡7个，乙内存卡2个；方案三：卖了甲内存卡4个，乙内存卡4个；方案四：卖了甲内存卡1个，乙内存卡6个．。

江苏省徐州市2017_2018学年七年级数学下学期3月月考试题苏科版

江苏省徐州市2017-2018学年七年级数学下学期3月月考试题一、选择题（每题3分，共24分）1．下列各式中，正确的是（）A ．844m m m =⋅ B.25552m m m =⋅ C.933m m m =⋅ D.66y y ⋅122y = 2．在下列括号中应填入4a 的是（）A.212)(=aB.312)(=a C.412)(=a D.612)(=a 3．一个多边形的每个内角都等于156o ，则此多边形是 ( )A ．十五边形B ．十六边形C ．十七边形D ．十八边形4．在下列各图的△ABC 中，正确画出AC 边上的高的图形是 ( )5．．如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C =90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2等于( )(A)90° (B)135° (C)270°(D)315°（第5题图）（第6题图）（第8题图）6.如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是( )A ．∠1＋∠2＋∠3＝180°B ．∠1＋∠2－∠3＝90°C ．∠1－∠2＋∠3＝90°D ．∠2＋∠3－∠1＝180°7． a 、b 、c 、d 四根竹签的长分别为2cm 、3cm 、4cm 、6cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有( )(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个8.如图，光线a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜舳和CD 之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠l=∠6，∠5=∠3，∠2=∠4．若已知∠l=55o ，∠3=75o ，那么∠2等于( ) A ．50o B ．55 o C ．66 o D 65 o二、填空题（每题3分，共24分）9. 若a m =5，a n =6，则a m+n = ．10．△ABC 中，∠A=40o ，∠B=60o ，则与∠C 相邻外角的度数是______．11．三角形三个内角的比为2：3：4，则最大的内角是_______度12．等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为．13. 五边形的内角和是度．14. 计算：（﹣2a ）（a 3）=15. 如图，长方形由8个边长为3cm 的小正方形组成，图中阴影部分的面积是 c m 2．16. 已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，则化简|a+b+c|﹣|a ﹣b ﹣c|﹣|a ﹣b+c|﹣|a+b ﹣c|= ．三、解答题（共52分） 17（本题5分）()()()34843222b a b a ⋅-+-18．(本题8分)如图，在∆ABC 中，∠B 、∠C 的平分线交于点O ．(1)若∠A=50o，求∠BOC的度数．(2)设∠A=n o，则∠BOC= ．（用含n的式子直接表示，）(3)当∠A为多少度时，∠BOC=3∠A?19．（本题8分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；利用网格点和三角板画图或计算：（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积为．20.（本题7分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=65°，那么∠ACB= °．(写出计算过程)21.（本题8分）如图:点E在直线DF上, 点B在直线AC上, ∠1=65°,∠2=115°,∠C=∠D。

17—18学年下学期七年级第三次月考数学试题(附答案)

2017-2018学年第二学期月考试卷七年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是....................A. B. C. D.2.体育课上，老师测量学生跳远成绩的依据是............................A. 垂直的定义B. 两点之间线段最短C. 垂线段最短D. 两点确定一条直线3.下列说法正确的是..................................................A. 5是25的算术平方根B. 是36的算术平方根C. 是的算术平方根D. 是25的算术平方根4.下列各数：中，无理数有...A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为................................................................A. B. C. D.6.如果点在第二象限，那么点在......................A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7.下列说法中正确的个数有.............................................两点之间的所有连线中，线段最短；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；平行于同一直线的两条直线互相平行；直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个8.已知点，且，点P到x轴的距离是3个单位，到y轴的距离是2个单位，则点P 的坐标是................................................A. B. C. D. 或（第5题图）（第9题图）（第10题图）9.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C′，D′的位置上，EC′交AD于点G，∠EFG=58°，则∠BEG的度数是.....（）A.64°B. 58°C. 60°D. 46°10.如图，在平面直角坐标系中，，把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线线的粗细忽略不计的一端固定在点A处，并按的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是........................................................A. B. （1，—1） C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.实数的平方根 .12.已知点在第四象限，且，则点P的坐标为______ ．13.如图，将直角沿BC方向平移得到直角，其中，则阴影部分的面积是______ ．（第13题图）（第14题图）14.如图，AF CD，BC平分ACD，BD平分EBF，且BC BD。

浙江省绍兴市2018-2019学年七年级(下)数学3月月考试题(含答案)

2018学年第二学期七年级数学独立作业时间：120分钟满分：100分不允许使用计算机一、选择题（每小题2分,共20分）是方程32=-ay x 的一组解，那么a 的值为（） 1．已知A.1B ．3C ．﹣3D ．﹣152．下列各图中，∠1与∠2是同位角的是（）A ．B ．C ．D ．3．如图，b a //，将一块三角板的直角顶点放在直线a 上，若∠1=42°，则∠2的度数为（） A ．46°B ．48°C ．56°D ．72°4．在①+y =1；②3x ﹣2y =1；③5xy =1；④+y =1式子中，不是二元一次方程有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C =33°，则∠BED 的度数是（） A ．16° B ．33° C ．49°D ．66°6．若是方程组的解，则（a +b ）•（a ﹣b ）的值为（）A ．﹣B ．C ．﹣16D ．167．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是（） ①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A =∠DCE ；④∠D +∠ABD =180°． A ．①③④B ．①②③C ．①②④D ．②③④8．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品进价为200元，按标价的五折销售，仍可获利10%，设这件商品的标价为x 元，根据题意列出方程（） A ．0.5x ﹣200=10%×200B ．0.5x ﹣200=10%×0.5xC ．200=（1﹣10%）×0.5xD ．0.5x =（1﹣10%）×200⎩⎨⎧-==11y x9．在3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S ，又填在图中三格中的数字如图，若要能填成，则（） A ．S =24 B ．S =30 C ．S =31D ．S =3910.如图在△ABC 中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B 072=，∠AED =058，则=∠C （）A. 032B. 058C. 072D. 0108二、填空题（每小题3分, 共30分）11．将方程3x +2y ＝7变形成用含y 的代数式表示x ，得到．12．买14支铅笔和6本练习本，共用5.4元．若铅笔每支x 元，练习本每本y 元，写出以x 和y 为未知数的方程为13．如图，将△ABC 平移到△A ′B ′C ′的位置（点B ′在AC 边上），若∠B ＝55°，∠C ＝100°，则∠AB ′A ′的度数为．14．如果关于x 、y 的方程组的解满足3x +y =5，则k 的值为15．如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是度．16．如果∠1两边与∠2的两边互相平行，且∠1=（3x +20）°，∠2=（8x ﹣5）°，则∠1的度数为。

七年级(下)月考数学试卷(3月份)(解析版)

七年级（下）月考数学试卷（3月份）含解析一、选择题（共16小题，每题2分）1．（2分）8x6÷x2的结果是（）A．8x3B．x3C．x3D．8x42．（2分）下列各运算中，计算正确的是（）A．2a•3a＝6a B．（3a2）3＝27a6C．a4÷a2＝2a D．（a+b）2＝a2+ab+b23．（2分）纳米是非常小的长度单位，0.22纳米是0.00000000022米，将0.00000000022用科学记数法表示为（）A．0.22×10﹣9B．2.2×10﹣10C．22×10﹣11D．0.22×10﹣8 4．（2分）计算（﹣x n﹣1）3等于（）A．x3n﹣1B．﹣x3n﹣1C．x3n﹣3D．﹣x3n﹣35．（2分）下面计算正确的是（）A．（a3）2＝a5B．a2•a4＝a6C．a6﹣a2＝a4D．a3+a3＝a66．（2分）已知：2m＝a，2n＝b，则22m+2n用a，b可以表示为（）A．a2+b3B．2a+3b C．a2b2D．6ab7．（2分）计算（﹣）2018×（）2019的结果为（）A．B．C．﹣D．﹣8．（2分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（6a+15）cm2B．（3a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（2a2+5a）cm29．（2分）在下列图形中，由条件∠1+∠2＝180°不能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．10．（2分）如图各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．11．（2分）下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．相等的角是对顶角C．邻补角一定互补D．有且只有一条直线与已知直线垂直12．（2分）在如图图形中，线段PQ能表示点P到直线L的距离的是（）A．B．C．D．13．（2分）如图所示，小明同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭乘公交车，他选择P→C路线，用数学知识解释其道理正确的是（）A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．两点之间线段最短D．三角形两边之和大于第三边14．（2分）如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180°15．（2分）如图，∠1＝65°，CD∥EB，则∠B的度数为（）A．115°B．110°C．105°D．65°16．（2分）某校八年级共有学生160人，已知男生人数比女生人数的2倍少50人，设男生、女生的人数分别为x、y人，根据题意可列方程组是（）A．B．C．D．二、填空题（共3小题，每题3分)17．（3分）计算：（）﹣1﹣（3.14﹣π）0＝．18．（3分）若a+b＝5，ab＝3，则a2+b2＝．19．（3分）已知长方形的面积为（6a2b﹣4a2+2a），宽为2a，则长方形的周长为．三、计算（共1小题，每题6分）20．（36分）计算：（1）4992（2）82018×（﹣0.125）2019（3）3a2b•（﹣a4b2）+（a2b）3（4）（a+1）2﹣a（a﹣1）（5）解二元一次方程组（6）先化简，再求值：（x+1）2﹣（x﹣1）（x+4），其中x＝﹣2．四、推理填空（共8分，每空1分）21．（8分）如图，点D、E、F分在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了证明“∠A+∠B+∠C＝180°”的过程，请补充完整：证明：∵DE∥AC，EF∥AB∴∠1＝∠，∠3＝∠，（）∵AB∥EF（已知）∴∠2＝∠（）∵DE∥AC（已知）∴∠4＝∠（）∴∠2＝∠A（）∵∠1+∠2+∠3＝180°（平角定义）∴∠A+∠B+∠C＝180°（等量代换）五、解答题（22题7分，每空1分，计算2分：23题8分）22．（7分）（1）如图1，若大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积是；若图1中的阴影部分剪下来，重新拼叠成如图2的一个矩形，则它长为；宽为；面积为．（2）由（1）可以得到一个公式：．（3）利用你得到的公式计算：20192﹣2018×2020．23．（8分）某商场用2700元购进甲、乙两种商品共100件，这两种商品的进价、标价如下表所示：（1）求购进两种商品各多少件？（2）商场将两种商品全部卖出后，获得的利润是多少元？2018-2019学年河北省石家庄二十三中七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（共16小题，每题2分）1．【分析】根据同底数幂的除法法则计算．【解答】解：8x6÷x2＝8x4，故选：D．【点评】本题考查的是同底数幂的除法，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．2．【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝6a2，不符合题意；B、原式＝27a6，符合题意；C、原式＝a2，不符合题意；D、原式＝a2+2ab+b2；不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了整式的混合运算，熟记法则是解题的关键．3．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000000022＝2.2×10﹣10．故选：B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．【分析】根据幂的乘方的运算法则计算可得．【解答】解：（﹣x n﹣1）3＝﹣x3n﹣3，故选：D．【点评】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则．5．【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则和同底数幂的乘法运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、（a3）2＝a6，故此选项错误；B、a2•a4＝a6，正确；C、a6﹣a2，无法计算，故此选项错误；D、a3+a3＝2a3，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算和同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．6．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则将原式变形得出答案．【解答】解：∵2m＝a，2n＝b，∴22m+2n＝（2m）2×（2n）2＝a2b2．故选：C．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．7．【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案．【解答】解：（﹣）2018×（）2019＝（﹣）2018×（）2018×＝．故选：A．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．8．【分析】矩形的面积等于第一个图形中两个正方形的面积的差，根据完全平方公式化简即可．【解答】解：矩形的面积（a+4）2﹣（a+1）2＝a2+8a+16﹣a2﹣2a﹣1＝6a+15．故选：A．【点评】本题考查了完全平方公式，理解矩形的面积等于两个正方形的面积的差是关键．9．【分析】在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．据此判断即可．【解答】解：A、∠1的对顶角与∠2的对顶角是同旁内角，它们互补，所以能判定AB ∥CD；B、∠1的对顶角与∠2是同旁内角，它们互补，所以能判定AB∥CD；C、∠1的邻补角∠BAD＝∠2，所以能判定AB∥CD；D、由条件∠1+∠2＝180°能得到AD∥BC，不能判定AB∥CD；故选：D．【点评】本题考查了平行线的判定，解题的关键是注意平行判定的前提条件必须是三线八角．10．【分析】根据对顶角的定义判断即可．【解答】解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，A、C、B都不是由两条直线相交构成的图形，错误，D是由两条直线相交构成的图形，正确，故选：D．【点评】本题主要考查了对顶角的定义，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．11．【分析】利用平行线的性质、邻补角的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；B、对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题；C、邻补角一定互补，正确，是真命题；D、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误，是假命题，故选：C．【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、邻补角的定义等知识，难度不大．12．【分析】根据直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离的概念判断．【解答】解：图A、B、C中，线段PQ不与直线L垂直，故线段PQ不能表示点P到直线L的距离；图D中，线段PQ与直线L垂直，垂足为点Q，故线段PQ能表示点P到直线L的距离；故选：D．【点评】本题考查了点到直线的距离的概念，关键是根据直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离的概念解答．13．【分析】根据垂线段的性质解答即可．【解答】解：某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭公交车，他选择P→C路线，是因为垂直线段最短，故选：B．【点评】此题主要考查了垂线段的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两点之间段最短．14．【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可．【解答】解：由∠2＝∠4，可得AD∥CB；由∠1＝∠3或∠C＝∠CBE或∠C+∠ABC＝180°，可得AB∥DC；故选：B．【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．15．【分析】根据对顶角相等求出∠2＝65°，然后根据CD∥EB，判断出∠B＝115°．【解答】解：如图，∵∠1＝65°，∴∠2＝65°，∵CD∥EB，∴∠B＝180°﹣65°＝115°，故选：A．【点评】本题考查了平行线的性质，知道“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键．16．【分析】设男生、女生的人数分别为x、y人，根据男女生共160人且男生人数比女生人数的2倍少50人，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设男生、女生的人数分别为x，y人，依题意，得：．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．二、填空题（共3小题，每题3分)17．【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：（）﹣1﹣（3.14﹣π）0＝2﹣1＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了负指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．18．【分析】首先把等式a+b＝5的等号两边分别平方，即得a2+2ab+b2＝25，然后根据题意即可得解．【解答】解：∵a+b＝5，∴a2+2ab+b2＝25，∵ab＝3，∴a2+b2＝19．故答案为19．【点评】本题主要考查完全平方公式，解题的关键在于把等式a+b＝5的等号两边分别平方．19．【分析】利用整式的除法法则求出长，进而求出周长即可．【解答】解：根据题意得：（6a2b﹣4a2+2a）÷2a＝3ab﹣2a+1，则长方形的周长为2（2a+3ab﹣2a+1）＝2（3ab+1）＝6ab+2，故答案为：6ab+2【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、计算（共1小题，每题6分）20．【分析】（1）根据完全平方公式即可求出答案．（2）根据实数的运算法则即可求出答案．（3）根据整式的运算法则即可求出答案．（4）根据完全平方公式即可求出答案．（5）根据二元一次方程组的解法即可求出答案．（6）先根据整式的运算法则进行化简，然后将x的值代入即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝（500﹣1）2＝5002﹣2×500+1＝250000﹣1000+1＝249001；（2）原式＝82018×（﹣）2018×（﹣）＝（﹣1）2018×（﹣）＝；（3）原式＝3a2b•（﹣a4b2）+a6b3＝﹣2a6b3+a6b3＝﹣a6b3；（4）原式＝a2+2a+1﹣a2+1＝2a+2；（5）②×2得：6x+2y＝10③，①+③得：7x＝7，x＝1，将x＝1代入①得：1﹣2y＝﹣3，∴y＝2，∴方程组的解；（6）原式＝x2+2x+1﹣（x2+3x﹣4）＝x2+2x+1﹣x2﹣3x+4＝﹣x+5，当x＝﹣2时，原式＝2+5＝7；【点评】本题学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．四、推理填空（共8分，每空1分）21．【分析】先由DE∥AC，AB∥EF，根据平行线的性质得出∠1＝∠C，∠3＝∠B．由AB ∥EF，根据两直线平行，内错角相等得出∠2＝∠4，由DE∥AC，得出∠4＝∠A．等量代换得出∠2＝∠A，进而得到∠A+∠B+∠C＝180°．【解答】解：∵DE∥AC，AB∥EF，∴∠1＝∠C，∠3＝∠B．（两直线平行，同位角相等）∵AB∥EF，∴∠2＝∠4．（两直线平行，内错角相等）∵DE∥AC，∴∠4＝∠A．（两直线平行，同位角相等）∴∠2＝∠A（等量代换）∵∠1+∠2+∠3＝180°∴∠A+∠B+∠C＝180°（等量代换）故答案为：C；B；两直线平行，同位角相等；4；两直线平行，内错角相等；A；两直线平行，同位角相等；等量代换．【点评】本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．两直线平行，同旁内角互补．两直线平行，内错角相等．五、解答题（22题7分，每空1分，计算2分：23题8分）22．【分析】（1）利用正方形的面积公式，图1阴影部分的面积为大正方形的面积﹣小正方形的面积，图2长方形的长为a+b，宽为a﹣b，利用长方形的面积公式可得结论；（2）由（1）建立等量关系即可；（3）根据平方差公式进行计算即可．【解答】解：（1）图①阴影部分的面积为：a2﹣b2，图②长方形的长为a+b，宽为a﹣b，所以面积为：（a+b）（a﹣b），故答案为：a2﹣b2，a+b，a﹣b，（a+b）（a﹣b）；（2）由（1）可得：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故答案为：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；（3）20192﹣2018×2020，＝20192﹣（2019+1）（2019﹣1），＝20192﹣20192+1，＝1．【点评】本题主要考查了平方差公式的推导，利用面积建立等量关系是解答此题的关键．23．【分析】（1）设购进甲种商品x件，乙种商品y件，根据总价＝单价×数量结合该商场用2700元购进甲、乙两种商品共100件，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝每件商品的利润×数量，即可求出结论．【解答】解：（1）设购进甲种商品x件，乙种商品y件，根据题意得：，解得：．答：购进甲种商品40件，乙种商品60件．（2）40×（20﹣15）+60×（45﹣35）＝800（元）．答：商场将两种商品全部卖出后，获得的利润是800元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据数量关系，列式计算．。

2018年第二学期七年级第三次月考数学试题(北师版)原创可编辑含答案

2018年第三次月考数学试题（北师版）（90分钟，120分）一、选择题：本大题共16个小题,1-10题每小题3分，11-16每小题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．2，3，5 B．7，4，2 C．3，4，8 D．3，3，43.下列运算正确的是（）A．a5•a4=a20B．（a4）3=a12C．a12÷a6=a2D．（﹣3a2）2=6a44.用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（）A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm5.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（）A．3 B．4 C．5 D．66.某城市几条道路的位置关系如图所示，已知AB∥CD，AE与AB的夹角为48°，若CF与EF的长度相等，则∠C的度数为（）A．48°B．40°C．30°D．24°7.如图，将两根钢条AA′、BB′的中点 O 连在一起，使AA′、BB′能绕着点O 自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB ，那么判定△OAB ≌△OA′B′的理由是（） A ．SAS B ．ASA C ．SSS D ．AAS8.如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线L 对称，下列结论中正确的有（）（1）△ABC ≌△A′B′C′ （2）∠BAC=∠B′A′C′ （3）直线L 垂直平分CC′（4）直线BC 和B′C′的交点不一定在直线L 上． A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个9.如图，已知∠ABC=∠BAD ，添加下列条件还不能判定△ABC ≌△BAD 的是（）A ．AC=BDB ．∠CAB=∠DBAC ．∠C=∠D D ．BC=AD10.已知3,2x y xy -=-=，则(2)(2)x y +-的值是（） A ．4B ．-8C ．12D ．011.如图，在△ABC 中，∠B=85°，∠ACB=45°，若CD ∥AB ，则∠ACD 的度数为（）A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°12.如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，DE 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ，∠BAE=20°，则∠C 的度数是（） A ．30° B ．35° C ．40° D ．50°13. 在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h ）与下滑的时间（t ）的关系如下表：下列结论错误的是（）A．当h=40时，t约2.66秒B．随高度增加，下滑时间越来越短C．估计当h=80cm时，t一定小于2.56秒D．高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒14.如图，等边三角形ABC的边长为1cm，DE分别是AB、AC上的点，将△ABC沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为（）A．2cm B．2.5cm C．3cm D．3.5cm15.今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（）A．小明中途休息用了20分钟B．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度C．小明在上述过程中所走的路程为6600米D．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米16.如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABO的面积为4，△BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为（）A．4 B．3 C．4.5 D．3.5二、填空题（本题共有3个小题，17-18每小题3分，19小题4分，满分10分）17. 已知（a+b）2=49，（a﹣b）2=1，那么代数式a2+b2=．18.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1=．19. 如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE．下列说法：①△ABD和△ACD面积相等；②∠BAD=∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE=AE．其中正确的有．（把你认为正确的序号都填上）三、解答题（本大题共7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20．（本小题9分）. 先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x=．21．（本小题9分）在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF 关于某直线成轴对称，请在如图给出的图中画出4个这样的△DEF．（每个3×3正方形个点图中限画一种，若两个图形中的对称轴是平行的，则视为一种）22．（本小题9分））如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1=64°，则∠2为多少度？23．（本小题9分）小明家所在的小区有一个池塘，如图，A、B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D，在BD的中点C处有一个雕塑，小明从A出发，沿直线AC一直向前经过点C走到点E，并使CE=CA，然后他测量点E到假山D的距离，则DE的长度就是A、B两点之间的距离．（1）你能说明小明这样做的根据吗？（2）如果小明未带测量工具，但是知道A和假山、雕塑分别相距200米、120米，你能帮助他确定AB的长度范围吗？24．（本小题9分）甲、以两家蓝莓采摘园的蓝莓品质相同，销售价格都是每千克30元，“五一”假期，两家均推出了优惠方案：甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的蓝莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的蓝莓超过10千克后，超过部分五折优惠，优惠期间，设某游客的蓝莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元）．（1）当蓝莓采摘量超过10千克时，求y1、y2与x的关系式；（2）若要采摘40千克蓝莓，去哪家比较合算？请计算说明．25.（本小题12分）如图，点B、F、C、E在直线l上（F、C之间不能直接测量），点A、D在l异侧，测得AB=DE，AB∥DE，∠A=∠D．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若BE=10m，BF=3m，求FC的长度．26．（本小题12分）.如图1，直线AB∥CD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P 是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处．（1）若∠PEF=48°，点Q恰好落在其中的一条平行线上，请直接写出∠EFP的度数．（2）若∠PEF=75°，∠CFQ=∠PFC，求∠EFP的度数．2018年第三次月考数学试题（北师版）参考答案一、选择题：二、填空题17.25 18. 105°19.①③④三、解答题20.解：（x+2）（x﹣2）﹣（x+1）2=x2﹣4﹣x2﹣2x﹣1=﹣2x﹣5，当x=时，原式=﹣2×﹣5=﹣1﹣5=﹣6．21.解：如图，△DEF即为所求．（答案不唯一）22.解：∵AC∥BD，∴∠ABE=∠1=64°．∴∠BAC=180°﹣∠1=180°﹣64°=116°．∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=58°．∴∠2=∠BAE+∠ABE=58°+64°=122°23.解：（1）证明：在△ACB和△ECD中∵，∴△ACB≌△ECD（SAS），∴DE=AB；（2）如图，连接AD，AD=200米，AC=120米，∴AE=240米，∴40米＜DE＜440米，∴40米＜AB＜440米．24.解：（1）y1=60+30×0.6x=60+18x；y2=10×30+30×0.5（x﹣10）=150+15x；（2）当x=40时，y1=60+18×40=780，y2=150+15×40=750，因为y1＞y2，所以选择乙合算．25.（1）证明：∵AB∥DE，∴∠ABC=∠DEF，在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF；（2）∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∴BF+FC=EC+FC，∴BF=EC，∵BE=10cm，BF=3cm，∴FC=10﹣3﹣3=4cm．26.解：（1）①如图1，当点Q落在AB上，∴FP⊥AB，∴∠EFP=90°﹣∠PEF=42°，①如图2，当点Q落在CD上，∵将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处，∴PF垂直平分EQ，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∴∠QFE=180°﹣∠PEF=132°，∴∠PFE=QFE=66°；（2）①如图3，当点Q在平行线AB，CD之间时，设∠PFQ=x，由折叠可得∠EFP=x，∵∠CFQ=PFC，∴∠PFQ=∠CFQ=x，∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE=180°，∴75°+x+x+x=180°，∴x=35°，∴∠EFP=35°；②如图4，当点Q在CD的下方时，设∠CFQ=x，由∠CFQ=PFC得，∠PFC=2x，∴∠PFQ=3x，由折叠得，∠PFE=∠PFQ=3x，∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE=180°，∴2x+3x+75°=180°，∴x=21°，∠EFP=3x=63°，综上所述，∠EFP的度数是35°或63°．。

2017-2018学年度第二学期人教版(五四)七年级第三次月考数学试卷

○………………内……绝密★启用前 2017-2018学年度第二学期人教版（五四）七年级第三次月考数学试卷注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分，满分120分 1．（本题3分）二元一次方程组210{2x y y x +==的解是（） A. 4{3x y == B. 3{6x y == C. 2{4x y == D. 4{2x y == 2．（本题3分）若()1232k k x y ---=是关于x ，y 的二元一次方程，那么k 2-3k-2的值为（） A. 8 B. 8或-4 C. -8 D. -4 3．（本题3分）若分式24932321x A B x x x x -=---+-（A 、B 为常数），则A 、B 的值为（） A. 4{ 9A x B ==- B. 7{ 1A B == C. 1{ 7A B == D. 35{ 13A B =-= 4．（本题3分）若不等式组1{ 240x a x +>-≤有解，则a 的取值范围是() A. a ≤3 B. a<3 C. a<2 D. a ≤2 5．（本题3分）下列长度的线段能组成三角形的是（） A. 3、4、8 B. 5、6、11 C. 5、6、10 D. 3、5、10 6．（本题3分）如果一个多边形的每一个外角都是60°，那么这个多边形是（） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 7．（本题3分）下面四个图形中，线段BD 是△ABC 的高的是（） A. B. C. D.……订……○…………线……线※※内※※答※※………○…8．（本题3分）若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）A. 7B. 10C. 35D. 709．（本题3分）如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A=50︒，则∠ABD+∠ACD的值为（）A. 60︒B. 50︒C. 40︒D. 30︒10．（本题3分）如图，△ABC中，∠C=90︒，∠B=40︒．AD是∠BAC的平分线，则∠ADB的度数为（）A. 65︒B. 105︒C. 100︒D. 115︒二、填空题（计32分）11．（本题4分）已知方程8mx ny+=的两个解是3{2xy==，1{2xy==-，则m=___________，n=___________12．（本题4分）某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉______千克．（用含t的代数式表示．）13．（本题4分）不等式组10{420xx-≥-<的最小整数解是________.14．（本题4分）若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＞21a-，则a的取值范围是____．15．（本题4分）一个零件的形状如图所示，∠BAC＝90°，∠B＝21°，∠C＝20°，则∠BDC＝__________…○…………装……○…………订…………○…………线………○……学校:___________姓名：____班级：___________考号__________ ………○…………订…………○……线…………○…………………○…………内…………………装…………○… 16．（本题4分）如图，BD 与CD 分别平分∠ABC 、∠ACB 的外角∠EBC 、∠FCB ，若∠A=80°，则∠BDC=_______．17．（本题4分）在△ABC 中，∠B=40°，AD 是BC 边上的高，且∠DAC=20°，则∠BAC=________． 18．（本题4分）如图，在ABC ∆中， 90C ∠=︒，AD 是BAC ∠的平分线， DE AB ⊥于点E ，点F 在AC 上， BD DF =，若6AF =， 2BE =，则DE 的长为_____________. 三、解答题（计58分）（1）4{ 21x y x y +=-=-，（2）()315{ 1135x y y x -=+-=+．20．（本题8分）某专卖店有A，B两种商品．已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元；A，B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？21．（本题8分）小明家准备用15 000元装修房子，新房的使用面积包括居室、客厅、卫生间和厨房共100 m2，卫生间和厨房共10 m2，厨房和卫生间装修工料费为每平方米200元，为卫生间和厨房配套卫生洁具和厨房厨具还要用去400元，则居室和客厅的装修工料费每平方米用多少元才能不超过预算？装…………………线……_姓名：_______…………○…………内…………○………… 22．（本题8分）在△ABC 中，已知∠B=50°，∠C=60°，AE ⊥BC 于E ，AD 平分∠BAC ；求：∠DAE 的度数．23．（本题8分）某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规定及奖励方案如下表：当比赛进行到第11轮结束（每队均须比赛11场）时，A 队共积17分，每赛一场，每名参赛队员均得出场费300元．设A 队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为w （元）．（1）试说明w 是否能等于11400元．（2）通过计算，判断A 队胜、平、负各几场，并说明w 可能的最大值．…订…………○…※※内※※答※※题※※ …………24．（本题9分）如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DG ⊥BC 且平分BC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F(1) 说明BE ＝CF 的理由 (2) 如果AB ＝a ，AC ＝b ，求AE 、BE 的长25．（本题9分）某学校计划租用6辆客车送一批师生参加一年一度的哈尔滨冰雕节，感受冰雕艺术的魅力．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租（1）求出y （元）与x （辆）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围；（2）若该校共有240名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用1650元，试问预支的租车费用是否可以结余？若有结余，最多可结余多少元？参考答案1．C【解析】把2y x =代入方程210x y +=中可得：410x x +=，解得： 2x =，把2x =代入2y x =可得： 4y =，∴原方程组的解为： 2{4x y == . 故选C.2．A【解析】解：由题意得： 11{20k k -=-≠，解得：k =－2．故k 2-3k -2=4+6-2=8．故选A ．3．B 【解析】321A B x x -+-=()()()223232493213232A B x A B Ax A Bx B x x x x x x x -------==+----- ，则347{ { 291A B A A B B -==⇒--=-= ，故选B.4．B【解析】试题解析： 1{ 240x a x +>-≤①②，由①得，x >a −1；由②得， 2x ≤，∵此不等式组有解，∴a −1<2，解得a <3.故选B.5．C【解析】解：A 、3+4＜8，故不能组成三角形，故A 错误；B 、5+6=11，故不能组成三角形，故B 错误；C 、5+6＞10，故能组成三角形，故C 正确；D 、3+5＜10，故不能组成三角形，故D 正确．故选C ．点睛：本题主要考查了三角形三边的关系，判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．6．C【解析】多边形外角和为360°，此多边形外角个数为：360°÷60°=6，所以此多边形是六边形.故选C.点睛：计算正多边形的边数，可以用外角和除以每个外角的度数得到.7．A【解析】要使线段BD 是△ABC 的高，即要过点B 向线段AC 作垂线段BD ，只有A 选项符合.故选A.点睛：掌握三角形的高的作法.8．C【解析】∵一个正n 边形的每个内角为144°，∴144n =180×（n ﹣2），解得：n =10，这个正n 边形的所有对角线的条数是：n (n−3)2=10×72=35，故选C ．9．C【解析】∵∠A =50︒，∴∠ABC +∠ACB =180°-50°=130°.∵∠D =90︒，∴∠DBC +∠DCB =180°-90°=90°.∴∠ABD +∠ACD=(∠ABC +∠ACB )-( ∠DBC +∠DCB )=130°-90°=40°.故选C.10．D【解析】∵∠C =90︒，∠B =40︒，∴∠BAC =90°-40°=50°.∵AD 是∠BAC 的平分线，∴∠CAD =11502522BAC ∠=⨯= , ∴∠ADB =C +∠CAD =90°+25°=115°.故选D.11． 4 -2【解析】∵方程8mx ny +=的两个解是3{2x y ==， 1{2x y ==-， ∴328{ 28m n m n +=-= ，解得： 4{ 2m n ==- . 故答案为：m=4，n=-2. 12．30−t 2．【解析】设第三天销售香蕉x 千克，则第一天销售香蕉（50﹣t ﹣x ）千克，根据题意，得：9（50﹣t ﹣x ）+6t +3x =270，则x =450−270−3t 6 =30−t 2，故答案为：30−t 2． 13．3【解析】先求出一元一次不等式组的解集，再根据x 是整数得出最小整数解．解答：10{ 420x x --<①②… ，解不等式①，得x ≥1，解不等式②，得x >2，所以不等式组的解集为x >2，所以最小整数解为3.故答案为：3.14．a ＜1【解析】由关于x 的不等式（1﹣a ）x ＞2可化为x ＞，得1﹣a ＞0．解得a ＜1，故答案为：a ＜1．点睛：本题考查了不等式的基本性质，根据变形后不等号是否改变判断是用性质2还是性质3进行的变形,从而列出不等式求解.15．131°【解析】解：延长CD 交AB 于E ．∵∠C =20°，∠BAC =90°，∴∠CEB =∠C +∠BAC =110°．∵∠B =21°，∴∠BDC =∠B +∠CEB =21°+110°=131°．故答案为：131°．点睛：本题考查了三角形外角的性质，能灵活运用性质进行推理是解答此题的关键．注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．16．50°【解析】证明：∵BD 、CD 分别是∠CBE 、∠BCF 的平分线，∴∠DBC =12∠EBC ，∠BCD =12∠BCF ． ∵∠CBE 、∠BCF 是△ABC 的两个外角，∴∠CBE +∠BCF =360°﹣（180°﹣∠A ）=180°+∠A =260°，∴∠DBC +∠BCD =12（∠EBC +∠BCF ）=130°．在△DBC中，∠BDC=180°﹣（∠DBC+∠BCD）=180°﹣130°=50°．故答案为：50°．点睛：本题考查的是三角形内角和定理及三角形外角的性质，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．17．70°【解析】∵∠B=40°，AD⊥BC，∴∠BAD=90°-40°=50°．∵∠DAC=20°，∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=50°+20°=70°．18．8 3【解析】∵∠C=90°，∴DC⊥AC，∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，∴DC=DE，在Rt△DCF和Rt△DEB中，{BD DF DC DE==，∴Rt△DCF≌Rt△DEB(HL)，∴CF=EB，∴△ACD≌△AED，∴AC=AE=6+2=8,∴AB=AE+EB=8+2=10,∴BC=6,∴S△ABD = S△ABC-S△ACD∴12AB·DE=12AC·BC-12AC·CD,即10×DE=8×6 -8×ED,解得DE=83.故答案为：83.点睛：本题考查的是角平分线的性质，熟知角平分线上的点到角两边的距离相等时解答此题的关键.19．（1）1{3xy==；（2）5{7xy==.【解析】试题分析：（1）用加减消元法解答即可；（2）整理后用加减消元法解答即可．试题解析：解：（1）4{21x yx y+=-=-①②，①+②得：3x=3，解得：x=1，把x=1代入①得：y=3，则方程组的解为：1{3xy==；（2）原方程组整理得：38{3520x yx y-=-=-①②，①﹣②得：4y=28，解得：y=7，把y=7代入①得：x=5，则方程组的解为：5{7xy==．20．打了八折．【解析】试题分析：设打折前A商品的单价为x元/件、B商品的单价为y元/件，根据“买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再算出打折前购买500件A商品和450件B商品所需钱数，结合少花钱数即可求出折扣率．试题解析：设打折前A商品的单价为x元/件、B商品的单价为y元/件，根据题意得：60x+30y=108050x+10y=840，解得：x=16y=4，500×16+450×4=9800（元），9800−19609800=0.8．答：打了八折．考点：二元一次方程组的应用．21．居室和客厅的装修工料费每平方米用不超过140元才能不超过预算．【解析】试题分析：设居室和客厅的装修工料费每平方米用x元才能不超过预算，根据小明家准备用15000元装修房子，新房的使用面积包括居室、客厅、卫生间和厨房共100m2，卫生间和厨房共10m2，厨房和卫生间装修工料费为每平方米200元，为卫生间和厨房配套卫生洁具和厨房厨具还要用去400元，可列出不等式求解．试题解析：设居室和客厅的装修工料费每平方米用x元才能不超过预算，()200104001001015000x⨯++-≤，解得140.x≤故居室和客厅的装修工料费每平方米用不超过140元才能不超过预算.22．∠DAE=5°．【解析】试题分析：根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再根据角平分线的定义求得∠CAD的度数；在△AEC中，求出∠CAE的度数，从而可得∠DAE的度数．试题解析：∵在△ABC 中，∠B=50°，∠C=60°，∴∠BAC=180°﹣50°﹣60°=70°．∵AD 平分∠BAC ，∴∠CAD=∠BAC=35°．∵AE ⊥BC 于E ，∴∠CAE=90°﹣60°=30°，∴∠DAE=∠CAD ﹣∠CAE=35°﹣30°=5°．点睛：本题考查了三角形的角平分线和高、三角形的内角和定理及垂线等知识，注意综合运用三角形的有关概念是解题关键．23．（1）不能；（2）A 队胜3场，平8场，负0场或胜4场，平5场，负2场或胜5场，平2场，负4场，11200．【解析】试题分析：（1）设A 队胜x 场，平y 场．根据题意列出关于x 、y 的方程组，求出xy 的值，进而可得出结论；（2）由3x+y=17，得y=17-3x ，再分x=3、4、5三种情况进行讨论．试题解析：设A 队胜x 场，平y 场（1）由题意得： 3x +y ＝171300x +500y +11×300＝11400 ，解得： x ＝2y ＝11．因为x+y=2+11=13，即胜2场，平11场与总共比赛11场不符，故w 不能等于11400元．（2）由3x+y=17，得y=17-3x所以只能有下三种情况：①当x=3时，y=8，即胜3场，平8场，负0场；②当x=4时，y=5，即胜4场，平5场，负2场；③当x=5时，y=2，即胜5场，平2场，负4场．又w=1300x+500y+3300将y=17-3x 代入得：w=-200x+11800易知：当x=3时，w 最大=-200×3+11800=11200（元）．24．（1）见解析；（2）AE ＝2a b +，BE ＝2a b - 【解析】试题分析：（1）连接DB 、DC ，先由角平分线的性质就可以得出DE =DF ，再证明△DBE ≌△DCF 就可以得出结论；（2）由条件可以得出△ADE ≌△ADF 就可以得出AE =AF ，进而就可以求出结论．试题解析：解：（1）连接DB 、DC ．∵DG ⊥BC 且平分BC ，∴DB =DC ．∵AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴DE =DF ，∠AED =∠BED =∠ACD =∠DCF =90°．在Rt △DBE 和Rt △DCF 中，∵DB =DC ，DE =DF ，∴Rt △DBE ≌Rt △DCF （HL ），∴BE =CF ．（2）在Rt △ADE 和Rt △ADF 中，∵AD =AD ，DE =DF ，∴Rt △ADE ≌Rt △ADF （HL ），∴AE =AF ．∵AC +CF =AF ，∴AE =AC +CF ．∵AE =AB ﹣BE ，∴AC +CF =AB ﹣BE ．∵AB =a ，AC =b ，∴b +BE =a ﹣BE ，∴BE =2a b -，∴AE =a ﹣2a b -=2a b +．答：AE =2a b -，BE =2a b +．点睛：本题考查了全等三角形的判定和性质、角平分线的性质定理、线段的垂直平分线的性质定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．25．(1) y=80x+1200（0≤x ≤6并且x 为正整数）;(2) 最多可结余130元．【解析】试题分析：（1）根据题意可列出y 与x 的等式关系．（2）由题意可列出一元一次不等式方程组．由此推出y 随x 的增大而增大．试题解析：（1）()2806200801200y x x x =+-⨯=+（06x ≤≤并且x 为正整数）．（2）可以有结余，由题意知()8012001650{ 45306240,x x x +≤+-≥ 解不等式组得545.8x ≤≤ ∴预支的租车费用可以有结余，∵x 取整数，∴x 取4或5，800,k =>∴y 随x 的增大而增大∴当4x =时， y 的值最小．其最小值48012001520y =⨯+=元，∴最多可结余1650﹣1520=130元．答：最多可结余130元．。

【七年级数学】2018年北京市昌平区七年级数学下月考试卷(3月份)(含答案和解释)

【解答】解S=a2+b2﹣a2﹣（a+b）b=a2+b2﹣a2﹣ab﹣b2=（a2﹣ab+b2），
当a2+b2=60，ab=20时，S=20．
25．（6分）在一次联欢会上，节目主持人让大家做一个猜数的游戏，游戏的规则是主持人让观众每人在心里想好一个除0以外的数，然后按以下顺序计算（1）把这个数加上2后平方．（2）然后再减去4．（3）再除以原所想的那个数，得到一个商．最后把你所得到的商是多少告诉主持人，主持人便立即知道你原所想的数是多少，你能解释其中的奥妙吗．
根据以上结果，猜想（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1=（n2+5n+5）2．
【解答】解1×2×3×4+1=25=（1×4+1）2=52；[学科网ZXX]
2×3×4×5+1=121=（2×5+1）2=112；
3×4×5×6+1=361=（3×6+1）2=192；
…
9×10×11×12+1=11881=（9×12+1）2=1092，
【解答】解∵∠1=∠2=40°，∠1=2∠3，
∴∠3=20°，
∴∠3=∠4=20°，
故答案为20°．
22．（6分）已知3×9×27=321，求（﹣2）3÷（3 2）的值．
【解答】解3×9×27=3×32×33=31+5=321，
∴1+5=21，
∴=4，
∴（﹣2）3÷（3 2）=﹣6÷5=﹣=﹣4．
23．（6分）王老师写出一道题，先化简，再求值；（a+1）（a﹣1）+a（1﹣a）﹣a，当a=1时，求该代数式的值．小明说该代数式的值与a的取值没有关系．为什么？

河北省石家庄市2018-2019年18中七年级(下)3月份月考数学试卷必考经典习题

2018-2019学年石家庄18中第二学期初一年级4月质检数学试卷审核人：高敬飞、陈黎伟一．选择题（本大题共10个小题，每题2分，共20分，每小题只有一个答案。

）1.下列方程中，是二元一次方程组的是（）①⎩⎨⎧=+=+723y x y x ；②⎩⎨⎧=+=−2123d c b a ；③⎩⎨⎧==xy x 42；④⎩⎨⎧==+46x y x ． A ．①③ B ．①② C ．②④ D ．①④2.下列语句中，是命题的是（）A ．连接A 、B 两点B ．延长线段AB 到点C ,使AC =2AB C ．对顶角相等D ．4−大于2−吗？3.已知⎩⎨⎧−==11y x 是方程23x ay b −=的一组解，则b a 3−的值是（） A .2B .0C .2−D .14.方程组⎩⎨⎧=−=−14833y x y x 的解为（）A . ⎩⎨⎧=−=21y x B . ⎩⎨⎧−==21y x C . ⎩⎨⎧=−=12y x D . ⎩⎨⎧−==12y x 5.如图1，下列判断错误的是（）A .是内错角与31∠∠B .是同位角与21∠∠C .是同位角与32∠∠D .是同旁内角与43∠∠6.如图2，直线AB 、CD 相交于点O ，EO ⊥CD ．下列说法错误的是（）A .∠AOD ＝∠BOCB .∠AOE +∠BOD ＝90°C .∠AOC ＝∠AOED .∠AOD +∠BOD ＝180°7.若点P 为直线l 外一点，点A ，B ，C ，D 为直线l 上不同点，其中P A =4，PB =4.5，PC =5，PD =6，那么点P 到直线l 的距离是（）A .小于4B .等于4C .不大于4D .不小于48.用代入法解方程组⎩⎨⎧=−=+②①553832y x y x 有以下过程，开始出现错误的一步是（） ( 1 ) 由①得③238y x −=( 2 ) 把③代入②得5523y -83=−⨯y ( 3 )去分母得249105y y −−=( 4 ) 解方程得1y =,再由②得 2.5x =A .( 1 )B .( 2 ) C .( 3 ) D .( 4 )9.若代数式3121y x a −与2-3b a b x y −+是同类项，那么b a ，的值分别是（） A .⎩⎨⎧−==12b a B . ⎩⎨⎧==12b a C . ⎩⎨⎧−=−=12b a D .⎩⎨⎧=−=12b a 10.定义运算“※”，规定x ※y =by ax +2,其中b a ，为常数，且1※2=5，2※1=6，则2※3的值为（）A .8B .9C .10D .11二．填空题（共6小题，共14分）11.把方程24x y +=写成用x 的代数式表示y 的形式为_______________.12.真命题“对顶角相等”改写成“如果......那么......”的形式为__________________.13.已知方程523=+−−n m y x 是关于x ，y 的二元一次方程，则m n −=____________.14.如图，三条直线两两相交，其中同位角共有___________对15.已知代数式c bx x ++2，当1x =时，它的值为2，当1x =−时，它的值为8；则当3x =时，它的值为___________ 16.如图，△ABC 的面积为3，将△ABC 沿AC 方向平移至△DFE ，且AC ＝CD ，则四边形AEFB 的面积为（）三．解方程组（共2小题，共22分）17.计算：（1）（7分） ⎩⎨⎧−=++=1562y x x y （2）（7分）⎩⎨⎧=+=+16421732y x y x（3）（8分）⎩⎨⎧=+=+432765y x y x 18.（本大题共10分）甲、乙两人同解方程组⎩⎨⎧=−=+336y y Cx B Ax ，甲正确解得⎩⎨⎧==12y x ，乙因抄错C 解得⎩⎨⎧−==14y x ，求2A +3B ﹣2C 的值 19.某车间有工人660名，生产甲、乙两种零件，已知每人每天平均生产甲种零件14个或乙种零件20个，1个甲种零件与2个乙种零件为一套，如何调配人员可使每天生产的两种零件刚好配套？20.如图，∠1＝∠2，∠3＝80°，则∠4＝．21.如图，已知：∠1＝∠2，∠C＝∠D，点B，E分别在线段AC，DF上．试说明∠A＝∠F的理由．。

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3x 5y 8 22.（6 分）解方程组（1） 2x y 1
（2）x 4 x 3 Nhomakorabeay 3 y 2
5 6 1 6
x 1
原方程组的解为
y
1
x 2
3分
∴原方程组的解为
y
1
3分
23.（本题 6 分）如图，∠AED=∠C，∠1=∠B，说明：EF∥AB
解：∵∠AED=∠C（已知）
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
（5）图⑤的关系是∠APC+∠PAB-∠PCD=1800 。
A
A
B
P
B
A
A
B
A
B P
B
P
P
C
DC
D
图①
图②
C
图③
D
P
D C 图④
D 图⑤
C
（每空 1 分，证明 3 分）
9
28. (8 分) 某铁件加工厂用如图所示的长方形和正方形铁片(长方形的宽与正方形的边长相等)加工
成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器．(加工时接缝材料不计) (1)如果加工竖式铁容器与横式铁容器各 1 个，则共需要长方形铁片__7__张，正方形铁片__3__张； (2)现有长方形铁片 2017 张，正方形铁片 1178 张，如果加工成这两种铁容器，刚好铁片全部用完，那加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个？ (3)把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒．现用 35 张铁板做成长方形铁片和正方形铁片，已知每张铁板可做成 3 个长方形铁片或 4 个正方形铁片，也可以将一张铁板裁出 1 个长方形铁片和 2 个正方形铁片．若充分利用这些铁板加工成铁盒，则最多可以加工成多少个铁盒？
10
8
13
则 C （
）
A. 320
B. 580
C. 720
D. 1080
二、填空题（每小题 3 分, 共 30 分）
11．将方程 3x+2y＝7 变形成用含 y 的代数式表示 x，得到
．
12．买 14 支铅笔和 6 本练习本，共用 5.4 元．若铅笔每支 x 元，练习本每本 y 元，
写出以 x 和 y 为未知数的方程为
13．如图，将△ABC 平移到△A′B′C′的位置（点 B′在 AC 边上），若∠B＝
55°，∠C＝100°，则∠AB′A′的度数为．
x 2y 6 k 14．如果关于 x、y 的方程组 2x y 9 2k 的解满足 3x+y=5，
则 k 的值为
15．如图 1 是我们常用的折叠式小刀，图 2 中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两
2018 学年第二学期七年级数学 3 月份独立作业
时间：120 分钟满分：100 分
一、选择题（每小题 2 分,共 20 分）
1．已知
x 1
y
1
是方程 2x ay 3 的一组解，那么 a 的值为（
）
A.1
B．3
C．﹣3
D．﹣15
2．下列各图中，∠1 与∠2 是同位角的是（）
A．
B．
C．
D．
3．如图， a // b ，将一块三角板的直角顶点放在直线 a 上，若∠1=42°，则∠2 的度数为（
A．46°
B．48°
C．56°
D．72°
）
4．在① +y=1；②3x﹣2y=1；③5xy=1；④ +y=1 式子中，不是二元一次方程有（）
A．1 个
B．2 个 C．3 个 D．4 个
5．如图，已知 AB∥CD，BC 平分∠ABE，∠C=33°，则∠BED 的度数是（）
变方向，从 C 点继续修建 CE 段，若使所修路段 CE∥AB，∠ECB 应为多少度？试说明理
由．此时 CE 与 BC 有怎样的位置关系？
以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整．
解：由已知，根据
得∠1=∠A=67°
所以，∠CBD=23°+67°= °；
根据
当∠ECB+∠CBD= °时，可得 CE∥AB．
2分
又∵∠1=∠EFC（两直线平行，内错角相等） 1 分
∴∠B=∠EFC（等量代换）
1分
∴EF∥AB（同位角相等，两直线平行） 2 分
7
24．（6 分）如图，某工程队从 A 点出发，沿北偏西 67°方向修一条公路 AD，在 BD 路段出现塌陷区，就改变方向，由 B 点沿北偏东 23°的方向继续修建 BC 段，到达 C 点又改变方向，从 C 点继续修建 CE 段，若使所修路段 CE∥AB，∠ECB 应为多少度？试说明理由．此时 CE 与 BC 有怎样的位置关系？以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整．解：由已知，根据两直线平行，同位角相等得∠1=∠A=67° 所以，∠CBD=23°+67°= 90 °；根据两直线平行，同旁内角互补当∠ECB+∠CBD=180°时，可得 CE∥AB．所以∠ECB= 90 ° 此时 CE 与 BC 的位置关系为垂直。（每空 1 分）
C．①②④
D．②③④
8．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品进价为 200 元，按标价的五
折销售，仍可获利 10%，设这件商品的标价为 x 元，根据题意列出方程（）
A．0.5x﹣200=10%×200
B．0.5x﹣200=10%×0.5x
C．200=（1﹣10%）×0.5x
8
27．（8 分）如图，已知 AB∥CD，分别探讨下面的四个图形中∠APC、∠PAB 和∠PCD 的关系，并请
你从所得的四个关系中任选一个，说明成立的理由.
（1）图①的关系是∠APC+∠PAB+∠PCD=3600 ；（2）图②的关系是∠PAB+∠PCD=∠APC ；
（3）图③的关系是∠APC+∠PAB=∠PCD ：（4）图④的关系是∠APC+∠PAB=∠PCD ；
（2）设加工的竖式容器有 x 个，横式容器有 y 个.
4x 3y 2017
x
2y
1178
x 100
解得，
y
539
（3 分）
（3）设做长方形铁片的铁板为 m 块，做正方形铁片为铁板为 n 块
图②
C
图③
D
P
D C 图④
D 图⑤
C
5
28.(8 分) 某铁件加工厂用如图所示的长方形和正方形铁片(长方形的宽与正方形的边长相等)加工
成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器．(加工时接缝材料不计) (1)如果加工竖式铁容器与横式铁容器各 1 个，则共需要长方形铁片________张，正方形铁片________ 张； (2)现有长方形铁片 2017 张，正方形铁片 1178 张，如果加工成这两种铁容器，刚好铁片全部用完，那加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个？ (3)把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒．现用 35 张铁板做成长方形铁片和正方形铁片，已知每张铁板可做成 3 个长方形铁片或 4 个正方形铁片，也可以将一张铁板裁出 1 个长方形铁片和 2 个正方形铁片．若充分利用这些铁板加工成铁盒，则最多可以加工成多少个铁盒？
所以∠ECB= ° 此时 CE 与 BC 的位置关系为。
ax 5y 15
x 3
25.（6
分）在解方程组
4
x
by
2
时，由于粗心，甲看错了方程组中的
a
，得到的解为
y
；
1
x 5
乙看错了方程组中的
b
，得到的解为
y
4
．
（1）求原方程组中 a 、 b 的值；（2）求原方程组的正确解．
26.（本题 6 分）△ABC 在网格中的位置如图所示，请根据下列要求解答：（1）过点 C 作 AB 的平行线；（2）过点 A 作 BC 的垂线段，垂足为 D；（3）比较 AB 和 AD 的大小，并说明理由；（4）将△ABC 先向下平移 5 格，再向右平移 6 格得到△EFG（点 A 的对应点为点 E，点 B 的对应点为点 F，点 C 的对应点为点 G）．
A．16°
B．33°
C．49°
D．66°
6．若
是方程组
的解，则（a+b）•（a﹣b）的值为（）
A．﹣
B． C．﹣16 D．16
7．如图，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件能判断 AB∥CD 的是（）
①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠DCE；④∠D+∠ABD=180°．
A．①③④
B．①②③
6
2018 学年第二学七年级数学独立作业答案
二、仔细选一选：（本题有 10 小题，每题 2 分，共 20 分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
B
D
C
A
A
B
B
二、认真填一填（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分）
11． X=(7-2y)/3
12．14x+6y=5.4 13． 250
14． 10
D．0.5x=（1﹣10%）×200
1
9．在 3×3 方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字
和都等于 S，又填在图中三格中的数字如图，若要能填成，则（）
A．S=24 B．S=30
C．S=31 D．S=39
10.如图在△ABC 中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B 720 ，∠AED= 580 ，
（2）
x 4 x 3
y 3 y 2
5 6 1 6