几何光学、波动光学(1)-分析-2012
几何光学,波动光学和量子光学的区别与联系
几何光学,波动光学和量子光学的区别与联系
几何光学、波动光学和量子光学都是研究光学现象的重要分支，它们各自关注的方面不同，但又有着紧密的联系。
几何光学是一种研究光线传播规律的方法，其研究对象是利用光源，人眼和透镜等等产生的象，像距，物距和放大率等等光学现象，主要关注光线的传播路径、反射、折射和成像规律等几何性质。
几何光学在制作光学仪器，如望远镜、显微镜、相机和光学仪器等方面有着广泛的应用。
波动光学研究的是光的波动性质，关注光的电磁波特性、干涉、衍射和偏振等现象。
波动光学假设光是一种波动现象，其强调光是由电场和磁场波动而成，光波的传播路径也是必须考虑的因素，它有助于理解光的干涉衍射现象。
量子光学是光学中的一种相对较新的分支，强调光是一种带有粒子属性的波动现象。
光的量子化存在荷兰的光子普朗克理论和德国的博尔理论，研究对象是光的微观性质，如光的相干性、光的发光、激射等等。
量子光学在和其他学科交叉方面也有着很多的应用。
三种光学分支之间的联系还是比较紧密的，波动光学的基础是几何光学，几何光学假设光线传播路径是直线，而波动光学的实验结果表明在光的传播过程中，光线的路径会发生弯曲，这种弯曲可以用波的传播来解释。
量子光学则在某些光学现象的解释中被使用，例如，在激光的发射中，原子受到激光刺激而将粒子发射出来的过程可以用量子光学来解释。
总之，几何光学、波动光学和量子光学是光学理论的三个重要方面，它们之间有紧密的联系和衔接，每个学科有其独特的研究对象和方法。
随着科技的不断进步，它们的研究结论也将不断被发掘和验证。
现代光学总结
现代光学总结现代光学课已经匆匆结束，经过李老师半年的授课让我受益匪浅，现对所学内容总结如下：一、光线光学1.1费马原理：费马原理：光线将沿着两点之间的光程为极值的路线传播。
费马原理导出定律：反射定律、折射定律、凸透镜凹透镜成像等.......1.2哈密顿光学：哈密顿光学：根据费马原理推得描述光线传播路径的方程，并且把分析力学中的一套研究质点运动轨迹的方法搬到光学中来，这种方法称为哈密顿光学。
适用范围：适合于研究光在折射率连续分布（非均匀）的介质中的传播。
1.3几何光学到波动光学的过渡：光线量子力学：光纤通讯、集成光学—→光线量子化理论，适用于限制在有限厚介质薄膜中定向运动的光场量子化。
光线量子力学原理：在光线力学的基础上，接量子力学的一般原则，对力学量量子化，可以得到光线量子力学的基本方程。
光线量子力学的意义：①解释光纤通讯、光集成的理论和技术，光在致密介质中传输的新现象发生，新的工艺技术、新的元器件的出现②可看成光的一种理论模型——“流线”波粒二象性。
二、波动光学2.1单色平面波：（1）单色平面波的波函数：一般地，当平面波沿任意方向传播时，其正向传播的电矢量可表示为：或（2）单色平面波等相面及相速度： 波矢量k 与位置坐标矢量r 的点乘 反映了电磁波在空间传播过程中的相位延迟大小，故通常将 为常数的空间点的集合称为等相(位)面。
等相面沿其法线方向移动的速度 称为相速度，其大小为： （3）单色平面波K 、E 、B 的关系： 平面波的电场强度矢量E 与波矢量k 正交，故平面电磁波是横波。
磁感应强度 B 也与与波矢量 k 正交，也表明平面电磁波是横磁波。
同时E 矢量与 B 矢量也正交，表明平面电磁波是横电磁波。
E ，B ，k 三者相互正交，构成右手螺旋关系。
（4）平面波的能量密度和能流密度：尽管电矢量与磁矢量的振幅相差很大，但平面电磁波的电场能量与磁场能量相等，各占总能量的一半。
ikrr E e 0E（）＝E r E cos k r 0（）＝（）k r φνdr v dt φ=k r在自由空间中，平面光波的能流密度S 的大小等于其能量密度乘以其相速度，方向与波矢量k 一致。
几何光学_波动光学和量子光学的区别与联系_彭金松
从数学方法上
3 三个光学分支的联系
几何光学 、 波动光学和量子光学虽有表 1 所示的区别 , 但它们之间也有密切的联系 。 12
3 . 1 几何光学与波动光学 光沿直线传播是几何光学的一个基本定律 , 光的衍射是波动光学波动性的一个最基本的特征 。 波的传 播中通常表现出衍射现象 , 即不沿直线传播而向各方向绕射的现象 , 窗户内外的人 , 虽彼此不相见 , 但都能听 到对方的谈话声 , 这说明声波能绕过窗户边缘传播 , 水波也能绕过水面上的障碍物传播 , 无线电波也能绕过 山的障碍 , 使山区也能接收到电台的广播 , 这说明电磁波也能绕过障碍物的边缘传播 , 但光的传播通常看来 是沿着直线传播的 , 遇到不透明的障碍物时 , 会投射出清晰的影子 , 粗看起来 , 衍射和直线传播似乎是彼此矛 盾的现象 。 下面看看光的衍射实验 。 光作为一种波动也存在衍射现象 , 如图 1所示 。 让一单色强点光源 o 发出的光波通过半径为 ρ 且连续可调的小圆孔 后 , 则在小圆孔后的屏上将发现 : 当 ρ 足够大时 , 在屏上看到的是一个均匀 照明的光斑 , 光斑的大小为圆孔的几何投影 (AB 表示屏上光斑的宽度 ), 这 与光的直线传播相一致 。 当 ρ 减小到一定值后 , 屏上的光斑会随着 ρ 的减 小而逐渐扩展 、 弥漫 、光强分布不均匀 , 呈现出明暗相间的同心圆环 , 且圆环 中心时亮时暗 , 这就是光的衍射现象
[ 1]
。
根据爱因斯坦的光子理论 , 光子不仅具有波动性 , 也具有粒子性 , 即具有波粒二象性 。 光的二象性在下 面两个公式 E = hν ,P = h /λ 中 , 特别明显地表现出来 ; 能量 E 和动量 P 是描述粒子特性的标志性物理量 , 而 频率 ν 和波长 λ 是描述波动特性的标志性物理量 , 由此还可看出光的波动特性和粒子特性就是通过普朗克 常数 h 定量地联系起来 。 普朗克常数 h 是对判明波究竟是波动特性还是粒子特性起着决定性作用的物理 量 。 将上两式写成 h = ET , 和 h = Pλ , 于是玻尔 (Bohr) 指出 , h 是两个变量的乘积 : 一个表现粒子特性的 E 和一个表现波动特性的 T = 1 /ν 的乘积 ; 一个表现粒子特性的 P 和一个表现波动特性的 λ 的乘积 。 光的波 长既适宜显示波动特性 , 也显示粒子特性 。 对于长波和低频的光子 , 其能量和动量小 , 则波动性明显 ; 对于短 波和高频的光子 , 其能量和动量较大 , 故其粒子性明显 。 根据前面对波动光学和量子光学的区别的研究 , 我 们知道 : 波动光学侧重研究光的波动性 , 量子光学侧重研究光的粒子性 。 由于光的波粒二象性通过普朗克常 [ 1] [ 3] 数 h定量地联系起来 。 据此 , 我们可以认为 : 波动光学和量子光学也是通过普朗克常数 h 联系起来的 。 13
2024年大学物理波动光学-(带目录)
大学物理波动光学-(带目录)大学物理波动光学摘要：波动光学是大学物理课程中重要的组成部分，主要研究光的波动性质及其在介质中的传播规律。
本文主要介绍了波动光学的基本概念、波动方程、干涉现象、衍射现象、偏振现象以及光学仪器等，旨在为读者提供系统的波动光学知识，为进一步学习和研究打下基础。
一、引言波动光学是研究光波在传播过程中所表现出的波动性质的科学。
光波是一种电磁波，具有波动性、粒子性和量子性。
波动光学主要关注光的波动性质，研究光波在介质中的传播、反射、折射、干涉、衍射、偏振等现象。
波动光学在科学技术、工程应用、日常生活等领域具有广泛的应用，如光纤通信、激光技术、光学仪器等。
二、波动方程波动方程是描述波动现象的基本方程。
光波在真空中的传播速度为c，介质中的传播速度为v。
波动方程可以表示为：∇^2E(1/c^2)∂^2E/∂t^2=0其中，E表示电场强度，∇^2表示拉普拉斯算子，t表示时间。
该方程描述了光波在空间和时间上的传播规律。
三、干涉现象1.极化干涉：当两束相干光波在空间某点相遇时，它们的电场矢量方向相同，相互加强，形成明条纹；当电场矢量方向相反，相互抵消，形成暗条纹。
2.非极化干涉：当两束相干光波在空间某点相遇时，它们的电场矢量方向垂直，相互叠加，形成干涉条纹。
四、衍射现象衍射现象是光波传播过程中遇到障碍物或通过狭缝时产生的现象。
衍射现象的本质是光波的传播方向发生改变，使得光波在空间中形成干涉图样。
衍射现象可以分为菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射两种：1.菲涅耳衍射：当光波通过狭缝或障碍物时，光波在衍射角较小的情况下发生的衍射现象。
菲涅耳衍射的衍射图样与狭缝或障碍物的形状、大小以及光波的波长有关。
2.夫琅禾费衍射：当光波通过狭缝或障碍物时，光波在衍射角较大的情况下发生的衍射现象。
夫琅禾费衍射的衍射图样与狭缝或障碍物的形状、大小以及光波的波长有关。
五、偏振现象偏振现象是光波在传播过程中，电场矢量在空间某一方向上振动的现象。
[精品]几何光学、波动光学和量子光学的区别与联系
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[精品]几何光学、波动光学和量子光学的区别与联系几何光学、波动光学和量子光学是光学学科中三个重要的分支。
它们在研究中所侧重的方面各不相同，有各自的特点。
本文将从几何光学、波动光学和量子光学的定义、研究内容、实验现象和应用三个方面，分别介绍这三个分支的区别与联系。
一、几何光学1.定义：几何光学是光学中研究光线传播和成像的分支学科，它的研究对象是几何光学中的理想光线。
2.研究内容：几何光学主要研究的是光线在光学系统中的反射、折射和成像等基本现象，基于假设光传播方式为光线，光线不考虑横向的干涉和衍射现象。
几何光学运用一些基本光学物理原则，如瑞利原理、象差理论等，研究光学系统、成像效果和光学器件等基本光学问题，如球面镜成像、透镜成像、反射板成像等。
3.实验现象：对于几何光学的实验现象如光的反射、折射、成像等都可以用假想理想光线来进行解释。
4.应用：几何光学是非常重要的基础学科，广泛应用于实际生活中各类光学器材的设计以及光学系统的构造、调试等工作中，如照相机、显微镜、望远镜、光学仪器等。
二、波动光学1.定义：波动光学是光学中研究光的波动性质以及光的波动现象的分支学科。
2.研究内容：波动光学研究的是光的波动性质和传播规律，光波的干涉、衍射、衍射衍产生的图案等现象。
其研究基础是波动方程，利用它来研究光的波动性质。
3.实验现象：波动光学的实验现象包括干涉、衍射、菲涅尔衍射、菲涅尔透镜等现象。
这些现象的出现都需要考虑光的波动性。
4.应用：波动光学的应用涉及到光学中的许多领域，如光纤通讯、激光技术、光信息存储与处理等高科技领域。
三、量子光学2.研究内容：量子光学主要研究光的粒子性质、光子数统计等问题。
在这一领域中，光被看作是由光子组成的波粒二象性体系。
3.实验现象：在量子光学中，许多实验现象，如光的单光子干涉、量子纠缠等，都可以通过量子态描述。
4.应用：量子光学的应用是新近兴起的领域，研究重点包括量子通信、量子计算、量子传感等方面。
波 动 光 学
波动光学
三、 光的干涉
两个普通光源或者同一光源的不同部分发出的光 是不满足相干条件的.近代发展起来的激光光源是一种 受激辐射，光源中的各个原子或分子能发出振动方向 相同，频率相同，初相位一致的光波列，使得来自两 个独立的激光光源或同一激光光源上不同部分的光有 可能相干.按照波的叠加原理，当两列波在空间相遇时 发生干涉现象需满足振动频率相同，振动方向相同,相 位相同或相位差恒定.
一、 光波 1. 光波的概念
波动光学
光波是电磁波的一部分，仅占电磁波谱很小的一部分，它与无线 电波、X射线等其他电磁波的区别只是频率不同，能够引起人眼视觉 的那部分电磁波称为可见光.
光源发出的频率为1022～1026Hz的电磁波泛称为光.光包括红外 光、可见光和紫外光三部分.可见光的频率为3.9×1014~7.5×1014Hz. 在可见光范围内，不同频率的光将引起不同的颜色感觉，下表为各光 色与频率（或真空中波长）的对照，光在波长从小到大过程中呈现出 由紫到红等各种颜色.
波动光学
二、 光源
波动光学
大量原子受外来激励会处于激发状态.处于激发状态的原子是不稳定 的，它要自发地向低能级状态跃迁，并同时向外辐射电磁波. 由于原子发 光的无规则性，同一个原子先后发出的波列之间及不同原子发出的波列 之间都没有固定的相位关系，且振动方向和频率也不尽相同，这就决定 了两个独立的普通光源发出的光不是相干光，因而不能产生干涉现象， 如图13- 1（a）所示.图13- 1（b）所示为波列的叠加，两个独立光源中 原子1和原子2各自发出一系列的波列，当它们到达P点时，因为不符合相 干条件，所以不会产生干涉.故两个独立的光源不能构成相干光源，不仅 如此，即使是同一个光源上不同部分发出的光，也不会产生干涉.
光学几何光学和波动光学
光学几何光学和波动光学光学几何光学是光学的一个主要分支领域，它主要研究光的传播和成像的几何性质，而波动光学则着重研究光的波动性质和干涉、衍射等现象。
本文将分别介绍和比较光学几何光学和波动光学的基本原理和应用。
一、光学几何光学光学几何光学是一种适用于光传播和成像的理论。
它基于光的传播直线性质，通过光线的追迹和成像原理来研究光学系统，包括透镜、反射镜、光纤等。
光学几何光学主要依赖以下原理：1. 光线传播：光在均匀介质中的传播速度是常量，可以通过直线路径描述光线的传播。
2. 光的反射和折射定律：在光线从一种介质到另一种介质的界面上发生反射或折射时，有相应的定律描述入射角、反射角和折射角之间的关系。
3. 光的成像：根据光线追迹原理，可以通过构造光线追迹图或使用光学元件的公式计算得到光学系统的成像位置和性质。
光学几何光学的应用非常广泛，其中包括凸透镜和凹透镜的成像、显微镜、望远镜、照相机等光学仪器的设计和优化。
通过光学几何光学理论，可以定量地分析和设计光学系统，使其具有所需的成像性能。
二、波动光学波动光学是研究光的波动性质和干涉、衍射等现象的理论。
与光学几何光学相比，波动光学更关注光的波动性质、波动方程和波动现象的解释。
以下是波动光学的基本原理：1. 光的波动性质：光可以被看作一种电磁波，具有波长、频率和振幅等波动性质。
2. 光的干涉和衍射：当光通过一个孔或遇到物体边缘时，会出现干涉和衍射现象。
干涉是指光波叠加引起互相增强或抵消的现象，而衍射是光波绕过障碍物传播和弯曲的现象。
3. 波动光学方程：通过对波动方程的求解，可以得到光波的传播和衍射的数学描述。
4. 非相干光和相干光：在波动光学中，还区分了非相干光和相干光。
非相干光是指光源发出的波长、相位和振幅都是随机变化的，而相干光则是指光源发出的波长和相位是有规律的，可以产生干涉和衍射现象。
波动光学的应用也非常广泛，包括干涉仪、衍射仪、激光、光纤通信等。
通过波动光学理论，我们可以深入理解光的本质和光与物质的相互作用。
导波光学的分析方法有哪些
导波光学的分析方法有哪些
几何光学法和波动光学法是导波光学的两种重要分析方法，大多数光波导部都可以采用这两种方法进行分析.几何光学法较波动光学法简单直观,对结构简单的光波导,其分析结果和波动理论一致;但对复杂问题,几何光学法给出的结果相当粗糙,要得到较为精确的结果还要借助波动光学.教学中，可以先采用几何光学法分析,让学生建立一个初步的物理概念,再用较为严格的波动光学法得到光线入射角取不同值时，平板波导中光线将会出现不同的传输模式.若光线在薄膜层与衬底层的界面,薄膜层与包层的界面上部发生全反射,光会被限制在薄膜层中,形成导模.再通过横向谐振条件得到平板波导特征方程，结合导模截止条件求出传输模式数,截止波长，截止厚度.至此，学生已建立起光波导的概念了.但是,用几何光学法却无法进一步得到波导中各种模式的场分布及功率分布.这些还必须依靠波动光学来解决利用麦克斯韦方程导出波动方程，结合波导的边界条件求解不但可得导模的特征方程，还能求得波导场分布，并且通过对己知的场分布进行积分能得到导模的功率分布.将两种方法的分析结果进行比较，可知对结构简单的平板波导,两种方法所得导模特征方程和截止条件完全相同.通过这种由浅入深的讲解可以化解学生对复杂的波动方程的畏惧感轻松掌握导波光学中的众多概念.。
波动光学与几何光学
波动光学与几何光学波动光学，以波动理论研究光的传播及光与物质相互作用的光学分支。
17世纪，R.胡克和C.惠更斯创立了光的波动说。
惠更斯曾利用波前概念正确解释了光的反射定律、折射定律和晶体中的双折射现象。
波动光学是光学中非常重要的组成部分，内容包括光的干涉、光的衍射、光的偏振等，无论理论还是应用都在物理学中占有重要地位。
F.M.格里马尔迪首先发现光遇障碍物时将偏离直线传播，他把此现象起名为“衍射”。
胡克和R.玻意耳分别观察到现称之为牛顿环的干涉现象。
这些发现成为波动光学发展史的起点。
17世纪以后的一百多年间，光的微粒说（见光的二象性）一直占统治地位，波动说则不为多数人所接受，直到进入19世纪后，光的波动理论才得到迅速发展。
1800年，T.杨提出了反对微粒说的几条论据，首次提出干涉这一术语，并分析了水波和声波叠加后产生的干涉现象。
杨于1801年最先用双缝演示了光的干涉现象（见杨氏实验），第一次提出波长概念，并成功地测量了光波波长。
他还用干涉原理解释了白光照射下薄膜呈现的颜色。
1809年E.L.马吕斯发现了反射时的偏振现象，随后A.-J.菲涅耳和D.F.J.阿拉戈利用杨氏实验装置完成了线偏振光的叠加实验，杨和菲涅耳借助于光为横波的假设成功地解释了这个实验。
1815年，菲涅耳建立了惠更斯-菲涅耳原理，他用此原理计算了各种类型的孔和直边的衍射图样，令人信服地解释了衍射现象。
1818年关于阿拉戈斑（见菲涅耳衍射）的争论更加强了菲涅耳衍射理论的地位。
至此，用光的波动理论解释光的干涉、衍射和偏振等现象时均获得了巨大成功，从而牢固地确立了波动理论的地位。
19世纪60年代，J.C.麦克斯韦建立了统一电磁场理论，预言了电磁波的存在并给出了电磁波的波速公式。
随后H.R.赫兹用实验方法产生了电磁波。
光与电磁现象的一致性使人们确信光是电磁波的一种，光的古典波动理论与电磁理论融成了一体，产生了光的电磁理论。
把电磁理论应用于晶体，对光在晶体中的传播规律给出了严格而圆满的解释。
几何光学和波动光学的几个性质
一、光学理论介绍
• 1.几何光学简介 • 2.波动光学
1.几何光学简介
• 几何光学的定义
将光源及物体看成由许多几何点组成，将光 源发出的光抽象成几何线一样的光线，来研 究光的传播和光学系统的成像
1.几何光学简介
• 几何光学的性质
1.光的直线传播 光在透明均匀介质中沿直线传播
1.几何光学简介
• 几何光学的性质
2.波动光学简介
• 光的本质
光的本质是电磁波
2.波动光学简介
• 波动光学中光的参数
1.波长：λ 2.频率：f 3.振幅：A 4.波速：v=f*λ
光在真空中的传播速度为c= 299792458m/s 一般取c=3.0×108m/s
2.波动光学简介
• 光的衍射
光绕过障碍物偏离直线传播路径而进入阴影区里的现 象，叫光的衍射
水波的衍射
红光单缝衍射 泊松亮斑
2.波动光学简介
• 光的干涉
两列或几列光波在空间相遇时相互叠加，在某些区域始终加强，在另一 些区域则始终削弱，形成稳定的强弱分布的现象。
2.波动光学简介
• 光的偏振
振动方向对于传播方向的不对称性叫做偏振
●振动方向与缝隙方向 一致可以完全通过 ●振动方向与缝隙方向 垂直完全不能通过
1.几何光学简介
• 几何光Байду номын сангаас的性质
4.光的折射定律
（1）折射光线位于入射光线和界面法线所决定的平面内； （2）折射线和入射线分别在法线的两侧； （3）入射角的正弦和折射角的正弦的比值，对折射率一 定的两种媒质来说是一个常数.即：
2.波动光学简介
• 波动光学的定义
以波动理论研究光的传播及光与物质相互作用 的光学分支。
波动光学
波动光学光学是物理学中一门重要的分支学科。
它是研究光的产生和传播，以及光与物质相互作用的学科。
光学可以分成三个部分：几何光学、波动光学和量子光学。
几何光学：以光的直线传播定律、光的独立传播定律、反射和折射定律为基础，研究光线的传播和对物体成像的规律。
它不涉及光的物理本性，主要应用于各种光学仪器的设计。
波动光学：从光的电磁波理论出发，研究光的干涉、衍射和偏振等现象。
光的波动说首先是惠更斯在1690年提出的，当时人们认为光是在某种假想的介质中传播的机械波。
直到1860年麦克斯韦提出了电磁波理论之后，才认识到光不是机械波，而是波长处于一定波段的电磁波，从而形成了以电磁波理论为基础的波动光学。
量子光学：以量子理论为基础，在微观领域研究光与物质相互作用的规律。
十九世纪末期，在光的电磁理论取得巨大成功的同时，也遇到了严重的困难。
如果认为光是经典的电磁波，就不能解释黑体辐射和光电效应等实验规律。
1900年，普朗克提出能量量子化的概念；1905年爱因斯坦提出光的量子理论，成功地解释了光电效应；康普顿效应的发现，进一步证明了光的微粒性。
这样，在20世纪初，一方面从光的干涉、衍射和偏振等现象确证了光是电磁波，而另一方面，又从光电效应、光压等现象无可怀疑地证明了光的量子性。
由此人们不得不承认光既具有粒子性又具有波动性,称为光的波粒二象性。
本课程只涉及波动光学，介绍作为波动特征的光的干涉、衍射和偏振等现象和规律。
1． 光波 光的相干性 光源1．1 光波的描述理论和实践均已证明：光是频率介于某一范围之内的电磁波，是电矢量E u r 与磁矢量H uu r 的变化在空间的传播，满足由麦克斯韦方程组导出的波动方程。
通常所说的光学区包括紫外线、可见光和红外线，波长范围从310m μ−到310m μ。
可见光是人的眼睛可以感觉到的各种颜色的光波，它的波长范围在400nm ～760nm 之间。
本章所讨论的光学现象是指在可见光范围。
在电场强度E u r 与磁场强度H uu r 中，通常对人的眼睛或感光仪器(如照相底片等)起作用的主要是E u r 矢量，因此我们把光波中E u r 的振动叫作光振动，E u r 振动形成的波场叫作光波场，E u r 矢量叫光矢量。
总结几何光学与波动光学的总结与应用
总结几何光学与波动光学的总结与应用几何光学和波动光学是光学学科中的两个重要分支，它们通过不同的理论和方法来描述和解释光的传播和现象。
本文将对几何光学和波动光学的基本原理进行总结，并探讨它们在现实生活中的应用。
一、几何光学几何光学是研究光在几何上的传播和反射规律的学科。
它假设光是由大量无穷小的光线组成，并遵循光线的传播法则。
以下是几何光学的基本原理和应用。
1. 光的传播路径：几何光学认为光在均匀介质中沿直线传播，光线与光的传播路径相垂直。
这种理论解释了光线在直线传播的情况，例如光的直射、反射和折射现象。
2. 反射和折射规律：根据几何光学的理论，光线在平面镜上的反射遵循入射角等于反射角的规律。
而在两种介质交界面上的折射则遵循斯涅尔定律，即入射角的正弦与折射角的正弦之比等于两个介质的折射率之比。
3. 成像原理与应用：几何光学中的成像原理可以解释物体在光线作用下形成的像的特点。
例如，凸透镜和凹透镜能够通过折光将光线汇聚或发散，用于成像和矫正视力问题。
二、波动光学波动光学是研究光的传播和现象涉及波动性的学科。
它假设光是一种电磁波，光的传播和现象可以用波动的理论和方法来描述。
以下是波动光学的基本原理和应用。
1. 光的干涉与衍射现象：波动光学认为光在传播过程中会发生干涉和衍射现象。
干涉是指两个或多个光波相遇形成明暗条纹的现象，如杨氏双缝实验。
衍射是指光通过小孔或物体边缘时产生偏折和扩散现象，如菲涅尔衍射。
2. 光的波长与频率：波动光学提出了光的波粒二象性，把光看作是由高频率的电磁波组成的。
根据波动光学的原理，光的波长和频率与其颜色和能量有关。
3. 波导与光纤通信：波动光学的研究成果被广泛应用于光通信技术中。
光纤通信利用光的全反射和波导效应，实现了高速、大容量的信息传输。
波动光学的理论指导了光纤通信系统的设计和优化。
总结与应用几何光学和波动光学是光学学科中研究光传播和光现象的两个重要分支。
几何光学着重研究光线在几何上的传播规律和成像原理，适用于解释光的直线传播、反射和折射等现象。
波动光学的基本原理
U~(P) A(P)ei (P)
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2、平面波和球面波的复振幅
平面波的复振幅
U~(P) Aei(P) Aexp[i(k r 0 )]
球面波的复振幅
U~(P)
A( P)ei ( P)
一、波动概述 时空双重周期性，标量波、矢量波； 波面、波线； 波前、球面波、平面波。
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二、定态光波的概念
1、定态波场的定义： （1）空间各点的扰动是同频率的简谐振荡 （频率与振源相同）。 （2）波场中各点扰动的振幅不随时间变化， 在空间形成一个稳定的振幅分布。
2、普遍定态标量波的表达形式：
U (P,t) A(P) cos[t (P)]
0 为振源的初相位（下同）。 7
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定态球面波波函数的特点： （1）振幅反比于场点到振源的距离。
A(P) a / r
（2）位相的分布形式为：
(P) kr 0
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4、光是一种电磁波，它是矢量波，需要用 两个矢量来描述：
E(P,t) E0 (P) cos[t (P)]
H (P, t) H0 (P) cos[t (P)]
波动光学的基本原理（1）
制作者： 赣南师范学院物理与电子信息学院：
王形华
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第二章 波动光学的基本原理
几何光学和波动光学是经典光学的两个 组成部分。几何光学从光的直线传播、反射、 折射等基本实验定律出发，讨论成像等特殊 类型的光传播问题， 方法是几何上的，不 涉及到光的本性问题。在经典光学中，从本 质上讲，光是特定波段的电磁波，要真正理 解光，必须研究光的波动性。
仪器的像分辨本领。
波动光学
一、杨氏双缝干涉
1801年，杨氏首先用实验方法
研究了光的干涉现象。该实验的成
功为光的波动理论奠定了实验基础。
1、实验原理
托马斯· 杨（Thomas Young）
S
S1 S2
(interference fringe)
图1 杨氏双缝干涉实验装置图
空气的折射率 n=1，由S1、 S2发出的两束光波到达P 点 处的光程差为：δ= r2－r1 由图中的几何关系可知:
真空中 的波长
真空中，相干光源S1和S2的初相位分别为1、2。这两束 相干光在P点相遇，P点距S1和S2的距离分别为r1和r2.则这 两束相干光传播到P点产生的相位差为：
1 2
2
若S1和S2发出的两束相干光分别在折射 2 率为n1和n2的介质中传播，则相位差为： *
(r2 r1 )
r ut
光程: 介质折射率乘以光在介质中传播的路程
n1
r1
r x ct c nr u
n2 ……
……
r nr
介质
真空
nr
nm
rm
光程 = ( ni ri )
r2
光程是一个折合量，在相位改变相同的条件下，把光在介 质中传播的路程折合为光在真空中传播的相应路程。
介质中的波长
c ' n n u
s1 *
r1
n1 n2
s
P
r2
1 2
2
' 2
r2
2
' 1
r1 1 2
2
(n2 r2 n1r1 )
光程差：
n2 r2 n1r1
几何光学与波动光学
1.一光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质，这个现象叫作光的反射；另一部分光会进入第2种介质，这个现象叫作光的折射。
光路是可逆的光的反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧，反射角等于入射角。
光的折射定律：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧，入射角的正弦与折射角的正弦成正比n12=sinθ1sinθ2。
2.光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率n=sin isin r，反映介质的光学性质。
n12是1相对2的折射率，叫相对折射率。
某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比n=cv，任何介质的折射率n大于1。
介质光密介质光疏介质折射率大小光速小大相对性若n甲>n乙，则甲是光密介质；若n甲<n乙，则甲是光疏介质3.全反射：光从光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到某一角度，折射光线消失，只剩下反射光线的现象．临界角C：折射角等于90°时的入射角．光从光密介质射向真空或空气时sinC＝1n，介质的折射率越大临界角越小．光密到光疏，入射角大于等于临界角。
光导纤维的原理是光的全反射4.复色光：由多种色光组成的光，白光是复色光。
单色光：只包含单一颜色的光，自然界的单色光只有红橙黄绿蓝靛紫七种。
光的色散：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象。
光谱：白光被分解后形成的彩色光带.光的频率不同颜色不同。
光的频率越大，在同种介质中折射率越大，波长越小，传播速度越小。
5.相干光源：频率相同、相位差恒定、振动方向相同的光源。
普通光源通过单缝、激光。
光的干涉：在两列相干光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现亮条纹，某些区域相互减弱，出现暗条纹，且加强区域和减弱区域相互间隔的现象．单色光形成明暗相间的等间距的干涉条纹；白光中央为白色亮条纹，其余为彩色条纹。
几何光学
方法：利用如图所示的三条特殊光线中的两条，其折射后的交点即
为所求像点。
Q
●
① ②
Q
●
①
③
F
③
o
F
'
②
F
Q'
'
Q'
o
F
2、主轴上的物点 • • • • 物方焦平面：在近轴条件，过物方焦点F且与主轴垂直的平面。 像方焦平面：在近轴条件，过像方焦点F‘且与主轴垂直的平面。 付轴： 焦平面上任一点与光心O的连线。有无穷条。 焦平面的性质： 像方焦平面
16 几何光学
光学的分类:
1、几何光学 2、波动光学 3、量子光学 4、现代光学
几何光学，又称为光线光学。不考虑光的波动性以及光与 物质的相互作用，只以光线的概念为基础，根据以实验事实建 立的基本定律，通过计算和作图来讨论物体通过光学系统的成 像规律。
几何光学的适应条件：在光的传播方向上障碍物的 限度D， 必须远大于光波的波长λ。即D 》λ,或 λ/D→0 。
由费马原理有 : d dx n1 x x1
x x1
2
y
n2 x2 x
2 1
x2 x
2
2 y2
n1 A'C n2 CB ' n1 sin i1 n2 sin i2 0 AC CB Y n2 sin i2 n1 sin i1
B.轻便, 柔软, 防震, 可弯曲折叠.
n2 sin i2 n1 sin i1
i2
n1 n2
光学 学科分类
光学学科分类全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：光学是一门研究光的产生、传播、探测、测量、调制和控制等过程的学科。
它是一门综合性学科，涉及物理学、化学、工程学以及生物学等多个领域。
光学在现代科学技术中担任着重要的角色，涉及到许多领域如光学通信、激光技术、光学仪器、光学成像等。
光学的研究内容非常广泛，根据不同的研究对象和方法，可以将光学分为多个不同的学科分类。
下面我们来简要介绍一下几种常见的光学学科分类：1. 基础光学学科基础光学是光学学科中最基础、最原始的部分，包括光的产生、传播、干涉、衍射、偏振等基本光学现象的研究。
这些基础光学理论构成了光学学科的基础，对光学技术的发展和应用具有重要的意义。
应用光学是基础光学的延伸和应用，包括光学通信、激光技术、光学成像、光学测量、光学仪器等领域。
这些应用光学学科主要研究如何利用光学原理和技术解决实际问题，推动科技进步和生产发展。
生物光学是将光学原理和技术应用于生物领域的学科，包括生物成像、荧光探测、光学诊断等研究内容。
生物光学在医学、生物科学、生物工程等领域有着广泛的应用，为生命科学研究提供了重要的工具和手段。
光学材料学研究光学材料的合成、属性、性能及其在光学器件中的应用。
光学材料是光学技术发展的重要基础，不同的光学材料具有不同的特性和应用领域，如半导体光电材料、激光晶体材料、光学纤维材料等。
光学计算是将计算机技术与光学原理相结合的学科，主要研究光学信息处理、光学图像处理、光学数据传输等内容。
光学计算在数字图像处理、计算机视觉、光学信息处理等领域有广泛的应用。
光学是一个博大精深的学科，涉及的领域非常广泛，对人类的生产生活和科学技术发展都具有重要的意义。
随着科技的不断发展和进步，光学将会在更多的领域发挥更大的作用，为人类带来更多的利益和便利。
希望大家关注光学学科的发展，共同推动光学技术的创新和进步。
【此文仅供参考】.第二篇示例：光学是一门研究光的传播、反射、吸收和折射等现象的学科，是物理学的一个重要分支。
波动光学与几何光学
波动光学与几何光学波动光学，以波动理论研究光的传播及光与物质相互作用的光学分支。
17世纪，R.胡克和C.惠更斯创立了光的波动说。
惠更斯曾利用波前概念正确解释了光的反射定律、折射定律和晶体中的双折射现象。
波动光学是光学中非常重要的组成部分，内容包括光的干涉、光的衍射、光的偏振等，无论理论还是应用都在物理学中占有重要地位。
F.M.格里马尔迪首先发现光遇障碍物时将偏离直线传播，他把此现象起名为“衍射”。
胡克和R.玻意耳分别观察到现称之为牛顿环的干涉现象。
这些发现成为波动光学发展史的起点。
17世纪以后的一百多年间，光的微粒说（见光的二象性）一直占统治地位，波动说则不为多数人所接受，直到进入19世纪后，光的波动理论才得到迅速发展。
资料个人收集整理，勿做商业用途1800年，T.杨提出了反对微粒说的几条论据，首次提出干涉这一术语，并分析了水波和声波叠加后产生的干涉现象。
杨于1801年最先用双缝演示了光的干涉现象（见杨氏实验），第一次提出波长概念，并成功地测量了光波波长。
他还用干涉原理解释了白光照射下薄膜呈现的颜色。
1809年E.L.马吕斯发现了反射时的偏振现象，随后A.-J.菲涅耳和D.F.J.阿拉戈利用杨氏实验装置完成了线偏振光的叠加实验，杨和菲涅耳借助于光为横波的假设成功地解释了这个实验。
1815年，菲涅耳建立了惠更斯-菲涅耳原理，他用此原理计算了各种类型的孔和直边的衍射图样，令人信服地解释了衍射现象。
1818年关于阿拉戈斑（见菲涅耳衍射）的争论更加强了菲涅耳衍射理论的地位。
至此，用光的波动理论解释光的干涉、衍射和偏振等现象时均获得了巨大成功，从而牢固地确立了波动理论的地位。
资料个人收集整理，勿做商业用途19世纪60年代，J.C.麦克斯韦建立了统一电磁场理论，预言了电磁波的存在并给出了电磁波的波速公式。
随后H.R.赫兹用实验方法产生了电磁波。
光与电磁现象的一致性使人们确信光是电磁波的一种，光的古典波动理论与电磁理论融成了一体，产生了光的电磁理论。
optics continuum 分区
optics continuum 分区全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：光学连续体分区（optics continuum partition）是一种将光学现象按照某种特定的标准进行分类和分区的方法，以便更好地理解光学现象的本质和规律。
光学连续体分区的核心理念在于将复杂的光学现象简化为一系列简单的组成部分，并根据它们之间的关系进行分类和描述。
光学连续体分区的应用领域广泛，涉及到光学器件设计、光学成像、光学通信等多个方面。
光学连续体分区的基本原理是将光学现象分解为不同的分区，每个分区都有独特的特征和作用。
在光学连续体分区中，可以根据光学现象的特性和工作原理将其分为以下几类：一、几何光学分区：几何光学是研究光线在光学系统中传播和成像的理论，其基本原理是光线沿直线传播，在光学器件边缘发生反射或折射。
在几何光学分区中，主要研究光线的传播路径、成像原理以及光学器件的设计和优化。
二、物理光学分区：物理光学是研究光的波动性质和干涉、衍射、色散等现象的理论。
在物理光学分区中，主要研究光的波动性质和光学现象的物理机制，包括干涉、衍射、色散等现象的分析和描述。
三、非线性光学分区：非线性光学是研究光与物质相互作用时产生非线性效应的理论。
在非线性光学分区中，主要研究光与物质相互作用时产生的非线性效应，包括自聚焦、高阶谐波产生等现象的分析和描述。
四、光学材料分区：光学材料是研究光的传播和相互作用时所需的材料。
在光学材料分区中，主要研究各种光学材料的特性和应用，包括晶体、玻璃、半导体等不同类型的光学材料。
通过对光学现象进行光学连续体分区，可以更清晰地理解和分析光学现象的本质和规律，为光学技术的发展和应用提供更有力的理论支持。
光学连续体分区也为光学研究者提供了一种系统化的思维方式和分析工具，有助于更深入地研究光学领域中的各种现象和问题。
光学连续体分区是一种基于不同光学现象的特性和关系进行分类和描述的方法，有助于更好地理解和掌握光学领域的知识和技术，促进光学研究和应用的发展。
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几何光学、波动光学(1)-分析-2012几何光学、波动光学（一）作业本章要点：(1)光学现象：反射、折射、全反射(2) 几何光学成像：球面成像（反射成像、折射成像）、透镜成像 (3) 光的干涉：杨氏双缝干涉、薄膜干涉、牛顿环、劈尖干涉。
Dx dλ∆=(4) 光程及光程差：计算光程差时注意半波损现象。
光程就是光经过的空间距离乘以介质的折射率（nr ）。
一、 选择题1.如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1< n 2> n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2. (C) 2n 2 e －λ ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． ［ B ］【KP 】光线1多余的光程是：2n 2 e ；光线2多余的光程是半波损。
2. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为(A) 2πn 2e / ( n 1 λ1)． (B)[4πn 1e / ( n 2 λ1)] + π．(C) [4πn 2e / ( n 1 λ1) ]+ π． (D) 4πn 2e / ( n 1 λ1)． ［ C ］【KP 】与第一题类似。
差别在于介质中光波波长λn 和真空中光波波长λ之间的关系：λ= n λn.光程与相位差之间的关系:Δφ=2π•δ/λ。
3. 单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为e ，且n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在n 1中的波长，则两束反射光的光程差为n 3n 13λ1n 3(A) 2n 2e ． (B) 2n 2 e - λ1 / (2n 1)．(C) 2n 2 e - n 1 λ1 / 2． (D) 2n 2 e - n 2 λ1 / 2． ［ C ］【KP 】与第一题类似。
考虑到真空中波长与介质中波长之间的关系即可。
4. 如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+(B) 222111[(1)][(1)]r n t r n t +--+- (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - ［ B ］【KP 】本题简单。
答案B 选项表达式应当修改以下，将原来表达式中最后的那一个下角标2变成1. 5.在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹．若将缝S 2盖住，并在S 1 S 2连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面M ，如图所示，则此时 (A) P 点处仍为明条纹．(B) P 点处为暗条纹．(C) 不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹． (D) 无干涉条纹． ［ B ］【KP 】做一条辅助线，再考虑到半波损就可得出结论。
6.在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的．若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则(A) 干涉条纹的间距变宽． (B) 干涉条纹的间距变窄．(C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零． (D) 不再发生干涉现象． ［ C ］【KP 】 因为缝宽不同，那么每条缝通过的光强度就不一样了，叠加后原先暗纹出自然光强不为零。
但条纹位置实际上是由光的相位差决定的，当缝间距不变，那么条纹位置也不变。
（相当于缝间距调制了光强） 7.在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的．若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则(A) 干涉条纹的间距变宽． (B) 干涉条纹的间距变窄．(C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零． (D) 不再发生干涉现象． ［ C ］ 【KP 】与第6题一样。
P S 1S 2 r 1 n 1 n 2 t 2r 2t 18.在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为 (A) 全明．(B) 全暗．(C) 右半部明，左半部暗．(D) 右半部暗，左半部明． ［ D ］【KP 】大家依据半波损条件判断半波损吧。
9.如图a 所示，一光学平板玻璃A 与待测工件Bλ＝500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射．看到的反射光的干涉条纹如图b 所示．有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切．则工件的上表面缺陷是(A) 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm ． (B) 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm ． (C) 不平处为凹槽，最大深度为500 nm ． (D) 不平处为凹槽，最大深度为250 nm ．［ B ］ 【KP 】如图所示，设干涉条纹直线部分和弯曲部分所对应劈尖处正常厚度为d 1和d 2；干涉条纹顶点处所对应缺陷高度为Δx ，根据干涉条件有：2d 1+λ/2=k λ (干涉条纹直线部分) 2(d 2-Δx)+λ/2=k λ (干涉条纹顶点处)因此有：Δx=λ/2。
由此可以判断出B 选项对。
画蛇添足提示：大家自己想一想。
10.把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置．当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环(A) 向中心收缩，条纹间隔变小．(B) 向中心收缩，环心呈明暗交替变化． (C) 向外扩张，环心呈明暗交替变化． (D) 向外扩张，条纹间隔变大． ［ B ］【KP 】当平凸透镜慢慢地向上平移时，光程差变大，中心处条纹级数k 也变大。
换一种说法是：外围条纹向中心收缩，中心处条纹呈明暗交替变化。
二、填空题 11.单色平行光垂直入射到双缝上．观察屏上P 点到两缝的距离分别为r 1和r 2．设双缝和屏之间充满折射率为n 的媒质，则P 点处二相干光线的光程差为________________． 【KP 】光程定义。
12. 在双缝干涉实验中，所用光波波长λ＝5.461×10–4 mm ，双缝与屏间的距离D ＝300 mm ，双缝间距为d ＝0.134 mm ，则中央明条纹两侧的图中数字为各处的折射p d r 1 r 22 S 1 n两个第三级明条纹之间的距离为______________________．【KP 】 双缝干涉将光的空间周期性进行放大，放大倍数为：D/(nd)。
13.一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0 mm ．若整个装置放在水中，干涉条纹的间距将为____________________mm ．(设水的折射率为4/3)【KP 】参看12题。
14.波长为λ的平行单色光垂直地照射到劈形膜上，劈形膜的折射率为n ，第二条明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差是________________．【KP 】 2n Δd =Δk λ 15.已知在迈克耳孙干涉仪中使用波长为λ的单色光．在干涉仪的可动反射镜移动距离d 的过程中，干涉条纹将移动________________条．【KP 】 反射镜移动d 距离所引起光程差变化为2d ，其所对应条纹级数变化为2d/λ。
16.有一凹球面镜，曲率半径为20 cm ，如果把小物体放在离镜面顶点6 cm 处，则像在镜__________________cm 处，是______像．（正或倒）【KP 】16-18题，都是球面成像问题。
球面成像公式： 17.有一凸球面镜，曲率半径为20 cm ．如果将一点光源放在离镜面顶点14 cm 远处，则像点在镜______________cm 处，是________像．（实或虚） 18.有一凸球面镜，曲率半径为40 cm ，物体放在离镜面顶点20 cm 处，物高是4 cm ，则像高为______________cm ，是______像．（正或倒） 19.一薄透镜对物体的横向放大率m = _________________，m 值的正或负表示像的____________________．【KP 】 以下两题是透镜成像问题。
透镜成像公式：20.一薄透镜的焦距f = -20 cm ．一物体放在p = 30 cm 处，物高h 0 = 5 cm ．则像距q = __________cm ，像高h i = __________cm ．【KP 】三、 计算题 21.在双缝干涉实验中，波长λ＝550 nm 的单色平行光垂直入射到缝间距a ＝2×10-4 m 的双缝上，屏到双缝的距离D ＝2 m ．求： (1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2) 用一厚度为e ＝6.6×10-6 m 、折射率为n ＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m) 22.R p p 211='+fp p 111='+在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1和S2的距离分别为l1和l2，并且l1－l2＝3λ，λ为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D(D>>d)，如图．求：(1) 零级明纹到屏幕中央O点的距离．(2) 相邻明条纹间的距离．23.双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离D＝120 cm，两缝之间的距离d＝0.50 mm，用波长λ＝500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射双缝．(1) 求原点O (零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标x．(2) 如果用厚度l＝1.0×10-2 mm，折射率n＝1.58的透明薄膜复盖在图中的S1缝后面，求上述第五级明条纹的坐标x'．24.用波长为500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上．在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l = 1.56 cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心．(1) 求此空气劈形膜的劈尖角θ；(2) 改用600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹还是暗条纹？(3) 在第(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？参考答案1.B2.C3.C4.B5.B6.C7.C8.D9.B 10.B11.n(r2–r1 ) 3分12.7.32 mm3分13.0.75 3分14.3λ / (2n) 3分15.2d/λ 3分屏16.后15（或-15） 2分正 1分17.后5.8(或-5.8) 2分虚 1分18. 2 2分正 1分19.-( q / p ) 2分 正或倒 1分20.-12 2分 2 1分21.解：(1)∆x ＝20 D λ / a 2分＝0.11 m 2分(2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足(n －1)e ＋r 1＝r 2 2分设不盖玻璃片时，此点为第k 级明纹，则应有r 2－r 1＝k λ 2分所以 (n －1)e = k λk ＝(n －1) e / λ＝6.96≈7零级明纹移到原第7级明纹处 2分22.解：(1) 如图，设P 0为零级明纹中心 则 D O P d r r /012≈- 3分(l 2 +r 2) - (l 1 +r 1) = 0∴ r 2 – r 1 = l 1 – l 2 = 3λ ∴ ()d D d r r D O P /3/120λ=-= 3分 (2) 在屏上距O 点为x 处, 光程差 λδ3)/(-≈D dx 2分明纹条件 λδk ±= (k ＝1，2，....)()d D k x k /3λλ+±= 在此处令k ＝0，即为(1)的结果．相邻明条纹间距d D x x x k k /1λ=-=+∆ 2分23.解：(1) ∵ dx / D ≈ k λx ≈Dk λ / d = (1200×5×500×10-6 / 0.50)mm= 6.0 mm 4分OP 0r 1 r 2Dl 2s 1 s 2d l 1 0x(2) 从几何关系，近似有r 2－r 1≈ D x /d '有透明薄膜时，两相干光线的光程差 δ = r 2 – ( r 1 –l +nl ) = r 2 – r 1 –(n -1)l ()l n D x 1/d --'=对零级明条纹上方的第k 级明纹有 λδk =零级上方的第五级明条纹坐标()[]d k l n D x /1λ+-=' 3分=1200[(1.58－1)×0.01±5×5×10-4] / 0.50mm=19.9 mm 3分24.解：(1) 棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为e 2＝21λ处是第二条暗纹中心，依此可知第四条暗纹中心处，即A 处膜厚度 e 4=λ23∴ ()l l e 2/3/4λθ==＝4.8×10-5 rad 5分(2) 由上问可知A 处膜厚为 e 4＝3×500 / 2 nm ＝750 nm对于λ＇＝600 nm 的光，连同附加光程差，在A 处两反射光的光程差为λ'+2124e ，它与波长λ'之比为0.321/24=+'λe ．所以A 处是明纹 3分(3) 棱边处仍是暗纹，A 处是第三条明纹，所以共有三条明纹，三条暗纹． 2分P dλ x '。