几何光学、波动光学(1)-分析-2012
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几何光学、波动光学(1)-分析-2012
几何光学、波动光学(一)作业
本章要点:
(1)光学现象:反射、折射、全反射
(2) 几何光学成像:球面成像(反射成像、折射成像)、透镜成像 (3) 光的干涉:杨氏双缝干涉、薄膜干涉、牛顿环、劈尖干涉。
D
x d
λ∆=
(4) 光程及光程差:计算光程差时注意半波损现象。光程就是光经过的空间距离乘以介质的折射率(nr )。
一、 选择题
1.
如图所示,折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3,已知n 1< n 2> n 3.若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上,则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)
的光程差是 (A) 2n 2 e . (B) 2n 2 e -λ / 2. (C) 2n 2 e -λ . (D) 2n 2 e -λ / (2n 2). [ B ]
【KP 】光线1多余的光程是:2n 2 e ;光线2多余的光程是半波损。
2. 如图所示,平行单色光垂直照射到薄膜上,经上下两表面反射的两束光发生干涉,若薄膜的厚度为e ,并且n 1<n 2
>n 3,λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长,则两束
反射光在相遇点的相位差为
(A) 2πn 2e / ( n 1 λ1). (B)[4πn 1e / ( n 2 λ1)] + π.
(C) [4πn 2e / ( n 1 λ1) ]+ π. (D) 4πn 2e / ( n 1 λ1). [ C ]
【KP 】与第一题类似。差别在于介质中光波波长λn 和真空中光波波长λ之间的关系:λ= n λn.
光程与相位差之间的关系:Δφ=2π•δ/λ。
3. 单色平行光垂直照射在薄膜上,经上下两表面反射的
两束光发生干涉,如图所示,若薄膜的厚度为e ,且n 1<n 2>n 3,λ1为入射光在n 1中的波长,则两束反射光的
光程差为
n 3
n 1
3λ1
n 3
(A) 2n 2e . (B) 2n 2 e - λ1 / (2n 1).
(C) 2n 2 e - n 1 λ1 / 2. (D) 2n 2 e - n 2 λ1 / 2. [ C ]
【KP 】与第一题类似。考虑到真空中波长与介质
中波长之间的关系即可。 4. 如图,S 1、S 2是两个相干光源,它们到P 点的距离分
别为r 1和r 2.路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1,折射
率为n 1的介质板,路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2,折射率为n 2的另一介质板,其余部分可看作真空,这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+
(B) 222111[(1)][(1)]r n t r n t +--+- (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - [ B ]
【KP 】本题简单。答案B 选项表达式应当修改以下,将原来表达式中最后的那一个下角标2变成1. 5.
在双缝干涉实验中,屏幕E 上的P 点处是明条纹.若将缝S 2盖住,并在S 1 S 2连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面M ,如图所示,则此时 (A) P 点处仍为明条纹.
(B) P 点处为暗条纹.
(C) 不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹. (D) 无干涉条纹. [ B ]
【KP 】做一条辅助线,再考虑到半波损就可得出结论。 6.
在双缝干涉实验中,两条缝的宽度原来是相等的.若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变),则
(A) 干涉条纹的间距变宽. (B) 干涉条纹的间距变窄.
(C) 干涉条纹的间距不变,但原极小处的强度不再为零. (D) 不再发生干涉现象. [ C ]
【KP 】 因为缝宽不同,那么每条缝通过的光强度就不一样了,叠加后原先暗纹出自然光强不为零。但条纹位置实际上是由光的相位差决定的,当缝间距不变,那么条纹位置也不变。(相当于缝间距调制了光强) 7.
在双缝干涉实验中,两条缝的宽度原来是相等的.若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变),则
(A) 干涉条纹的间距变宽. (B) 干涉条纹的间距变窄.
(C) 干涉条纹的间距不变,但原极小处的强度不再为零. (D) 不再发生干涉现象. [ C ] 【KP 】与第6题一样。
P S 1
S 2 r 1 n 1 n 2 t 2
r 2
t 1
8.
在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中,用单色光垂直照射,在反射光中看到干涉条纹,则在接触点P 处形成的圆斑
为 (A) 全明.
(B) 全暗.
(C) 右半部明,左半部暗.
(D) 右半部暗,左半部明. [ D ]
【KP 】大家依据半波损条件判断半波损吧。 9.
如图a 所示,一光学平板玻璃A 与待测工件B
λ=500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射.看到的反射光的干涉条纹如图b 所示.有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切.则工件的上表面缺陷是
(A) 不平处为凸起纹,最大高度为500 nm . (B) 不平处为凸起纹,最大高度为250 nm . (C) 不平处为凹槽,最大深度为500 nm . (D) 不平处为凹槽,最大深度为250 nm .
[ B ] 【KP 】如图所示,设干涉条纹直线部分和弯曲部分所对应劈尖处正常厚度为d 1和d 2;干涉条纹顶点处所对应缺陷高度为Δx ,根据干涉条件有:
2d 1+λ/2=k λ (干涉条纹直线部分) 2(d 2-Δx)+λ/2=k λ (干涉条纹顶点处)
因此有:Δx=λ/2。由此可以判断出B 选项对。 画蛇添足提示:大家自己想一想。 10.
把一平凸透镜放在平玻璃上,构成牛顿环装置.当平凸透镜慢慢地向上平移时,由反射光形成的牛顿环
(A) 向中心收缩,条纹间隔变小.
(B) 向中心收缩,环心呈明暗交替变化. (C) 向外扩张,环心呈明暗交替变化. (D) 向外扩张,条纹间隔变大. [ B ]
【KP 】当平凸透镜慢慢地向上平移时,光程差变大,中心处条纹级数k 也变大。换一种说法是:外围条纹向中心收缩,中心处条纹呈明暗交替变化。 二、填空题 11.
单色平行光垂直入射到双缝上.观察屏上P 点到两缝的距离分别为r 1和r 2.设双缝和屏之间充满折射率为n 的媒质,
则P 点处二相干光线的光程差为________________. 【KP 】光程定义。 12. 在双缝干涉实验中,所用光波波长λ=5.461×10–4 mm ,双
缝与屏间的距离D =300 mm ,双缝间距为d =0.134 mm ,则中央明条纹两侧的
图中数字为各处的折射
p d r 1 r 2
2 S 1 n