MSA测量系统误差分析Minitab实例
minib之MSA分析实例
P-Value < 0.05
→ Ha →u1 ≠ u2（有差异）
A—假设测定：
(4)： 1 proportion t（离散－单样本） 背景：为确认某不良P是否为1％,检查1000样本,检出13不良,
< 统计－基本统计量－ 1 proportion t： >
能否说P=1% （α = 0.05 ）
P-Value > 0.05 → H0 → P=0.01
应用二： 测定边数的独立性：
(5)： Chi-Square t（离散－单样本）
H0: 独立的（无相关） Ha: 从属的（有相关）；
不良类型
背景：确认班次别和不同类型不良率是否相关
班次
P-Value < 0.05
→ Ha → 两因素从属（相关）
A—ANOVA（分散分析）： 两个以上母集团的平均是否相等； (1)： One-way A（一因子多水平数）
M--工序能力分析（连续型）：案例：Camshaft.MTW ① 工程能力统计：
短期 工序能力
长期 工序能力
X平均＝目标值 －> Cp＝Cpm
X平均≠目标值 －> Cp > Cpm
② 求解Zst（输入历史均值）：
历史均值：表示强行将它拉到中心位置 －>不考虑偏移－> Zst (Bench)
③ 求解Zlt（无历史均值）：
A—假设测定： Chi-Square-1.MTW
应用一： 测定频度数的同质性：
(5)： Chi-Square t（离散－单样本）
H0: P1=P2=…=Pn Ha: 至少一个不等；
背景：确认4个不同条件下,某不良是否有差异
P-Value > 0.05
利用Minitab制作生成MSA数据
利用Minitab制作/生成MSA数据
在进行MSA分析时，推荐使用Minitab软件来分析变异源并计算Gage R&R 和P/T。
并且根据测量部件的特性，可以对交叉型和嵌套型部件分别做测量系统分析。
在日常模拟操作过程中，如何借助minitab这个有利工具，生成一些数据，练习制作MSA呢？
利用MINITAB制作一组MSA数据，零件规格434±1.5mm，测量人数3人，零件数10只，每个零件每人测量3次。
一、利用MINITAB先制作10个零件数据，“计算-随机数据-正态”，设定均值434，标准差1.5，生成10行数据在第一列。
二、转置10行数据到1行10列，“数据-转置列”，删除第一列没用的字符。
三、“计算-随机数据-正态”，以每列第一个数据作为均值，以偏差的十分之一作为标准差（也就是1.5的十分之一：0.15），生成36行数据（其实9行就够了，多做一些可供选择），放置在各列。
共生成10列数据，每列36行。
四、数据处理成2位小数（使用公式=ROUND(B22,2)，数据要求3位或者1位可以自己改），可以复制用于MSA分析。
数据分析后，得到GRR为10%以下，ndc为10以上；如果没有达到，就选用余下的数据再试。
如果再不行，在第三步时，以偏差的15分之1或更小来作为标准差。
测量系统分析MSA及Minitab运用案例解析
(4).简略法： a. 简略法的要求： i.选择能够代表整个过程范围的5个部品。 ii.选择2个测量人员。 iii.每人测量每个部品一次。 b. 简略法特点： i.可以识别测量系统总误差。 ii.无法区分测量人员误差和测仪器误差。
(5).实时法：(分析自动测量系统的方法) a. 实时法的要求： i.选择能够代表整个过程范围的10个部品。 ii.只有一名操作人员。 iii.重复测量每个部品2-10次。 b. 实时法的特点： 可以确定自动测量系统的重复性误差。
测量人员误差
准确性 线性 稳定性 重复性
测量系统分析目的是确认总误差，测量系统中测量人员误差和测仪器误差 的大小，并对测量系统的适用性作出判断。
测量人 员误差
测量人 员和被 测量对 象交互 作用误 差
第三节：测量系统分析
一、MSA方法：
1.MSA分两类(根据测量对象的性质)：
(1).连续数据MSA﹒连续数据：如质量、长度、时间、高度、温度等﹒ (2).离散数据MSA﹒离散数据：“合格”、“不合格”、“通”、“止”。
. （5）.分析数据（另述）
第四节：连续数据测量系统分析
﹝例1﹞：某公司需评价某一测量系统，选择评价的量具是卡尺，质量工程师决定选用10个能反映过程变差的零件 并从检验人员随机抽出三名操作者来检验。
一、确认测量数据类别：连续数据 二、确定误差来源：被测量部品、评价人、测量工具可能在测量人员和被测量部品交互作用的影
判斷: 此測量系統可以接受 此測量系統不可接受 DATE:
系数K3:
n=2时, K3=3.65 ; n=5时, K3=2.08 ; n=8时, K3=1.74 ;
n=3时, K3=2.70 ; n=6时, K3=1.93 ; n=9时, K3=1.67 ;
MSA测量系统误差分析Minitab实例
• 操作 者A
• 操作 者B
• 再现性：由不同的操作 者，
• 采用相同的测量仪器， 测量
• 同一零件的同一特性时 ，测
• 量平均值的变差。
• 再现性体现“人差”。 • 操作
者C
•测量系统应具备的特性
1、处于统计控制状态，即只存在普通原因引起的变差。 2、测量系统的变异性（Variability）小于过程变异性。 3、测量系统的变异性小于技术规范界限。 4、测量增量（increments）小于过程变异性和技术规范
宽度 的1/10。 5、当被测项目变化时，测量系统统计特性的最大变差小
于 过程变差和规范宽度较小者。
•统计稳定性
➢ 测量系统必须处于统计稳定状态，也就是说，测量系统的
变差不受特殊原因支配
1、一般说来，当没有数值（点）落在特殊原因区域 内
时，测量系统便处于统计控制状态
•特殊原因区域
2、如果没有如SPC手册中描述的
测量数 据
(mm)
5.01 5.00
5.02 5.01
5.02 5.03
5.00 5.00
5.00 5.00
5.00 5.00
5.00 5.00
5.00 5.00
5.00 5.00
5.01 5.02
5.02 5.02
5.02 5.02
5.02 5.03
5.02 5.03
5.01 5.01
5.01 5.02
MSA测量系统误差分析 Minitab实例
2020年5月28日星期四
•测量系统分析-稳定性
•稳定性 •基准值
•时间2
•时间 1
• 统计稳定性（稳定性、
• 飘移）：
•
测量系统分析在MINITAB中的运用例
极差图-非层叠
极差图-层叠Biblioteka 重庆泰利福汽车零部件有限公司
Chongqing Teleflex Automotive Parts Co.,Ltd.
● 在包括平均极差和控制限的标准的极差图上画出了由每个评 价人对每个零件测量的多个读数范围。从画在图中得出的数据分 析可以得出很多有用的解释。如果所有的极差都受控，则所有评 价人的工作状态是相同的，可以认为每人重复测量的重复性是一 致的。 ● 如果一个评价人不受控，说明他的方法与其他人不同。如果 所有评价人都不受控，则测量系统对评价人的技术很敏感，需要 改善以获得有用的数据。 ● 极差图可以帮助我们确定：与重复性相关的统计控制，测量 过程中评价人之间对每个零件的一致性。 ● 以上图形的评审显示评价人之间变异性是不同的，应分析并 消除其影响。
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● 与极差法不同，它可以将测量系统的变差分成两个部分： 重复性 再现性
● 不能确定他们两者之间的交互作用。
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均值-极差（X-R）法是确定测量系统的重复性和再现性的数学方法，主 要步骤如下： 1 选择3个测量人（A,B,C）和10个测量样品(典型)。
4 结果分析
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评价人/ 试验#
A
1
2
3
均值
极差
B
1
2
3
minitab之MSA分析实例
缺陷率： 不良率是否 受样本大小 影响？
－平均（预想）PPM＝226427 －Zlt＝0.75 ＝>Zst＝Zlt＋1.5＝2.25
M--工序能力分析（离散型）：案例：bpcapa.MTW (2)：Poisson分布的Zst
A—Graph（坐标图）：案例：Pulse.MTW
(1) Histograpm（直方图）－单变量
假设P：H0的P值（0.9）
母比率0.8 实际上是否小于0.9，需要样本217个
A—假设测定：案例：Camshaft.MTW (1)： 1-sample t（单样本）
背景：对零件尺寸测定100次，数据能否说明与目标值（600）一致 （α = 0.05 ）
P-Value > 0.05 → Ho（信赖区间内目标值存在） →可以说平均值为600
目的：掌握多X因子变化对Y的影响（交互作用细节）； <统计－方差分析－双因子：>
材料、交互的P < 0.05 －>有意；
A—假设测定－决定标本大小： (1)：1-sample Z（已知u）
<统计－功效和样本数量－ 1-sample Z： >
背景：Ha～N（30，100/25） H0～ N（25，100/n ）－为测定分布差异的标本大小
<统计－功效和样本数量－ 1 Proportion ： >
背景：H0：P＝ 0.9
Ha：P < 0.9 测定数据P1＝0.8 、 P2＝0.9
有意水平 α = 0.05
查出力 1－β = 0.9
P1=0.8 功效值（查出力）： 1－β ＝0.9 P2=0.9
母比率0.8 实际上是否0.9以下，需要样本102个
< 图形－等值线图： >
1.minitab之MSA分析实例
15% 总 计 节 约 金 额=月 平均工 资*节约 人数=5200* 63人 =32.76万 公 司 收 入 金 额=月 平均工 资*节约 人数*50% =5200* 63人 *50% =16.38万 员 工 激 励 金 额=月 平均工 资*节约 人数*50% =5200* 63人 *50% =16.38万
部门
提升总金额
1
一厂品质部
人 均 值 +523
2
3
4
5
6
7
总计
备 注 ： 第 二 阶段激 励根据 生产计 件效果 及品质 第二阶 段减人 情况确 定绩效 激励方 案。
拟制：
审核：
批准：
二厂品质部
三厂品质部 16.38万 四厂品质部
客服
来料
实验室
线体数量 减少 560 13% 600 0% 720 31% 550 26% 6% 25% 0% 376
部门
提升总金额
1
一厂品质部
人 均 值 +523
2
3
4
5
6
7
总计
备 注 ： 第 二 阶段激 励根据 生产计 件效果 及品质 第二阶 段减人 情况确 定绩效 激励方 案。
拟制：
审核：
批准：
二厂品质部
三厂品质部 16.38万 四厂品质部
客服
来料
实验室
线体数量 减少 560 13% 600 0% 720 31% 550 26% 6% 25% 0% 376
313
原编制 76 92 90 84 16 8 10 313
编制人数 80
103 73 75 15 6 10
优化后编制 66 92 62 62 15 6 10 63
用MINITAB软件进行测量系统分析1
用MINITAB软件进行测量系统分析质量部陈志明摘要数据分析在质量管理和过程控制活动中已得到了广泛的应用，而数据的质量又取决于测量系统的能力。
本文以空调公司平衡型量热计空调系统性能测试平台的“GR&R”研究为例，介绍用MINITAB 进行测量系统分析的方法，供大家参考。
关键词数据分析MINITAB软件测量系统分析（MSA）一测量系统分析概述测量系统是对测量单元进行量化或对被测的特性进行评估，其所用的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境及假设的集合，也就是说用来获得测量结果的过程。
理想的测量系统在每次使用时应只产生正确的测量结果：与一个标准值相符。
而事实上，理想的测量系几乎是不存在的：用一把校准好的卡尺，不同的人测量同一件零件都会产生不同的结果。
低质量的测量系统产生的测量结果往往本身就有较大的偏差，从而可能掩盖被分析过程的偏差，这种结果用于质量验证、质量改进和过程控制分析显然是不恰当的。
测量系统的质量经常使用其测得数据的统计特性来确定，测量系统必须处于统计控制中，也就说测量系统产生的偏差只能是由普通原因造成，而不应由于特殊原因导致。
测量系统分析就是用统计的方法分析测量系统所测数据的统计特性，而确定其质量水平。
通常，我们用下述五个指标来评价测量系统的统计特性，它们是：1）偏倚: 测量观察平均值与该零部件采用精密仪器测量的标准平均值的差值；2）线性:表征量具预期工作范围内偏倚值的差别；3）稳定性：表征测量系统对于给定的零部件或标准件随时间变化系统便倚中的总偏差量，与通常意义上的统计稳定性是有区别的；4）重复性：指同一个评价人，采用同一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的测量值（数据）的偏差。
5）再现性：指由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性时测量平均值的偏差。
通常，前三种指标用于评价测量系统的准确性，后两种指标用于评价测量系统的精确性。
测量系统的准确性可以通过对设备的校准等比如参照ISO9000或ISO/TS16949关于测量系统的相关要求在体系上对测量系统进行维护、监控。
基于Minitab的MSA分析
基于Minitab进行测量系统分析1.测量系统分析的研究1.1.基本概念数据是测量的结果，“测量”是指确定实体或系统的量值大小为目标的一整套作业。
所谓测量系统分析，是指用统计学的方法来了解测量系统中的各个波动源, 及其对测量结果的影响，最后给出本测量系统是否合乎使用要求的明确判断。
测量系统必须具有良好的准确性(accuracy)和精确性(precision), 通常由偏倚(bias)和波动(variation)等统计指标来表征。
偏倚用来表示多次测量结果的平均值与被测质量特性基准值(真值)之差, 其中基准值可通过更高级别的测量设备进行若干次测量取其平均值来确定。
波动表示在相同的条件下进行多次重复测量结果分布的分散程度,常用测量结果的标准差σ或过程波动VP表示。
波动也可称为变异。
1.2.测量系统波动的主要来源过程波动的主要来源以及测量系统分析的主要内容如下所示。
图1.测量系统波动来源1.3.重复性&再现性重复性(repeatability)是指在尽可能相同的、恒定不变的测量条件下, 对同一测量对象进行多次重复测量所得结果的一致性。
此时测量值的波动称为重复性, 记为VE。
重复性误差的产生只能是由测量仪器本身的固有波动引起的。
再现性(reproducibility)也称为复现性或重现性,是指在各种可能变化的测量条件下, 同一被测对象的测量结果之间的一致性, 记为V A。
最普遍出现的重要的再现性是操作人员的变化对测量系统一致性的影响，特别是由不同的人员使用同样的测量仪器对同一测量对象测量时的波动要小。
1.4.测量系统分析的依据通常用分辨力、偏倚、稳定性、线性、重复性和再现性等评价测量系统的优劣, 并用它们控制测量系统的偏倚和波动, 以使测量获得数据准确可靠。
一般说来, 测量系统的分辨力应达到(即在数值上不大于)过程总波动的(6倍的过程标准差)的1 /10, 或容差(USL-LSL)的1 /10。
在评价测量系统性能时，通常采用如下标准：P/TV或P/T≤10%，测量系统系统波动很小；10%＜P/TV或P/T≤20%，测量系统波动较小；20%＜P/TV或P/T≤30%，测量系统可接受；P/TV或P/T＞30%，测量系统波动较大，必须改进；可区分类别数反映测量系统的分辨力，应≥5。
minitab之MSA分析实例
表示2 5-1 部分配置的清晰度 和部分实施程度.
输入data：
② 曲线分析：
-B、D、E有意；
-在A=10,B=2,C=120,D=180,E=3时， Y＝95最佳；
-BD、DE有交互作用；
③ 统计性分析：
实施t-test，判断有意因子 B、D、E、BD、DE有意
A—假设测定： Chi-Square-1.MTW
应用一： 测定频度数的同质性：
(5)： Chi-Square t（离散－单样本）
H0: P1=P2=…=Pn Ha: 至少一个不等；
背景：确认4个不同条件下，某不良是否有差异？
P-Value > 0.05
→ Ho →P1 = P2＝…（无差异）
A—假设测定： Chi-Square-2.MTW
< 图形－等值线图： >
• 利用追定的回归系数，决定最大倾斜方向(Δ)
A 0.325B 0.775
Cod (1 e,0.d 4)2
最大倾斜方向：A每增加1时，B增加0.42 的方向。
A—假设测定：
(4)： 2 proportion t（离散－单样本）
< 统计－基本统计量－ 2 proportion t： >
背景：为确认两台设备不良率是否相等，
A: 检查1000样本，检出14不良， B: 检查1200样本，检出13不良， 能否说P1=P2? （α = 0.05 ）
P-Value > 0.05 → Ho →P1 = P2
通过分散分析，判断1次效果、2次效果的有意性； - 主效果有有意， - 交互效果无有意。
显示因子的水准不能线性变换 (Coded) 时的回归系数. - Coded是指实际因子水准 (-1, +1)变换为线性变换。
minitab之MSA篇
1/12
48.2 48.5
2/13
48.1 48.7
3/20
48.3 48.9
4/11
48.0 48.7
5/20
48.1 48.4
6/19
48.1 48.4
6/28
48.3 48.6
7/6
48.1 48.6
07/21
48.0 48.6
8/9
48.2 48.4
8/22
47.9 48.3
48.9
9/7 48.0 48.4 48.8
稳定性分析的做法
決定要分析的測量系統 選取一標准樣本，取值參考值
請現場測量人員連續測量 25組數據每次測量2~5次
保留记录 各项的线性分析的记录要保存下来， 可以和PPAP档案存放在一起，以有 效证明公司的测量仪器其测量能力是 足够的。
輸入數據到EXCEL，Xbar-R表格中
計算控制界限，並用圖判定是否穩定
計算控制界限，並用圖判定是否穩定
後續持續點圖，判圖
保留記錄
稳定性分析的做法
決定要分析的測量系統 選取一標准樣本，取值參考值
請現場測量人員連續測量 25組數據每次測量2~5次
将数据输入到minitab中。 计算每一组的平均值 计算每一组的R值。 计算出平均值的平均值 计算出R的平均值。
輸入數據到EXCEL，Xbar-R表格中
6.0
-0.4
0.0
数据解析结果
n(m) 均值 标准偏 差 σr 均值的 标准偏 差σb
测量值
15
6.0067
0.22514 0.05814
将数据输入minitab
Select: Stat >Basic Statistics > 1 Sample t
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10
MSA
统计稳定性分析指南
选取标准样本
样6.3 本 均6.0 值
5.7
稳定性的均值—极差图
UCL=6.297 Mean=6.021
多次测量样本
LCL=5.746
制作控制图
子组 0
5
解释控制图
1.0 样 本 0.5 极 差 0. 0
1 0
15
20
25
ULC=1.01 R=0.47792 LC L= 0
MSA
Minitab X bar – R图
若控制图显示失控，应该调查、研究在与失控点 相对应的时间内所出现的特殊原因，并予以消除，使 其不再出现。然后，再作控制图检验纠正效果，直至 控制图受控。 一般地，在R 图受控的情况下，再检查X图，直至 R 图以及X图都受控为止。
16
MSA
测量系统的线性与偏倚分析
5.01 0.01
5.01 0.02
5.01 0.03
5.03 0.02
5.03 0.01
5.01 0.01
12
MSA
Minitab X bar – R图
1、打开Minitab，建立工作表
如图所示：图表的所有观测值 均在一列中
13
MSA
Minitab X bar – R图
2、选择统计 > 控制图 > 子组的变量控 制图 > Xbar-R。 如图示： 1、选择：图表的所有观测 值均在一列中。 2、在子组大小中，输入 3。 3、双击左侧“检测值”， 到右侧空白处。 4、根据需要点击其他选项， 填充相关内容，如“标签” 选项，也可不管； 5、点击“确定”。
选取标准样本
多次测量样本
制作控制图
应选择一个落在过程产品测 量值中程数的产品作为研究的标 准样本。具备预期测量的最低值、 最高值和中程数的标准样本是比 较理想的。建议对上述每个标准 样本分别进行测量和作出控制图。
解释控制图
9
MSA
统计稳定性分析指南
选取标准样本
多次测量样本
制作控制图
解释控制图
周期性(每天或每周等)地对标准 样本测量多次, 一般为3 到5 次。子 组容量及其采集周期的选择应该取决 于测量系统的情况，例如需要进行重 新标定或维修的周期是多长、该测量 系统使用的频繁程度如何、工作条件 的紧张程度如何，等。应该在每天的 不同时间测取读数，以反映该测量系 统实际使用时的情况，例如预热、环 境温度、湿度等的影响。
测量样件
计算、作图
判断
21
MSA
测量系统的线性与偏倚分析
实例:(1) 测量数据
零件 基准值
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 零件平均值 基准值 偏倚 极差
1 2.00
2.70 2.50 2.40 2.50 2.70 2.30 2.50 2.50 2.40 2.40 2.60 2.40 2.49 2.00 +0.49 0.4
20
MSA
测量系统的线性与偏倚分析
选取标准样本
对于给定的x0，画出a水平的臵信带
确定基准值
低值：b+ax0-t1-a/2(gm-2)s/√n
高值：b+ax0+t1-a/2(gm-2)s/√n 其中1/√n=[1/gm+(x0-x)2/ ∑(xi-x)2]1/2 画出“偏倚=完全在拟合线臵信带以内。
MSA
测量系统的线性与偏倚分析
4、在上图对话框中，根据需要点击其他选项，如“选项”。 如图示： 1、重复性标准差的估计方法 样本极差：选择此项可使用样 本极差来估计重复性标准差。
样本标准差：选择此项可使用 样本标准差来估计重复性标准 差。 2、标题：输入替换图形输出 中默认标题的新标题。
26
3、点击“确定”。
24
MSA
测量系统的线性与偏倚分析
3、在上图对话框中，根据需要点击其他选项，如“量具信息”。 如图示： 1、量具名称：键入量具 的名称； 2、研究日期：键入日期； 3、报表人：键入报告研 究信息的人员的姓名； 4、量具公差：键入量具 公差 ； 5、其他：键入任何其他 注释； 6、点击“确定”。
25
选取标准样本
确定基准值
随机抽取基准值不同的五个零件（包 括量具的全程）。 用全尺寸检验测量每个零件以确定其 准值并确认了包括量具的操作范围。 通常用这个仪器的操作者中的一人测 量每个零件m≥10次。
测量样件
计算、作图
判断
17
MSA
测量系统的线性与偏倚分析
选取标准样本
确定基准值
把5个样件送到一个比待分析的测量系统 更高级别的测量系统上，对每一个样件分 别进行多次测量（≥10），分别取其平均 值，得到5个基准值。
日期 时间 1 10:00 4.99 测量数 据 (mm) 5.01 5.00 2 ? 5.02 5.02 5.01 3 ? 5.02 5.02 5.03 4 ? 4.99 5.00 5.00 5 ? 5.00 5.00 5.00 6 ? 5.02 5.00 5.00 7 ? 5.02 5.00 5.00 8 ? 5.02 5.00 5.00
7
MSA
统计稳定性
测量系统必须处于统计稳定状态，也就是说，测量系统的
变差不受特殊原因支配
1、一般说来，当没有数值（点）落在特殊原因区域内 时，测量系统便处于统计控制状态 2、如果没有如SPC手册中描述的 数据趋势或偏移时，我们也可
特殊原因区域
以认为是统计控制状态
特殊原因区域
8
MSA
统计稳定性分析指南
MSA
测量系统分析
稳定性分析
稳定性分析
偏倚分析 计量 型测量系统 位置变差分析 线性分析 重复性分析 宽度变差分析 再现性分析
1
MSA
测量系统分析-稳定性
统计稳定性（稳定性、
飘移）：
稳定性
基准值
测量系统在持续时间 内，测量同一基准或零件 的单一特性时获得的测量 值的总变差。 它反映测量值的分布
时间2
零件编号： 上下偏差： 测量单位：
操作（过程）： 量具：
9 ? 5.01 5.00 5.00 10 ? 5.00 5.01 5.02 11 ? 5.00 5.02 5.02 12 ? 5.01 5.02 5.02 13 ? 5.01 5.02 5.03 14 ? 5.01 5.02 5.03 15 ? 5.00 5.01 5.01 16 ? 5.00 5.01 5.02 17 ? 4.99 5.01 5.02 18 ? 5.00 5.00 5.02
再现性体现“人差”。
操作者A 操作者C
6
MSA
测量系统应具备的特性
1、处于统计控制状态，即只存在普通原因引起的变差。
2、测量系统的变异性（Variability）小于过程变异性。 3、测量系统的变异性小于技术规范界限。 4、测量增量（increments）小于过程变异性和技术规范宽度 的1/10。 5、当被测项目变化时，测量系统统计特性的最大变差小于 过程变差和规范宽度较小者。
19 ? 5.00 5.01 5.02
20 ? 5.01 5.01 5.02
21 ? 5.01 5.00 5.02
22 ? 5.00 5.01 5.03
23 ? 5.02 5.04 5.02
24 ? 5.02 5.03 5.03
25 ? 5.00 5.01 5.01
平均值 极差
5.00 0.02
5.02 0.01
试 验 次 数
MSA
测量系统的线性与偏倚分析
1、打开Minitab，建立工作表。 如图示： 1、部件号：输入包含部件名或部件 号的列。 2、参考值：输入包含参考值的列。 3、测量数据：输入包含实测测量值 的列。 4、过程变异（可选）：输入过程标 准差。您可以从“量具 R&R 研究 方差分析”方法的输出中“6 * SD”列 的“总变异”行获得过程标准差，也 可以输入已知值（6 * 历史标准差）。
规律是否随时间发生变化。 当测量值的分布规律 不随时间发生变化时，这
时间1
2
个测量系统就具有统计稳
定性。
MSA
测量系统分析-偏倚
基准值
偏倚（B） 偏倚： 在测量系统具有 统计稳定性的前提下， 测量值分布的均值与 基准值之间的距离。
观测平均值
3
MSA
测量系统分析-线性
线性：在量具预期的工作范围内，偏倚值的差值。线性可以
23
MSA
测量系统的线性与偏倚分析
2、选择统计-质量工具-量具研究-量具线性和偏移研究。 如图示： 1、在部件号中，输入部 件（零件号）； 2、在参考值中，输入主 要参考值（基准值）； 3、在测量数据中，输入 响应(测量值）； 4、在过程变异中，输入 过程变异值（可使用方 差分析法从量具 R&R 研 究中获得，可空白）；
27
MSA
重复性与再现性分析
选择交叉或嵌套分析法的原因：
量具重复性和再现性研究确定观测到的过程变异中有多少是因测量系统变异 所致。使 用 Minitab 可以执行交叉或嵌套量具 R&R 研究。 ①当每个部件由每个操作员多次测量时，请使用量具 R&R 研究（交叉）。 ②当每个部件只由一名操作员测量（如在破坏性试验 中）时，请使用量具 R&R 研究（ 嵌套）。在破坏性试验中，测量特征在测量过程后与其在开始时不同。撞击试验即是 破坏性试验的一个例子。 选择交叉或嵌套 如果需要使用破坏性试验，必须能够假定一批中所有部件的相同程度足够高，以致于 可以把它们当作是同一部件。如果无法做该假定，则一批中部件之间的变异将掩盖测 量系统变异。 如果可以做该假定，那么，是选择交叉量具 R&R 研究还是嵌套量具 R&R 研究进行破 坏性试验取决于测量过程的设臵方式。如果所有操作员都测量每一批部件，则使用量 具 R&R 研究（交叉）。如果每个批次只由一名操作员测量，则必须使用量具 R&R 研 究（嵌套）。实际上，只要操作员测量独特的部件，就属于嵌套设计。