第六章 非形式逻辑

批判性思维已经成为美国许多能力性测试——如GRE， GMAT， LSAT等——中逻辑推理部分的理论基础。

词项（term） 一种最小和最基本的意义单位，在其正常用法中，它们
都能够在直言命题中充当主语和谓语。包括所有的实词，
如名词、动词、形容词、代词、数量词等，而虚词由于
不能在句子中充当独立的语法成分，必须与其他的句子
◦ （2）论点，即作者在一个论证中所要证明的观点。
◦ （3）论据，也就是论证者用来论证他的论点的理由、根
据。
◦ （4）论证方式，即论点和论据之间的联系方式，通常表
现为一系列推理形式的复合。
◦ （5）隐含的前提或假设。
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论证的图解
◦ 在考虑了论证的各构成要素及其联系方式之后，用图解法


例如：中国的少数民族有藏族、维吾尔族、蒙古族、回族、
壮族、土家族、苗族等。
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实指定义
◦ 通过用手指着某一个对象，从而教会儿童去认识事物和使用语 言。据说是儿童学习母语最基本、最有效的手段。

混合定义
◦ 先给出某个概念的一些或全部内涵，再列举该概念的一些或全
部外延。 ◦ 例如：基本粒子是迄今所知、能够以自由状态存在的所有最小
定义

以简短的形式揭示词项（概念）、句子（命题）的
内涵和外延，使人们明确它们的意义及其使用范围
的逻辑方法。
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定义的构成
包括三部分：被定义项、定义项和定义联项。
◦ 被定义项就是在定义中被解释和说明的词项、概念或命题。 ◦ 定义项就是用来解释、说明被定义项的词项、概念或命题。 ◦ 定义联项是连接被定义项和定义项的词项。
给予的荣誉越来越多，而对那些未出名的科学家则不承认他们 的成绩。”默顿将这种社会心理现象命名为“马太效应”。
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约定性定义
◦ 在科学研究和日常交往中，有时候为了保密，更多的时候
是为了简便和实用，有时候也为了避免一些熟知词语往往
带有的某些不相关意义的干扰，需要发明新词，或者需要 使用缩略语，这都要求对该新词或缩略语的意义有所规定。 ◦ 例如：三个代表：指“代表先进生产力，代表先进文化的 前进方向，代表最广大人民群众的最根本的利益”，是由 中国共产党前总书记江泽民所提出的一种建党学说的简称。

一、定义理论

二、论证理论

三、谬误理论
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非形式逻辑 亦称“批判性思维”，其关注重点是：如何识别、构造、特 别是评价实际思维中各种推理和论证的能力。它要求给出一
个人信念或行动的各种理由，分析、评价一个人自己的推理
或论证以及他人的推理或论证，设计、构造更好的推理或论 证。其核心理论是：定义理论，论证理论，谬误理论。
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把一切送上理智的法庭
◦ 批判性思维的基本预设是：任何观点或思想都可以、并且
应该受到质疑和批判；任何观点或思想都应该通过理性的
论证来为自身辩护；在理性和逻辑面前，任何人或思想都 没有对于质疑、批判的豁免权。 ◦ 批判性思维要培养学生这样的品质：不盲从、不迷信，遇 事问为什么；清楚地、有条理地思考，追求合理性；在游
泳中学会游泳，注重推理和论证的实际运用。
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论证
◦ 指运用真实的或者至少是可以接受的理由，去论证某个
论点或结论的思维过程及其语言表述形式。 ◦ 论证中包含着推理，它可以很简单，例如只包含一个推 理；也可以很复杂，包含着很多不同类型的推理，是这 些不同推理的复合。
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论证的结构
◦ （1）论题，即论辩双方所共同谈论的某个话题。
词典》）
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词源定义
◦ 通过刻画某个词的来源、演变来说明该词的意义，描述性定义 的特殊形式。 ◦ 例如：马太效应 在《圣经》中的“马太福音”第25章有这么几 句话：“凡有的，还要加给他教他多余；没有的，连他所有的 也要夺过来。” 1973 年，美国科学史家默顿用这句话来概括一
种社会心理现象：“对已有相当声誉的科学家做出的科学贡献
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（1）根据概念反映事物属性的抽象与概括的程度 （内涵）可分为具体概念和抽象概念。 具体概念是按事物的外部特征形成的概念，抽象概 念是按事物内部的本质特征形成的概念。具体概念 如“桌子”，抽象概念如“学科”。
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（2）根据概念反映事物属性的数量及其相互关系 分为合取概念、析取概念和关系概念。 合取概念是根据一类事物中同时存在的单个或 多个相同属性形成的概念。如“铅笔”、“毛笔” 、“钢笔”等，这种概念最为普遍。析取概念是根 据不同标准，由单个或多个属性的结合而形成的概 念。如“好孩子”这个概念就可结合多种属性。关 系概念是根据事物之间的相互关系而形成的概念。 如“高低”、“上下”、“大小”、“左右”等都 是根据事物之间的相对关系形成的。
物质粒子的统称，包括电子、中子、光子等，它们构成宏观世
界的一切实物以及电磁场。
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递归定义
◦ 用数学归纳法给对象下的定义，由三部分构成：
（1）初始条件，刻画一些个体属于一给定集合； （2）归纳条件，当在条件（1）中列出的第n个个体属于给定
集合时，第n＋1个个体也属于该集合；
（3）此外没有别的个体属于该集合。
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词项的内涵 指该词项所表达的概念，也就是该词项所指称的那
个或那些对象所具有的、并且被人们认识到的本质
属性或区别性特征。例如，“人”这个词项的内涵
就是：“会语言、能思维、能够制造和使用劳动工
具的动物”。
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词项的外延 指该词项所指的某个对象或某个对象的集合或者类 别。例如，“长江”指中国南方的一条江，“人” 的外延是指“由古往今来、属于不同的民族、有不 同的肤色、操不同的语言、有不同的文化和传统的 所有个体构成的集合或类”；“自然数”的外延是 一个无穷集合，单个自然数都是其中的元素。

定义的结构大致可以写成下述公式：
◦ Ds就是Dp
项。 ◦ 其中，Ds代表被定义项，Dp代表定义项，“就是”代表定义联
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定义举例
◦ （ 1 ）飞机是由动力装置产生前进推力、由固定机翼产生
升力、在大气层中飞行的重于空气的航空器。 ◦ （ 2 ）光合作用是绿色植物利用叶绿素吸收日光所进行的 碳营养过程。 ◦ （3）AB，当且仅当，对任一x，如果x∈A，则x∈B。
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（3）根据概念形成的途径分为前科学概念和科学 概念。 前科学概念又称日常概念，是人们在日常生活中通 过人际交往和个人积累经验的过程形成的概念。它 受个人生活范围和知识经验的限制，其内涵往往包 含事物的非本质属性，存在一定的片面性甚至错误 。如小学生有时把“会飞”作为“鸟”这个概念的 内涵，误认为蝴蝶、蜜蜂也是鸟。 科学概念是在有计划、有目的的教学过程中形成的 概念。如学习的定义、定律、原理等等。
成分相配合才能表达某种意义，它们都不能算作词项， 这包括助词、叹词、疑问词等等。
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概念是人脑反映事物共同的本质特性的思维形式。在抽 象与概括的基础上，人脑形成各种不同的科学概念。概 念是思维的基本单位，是思维的出发点和归结，人们运 用概念进行判断和推理，因而它是思维的最基本形式。 概念用词语来标志，它和词语是紧密联系而又相互区别 的。词语是 概念的物质外壳，没有词语，概念就不可能 存在；概念赋予词语一定的意义和内容，词的意义不断 充实的过程也就是概念不断扩大和深化的过程。但概念 是精神、心理现象，词语是概念的物质标志，二者不能 等同。每一概念都包括内涵和外延两部分。内涵指概念 的质，即概念所反映事物本质特性的总和；外延指概念 的范围，即 凡具有该概念所反映的本质特性的一切事物 。概念的内涵和外延是反比关系，内涵越少则外延越大 ，内涵越多则外延越小。
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定义的种类
◦ 根据不同标准，分为不同类型，例如“内涵定义”和“外
延定义”；“真实定义”和“语词定义”，等等。
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内涵定义
◦ 指揭示一个词项的内涵的定义。

属加种差定义
◦ 最常见的内涵定义形式，最常用的下定义方法：先找出被 定义概念的属概念，然后找出相应的种差，并以“被定义 项＝种差＋属”的形式给出定义。 ◦ 例如：哺乳动物就是以分泌乳汁喂养初生后代的脊椎动物。
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内涵决定外延
◦ 词项的内涵是识别它的外延的向导、依据和标准。我们根 据“三角形”的内涵，能够成功地确定现实中的哪些事物 属于或者不属于该词项的外延。
◦ 一个词项的内涵与其外延成反比：其内涵越多，其外延越
小；内涵越少，外延越大。这为对概念实施限制和概括、
以便更准确地使用概念提供了依据。
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外延定义
◦ 通过列举一个词项的外延，也能使人们获得对该词项的某
种理解和认识，从而明确该词项的意义和适用范围。
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穷举定义
通过列举出属于一个概念的全部对象来对该概念下定义。 例如：太阳系行星包括水星、金星、地球、火星、木星、土 星、天王星、海王星和冥王星。 列举定义 列举出属于一个概念的外延的某些对象，以帮助人们获得关 于该概念所指称的对象的一些了解。
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关系定义
◦ 以事物之间的特殊关系作为种差的定义。 ◦ 例如：素数，亦称“质数”，指只能被1和自身整除的大 于1的自然数。

操作定义
◦ 通过对一整套相关的操作程序的描述来对被定义项下定义。
◦ 例如：x是酸类，如果将x与石蕊试纸接触，石蕊试纸就呈
现出红色。
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语境定义
◦ 指不属于属加种差定义的关系定义：通过一个词在句子中 的出现来对该词下定义。 ◦ 例如：x是一位祖父，当且仅当，存在一个y，并且存在一 个z，x是y的父亲，并且y是z的父亲。
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根据概念的外延数量的不同可分为单独概念，普遍 概念；集合概念，非集合概念；正概念，副概念。 单独概念反映一个特定对象，如“北京”。普遍概 念反映两个或两个以上分子对象，如“高等学校” 。集合概念反映事物的集合体，不可分割，如“森 林”。非集合概念反映事物的非集合体，如“汽车 ”。正概念（肯定概念）反映思维对象具有某种属 性，如“市场经济”。负概念（否定概念）反映思 维对象具有某种属性，如“非市场经济”。
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◦ 例如： ◦ 任意实数a的幂an（n＝0，1，2，…）的递归定义如下：
（1）an＝1 （2）ak＋1＝ak＋a（k＝0，1，2，…）
（3）只有根据（1）、（2）形成的是a的幂an。
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语词定义
◦ 定义的对象是语词，常常涉及该语词的词源、意义、用法等，而不 涉及该语词所代表、指称的事物和对象。
◦ （2）定义项和被定义项的外延必须相等。
◦ （3）定义不能恶性循环。 ◦ （4）定义不可用含混、隐晦或比喻性词语来表示。 ◦ （5）除非必要，定义不能用否定形式或负概念。
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定义的作用
◦ （1）定义的综合作用：巩固已有认识成果。
◦ （2）定义的分析作用：明确概念的内涵和外延，以便精
确使用概念。 ◦ （3）定义的交流作用：达成有效的沟通。

描述性定义
◦ 亦称“报道定义”，它是对被定义语词既有用法的报道或描述，语
言词典上的定义大多是这种类型，故常称“词典定义”。
◦ 例如：胡：①古代泛称北方和西方的少数民族，如“胡人”；②古 代称来自北方和西方少数民族的东西，也泛指来自国外的东西，如
“胡琴”，“胡桃”，“胡椒”；③百家姓之一种。（《现代汉语
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发生定义
◦ 从被定义概念所代表、指称的事物的发生、来源方面揭示种差 的定义形式。 ◦ 例如：核能，亦称原子能，指在核反应过程种，原子核结构发
生变化所释放出来的能量。

功用定义
◦ 以某种事物的特殊用途作为种差的定义形式。
◦ 例如：粒子对撞机是一种通过两束相向运动的粒子束对撞的方 法提高粒子有效相互作用能量的实验装置。
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◦ （ 4 ）“香格里拉”一词，源于藏经中的香巴拉王国，在
藏传佛教的发展史上，其一直作为“净土”的最高境界而
被广泛提及。英国作家詹姆斯 - 希尔顿在小说《消失的地 平线》（1933）描述了有关香格里拉的故事，并由好莱坞 于1944年拍成电影，香格里拉由此声名大噪，成为“伊甸 园、理想国、世外桃源、乌托邦”的代名词。至于它究竟 位于何处，久具争议。经中国国务院批准，云南省迪庆藏 族自治州中甸县于2002年4月5日正式更名为香格里拉县。
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修正性定义
◦ 这种定义中既有描述性成分，也有约定性或规定性成分。
在科学研究中、在法律、法规等政策性文件中用得比较多。
◦ 例如：任何人遇到以下情况之一，即死亡：①循环系统和 呼吸系统的功能永久停顿；②整个脑部（包括脑髓体）所 有功能永久停顿。
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定义的规则
◦ （1）定义必须揭示被定义对象的区别性特征。