地理位置的表示方法-------数学活动
人教版初一数学下册：2坐标方法的简单应用(基础)知识讲解
坐标方法的简单应用（基础）知识讲解【学习目标】1．能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置.2. 能在同一坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化.【要点梳理】【高清课堂：第二讲平面直角坐标系2 369935用坐标系绘制地点分布图】要点一、用坐标表示地理位置根据已知条件，建立适当的平面直角坐标系，是确定点的位置的必经过程，只有建立了适当的直角坐标系，点的位置才能得以确定，才能使数与形有机地结合在一起．利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的过程：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴，y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．要点诠释：(1)建立坐标系的关键是确定原点和坐标轴的位置，我们一般选择那些使点的位置比较容易确定的方法，例如借助于图形的某边所在直线为坐标轴等，而建立平面直角坐标系的方法是不唯一的．所建立的平面直角坐标系也不同，得到的点的坐标不同．(2)应注意比例尺和坐标轴上的单位长度的确定．要点二、用坐标表示平移1.点的平移：在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右或向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)或(x－a，y)；将点(x，y)向上或向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y＋b)或(x，y－b)．要点诠释：（1）在坐标系内，左右平移的点的坐标规律：右加左减；（2）在坐标系内，上下平移的点的坐标规律：上加下减；（3）在坐标系内，平移的点的坐标规律：沿x轴平移纵坐标不变,沿y轴平移横坐标不变．2.图形的平移：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度．要点诠释：（1）平移是图形的整体位置的移动，图形上各点都发生相同性质的变化，因此图形的平移问题可以转化为点的平移问题来解决．（2）平移只改变图形的位置，图形的大小和形状不发生变化.【典型例题】类型一、用坐标表示地理位置1．（2015春•建昌县期末）课间操时，小聪、小慧、小敏的位置如图所示，小聪对小慧说，如果我的位置用（1，1）表示，小敏的位置用（7，7）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4）B．（4，4）C．（3，4）D．（4，3）【答案】B．【解析】解：如图，小慧的位置可表示为（4，4）．【总结升华】本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．2．如图所示，在一次敌我双方交战中，我军先头部队在距敌方据点A处200米的B 处遇到敌方火力阻击，为了尽快扫除障碍，使我军驻C处的后续大部队顺利前进，先头部队请求大部队炮火支援．如果你就在先头部队中，你能表述出敌方据点的准确位置吗?【思路点拨】建立适当的直角坐标系，把A、B、C三点的位置用坐标表示出来．【答案与解析】解：如图所示，以B点为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴正方向，建立平面直角坐标系，A、B、C各点的位置为A(-200，0)、B(0，0)、C(800，-600)．若以A为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴正方向，建立平面直角坐标系，A、B、C各点的位置为A(0，0)、B(200，0)、C(1000，-600)．若以C为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴正方向，建立平面直角坐标系，A、B、C各点的位置为A(-1000，600)、B(-800，600)、C(0，0)．【总结升华】对于本题，选取的坐标原点不同，各个据点的坐标也不同，不论是哪个点表示原点，都要让人一听一看就清楚所描述的位置．当然，就本题而言，选择B点为坐标原点更贴切一些．举一反三：【变式】如图所示是某市市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长都为1个单位长度)，请以某景点为坐标原点，画出直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置．光岳楼________，金风广场________，动物园________．【答案】本题的答案不唯一，现给出三种答案：(1)如果以山峡会馆为坐标原点，水平方向为横轴，取向右方向为正方向，竖直方向为纵轴，取竖直向上方向为正方向，则光岳楼的位置是(-3，1)，金风广场的位置是1 5,2⎛⎫--⎪⎝⎭，动物园的位置是(4，4)；(2)如果以光岳楼为坐标原点，水平方向为横轴，取向右方向为正方向，竖直方向为纵轴，取竖直向上方向为正方向，则光岳楼的位置是(0，0)，金风广场的位置是12,12⎛⎫--⎪⎝⎭，动物园的位置是(7，3)；(3)若以动物园为坐标原点，水平方向为横轴．取向右方向为正方向，竖直方向为纵轴，取竖直向上方向为正方向，则光岳楼(-7，-3)，金风广场19,42⎛⎫--⎪⎝⎭，动物园(0，0)．类型二、用坐标表示平移3.（2016•徐州模拟）在平面直角坐标系中，将点A向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度得点B，点B的坐标是（2，﹣2），则A点的坐标是．【思路点拨】首先设点A的坐标是（x，y），根据平移方法可得A的对应点坐标为（x﹣1，y﹣4），进而可得x﹣1=2，y﹣4=﹣2，然后可得x、y的值，从而可得答案．【答案】（3，2）．【解析】解：设点A的坐标是（x，y），∵将点A向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度得点B，可得B的对应点坐标为（x﹣1，y﹣4），∵得到点B的坐标是（2，﹣2），∴x﹣1=2，y﹣4=﹣2，∴x=3，y=2，∴A的坐标是（3，2）．【总结升华】左右平移的单位数是平移后点的横坐标减去平移前对应点的横坐标，上下平移的单位数是平移后点的纵坐标减去对应平移前点的纵坐标．举一反三：【高清课堂：第二讲平面直角坐标系2 369935 练习4 】【变式1】已知：两点A（-4，2）、B（-2，-6），(1)线段AB的中点C坐标是；(2)若将线段AB沿x轴向右平移5个单位，得到线段A1B1，则A1点的坐标是 ,B1点的坐标是．(3)若将线段AB沿y轴向下平移3个单位，得到线段A2B2，则A2点的坐标是 ,B2点的坐标是．【答案】（1）(-3, -2)； (2)(1,2),(3,-6)； (3)(-4,-1),(-2,-9).【变式2】（2015•甘南州）将点A（2，1）向上平移3个单位长度得到点B的坐标是．【答案】（2，4）．解：原来点的横坐标是2，纵坐标是1，向上平移3个单位长度得到新点的横坐标不变，纵坐标为1+3=4．即该坐标为（2，4）．4.如图所示的直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(0，0)，B(6，0)，C(5，5)．(1)求△ABC的面积；(2)如果将△ABC向上平移1个单位长度，得△A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到△A2B2C2，试求A2、B2、C2的坐标；(3)△A2B2C2与△ABC的大小、形状有什么关系．【思路点拨】 (1)已知AB＝6，故只要求得C到x轴距离即可．(2)在平面直角坐标系中，将图形向右(或左)平移a个单位长度，那么图形的点(x，y)向右(或向左)平移a个单位长度，可得对应点(x+a，y)或(x-a，y)，将图形向上(或向下)平移b个单位长度，可得到对应点(x，y+b)或(x，y-b)．(3)可根据平移的性质进行分析和判断．【答案与解析】解：(1)点C到x轴的距离为5，所以11651522ABCS AB h==⨯⨯=△；(2)根据题意求出三角形A2B2C2各顶点的坐标为A2(2，1)，B2(8，1)，C2(7，6)；(3)连接A2B2C2三点可以看出△A2B2C2与△ABC的大小、形状相等或相同．【总结升华】平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小．举一反三：【变式】如图，三角形DEF经过平移后得到三角形ABC，则点D坐标为，点E的坐标为．【答案】D（2,2），E（3，-2）．附录资料：一元一次不等式组（基础）知识讲解【学习目标】1.理解不等式组的概念；2.会解一元一次不等式组，并会利用数轴正确表示出解集；3.会利用不等式组解决较为复杂的实际问题，感受不等式组在实际生活中的作用．【要点梳理】要点一、不等式组的概念定义：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组．如2562010xx->⎧⎨-<⎩，7021163159xxx->⎧⎪+>⎨⎪+<⎩等都是一元一次不等式组．要点诠释：(1)这里的“几个”不等式是两个、三个或三个以上．(2)这几个一元一次不等式必须含有同一个未知数．要点二、解一元一次不等式组1. 一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中几个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集．要点诠释：(1)找几个不等式的解集的公共部分的方法是先将几个不等式的解集在同一数轴上表示出来，然后找出它们重叠的部分．(2)有的一元一次不等式组中的各不等式的解集可能没有公共部分，也就是说有的不等式组可能出现无解的情况．2.一元一次不等式组的解法解一元一次不等式组的方法步骤：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集．（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分即这个不等式组的解集．要点三、一元一次不等式组的应用列一元一次不等式组解应用题的步骤为：审题→设未知数→找不等关系→列不等式组→解不等式组→检验→答．要点诠释：(1)利用一元一次不等式组解应用题的关键是找不等关系．(2)列不等式组解决实际问题时，求出不等式组的解集后，要结合问题的实际背景，从解集中联系实际找出符合题意的答案，比如求人数或物品的数目、产品的件数等，只能取非负整数．【典型例题】类型一、不等式组的概念1．某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边为x，请你根据题意写出x必须满足的不等式．【思路点拨】由题意知，x必须满足两个条件①面积大于48平方米．②周长小于34米．故必须构建不等式组来体现其不等关系．【答案与解析】解：依题意得：8482(8)34. xx>⎧⎨+<⎩【总结升华】建立不等式组的条件是：当感知所求的量同时满足几个不等关系时，要建立不等式组，建立不等式组的意义与建立方程组的意义类似．【高清课堂：第二讲一元一次不等式组的解法370096 例2】举一反三：【变式】直接写出解集：(1)2,3x x >⎧⎨>-⎩的解集是______；(2)2,3x x <⎧⎨<-⎩的解集是______；(3)2,3x x <⎧⎨>-⎩的解集是_______；(4)2,3x x >⎧⎨<-⎩的解集是_______．【答案】（1）2x >；（2）3x <-；（3）32x -<<；（4）空集．类型二、解一元一次不等式组2. 解下列不等式组(1) 313112123x x x x +<-⎧⎪⎨++≤+⎪⎩①②（2）213(1)4x x x +>-≥-．【思路点拨】解不等式组时，要先分别求出不等式组中每个不等式的解集，然后画数轴，找它们解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集． 【答案与解析】解：(1)解不等式①，得x ＜-2解不等式②，得x ≥-5故原不等式组的解集为-5≤x ＜-2． 其解集在数轴上表示如图所示．（2） 原不等式可变为：213(1)3(1)4x x x x +>-⎧⎨-≥-⎩①②解①得：4x < 解②得：12x ≥-故原不等式组的解集为142x -≤<．【总结升华】确定一元一次不等式组解集的常用方法有两种：(1)数轴法：运用数轴法确定不等式组的解集，就是将不等式组中的每一个不等式的解集在数轴上表示出来，然后找出它们的公共部分，这个公共部分就是此不等式组的解集；如果没有公共部分，则这个不等式组无解，这种方法体现了数形结合的思想，既直观又明了，易于掌握．(2)口诀法：为了便于快速找出不等式组的解集，结合数轴将其总结为朗朗上口的四句口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找，大大小小无解了．举一反三：【变式】（2015•江西样卷）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【答案】解：，∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞﹣2，∴不等式组的解集为：﹣2＜x≤1．在数轴上表示不等式组的解集为：类型三、一元一次不等式组的应用3. “六·一”儿童节，学校组织部分少先队员去植树．学校领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有多少棵．【思路点拨】设有x名学生，则由第一种植树法，知道一共有(4x +37)棵树；第二种植树法中，前（x-1）名学生中共植6（x-1）棵树；最后一名学生植树的数量是：[(4x +37)- 6（x-1）]棵，这样，我们就探求到第一个不等量关系：最后一人有树植，说明第二种植树法中前（x-1）名学生植树的数量要比树木总数少，即(4x +37)＞6（x-1）；第二种植树法中，最后一名学生植树的数量不到3棵，也就是说[(4x +37)- 6（x-1）]＜3，或者理解为：[(3x +8)- 5（x-1）]≤2，这样，我们就又找到了第二个不等量关系式.到此，不等式组即建立起来了，接下来就是解不等式组．【答案与解析】解：设有x名学生，根据题意，得：437611 4376132x xx x+>-⎧⎨+--<⎩（）（）（）（）（），不等式(1)的解集是：x ＜2121； 不等式（2）的解集是：x ＞20，所以，不等式组的解集是：20＜x ＜2121， 因为x 是整数，所以，x=21，4×21+37=121（棵） 答：这批树苗共有121棵.【总结升华】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系． 举一反三：【变式】一件商品的成本价是30元，若按原价的八八折销售，至少可获得10%的利润；若按原价的九折销售，可获得不足20%的利润，此商品原价在什么范围内？ 【答案】解：设这件商品原价为x 元，根据题意可得：88%303010%90%303020%x x ≥+⨯⎧⎨<+⨯⎩ 解得：37.540x ≤<答：此商品的原价在37.5元（包括37.5元）至40元范围内．4.（2015•桂林）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）． （1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案． 【思路点拨】（1）设每本文学名著x 元，动漫书y 元，根据题意列出方程组解答即可； （2）根据学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，列出不等式组，解答即可． 【答案与解析】 解：（1）设每本文学名著x 元，动漫书y 元，可得：，解得：，答：每本文学名著和动漫书各为40元和18元；（2）设学校要求购买文学名著x 本，动漫书为（x+20）本，根据题意可得：，解得：，因为取整数，所以x 取26，27，28；方案一：文学名著26本，动漫书46本； 方案二：文学名著27本，动漫书47本； 方案三：文学名著28本，动漫书48本．【总结升华】此题主要考查了二元一次方程组的应用，不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组．【高清课堂：实际问题与一元一次不等式组409416 例2】举一反三：【变式】A 地果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆，将这批水果全部运往B 地. 已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝香蕉各2吨．（1）若要安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，那么选择哪种方案使运费最少？运费最少是多少？ 【答案】解：（1）设租甲种货车x 辆，则租乙种货车（10x -）辆，依题意得：42(10)302(10)13x x x x +-≥⎧⎨+-≥⎩，解得57x ≤≤， 又x 为整数，所以5x =或6或7， ∴有三种方案：方案1：租甲种货车5辆，乙种货车5辆； 方案2：租甲种货车6辆，乙种货车4辆； 方案3：租甲种货车7辆，乙种货车3辆． （2）运输费用：方案1：2000×5＋1300×5＝16500（元）； 方案2：2000×6＋1300×4＝17200（元）； 方案3：2000×7＋1300×3＝17900（元）． ∴方案1运费最少，应选方案1．。
人教版初中数学7.2.1 用坐标表示地理位置 课件
早晨6：00-7：00 上午9：00-11：00 下午4：30-5：30
与奶奶一起到和平广场锻炼 与奶奶一起上老年大学 到和平路小学讲校史
请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大 学B与和平路小学C的位置.
课堂检测
7.2 坐标方法的简单应用/
解：以爷爷家为坐标原点，东西方向为x轴，南北方向为y轴建 立坐标系（如图所示）.可得：和平广场A坐标为（400，0）； 老年大学B （-600，0）；和平路小学C （-400，-300）．
解:有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方潜艇O的
距离.
(2) 距离我方潜艇 20 n mile的敌舰有 哪几艘? 解:有敌舰A和敌舰C.
40˚
O 1cm
1cm
˚
小岛
敌方舰 艇B
敌方 舰艇 C 敌方 舰艇 A
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
(3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据? 解:（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
素养考点 1 用方位角和距离表示物体位置
例 如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表 示20 n mile），对我方潜艇O来说：
O
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
(1) 北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还
需要什么数据 ?
图1
图2
巩固练习
7.2 坐标方法的简单应用/
解：1、以长方形左下角的顶点为原点，长所在的直线为x轴 （向右为正方向），宽所在的直线为y轴（向上为正方向） 建立直角坐标系，则孔心的坐标是（15，25）.
2、灯塔在货轮的南偏东500 ，40n mile处，货轮在灯塔的 北偏西500 ，40n mile处.
人教版七年级数学下册《用坐标表示地理位置》平面直角坐标系PPT
知识要点
知识点一:用坐标表示地理位置 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的 过程: (1)建立坐标系:选择一个适当的 参照点 为坐标原点,确定 x轴和y轴的 正 方向; (2)根据具体问题确定 单位长度 ;
(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的 坐标 和各个地 点的名称. 温馨提示:①选择坐标原点时,要以能简捷地确定平面内点的 坐标为原则;②一般将正北作为y轴正方向,将正东作为x轴正 方向;③应使尽可能多的点落在坐标轴上,使点的坐标比较简 单.
,以钟面圆心为基准,时针指向北偏东30°的时刻是1:00,那么
这个地点就用代码010045表示.按这种表示方式,南偏东45°
方向78 km的位置,可用路上经过的地方:葡萄园,杏林,桃林,梅林,山楂林,枣林,梨 园,苹果园.图略.
5.【例2】小花和爸爸、妈妈周末到动物园游玩,回到家后,她 利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图,如图所示.可 是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴,只知道马的坐标为( －3,－3),你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的 坐标吗?
2.(北师8上P56改编)如图是象棋棋盘的一部分,若“帅”位于点 (1,－2)上,“相”位于点(3,－2)上,则“炮”位于点( C )
A.(－1,1) B.(－1,2) C.(－2,1) D.(－2,2)
知识点三:用方向和距离表示地理位置 用方向和距离表示地理位置的方法: (1)找到 参照点 ; (2)在该点建立方向标; (3)测量出方位角和两点之间的距离; (4)根据 方位角 和 距离 表示出平面内的点(x,y). 温馨提示:描述方位角时,通常写成北偏东(西)或南偏东(西)的 形式.
9.(人教7下P79、北师8上P60)如图,这是一所学校的平面示意 图,建立适当的平面直角坐标系,并写出教学楼、校门和图书 馆的坐标.
用坐标表示地理位置教学设计说明
用坐标表示地理位置教学设计说明漯河市第三中学王朝元入口鸟语林（8，2）（2，1）（3，2）（3，-2）5、活动五：思考题：如果猴山和狮虎山的坐标分别是（2，1）和（8，2），梅花鹿园的地点是（6，6），你能在此图上标出梅花鹿园的位置吗？6、活动六：春天到了，初一(1)班组织同学到人民教学反思：本次数学活动以去森林公园旅游为线，主要经历了“创境、设问、归纳、探究、拓展”等五个主要环节，是本人总结出来的课堂教学模式，根据本次数学活动的设计和活动过程的体现，谈点自己的认识。
一、是数学活动的过程是学生经历数学文化过程，是学生从自己的数学现实出发，经过自己的思考，探求，得出有关数学结论或解决问题方法的过程，开展本次活动是学生在已学习了用坐标表示平面上的点的基础上，体验用坐标来表现地理位置，感悟问题数学化。
二、是数学活动是学生自己建构数学知识活动。
在教学活动过程中，学生与教材及教师产生互动效应，形成数学知识、技能和能力。
在用坐标表示地理位置环节中，通过实践，学生进一步弄懂了由于建立直角坐标系的位置不同，不同的坐标可以表示同一个点。
相反，相同的坐标不一定表示同一个点的道理，通过图形传真的活动，学生进一步理解了数形转换，数形结合的思想。
三、几点不足：1、本次活动虽形式多样，学生参与面大，内容深度、广度都达到预期的目的，只是都在室里活动，能否应考虑到把学生带出室外，把实际的地位位置，在坐标系中表示出来。
这个要求显得更高一些。
2、极少数反应较慢的学生有点跟不上队。
因为多是以小组开展活动，表现得不够积极主动；不愿意和别人交流的学生，在知识灵活应用上多少都存在一些这样那样的问题，客观条件的不足，导致老师顾不上一一辅导。
人教版七年级数学下册-7.2.1 用坐标表示地理位置(导学案)
7.2 坐标方法的简单应用7.2.1 用坐标表示地理位置一、新课导入1.导入课题：不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大的方便.你知道怎样用坐标表示地理位置吗？这就是我们本节课要学习的内容.2.学习目标：（1）会运用平面直角坐标系来确定一个点或某地的地理位置.（2）会运用方位角和距离表示平面内物体的位置.（3）能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述某地的地理位置.3.学习重、难点：用坐标表示地理位置.二、分层学习1.自学指导：（1）自学范围：课本P73至P74“归纳”为止的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：边看课本，边动手画图.（4）自学参考提纲：①a.课本P73探究题中，以学校所在的位置为原点，分别以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度代表1m长，若出校门向东走1500m，再向北走2000m是小刚家，则小刚家的位置记作（1500，2000）.b.出校门向西走2000m，再向北走3500m，最后向东走500m是小强家，则小强家的位置应记作(-1500,3500).c.出校门向南走1000m，再向东走3000m，最后向南走750m是小敏家，则小敏家的位置应记作(3000,-1750).d.在课本P74图7.2-2中标出小强、小敏家的位置.②若平面直角坐标系的建立方式不变，但规定一个单位长度代表100m长，则小刚、小强、小敏家的位置的坐标分别为(15,20)，(-15,35)，(30,-17.5).③以学校为原点建立坐标系，有何优点？④试归纳：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的具体步骤.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂,了解学生的自学进度和在认知方法、过程、结果方面存在的问题.②差异指导：对个别学习有困难的学生进行点拨引导.（2）生助生：小组内学生之间相互展示和交流.4.强化：（1）利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程：①建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；②根据具体问题确定单位长度并在坐标轴上标出来；③在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和相应地点的名称.（2）练习：课本P75“练习”第1题.1.自学指导：（1）自学内容：课本P74“归纳”以下至P75“练习”之前的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：按题目条件，结合方位图进行分析.（4）自学参考提纲：①在课本P74“思考”中，已知救生船B在遇险船A的北偏东60°的方向上，那么反过来，遇险船A在救生船B的南偏西60°的方向上，又已知两船相距35n mile，所以若以遇险船A为参照点，则救生船B的位置就可用北偏东60°，35n mile来表示；若以救生船B为参照点，则遇险船A的位置就可用南偏西60°,35n mile来表示.②在航海中要表示物体的位置，除了用经纬度表示以外，还可以用方位角和距离来表示.③练习：课本P75“练习”第2题.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况，关注学生会不会画方位图，并根据图形回答物体或点的方位.②差异指导：对个别学习有困难的学生进行点拨引导.（2）生助生：小组内学生之间相互展示和交流.4.强化：用方位角和距离表示平面内物体的位置的方法.三、评价1.学生的自我评价：各小组长汇报本组的学习收获和不足之处.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、方法、收效进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本节课的设计是从学生感兴趣的生活实例入手，遵循学生的认知规律，在学生自主探究，讨论交流的基础上进行归纳总结，使学生对知识的认识从感性上升到理性.以实际问题为载体，在探究解决问题策略的过程中，让学生体会平面直角坐标系在生活中的作用，感悟到数形结合的方法，增强应用数学的意识，提高数学建模的能力；同时还丰富了学生数学活动的经验，让学生学会探索，学会学习.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（60分）1.（10分）边长为300米的正方形广场四个顶点有四家商场，如果商场A 的坐标是（150，150），商场C的坐标是C（-150，-150），那么商场B、D的坐标分别是（150，-150）或（-150，150）.2.（15分）如图，请建立适当的平面直角坐标系，写出各地点的坐标.解：如图，以学校A为原点，AB所在直线为x轴，垂直于x轴于点A的直线为y轴，表格中1小格代表1个单位长度.A(0,0),B(5,0),C(8,0),D(2,3), E(-2,4),F(-7,0),G(-1,-2),H(3，-3).3.（15分）如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距5km的B处与2班会合，如何用方向和距离描述2班相对于1班的位置？反过来，如何用方向和距离描述1班相对于2班的位置？解：若以1班为参照点，则2班的位置为南偏西40°，5km;若以2班为参照点，则1班的位置为北偏东40°，5km.4.（20分）体操表演时，甲、乙、丙的位置如图所示，甲说：“我的位置用（－1，1）表示.”那么乙、丙的位置该怎样表示呢？解：由题意可得，可建立如图所示的平面直角坐标系.乙（-3，-1），丙（1，2）.二、综合运用（20分）5.从A点出发，向南走100米，再向西走300米到M;从B出发，向南走200米，再向西走200米也到M，那么A在B的什么方向？B在M的什么方向？解：由题意可得：A在B的南偏东45°，1002米处，B在M北偏东45°,2002米处.三、拓展延伸（20分）6.如图，在三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为（2,4），（6,2）,求三角形AOB的面积.解：过点A作x轴的平行线交y轴于点C，过点B作y轴的平行线交x轴于点D，交CA的延长线于点E，∴E(6,4).∴S△AOB =S长方形ODEC -S△OBD-S△OAC-S△ABE=4×6-12×6×2-12×2×4-12×2×4=10.。
人教版数学七年级下册《7-2-1用坐标表示地理位置 》教案
人教版数学七年级下册《7-2-1用坐标表示地理位置》教案一. 教材分析《7-2-1用坐标表示地理位置》是人教版数学七年级下册的一节内容。
本节课主要让学生掌握利用坐标系来表示物体在空间中的位置。
通过学习，学生能够理解坐标系的构成，掌握坐标系的表示方法，能够将物体的位置用坐标系表示出来。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面直角坐标系的相关知识，对于坐标系的表示方法有一定的了解。
但是，对于在空间中如何利用坐标系来表示物体的位置，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将已知的平面坐标系知识应用到空间坐标系中。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解坐标系的构成，掌握坐标系的表示方法，能够将物体的位置用坐标系表示出来。
2.过程与方法目标：通过小组合作，学生能够独立思考，提出解决问题的方法，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解坐标系的构成，掌握坐标系的表示方法。
2.难点：学生能够将物体的位置用坐标系表示出来。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置情境，让学生在实际情境中理解坐标系的构成和表示方法。
2.小组合作学习：通过小组合作，让学生共同探讨如何利用坐标系表示物体的位置，培养学生的团队协作能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，学生通过自主探索解决问题，培养学生的自主学习能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的图片、模型等教学素材，帮助学生直观地理解坐标系。
2.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，方便教师进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片或模型，引导学生回顾平面直角坐标系的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解，呈现空间坐标系的概念，引导学生理解坐标系的构成和表示方法。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个物体，尝试用坐标系表示出该物体的位置。
八年级数学上册北师大版 位置与坐标
1 确定位置知识点一平面上确定物体位置的方法1.行列定位法行列定位法常把平面分成若干行、列，然后利用行号和列号表示平面上点的位置要准确标记某点的位置需要个独立的数据，两者缺一不可.一般记作的形式.例如：某班级第3组第4排位置可以用数对(3，4)表示，则数对(1，2)表示的位置是2.方位角+距离定位法用方位角和距离来表示平面上物体的位置的三个要素是如图，A学校在小明家B商场在小明家C公园在小明家P停车场在小明家3.确定平面内地理位置的方法（1）经纬定位法：通过地球上的经度和纬度确定一个地点在地球上的位置，在地图上，水平方向的线是纬线，表示纬度；竖直方向的线是经线，表示经度.（2）区域定位法：先将区域划分为横纵区域，然后用横纵区域数表示物体的位置.（3）方格定位法：一般地，在方格纸上，一点的位置由横向格数与纵向格数确定，可以记作(横向格数，纵向格数）或（横向距离，纵向距离）.如图，奥运福娃在5x5的方格(每小格边长为1）上沿着网格线运动，贝贝从A处出发去寻找B，C、D处的其他福娃，规定：向上、向右走为正、向下、向左走为负、如果从A到B记为A→8(+1、+4)、从B到A记为B-4(-1、-4)，请根据图中所给信息解决下列问题(1)A→C( );B→C( );C→(-3、-4)(2)如果贝贝的行走路线为A→B一C一D、请计算贝贝走过的路程；(3)如果贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为(+2、+2）、(+2、-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出妮妮的位置点如图，点A在观测点北偏东30°方向，且与观测点的距离为8千米，将点A的位置记作A（8,30°）.用同样的方法将点B，点C的位置分别记作B（8,60°），C（4,60°），则观测点的位置应在（）A点O1B点O2C点O3D点O42平面直角坐标系知识点一平面直角坐标系及有关概念1.平面直角坐标系在平面内，两条互相且有的数轴组成平面直角坐标系.通常，两条数轴分别置于位置和位置，取向与向的方向分别为两条数轴的正方向。
人教版七年级数学下册第七章7.2.1用坐标表示地理位置(教案)
-难点一：坐标轴的正方向理解和应用。学生需要明确x轴和y轴的正方向，避免在实际问题中混淆。
举例：在坐标系中，x轴向右为正，y轴向上为正，需要强调这一点，防止学生在表示具体位置时出现错误。
-难点二：数对与地理位置对应关系的建立。学生需要理解数对中每个数字代表的意义，以及如何与实际地理位置对应起来。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“坐标表示法在导航系统中是如何应用的？”
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（标值计算两点之间的距离和方向。
举例：通过计算两点之间的坐标差值，理解它们在坐标系中的相对位置关系，以及如何通过这些差值来判断实际的距离和方向。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《用坐标表示地理位置》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要描述某个地点位置的情况？”比如，如何告诉别人学校图书馆的位置。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索坐标表示地理位置的奥秘。
此外，学生小组讨论环节也让我看到了同学们的思考过程。他们在探讨坐标表示地理位置在实际生活中的应用时，提出了很多有趣的观点。但同时，我也注意到有些同学在讨论中显得有些迷茫，可能是因为他们对这个主题的理解还不够深入。在今后的教学中，我要注意引导同学们更深入地思考问题，提高他们的分析问题和解决问题的能力。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生们将在一张平面图上标出几个地点，并尝试用坐标表示这些地点。
七年级数学下册知识讲义-7 用坐标表示地理位置-人教版
精讲精练1. 用坐标表示地理位置利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点的分布情况平面图的过程如下：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
提示：（1）通常选择比较有名的地点，或者较居中的位置为坐标原点。
（2）坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的正方向。
（3）要标明比例尺或坐标轴上的单位长度。
（4）一般地，两轴的单位长度要统一。
（5）选择的坐标原点不同，建立的坐标系就不同，得到的点的坐标也就不同，但它们的相对位置始终不变。
2. 用方向和距离表示平面内物体的位置在航海和测绘中经常用方向和距离来刻画平面内两个物体的相对位置，通常先以北偏东（西），或南偏东（西）确定方位角（即确定方向），然后确定要表示的点到基准点的距离。
例题 1 （房山区模拟）2017·全英羽毛球公开赛混双决赛，中国组合鲁恺/黄雅琼，对阵马来西亚里约奥运亚军陈炳顺/吴柳萤，鲁恺/黄雅琼两名小将的完美配合结果获胜。
如图是羽毛球场地示意图，x轴平行于场地的中线，y轴平行于场地的球网线，设定鲁恺的坐标是（3，1），黄雅琼的坐标是（0，﹣1），则坐标原点为（）A. OB. O1C. O2D. O3思路分析：∵鲁恺的坐标是（3，1），黄雅琼的坐标是（0，﹣1），∴坐标原点为O1答案：B例题2（洪山区期中）某区进行课堂教学改革，将学生分成5个学习小组，采取团团坐的方式。
如图，这是某校七（1）班教室简图，点A、B、C、D、E分别代表五个学习小组的位置，已知C点的坐标为（﹣2，﹣2）。
（1）请按题意建立平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线，每个小正方形边长为1个单位长度），写出图中其他几个学习小组的坐标；（2）过点D作直线DF∥AC交y轴于点F，直接写出点F的坐标。
思路分析：（1）根据点C的坐标可以画出相应的平面直角坐标系，写出其他各点的坐标；（2）根据题意可以画出相应的图形，从而可以直接写出点F的坐标。
人教版初中数学七年级下册7.2.1《用坐标表示地理位置》教案
【设计意图】此环节是本节课的重点，学生探索如何建立坐标系来表示位置。
学生自由选择原点建立坐标系。
并以文字叙述的方式给出两个建筑物的位置，由学生转化为图形语言与符号语言，确定单位长度。
体会“用坐标表示地理位置”的简洁美。
【预设】此问题可能有多种选择原点的方法，在小组展示环节中，学生介绍原点选择的原因，体会到根据以人为本来选择原点。
练习：用坐标表示校园内红玉兰、菜园的位置。
教师追问：你还知道哪些表示位置的方法？【探究2】问题3：用方向和距离描述白玉兰相对于教学楼的位置。
归纳：用方向和距离两个要素表示平面内物体位置的方法：（1）确定两物体间的方位角；（2）测定两物体间的距离。
【动手实践】【探究3】问题4：走出朝来，视野扩大。
下图是我们学校周边示意图，观察下图，建立适当的坐标系，用坐标表示“朝来校区”的位置。
备注：图中小正方形的边长代表200m长.师生共同得出：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
教师根据学生设计的坐标系提问选择原点的原因，教师根据学生回答指出：原点选择可以遵循以“人”为本，教师通过图片举例，说明可选择自己所在位置为原点。
也可选多个点在同一条直线上确定坐标轴与原学生自主建立坐标系，小组交流，说明建系的理由，小组代表发言。
师生共同得出：建立适当的坐标系可以更清楚地描述地理位置。
原点选择遵循以“人”为本，或让更多的点落在坐标轴上。
学生归纳建立坐标系的过程，学生回答选择某点为原点的理由。
【拓展延伸】【探究4】世界很大，我想走远点看看。
教师播放图片，学生观察。
教师展示地图，提出问题6：如何根据地图建立合适的坐标系表示各景点的位置呢？教师根据学生讨论指出：可以将地图看成是移动的坐标系，人即是参照点。
根据人所在的位置、家的位置等你熟悉的场所为原点建立坐标系，再根据比例尺选择合适的长度做单位长度即可。
人教版七年级数学下册 7-2-1 用坐标表示地理位置 教案
7.2 坐标方法的简单应用7.2.1 用坐标表示地理位置教学反思教学目标1.通过学生的探究得出实际问题中建立平面直角坐标系的基本方法，并能结合具体情境运用坐标描述地理位置.2.通过体会平面直角坐标系在实际问题中的作用，加深学生对数学重要性的认识，激发学生学习数学的热情.3.通过同学之间、师生之间的交流讨论，培养学生与人合作的良好品质.教学重难点重点：根据具体情境建立平面直角坐标系，用坐标描述地理位置.用方向和距离描述两个物体的相对位置.难点：根据具体情境建立适当的平面直角坐标系，解决实际问题.课前准备多媒体课件、三角尺教学过程导入新课教师：不管是出差，还是外出旅游，只要到一个新地方，人们都愿意带上一幅地图，因为它会给我们的出行带来很大的方便.如教材图7.2-1所示，是北京市地图的一部分，你如何将地图中的“寿皇殿”“东门”“万春亭”用坐标表示出来，我们首先应该做些什么？师生活动学生思考后回答，要将地图中的“寿皇殿”、“东门”、“万春亭”用坐标表示出来，必须先建立平面直角坐标系.教师：今天这节课我们就来研究如何建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置(板书课题7.2.1用坐标表示地理位置).设计意图学生观察地图上的点的地理位置并思考如何表示，由此引出建立适当的坐标系表示地理位置的内容.这样导入课题，能渗透“数学来源于生活，又服务于生活”，激发学生的学习热情.探究新知探究点一：用坐标表示地理位置教师：根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m.小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，最后向东走500 m.小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m，最后向南走750 m.教师：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？学生思考讨论后回答，如不全面，其他同学补充.教师归纳：小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系.教师：如何把实际距离转化为图上距离呢？师生活动学生思考后回答，如不足，其他同学补充，教师最后总结：取适当的单位长度，如1个单位长度代表500 m.教师：根据刚才我们的分析，画出恰当的平面直角坐标系，找出小刚家、小强家、小敏家的位置，并标明它们的坐标.师生活动学生在准备的坐标纸上画出平面直角坐标系(如图1)，标出学校的位置，即(0，0)，小刚家(1 500，2 000)，小强家(-1 500，3 500)，小敏家(3 000，-1 750).图1设计意图数学的学习要密切联系学生已有的生活经验，引入用坐标的形式表示某一区域内一些地点分布情况，激起学生对已学过的用直角坐标思想的定位方式回忆和重新认识.使学生感受到数学就在身边，存在于熟悉的现实生活中.教师：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？师生活动学生积极思考并回答，根据学生回答情况适当引导总结出：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴正方向，可以容易地写出三位同学家的位置的坐标.教师：根据刚才画平面直角坐标系表示小刚家，小敏家，小强家的位置，你认为利用平面直角坐标系描述地理位置的步骤有哪些？其中哪一个环节最关键？师生活动经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论：建立平面直角坐标系，用坐标描述地理位置，可以分为三步：(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；(2)根据具体问题确定适当的比例尺，并在坐标轴上标出单位长度；(3)在坐标平面内画出这些点，并写出各点的坐标和各个地点的名称.其中建立适当的平面直角坐标系最关键.教师：你认为利用平面直角坐标系描述地理位置时应注意哪些问题？学生积极思考，讨论总结：(1)注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常是比较明显的地点或是所要绘制的区域内较居中的位置.(2)坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致.(3)要注意标明适当的单位长度.(4)有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称.设计意图学会利用坐标表示地理位置的三个步骤：首先，选定原点，建立坐标系，确定x轴、y轴的正方向；其次，根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；最后，画出所要表示的点，写出各点的坐标和各个地点的名称.在探究的过程中，使学生头脑中已有的不规范的数学知识和数学学习体验升华为规范合理的数学结论，从中体验成功的快乐，增强学好数学的信心.探究点二：用“方向和距离”描述两个点的相对位置教师：在实际生活中，我们可以建立直角坐标系，用坐标表示一个点的位置，除此之外，我们还可以用其他的方式描述一个物体的位置.如图2所示，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警.(1)如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？(2)救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？图2师生活动学生分组思考、讨论，然后回答.教师适当引导后归纳：(1)如图3所示，AB 与正北方向所成的角是60°，所以救生船在遇险船北偏东60°的方向上，再由AB的长就可以确定救生船相对于遇险船的位置.(2)反过来，由两直线平行，内错角相等，得射线BA与正南方向所成的角是60°，所以遇险船在救生船南偏西60°的方向上，再由AB的长就可以确定遇险船相对于救生船的位置.图3师生归纳一般地，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置.此外，还可以用方向和距离表示平面内物体的位置.设计意图通过借助不同的形式表示平面内物体的位置，引导学生灵活运用知识，针对不同问题采用不同的解决方式，积累解题经验.新知应用例 如图4所示，小杰和同学去游乐场游玩，如果用(8，5)表示入口处的位置，(6，1)表示高空缆车的位置，那么其他游乐设施的位置如何表示？图4 图5师生活动学生思考后回答，教师适当引导，用(8，5)表示入口处的位置，(6，1)表示高空缆车的位置，实际上确定了原点、x 轴、y 轴的位置，也确定了坐标轴的正方向和单位长度，从而建立平面直角坐标系，如图5所示，则天文馆(7，8)，球幕影院(1，2)，海底世界(4，6)，攀岩(0，7)，激光战车(4，9).设计意图通过练习，促使学生运用所学知识解决不同问题，体现数学知识的联系与转化.课堂练习(见导学案“当堂达标”)参考答案1.B2.A3.(2，5) (-2，4)4.0530785.点拨：此题答案不唯一，合理即可.6.小玲家(-150，100)，小敏家(200，300)，小凡家(-300，150)，图略.7.解：设点C 的坐标为(0，y)， 因为点A(0，0)，B(3，0)， 所以AB ＝3，AC ＝|y|. 因为△ABC 的面积是5，所以12AB ·AC ＝12×3×|y|＝5，解得|y|＝103， 所以y ＝±103.所以点C 的坐标为 (0，103) 或 (0，−103) .8.解：答案不唯一.若以校门口为坐标原点，正东和正北分别为x ，y 轴正方向，建立平面直角坐标系，则校门口(0，0)，教学楼(400，0)，实验楼(0，200)，图书馆(400，200).(见导学案“课后提升”)参考答案1.解：(1)-75°表示北偏西75°，-15表示沿北偏西75°的反方向走15 m ，故(-75°，-15)表示南偏东75°，15 m 处.10°表示北偏东10°，-25表示沿北偏东10°的反方向走25 m，故(10°，-25)表示南偏西10°，25 m处.(2)如图6所示.图62.解：(1)建立的平面直角坐标系如图7所示.图7(2)由平面直角坐标系可得：D1(-1，3)，D2(0，-3)，D3(3，0)，D4(9，1).课堂小结教师和学生一起回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：建立适当平面直角坐标系用坐标来表示地理位置的一般过程是什么？你还能用其他的方法吗？布置作业教材第75页练习第1，2题板书设计。
北师大版-数学-八年级上册-用坐标表示地理位置 教材分析与重难点突破
用坐标表示地理位置教材分析与重难点突破1．教材分析本课时内容主要是学习建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示地理位置，以及在平面上用方位角和距离刻画两个物体的相对位置．教科书首先设置了一个“思考”栏目，让学生思考在地图上一个地点的地理位置是如何表示的，通过这个“思考”栏目，可以让学生看到，用坐标可以清楚地表示地理位置，由此引出建立适当的坐标系表示地理位置的内容．教学时，也可通过本地的地图，提出思考问题，来引入学习内容．教科书紧接着设置了一个“探究”栏目，要求学生根据所提供的问题情境，以及给出的条件，建立平面直角坐标系，画示意图．根据问题中的条件，很容易想到以学校为原点建立坐标系，教科书就采用了这样的做法．并在边空提出问题，让学生体会选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为轴、轴正方向建立坐标系的优点．教学时也可以结合习题7．2的第5题或数学活动2进行．让学生体会如何确定原点能更清楚地描述地理位置．在学生思考、探究等活动的基础上，教科书由特殊到一般，归纳出利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程．除了用平面直角坐标表示地理位置，还有多种表示地理位置的方法，为此，教科书设置了一个“思考”栏目，通过一个有关海上救援的问题，让学生了解用方位角和距离表示平面内物体的位置的方法，体会利用方位角和距离刻画两个物体的相对位置的实际应用．本节课的教学重点是，根据具体情境灵活选用直角坐标系，用坐标表示地理位置；用方位角和距离刻画两个物体的相对位置．教学难点是，根据具体情境，建立适当的坐标系．2．重难点突破（1）根据已知条件，建立适当的坐标系．突破建议①要说清楚坐标系的建立方法，明确建立平面直角坐标系表示地理位置的过程：ⅰ．选择一个适当的参照点为原点，确定轴、轴的正方向．一般选择明显或大家熟悉的地点为原点，以向东方向为轴正方向，向北方向为轴正方向．ⅱ．根据实际确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度．比例尺的选择必须恰当，既不为过大，也不能过小，以画出的图形的大小恰当为好．ⅲ．在坐标平面内画出这些点，写出各个地点的名称．②建立坐标系，应根据图象特点和实际问题背景，灵活处理，有时坐标系不唯一，应选取使用问题简单化的坐标系．例1．如图是某市市区四个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，请以某景点为原点，建立平面直角坐标系(保留坐标系的痕迹)，并用坐标表示四个景点的位置．解析：本题考查根据已知条件，建立适当的坐标系，以及用坐标表示地理位置．答案不唯一，可以以任意一个旅游景点为原点，以水平方向为轴，竖直方向为轴建立平面直角坐标系，若以景点的相对中心位置金凤广场为原点，建立如下的平面直角坐标系，则金凤广场(0，0)，开心岛(-3，1)，动物园(1，2)，烈士陵园(-2，-3)．（2）用坐标表示地理位置．突破建议①指导学生掌握好在坐标系中描点的方法．描点时，找准横坐标、纵坐标，切不可颠倒，为了防止发生此类错误，描点时可按“先横后纵”顺序进行；②注重学生的认知规律，从实际生活中确定物体的位置出发，帮助学生掌握确定地理位置的问题．③让学生理解平面直角坐标系可以借助数来研究图形的问题，即注意数形结合思想的运用．例2．某城市C地和G地之间、H地和D地之间都有一条笔直的公路相连．C地和G地之间常有车辆来往，H地和D地间也常有车辆来往，四地的坐标分别为：C(-3，2)，D(1，1)，G(-1，-4) ，H(-5，-3)．①请在图中标出四地的位置；②现拟建一座加油站，那么加油站建立在哪里对大家都方便，试给出具体的位置．解析：本题主要考查用坐标表示地理位置．描出C地、D地、G地、H地的位置，可以发现，道路CG和道路DH相交，因此加油站建在两条公路的交叉口对大家都方便．答案：①四地的位置如图；②连结CG，DH，交于点Q，加油站建在道路CG和道路DH的交叉口Q对大家都方便，加油站的具体位置Q的坐标是(-2，-1)．（3）用方位角和距离表示平面内物体的位置．突破建议①让学生弄清方位角的概念．以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)，而不是正东正西方向．②和用坐标表示平面内点的位置一样，利用方位角和距离表示平面内物体的位置时，方位和距离两个要素一个都不能少，缺少任何一个，都无法确定目标的位置．③这类问题往往对学生的阅读理解能力有较高的要求，要养成耐心阅读问题的习惯．例3．小明要去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：①“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30°方向距离此处3km的地方；②“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45°的方向，距离此处2．4km的地方；③“321号水库”在他现在所在地的南偏东27°的方向，距离此处1．1km的地方．（1）根据这些信息画出表示各处位置的一张简图．（2）小明在明天调味品厂的什么位置？解析：本题考查用方位角和距离表示平面内物体的相对位置的应用．（1）以小明所在地为原点O，以正北方向为轴的正方向，正东方向为轴的正方向，建立直角坐标系，确定好单位长度．根据方向角的定义可画图如下．（2）以明天调味品厂所在地为原点，以正北方向为轴的正方向，正东方向为轴的正方向，建立直角坐标系，可知小明在明天调味品厂的南偏东45°方向距离此处2．4km的地方．例4．如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现．按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C(6，120°)、F(5，210°)．（1）按照此方法表示目标A、B、D、E的位置．（2）若目标C的实际位置是北偏西30°距观测站1800米，目标F的实际位置是南偏西60°距观测站1500米，写出目标A、B、D、E的实际位置．（3）若另有目标G在东南方向距观测站750米处，目标H在南偏东20°距观测站900米处，写出G、H的位置表示．解析：本题考查用方位角和距离表示平面内物体的位置．解答时，需要读懂题目信息，理解有序数对的两个数表示的实际意义．（1）根据C(6，120°)，F(5，210°)可知括号中第一个数据表示目标与中心距离，第二个数据表示目标所在以中心为端点的射线对应的度数，据此规律可知，目标A、B、D、E的位置为A(5，30°)，B(2，90°)，D(4，240°)，E(3，300°)；（2）因为1800÷6=300米，所以每一圈表示300米，再根据方位角可知目标A的实际位置为：北偏东60°距观测站1500米，目标B的实际位置为：正北方距观测站600米，目标D 的实际位置为：南偏西30°距观测站1200米，目标E的实际位置为：南偏东30°距观测站900米；（3）根据方位角的定义以及位置的表示方法，找出点G、H，标出的位置如图所示．。
7.2.1用坐标表示地理位置教案 2021-2022学年人教版七年级数学下册
7.2.1用坐标表示地理位置教学设计：一、教学目标：（一）知识与技能：使学生能借助平面直角坐标系确定某地的地理位置；会运用方位角和距离表示平面内物体的位置；能根据具体问题选择恰当的方式表示地理位置.（二）过程与方法：通过探究如何在平面内表示某地地理位置，体会数形结合思想，提高数学应用能力.（三）情感态度价值观：通过描述地理位置的探究，让学生感受数学的魅力，体会数学的应用价值，培养学生的爱国热情，激发他们努力学习的欲望.二、教学重难点：重点：根据具体情境建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置；难点：如何建立出最简单的平面直角坐标系来解决问题。
三、教学过程（一）创设情景，引入新课播放两段有关守护钓鱼岛和古人绘制地图的视频，让学生观看，回答下列问题：问题1：我国是如何确定自己的领土边界的呢？问题2：古人是怎么绘制地图的？问题3：你能用平面直角坐标系确定图中建筑的位置吗？【设计意图】通过第一个视频，激发学生们的好奇心，让他们思考应该我国是通过何种方式确定自己的领土边界在哪里的呢？同时，振奋的喊话视频在潜移默化中提升他们的爱国热情。
通过第二个视频和第三个图片，为大家指明方向，引导学生通过尝试建立平面直角坐标系来表达点的位置。
（二）新课探究，归纳总结活动一：小组合作，探索新知例1 根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家，小强家，小敏家的位置.小刚家：出校门向东走1500m，再向北走2000m．小强家：出校门向西走2000m，再向北走3000m，最后向东走500m．小敏家：出校门向南走500m，再向东走3000m，最后向南走750m．【设计意图】一方面，学生们分组探究，经历将实际问题转化为数学问题的过程，培养学生同小组之间能够构建出不同的平面直角坐标系，得到不同的答案，这更利于后面的对比分析。
有利于后面教学中引导学生思考如何建立一个平面直角坐标系，使得问题的解决更加简单。
活动二：师生同心，找出方法利用平面直角坐标系表示地理位置的步骤：（1）建立平面直角坐标系：选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴及其正方向；（2）根据具体问题确定单位长度；（3）描点，写出各点的坐标和各个地点的名称.【设计意图】培养学生的语言表达能力，归纳总结能力。
人教版七年级下册数学第7章 平面直角坐标系 用坐标表示地理位置 (4)
坐标为(0，－1)，表示九龙壁的点的坐标为(4，1)，
则表示下列宫殿的点的坐标正确的是()
A．景仁宫（4，2）
B．养心殿（－2，3）
B
C．保和殿（1，0）
D．武英殿（－3.5，－4）
感悟新知
知2－练
4. 【2017·六盘水】如图，已知A(－2，1)，B(－6，0)， 若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋C的坐标为 (______，_______). －11
知2－讲
各个景点的位置均是以中心广场为参照点来描述
的，故选中心广场为原点，取东西方向为x轴方
向(向东为正)，南北方向为y轴方向(向北为正)，
建立直角坐标系，并规定一个单位长度代表50m
长，根据行走方向和距离确定各景点的位置，标
上坐标和名称．
感悟新知
解：如图，选中心广场所在位置为原点，分别以正 知2－讲
感悟新知
如图，选学校所在位置为原点，分别以正东、正北方 知2－讲 向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个 单位长度代表1m长.依题目所给条件，点(1500，2000) 就是小刚家的位置. 类似地，请你在图上画出小 强家、小敏家的位置，并标 明它们的坐标.
感悟新知
归纳
知2－讲
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布 情况平面图的过程如下： (1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确 定x轴、y轴的正方向； (2)根据具体问题确定单位长度； (3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各 个地点的名称.
东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标 系，规定一个单位长度代表50m长．
感悟新知
归纳
知2－讲
建立平面直角坐标系描述物体的位置时，要选择 一个适当的参照点作为原点，一般将正北方向作为y轴 正方向，将正东方向作为x轴正方向，选取适当的长度 为单位长度，建立的平面直角坐标系不同，各个点的 坐标一般也不同；建立的坐标系在符合题意的基础上， 应尽量使较多的点落在坐标轴上．
数学六年级下册第七章-用坐标表示地理位置-课件与答案
数学
七年级 下册
配RJ版
第七章
7.2
基础过关
如图是某校的平面示意图(图中每个小正方形的边长
为1个单位长度),由于保管不善,现只知道初中楼的坐标是(4,2),实验楼的坐标是(-4,0).
数学
七年级 下册
(1)为了还原原直角坐标系,则应该以
配RJ版
高中楼
第七章
7.2
为原点,建
立平面直角坐标系,请在图中画出该坐标系;
B.南偏西60°方向,距离小刚家2 000 m处
C.南偏西30°方向,距离小刚家2 000 m处
D.北偏东60°方向,距离小刚家2 000 m处
数学
七年级 下册
配RJ版
第七章
7.2
A组
1.(2022春·华阴市期末)在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找
到两个标志点A(2,3)和B(1,-1),并且知道藏宝地点的坐标是
(2)求三角形ABC的面积.
解:(1)(1,5)或(7,7)或(5,1).
(2)S△ABC=3×3- ×1×3×2
×2×2=9-3-2=4.
数学
七年级 下册
配RJ版
第七章
7.2
8.如图,在一次军事训练活动中,教官告诉同学们集合点A、
食堂B两点的坐标分别为(-3,1),(-2,-3),同时告诉同学们训练
系;
(2)B同学家的坐标是 (200,150)
;
(3)如果C同学家的坐标为 (-150,100),请你在图中描出表示C
同学家的点.
数学
七年级 下册
(1)解:建立平面直角坐标系如图所示.
(2)(200,150)
(3)解:C同学家位置如图所示.
地理位置的表示方法-------数学活动
地理位置的表示方法（数学活动）吴忠市第一中学邓珺一，教学目标：1.掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法,能根据具体问题确定适当的单位长度。
2.培养学生应用所学知识解决实际问题,体会坐标在解决实际问题中的作用,培养学生用数学的意识。
3.通过学习表示地理位置的方法发展学生的空间观念 ,培养学生从多个角度思考解决问题的能力。
4.通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置,让学生认识数学与人类生活的密切联系;初步形成认真参与、积极交流的主体意识 ,提高他们学习数学的兴趣。
二，学情分析：三，重难点分析：本着落实课程标准 ,实现课堂实效 ,在吃透教材基础上 ,制定如下的教学重点、难点 : 教学重点 :本节内容是在学生已初步掌握平面直角坐标系相关知识后,结合生活中的实际问题对平面直角坐标系知识的实际应用和深化。
为了更好的体现数学是一门应用学科,加深学生对数学与生活之间的联系 ,基于本节课的地位和作用 ,制定本节课的教学重点为 :根据具体情境灵活选用坐标法或方向和距离的方法表示平面内物体的位置。
本节内容是体现平面直角坐标系的灵活应用 ,因为学生的年龄及心理特点 ,解决实际问题的能力较低 ,对理论联系实际的问题的理解难度大 ,尤其是在利用方向和距离的方法表示地理位置上建模思想不够成熟,再根据前面的学情分析制定本节课的教学难点为:建模思想的培养。
四，教学过程：一、情境导入师 :同学们 ,我们所居住的城市被誉为“塞上明珠”是座美丽的城市 ,你知道它有多么的美丽吗 ?让我们跟随镜头一起去看看。
学生 :观看视频。
师 :我们的家美丽吗 ?学生 :美丽。
师 :正因为城市的美丽吸引来众多的观光客,老师的一位朋友就是其中的一员 ,他想在你们中间选出向导与其同行 , 你们猜谁能成为向导呢 ?学生活动 :学生都争抢想当向导。
师:谁能成为向导 ,我说了不算 ,他说的算 ,让我们进入今天的学习——地理位置的表示方法（数学活动）。
设计意图 :以动感的视频引起学生的注意力 ,培养学生的民族自豪感 ,以争当小向导的闯关游戏设置激发学生的学习兴趣。
【最新人教版初中数学精选】“引导学生读懂数学书“七年级下册课件：023郑穗芳-用坐标表示地理位置.ppt
三、研学教材
知识点三
1.长方形零件如图（单 位：mm），建立适当的 坐标系，用坐标表示孔 心的位置.
解：1、以长方形左下角的顶点为原点，长
所在的直线为X轴（向右为正方向），宽
所在的直线为Y轴（向上为正方向）ห้องสมุดไป่ตู้立
直角坐标系，则孔心的坐标是（15，25）
广东省怀集县第二中学 郑穗芳
广东省怀集县第二中学 郑穗芳
三、研学教材
归纳 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分 布情况平面图的过程． （1）建立坐标系，选择一个适当的 __参_照__点___为原点，确定x轴、y轴的__正___ 方向； （2）根据具体问题确定__单__位_长__度____，在 坐标轴上标出__单_位__长_度___； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点 的__坐__标___和各个地点的名称．
3.在平面直角坐标系中，如果六角星的顶点A 的位置用（0，0）表示，那么请你写出其它五 个顶点的位置. 答：B(3,1)、C（3,4）、 D(0,5)、E(-3,4)、F(-3,1)
广东省怀集县第二中学 郑穗芳
四、归纳小结 利用___平__面_直__角_坐__标__系_____可绘制区 域内一些地点分布情况平面图
“引导学生读懂数学书” 课题研究成果配套课件
数学家本质上是个着迷者， 不迷就没有数学。
——努瓦列斯
“引导学生读懂数学书” 课题研究成果配套课件
第23课时 用坐标表示地理位置 怀集县第二中学：郑穗芳
一、学习目标
1、了解用平面直角坐标系来表示 地理位置的意义及主要过程，能 够用坐标系来描述地理位置；
E（3,-4 ）,这些点都在同一条__直__线____上.
初中七年级数学教案 用坐标表示地理位置【全国一等奖】
《用坐标表示地理位置》教学设计黑龙江省讷河市第三中学王娜一、教材分析和学情分析：本节内容是《用坐标表示地理位置》选自人教2011版七年级下册第七章第三节，上一节课，学生已经学习并掌握了平面直角坐标系及相关基础知识的基础上，来探究如何用坐标表示地理位置。
本节课将坐标应用于实际生活中，研究如何用坐标与方位角、距离表示地理位置，并归纳出建立直角坐标系的一般过程及用方位角和距离表示地理位置的方法，为了下一节用坐标表示平移做铺垫。
因此，本节课由承上启下的作用。
七年级学生好动、好奇、好表现，在教学中多运用直观生动的形象，引发学生的兴趣集中注意力；同时创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。
二、教学目标：1、知识技能了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义，能建立适当的直角坐标系，用坐标表示地理位置；根据比例尺进行图上距离与实际距离的换算。
能用方位角和距离描述地理位置。
2、数学思考通过实例让学生体会直角坐标系的思想，并能利用其解决一些简单的问题。
3、情感态度通过用坐标系、方位角和距离表示实际生活中的一些地理位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，培养学生解决实际问题的能力；初步形成认真参与、积极交流的主体意识，提高他们学习数学的兴趣。
三、重点难点：重点：根据具体情境灵活选用直角坐标系，用坐标表示地理位置；用方位角表示地理位置。
难点：建立适当的直角坐标系，选取简便的方法解决实际问题。
四、教学过程：联系实际，导入情境为了更好的学习本课，老师先做一个小调查，大家周末都喜欢去哪玩教师提出问题，学生思考后回答：体育场、夜市、中心商城、公园等。
出示讷河市地图的图片将学生经常去的一些地点标出来，让学生观察然后对学生提问：如何用坐标表示它们的地理位置呢由此引出本节课《用坐标表示地理位置》。
设计意图：通过联系学生的实际生活的问题导入，能够吸引学生的注意力，激发学习兴趣和求知欲，有效地导入新课。
探究活动，获得新知活动1用多媒体课件展示讷河地图上的地理位置，经过测量得到的一些数据。
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地理位置的表示方法（数学活动）
吴忠市第一中学邓珺
一，教学目标：
1. 掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法,能根据具体问题确定适当的单位长度。
2.培养学生应用所学知识解决实际问题,体会坐标在解决实际问题中的作用,培养学生用数学的意识。
3.通过学习表示地理位置的方法发展学生的空间观念,培养学生从多个角度思考解决问题的能力。
4.通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置,让学生认识数学与人类生活的密切联系;初步形成认真参与、积极交流的主体意识,提高他们学习数学的兴趣。
二，学情分析：
七年级是学生数学思维发展的重要阶段,建模思想的应用更是学生的初步接触。
在考虑数学自身特点的同时,更应遵循学生学习数学的心理变化的规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学的理解,在建模过程中,让学生感受到数学无处不在,增强学好数学的信心。
同时,从年龄特点来看,七年级学生好动、好奇、好表现,抓住学生特点,积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式,定能激发学生兴趣,有效地培养学生能力,促进学生个性发展. 生理上,青少年好动,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬,所以在教学中应抓住学生这一生理特点,一方面要运用直观生动的形象,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性.结合我校学生起点较低,学习兴趣不够浓厚的特点,在整个教学过程我营造轻松和谐的课堂氛围,以学生感兴趣的问题为例进行研究,激发学生的学习热情。
三，重难点分析：
本着落实课程标准,实现课堂实效,在吃透教材基础上,制定如下的教学重点、难点:
教学重点:
本节内容是在学生已初步掌握平面直角坐标系相关知识后,结合生活中的实际问题对平面直角坐标系知识的实际应用和深化。
为了更好的体现数学是一门应用学科,加深学生对数学与生活之间的联系,基于本节课的地位和作用,制定本节课的教学重点为:根据具体情境灵活选用坐标法或方向和距离的方法表示平面内物体的位置。
本节内容是体现平面直角坐标系的灵活应用,因为学生的年龄及心理特点,解决实际问题的能力较低,对理论联系实际的问题的理解难度大,尤其是在利用方向和距离的方法表示地理位置上建模思想不够成熟,再
根据前面的学情分析制定本节课的教学难点为:建模思想的培养。
四，教学过程：
一、情境导入
师:同学们,我们所居住的城市被誉为“塞上明珠”是座美丽的城市,你知道它有多么的美丽吗?让我们跟随镜头一起去看看。
学生:观看视频。
师:我们的家美丽吗?
学生:美丽。
师:正因为城市的美丽吸引来众多的观光客,老师的一位朋友就是其中的一员,他想在你们中间选出向导与其同行,你们猜谁能成为向导呢?
学生活动:学生都争抢想当向导。
师:谁能成为向导,我说了不算,他说的算,让我们进入今天的学习——地理位置的表示方法(数学活动)。
设计意图:以动感的视频引起学生的注意力,培养学生的民族自豪感,以争当小向导的闯关游戏设置激发学生的学习兴趣。
二、活动一
第一关
吴忠市平面图,其中新月广场,黄河公园,吴忠宾馆,市政府的位置可以用坐标表示为
(3,9),(5,10),(11,6),(12,11)
你能在下图中把其他建筑的位置也用坐标表示出来吗?
问题1：这个问题你会做吗？
学生活动:学生经过分析后独立完成题目。
教师关注:学生平面直角坐标系的建立是否恰当。
师生活动:学生分组展示结果,选出代表运用几何画板展示解题过程。
设计意图:活动1根据学生的具体情况,充分考虑活动的可操作性,提供了一张吴忠市平面图,活动首先要求学生根据用坐标给出的4个地点的位置,建立平面直角坐标系,再写出其余6个地标的位置,通过这样的实践活动进一步让学生体会用坐标表示地理位置的方法。
追问:以后若有这种类型题出现,我们要怎么样处理呢?
师生活动:教师指出对于已知某些坐标的问题,要利于已知条件确定原点及横纵轴的位置。
追问：你通过第一关了吗
学生活动：学生积极回应老师的问题。
设计意图:通过对活动的探究,让学生很容易知道用坐标表示地理位置的关键是:确定原点的位置,建立平面直角坐标,才能写出正确的地理坐标。
以上活动,突出了本节课的教学重点。
本环节充分发挥了学生的主体作用,学生会有获得新知的喜悦感和成就感。
三、活动二
再接再厉——第二关
展示吴忠黄河公园平面图
师生活动:通过教师问最近有谁去过黄河公园吗? 安排学生情境演出给出题目。
马佳宝:“人工湖的坐标为(300,300)”
问1:若马佳宝同学说的是正确的,你知道他是怎么得出人工湖的坐标的吗?
学生活动:学生在前面活动的基础上知道要利用所给坐标确定原点的位置,并在所建立的平面直角坐标系中表示其余各点的坐标。
教师关注:本题需要关注比例尺的问题及坐标原点及横,纵轴是固定的,不可以随意选取。
设计意图:培养学生逆向思维,让学生能够利用已知的坐标建立恰当的平面直角坐标系提高解决问题的能力。
问2:我刚才看到哈玉宝同学也举手说明你最近也去了黄河公园，你能给我们讲讲你的经历吗？
哈玉宝:“我约马志祥去人工湖玩，但我是这样描述人工湖的，人工湖在游乐园东北方向约420米处”
问3：他说的也是正确的,你知道他是如何确定人工湖的位置的吗?
学生：利用方向和距离表示地理位置。
师生活动:前面已经学过用方向和方位角来表示地理位置,但部分学生还是有困难,因此采取小组合作交流的方式学习,在交流学习过程中,教师要注意学生有没有与众不同的做法。
设计意图:结合学生学习的在直角坐标系下利用坐标表示地理位置及方位角知识,再结合学生的生活经验,使学生理解利用方向和距离描述地理位置。
学生活动:学生利用几何画板展示组内结果,有同学使用直尺和量角器来度量距离和方位角，也有同学利用角平分线的判定来判断方位角的度数，这两名同学在班内同学面前交流展示。
设计意图:此环节是让学生体会地理位置表示方法的不唯一性，是对本节课内容的重点．让学生在具体的活动中展开积极的思维，并鼓励他们说出自己的思路供大家参考，学习，分享。
这样既锻炼了他们的语言表达能力，也让他们的思维从感性认识上升到理性认识。
师生互动:学生尝试总结用方向和距离表示地理位置的方法,教师进行适当的补充。
设计意图:通过学生的讨论,交流,归纳,体验利用平面直角坐标系表示地理位置的过程,培养学生的归纳概括能力。
师生活动：教师通过询问学生的闯关情况，了解学生的掌握情况。
设计意图：实现教学目标凸显学生学习的主动性有很大的提高。
四、活动三
一鼓作气——第三关
下图是吴忠市第一中学的卫星航拍图,你能利用所学知识描述1号教学楼的位置吗?
问:目前你学过几种表示地理位置的方法?
学生:两种表示方法，分别为坐标;方向和距离。
师生活动:学生以四人小组为团队,选择适当的方法来表示1号教学楼的位置,教师点拨指导:建立数学模型。
教师关注:学生若选择用坐标表示地理位置注意要选择适当的坐标原点及横纵轴;学生若选择用方向和距
离表示地理位置也要注意要选择恰当的观测点(1号教学楼除外)。
学生活动：学生组内交流后，由部分同学说明组内的解题过程。
设计意图:本次活动是对前两个活动的拓展提高，层层深入，这位学生提供了展示创造力的空间和机会，以身边实际情境为研究问题,引起学生学习兴趣,巩固学生对不同方法表示地理位置的理解和应用。
此次的活动设置是数学教学中巩固知识，提高能力的最好方法，为了让学生更好地掌握用坐标表示地理位置的方法，我设计了该活动．此题给学生更大的想象空间先由易到难，层层递进。
师：通过本节课的学习你有何收获和体会？
学生活动：学生从获得知识（地理位置的表示方法），能力（数学建模的能力），以不同的原点建立平面直角坐标系，地理位置相应的发生变化，民族自豪感等方面来谈收获和体会。
师：谁才是优秀的小向导呢?
学生：根据本节课的课堂表现及闯关通关人数做出合理的推荐。
设计意图：此环节是对学生所学知识查漏补缺的过程，从而形成一个完整的知识系统。
学生的自我总结增强了学生的总结概括能力，学生间的互相评价也是促进学生之间发现闪光点的良好时机，最后在学生
的互评时间选出合适的小向导是为了与情境导入形成首尾呼应的效果。
通过本节课的学习使学生看到平面直角坐标系的引入，加强了数与形之间的联系，它是解决数学问题的一个强有力地工具。
1.如图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置。
2．如下图是北京市地图的一部分．为了准确地描述各个地点的位置，小明以天安门为原点建立了平面直角坐标系，请你利用方向和距离的方法帮小明标上各地点的位置．（每格代表1000米）
某村过去是一个缺水的村庄，由于兴修水利，现在家家户户都用上了自来水。
据村民讲，以前全村400多户人家只有五口水井；第一口水井在村委会的院子里，第二口在村委会北偏东60°方向1500m处，第三口村委会正西方向1000m处，第四口在村委会东南方向500m，第五口在村委会正南方向800m处。
请你根据村民的话，画图表示这个村庄五口水井的位置。