斯坦克尔伯格寡头竞争模型
产业组织理论基本寡头模型
三、伯特兰悖论及其解决办法
1、伯特兰悖论
在伯特兰模型中，市场结果却如完全竞争相同， 市场价格等于边际成本，企业利润为零。经验研究发 现，行业内企业数量越少利润越高。在伯特兰模型中 即使只有两家企业也不能成功的操纵市场价格，获得 正的利润；但根据伯特兰模型假设，结果只能如此。 这种常识和理论的差异，使经济学家常把伯特兰模型 的结果称为伯特兰悖论。
市场总产量为
均衡价格为：
N Y N y1N y2
a 2c P a b( y y ) 3
N NБайду номын сангаас1 N 2
2(a c) 3b
ac 3b
均衡利润为
1N 2N
(a c) 2 9b
二、古诺双头模型的两个扩展
1、不同成本的古诺模型
假定：市场中只有两家企业，
均衡点满足：
（1）企业i将选择竞争对手已经选定的最优产 出水平；
。
（2）其他企业（对称的）选择和企业i相同的 产量。 均衡点由企业i的反应函数曲线和直线
1 yi y i 的交点均定。 N 1
在图4-8中企业i反应函数曲线与直线 交点处画负45°线，表示总产量之和相同 的点的组合，得到图4-9。这些等产量线 与横轴的交点就是市场总产量的数值。在 图4.9中可以看到，当N=1时，市场总产量 为垄断产量，随着N的增大，市场总产量 是不断增大的，当N趋近无限大时，市场 总产量逼近完全竞争产量。
不同成本企业的古诺均衡
均衡点由N点移到了点 N ，两企业的均衡产量 就不再相等。与N点相比，N 点处所决定的企 业2的产量比N点要小，也就是说，随着企业2 边际成本的提高，其均衡产量下降了；而企业 1的产量在点 N 比在N点要大，企业1由于其相 对较低的边际成本相应提高了其均衡产量。
论电力市场三种寡头竞争模型的市场力分析比较
论电力市场三种寡头竞争模型的市场力分析比较电力市场是供电设施与电力交易的市场，其市场力分析对于电力市场的稳定运行和效率提升具有重要意义。
在电力市场中，经济学家和政策制定者关注的一个重要问题是市场结构，特别是竞争程度。
寡头竞争模型是研究市场竞争程度的重要工具之一，本文将对三种典型的寡头竞争模型进行市场力分析比较。
首先是柯特斯模型。
柯特斯模型是最常用的寡头竞争模型之一，它假设在市场中有若干能够相互影响的寡头企业，它们不同程度上会竞争和合作。
柯特斯模型主要关注市场份额和价格的变化对市场力的影响。
其次是伯特兰模型。
伯特兰模型是另一种寡头竞争模型，它假设企业以价格为竞争手段，企业之间的竞争是通过价格的变化来展开的。
伯特兰模型的核心是企业之间的价格竞争以及企业如何制定自己的价格策略。
最后是寡头垄断模型。
寡头垄断模型是另一种寡头竞争模型，它假设市场上有少数几家具有市场支配地位的寡头企业。
寡头垄断模型主要关注企业之间的竞争策略以及企业如何维持和扩大自己的市场份额。
在这三种模型中，柯特斯模型认为市场力主要取决于企业的市场占有率和价格策略。
当市场份额越均衡分布时，市场力越强。
伯特兰模型认为市场力取决于企业之间的价格竞争程度。
当企业制定的价格越接近边际成本时，市场力越强。
而寡头垄断模型认为市场力取决于企业的竞争策略和市场支配地位。
当企业具有较高的市场支配地位并能够有效地保持和扩大市场份额时，市场力越强。
总体来说，这三种寡头竞争模型对市场力的分析角度不同，柯特斯模型强调市场份额和价格的变化，伯特兰模型强调价格竞争程度，寡头垄断模型强调竞争策略和市场支配地位。
在实际应用中，我们可以根据电力市场的具体情况选择适合的竞争模型进行分析，并结合政策制定来促进电力市场的竞争和效率提升。
继续写：电力市场是供电设施与电力交易的市场，其市场力分析对于电力市场的稳定运行和效率提升具有重要意义。
在现代社会，电力是各个领域不可或缺的资源，因此电力市场的竞争程度直接影响了电力价格、服务质量以及创新能力。
经济学讲义--第10节 寡头垄断市场
4．（选择题）设反需求函数曲线是D(p)=abp，追随者成本函数c2 (y2)=y22/2，MC2 (y2)=y2，领导者成本函数c1 (y1)=cy1。则下 列哪项是错误的？（ ）
A．均衡价格为 p a c 2(b 1) 2
B．领导者的利润最大化产量为
y1*
a
c(b 2
1)
C．追随者的利润最大化产量为 y*2 a c(b1) 2
而联合定价模型中，假设厂商为价格的制定者， 而让市场决定销售量。
本题除了了解联合定价和联合定产之外，还有一 个关键点就是：要知道古诺模型指的是联合定产 模型，而伯特兰竞争均衡指的是联合定价模型。
6．（判断题）假定有n家相同的厂商处于古 诺均衡情况下，试证明此时市场需求曲线 的弹性一定大于1/n。（ ）
它可以实现的利润就是
1( p) ( p c)[D( p) S( p)] ( p c)R( p)
为使利润最大化，领导者要选择满足MR=MC的价格和产 量组合。注意：此处的边际收益是对于剩余需求曲线—— 实际测度领导者在每个价格水平上能够出售多少产量的曲
线——而言的边际收益。
在图2中，价格领导者面临的需求曲线等于
即
ay2 by1 y2 by22 2
，此即厂商2的等利润线。
根据 ， MR MC MR2 a by1 2by2
， 所以 MC2 0
a by1 2by2 0
解上式可以得到厂商2的反应曲线：
y2
a
by1 2b
。
（2）领导者的利润最大化问题
max y1
p(
y1
y2 )
y1
C1(
c2 (
y2
)
， MR MC
p c2' ( y2* )
7-13斯塔克伯格模型
斯塔克伯格模型◆本节的内容◆1、斯塔克伯格模型的简介◆2、斯塔克伯格模型的假设条件◆3、斯塔克伯格模型中均衡的形成◆4、斯塔克伯格模型的均衡解的示例◆1、斯塔克伯格模型的简介◆斯塔克伯格模型由德国学者斯塔克伯格于1934年提出。
斯塔克伯格提出了将寡头厂商的角色定位为“领导者”或“追随者”的分析范式。
◆斯塔克伯格模型中的两个寡头厂商，通常一个厂商为实力相对雄厚而处于支配地位的领导者，而另一个则为追随者，由此便构成了斯塔克伯格关于寡头市场的“领导者-追随者”模型。
◆2、斯塔克伯格模型的假设条件◆寡头行业中有两个厂商生产相同的产品，其中，一个寡头厂商是处于支配地位的领导者，另一个寡头厂商是追随者；◆每个厂商的决策变量都是产量，即每个厂商都是通过选择自己的最优产量来实现各自的最大利润。
◆3、斯塔克伯格模型中均衡的形成◆首先考虑领导型厂商。
领导型厂商有先动优势,即能首先决定自己的产量。
领导型厂商是在了解并考虑到追随型厂商对自己所选择的产量的反应方式的基础上,来决定自己的利润最大化行为决策的。
◆再考虑追随型厂商。
追随型厂商是在给定领导型厂商产量选择的前提下,来作出自己的利润最大化的产量决策。
◆追随型厂商具有反应函数，领导型厂商没有反应函数。
◆4、斯塔克伯格模型的均衡解的示例◆假定：某寡头市场上有两个商，他们生产相同的产品，其中，厂商1为领导者，其成本函数为：TC1=1.2Q 12+2；厂商2为追随者，其成本函数为：TC2=1.5Q 22+8；该市场的反需求函数为：P =100−Q ，其中，Q =Q 1+Q 2。
◆先考虑追随型厂商2的行为方式。
厂商2的利润等式为：π2=TR 2−TC 2。
由追随型厂商2利润最大化的一阶条件，得追随型厂商2的反应函数为：Q 2=20−0.2Q 1。
◆再考虑领导型厂商1的行为方式。
厂商1的利润等式为：π1=TR1−TC1，将厂商2的反应函数代入厂商1的利润等式，求领导型厂商1利润最大化的一阶条件，得厂商1的利润最大化的产量为Q1=20。
斯坦克尔伯格（Stackelberg）产量竞争模型
寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型一、寡头垄断企业动态竞争及其博弈原理上一节我们讨论了寡头垄断企业的静态竞争及其几个经典模型。
在这种竞争中，市场上的寡头垄断企业同时作出决策或者虽非同时，但彼此并不知道对方的选择。
这种静态竞争的情况在现实经济中往往是很少存在的，现实中存在较多的是参与竞争的企业在行动顺序上有先后之分，且后行动者一般能够在自己行动之前或多或少地观察到竞争对手在此之前行动的有关信息，并以此为依据来制定自己的竞争决策。
这种竞争是一种动态竞争，需要用动态博弈理论进行分析。
动态博弈分为完全信息动态博弈和不完全信息动态博弈。
完全信息动态博弈是指博弈方的行动有先后顺序，且后行动者在自己行动之前能够观测到先行动者的具体行动是什么，并且各博弈方对博弈中各种策略组合情况下，所有参与人相应的得益都完全了解。
在静态博弈中，博弈方的一次性同时选择的行为就是博弈方的策略，这些策略的组合以及所对应的各方得益，就是博弈的结果。
在这里，策略与行动是等价的。
而在动态博弈中，参与人的一个完整策略应包括其在各个行动点上针对前面阶段的各种情况所作的相应选择和行为的完整计划。
这些策略本身并没有强制力，只要符合自己的利益，博弈方完全可以在博弈过程中改变计划，这就是动态博弈中的“相机选择”（contingent play）问题。
由于相机选择问题的存在，使得博弈方的策略中所设定的各个阶段、各种情况下会采取的行为产生“可信性”（credibility）问题，从而使纳什均衡在动态博弈分析中的有效性也就产生疑问。
因为纳什均衡不能排除博弈方策略中所包含的不可置信的行为设定，不能解决动态博弈的相机选择引起的可信性问题，这就使纳什均衡在动态博弈中可能缺乏稳定性，不能作出可靠的判断和预测，其作用和价值受到很大限制。
为此，需要发展出新的均衡概念，将纳什均衡中存在不可置信威胁或承诺的均衡剔除掉。
1965年，泽尔腾提出的“子博弈精炼纳什均衡”概念，即是为解决动态博弈中存在的以上问题所提出的新的均衡概念。
斯坦伯格博弈模型求解
斯坦伯格博弈模型求解好嘞，今天咱们来聊聊斯坦伯格博弈模型。
说实话，这个名字听上去就像个高深莫测的学术术语，其实它跟咱们的生活息息相关。
想象一下，你和朋友一起玩游戏，结果每个人都想赢得最多的奖励。
哎呀，这时候就得好好想想策略了。
斯坦伯格模型就像个聪明的小朋友，帮你找出最优的选择。
这模型呢，其实是关于决策的博弈。
你知道，有时候你跟朋友出门吃饭，点菜的时候就像在打博弈一样。
你想要吃的东西，朋友们也想要。
大家心里都盘算着：我点这个他会点什么？我点了这个，他一定不满意，那我就得想办法平衡一下。
就这样，斯坦伯格博弈模型就可以帮我们分析，大家的选择会怎么影响最终的结果。
简直就像是给大家的脑袋上加了一层智商防护罩，让你不会在决策的时候手足无措。
想象一下，咱们一群朋友一起去看电影，大家都有不同的口味。
有人爱看动作片，有人偏爱喜剧。
这个时候，选择一部大家都满意的电影可就难了。
每个人心里都有自己的小算盘，想让自己的意见被采纳。
斯坦伯格博弈模型就像是把这些心思都给掏出来，帮你看透每个人的选择动机。
哎，这时候你就会发现，原来大家其实都是为了共同的目标——享受一部好电影。
再说说日常生活中的其他场景。
你和家人一起出去购物，买什么、怎么花钱，都是个大问题。
你可能想买一件漂亮的衣服，但家人觉得这不划算。
然后你们开始了一场没有硝烟的战争，最后可能都各自妥协。
这个过程就像是博弈一样，斯坦伯格模型可以分析出每个人的偏好和决策过程。
就像是给购物决策上了个“战略牌”，让每个人都能找到最合适的方案。
而且呀，博弈模型不仅仅适用于朋友之间，也适用于工作环境。
想象一下，在公司开会的时候，大家都在为一个项目的方向争论。
这个时候，如果你能运用斯坦伯格博弈模型，分析每个人的观点，找到一个折中的解决方案，那简直是绝了！在这些情况下，大家都想要的其实是最好的结果，而这个模型能帮你理清头绪。
所以说，斯坦伯格博弈模型在生活中真的是个妙用无穷的工具。
我们总是被各种选择包围着，有时候甚至都不知道该如何下手。
产业组织理论-6寡头垄断下
一、古诺双头模型 1.基本假设
产品同质: 产品同质: y= y1+y2;p=a-b(y1+y2) ;p=aa,b﹥0；a ﹥c. 两家企业，MC1=MC2=C 两家企业， 完全信息 p=a-b(y1+y2) p=a各自同时决定产量， 各自同时决定产量，q1，q2以利润最大化为目的 每家选择产量时，假定对方产出不变。 每家选择产量时，假定对方产出不变。
例子： 例子：光盘电话薄
光盘电话薄最早出现在1986 光盘电话薄最早出现在1986年，纽约电话公司对 1986年 每张光盘要价1万美元。 每张光盘要价1万美元。 该公司的产品经理辞职创建了Pro CD， 该公司的产品经理辞职创建了Pro CD，雇佣中国 工人在北京工厂录入电话黄页上的信息，制造出 工人在北京工厂录入电话黄页上的信息， 光盘销售，每张拷贝成本不到1美元， 光盘销售，每张拷贝成本不到1美元，以几百美 元的价格销售。 元的价格销售。 美国商业信息公司原封不动地照搬了这种模式， 美国商业信息公司原封不动地照搬了这种模式， 竞争激烈，价格大幅度降到20美元，甚至免费。 20美元 竞争激烈，价格大幅度降到20美元，甚至免费。
*
企业2 企业2的反应函数
求解博弈第一阶段
a − c q1 q2 = − 2b 2
*
π 1 = Pq1 − C (q1 ) = [a − b ⋅ (q1 + q2 )]q1 − cq1
a − c q1 = a − b ⋅ ( q1 + − ) − cq1 2b 2b 2
∂π1 =0 ∂q1
例子： 例子：大英百科全书
大英百科全书的标价一度为1600 大英百科全书的标价一度为1600美元 1600美元 微软进入百科全书业，购买了一本二流百科全书 微软进入百科全书业， 的版权，制作成光盘Encarta, 49.45美元向用 Encarta,以 的版权，制作成光盘Encarta,以49.45美元向用 户销售。 户销售。 大英百科全书也退出了光盘版，价格不断降低。 大英百科全书也退出了光盘版，价格不断降低。
斯坦克尔伯格寡头竞争模型
吴丹 刘亚茹
一、斯坦克尔伯格模型介绍
二、斯坦克尔伯格模型的一般求解
假定：
逆需：
三、古诺模型与斯坦克尔伯格模型的比较
古诺模型回顾：
结论：
1、斯坦克尔伯格均衡的总产量大于古诺均衡的 总产量，即：
总产量的上升意味着总利润的下降，因此在斯坦
扩展问题： 2、企业1先行动的承诺价值：
企业1之所以获得斯坦克尔伯格利润，是 因为产品一旦生产出来，就变成一种沉淀成 本。从而企业2不得不认为它的威胁是可置信 的。 假如企业1只是简单地宣布将生产1/2（a-c）, 企业2如果相信威胁，将生产1/4(a-c),此时给定 企业2的选择，企业1的最优选择是3/8(a-c)。所 以企业2不会相信企业1的威胁。
（FIRST-MOVER ADVANTAGE）
扩展问题： 1、在博弈中，拥有信息优势可能是参与人处于劣势： 企业2在斯坦克尔伯格博弈中的利润之所以低于 古 诺均衡利润，是因为它在决策之前就知道了企业 1的产量。 即使企业1先行动，但如果企业2在决策前不能 观察到企业1的产量，就会达成古诺均衡，企业1的 先动优势就不存在了。
克尔伯格博弈中总利润将小于在古诺博弈中的总 利润：
2、企业1的斯坦克尔伯格均衡产量大于古诺均衡产
量，而企业2的斯坦克尔伯格均衡产量小于古诺均 衡产量，即：
原因：企业1本来可以选择古诺均衡产量但它没有选 择，说明企业1在斯坦克尔伯格博弈中的利润 大于古诺博弈中的利润：
这就是所谓的“先动优势”
图：斯坦克尔伯格模型
多寡头竞争的博弈模型
多寡头竞争的Stackelberg博弈模型研究A RESEARCH ABOUT STACKELBERG GAME MODEL OF THE MULTIPLE OLIGOPOLISTIC COMPETITION专业：2010信息与计算科学姓名：王伟指导教师姓名：申请学位级别：学士论文提交日期：2014年6月12日学位授予单位：天津大学摘要寡头竞争问题是经济学市场理论的一个非常重要的课题，比较经典的寡头模型就是传统的双寡头的古诺模型和斯坦克伯格模型，也是博弈论中最早的研究对象。
但在现实生活中，寡头竞争问题就不再是简单的双寡头模型，更多的是多个寡头同时存在。
这就有必要建立多寡头模型，分析寡头之间的博弈情况以及利润情况，找出寡头数目对寡头行为的影响，并得出其各自的纳什均衡解。
本文就古诺模型和斯坦克伯格模型两个模型在多寡头竞争的情况下，分别从一个领导者多个追随者和多个领导者、多个追随者的角度来研究，建立模型。
与古诺模型作比较，指出寡头数目变化下的寡头的利润决策。
除此之外，并对不完全信息下的双寡头斯坦克伯格博弈模型进行分析和研究，得出斯坦克伯格模型中的领导者为了拥有先动优势，需要付出一定的代价。
并加入案例分析，来验证结论。
关键词：古诺模型；斯坦克伯格模型；纳什均衡；先动优势ABSTRACTThe problem of oligopolistic competition is a very important topic in the market theory of economic, the classic oligopoly model include the traditional model of Cournot duopoly model and Stackelberg duopoly model, it is also the earliest research object in the theory of game. But in real life, the problem of oligopolistic competition is no longer a simple duopoly model, there are the most oligarchs which join a game. It is necessary to establish a model of the oligarchs, analyzing the profits of the oligarchs, and finding out the influence of the number of oligarch to the behavior of oligarch, then their respective Nash equilibrium are obtained.In this paper, the Cournot model and Stackelberg model are the model of more oligarchs, respectively from a model about a leader and multiple followers and another model about multiple leaders and multiple followers to establish model. Comparing to Cournot model, pointing out the profits of oligarch on the change of the number of oligarch. Beyond that, analyzing and studying the model of duopoly Stackelberg under the incomplete information, it is concluded that the leader of model of Stackelberg have the first-mover advantages and need to pay a price. And join a case to verify the conclusion.Key words:Cournot model; Stackelberg model; Nash equilibrium; pioneer advantage目录1 绪论 (1)1.1 相关文献对斯坦克伯格博弈模型的研究 (1)1.2 本论文的研究内容 (1)1.3 本论文的研究目的 (1)2 博弈论的相关知识 (3)2.1 博弈论的基本概念 (3)2.2 博弈论的成长历程 (3)2.3 博弈的类型、要素和概念 (5)3 纳什均衡理论 (6)3.1 纳什均衡的概念和分类 (6)3.2 纳什均衡在经济学中的应用 (6)3.3 纳什均衡理论的扩展 (7)4 完全信息博弈 (8)4.1 完全信息静态博弈的相关概念 (8)4.2 完全信息动态博弈的相关概念 (8)5 一个领导者和多个追随者的斯坦克伯格模型与古诺模型的分析 (9)5.1 斯坦克伯格博弈模型的基本概念 (9)5.2 建立数学模型 (9)5.3 得出结论 (13)5.4 加入案例分析 (14)6 多个领导者和多个追随者的斯坦克伯格模型与古诺模型的分析.. 176.1 建立相关数学模型 (17)6.2 推导相关定理 (18)6.3 得出结论 (20)6.4 加入案例分析 (20)7 不完全信息博弈 (25)7.1 不完全信息静态博弈的概念及案例 (25)7.2 不完全信息动态博弈的概念及案例 (25)8 不完全信息下的双寡头斯坦克伯格模型 (27)8.1 模型的假设条件 (27)8.2 建立模型 (27)8.3 得出结论 (32)9 家电市场的例证分析 (33)9.1 家电市场的简单阐述 (33)9.2 几家龙头家电企业的收入和利润情况 (33)9.3 分析数据 (38)9.4 结合上述所得的理论进行例证分析 (39)全文总结 (40)参考文献 (41)致谢 (42)1绪论1.1相关文献对斯坦克伯格博弈模型的研究在寡头市场中，古诺模型和斯坦克伯格模型是分析这一市场的两个重要模型。
微观经济学(斯塔克伯格模型)
R2
，可得R2
=
2 16
微观经济学
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
注意点一：先决策是不是有利？
答案：有利。原因：先宣布造就既成 优势，不管你的竞争者怎样做，你的 产量都是大的，为了使利润最大化， 竞争者必须将你的产量既定，并在此 基础上决定一个低产量水平。
微观经济学
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
注意点二：斯塔克伯格模型的一般求法
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
十、斯塔克伯格模型
微观经济学
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
模型说明
在现实寡头市场，几家企业间地位并 不是对，可能有一家企业特别强，而 其它几家企业处于相对劣势的地位。 在此时，改变数量或价格的决策是由 占据主导地位的企业所做出，而其它 企业处于追随地位。
微观经济学
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
模型说明
德国经济学家斯塔克伯格1934年 提出。 该理论将寡头厂商分为“领导者” 和“追随者”两类。 “领导者--追随者”分析框架。
微观经济学
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
模型假设
1、在寡头市场有两企业，生产相同 的产品。
2、一寡头时处于支配地位的领导者， 另一寡头为跟随者。
微观经济学
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
1、对跟随者产量求优化，得出跟随者产量 随着领导者产量变动而变动的反应函数。
2、将反应函数代入领导者的目标函数中， 求其最优产量。
3、将其最优产量代入跟随者反应函数，得 到跟随者的最优产量。
微观经济学
可得
R1
PQ1 =
1 2
-
Q1
Q1
微观经济学
第十二章 垄断竞争与寡头垄断
模型的求解
斯塔克尔伯格模型结论课件
5
一、基本思路
. 最终企业1的产量：
. 企业2的产量：
6
二、 模型的建立与求解－－
“反应函数”法
1 ·“反应函数”法：
• 根据纳什均衡的概念，如果两参与人有一个策略组合 (q1*, q2* )，q1*和 都是相对于对方策略的最佳策 略q2。* 即厂商1根据厂商2的每一个可能产量q2 ，都可以 找到自己的最佳反应策略q1* ( q2 )，在数学上相当于 假定q2不变，对q1的选择使厂商1的利润最大化，即利 润函数的一阶偏导数等于零。这样，可以求得两个最 佳反应函数，联立求解就是古诺均衡产量。
30
二、斯塔克尔伯格模型
3. 模型的建立与求解
考虑用逆向归纳法的思路来求解该博弈的子博弈精炼纳 什均衡。
⑴计算企业2的反应函数：
• 需求函数： P=a-Q=a- b(q1+q2) • 成本函数： C2 (q2)=c×q2 • 企业2利润：
π2=Pq2-C2 (q2)= [a- b(q1+q2)] q2-cq2 • 对q2求导并令其为零：
•
dπ2/dq2=a-2bq2-bq1-c=0
•
q2* = (a-c-bq1 ) /2b
31
二、斯塔克尔伯格模型
⑵企业1的最优产量决策
π (q1， q2* ) 1=Pq1-C1 (q1) = [a- b(q1+ q2* )] q1-cq1
＝q1× (a-c-bq1 ) /2 • 对q1求导并令其为零，从而得出企业1的
23
二、伯特兰德悖论及其解 释
1.伯特兰德悖论 • 伯特兰德均衡说明只要市场中企业数目
寡占的斯塔克博格模型
一、模型背景
斯塔克博格模型由德国经济学家斯塔克博格（H.Von Stackelberg)在上世纪30年代提出。 在有些市场，竞争厂商之间的地位并不是对称的，市场地位的不对称引起了决策次序的不对称， 通常，小企业先观察到大企业的行为，再决定自己的对策。德国经济学家斯塔克尔博格建立的模 型就反映了这种不对称的竞争。
五、模型总结
• 是动态的寡头市场产量博弈模型
• 是一个完全且完美信息的动态博弈。
•与古诺模型的唯一区别:选择有先后之分
•此博弈存在“先动优势”。拥有信息优势可能使局中人处于劣势。
THANKS
@ Yo u r N a m e
四、例题讲解
设模型中的两个寡头为厂商1和厂商2，厂商1是领头者，厂商2是追随者，设价 格函数为P=P(Q)=8-Q,两厂商的边际成本为C1=C2=2，根据上述假设，的收益函 数为：
u
q p(Q) c1 q 6 q q
1 1 1
1
1
q q
2 2
2
1
u2 q p(Q) c2 q 6 q q
三、模型分析
斯塔克尔伯格模型是一个产量领导模型，厂商之间存在着行动次序的区别 。产量的决定依据以下次序：领导性厂商决定一个产量，然后跟随着厂商 可以观察到这个产量，然后根据领导性厂商的产量来决定他自己的产量。 需要注意的是，领导性厂商在决定自己的产量的时候，充分了解跟随厂商 会如何行动——这意味着领导性厂商可以知道跟随厂商的反应函数。因此 ，领导性厂商自然会预期到自己决定的产量对跟随厂商的影响。正是在考 虑到这种影响的情况下，领导性厂商所决定的产量将是一个以跟随厂商的 反应函数为约束的利润最大化产量。在斯塔克尔伯格模型中，领导性厂商 的决策不再需要自己的反应函数。
斯塔克伯格模型
成为先行者意味着2点： 1.企业可以赚取比古诺状态下更多的利润，否则没 有动机成为先行者； 2.追随企业没有办法威胁先行企业； 如果另一企业成为先行者，该企业可以成功威胁另 一企业。
7
课堂总结
斯塔克博格模型——动态的寡头市场产量博弈模型
这是一个完全且完美信息的动态博弈。
假设：寡头市场上有两个厂商，决策内容为产量，厂商 A主导，厂商B追随。由A首先确定产量，B观察到A的 选择后再确定自己的产量。
斯塔克博格模型--动态的寡头市场产量博弈模型
背景介绍：
斯塔克博格模型由德国经济学家斯塔克博格（H.Von Stackelberg) 在上世纪30年代提出。
什么是斯塔克博格竞争模型？
事实上，在有些市场，竞争厂商之间的地位并不是对称的，市场地 位的不对称引起了决策次序的不对称，通常，小企业先观察到大企 业的行为，再决定自己的对策。德国经济学家斯塔克尔博格建立的 模型就反映了这种不对称的竞争。 在斯塔克尔博格的寡头理论中，提出了将寡头厂商的角色定位为 “领导者”与“追随者”的分析范式。一般来说，古诺模型中互为 追随者的两个厂商势均力敌。而斯塔克尔伯格的寡头厂商模型中， 一个是实力雄厚的领导者，一个是实力相对较弱的追随者。
该模型的假定是：
主导企业知道跟随企业一定会对它的产量作出反应，因 而当它在确定产量时，把跟随企业的反应也考虑进去了。 因此这个模型也被称为“主导企业模型”。 假设条件：
假设厂商1先决定它的产量，然后厂商2知道厂商1的产量后 再作出它的产量决策。 因此，在确定自己产量时，厂商1必须考虑厂商2将如何作出 反应。 其他假设与古诺模型相同。
书本例题 市场有1,2两家厂商生产同质产品， 厂商1的产量为q1,
厂商2的产量为q2,
有限参与人的斯坦克尔伯格寡头竞争模型求解
Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ｄｓ： ｃ ｒ ｐｅｅ ｉｆ ｒ ｔｏ ｙ ａ ｉ ａ ｅ ｂ ｃ ｗ ａ ｄ ｉｄ ｃｉｎ；ｓ ｂ ａ ｅ ｆｃ ｓ ｏ ｌｔ ｎ ｏ ｍａ ｉｎ ｄ ｎ ｍ ｃ ｇ ｍ ； ａ ｋ ｒ ｎ ｕ ｔｏ ｎ ｕ ｇ ｍｅ ｐ ｒｅ ｔ Ｎａ ｈ
Ａｂｓｒ ｃ ：Ｓｕ ｇ ｍｅ ｅ ｆｃ Ｎａ ｈ ｑｕ ｌ ｉ ｍ ｗｈｉｈ ｓ ｈ ｂａ ｉ ｃ ｎｃ ｐ ｏ ｃ ｍｐ ｅｅ ｎ ｏ ｍａ ｉ ｎ ｔａ ｔ ｂ ａ ｐ ｒｅ ｔ ｓ ｅ ｉ ｂｒｕ ｉ ｃ ｉ ｔ ｅ ｓｃ ｏ ｅ ｔ ｆ ｏ ｌｔ ｉｆ ｒ ｔｏ
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第２卷 第１ ２ 期 ２ １ 年３ ０ １ 月
苏 州 市 职 业 大学 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｕ ｈ ｕ Ｖ ｃ ｔｏ ａ ｉ ｅ ｓｔ ｏ ｒ ａ ｆ ｚ ｏ ｏ ａ ｉ ｎ ｌ Ｓ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ ｙ
Ｖｏ ． ２． 】 ２ ＮＯ． １ Ｍ ａ ．，２ １ ｒ ０１
长江商学院管理经济学课程：专题二-寡头竞争
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反应曲线 (或反应函数)
• 假定两家厂商生产同质产品.
• 厂商1的(最佳)反应曲线描述的是: 对厂商2每一生产 量Q2, 厂商1应该生产怎样的产量Q1使得利润最大。
• 由于产品是可以相互替代的，厂商2的产量的增加会 使得厂商1利润最大化的产量下降. 所以反应曲线总 是下倾的.
中
高
低
高
低
中
高 中
中
中
低
低
高
中
低 中
低
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斯塔克伯格模型要点
• 斯塔克伯格模型揭示了在竞争环境中, 预先选 择自己的策略如何能够增加自己的利润.
• 领导者获得比古诺均衡下更高的利润 – 更大的市场份额，更高的利润 – 先动优势
• 跟随者获得比古诺均衡下更少的利润 – 更小的份额，更少的利润
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可竞争性市场
同品牌的手机. • 当你改变价格时，对你的品牌的手机的需求量会
发生怎样的变化？ • 决策相互依赖：你无法完全控制你自己的命运.
对你的品牌的手机的需求量取决于你的对手对你 变价如何反应. • 斯维兹(拗折需求)模型假设: 每个厂商相信竞争 对手们会跟随降价，但不跟随涨价.
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斯维兹模型图示 I
P
D2 (竞争对手跟随你改变价格)Fra bibliotekQ2 r1
Q2M Q2*
古诺均衡
Q1*
Q1M
r2 Q1
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古诺均衡要点
• 给定厂商2的产量Q2* 时，厂商1的产量Q1*使其利 润达到最大.
• 给定厂商1的产量Q1*时，厂商2的产量Q2* 使其利 润达到最大.
寡占的斯塔克博格模型
三、模型分析
斯塔克尔伯格模型是一个产量领导模型，厂商之间存在着行动次序的区别 。产量的决定依据以下次序：领导性厂商决定一个产量，然后跟随着厂商 可以观察到这个产量，然后根据领导性厂商的产量来决定他自己的产量。 需要注意的是，领导性厂商在决定自己的产量的时候，充分了解跟随厂商 会如何行动——这意味着领导性厂商可以知道跟随厂商的反应函数。因此 ，领导性厂商自然会预期到自己决定的产量对跟随厂商的影响。正是在考 虑到这种影响的情况下，领导性厂商所决定的产量将是一个以跟随厂商的 反应函数为约束的利润最大化产量。在斯塔克尔伯格模型中，领导性厂商 的决策不再需要自己的反应函数。
五、模型总结
• 是动态的寡头市场产量博弈模型
• 是一个完全且完美信息的动态博弈。
•与古诺模型的唯一区别:选择有先后之分
•此博弈存在“先动优势”。拥有信息优势可能使局中人处于劣势。
THANKS
@ Yo u r N a m e
二、模型内容
在斯塔克尔博格的寡头理论中，提出了将寡头厂商的角色定位为“领导者”与“追随者”的分析 范式。一般来说，古诺模型中互为追随者的两个厂商势均力敌。而斯塔克尔伯格的寡头厂商模型 中，一个是实力雄厚的领导者，一个是实力相对较弱的追随者。
基本假定：
主导企业知道跟随企业一定会对它的产量作出反应，因而当它在确定产量时，把跟随企业的反应 也考虑进去了。因此这个模型也被称为“主导企业模型”假设厂商1先决定它的产量，然后厂商2 知道厂商1的产量后再作出它的产量决策。因此，在确定自己产量时，厂商1必须考虑厂商2将如 何作出反应。其他假设与古诺模型相同。
上述模型除了博弈的次序之外其他方面与古诺模型完全相同但其产量大于古诺模型价格却低于古诺模型总利润小于古诺模型不过厂商1的得益却大于古诺模型中两个厂商的得益这一点反映了该模型中两个厂商所处的地位的不对称性的作用
斯坦克尔伯格模型
从斯坦克尔伯格模型我们可以看到，跟随者将根据观察到的领导者 行为来做决策，因此，领导者传递的信息将起决定性作用。领导者知 道自己的行为将影响跟随者的行为，因此，他将传递对自己有利的信 息，以实现自己利润最大化。这种先动优势和后发优势将在任何动态 模型中都存在。
谢谢
企业1 领头企业，leader
企业2 追随企业，follower
三、斯坦克尔伯格模型的一般求解
假定：
逆需求函数： 成本： 利润：
P a (q1 q2 )
Ci c qi
i=1、2
i (q1, q2 ) qi ( P ci )
给定q1，求2的最优选择
：
Max 2 (q1, q2 ) q2 (a q1 q2 c)
因为企业2是根据观察到的 1来最优其选择，那么，企业2实现 利润最优化一阶条件，并令其为0，则意味着企业2的边际收益等 于边际成本，利润最大化，得出其反应曲线 ：
q
1 q2 ( a q1 c ) s2 ( q1 ) 2
• 因为企业1先动，并且知道企业2会观察到自己的行动，并作出上式的反 应，即企业1可预测到企业2将根据s2(q1)选择q2，同理可求得企业1的利 润函数，代入q2 ，即s2(q1)，得：
二、斯坦克尔伯格模型介绍
斯坦克尔伯格提出了一个厂商选择产量为决策变量的博弈模型。 该模型是一种先动优势模型，首先行动者在竞争中取得优势。
假定市场只有1、2两企业，企业1具有先动能力，是先动者（也叫领 导者），企业2是后动者（也叫跟随者）。所以企业2将根据观察到 的企业1的行动（产量）来选择最优行动，那么，企业1也知道，自 己一旦选择产量q1后，企业2将有相应的反应函数。
Max 1 (q1 , s2 (q1 )) q1 (a q1 s2 (q1 ) c)
第4.2讲：库诺特(Cournot)寡头竞争模型斯的变体：坦科尔伯格(Stackelberg)寡头竞争模型
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因此，这是一个完美信息动态博弈。
8
因为企业 2 在选择 q 2 前观测到 q1 ，它可以根据 q1 来选择 q 2 ， 而企业 1 首先行动，它不可能根据 q 2 来选择 q1 ，因此企业 2 的战略应该是从 Q1 到的 Q 2 一个函数，即 S 2: Q1 Q 2 （这里
Q1 0, 是企业 1 的产量空间， Q2 0, 是企业 2 的产 量空间） ，而企业 1 的战略就是简单地选择 q1 ；纯策略均衡结
第4.2讲：
1
坦科尔伯格（Stackelberg）寡头竞争模型
——库诺特（Cournot）寡头竞争模型斯的变体
2
斯坦科尔伯格（Stackelberg）寡头竞争模型
张维迎. 博弈论与信息经济学[M]. 上海：格致出版社•上海三联出版社•上海人民出 版社，2012. 第107-110页
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经济学上的许多理论先于博弈论，但包含了博弈论的一些基本 思想。
因为企业 1 预测到企业 2 将根据 s 2 q1 选择 q 2 ，企业 1 在第一阶段的问题是：
max 1 q1, s 2 q1 q 2 a q1 s 2 q1 c
q10
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解一阶条件得：
1 q a c 2
* 1
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1 将 q a c 代入 s 2 q1 得： 2
* 1
最优选择。子博弈完美纳什均衡是 q , s 2 q1 。
* 1
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先动优势（first-order advantage）
Cournot Stackelberg
均衡产量
1 q q a c 3
* 1 * 2
竞争对手分析的四种模型
3. 三角分析法
《竞争情报丛书》之一的《竞争战略与竞争优势》提出了三角分析法，认为对大环境、企业自身和关键对象三大要素的研究是竞争分析和战略研究的基本方法。
《竞争情报丛书》之一的《企业竞争情报系统》从竞争环境、竞争对手和企业自身为三角，将现用的竞争情报分析方法进行分类和归纳，形成了关于竞争对手分析方法论纲式的知识体系。见图3。
图1 金字塔模型
2. 波特模型
波特在1980年出版的《竞争战略》一书中提出了竞争对手分析模型，从企业的现行战略、未来目标、竞争实力和自我假设四个方面分析竞争对手的行为和反应模式。见图2。作为《竞争情报丛书》之一的《竞争对手分析》一书从竞争对手跟踪的角度对其进行了方法的细化和组织，提升了该模型的可操作性。
图3 三角分析法
4．三维分析法
为了促进对竞争对手分析论纲的研究，本文从另一视角，提出由市场、能力和时间三大关键因素构成的三维分析法，以引006-10-23 17:22
1. 普赖斯科特模型
1999年8月，John E. Prescott教授在安徽黄山召开的"全国竞争情报技能和案例分析"学术研讨会上作了题为"竞争对手跟踪分析"的专题报告，提出了竞争对手跟踪的金字塔模型。作为《竞争情报丛书》之一的《竞争对手分析》一书中以此模型建构了竞争对手和竞争环境的预警系统框架，使该模型起到了论纲的作用，故称竞争对手跟踪模型。如图1所示。
15-斯塔克伯格模型
15-斯塔克伯格模型博弈论教学/双寡头垄断的斯塔克伯格模型出自MyKnowledgeBase< 博弈论教学Bread crumbs:教学工作 > 博弈论教学 > 博弈论教学/双寡头垄断的斯塔克伯格模型目录■1 一般模型■1.1 背景■1.2 博弈模型■1.3 后退归纳法分析■2 不变单位成本和线性逆需求函数的双寡头垄断斯塔克伯格模型■2.1 参数分析■2.2 后退归纳法求解最优反应函数■3 子博弈完美均衡的性质■4 模型推广■5 延伸阅读1 一般模型1.1 背景Stackelberg(1934)提出了一个双寡头垄断的动态博弈模型，其中领导者先行动，然后追随者行动。
1.个厂商生产同样的商品；厂商i的生产成本为；当总产量为时，产品出售价格为2.每个厂商的策略为产量；3.两个厂商相继行动：一个厂商选择它的产量，然后另一厂商在知道了第一个厂商已选择的产量后选择自己的产量。
1.2 博弈模型1.局中人：两个厂商2.终端历史：厂商所有产量序列的集合（非负数）3.局中人函数：，并且对所有的，有4.偏好：厂商关于终端历史的盈利是它的利润1.3 后退归纳法分析1.厂商1（博弈起点）的策略是一个产量；厂商2的策略是将厂商2的产量与厂商1的每个可能产量相关联的一个函数。
的任何产量，求厂商的产量为，厂商利润最大化的产量为的子博弈：在给定厂商2的策略下，求厂商1极大化自己利润的产量。
当厂商择产量，厂商2选择产量，则总产量为，价格为，厂的利润为。
利润达到最大值时的厂商1的产量记为给定了厂商1的均衡选择，厂商2的选择的产量为，那么子博弈完美均衡点为成本函数：线性逆需求函数：；, (，)的每一个产量，厂商有唯一的最优反应，为：，如果；，如果厂商2的策略（产量）是，厂商1的利润是：，厂商最大化时的产量，求导数得的最优产量为的利润为，厂商2的利润为注意区别古诺模型的同时行动：产量都为，利润都为二次成本函数的斯塔克伯格双寡头垄断博弈：，成立，以及对于所有的有，且对于有，求斯塔克伯格双寡头垄断博弈的子博弈完美均衡。
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扩展问题： 2、企业1先行动的承诺价值：
企业1之所以获得斯坦克尔伯格利润，是 因为产品一旦生产出来，就变成一种沉淀成 本。从而企业2不得不认为它的威胁是可置信 的。 假如企业1只是简单地宣布将生产1/2（a-c）, 企业2如果相信威胁，将生产1/4(a-c),此时给定 企业2的选择，企业1的最优选择是3/8(a-c)。所 以企业2不会相信企业1的威胁。
斯坦克尔伯格 STACKELBERG 寡头竞争模型
吴丹 刘亚茹
一、斯坦克尔伯格模型介绍
二、斯坦克尔伯格模型的一般求解
假定：
逆需求函数：
成本:
C1=C2=C
利润：
三、古诺模型与斯坦克尔伯格模型的比较
古诺模型回顾：
结论：
1、斯坦克尔伯格均衡的总产量大于古诺均衡的 总产量，即：
总量的上升意味着总利润的下降，因此在斯坦
（FIRST-MOVER ADVANTAGE）
扩展问题： 1、在博弈中，拥有信息优势可能是参与人处于劣势： 企业2在斯坦克尔伯格博弈中的利润之所以低于 古 诺均衡利润，是因为它在决策之前就知道了企业 1的产量。 即使企业1先行动，但如果企业2在决策前不能 观察到企业1的产量，就会达成古诺均衡，企业1的 先动优势就不存在了。
图：斯坦克尔伯格模型
克尔伯格博弈中总利润将小于在古诺博弈中的总 利润：
2、企业1的斯坦克尔伯格均衡产量大于古诺均衡产
量，而企业2的斯坦克尔伯格均衡产量小于古诺均 衡产量，即：
原因：企业1本来可以选择古诺均衡产量但它没有选 择，说明企业1在斯坦克尔伯格博弈中的利润 大于古诺博弈中的利润：
这就是所谓的“先动优势”