圆锥的侧面展开图
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圆锥的侧面展开图
广东实验中学 张兴华
回顾
l
n RO
A
n
BLeabharlann ROn Rl 180
S扇形
n R2
360
对比扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:
S扇形 1 lR
2
回顾
1.已知扇形的半径为4，其圆心角为90°，则这个扇形
的弧长= 2 .
2.已知扇形的半径为2，其面积为 2 ,则这个扇形的
圆心角= 180 °
A
BO
C
2. 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成．如 图，是一个蒙古包的示意图，现在想用毛毡搭建1个 底面半径为2m，高为3.5m，外围高为2m的蒙古包，
至少需要多少平方米的毛毡？(结果保留π)
r
r
3. 已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为4cm， 若一只甲虫从圆锥底面圆周上一点A出发，沿圆锥侧 面绕行到母线SA的中点B，它所走的最短路程是多 少？
行的最短距离为
cm
A
2. 高
3. 侧面积
4. 全面积;表面积 B O
C
1.圆锥的侧面展开图是扇形 2.母线的长=其侧面展开图扇形的半径 3.底面周长=侧面展开图扇形的弧长
2
为什么要展开圆锥的侧面?
1. 已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，
则这个圆锥的侧面积为_2_4_0__c_m_2，全面积为_3_8_4__c_m_ 2
S
C
B.
A
A
O
3
如何还原圆锥的侧面展开图?
R
A
n
l
B Or C
n R
l 180
S扇形
n R2
360
l 2 r
1. 用一个圆心角为120°,半径为4的扇形作一个圆
锥的侧面,这个圆锥的底面半径是 4 .
3
2. 有一直径为2的圆形纸片，要从中剪出一个最大的 圆心角是90°的扇形ACB. （1）在剩下的三块余料中能否从第①块余料中剪出一 个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？ （2）当⊙O的半径R为任意值时, (1)中的结论是否仍然 成立?
圆锥的侧面展开图
新课 目标
1 圆锥的侧面展开图是什么图形? 2 为什么要展开圆锥的侧面? 3 如何还原圆锥的侧面展开图?
1
圆锥的侧面展开图是什么图形?
圆锥的相关定义:
A
1. 母线
2. 高
3. 侧面积
4. 全面积;表面积 B
O
C
如何描述圆锥? 圆锥的侧面展开图是什么图形?
圆锥的相关定义:
1. 母线
①
小结
课后习题
1. 圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，求该圆锥 侧面展开图所对应扇形圆心角的度数?
2. 如图, 是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开
口圆的直径EF长为10cm．母线OE(OF)长为10cm．在
母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，
且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处
沿圆锥表面爬行到A点．则此蚂蚁爬
广东实验中学 张兴华
回顾
l
n RO
A
n
BLeabharlann ROn Rl 180
S扇形
n R2
360
对比扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:
S扇形 1 lR
2
回顾
1.已知扇形的半径为4，其圆心角为90°，则这个扇形
的弧长= 2 .
2.已知扇形的半径为2，其面积为 2 ,则这个扇形的
圆心角= 180 °
A
BO
C
2. 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成．如 图，是一个蒙古包的示意图，现在想用毛毡搭建1个 底面半径为2m，高为3.5m，外围高为2m的蒙古包，
至少需要多少平方米的毛毡？(结果保留π)
r
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3. 已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为4cm， 若一只甲虫从圆锥底面圆周上一点A出发，沿圆锥侧 面绕行到母线SA的中点B，它所走的最短路程是多 少？
行的最短距离为
cm
A
2. 高
3. 侧面积
4. 全面积;表面积 B O
C
1.圆锥的侧面展开图是扇形 2.母线的长=其侧面展开图扇形的半径 3.底面周长=侧面展开图扇形的弧长
2
为什么要展开圆锥的侧面?
1. 已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，
则这个圆锥的侧面积为_2_4_0__c_m_2，全面积为_3_8_4__c_m_ 2
S
C
B.
A
A
O
3
如何还原圆锥的侧面展开图?
R
A
n
l
B Or C
n R
l 180
S扇形
n R2
360
l 2 r
1. 用一个圆心角为120°,半径为4的扇形作一个圆
锥的侧面,这个圆锥的底面半径是 4 .
3
2. 有一直径为2的圆形纸片，要从中剪出一个最大的 圆心角是90°的扇形ACB. （1）在剩下的三块余料中能否从第①块余料中剪出一 个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？ （2）当⊙O的半径R为任意值时, (1)中的结论是否仍然 成立?
圆锥的侧面展开图
新课 目标
1 圆锥的侧面展开图是什么图形? 2 为什么要展开圆锥的侧面? 3 如何还原圆锥的侧面展开图?
1
圆锥的侧面展开图是什么图形?
圆锥的相关定义:
A
1. 母线
2. 高
3. 侧面积
4. 全面积;表面积 B
O
C
如何描述圆锥? 圆锥的侧面展开图是什么图形?
圆锥的相关定义:
1. 母线
①
小结
课后习题
1. 圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，求该圆锥 侧面展开图所对应扇形圆心角的度数?
2. 如图, 是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开
口圆的直径EF长为10cm．母线OE(OF)长为10cm．在
母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，
且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处
沿圆锥表面爬行到A点．则此蚂蚁爬