华东师大版八年级数学下册第17章测试卷

华东师大版八年级数学下册第17章单元测试卷

一、选择题

1．在函数y ＝2x －4中，自变量x 的取值范围是( ) A ．x >2 B ．x ≤2 C ．x ≥2 D ．x ≠2

2．在平面直角坐标系中，点P (－2，－3)所在的象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

3．已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t (单位：小时)关于行驶速度v (单位：千米/时)的函数关系式是( ) A ．t ＝20v B ．t ＝20v C ．t ＝v 20 D ．t ＝10

v

4．某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离

家的距离y 与时间x 的关系的大致图象是( )

5．下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x －2y ＝2的解的是( )

6．反比例函数y ＝6

x 的图象上有两点(－2，y 1)，(1，y 2)，那么y 1与y 2的关系为( )

A ．y 1>y 2

B ．y 1＝y 2

C ．y 1

D ．不能确定 7．在平面直角坐标系中，把直线y ＝x 向左平移一个单位长度后，所得直线的解析式为( ) A ．y ＝x ＋1 B ．y ＝x －1 C ．y ＝x D ．y ＝x －2

8．当a ≠0时，函数y ＝ax ＋1与函数y ＝a

x

在同一坐标系中的图象可能是（ ）

9．如图，直线y ＝mx 与双曲线y ＝k

x 交于A ，B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为点M ，连

接BM ，若S △ABM ＝2，则k 的值为( )

A ．－2

B ．2

C ．4

D ．－4

第9题图 第10题图

10．小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁(小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计)．一天，小刚从家出发去上学，沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小刚下车时发现还有4分钟上课，于是他沿着这条公路跑步赶到学校(上、下车时间忽略不计)，小刚与学校的距离s (单位：米)与他所用的时间t (单位：分钟)之间的函数关系如图所示．已知小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟．下列说法：①公交车的速度为400米/分；②小刚从家出发5分钟时乘上公交车；③小刚下公交车后跑向学校的速度是100米/分；④小刚上课迟到了1分钟．其中正确的个数是( )

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

二、填空题

11．若y ＝(a ＋3)x ＋a 2－9是正比例函数，则a ＝________． 12．已知一次函数y ＝(1＋m )x ＋m －2，若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是________． 13．已知点A (x ，1)与点B (2，y )关于y 轴对称，则(x ＋y )2016的值为________．

14．已知点(3，5)在直线y ＝ax ＋b (a ，b 为常数，且a ≠0)上，则a

b －5的值为________．

15．如图，一个正比例函数的图象与一次函数y ＝－x ＋1的图象相交于点P ，则这个正比例函数的表达式是_________________________________________．

第15题图 第16题图

16.如图，过y 轴正半轴上的任意一点P ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数y ＝－4

x 和y

＝2

x 的图象交于点A 和点B ，若点C 是x 轴上任意一点，连接AC ，BC ，则△ABC 的面积为________．

17．直线y ＝kx (k ＞0)与双曲线y ＝2

x 交于A 、B 两点．若A 、B 两点的坐标分别为A (x 1，y 1)、

B (x 2，y 2)，则x 1y 2＋x 2y 1的值为________．

18.为预防“手足口病”，某学校对教室进行“药熏消毒”．消毒期间，室内每立方米空气中的含药量y (mg)与时间x (min)的函数关系如图所示．已知药物燃烧阶段，y 与x 成正比例，燃完后y 与x 成反比例．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg.当每立方米空气中含药量低于1.6mg 时，对人体无毒害．那么从消毒开始，经过________min 后学生才可进入教室．

三、解答题

19．已知一次函数y ＝2x ＋4.

(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；

(2)求图象与x 轴的交点A 的坐标，与y 轴的交点B 的坐标； (3)在(2)的条件下，求出△AOB 的面积；

(4)利用图象直接写出当y ＜0时，x 的取值范围．

20．如图，直线l 1：y ＝x ＋1与直线l 2：y ＝mx ＋n 相交于点P (1，b )． (1)求b 的值；

(2)不解关于x ，y 的方程组⎩

⎪⎨⎪⎧y ＝x ＋1，

y ＝mx ＋n ，请直接写出它的解；

(3)直线l 3：y ＝nx ＋m 是否也经过点P ？请说明理由．

21．已知反比例函数y ＝k

x (k 为常数，k ≠0)的图象经过点A (2，3)．

(1)求这个函数的解析式；

(2)判断点B (－1，6)，C (3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由； (3)当－3

22．如图，一次函数y 1＝kx ＋b (k ≠0)和反比例函数y 2＝m

x (m ≠0)的图象交于点A (－1，6)，B (a ，

－2)．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)根据图象直接写出y 1＞y 2时，x 的取值范围．

23．在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案(设购票张数为x ，购票款为y )：

方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元； 方案二：票价按图中的折线OAB 所表示的函数关系确定．

(1)若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？ (2)求方案二中y 与x 的函数关系式；

(3)至少买多少张票时选择方案一比较合算？

24．快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早1

2

小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地