人教新课标A版高中数学必修4 第三章三角恒等变换 3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式 同步测试C

人教新课标 A 版高中数学必修 4 第三章三角恒等变换 3.1 两角和与差的正弦、余弦和
正切公式 同步测试 C 卷（练习）
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 15 题；共 30 分)
1. （2 分） (2018 高二上·会宁月考) 在三角形 ABC 中，
，则三角形 ABC 是（ ）
A . 钝角三角形
B . 直角三角形
C . 等腰三角形
D . 等边三角形
2. （2 分） (2018 高一下·中山期末) 已知
，
是以原点 为圆心的单位圆上的两点，
（ 为钝角），若
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D. 3. （2 分） 已知 2sinθ=1+cosθ，则 tan 等于（ ） A.2
B.
C . 或不存在 D . 不存在
4. （2 分） (2020 高一上·武汉期末) 已知
，
，则
（）
A.
B.
C.
D. 5. （2 分） 已知 tan（α+β）=3，tan（α﹣β）=5，则 tan（2α）的值为（ ）
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A. B. C. D.
6. （2 分） (2017 高一上·龙海期末) 在△ABC 中，tanA= A . ﹣2 B.1
，cosB=
，则 tanC=（ ）
C. D . ﹣1
7. （2 分） (2020 高一下·响水期中) 已知
，则
的值为（ ）
A.
B.
C. D. 8. （2 分） (2018 高一下·龙岩期中)
的值是（ ）
A. B. C.
D. 9. （2 分） 已知 sin（x+ ）= ， 则 cosx+cos（ ﹣x）的值为（ ） 10. （2 分） (2017·邯郸模拟) 已知 3sin2θ=4tanθ，且 θ≠kπ（k∈Z），则 cos2θ 等于（ ）
A. B. C. D.
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11. （2 分） 下列各式中，值为 的是（ ） A. B. C. D.
12. （2 分）
，
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
13. （2 分） 已知 α、β 为锐角，cosα= ， tan（α﹣β）=﹣ ， 则 tanβ=（ ）
14. （2 分） (2016 高一下·石门期末) 若 0＜α＜ ，cos（ +α）= ，则 cosα（ ）
A. B. C. D. 15. （2 分） (2016·浦城模拟) 已知 A. B.-
，则 cosx 等于（ ）
C.
D.
二、 填空题 (共 5 题；共 5 分)
16. （1 分） (2016 高一下·邵东期中) sin75°的值为________．
17. （1 分） 已知
， 则 tanα=________
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18. （1 分） 若 sin（α+β）=p，sin（α﹣β）=q，则
=________．
19. （1 分） (2016 高二上·莆田期中) 在△ABC 中，角 A、B、C 所对边分别为 a、b、c，若 bcosC=ccosB 成
立，则△ABC 是________三角形．
20. （1 分） (2020 高一下·黄浦期末) 若
，则
三、 解答题 (共 5 题；共 25 分)
________.
21. （5 分） (2019 高一下·临沂月考) 已知 tan2θ＝－2 （1） 求 tanθ 的值；
， ＜2θ＜2 .
（2） 求
的值．
22. （5 分） (2018 高一下·大同期末) 已知向量
，
，
（1） 若
，求向量 、 的夹角；
（2） 若
，求函数
的最值以及相应的 的取值.
23. （5 分） (2018 高一下·宁夏期末) 已知
，
，
.
（1） 若
，求证：
；
（2） 设
，若
，求
的值.
24. （5 分） (2016 高一下·辽宁期末) 已知函数 f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R 的最大值
是 1，其图象经过点
．
（1） 求 f（x）的解析式；
（2） 已知
，且
，求 f（α﹣β）的值．
25. （5 分） (2016 高一下·昆明期中) 已知 tan =2，求
（1） tan（α+ ）的值
（2）
的值．
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一、 单选题 (共 15 题；共 30 分)
答案：1-1、 考点：
参考答案
解析： 答案：2-1、 考点： 解析：
答案：3-1、 考点：
解析：
第 5 页 共 13 页

答案：4-1、 考点：
解析： 答案：5-1、 考点：
解析： 答案：6-1、 考点： 解析：
答案：7-1、 考点：
第 6 页 共 13 页

解析： 答案：8-1、 考点：
解析： 答案：9-1、 考点：
解析： 答案：10-1、 考点： 解析：
第 7 页 共 13 页

答案：11-1、 考点：
解析： 答案：12-1、 考点：
解析： 答案：13-1、 考点：
解析： 答案：14-1、 考点： 解析：
第 8 页 共 13 页

答案：15-1、 考点：
解析：
二、 填空题 (共 5 题；共 5 分)
答案：16-1、 考点：
解析： 答案：17-1、 考点：
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