结构力学作业2

结构力学课程——作业二

1.简述拱与梁的区别？拱常用的形式有哪几种？

在于杆轴线的曲直，拱在竖向荷载作用下会产生水平反力；拱分为三铰拱、两绞拱、无铰拱。

2.简述桁架结构与梁和刚架结构的区别。

梁和钢架是以承受弯矩为主的，横截面上主要产生非均匀分布的弯曲正应力，其边缘处应力最大，而中部的材料并未充分利用，桁架则主要承受轴力。

3.请叙述力法的基本概念，并解释力法典型方程中系数的物理意义。

主系数是单位多余未知力单独作用时所引起的沿其自身方向上

的位移，其值恒为正；副系数是单位多余未知力单独作用时所引起的X i 方向上的位移，其值可能为正、负或为零。

4.名词解释：1）结点法；2）截面法；3）零杆；

结点法：为了求得桁架各杆的内力，可以截取桁架的一部分为隔离体，由隔离体的平衡件来计算所求的内力，若所取隔离体只包括一个节点，称为结点法；

截面法：为了求得桁架各杆的内力，可以截取桁架的一部分为隔离体，由隔离体的平衡件来计算所求的内力，若所取隔离体不止包含一个结点，称为截面法；

零杆：桁架中内力为零的杆件称为零杆。

5.请标出图1所示桁架中的零杆。

6.求图2所示简支梁最大挠度，请写明计算的步骤。

答：对称结构作用对称荷载，最大挠度应出现在梁的中心点，在中心点加单位荷载，并画出虚拟状态的弯矩图，遵循教材P104所述图乘法应注意的三点问题，将实际状态的弯矩图分成2个部分，左右两个三角形，三角形形心位于2/3处，如图所示，两图图乘得：

EI

FL

L L FL EI

482324242113

max =

⨯⨯⨯⨯⨯⨯=

∆

7.请计算图示桁架中指定杆件1和2的内力，请写出解题步骤。

8.图4所示简支梁刚架支座B 下沉b ，试求C 点的水平位移，请写明计算的步骤。

图3 题7

图2 题6

答：为求C 点处的水平位移，故在C 处加一水平单位力，对A 点求矩，列方程，可以得出：

l

H F H l F B B =

⇒=⋅-⋅0

1

再利用教材中公式6-15，可得：

b

l H

b l H b F

c F B R B =⎪⎭⎫ ⎝

⎛--=⋅-=⋅-=∆∑

9.试用力法作图示超静定梁的M 图和FS 图。

解：

图5 题9

图4 题8