【人教版】2016版六上：8《数学广角-数与形》ppt课件

典题精讲
正确解答：
操作的次数 最初 第一次第二次第三次第四次
共有正个三数角形的 1
4
7 10 13
易错提醒
一张桌子可以坐4人,两张桌子拼 起来可以坐6人,三张桌子拼起来
可以坐8人(如图),像这样( D )
张桌子拼起来可以坐24人。 A.9 B.10 C.11 D.12
易错提醒
错解分析：
通过观察,一张方桌坐4人,每多一张方桌就多2人, 用24÷2=12(张),因而错选备选答案D。忽略第一张 桌子可以坐4人,应该从24人中减去4人,求需要增加 的桌子数:(24-4)÷2=10(张),再加上第一张,24人共
3 ＋
1 ＝
7
4 88
7 ＋
1
＝
15
8 16 16
… 15 1 31 ＋＝ 16 32 32
1
3
2
4+
1 4
71
+8 8
15
1+6
31 1126173
3+ 2161236824
…
探索新知
计算。
111 2＋4＋8
11 ＋16 ＋32
1 ＋ 64
＋…＝…1。
可以画个图来帮助思考。 用一个圆或一条线段来 表示“1”。
C
学以致用
1+3+5+7+5+3+1=（ 25 ）
探索新知
观察一下，上面的图和下面的算式 有什么关系？把算式补充完整。
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1＝（ 1）2
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32 …
1 2
＋
1 4
＝
3 4
3 4
＋
1 8
＝
7 8
7 8
1 ＋ 16
＝ 1156
1 11133651162126268473
8 7
31
81
42
4
15 1 16 ＋ 32
＝
31 32
…
探索新知
计算。
1 ＋
2
1 4
＋
1 8
11 ＋＋
16 32
1 ＋
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＋
……=1。
1 ＋
1 ＝
3
2 44
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第8单元 数学广角—数与形
数与形
学习目标
1.通过数与形的相互转化来解决数学 问题的思想,实现数与形结合。 2.认识到数形结合的思想可以使某 些抽象的数学问题直观化、生动化, 能够变抽象思维为形象思维。
3.在探索过程中，培养学生的数形 结合思想。
复习导入
计算出结果。
1＋3＝（ 4 ）
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1＝（ 1）2
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1 ＋3＝（ 2 ）2
1 ＋3 ＋5 ＝（ 3 ）2
我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正 方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和， 正好是每行或每列小正方形个数的平方。
典题精讲
正确解答：
小林一共下了2盘,分别和小刚、 小丽下了1盘。
典题精讲
根据下图把表格填完整。
操作的次数 最初 第一次第二次第三次第四次
共有正个三数角形的 1
4
7
典题精讲
解题思路：
由图可知图1有一个正三角形,图2比图1
多出3个正三角形,所以第m次操作后,总的 正三角形的个数为3m+1。第三次操作后,正 三角形有3×3+1=10(个),第四次操作后,正 三角形有3×4+1=13(个)。
1＋3
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＋5＝（ 9
）
你发现 了什么？
1＋3＋5＋7＝（16）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ 100）
情景导入1
观察一下，上面的图和下面的算式 有什么关系？把算式补充完整。
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1 2
＋
1 4
＝
3 4
3 4
＋
1 8
＝
7 8
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71 从第二个数开始，每8 个＋ 16
＝
15 16
数是前一个数的
1 2
。15
1
16 ＋ 32
＝ 31 32
…
探索新知
计算。
111 1 1 2 ＋ 4 ＋ 8 ＋16 1＋32
1 ＋ 64
＋……＝。1
从图上可以看出， 这些分数不断加下 去，总和就是1。
有些问题通过画图， 解决起来更直观。
典题精讲
小刚、小丽、小红、小明和小林5人 进行跳棋比赛,每2人之间都要下一盘。 小刚已经下了4盘,小丽下了3盘,小红下 了2盘,小明下了1盘。请问:小林一共下 了几盘?
典题精讲
解题思路：
5人进行跳棋比赛,每2人之间都要下一盘,用连线的方法 分析: “小刚已经下了4盘”,说明小刚跟另外的4人每人对决 一盘,把小刚与另外4人连线(实线):因为“小明下了1盘”,所以 小明只和小刚下了1盘;小丽下的3盘中没有“小明”,把小丽下 的3盘连线(虚线):观察上图,小红分别与小丽和小刚对决一盘, 恰好是“小红下了2盘”。再来看小林已经下了2盘,分别和小 刚、小丽对决。
1 ＋3＝（ 2 ）2
1 ＋3 ＋5 ＝（ 3 ）2
我发现，从1开始的连续奇数的和正 好是这串数个数的平方。
复习导入
计算出结果。
1 2
＋
1 4
＝
3 4
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1
1
8 ＋ 16
＝
3 16
1 3
＋
1 5
＝
8 15
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＝
7 8
情景导入2
计算。
1 2
＋
1 4
＋
1 8
11 ＋16 ＋32
1 ＋ 64
……。 ＋
我你一能个发一现什个么加规下律去？看看， 答案好像有点规律。
加下去，等号右边的 分数越来越接近于1。
需要10+1=11(张)桌子。如果是n张桌子,那么所坐人 数是4+2(n-1)=2n+2。当2n+2=24时,2n=22,n=11,
即11张桌子拼起来可以坐24人。
易错提醒
一张桌子可以坐4人,两张桌子拼 起来可以坐6人,三张桌子拼起来
可以坐8人(如图),像这样( D )
张桌子拼起来可以坐24人。 A.9 B.10 C.11 D.12