一元一次方程单元复习课件PPT
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7第三章 一元一次一元一次复习课件方程复习(共18张PPT)
通话费
(2) 一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？
0.20元/ 分
0.40元/ 分
解:(1)
“全球通” “神州行”
200分钟 90 元 80 元
300分钟 110 元 120 元
(2)设累计通话 x 分钟,则用“全球通”要收费（_0_._2_X__+_5_0_）_元,
用“神州行”要收费_0_._4_X____元.
分析: ① 为了使每天的产品刚好配套,应使生产的螺帽数量恰好
是螺栓数量的___2_倍_________
x ② 如果分配 名工人生产螺栓, 完成下表:
工人人数(名) 每人平均生产数量(个) 生产总数量(个)
螺栓
X
15
15X
螺帽
60-X
10
10(60-X)
解: 设 分配X名工人生产螺栓 ,列方程得:
_______2__×_1__5_X__=_1_0__(_6_0_-_X__)_________
挑战记忆 年龄问题 分书问题 数字问题 行程问题 工程问题 火眼金睛 总量分量 销售问题 配套问题 方案决策 积分问题
数字问题
13、一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把 十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36， 求：原来的两位数是多少？
分析：设十位上的数字X，则个位上的数是2x
挑战记忆 年龄问题 分书问题 数字问题 行程问题 工程问题 火眼金睛 总量分量 销售问题 配套问题 方案决策 积分问题
行程问题
在行程问题中，我们常常研究这样的三个量： 分别是：___路__程____,___速__度___,___时__间____.
其中，路程＝__速__度__×__时_间___ 速度＝__路_程___÷__时_间___ 时间＝__路_程___÷__速_度___
精编一元一次方程全章复习PPT
某商店因价格竟争,将某型号彩电按 标价的8折出售，此时每台彩电的利润率是 5%。此型号彩电的进价为每台4000元，那 么彩电的标价是多少？
条 件
按标价的8折出售
彩电的进价为4000元
8 ___ ——标价的 为售价 10
——进价
按8折出售时的利润率是5% ——利润率
问 题
彩电的标价是多少？——标价
2
2
2 1 （ 5） x y 0 是 2
（6）
x 5x 6 0 是
挑战记忆
等 性质1,等式两边加(或减)同一个数(或 式子 ), 结果仍相等 . 式 b±c 如果a=b,那么a ± c =_____ 的 性 性质2,等式两边乘同一个数，或除以同 质 一个不为０的数,结果仍相等. 是 （１）等式两边都要参加 如果 a=b, 那么 ac=bc; 运算，且是同一种运算． 什 a b （２）等式两边加或减，一定是 如果a=b(c≠0的数 ), 那么 c c 同一个数或同一个式子． 么 不能是整式 ？
相信你能行
判断对错，对的说明根据等式的哪一 条性质；错的说出为什么。 2 2 (1)如果x=y,那么 x y （ × ） (2)如果x=y,那么 x 5 a y 5 a（ √ ） x y (3)如果x=y,那么 5 a 5 a （× ） (4)如果x=y,那么
试一试
大家判断一下，下列方程的变形是否正确？ 为什么？
由3 x 5, 得x 5 3 ; （×） 7 ; （×） （2） 由 7 x 4, 得x 4 1 （3） 由 y 0, 得y 2 ; （×） 2 （4） 由3 x 2, 得x 2 3 . （×）
列表为
(65-x) 8×4 32x 24(65-x)
条 件
按标价的8折出售
彩电的进价为4000元
8 ___ ——标价的 为售价 10
——进价
按8折出售时的利润率是5% ——利润率
问 题
彩电的标价是多少？——标价
2
2
2 1 （ 5） x y 0 是 2
（6）
x 5x 6 0 是
挑战记忆
等 性质1,等式两边加(或减)同一个数(或 式子 ), 结果仍相等 . 式 b±c 如果a=b,那么a ± c =_____ 的 性 性质2,等式两边乘同一个数，或除以同 质 一个不为０的数,结果仍相等. 是 （１）等式两边都要参加 如果 a=b, 那么 ac=bc; 运算，且是同一种运算． 什 a b （２）等式两边加或减，一定是 如果a=b(c≠0的数 ), 那么 c c 同一个数或同一个式子． 么 不能是整式 ？
相信你能行
判断对错，对的说明根据等式的哪一 条性质；错的说出为什么。 2 2 (1)如果x=y,那么 x y （ × ） (2)如果x=y,那么 x 5 a y 5 a（ √ ） x y (3)如果x=y,那么 5 a 5 a （× ） (4)如果x=y,那么
试一试
大家判断一下，下列方程的变形是否正确？ 为什么？
由3 x 5, 得x 5 3 ; （×） 7 ; （×） （2） 由 7 x 4, 得x 4 1 （3） 由 y 0, 得y 2 ; （×） 2 （4） 由3 x 2, 得x 2 3 . （×）
列表为
(65-x) 8×4 32x 24(65-x)
一元一次方程课件20张PPT
WENKU DESIGN
代数问题
代数式化简
通过一元一次方程，我们 可以对代数式进行化简， 简化计算过程。
解方程
一元一次方程是解代数方 程的基础，通过解一元一 次方程，我们可以找到代 数方程的解。
方程组求解
利用一元一次方程，我们 可以求解更复杂的方程组， 找到多个未知数的值。
实际问题
比例问题
利润和折扣问题
培养学生对数学的兴趣 和热爱，提高数学素养。
PART 02
一元一次方程的基本概念
REPORTING
WENKU DESIGN
定义与形式
定义
一元一次方程是只含有一个未知 数，且该未知数的次数为1的方程 。
形式
ax + b = 0，其中a和b是已知数， x是未知数。
方程的解与根
解的概念
满足方程的未知数的值称为方程的解。
移项法
总结词
通过将方程两边的同类项进行移动，使得未知数的系数为1，从 而求解未知数。
详细描述
移项法是一元一次方程中最常用的解法之一。具体操作是将含 有未知数的项移到等号的左边，常数项移到等号的右边，使得 未知数的系数为1，从而可以通过简单的除法计算得出未知数的 值。
合并同类项法
总结词
通过将方程两边的同类项进行合并，简化方程的形式，从而更容易求解未知数。
历史背景
一元一次方程是数学中一 个基础而重要的概念，起 源于古代数学，是代数和 数学分析的基础。
重要性
一元一次方程在日常生活 和科学研究中有着广泛的 应用，是解决实际问题的 重要工具。
课程目标
01
掌握一元一次方程的基 本概念和性质。
02
学会解一元一次方程的 方法。
《认识一元一次方程》一元一次方程PPT课件
D．5x－3＝6x－2
2. 若 x=1是方程x2 －2mx +1=0的一个解，则m的
值为（ C ）
A. 0
B. 2
C. 1
D. -1
✓ 过关检测
3.根据第六次全国人口普查统计数据：截至2010年11月1日 0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与 2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五 次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？
✓练
判断下列各式是不是一元一次方程，并说说你的依据。
(1)、2x2 - 5x+6=0 （×）
(2)、3χ-1=7 ( √ )
(3)、m=0 (√) (5)、χ+y=8 (×)
(4)、 (6)、
(√ ) ( ×)
注意：判断前，要将原方程化简、整理后，再作判断！
✓识
自主阅读下列文字，思考并完成下列问题：什么叫一元一次方 程的解？怎么判断一个数是不是方程的解？（时间：2min）
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的 解．（注：我国古代称未知数为元，只含有一个未知数的方 程叫做一元方程，一元方程的解也叫根。）
判断一个数是不是方程的解，把这个数代入方程的左、 右两边，如果左、右两边的值相等，那么这个数是方程的解， 如果左、右两边的值不相等，那么这个数就不是方程的解。
今天问的:去日游期乐场的每张车票要多少元?
等量关系： 出租车费 + 门票钱 =总花费
问题2：设去游乐场的每张车票要x 元，可列出 方程
5+2x=13
✓识
为庆祝开园半周年，门票特惠！一张门票8折销售的售价 为72元！ 请问：门票多少元一张？
一元一次方程 课件ppt
例子：例如，解方程 2x + 5 = 7，首先移项得 2x = 7 - 5，然后合并同类项得 2x = 2，最后系数化为1得 x = 1。
图像法
定义：图像法是一种通过绘制函数图像来解一元一次方 程的方法。 1. 确定函数：根据方程的形式确定表示该方程的函数。
3. 标记解：在图像上标记交点的坐标，即为方程的解。
型，例如成本、价格、利润等问题的计算。
物理问题的数学模型建立
03
在物理领域中，一元一次方程可以用于建立各种问题的数学模
型，例如速度、加速度、时间等问题的计算。
04
一元一次方程的变式
移项
概念
移项是将方程中的项改变符号后 移动到另一边的过程。
目的
通过移项，将方程中的未知数系 数变为正数，以便更容易求解。
步骤
2. 绘制图像：绘制函数的图像，将坐标轴上的交点作 为方程的解。
例子：例如，解方程 x + 2 = 5，确定函数为 y = x + 2，绘制图像后，交点为 (3,5)，因此方程的解为 x = 3 。
实际应用法
定义：实际应用法是一种通过实际应用案例来解一元一次 方程的方法。
步骤
1. 分析问题：分析实际问题中涉及到的变量和关系。
2. 建立方程：根据实际问题建立一元一次方程。
3. 解方程：通过解方程得到未知数的值，解决实际问题 。
例子：例如，解方程 3x + 2 = 14，分析问题为求解 x 的 值使得 3x + 2 = 14，建立方程为 3x + 2 = 14，解方程 得 x = 4。因此，x 的值为4。
03
一元一次方程的应用
THANKS
感谢观看
06
一元一次方程的注意事项和易错点
图像法
定义：图像法是一种通过绘制函数图像来解一元一次方 程的方法。 1. 确定函数：根据方程的形式确定表示该方程的函数。
3. 标记解：在图像上标记交点的坐标，即为方程的解。
型，例如成本、价格、利润等问题的计算。
物理问题的数学模型建立
03
在物理领域中，一元一次方程可以用于建立各种问题的数学模
型，例如速度、加速度、时间等问题的计算。
04
一元一次方程的变式
移项
概念
移项是将方程中的项改变符号后 移动到另一边的过程。
目的
通过移项，将方程中的未知数系 数变为正数，以便更容易求解。
步骤
2. 绘制图像：绘制函数的图像，将坐标轴上的交点作 为方程的解。
例子：例如，解方程 x + 2 = 5，确定函数为 y = x + 2，绘制图像后，交点为 (3,5)，因此方程的解为 x = 3 。
实际应用法
定义：实际应用法是一种通过实际应用案例来解一元一次 方程的方法。
步骤
1. 分析问题：分析实际问题中涉及到的变量和关系。
2. 建立方程：根据实际问题建立一元一次方程。
3. 解方程：通过解方程得到未知数的值，解决实际问题 。
例子：例如，解方程 3x + 2 = 14，分析问题为求解 x 的 值使得 3x + 2 = 14，建立方程为 3x + 2 = 14，解方程 得 x = 4。因此，x 的值为4。
03
一元一次方程的应用
THANKS
感谢观看
06
一元一次方程的注意事项和易错点
第四章 一元一次方程 复习课件(共32张PPT)
等量关系：加工螺栓的人数＋加工螺母的人数＝100， 加工的螺母的总个数＝2×加工的螺栓的总个数。
解：设分配x人加工螺栓，则加工螺母的为（100－x）人，依题意得 18x×2＝（100－x）×24。 解得x＝40， 则100－x＝60（人）。 答：应分配40名工人加工螺栓，60名工人加工螺母。
►考点九 方案设计问题
鲁教（新课标版）六年级数学上册
准备好课本，练习本
四、实际问题与一元一次方程
1. 列方程解决实际问题的一般步骤：
审：审清题意，分清题中的已知量、未知量．
设：设未知数，设其中某个未知量为x.
列：根据题意寻找等量关系列方程．
解：解方程．
验：检验方程的解是否符合题意．
答：写出答案 (包括单位)．
审题是基础，找 等量关系是关键.
准备好课本，练习本和昨天 的作业题
用一根绳量井深，把绳3折来量，井外余4尺，把 绳4折来量，井外余1尺，求绳长和井深。
如果租用45座的客车，还有15人没有座，如果租用同样数 量的60座的客车，则除多出一辆外，其余客车正好坐满。 已知租用45座的客车每辆每天租金250元，租用60座的客车 每辆每天租金300元，租哪种客车更合算？租几辆？
解：设这种服装每件进价为x元，根据题意，得 x（1＋30%）×0.9－x＝17， 解得x ＝100。 所以这种服装的进价为100元。
►考点五 储蓄问题
例5 2011年12月银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，小明 的奶奶当时按一年定期存入一笔钱，且一年到期后取出本金及利 息共1022.5元，则小明的奶奶存入银行的钱为多少元？
【解析】 设当工厂生产产品为x件时， 方案一所需费用为（0.5x×2＋30000）元， 方案二所需费用为（0.5x×14）元。 先求出当两种方案所需费用相等时x的值，进而求出最适合的方案。
解：设分配x人加工螺栓，则加工螺母的为（100－x）人，依题意得 18x×2＝（100－x）×24。 解得x＝40， 则100－x＝60（人）。 答：应分配40名工人加工螺栓，60名工人加工螺母。
►考点九 方案设计问题
鲁教（新课标版）六年级数学上册
准备好课本，练习本
四、实际问题与一元一次方程
1. 列方程解决实际问题的一般步骤：
审：审清题意，分清题中的已知量、未知量．
设：设未知数，设其中某个未知量为x.
列：根据题意寻找等量关系列方程．
解：解方程．
验：检验方程的解是否符合题意．
答：写出答案 (包括单位)．
审题是基础，找 等量关系是关键.
准备好课本，练习本和昨天 的作业题
用一根绳量井深，把绳3折来量，井外余4尺，把 绳4折来量，井外余1尺，求绳长和井深。
如果租用45座的客车，还有15人没有座，如果租用同样数 量的60座的客车，则除多出一辆外，其余客车正好坐满。 已知租用45座的客车每辆每天租金250元，租用60座的客车 每辆每天租金300元，租哪种客车更合算？租几辆？
解：设这种服装每件进价为x元，根据题意，得 x（1＋30%）×0.9－x＝17， 解得x ＝100。 所以这种服装的进价为100元。
►考点五 储蓄问题
例5 2011年12月银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，小明 的奶奶当时按一年定期存入一笔钱，且一年到期后取出本金及利 息共1022.5元，则小明的奶奶存入银行的钱为多少元？
【解析】 设当工厂生产产品为x件时， 方案一所需费用为（0.5x×2＋30000）元， 方案二所需费用为（0.5x×14）元。 先求出当两种方案所需费用相等时x的值，进而求出最适合的方案。
一元一次方程复习[1].ppt
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例题改编——求“折扣”数
例3：已知某商品的进价为1600元，标价 为2200元，折价销售时的利润率为10%。 问此商品是按几折销售的？ 解：设按此商品价的x%销售，根据题意， 得 2200x％－1600 = 10% 1600 解这个方程，得 x = ８０ (即八折) 答：此商品的是按八折销售的。
分析：甲商品的利润率为：
1700×90%－1400 = 9.3% 1400 乙商品的利润率为： 560×80%－400 = 12% 400 可见，乙商品的利润率更高。
思考题： 利润高的商品，它的利润率 也一定高吗？
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一。编题训练
1。A，B两地相距450千里，一列快车和 一列慢车的速度分别为72KM每小时， 48KM每小时， （1）编相向而行的应用题； （2）编相遇问题的应用题；
)
解：设水面将升高x m, 根据题 意得：
0.52 x = 0.32 0.5 方程为：__________________________________
x =0.18 解这个方程：_________________________
容器内水面将升高0.18m 答：______________________________________
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例2： 商店对某种商品作调价，按原价的 八折出售，此时商品的利润率是10%，此 商品的进价为1600元。求商品的原价。 解：设此商品的原价为x元，根据题意， 得 x×80%－1600 = 10% 1600
解这个方程，得 x = 2200 (元) 答：此商品的原价为2200元。 配套练习：某商品的进价为250元，按标 价的九折销售时，利润率为15.2%，商 品的标价是多少？
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例题改编——求“折扣”数
例3：已知某商品的进价为1600元，标价 为2200元，折价销售时的利润率为10%。 问此商品是按几折销售的？ 解：设按此商品价的x%销售，根据题意， 得 2200x％－1600 = 10% 1600 解这个方程，得 x = ８０ (即八折) 答：此商品的是按八折销售的。
分析：甲商品的利润率为：
1700×90%－1400 = 9.3% 1400 乙商品的利润率为： 560×80%－400 = 12% 400 可见，乙商品的利润率更高。
思考题： 利润高的商品，它的利润率 也一定高吗？
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一。编题训练
1。A，B两地相距450千里，一列快车和 一列慢车的速度分别为72KM每小时， 48KM每小时， （1）编相向而行的应用题； （2）编相遇问题的应用题；
)
解：设水面将升高x m, 根据题 意得：
0.52 x = 0.32 0.5 方程为：__________________________________
x =0.18 解这个方程：_________________________
容器内水面将升高0.18m 答：______________________________________
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例2： 商店对某种商品作调价，按原价的 八折出售，此时商品的利润率是10%，此 商品的进价为1600元。求商品的原价。 解：设此商品的原价为x元，根据题意， 得 x×80%－1600 = 10% 1600
解这个方程，得 x = 2200 (元) 答：此商品的原价为2200元。 配套练习：某商品的进价为250元，按标 价的九折销售时，利润率为15.2%，商 品的标价是多少？
第三章一元一次方程复习课件
分析：设十位上的数字X，则个位上的数是2x
十 位 原 数 个 位 表 示
新 数
x 2x
2x x
10x+2x 10×2x+x
有一些相同的房间需要粉刷墙面． 一天3名一级技工粉刷8个房间，结果其中
有50m2墙面，没有来得及刷；
同样时间内，5名二级技工粉刷了10个房间 之外，还多刷了另外的40m2墙面． 每名一级技工比二级技工多粉刷10m2墙面，
西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西 安开出，速度为68km/h，一列快车从武汉开出， 速度为85km/h，若两车相向而行，慢车先开0.5 小时，快车行使几小时后两车相遇？
西安(慢车) 慢车先行路程 慢车后行路程
（快车）武汉
相遇
快车路程
西安
武汉
（慢车先行路程＋慢车后行路程）＋快车路程＝总路程
习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。
分 析：
叔叔 小王
小王的路程 + 叔叔的路程 = 400
5x 7.5x 400
小王、叔叔在400米长的环形跑道上练 （2）若两人同时同地同向出发， 多长时间两人首次相遇？ 分 析：
叔叔
小王
习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。
环形跑道问题
叔叔的路程 - 小王的路程 = 400
解这个方程得 x = 48 进 价 盈利的衣服
60 y 25% y
y = 80
解这个方程得 利润率 25% -25% 售价
亏损的衣服
x y
60
60
128 两件衣服的进价是 x + y =_____元，
而两件衣服的售价是_____元， 120
利润=售价-进价
十 位 原 数 个 位 表 示
新 数
x 2x
2x x
10x+2x 10×2x+x
有一些相同的房间需要粉刷墙面． 一天3名一级技工粉刷8个房间，结果其中
有50m2墙面，没有来得及刷；
同样时间内，5名二级技工粉刷了10个房间 之外，还多刷了另外的40m2墙面． 每名一级技工比二级技工多粉刷10m2墙面，
西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西 安开出，速度为68km/h，一列快车从武汉开出， 速度为85km/h，若两车相向而行，慢车先开0.5 小时，快车行使几小时后两车相遇？
西安(慢车) 慢车先行路程 慢车后行路程
（快车）武汉
相遇
快车路程
西安
武汉
（慢车先行路程＋慢车后行路程）＋快车路程＝总路程
习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。
分 析：
叔叔 小王
小王的路程 + 叔叔的路程 = 400
5x 7.5x 400
小王、叔叔在400米长的环形跑道上练 （2）若两人同时同地同向出发， 多长时间两人首次相遇？ 分 析：
叔叔
小王
习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。
环形跑道问题
叔叔的路程 - 小王的路程 = 400
解这个方程得 x = 48 进 价 盈利的衣服
60 y 25% y
y = 80
解这个方程得 利润率 25% -25% 售价
亏损的衣服
x y
60
60
128 两件衣服的进价是 x + y =_____元，
而两件衣服的售价是_____元， 120
利润=售价-进价
一元一次方程总复习课件(166张ppt)
一元一次方程总复习课件
本讲之后你应该学会
1.理解一元一次方程的概念
本讲之后你应该学会
2.会求一元一次方程的解
本讲之后你应该学会
3.能利用一元一次方程解决实际问题
教材知识点梳理
一、方程的概念
动脑想一想
汽车匀速行驶途经 王家庄、青山、秀水三 地的时间如表所示，翠 湖在青山、秀水两地之 间，距青山50千米，距 秀水70千米．王家庄到 翠湖的路程有多远？
（2）设未知数；
（3）列方程.
解： 设还需要x辆36座的客车. 列方程
7 + 36x =187.
知识点及时练
（2）学校组织植树活动，已知在甲处植树的 有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植 树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多 少人到甲队？ 找等量关系； 甲处人数＝２×乙数人数 设未知数； x 列方程. 解：设需要从乙队调x人到甲队, 列方程 27＋x＝2×（18-x）．
x 50 x 70 3 5
方程
含有未知数的等式叫做方程
教材知识点梳理
一、方程的概念 x 50 x 70 3 5
x 50 方程中， 3 的意义是 从王家庄到青山的车速 x 70 的意义是 从王家庄到秀水的车速 。 5
教材知识点梳理
一、方程的概念
交流和讨论
想一想列方程的过程？
找出问题中的等量关系 写出含有未知数的等式 方程
设字母表示未知数
讨论交流:比较用算术方法和列方程解题的特点
算术方法: 列出的算式表示解题的计算过 程,其中只能 用已知数.对于较复杂的问题, 列算式比较困难.
列方程(代数方法): 方程是根据题中的等 量关系列出的等式.其中既含已知数,又含 未未知数.使问题的已知量与未知量之间的 关系很容易表示,解决问题就比较方便. 所以,从算术到方程是数学的进步.
本讲之后你应该学会
1.理解一元一次方程的概念
本讲之后你应该学会
2.会求一元一次方程的解
本讲之后你应该学会
3.能利用一元一次方程解决实际问题
教材知识点梳理
一、方程的概念
动脑想一想
汽车匀速行驶途经 王家庄、青山、秀水三 地的时间如表所示，翠 湖在青山、秀水两地之 间，距青山50千米，距 秀水70千米．王家庄到 翠湖的路程有多远？
（2）设未知数；
（3）列方程.
解： 设还需要x辆36座的客车. 列方程
7 + 36x =187.
知识点及时练
（2）学校组织植树活动，已知在甲处植树的 有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植 树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多 少人到甲队？ 找等量关系； 甲处人数＝２×乙数人数 设未知数； x 列方程. 解：设需要从乙队调x人到甲队, 列方程 27＋x＝2×（18-x）．
x 50 x 70 3 5
方程
含有未知数的等式叫做方程
教材知识点梳理
一、方程的概念 x 50 x 70 3 5
x 50 方程中， 3 的意义是 从王家庄到青山的车速 x 70 的意义是 从王家庄到秀水的车速 。 5
教材知识点梳理
一、方程的概念
交流和讨论
想一想列方程的过程？
找出问题中的等量关系 写出含有未知数的等式 方程
设字母表示未知数
讨论交流:比较用算术方法和列方程解题的特点
算术方法: 列出的算式表示解题的计算过 程,其中只能 用已知数.对于较复杂的问题, 列算式比较困难.
列方程(代数方法): 方程是根据题中的等 量关系列出的等式.其中既含已知数,又含 未未知数.使问题的已知量与未知量之间的 关系很容易表示,解决问题就比较方便. 所以,从算术到方程是数学的进步.
《一元一次方程》课件完美版
《一元一次方程》课件完美版（PPT优 秀课件 ）
定义
注意：移项一定要变号 移项
步骤 合并同类项
应用
系数化为1
《一元一次方程》课件完美版（PPT优 秀课件 ）
布置作业
1.教科书第92页习题3.2第6，10，11题。 2.补充作业：周末，甲、乙两个商场搞促销活动，甲商场的 活动为所有商品全部按标价的8折出售，乙商场的活动为标价 200元以下的商品按标价出售，超出200元的部分打7折。现有 某件商品在两个商场的标价都为400元，应当在哪个商场购买 更实惠？如果标价为600元呢？为800元呢？你能否给顾客一 些建议，以便获得更大的实惠呢？
怎样才能使它向 x=a (a为常数)的形式转化呢？
一、用移项解一元一次方程
合作探究 请运用等式的性质解下列方程：
(1) 4x－15 = 9；
你有什么发现？
解：两边都加15，得 4x－15 +15 = 9 +15 合并同类项，得 4x = 9 +15。 4x = 24 系数化为1，得 x=6
(1) 4x－－1155= 9
①
4x = 9 +15 ②
问题1 观察方程①到方程②的变形过程，说一说有 改变的是哪一项？它有哪些变化？
(1) 4x－－1155 = 9
①
4x = 9 +15 ② “－15”这项移动后，从方程的左边移到了方程的右边。
符号由“－”变“＋”
(2) 2x = 5x －21 解：两边都减5x，得
2x－5x = 5x－21－5x 2x－5x = －21 合并同类项，得
例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最 大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t。 新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？
定义
注意：移项一定要变号 移项
步骤 合并同类项
应用
系数化为1
《一元一次方程》课件完美版（PPT优 秀课件 ）
布置作业
1.教科书第92页习题3.2第6，10，11题。 2.补充作业：周末，甲、乙两个商场搞促销活动，甲商场的 活动为所有商品全部按标价的8折出售，乙商场的活动为标价 200元以下的商品按标价出售，超出200元的部分打7折。现有 某件商品在两个商场的标价都为400元，应当在哪个商场购买 更实惠？如果标价为600元呢？为800元呢？你能否给顾客一 些建议，以便获得更大的实惠呢？
怎样才能使它向 x=a (a为常数)的形式转化呢？
一、用移项解一元一次方程
合作探究 请运用等式的性质解下列方程：
(1) 4x－15 = 9；
你有什么发现？
解：两边都加15，得 4x－15 +15 = 9 +15 合并同类项，得 4x = 9 +15。 4x = 24 系数化为1，得 x=6
(1) 4x－－1155= 9
①
4x = 9 +15 ②
问题1 观察方程①到方程②的变形过程，说一说有 改变的是哪一项？它有哪些变化？
(1) 4x－－1155 = 9
①
4x = 9 +15 ② “－15”这项移动后，从方程的左边移到了方程的右边。
符号由“－”变“＋”
(2) 2x = 5x －21 解：两边都减5x，得
2x－5x = 5x－21－5x 2x－5x = －21 合并同类项，得
例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最 大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t。 新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？
《解方程》一元一次方程PPT课件 (共11张PPT)
作业：
课本习题5.3.
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他正为选哪一种方式犹豫呢!你能帮助 他作个选择吗? 你会吗??? (1)一个月内通话200分和300分， 按两种计费方式各需交多少元? 通话200分,按两种计费方式各需交费: 50+0.40×200=130(元) 0.60×200=120(元)
(2)对于某个通话时间，两种计费方式的收 费会一样吗?
本节课你有什么感受和收获？
小结
内容：引导学生结合本课时的内容，归纳总结解 一元一次方程的“移项法则”及此过程中的注意事 项。 目的：让学生及时归纳那总结所学知识，及时反思， 因为反思是进步的关键因素。 实际效果： 学生不仅会对课上的知识点进行梳理总结，而 且还会对课上感悟到的数学思想 ----- “转化的思 想方法”准确地应用到以后的数学学习中。 学生在合作学习中感受到伙伴优于自己的学习热情， 学习策略，他们会互相借鉴，取长补短,共同进步的。
第五章 一元一次方程
解方程
回顾
解方程: 5x-2=8
方程两边都加上2,得 5x -2 +2=8+2 即: 观察知 5x=10
-2 =8 5x-2
5x=8+2 +2
移项法则:把方程中的某一项,改变符号后,从 方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
移项变号
注 意
例1、解方程:
（1）2x+6=1 （2）3x+3=2x&收费 (50+0.4t)元,用“神州行”要收费0.6t元, 如果两种计费方式的收费一样，则
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一元一次方程单元复习
1
方程的概念 方
等式的性质 程
一元一次方程 一元一次方程的应用
概念 解法
去分母
去括号
移
项
合
并
系数化为1
2
相信你能行
步骤
去分 母
具体做法
依据
在方程两边都乘以各分母的 等式
最小公倍数
性质2
注意事项
不要漏乘不含分母的项
去括 一般先去小括号，再去中括号，分配律 去
号
最后去大括号
括号法则
解:设目的地距学校X千米, 解:设汽车行驶了X小时, 依题意得:
X 9
－
X 45
=
40 60
解得
X=7.5
答:目的地距学校7.5千米.
45 X
=
9(X+
40 60
)
解得: X=
1 6
所以45×
1 6
=7.5
答:目的地距学校7.5千米.
10
甲乙两地路程为180千米，一人骑自 行车从甲地出发每小时走15千米， 另一人骑摩托车从乙地出发每小时， 两人同时出发相向而行，已知摩托 车的速度是自行车的速度的3倍，问 经过多少时间两人相遇？
• 需要对做过的题进行反思，对同类型的题 归纳其相应的解题思路和技巧。对本单元 而言，需要同学们对以下几种题型进行归 纳：销售中的盈亏问题、方案问题、行程 问题、劳务分配问题、工程问题、数字问 题、其他特殊题型。
14
11
某种商品的零售价为每件900元，为 了适应市场竞争，商店按零售价打 酒九后再让利40元这样仍可获利10% （相对于进价），则这件商品原来 的进价是多少元？
12
李阿姨购买了25000元某公司一年期 的债券，一年后扣除20%的利息税之 后得到本利和为26000元。这种债券 的年利率是多少？
13
小结：应用题的复习需要注意什么？
6
例、日历中2×2方块的四个数的和是72， 求
这四个数。
解：设四个数中最小的数为x,
根据题意，得方程：
x x 1 x 7 x 8 72
解方程，得：x = 14
答：这四个数分别为14，15，21，22。
7
1、三个连续偶数之和比最大的偶数的2倍多30， 求这三个偶数。
2、一个两位数，个位上的数字是十位上的数 字的2倍，如果把十位与个位上的数字对调那 么所得到的两位数比原两位数大36，求原两 位数。
质2
1）把系数相加 2）字母和字母的指数不变
解的分子，分母位置不要颠
倒
3
1.若关于x的方程2x2m-3+m=0是一元一次方程， 则m=_2____，方程的解是＿－＿1 。
2、已知 x = y，下列变形中不一定正确的是 （ D）
A.x-5=y-5 B.-3x=-3y
C.mx=my •
D. x c2
y c2
3、日历中同一竖列相邻三个数的和为63，这三个 数分别是多少？
8
1、A、B两地相距480千米，一列慢车从A 地开出， 每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走 65千米。
（1）两车同时开出，相向而行，X小时相遇，则可 列方程为-----------------------------
（2）两车同时开出，相背而行，X小时之后，两车相距 620千米，则可列方程为------------------------
移项
把含有未知数的项移到方程一 边，其它项都移到方程另一边，
ห้องสมุดไป่ตู้
移项法 则
注意移项要变号
不要漏乘括号中的每一项
1）移动的项一定要变号， 不移的项不变号
2）注意移项较多时不要漏项
合并 同类 项
把方程变为ax=b
合并同类项
（a≠0 ) 的最简形式
法则
系数 将方程两边都除以未知数系数a， 等式性
化1
得解x=b/a
3、解方程：（1）3(2X-1)=2X-2
（2） X 2 2 3X 1
2
5
4
解方程：1
4
1
x
1
1
6x
3
1
4 2 3
2 5x 1 1 x 5x 1 1
2
3
6
3 0.4 40% x 0.5 x50%
4 x 2 x 1 3
0.2 0.5
5
列方程解应用题的一般步骤
1、审题：分析题意，找出题中关键词及数量关系。 2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示。 3、列方程：根据等量关系列出方程； 4、解方程，求出未知数的值； 5、检验并作答：检验求得的值是否正确、合理；写出答案。
（3）慢车先开出1小时，相向而行，快车开出X小 时相遇，则可列方程为-------------------
（4）若两车同时开出，同向而行，快车在慢车后面，X小 时后快车追上慢车,则可列方程为-------
9
• 例题:某中学组织学生到校外参加义务植树活动, 一部分学生骑自行车先走,速度为9千米/时,40分 钟后其余学生乘汽车出发,速度为45千米/时,结果 他们同时到达目的地,目的地距学校多少千米?
1
方程的概念 方
等式的性质 程
一元一次方程 一元一次方程的应用
概念 解法
去分母
去括号
移
项
合
并
系数化为1
2
相信你能行
步骤
去分 母
具体做法
依据
在方程两边都乘以各分母的 等式
最小公倍数
性质2
注意事项
不要漏乘不含分母的项
去括 一般先去小括号，再去中括号，分配律 去
号
最后去大括号
括号法则
解:设目的地距学校X千米, 解:设汽车行驶了X小时, 依题意得:
X 9
－
X 45
=
40 60
解得
X=7.5
答:目的地距学校7.5千米.
45 X
=
9(X+
40 60
)
解得: X=
1 6
所以45×
1 6
=7.5
答:目的地距学校7.5千米.
10
甲乙两地路程为180千米，一人骑自 行车从甲地出发每小时走15千米， 另一人骑摩托车从乙地出发每小时， 两人同时出发相向而行，已知摩托 车的速度是自行车的速度的3倍，问 经过多少时间两人相遇？
• 需要对做过的题进行反思，对同类型的题 归纳其相应的解题思路和技巧。对本单元 而言，需要同学们对以下几种题型进行归 纳：销售中的盈亏问题、方案问题、行程 问题、劳务分配问题、工程问题、数字问 题、其他特殊题型。
14
11
某种商品的零售价为每件900元，为 了适应市场竞争，商店按零售价打 酒九后再让利40元这样仍可获利10% （相对于进价），则这件商品原来 的进价是多少元？
12
李阿姨购买了25000元某公司一年期 的债券，一年后扣除20%的利息税之 后得到本利和为26000元。这种债券 的年利率是多少？
13
小结：应用题的复习需要注意什么？
6
例、日历中2×2方块的四个数的和是72， 求
这四个数。
解：设四个数中最小的数为x,
根据题意，得方程：
x x 1 x 7 x 8 72
解方程，得：x = 14
答：这四个数分别为14，15，21，22。
7
1、三个连续偶数之和比最大的偶数的2倍多30， 求这三个偶数。
2、一个两位数，个位上的数字是十位上的数 字的2倍，如果把十位与个位上的数字对调那 么所得到的两位数比原两位数大36，求原两 位数。
质2
1）把系数相加 2）字母和字母的指数不变
解的分子，分母位置不要颠
倒
3
1.若关于x的方程2x2m-3+m=0是一元一次方程， 则m=_2____，方程的解是＿－＿1 。
2、已知 x = y，下列变形中不一定正确的是 （ D）
A.x-5=y-5 B.-3x=-3y
C.mx=my •
D. x c2
y c2
3、日历中同一竖列相邻三个数的和为63，这三个 数分别是多少？
8
1、A、B两地相距480千米，一列慢车从A 地开出， 每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走 65千米。
（1）两车同时开出，相向而行，X小时相遇，则可 列方程为-----------------------------
（2）两车同时开出，相背而行，X小时之后，两车相距 620千米，则可列方程为------------------------
移项
把含有未知数的项移到方程一 边，其它项都移到方程另一边，
ห้องสมุดไป่ตู้
移项法 则
注意移项要变号
不要漏乘括号中的每一项
1）移动的项一定要变号， 不移的项不变号
2）注意移项较多时不要漏项
合并 同类 项
把方程变为ax=b
合并同类项
（a≠0 ) 的最简形式
法则
系数 将方程两边都除以未知数系数a， 等式性
化1
得解x=b/a
3、解方程：（1）3(2X-1)=2X-2
（2） X 2 2 3X 1
2
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解方程：1
4
1
x
1
1
6x
3
1
4 2 3
2 5x 1 1 x 5x 1 1
2
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6
3 0.4 40% x 0.5 x50%
4 x 2 x 1 3
0.2 0.5
5
列方程解应用题的一般步骤
1、审题：分析题意，找出题中关键词及数量关系。 2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示。 3、列方程：根据等量关系列出方程； 4、解方程，求出未知数的值； 5、检验并作答：检验求得的值是否正确、合理；写出答案。
（3）慢车先开出1小时，相向而行，快车开出X小 时相遇，则可列方程为-------------------
（4）若两车同时开出，同向而行，快车在慢车后面，X小 时后快车追上慢车,则可列方程为-------
9
• 例题:某中学组织学生到校外参加义务植树活动, 一部分学生骑自行车先走,速度为9千米/时,40分 钟后其余学生乘汽车出发,速度为45千米/时,结果 他们同时到达目的地,目的地距学校多少千米?