流体流动

流体: 在剪应力作用下能产生连续变形的物体称为流体。如气体和液体。

流体的特征：具有流动性。即

●抗剪和抗张的能力很小；

●无固定形状，随容器的形状而变化；

●在外力作用下其内部发生相对运动。

在研究流体流动时，常将流体视为由无数流体微团组成的连续介质。

连续性的假设

➢流体介质是由连续的质点组成的；

➢质点运动过程的连续性。

流体的压缩性

不可压缩流体：流体的体积如果不随压力及温度变化，这种流体称为不可压缩流体。

可压缩流体：流体的体积如果随压力及温度变化，则称为可压缩流体。

实际上流体都是可压缩的，一般把液体当作不可压缩流体；气体应当属于可压缩流体。但是，如果压力或温度变化率很小时，通常也可以当作不可压缩流体处理。

流体的几个物理性质

1 密度

单位体积流体的质量，称为流体的密度，其表达式为

ρ——

流体的密度，kg/m3

；

m——流体的质量，kg；

v ——流体的体积，m3。

影响流体密度的因素：物性（组成）、T、P

通常液体视为不可压缩流体，压力对密度的影响不大（可查手册）

互溶性混合物的密度最好是用实验的方法测定，当体积混合后变化不大时，可用下式计算：

式中α1、α2、…，αn ——液体混合物中各组分的质量分率；

ρ

1、ρ

2

、…，ρ

n

——液体混合物中各组分的密度，kg/m3；

ρ

m

——液体混合物的平均密度，kg/m3。

当压力不太高、温度不太低时，气体的密度可近似地按理想气体状态方程式计算：

ρ

＝M/22.4 kg/m3

式中p ——气体的压力，kN/m2或kPa；

T ——气体的绝对温度，K；

M ——气体的分子量，kg/kmol；

R ——通用气体常数，8.314kJ/kmol·K。

气体密度也可按下式计算

上式中的ρ

＝M/22.4 kg/m3为标准

状态（即T

0=273K及p

=101.3kPa）下

气体的密度。

在气体压力较高、温度较低时，气体的密度需要采用真实气体状态方程式计算。气体混合物: 当气体混合物的温度、压力接近理想气体时，仍可用上述公式计算气体的密度。

M m ＝ M

１

y

1

+ M

2

y

2

+ … + M

n

y

n

式中：M１、M2、… M n——气体混合物各组分的分子量；

y 1、 y

2

、… y

n

——气体混合物各组分的摩尔分率。

➢气体混合物的组成通常以体积分率表示。

➢对于理想气体，体积分率与摩尔分率、压力分率是相等的。

2 比容v

单位质量流体的体积，称为流体的比容，用符号v表示，单位为m3/kg，则

亦即流体的比容是密度的倒数。

3 重度γ

单位体积流体所具有的重力称为流体的重度，用符号γ表示，单位为N/m3, γ＝ρg

4 比重d

流体的密度或重度与277 K时水的密度或重度之比，称为流体的比重，用d表示。

5 压力

垂直作用于流体单位面积上的力，称为流体的压强，简称压强p。习惯上称为压力。作用于整个面上的力称为总压力P＝pA。

在静止流体中，从各方向作用于某一点的压力大小均相等。

压力的单位:

❖帕斯卡, Pa, N/m2 (法定单位);

❖标准大气压, atm;

❖某流体液柱高度;

❖ bar（巴）或kgf/cm2等。

❖换算关系：

1标准大气压(atm)=101300Pa =10330kgf/m2

=1.033kgf/cm2(bar, 巴)

=10.33mH

2

O=760mmHg

压力可以有不同的计量基准。

绝对压力：以绝对真空(即零大气压)为基准。

表压：以当地大气压为基准。表压＝绝对压力－大气压力

真空度：当被测流体的绝对压力小于大气压时，其低于大气压的数值，即：真空度＝大气压力－绝对压力

注意：此处的大气压力均应指当地大气压。在本章中如不加说明时均可按标准大气压计算

图绝对压力、表压和真空度的关系

（a）测定压力>大气压（b）测定压力<大气压

(a) 压力表上的读数为0.25MPa，即 2.55 kgf/cm2；

(b) 真空表上的读数为0.05MPa,相当于375 mmHg ；

(c) 某流体的相对密度(又称比重)为0.8，在SI制中，密度ρ800 kg/m3，重度γ 7840 N/m3 ；

(d) 当地大气压为745mmHg，测得一容器内的绝对压强为350mmHg，则真空度为395 mmHg。测得另一容器内的表压强为1360mmHg，则其绝对压强 2105 mmHg 。

流体静力学

流体受到的力：（质点）

(1)体积力 -----与质量成正比。重力离心力

(2)表面力 -----与表面积成正比。压力剪切力

流体静力学是研究流体在外力作用下达到平衡的规律。

流体静力学基本方程式是用于描述静止流体内部的压力沿着高度变化的数学表达式。

对于不可压缩流体，密度不随压力变化，其静力学基本方程可用下述方法推导。

p 2＝p

1

＋ρg(Z

1

-Z

2

)

如果将液柱的上底面取在液面上，设液面上方的压力为p

，液柱Z1-Z2＝h，则上式可改写为

p＝p

＋ρgh

上两式即为液体静力学基本方程式.

由上式可知：

➢当液面上方的压力一定时，在静止液体内任一点压力的大小，与液体本身的密度和该点距液面的深度有关。因此，在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面上的各点的压力都相等。此压力相等的水平面，称为等压面。➢当液面的上方压力p0有变化时，必将引起液体内部各点压力发生同样大小的变化。

➢p＝p0＋ρgh可改写为

由上式可知，压强或压强差的大小可用液柱高度表示。

静力学基本方程式中各项的意义：

将p2＝p1＋ρg(Z1-Z2)两边除以ρg并加以整理可得：

或

上式中各项的单位均为m。