5-1设单位反馈系统的开环传递函数为
控制工程技术课后习题答案
1习题1-1 试列举几个日常生活中的开环和闭环控制系统的例子，并说明其工作原理。
1-2 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图：（1）将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈系统；（2）画出系统方框图。
1-3 下图是水位控制系统的示意图，图中1Q ,2Q 分别为进水流量和出水流量。
控制的目的是保持水位为一定的高度。
试说明该系统的工作原理并画出其方框图。
1-4 仓库大门自动控制系统如图1-3所示，试分析系统的工作原理，绘制系统的方框图，指出各实际元件的功能及输入、输出量。
2习题2-1 求下列函数的拉氏变换。
（1）t t t f 4cos 4sin )(+= （2）t e t t f 43)(+= （3）t te t f --=1)( （4）()cos3t f t e t -=2-2求下列函数的拉氏反变换。
（1）)3)(2(1)(+++=s s s s F（2）()()()2114F s s s =++（3）()225sF s s s =-+（4）()221225s F s s s +=++(5) )3()1(2)(2=++=s s s s s G (6) ))()(()()(c s b s a s d s s G ++++=(7) 152122)(2+++=s s s s G2-3 解微分方程()()()22681d y t dy t y t dt dt++=，初始条件：(0)1y =，'(0)0y = 。
2-4 试证明图2-75所示电气系统与机械系统具有相同的传递函数。
图2-75 题2-4 图2-5 试分别写出图2-76中各有源网络的传递函数。
（1） （2）图2-76 题2-5图2-6系统的方框图如图2-77所示，试求该系统的输入输出传递函数。
图2-77 题2-6图2-7 系统的方框图如图2-78所示，试用梅逊公式求传递函数。
图2-78 题2-7图2-8 已知系统结构如图2-79所示。
自控试题练习题集
第一章习题1-1日常生活中有许多开环和闭环控制系统，试举几个具体例子，并说明它们的工作原理。
1-2说明负反馈的工作原理及其在自动控制系统中的应用。
自动驾驶器用控制系统将汽车的速度限制在允许范围内。
画出方块图说明此反馈系统。
1-3双输入控制系统的一个常见例子是由冷热两个阀门的家用沐浴器。
目标是同时控制水温和流量，画出此闭环系统的方块图，你愿意让别人给你开环控制的沐浴器吗？1-4开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？1-5反馈控制系统的动态特性有哪几种类型？生产过程希望的动态过程特性是什么？1-6对自动控制系统基本的性能要求是什么？最主要的要求是什么？1-7下图表示一个水位自动控制系统,试说明其作用原理.1-8下图是恒温箱的温度自动控制系统.要求:(1) 画出系统的原理方框图;(2) 当恒温箱的温度发生变化时,试述系统的调解过程;(3) 指出系统属于哪一类型?1-9 下图为位置随动系统,输入量为转角r θ,输出量为转角c θ,p R 为圆盘式滑动电位器,s K 为功率放大器SM 为伺服电动机.要求: (1)说明系统由哪几部分组成,各起什么作用？ (2)画出系统原理方框图;(3)说明当r θ 变化时, c θ的跟随过程.1-10 位置随动系统如下图所示,回答以下问题 1.说明该系统的以下(1)-(10)各是什么:(1)被控制对象 (2)被控制量 (3)给定元件 (4)给定量 (5)主反馈元件 (6)主反馈量 (7)误差量 (8)负载 (9)积分元件 (10)执行元件. 2.画出系统作用方框图,表出个环节的输入输出量。
3.判断(在括号内对的上面打"对号")(1)该系统是(按偏差;按扰动)原则的控制系统; (2)该系统是(有差;无差)系统; (3)该系统是(0型,1型,2型)系统; (4)该系统的输入量是(rr U Q 、);(5)该系统的输出量是(c c U Q 、)。
1－11下图为温度自动控制系统,改变a 点位置可以改变恒温温度.试说明该系统的工作原理和性能,并指出它属何种类型?1-12如题图（a ）、（b ）所示两水位控制系统，要求∙ 画出方块图（包括给定输入量和扰动输入量）； ∙ 分析工作原理，讨论误差和扰动的关系。
自动控制原理模拟题及答案
学习中心 姓 名 学 号西安电子科技大学网络和继续教育学院《自动控制原理》模拟试题一一、简答题（共25分）1、简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的结构框图。
( 8分)2、简要画出二阶系统特征根的位置和响应曲线之间的关系。
( 10分)3、串联校正的特点及其分类？( 7分)二、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为)42()(2++=s s s Ks G K ，试确定使系统产生持续振荡的K 值，并求振荡频率ω。
( 15分)三、设某系统的结构及其单位阶跃响应如图所示。
试确定系统参数,1K 2K 和a 。
( 15分)四、某最小相角系统的开环对数幅频特性如图示。
要求（20分）1）写出系统开环传递函数；2）利用相角裕度判断系统的稳定性；3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。
五、设单位反馈系统的开环传递函数为)1()(+=s s Ks G试设计一串联超前校正装置，使系统满足如下指标：（25分） （1）在单位斜坡输入下的稳态误差151<ss e ； （2）截止频率ωc ≥7.5(rad/s)；（3）相角裕度γ≥45°。
模拟试题一参考答案：一、简答题1、简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的结构框图。
解： 闭环系统的结构框图如图：闭环系统的特点：闭环控制系统的最大特点是检测偏差、 纠正偏差。
1) 由于增加了反馈通道, 系统的控制精度得到了提高。
2) 由于存在系统的反馈, 可以较好地抑制系统各环节中可能存在的扰动和由于器件的老化而引起的结构和参数的不确定性。
3) 反馈环节的存在可以较好地改善系统的动态性能。
2、简要画出二阶系统特征根的位置和响应曲线之间的关系。
解：113、串联校正的特点及其分类？答：串联校正简单, 较易实现。
设于前向通道中能量低的位置，减少功耗。
主要形式有相位超前校正、相位滞后校正、相位滞后-超前校正。
二、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为)42()(2++=s s s Ks G K ，试确定使系统产生持续振荡的K 值，并求振荡频率ω。
自动控制原理_王万良(课后答案5
第5章习题5.1 已知系统的单位阶跃响应为t te et c 10602.12.01)(−−−+=，试求：(1) 系统的传递函数；(2) 系统的阻尼比ξ和自然振荡频率n ω。
*答案：（1）)10)(60(600)(++=s s s s G（2）43.1=ξ 5.24=n ω5.2 设单位反馈系统的开环传递函数为)1(1)(+=s s s G试求系统的上升时间r t 、超调时间p t 、超调量%p σ和调节时间s t 。
*答案：42.2=r t 625.3=p t%3.16=σ ⎩⎨⎧=∆=∆=2856s t5.3 要求图题5.3所示系统具有性能指标：%20%=p σ，s t p 1=。
试确定系统参数K 和A ，并计算r t ，s t 。
图题5.3*答案：5.60=K 135.0=A5.4图题5.4所示控制系统，为使闭环极点为s j1=−±，试确定K 和α的值，并确定这时系统阶跃响应的超调量。
*答案： 2=K1=α 35.0=r t ⎩⎨=∆=5654.0s t5.5 设典型二阶线性定常系统的单位阶跃响应曲线如图题5.5所示 （1）求阻尼比ς和自然振荡频率n ω；（2）画出等效的单位反馈系统； （3）写出相应的开环传递函数。
)10(100)(+=S S s G 图题5.5*答案（1）4.0=ζ 4.11=n ω(3)9.12)s(s 129.96)(+=s G5.6图题5.6所示采样控制系统，已知图中线性网络部分的单位阶跃响应为1−−e t，采样周期为T ，求系统在输入单位阶跃信号时的输出响应y nT ()。
零阶保持器线性网络uy T图题5.6*答案：nTenT y −=1)(5.7 试求下列状态方程的解，设初始状态为)0(x 。
x x ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−−−=300020001& 答案：)0()(32x e e e t x t tt⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=−−−5.8 求下列状态方程在单位阶跃输入作用下的响应。
自动控制原理及其应用课后习题第五章答案
ω
20 0 -20
10 ωc
1
2 -20dB/dec
ω
-60dB/dec
10 ≈1 ω2 0.5 c
ω c=4.5
5 ≈1 ω c=7.9 ω 0.01 c3
第五章习题课 (5-17)
-20
低频段曲线： 低频段曲线： 20lgK=20dB φ (ω ) 0 ω1=5 ω2=15 -90 相频特性曲线： 相频特性曲线： -180 -270 φ ( )= -90o ω ω=0 φ ( )= -270o ω ω=∞
-60dB/dec
ω
第五章习题课 (5-2)
10(s+0.2) 1.33(5s+1) (5) G(s)= s2(s+0.1)(s+15)=s2(10s+1)(0.67s+1) 解： 低频段曲线： 低频段曲线： 20lgK=2.5dB
第五章习题课 (5-7)
5-7 已知奈氏曲线，p为不稳定极点个数， 已知奈氏曲线， 为不稳定极点个数 为不稳定极点个数， υ为积分环节个数，试判别系统稳定性。 为积分环节个数，试判别系统稳定性。 Im υ=2 (b) p=0 (a) p=0 Im υ=0
ω=0 Re -1 0 ω=0+ -1 0 ω=0 Re
第五章习题课 (5-1)
5-1(1) 已知单位负反馈系统开环传递函数， 已知单位负反馈系统开环传递函数， 当输入信号r(t)=sin(t+30o)，试求系统的稳态 当输入信号 ， 输出。 输出。 10 G(s)=(s+1) 10 解： φ(s)= (s+11) 10 = 10 = 10 ω A( )= 2 2 112+1√ 122 =0.905 √ 11 +( ) √ ω φ ( )=-tg-1ω =-tg-1 1 =-5.2o ω 11 11 cs(t)=0.9sin(t+24.8o)
频域性能指标和时域性能指标的关系
5.7 频域性能指标和时域性能指标的关系频率响应法是通过系统的开环频率特性和闭环频率特性的一些特征量间接地表征系统的瞬(暂)态响应的性能，因而这些特征量又被称为频域性能指标。
常用的频域性能指标有幅值裕度、相位裕度、谐振峰值、谐振频率和频带宽度等。
虽然这些指标没有时域性能指标那样直观，但在二阶系统中，它们与时域性能指标有着确定的对应关系，对于高阶系统，也有近似的关系。
5.7.1频域指标和二阶系统的过渡过程指标设二阶单位反馈系统的方框图如图5-80所示。
图 5-80 二阶单位反馈系统的方框图此系统的闭环传递函数为2222)()(nn n s s s X s Y ωξωω++= 其中ξ为阻尼比，n ω为无阻尼自然振荡频率。
令s j =ω代入上式，可得系统的闭环频率响应为:ja n nM j j X j Y e 2)1(1)()(22=+-=ωωξωωωω式中 M nn =-+1122222()()ωωξωω2212a r c t a n nn ωωωωξα--= 根据式(5-67)可知，当00707≤≤ξ.时，在谐振频率ωr 处，M 出现峰值ωωξr n =-122M r =-1212ξξ二阶系统的闭环频率特性如图5-81所示。
图 5-81 图5-80所示系统的闭环频率特性对于二阶系统，在012≤<ξ时，频率特性的谐振峰值M r 可以反映系统的阻尼系数ξ，而其谐振频率ωr 可以反映给定ξ对应的自然频率ωn ,从而也能反映响应速度。
这样就可把二阶系统闭环频率特性的M r 和ωr 当作性能指标用。
系统的频带宽度(带宽)由图5-81可见，当ωω>r 时，闭环频率特性的幅值M 单调下降。
当闭环频率特性的幅值下降到707.021==M 时，或者说，当闭环频率特性的分贝值下降到零频率时分贝值以下3分贝时，对应的频率ωb 称为截止频率，又称带宽频率。
此时有b j M j M ωωω>-<3)0(lg 20)(lg 20对于0)0(lg 20=j M ，有b j M ωωω>-<3)(lg 20系统对频率高于ωb 的输入衰减很大，只允许频率低于ωb 的输入通过。
课后习题5
习 题5-1 某系统的传递函数为234+s ，当输入为)4532(sin )(0︒+=t A t r 时，试求其稳态输出。
5-2 设系统结构图如题5-2图所示，试确定输入信号)452cos()30sin()(︒--︒+=t t t r 作用下，系统的稳态误差)(ss t e 。
5-3 典型二阶系统的开环传递函数为)2()(2n n s s s G ζωω+= 当t t r sin 2)(=时，系统的稳态输出为)45sin(2)(ss ︒-=t t c ，试确定系统参数n ω、ζ。
5-4 已知系统开环传递函数为 )1()1()(2++=Ts s s K s G k τ （K 、τ、T ＞０） 试分析并绘制τ＞T 和T ＞τ情况下的概略开环幅相特性曲线。
5-5 已知系统开环传递函数为)15.0)(12(10)(2+++=s s s s s G k 试概略绘制开环幅相特性曲线。
5-6 绘制下列传递函数对应的对数幅频渐近特性曲线： (1) )18)(12(2)(++=s s s G (2) )12)(1()11.0(8)(2++++=s s s s s s G (3) )110)(1(200)(2++=s s s s G (4) )16)(1(100)(2+++=s s s s s G 5-7 已知下列系统开环传递函数(参数K 、T 、i T ＞０，i =1，2，…，6) (1) )1)(1)(1()(321+++=s T s T s T K s G题5-2图 控制系统结构图(2) )1)(1()(21++=s T s T s K s G (3) )1()(2+=Ts s K s G (4) )1()1()(221++=s T s s T K s G (5) 3)(s K s G =(6) 321)1)(1()(s s T s T K s G ++= (7) )1)(1)(1)(1()1)(1()(432165++++++=s T s T s T s T s s T s T K s G (8) 1)(-=Ts K s G (9) 1)(+--=Ts K s G (10))1()(-=Ts s K s G 其系统开环幅相曲线分别如题5-7图(1)～(10)所示。
自动控制工程基础复习题与答案
《自动控制工程基础》一、单项选择题 ：1． 线性系统和非线性系统的根本区别在于 ( C )A ． 线性系统有外加输入，非线性系统无外加输入。
B ． 线性系统无外加输入，非线性系统有外加输入。
C ． 线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理。
D ． 线性系统不满足迭加原理，非线性系统满足迭加原理。
2．令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的( B )A ．代数方程B ．特征方程C ．差分方程D ．状态方程3． 时域分析法研究自动控制系统时最常用的典型输入信号是（ D ）A ．脉冲函数B ．斜坡函数C ．抛物线函数D ．阶跃函数4．设控制系统的开环传递函数为G(s)=10，该系统为 （ B）s(s 1)(s 2)A ．0 型系统B ．I 型系统C ．II 型系统D ．III 型系统5．二阶振荡环节的相频特性( )，当时，其相位移 ( ) 为( B)A ．-270°B ． -180°C ．-90°D ．0°6. 根据输入量变化的规律分类，控制系统可分为( A )A. 恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统B. 反馈控制系统、前馈控制系统前馈—反馈复合控制系统C.最优控制系统和模糊控制系统D. 连续控制系统和离散控制系统7．采用负反馈连接时，如前向通道的传递函数为 G(s)，反馈通道的传递函数为 H(s) ，则其等效传递函数为( C )A ．G(s)1G(s)B ．1 1 G(s)H(s)C ．G(s)G(s)G(s)H (s)D ．1 1 G( s) H(s)K 的时间常数 T 越大，则系统的输出响应达到稳态值的时间8． 一阶系统 G(s)=Ts + 1( A)A ．越长B ．越短C ．不变D ．不定9．拉氏变换将时间函数变换成（ D）C．单位脉冲函数 D ．复变函数10．线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下（D）A．系统输出信号与输入信号之比B．系统输入信号与输出信号之比C．系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比D．系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比11．若某系统的传递函数为G(s)=K，则其频率特性的实部R(ω )是（ A）Ts1A ．KB ． -K12T 2 2 T 21C．K D ． -K1T T112.微分环节的频率特性相位移θ (ω )=(A)A. 90°B. -90 °C. 0°D. -180 °13.积分环节的频率特性相位移θ (ω )=(B)A. 90°B. -90 °C. 0°D. -180 °14.传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？（C）A. 输入信号B.初始条件C.系统的结构参数D.输入信号和初始条件15.系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的(C)A. 充分条件B. 必要条件C.充分必要条件D. 以上都不是16.有一线性系统，其输入分别为u1(t) 和 u2 (t) 时，输出分别为y1(t) 和 y2 (t) 。
《自动控制原理》答案 李红星 第五章
0<K <
3 2
b 、 K = 10 时，对于开环幅相曲线与实轴的交点有
Kω (T ω 2 − 1) 10ω (T ω 2 − 1) = =0 (T + 1)2 ω 4 + ω 2 (T ω 2 − 1)2 (T + 1)2 ω 4 + ω 2 (T ω 2 − 1)2
由上式可得 ω =
1 ，则交点的实轴坐标为 T
− K (τ j∞ + 1) = 0, ϕ (∞) = −180o ∞ 2 (Tj∞ + 1)
又由于 G ( jω ) H ( jω ) =
− K (τ jω + 1) − K (τ T ω 2 + 1) + jK ω (T − τ ) = ，所以有 ω 2 (Tjω + 1) ω 2 (T 2ω 2 + 1)
要求画出以下 4 种情况下的奈奎斯特曲线，并判断闭环系统的稳定性： a． T2 = 0 ；
141
b． 0 < T2 < T1 ； c． 0 < T2 = T1 ； d． 0 < T1 < T2 。 解： a． 当 T2 = 0 时， Q ( s ) =
K ， s (T1 s + 1)
2
其开环幅相曲线如题 5-5 解图 a 所示， P = 0 ，N=2 则 Z=P+N=2，故在 s 平面右半平面有 2 个闭环极点，闭环系统不稳定； b．当 0 < T2 < T1 时， Q( jω ) =
a 、 T = 2 时，对于开环幅相曲线与实轴的交点有
K ω (T ω 2 − 1) K ω (2ω 2 − 1) = =0 (T + 1) 2 ω 4 + ω 2 (T ω 2 − 1)2 9ω 4 + ω 2 (2ω 2 − 1) 2
控制习题
1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。
1-2 试列举几个日常生活中的开环和闭环控制系统的例子，并说明其工作原理。
1-3 图1-8是水位控制系统的示意图，图中1Q ,2Q 分别为进水流量和出水流量。
控制的目的是保持水位为一定的高度。
试说明该系统的工作原理并画出其方框图。
1-4 仓库大门自动控制系统如图1-9所示，试分析系统的工作原理，绘制系统的方框图，指出各实际元件的功能及输入、输出量。
1-5 瓦特发明的蒸汽机机械式离心调速器，被认为是近代早期典型的自动调节装置，系统示意图如图1-10所示，试说明该系统的工作原理并画出其方框图。
1-6 图1-11所示为角位置随动系统工作原理图，简述其工作原理并画出系统方框图。
习题33-1 某一系统的数学模型为y=x 2。
试求其线性化方程。
求当x 在10附近时的线性化方程，并求将此线性化方程用于x=11时y 的误差。
3-2 图3-40是一旋转运动的惯量-阻尼-弹簧系统物理模型。
若输入量为转矩T ，输出量为转子转角θ，求传递函数，并写成式（3-28）的形式，求无阻尼固有频率ωn 及阻尼比ζ。
3-3 求图3-41所示二系统的传递函数。
3-4 证明图3-42中机械系统与电气系统是相似系统，即证明两者传递函数具有相同的形式。
3-5 试分析当反馈环节H(s)=1时，前向通道传递函数G(s)分别为惯性环节、微分环节、积分环节时，系统闭环传递函数为什么？3-6 化简图3-43的方框图，并求系统传递函数。
3-7 化简图3-44的方框图，并求系MθJck图3-40 题3-2图x i (t)x 0(t)mc ku i (t)u o (t)CR L（a ）（b ）图3-41 题3-3图（a ）（b ）x i (t)x 0(t)c 1k 2c 2k 1u i (t)u o (t)C 1R 1C 2R 2图3-42 题3-4图统传递函数。
3-8 化简图3-45的方框图，并求系统传递函数。
(整理)自动控制原理题库(经典部分)
《自动控制原理》题库一、解释下面基本概念1、控制系统的基本控制方式有哪些？2、什么是开环控制系统？3、什么是自动控制？4、控制系统的基本任务是什么？5、什么是反馈控制原理？6、什么是线性定常控制系统？7、什么是线性时变控制系统？8、什么是离散控制系统？9、什么是闭环控制系统？10、将组成系统的元件按职能分类，反馈控制系统由哪些基本元件组成？11、组成控制系统的元件按职能分类有哪几种？12、典型控制环节有哪几个？13、典型控制信号有哪几种？14、控制系统的动态性能指标通常是指？15、对控制系统的基本要求是哪几项？16、在典型信号作用下，控制系统的时间响应由哪两部分组成?17、什么是控制系统时间响应的动态过程？18、什么是控制系统时间响应的稳态过程？19、控制系统的动态性能指标有哪几个？20、控制系统的稳态性能指标是什么？21、什么是控制系统的数学模型？22、控制系统的数学模型有：23、什么是控制系统的传递函数？24、建立数学模型的方法有?25、经典控制理论中，控制系统的数学模型有?26、系统的物理构成不同，其传递函数可能相同吗?为什么?27、控制系统的分析法有哪些？28、系统信号流图是由哪二个元素构成？29、系统结构图是由哪四个元素组成？ 30、系统结构图基本连接方式有几种？31、二个结构图串联连接，其总的传递函数等于？ 32、二个结构图并联连接，其总的传递函数等于？33、对一个稳定的控制系统，其动态过程特性曲线是什么形状？ 34、二阶系统的阻尼比10<<ξ，其单位阶跃响应是什么状态？ 35、二阶系统阻尼比ξ减小时，其阶跃响应的超调量是增大还是减小？36、二阶系统的特征根是一对负实部的共轭复根时，二阶系统的动态响应波形是什么特点？37、设系统有二个闭环极点，其实部分别为：δ＝－2；δ＝－30，问哪一个极点对系统动态过程的影响大？38、二阶系统开环增益K 增大，则系统的阻尼比ξ减小还是增大？ 39、一阶系统可以跟踪单位阶跃信号，但存在稳态误差？不存在稳态误差。
机械工程控制基础练习题及答案
选择题.1. 某环节的传递函数为G(s)=e-2s，它是( )。
A.比例环节B.延时环节C.惯性环节2. 系统的输出信号对控制作用的影响（）。
A. 开环有B. 闭环有C. 都有3. 若F(s)=421s+，则Lim f tt→0()=( )。
A. 4B. 2C. 04. 放大环节对数幅频特性为位于横轴上方与角频率ω无关且平行于横轴的直线，则其放大倍数K（）。
A. K 〉10B. K 〉1C. K 〉05. 对于系统的抗干扰能力（）。
A. 闭环强B. 开环强C. 两者一样6. 积分环节的频率特性与（）重合。
A. 负虚轴B.正虚轴C. 虚轴7. 放大环节对数幅频特性为位于横轴上方与角频率ω无关且平行于横轴的直线，则其放大倍数K（）。
A. K =1B. K 〉1C. K < 18. 传递函数是复变量s的有理真分式函数，分子的阶数m( )分母的阶数n 且所有系数均为实数。
A. 大于或等于B. 大于C. 小于或等于9. 线性系统稳定的充分必要条件是它的所有特征根具有（）的实数部分。
A. 负B. 正C. 零10. 系统的输出信号对控制作用的影响（）。
A. 开环有B. 闭环有C. 都有11.对于欠阻尼二阶系统,下列描述正确的的是（）。
A. 当ξ保持不变时，ωn 越大，系统的超调量σP越大B. 当ωn 不变时，阻尼比ξ越大，系统的调整时间ts越大C. 当ωn不变时，阻尼比ξ越大，系统的超调量σ越小12. 设单位反馈系统开环传递函数为G(s)=1/Ts,输入信号为r(t)=3t，则系统稳态误差ess等于（）。
A. TB. 3TC. 6T13. 惯性环节对数幅频特性曲线高频段的渐近线斜率为（）dB/dec。
A. 20B. -40C. -2014. 振荡环节对数幅频特性曲线高频段的渐近线斜率为（）dB/dec。
A. 20B. -40C. -2015. 下列校正环节的相位特征分别归类为相位超前校正的是（）。
A.P调节器B. PD调节器C. PID调节器16 当系统稳态性能不佳时，一般可采用以下措施改善（）。
自动控制理论-习题集(含答案)
《自动控制理论》课程习题集一、单选题1.下列不属于自动控制基本方式的是（ B ）。
A．开环控制B．随动控制C．复合控制D．闭环控制2.自动控制系统的（ A ）是系统工作的必要条件。
A．稳定性B．动态特性C．稳态特性D．瞬态特性3.在（ D ）的情况下应尽量采用开环控制系统。
A. 系统的扰动量影响不大B. 系统的扰动量大且无法预计C. 闭环系统不稳定D. 系统的扰动量可以预计并能进行补偿4.系统的其传递函数（ B ）。
A. 与输入信号有关B. 只取决于系统结构和元件的参数C. 闭环系统不稳定D. 系统的扰动量可以预计并能进行补偿5.建立在传递函数概念基础上的是（ C ）。
A. 经典理论B. 控制理论C. 经典控制理论D. 现代控制理论6.构成振荡环节的必要条件是当（ C ）时。
A. ζ=1B. ζ=0C. 0<ζ<1D. 0≤ζ≤17.当（ B ）时，输出C(t)等幅自由振荡，称为无阻尼振荡。
A. ζ=1 B. ζ=0C. 0<ζ<1D. 0≤ζ≤18.若二阶系统的阶跃响应曲线无超调达到稳态值，则两个极点位于位于（ D ）。
A. 虚轴正半轴B. 实正半轴C. 虚轴负半轴D. 实轴负半轴9.线性系统稳定的充分必要条件是闭环系统特征方程的所有根都具有（ B ）。
A. 实部为正B. 实部为负C. 虚部为正D. 虚部为负10.下列说法正确的是：系统的开环增益（ B ）。
A. 越大系统的动态特性越好B. 越大系统的稳态特性越好C. 越大系统的阻尼越小D. 越小系统的稳态特性越好11.根轨迹是指开环系统某个参数由0变化到∞，（ D ）在s平面上移动的轨迹。
A. 开环零点B. 开环极点C. 闭环零点D. 闭环极点12.闭环极点若为实数，则位于[s]平面实轴；若为复数，则共轭出现。
所以根轨迹（ A ）。
A. 对称于实轴B. 对称于虚轴C. 位于左半[s]平面D. 位于右半[s]平面13.系统的开环传递函数)4)(2()3)(1()(*0++++=sssssKsG，则全根轨迹的分支数是（ C ）。
自动控制原理第五版 胡寿松课后习题答案完整版
第 一 章1-1 图1-2是液位自动控制系统原理示意图。
在任意情况下，希望液面高度c 维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。
图1-2 液位自动控制系统解：被控对象：水箱；被控量：水箱的实际水位；给定量电位器设定水位r u （表征液位的希望值r c ）；比较元件：电位器；执行元件：电动机；控制任务：保持水箱液位高度不变。
工作原理：当电位电刷位于中点（对应r u ）时，电动机静止不动，控制阀门有一定的开度，流入水量与流出水量相等，从而使液面保持给定高度r c ，一旦流入水量或流出水量发生变化时，液面高度就会偏离给定高度r c 。
当液面升高时，浮子也相应升高，通过杠杆作用，使电位器电刷由中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机，通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动，从而减少流入的水量，使液面逐渐降低，浮子位置也相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，电动机的控制电压为零，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度r c 。
反之，若液面降低，则通过自动控制作用，增大进水阀门开度，加大流入水量，使液面升高到给定高度r c。
系统方块图如图所示：1-10 下列各式是描述系统的微分方程，其中c(t)为输出量，r (t)为输入量，试判断哪些是线性定常或时变系统，哪些是非线性系统?（１）222)()(5)(dt t r d t t r t c ++=；（２）)()(8)(6)(3)(2233t r t c dt t dc dt t c d dt t c d =+++； （３）dt t dr t r t c dt t dc t )(3)()()(+=+； （４）5cos )()(+=t t r t c ω； （５）⎰∞-++=t d r dt t dr t r t c ττ)(5)(6)(3)(；（６）)()(2t r t c =；（７）⎪⎩⎪⎨⎧≥<=.6),(6,0)(t t r t t c解：（1）因为c(t)的表达式中包含变量的二次项2()r t ，所以该系统为非线性系统。
中文版教材习题五答案
z
*
30 199
30
（2）分离点为： d 0.4 ，分离角为： (2k 1)
l
2
起始角： p4 268 ， p5 268
与虚轴的交点：
K1*
0 0
K2,3*
1.034 73.04
K4*,5165.553104
K(3s 1)
s(2s 1) K(3s 1)
闭环特征方程： 2s 2 (1 3K)s K 0
闭环特征根： s1,2 (1 3K)
(1 3K)2 8K (1 3K) 9K 2 2K 1
4
4
当
K＝0
时，特征根
s1
0, s2
1 2
(1 3K ) (3K 1)2 8
(1)
G(s)
K s(s 1)2
(2)
G(s)
K(s s(s2 4s
4) 29)
(3) G(s)
K
s(s 2 4s 8)
试概略画出闭环系统根轨迹图。 5-4 参考答案：
(a) G(s)H (s) K s(s 1)2
(4) G(s) K (s 5)(s 4) s(s 1)(s 3)
-4 -3
Im
-1
0
Re 5
44
“自动控制原理”第五章习题参考答案
5-5
已知开环传递函数为 G(s)H (s)
K s(s 4)(s2 4s 20)
，请概略画出闭环系统根轨。
5-5 参考答案：
与虚轴交点：
K
自动控制原理期末考试题5
第五章 频率响应法习题及解答5-1 设系统开环传递函数为1)(+=Ts K s G今测得其频率响应，当ω=1rad/s 时，幅频2/12)(=j G ，相频︒-=45)(j ϕ。
试问放大系数K 及时间常数T 各为多少? 解：已知系统开环传递函数()1K G s Ts =+则频率特性：()1K G j Tj ωω=+幅频特性：()G j ω=相频特性：()arctan T ϕωω=-当1/rad s ω=时，()G j ==()arctan 45j T ϕ=-=-则有12K =,1T =。
5-2 设单位反馈系统的开环传递函数为11)(+=s s G当闭环系统作用有以下输入信号时，试求系统的稳态输出。
(1) t t r sin )(= (2))2cos(2)(t t r =(3) )2cos(2sin )(t t t r -=解：系统闭环传递函数为：1()2s s φ=+频率特性：2212()244j j j ωφωωωω-==++++幅频特性：()j φω=相频特性：()arctan()2ωϕω=- （1） 当()sin r t t =时，则1ω=，11R =则 1()0.45j ωφω===，1(1)arctan()26.52j ϕ=-=-[]1()(1)sin (1)0.45sin(26.5)s C t R j t j t φϕ=⋅+=-（2） 当()2cos(2)r t t =时，则2ω=，22R =则1(2)0.35j ωφ===，2(2)arctan()452j ϕ=-=-[]2()(2)cos 2(2)0.7cos(245)s C t R j t j t φϕ=⋅+=-（3） 当()sin 2cos 2r t t t =-时，[][]12()(1)sin (1)(2)cos 2(2)s C t R j t j R j t j φϕφϕ=+-+0.45sin(26.5)0.7cos(245)t t =---5-3 若系统单位阶跃响应为t t e e t h 948.08.11)(--+-=0≥t试求系统的频率特性。
自动控制理论课后习题详细解答答案(夏德钤翁贻方版)第五章
第五章5-1 已知单位反馈系统的开环传递函数，试绘制其开环频率特性的极坐标图(1)解：幅频特性：相频特性：列表取点并计算。
0.5 1.0 1.5 2.0 5.010.01.790.7070.370.2240.0390.0095-116.6-135-146.3-153.4-168.7-174.2系统的极坐标图如下：(2)解：幅频特性：相频特性：列表取点并计算。
00.20.50.8 1.0 2.0 5.010.910.630.4140.3170.1720.01950-15.6-71.6-96.7-108.4-139.4-162.96系统的极坐标图如下：(3)解：幅频特性：相频特性：列表取点并计算。
0.20.30.51254.55 2.74 1.270.3170.0540.0039-105.6-137.6-161-198.4-229.4-253系统的极坐标图如下：(4)解：幅频特性：相频特性：列表取点并计算。
0.20.250.30.50.60.8122.7513.87.86 2.520.530.650.317-195.6-220.6-227.6-251.6-261.6-276.7-288.4系统的极坐标图如下：5-2 试绘制上题中各系统的开环对数频率特性（伯德图）。
(1)解：系统为Ⅰ型，伯德图起始斜率为－20dB/dec，在处与=20=0相交。
环节的交接频率，斜率下降20dB/dec，变为-40dB/de c。
系统的伯德图如图所示:(2)解：伯德图起始为0dB线，的交接频率，斜率下降20dB/dec，变为－20dB/de c。
的交接频率，斜率下降20dB/dec，变为－40dB/de c。
系统的伯德图如图所示。
（3）解：系统为Ⅰ型，伯德图起始斜率为－20dB/dec，其延长线在=1处与=20=0相交。
的交接频率，斜率下降20dB/dec，变为－40dB/de c。
的交接频率，斜率下降20dB/dec，变为－60dB/de c。
已知单位反馈系统的开环传递函数
习 题5-1 已知单位反馈系统的开环传递函数，试绘制其开环极坐标图和开环对数频率特性。
(1) )11.0(10)(+=s s s G (2) )12)(12.0(1)(++=s s s G (3) )12)(1(1)(++=s s s s G (4) )11.0)(1(10)(2++=s s s s G 5-2 设单位反馈系统的开环传递函数)2(10)(+=s s G 试求下列输入信号作用下，系统的稳态输出。
1. )30sin()( +=t tr2. )452cos(2sin )( --=t t t r5-3 已知单位反馈系统的开环传递函数)10)(1(10)(++=s s s s G 试绘制系统的极坐标图Bode 图，并求系统的相角裕量和幅值裕量。
5-4 已知图示RLC 网络，当ω=10rad/s 时，系统的幅值A =1相角ϕ=-90°，试求其传递函数。
5-5 已知最小相位系统的开环对数幅频特性的渐近线如图所示，试求系统的开环传递函数，并计算系统的相角裕量。
5-6 设系统开环传递函数为（1）)02.01)(2.01()()(s s K s H s G ++= （2）)11.0)(1()()(1.0++=-s s s Ke s H s G s试绘制系统的Bode 图，并确定使开环截止频率ωc =5rad/s 时的K 值。
5-7 设系统开环频率特性极坐标图如图所示，试判断闭环系统的稳定性。
(其中υ表示积分环节个数，P 为开环右极点个数)。
5-8 图示系统的极坐标图，开环增益K =500，且开环无右极点,，试确定使闭环系统稳定的K 值范围。
5-9 设系统的开环传递函数为)1()()(+=-s s Ke s H s G sτ 1. 试确定使系统稳定时K 的临界值与纯时延τ的关系；2. 若τ=0.2，试确定使系统稳定的K 的最大值。
5-10 已知单位反馈系统的开环传递函数)10)(1()(++=s s s K s G 求：1. 当K=102. 要求系统相角裕量为30 ，K 值应为多少？3. 要求增益裕量为20dB ，求K 值应为多少？ 5-11 系统结构图如图所示，试用Nyquist 判据确定系统稳定时τ5-12 已知闭环系统的幅频、相频特性如图所示。
自动控制原理题目参考答案
一、填空题1 闭环控制系统又称为反馈控制系统。
2 一线性系统，当输入是单位脉冲函数时，其输出象函数与 传递函数 相同。
3一阶系统当输入为单位斜坡函数时，其响应的稳态误差恒为 时间常数T 。
4 控制系统线性化过程中，线性化的精度和系统变量的 偏移程度 有关。
5 对于最小相位系统一般只要知道系统的 开环幅频特性 就可以判断其稳定性。
6 一般讲系统的位置误差指输入是 阶跃信号 所引起的输出位置上的误差。
7 超前校正是由于正相移的作用，使截止频率附近的 相位 明显上升，从而具有较大的稳定裕度。
8 二阶系统当共轭复数极点位于 +-45度 线上时，对应的阻尼比为0.707。
9 PID 调节中的“P ”指的是 比例 控制器。
10 若要求系统的快速性好，则闭环极点应距虚轴越_ 远 越好。
11 在水箱水温控制系统中，受控对象为_水箱 ，被控量为_水温 。
12 自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为_ 开环控制方式 ；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为_ 闭环控制方式 ；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于_ 开环控制方式 。
13 稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统_ 稳定 _。
判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用_ 劳斯判据 _；在频域分析中采用_ 奈氏判据 _。
14、传递函数是指在_ 零 _初始条件下、线性定常控制系统的_ 输入拉式变换 _与_ 输出拉式变换 _之比。
15 设系统的开环传递函数为2(1)(1)K s s Ts τ++，则其开环幅频特性为_ _，相频特性为 _-180-arctan （tw-Tw ）/1+tTw _。
16 频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率c ω对应时域性能指标_ 调整时间t _，它们反映了系统动态过程的_快速性 _。