实数复习学案

七年级数学下册第六章实数复习导学案

班级：_________ 座号：______ 姓名：__________

一、【复习目标】

1.进一步掌握平方根、立方根的有关概念、表示方法和性质。

2.能熟练地进行开平方和开立方运算。

3.增强用类比的方法分析问题的能力。 二、【知识回顾】

（一）数的开方： 算术平方根、平方根、立方根是如何定义的? （二）算术平方根、平方根、立方根的区别与联系

算术平方根 平方根 立方根

表示方法 a

a ±

3

a

a 的取值 性 质

正数 0 负数

是本身的数

巩固练习：牛刀一试 填一填

1.81的平方根_______；81的算术平方根______.

2.81的平方根______；81的立方根________.

3.27的立方根_______；—64的立方根________.

4.16=______；25

4

-=_______；100±=________. （三）实数: (a)实数的分类

_________⎧⎧⎧⎫⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪

⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎭⎩⎩⎪

⎪⎪⎪⎫⎧⎨⎬⎪

⎩⎪⎭⎩

______整数____________有限小数或循环小数______实数负分数____________________________________________

巩固练习：牛刀二试

填空：将下列各数分别填入下列的集合括号中

3

35141

97,,2,16,8,,,,,5,07493

π---，-

无理数集合：｛ … ｝ 有理数集合：｛ … ｝ 整数集合：｛ … ｝ 负实数集合：｛ … ｝

(b)实数的性质：实数有哪些性质呢？（相反数、倒数、绝对值） 巩固练习：牛刀三试 填一填 (1)5-

的相反数是_____,绝对值是_____;没有倒数的实数是______;

(2)32-的相反数是_______;绝对值是_________.

三、【课堂练习】 (一)判断题

(1) 4的算术平方根是±2 (2) 4的平方根是2 (3) 8的立方是2 (4) 无理数就是带根号的数 (5) 不带根号的数都是有理数 (6) －1的立方根是－1

（二）选择题

1、2

(3)-的算术平方根是（ ）

A.无意义

B.3±

C. —3

D.3 2、22| 3 |20, 2 x y x xy y -+

+=-+已知则的值是（）

A.1

B.5

C.25

D.不能确定 3、下列运算正确的是（ ） A.336 6 -=- B. 3.60.6= C.()

2

-1313=- D.366=±

（三）填空题 1、化简下列各式： (1)49=______; 2(2)(7)-=______;

2(3)

5=______; 3(4)27=_______;

33

(5)

3=______; 33(6)(3)-=________;

（四）计算题 33(1)1441618+---- (2)223(32)--

2

(3)(2)21(21)-+--+

四、【课堂小结】

1、请同学们谈谈这节课你们收获了什么？

2、请同学们谈谈这节课你们有什么疑惑？ 五、【作业布置】

1、认真复习本节知识点，并完成提高作业

2、完成活页P57-58页期中复习（实数）

六、【提高升华】

1.观察课堂练习中（三）填空题第3题，并完成下面几个基本公式：（注意字母a 的取值范围）

2)(a =______ 2a =_______ 3

3a =_______

33)(a =______ 3

a -=_______

变式1：

233

0,a a a <+(1)若求的值. 2

33()m n m n n m <-+-(2)若，求（）的值.

2.已知,a b 为两个连续整数，且11a b <<,则a b +=_______

3.1,2,0,x y xy x y ==>+=若且则__________.

4.点A 在数轴上表示的数为5-，点B 在数轴上表示的数为35，则A ，B 两点的距 离为_________.

5.比较下列各组数的大小：

(1)3___2--;(2)4____15;(3)13____32; 3(4)26____ 3 11,a a -+6.已知一个数的平方根是2和求这个数。

13 , a b a b +7.记的整数部分为，小数部分为求代数式的值。

8.求x 的值：

2

1000x -=(1)4 ()2

(2)2160x --= 3(3)278x = 32

(4)27

12503

x -+=（）

9.找规律

223344()2

2()33()4433881515

5

524

a b c ===

=，　，　根据规律请写出；

再写出两个等式？