物理化学第二章课后答案完整版.docx
第五版物理化学第二章习题答案
第二章热力学第一定律1mol理想气体在恒定压力下温度升高1℃，求过程中系统与环境交换的功。
解：理想气体n = 1mol对于理想气体恒压过程,应用式（2.2.3）W =－p ambΔV =－p(V2-V1) =－(nRT2-nRT1) =－1mol水蒸气(H2O,g)在100℃,下全部凝结成液态水。
求过程的功。
假设：相对于水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。
解: n = 1mol恒温恒压相变过程,水蒸气可看作理想气体, 应用式（2.2.3）W =－p ambΔV =－p(V l-V g ) ≈ pVg = nRT =在25℃及恒定压力下，电解1mol水(H2O,l)，求过程的体积功。
H2O(l) ＝ H2(g) + 1/2O2(g)解: n = 1mol恒温恒压化学变化过程, 应用式（2.2.3）W=－p ambΔV =－(p2V2-p1V1)≈－p2V2 =－n2RT=－系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。
若途径a的Q a=,Wa=－；而途径b的Q b=－。
求W b.解: 热力学能变只与始末态有关,与具体途径无关,故ΔU a= ΔU b 由热力学第一定律可得Qa + Wa = Q b + W b∴ W b = Q a + W a－Q b = －始态为25℃，200 kPa的5 mol某理想气体，经途径a，b两不同途径到达相同的末态。
途经a先经绝热膨胀到 -28.47℃，100 kPa，步骤的功；再恒容加热到压力200 kPa的末态，步骤的热。
途径b为恒压加热过程。
求途径b的及。
解：先确定系统的始、末态3111061902000001529831485m ...P nRT V =××==32101601000005824431485m ...P nRT V V =××=== kJ .kJ )..(Q W U Δa a 85194225575=+=+=－对于途径b ，其功为kJ .J ..V Δp W b 932706190101602000001－）－（－－===根据热力学第一定律4mol 某理想气体，温度升高20℃, 求ΔH－ΔU 的值。
物理化学课后参考答案热力学定律
第二章热力学第一定律2.5 始态为25 ︒C，200 kPa的5 mol某理想气体，经途径a，b两不同途径到达相同的末态。
途经a先经绝热膨胀到 -28.47 ︒C，100 kPa，步骤的功；再恒容加热到压力200 kPa的末态，步骤的热。
途径b为恒压加热过程。
求途径b的及。
解：先确定系统的始、末态对于途径b，其功为根据热力学第一定律2.6 4 mol的某理想气体，温度升高20 ︒C，求的值。
解：根据焓的定义2.10 2 mol某理想气体，。
由始态100 kPa，50 dm3，先恒容加热使压力体积增大到150 dm3，再恒压冷却使体积缩小至25 dm3。
求整个过程的。
解：过程图示如下由于，则，对有理想气体和只是温度的函数该途径只涉及恒容和恒压过程，因此计算功是方便的根据热力学第一定律2.13 已知20 ︒C液态乙醇(C2H5OH，l)的体膨胀系数，等温压缩率，密度，摩尔定压热容。
求20 ︒C，液态乙醇的。
解：由热力学第二定律可以证明，定压摩尔热容和定容摩尔热容有以下关系2.14 容积为27 m3的绝热容器中有一小加热器件，器壁上有一小孔与100 kPa的大气相通，以维持容器内空气的压力恒定。
今利用加热器件使器内的空气由0 ︒C加热至20 ︒C，问需供给容器内的空气多少热量。
已知空气的。
假设空气为理想气体，加热过程中容器内空气的温度均匀。
解：在该问题中，容器内的空气的压力恒定，但物质量随温度而改变注：在上述问题中不能应用，虽然容器的体积恒定。
这是因为，从小孔中排出去的空气要对环境作功。
所作功计算如下：在温度T时，升高系统温度 d T，排出容器的空气的物质量为所作功这正等于用和所计算热量之差。
2.15 容积为0.1 m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为0 ︒C，4 mol 的Ar(g)及150 ︒C，2 mol的Cu(s)。
现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度t及过程的。
已知：Ar(g)和Cu(s)的摩尔定压热容分别为及，且假设均不随温度而变。
物理化学(复旦大学药学院) 第二章习题答案
物理化学(复旦大学药学院）第二章习题答案第二章习题解答1. J 3500110ln 191519ln ln121112-=⨯⨯-=-=-=.V V V p V V nRT Wmax∆U =∆H =0112K J 166130003500ln-⋅==-==∆.T W V V nR S max2. 等温可逆膨胀：1-12K J 1419ln ⋅=∆.VV nR S ＝ 向真空膨胀：由于始态和终态同上，系统的熵变也为19.14 J ⋅K -13． 先求冷热水混合后温度： 0)303()343(m,2m,1=-+-T C n T C n p p 0)303(0218100)343(18.02500=-+-T .T T =336.3 K (63.3︒C) 再计算熵变：303ln 343ln m ,2m ,1T C n T C n S p p +=∆3033336ln021829751003433336ln 021********......⨯+⨯= =–41.21 + 43.57 = 2.36 J ⋅K -14． Sn 摩尔数mol 106269118250..n == n Sn C p ,m,Sn (T –473) + n H2O C p ,m,H2O (T –283)= 0 ()()028*******181000473142469118250=-⨯+-⨯T ..T .. T=285.3 K 1-O H m ,,O H Sn m ,,Sn K J 12882337025283ln 473ln 22⋅=+-=+=∆...TC n T C n S p p5． 系统熵变按可逆相变计算：1-m K J 9510837340640⋅==∆=∆.T H S ,蒸发系 真空蒸发热：Q =∆H –∆nRT =40640–8.314⨯373=37539 J环境熵变：1-K J 6410037337539⋅-=-=-=∆.T Q S 系环∆S 总= ∆S 系 + ∆S 环= 8.31 J ⋅K -1 >0 自发进行 6. 系统： 设计可逆过程：812263273ln 375ln 12m (l),1..T T nC S p ===∆ J ⋅K072227360252.TH S -=-=∆=∆凝固J ⋅K -1401273263ln 637ln 12m (s)3..T T nC S ,p -===∆J ⋅K ∆S 系=∆S 1+∆S 2+∆S 3=– 环境：⎰-=--+-=∆+∆=∆5648263)37.6)(273(75.36025d 273263T C H H p J47212635648.T Q S =--=-=∆体环 J ⋅K-1 总熵：∆S 总=∆S 系+∆S 环=0.81 J ⋅K -1>0 过程自发。
陈启元版物化第二章 课后习题解答
G H - TS -T R ln
p1 p RT ln 2 1573J p2 p1
A nRT ln
p2 8.314 273 ln 2 1573J p1
p1 p RT ln 2 1573J p2 p1
或
A U - TS -T R ln
Q W p 外V p 外 V 2 V1 ) p 外( （
607950 8.314 298 .159 （
RT RT ) p2 p1
1 1 ） -12394 J 607950 101325
S 环
-Q
T
12394 41.57J K 1 298 .15
解（1）设O2为理想气体，因为恒温可逆压缩，所以 U H 0
Q r W p1 101325 p 外dV nRT ln 1 298 .15 ln 4441J p2 607950
V
V2
1
G H TS TS Q r 4441J A U TS TS Q r 4441J
S S 终 S 始 S m S m
RT ln p 1 p 2 p RLn 1 13.4J mol 1 K T p2
S 终 0.204 (205 13.4) 39.1J K 1
S m S S m 13.4 205
U H 0
p1 8.314 273 ln 0.5 1573 25J . p2
Q W nRT ln
S nR ln
或
p1 8.314 ln 0.5 5.76J p2 p2 G nRT ln 8.314 273 ln 2 1573J p1
第五版物理化学第二章习题答案
热力学第一定律第二章℃，求过程中系统与环境交换的功。
1mol理想气体在恒定压力下温度升高12.1n = 1mol解：理想气体）,应用式（2.2.3对于理想气体恒压过程) =－8.314J(nRT－p(V-V) =－-nRTW =－pΔV =11amb22下全部凝结成液态水。
求过程的功。
假设：100℃,101.325kPa2.2 1mol水蒸气(HO,g)在2相对于水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。
解: n = 1mol水蒸气可看作理想气体, 应用式（2.2.3）恒温恒压相变过程, p(V-V) ≈ pVg =nRT = 3.102kJW =－pΔV =－g ambl水(H，求过程的体积功。
O,l)2.3 在25℃及恒定压力下，电解1mol21/2O(g) HO(l) ＝H(g) + 222解: n = 1mol恒温恒压化学变化过程, 应用式（2.2.3）W=－pΔV =－(pV-pV)≈－pV=－nRT=－3.718kJ 2222amb2 112.4 系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。
若途径a的Q=2.078kJ,Wa=－a4.157kJ；而途径b的Q=－0.692kJ。
求W.bb解: 热力学能变只与始末态有关,与具体途径无关,故ΔU = ΔU ba由热力学第一定律可得 Qa + Wa = Q + W bb∴ W = Q + W －Q= －1.387kJ b baa两不同途径到达相同的末℃，200 kPaba，的5 mol某理想气体，经途径 2.5 始态为25；再恒容加热到压力100 kPa，步骤的功a先经绝热膨胀到 -28.47℃，态。
途经的。
途径b为恒压加热过程。
求途径200 kPa的末态，步骤的热b及。
解：先确定系统的始、末态nRT15.8.314×298×513m==0.V0619=1200000P1nRT5×8.314×244.583m1016==0=VV=.2P100000ΔU=W+Q=(－5.57+25.42)kJ=19.85kJ aa 对于途径b，其功为W=－pΔV=－200000（0.1016－0.0619）J=－7.932kJ1b根据热力学第一定律的值。
物理化学 答案 第二章_习题解答
nO2 、 nN2 、 nAr ，收集得到的干燥空气中各气体的物质的量为 nO′ 2 、 n′N2 、 nA′ r ，空气组成
为 78%N2，21%O2 和 0.94%Ar。
依据亨利定律对 1.0kg H2O 有：pB = kB nB
= 0.017
2-6 20℃下 HCl 溶于苯中达平衡，气相中的 HCl 的分压为 101.325kPa 时，溶液中
HCl 摩尔分数为 0.0425，已知 20℃时苯的饱和蒸气压为 10.0kPa。若 20℃时 HCl 和苯蒸气
总压为 101.325kPa，求 100 克苯中溶解多少克 HCl。
解：令 A 为苯，B 为 HCl。
mol·dm3 = 0.547mol·dm-3
bB
=
nB mA
=
wB M (1 − wB )
=
0.095 0.18 × (1 − 0.095)
mol·kg-1 = 0.583mol·kg-1
2-4 若将 25℃、101.325KPa 纯理想气体的状态定为气体的标准状态，则氧气的标准
熵 S1O =205.03J·K-1·mol-1，现改为 25℃、100Kpa 的纯理想气体作为气体的标准态，氧气
=
pA p
=
p
* A
x
A
p
=
91.19kPa × 1 3
50.663kPa
= 0.6
5
yB = 1 - yA = 0.4 2-10 苯和甲苯在 293.15K 时的蒸气压分别为 9.958 和 2.973kPa，今以等质量的苯和 甲苯在 293.15K 时相混合，试求（1）苯和甲苯的分压；（2）液面上蒸气的总压力（设混 合物为理想溶液）。
物理化学课后解答第二章
=1/690.96=0.00145
(3) 亨利标准态
1600℃时，Si 以液态存在
γ =α , /α , 0
Si
R Si(l)
H Si(l)
α ,H Si(l) =αR,Si(l)/γ0Si =0.00145/0.00116=1.25
4)=3)- 1)-2),
△rG0(4)=-576842.28-(-5715.35)=-571126.93J/mol △rG0(4)=-RTlnK4=-8.314*1873 lnK4
5
lnK3=36.676, K3=8.476X1015 据 4), K3= αSiO2(s)/(αSi(l)*(pO2/p*))
α =α /γ X %,Ag(l)
R,Ag(l)
0
0
Ag(l) Ag(l)
αR,Ag(l) 可由习题 2-2 中热力学等温方程式求出。
关键：
因为 Ag 和 Zn 服从 Henry law, Ag 和 Zn 在铅液中含量又很低，可近
似认为 f%,Ag(l) =1，f%,Zn(l) =1。
2-5 高炉渣中(SiO2)与生铁中的[Si]可发生下述反应
)( s )
PO2 P0
⎟⎟⎠⎞
⎟ ⎟
公式（2）
⎟
⎟⎠平衡态
选择不同
Si
的标准态，公式（2）中仅
a[Si]( s )
和
μ0
[Si ]( s )
值发生变化。
若炉渣中 SiO2(s)是纯物质，则 SiO2(s)在炉渣中的活度定义为 1， 即
第五版物理化学第二章习题集规范标准答案
第二章热力学第一定律2.1 1mol理想气体在恒定压力下温度升高1℃，求过程中系统与环境交换的功。
解：理想气体n = 1mol对于理想气体恒压过程,应用式（2.2.3）W =－p ambΔV =－p(V2-V1) =－(nRT2-nRT1) =－8.314J2.2 1mol水蒸气(H2O,g)在100℃,101.325kPa下全部凝结成液态水。
求过程的功。
假设：相对于水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。
解: n = 1mol恒温恒压相变过程,水蒸气可看作理想气体, 应用式（2.2.3）W =－pambΔV =－p(Vl-Vg) ≈ pVg = nRT = 3.102kJ2.3 在25℃及恒定压力下，电解1mol水(H2O,l)，求过程的体积功。
H2O(l) ＝H2(g) + 1/2O2(g)解: n = 1mol恒温恒压化学变化过程, 应用式（2.2.3）W=－pambΔV =－(p2V2-p1V1)≈－p2V2=－n2RT=－3.718kJ2.4 系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。
若途径a的Q a=2.078kJ,Wa=－4.157kJ；而途径b的Q b=－0.692kJ。
求W b.解: 热力学能变只与始末态有关,与具体途径无关,故ΔU a= ΔU b由热力学第一定律可得 Qa + Wa = Q b + W b∴ W b = Q a + W a－Q b = －1.387kJ2.5 始态为25℃，200 kPa 的5 mol 某理想气体，经途径a ，b 两不同途径到达相同的末态。
途经a 先经绝热膨胀到 -28.47℃，100 kPa ，步骤的功；再恒容加热到压力200 kPa 的末态，步骤的热。
途径b 为恒压加热过程。
求途径b 的及。
解：先确定系统的始、末态3111061902000001529831485m ...P nRT V =××==32101601000005824431485m ...P nRT V V =××=== kJ .kJ )..(Q W U Δa a 85194225575=+=+=－对于途径b ，其功为kJ .J ..V Δp W b 932706190101602000001－）－（－－===根据热力学第一定律2.6 4mol 某理想气体，温度升高20℃, 求ΔH －ΔU 的值。
物理化学第二章-习题及答案
物理化学第二章-习题及答案物理化学第二章-习题及答案第一章热力学第一定律填空题1、一定温度、压力下，在容器中进行如下反应：Zn(s)+2HCl(aq)= ZnCl 2(aq)+H 2(g)若按质量守恒定律，则反应系统为系统；若将系统与环境的分界面设在容器中液体的表面上，则反应系统为系统。
2、所谓状态是指系统所有性质的。
而平衡态则是指系统的状态的情况。
系统处于平衡态的四个条件分别是系统内必须达到平衡、平衡、平衡和平衡。
3、下列各公式的适用条件分别为：U=f(T)和H=f(T)适用于；Q v =△U 适用于；Q p =△H 适用于；△U=dT nC 12T T m ,v ?适用于；△H=dT nC 21T T m ,P ?适用于；Qp =QV+△ngRT适用于；PV r=常数适用于。
4、按标准摩尔生成焓与标准摩尔燃烧焓的定义，在C（石墨）、CO（g）和CO2(g)之间，的标准摩尔生成焓正好等于的标准摩尔燃烧焓。
标准摩尔生成焓为零的是，因为它是。
标准摩尔燃烧焓为零的是，因为它是。
5、在节流膨胀过程中，系统的各状态函数中，只有的值不改变。
理想气体经节流膨胀后，它的不改变，即它的节流膨胀系数μ= 。
这是因为它的焓。
6、化学反应热会随反应温度改变而改变的原因是；基尔霍夫公式可直接使用的条件是。
7、在、不做非体积功的条件下，系统焓的增加值系统吸收的热量。
8、由标准状态下元素的完全反应生成1mol 纯物质的焓变叫做物质的。
9、某化学反应在恒压、绝热和只做膨胀功的条件下进行, 系统温度由T 1升高到T 2，则此过程的焓变零；若此反应在恒温（T 1）、恒压和只做膨胀功的条件下进行，则其焓变零。
10、实际气体的μ=0P T H,经节流膨胀后该气体的温度将。
11、公式Q P =ΔH 的适用条件是。
12、若某化学反应，只做体积功且满足等容或等压条件，则反应的热效应只由决定，而与无关。
13、常温下，氢气经节流膨胀ΔT 0；W 0；Q 0；ΔU 0；ΔH 0。
(完整版)物理化学课后答案-热力学第一定律
欢迎共阅第二章热力学第一定律【复习题】【1】判断下列说法是否正确。
（1）状态给定后，状态函数就有一定的值，反之亦然。
（2）状态函数改变后，状态一定改变。
（3）状态改变后，状态函数一定都改变。
（4）因为△ U=Q v, △H =Q p，所以Q v，Q p是特定条件下的状态函数。
（5）恒温过程一定是可逆过程。
（6）汽缸内有一定量的理想气体，反抗一定外压做绝热膨胀，则△H= Q p=0。
（7）根据热力学第一定律，因为能量不能无中生有，所以一个系统若要对外做功，必须从外界吸收热量。
（8）系统从状态Ⅰ变化到状态Ⅱ，若△T=0 ，则Q=0 ，无热量交换。
（9）在等压下，机械搅拌绝热容器中的液体，使其温度上升，则△H = Q p = 0。
（10）理想气体绝热变化过程中，W=△U，即W R=△U=C V△T，W IR=△U=C V△T，所以W R=W IR 。
（11）有一个封闭系统，当始态和终态确定后；（a）若经历一个绝热过程，则功有定值；（b）若经历一个等容过程，则Q 有定值（设不做非膨胀力）；（c）若经历一个等温过程，则热力学能有定值；（d）若经历一个多方过程，则热和功的代数和有定值。
（12）某一化学反应在烧杯中进行，放热Q1，焓变为△ H 1，若安排成可逆电池，使终态和终态都相同，这时放热Q2，焓变为△ H2，则△ H1=△H 2。
【答】（1）正确，因为状态函数是体系的单质函数，体系确定后，体系的一系列状态函数就确定。
相反如果体系的一系列状态函数确定后，体系的状态也就被惟一确定。
（2）正确，根据状态函数的单值性，当体系的某一状态函数改变了，则状态函数必定发生改变。
（3）不正确，因为状态改变后，有些状态函数不一定改变，例如理想气体的等温变化，内能就不变。
（4）不正确，ΔH＝Qp，只说明Qp 等于状态函数H 的变化值ΔH，仅是数值上相等，并不意味着Qp 具有状态函数的性质。
ΔH＝Qp 只能说在恒压而不做非体积功的特定条件下，Qp 的数值等于体系状态函数H 的改变，而不能认为Qp 也是状态函数。
物化第二章习题答案
，ΔrHm = 4826 kJ mol1 。
(RT≈2.5kJ· mol-1 ) 12.一定量的理想气体经历一恒温过程后，其热力学能 的变化值ΔU =
0
。
17
13. 稳定相单质的标准摩尔生成焓为
H 14. f m (C，石墨，500K)=
15. 公式 pV 常数 适用于
0
H 2
H 2 nvap H m ?
H H1 H 2 H3 ?
8
U H 2O(l ) H 2O( g )
U U1 U 2 U 3
U1 nCV ,m (l )(T2 T1 )
298K ,101.325kPa
U1
406K ,303.975kPa
T2 ?
U ?
H nCp,m (T2 T1 ) ?
7
7.将298K，101.325kPa的1mol液体水变成406K，303.975kPa的饱和蒸气，
试计算此过程的 ∆U, ∆H。已知水的ΔvapHm(373K) = 40.60 kJ·mol-1，
Cp,m⑴= 75.31 J·K-1·mol-1 ，Cp,m（g）= 33.56 J·K-1·mol-1。
1. 1mol, 273.15K，101.325kPa的理想气体经某一过程，体积增大一倍，
H =2092J，Q =1674J，已知气体的热Cv,m =1.5R。 (1)计算终态的温度、压力、过程的功和U. (2)若气体先经等温、再等容两步可逆变化过程 达到上述相同的终态，试计算U、H、Q及W。
标准摩尔生成焓为：（ A ） A.-393.4kJ· mol-1 B.-395.3kJ· mol-1
C.1.9kJ· mol-1 D.-1.9kJ· mol-1
第二章 物理化学 答案
σQ
T
2）熵是容量性质，有加和性。 3）利用熵函数可以判断过程的方向性。
dS =
σQ
T
4）孤立系统不可能出现总熵减少的变化 ，但对于其中一个子系统有可能
熵的概念是最重要、 最基本的科学概念之一 大家要逐步地深刻理解它
E.H.Lieb and J.Yngvason, Physics Today, April 2000, 32. “A Fresh look at entropy and the second law of thermodynamics” M.O.Scully et al., Science, 299, 862 (2003). “Extracting work from a single heat bath via Vanishing quantum coherence”
自然界的过程具有方向性 高温物体向低温物体传热 搅拌使水温上升 气体等温向真空膨胀 过冷水转化为冰 两种气体等温等压混合 常温常压下氢氧反应变为水 飞机从天上掉下来 方向性的来源：1功与热不等价 2有限温差传热
热力学第一定律并没有给出变化的方向 性 Thomson曾认为反应热是反应的策动力 （不普遍） 勒沙特列原理指出了平衡移动的方向性 （缺乏定量关系） Clausius，Kelvin从卡诺定理的研究中 得到启发
体系熵变
牢记熵是状态函数 首先确定始、终态 然后判断实际过程是否为可逆过程 如果不是可逆过程
设计任一个方便的可逆过程进行计算
A B 可逆 C 可逆 D 可逆 … 不可逆
实际上也可以用 死记硬背的办法 22
理想气体混合 等温等容： A半透膜 B半透膜 ΔU=0, W=0 B A QR=0, ΔS=0 nA, pA nB, pB T 等温等压 ：
物理化学课后习题答案第二章
第二章2.1 1mol 理想气体在恒定压力下温度升高1℃，求过程中系统与环境交换的功。
解：理想气体n = 1mol恒压升温p 1, V 1, T 1 p 2, V2, T 2 对于理想气体恒压过程,应用式（2.2.3）W =－p amb ΔV =－p(V 2-V 1) =－(nRT 2-nRT 1) =－8.314J2.2 2.2 1mol 1mol 水蒸气(H 2O,g)在100℃,101.325kPa 下全部凝结成液态水。
求过程的功。
假设：相对于水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。
解: n = 1mol H 2O(g) H 2O(l)恒温恒压相变过程,水蒸气可看作理想气体, 应用式（2.2.3）W =－p amb ΔV =－p(V l -V g ) ≈ pVg = nRT = 3.102kJ 2.3 在25℃及恒定压力下，电解1mol 水(H 2O,l)，求过程的体积功。
H 2O(l) ＝ H 2(g) + 1/2O 2(g) 解: n = 1mol H 2O(l) H 2(g) + + O 2(g) n 1=1mol 1mol + 0.5mol = n 0.5mol = n 2V 1 = V l V(H 2) + V (O V(O 2) = V2 恒温恒压化学变化过程, 应用式（2.2.3）W=－p amb ΔV =－(p 2V 2-p 1V 1)≈－p 2V 2 =－n 2RT=－3.718kJ100℃,101.325kPa25℃,101.325kPa2.4 系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。
若途径a 的Q a =2.078kJ ,Wa=－4.157kJ ；而途径b 的Q b =－0.692kJ 。
求W b 解: 热力学能变只与始末态有关,与具体途径无关,故 ΔU a = ΔU b由热力学第一定律可得 Qa + Wa = Q b + W b ∴ W b = Q a + W a －Q b = －1.387kJ2.6 4mol 4mol 某理想气体，温度升高20℃, 求ΔH －ΔU 的值。
物理化学答案——第二章-热力学第二定律
第二章 热力学第二定律 一、基本公式和基本概念 基本公式1. 热力学第二定律的数学表达式----克劳修斯不等式 ()0A B A B QS Tδ→→∆-≥∑2. 熵函数的定义 ()R QdS Tδ=， ln S k =Ω3. 熵变的计算理想气体单纯,,p V T 变化22,1122,1122,,11ln ln ln ln lnln V m p m p m V m T V S C R T V T p S C R T p V p S C C V p ∆=+∆=-∆=+理想气体定温定压混合过程ln i i iS R n x ∆=-∑封闭系统的定压过程21,d T p m T C S n T T∆=⎰封闭系统定容过程 21,d T V m T C S n T T∆=⎰可逆相变 m n H S T∆∆=标准状态下的化学反应 ,()r m Bm B BS S T θθν∆=∑定压下由1T 温度下的化学反应熵变求2T 温度下的熵变 21,21()()d T p m r m r m T C S T S T T T∆∆=∆+⎰4. 亥姆霍兹函数 A U TS ≡-5. 吉布斯函数 G H TS ≡-6. G ∆和A ∆的计算(A ∆的计算原则与G ∆相同，做相应的变换即可)定温过程G H T S ∆=∆-∆组成不变的均相封闭系统的定温过程 21d p p G V p ∆=⎰理想气体定温过程 21ln p G nRT p ∆= 7. 热力学判据熵判据：,()0U V dS ≥亥姆霍兹函数判据：,,'0(d )0T V W A =≤ 吉布斯函数判据：,,'0(d )0T p W G =≤8. 热力学函数之间的关系组成不变，不做非体积功的封闭系统的基本方程d d d d d d d d d d d d U T S p V H T S V pA S T p V G S T V p=-=+=--=-+麦克斯韦关系S VpS T Vp TT p V S T V p S S p V T S V p T ∂∂⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭⎛⎫∂∂⎛⎫= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭∂∂⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭⎛⎫∂∂⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭9. 吉布斯-亥姆霍兹方程2()pG HT T T ∆⎡⎤∂⎢⎥∆=-⎢⎥∂⎢⎥⎣⎦ 基本概念1. 热力学第二定律在研究化学或物理变化驱动力来源的过程中，人们注意到了热功交换的规律，抓住了事物的共性，提出了具有普遍意义的熵函数。
物理化学第二章课后习题解答
第二章习题及答案2.1mol 某理想气体（11m ,mol K J 10.29−−⋅⋅=p C ），从始态（400K 、200kPa ）分别经下列不同过程达到指定的终态。
试计算各过程的Q 、W 、∆U 、∆H 、及∆S 。
(1)恒压冷却至300K ；(2)恒容加热至600K ；(3)绝热可逆膨胀至100kPa ；解：(1)==111p nRT V L 63.16m 1063.1610200400314.81333=×=×××−1122V T V T =47.1263.164003001122=×=×=V T T V L 832)63.1647.12102003−=−××=∆=（外V P W kJ)400300()314.810.29(1m ,−×−×=∆=∆T nC U V kJ08.2−=,m 129.10(300400)p H nC T ∆=∆=××−2.92kJ=−kJ830=−∆=W U Q ∫=∆21d T T P T T C S =37.810.29300400−=×∫T dT J∙K -1(2)0=W )400600()314.810.29(1m ,−×−×=∆=∆T nC U V kJ16.4=,m 129.10(600400)p H nC T ∆=∆=××−5.82kJ=kJ16.4=−∆=W U Q ∫=∆21d T T V T T C S =43.8)314.810.29(600400=×−∫T dT J∙K -1(3)40.1314.810.2910.29,,=−==m V m P C C γ，γγγγ−−=122111P T P T 40.1140.1240.1140.1100200400−−=T 3282=T K=Q)400328()314.810.29(1m ,−×−×−=∆−=∆−=T nC U W V kJ50.1=)400328(314.810.291m ,−×××=∆=∆T nC H p kJ4.17−=0==∆TQ S R 12.1mol He(g)在400K 、0.5MPa 下恒温压缩至1MPa ，试计算其Q 、W 、∆U 、∆H 、∆S 、∆A 、∆G 。
第五版物理化学第二章习题答案解析
第二章 热力学第一定律2.1 1mol 理想气体在恒定压力下温度升高1℃，求过程中系统与环境交换的功。
解：理想气体n = 1mol对于理想气体恒压过程,应用式（2.2.3）W =－p amb ΔV =－p(V 2-V 1) =－(nRT 2-nRT 1) =－8.314J2.2 1mol 水蒸气(H 2O,g)在100℃,101.325kPa 下全部凝结成液态水。
求过程的功。
假设：相对于水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。
解: n = 1mol恒温恒压相变过程,水蒸气可看作理想气体, 应用式（2.2.3）W =－p amb ΔV =－p(V l -V g ) ≈ pVg = nRT = 3.102kJ2.3 在25℃及恒定压力下，电解1mol 水(H 2O,l)，求过程的体积功。
H 2O(l) ＝ H 2(g) + 1/2O 2(g) 解: n = 1mol恒温恒压化学变化过程, 应用式（2.2.3）W=－p amb ΔV =－(p 2V 2-p 1V 1)≈－p 2V 2 =－n 2RT=－3.718kJ2.4 系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。
若途径a 的Q a =2.078kJ,Wa=－4.157kJ ；而途径b 的Q b =－0.692kJ 。
求W b .解: 热力学能变只与始末态有关,与具体途径无关,故 ΔU a = ΔU b由热力学第一定律可得 Qa + Wa = Q b + W b ∴ W b = Q a + W a －Q b = －1.387kJ2.5 始态为25℃，200 kPa 的5 mol 某理想气体，经途径a ，b 两不同途径到达相同的末态。
途经a 先经绝热膨胀到 -28.47℃，100 kPa ，步骤的功；再恒容加热到压力200 kPa 的末态，步骤的热。
途径b 为恒压加热过程。
求途径b 的及。
解：先确定系统的始、末态3111061902000001529831485m ...P nRT V =××==32101601000005824431485m ...P nRT V V =××=== kJ .kJ )..(Q W U Δa a 85194225575=+=+=－对于途径b ，其功为kJ .J ..V Δp W b 932706190101602000001－）－（－－===根据热力学第一定律2.6 4mol 某理想气体，温度升高20℃, 求ΔH－ΔU 的值。
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第二章热力学第一定律1mol 理想气体在恒定压力下温度升高1℃，求过程中系统与环境交换的功。
解：理想气体n = 1mol对于理想气体恒压过程,应用式（ 2.2.3）W =－ p amb V －=p(V2-V1) =－(nRT2-nRT1) =－1mol 水蒸气 (H2O,g)在 100℃,下全部凝结成液态水。
求过程的功。
假设：相对于水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。
解: n = 1mol恒温恒压相变过程 ,水蒸气可看作理想气体 , 应用式（ 2.2.3）W =－ p amb V =－p(V l -V g ) ≈ pVg = nRT =在25℃及恒定压力下，电解 1mol 水(H2O,l)，求过程的体积功。
H2O(l)＝ H2(g) + 1/2O2(g)解: n = 1mol恒温恒压化学变化过程, 应用式（ 2.2.3）W=－p amb V =－ (p2V2-p1V1)≈－ p2V2 =－n2RT=－若途径 a 的 Q a=,Wa=－；而途径 b 的Q b=系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。
－。
求 W b.解 :热力学能变只与始末态有关,与具体途径无关,故ΔU a=ΔU b由热力学第一定律可得Qa + Wa = Q b + W b∴ W b = Q a + W a－Q b = －始态为 25℃，200 kPa 的 5 mol 某理想气体，经途径 a ，b 两不同途径到达相同的末态。
途经 a 先经绝热膨胀到-28.47℃， 100 kPa ，步骤的功；再恒容加热到压力200 kPa的末态，步骤的热。
途径b 为恒压加热过程。
求途径b 的及 。
解：先确定系统的始、末态V 1 =nRT 1 =5 ×8.314 ×298.153P 1= 0.0619 m200000V 2 = V =nRT= 5 ×8.314 ×244.58 = 0.1016 m 3P100000U = W a + Q a = (－5.57 + 25.42 )kJ = 19.85kJ对于途径 b ，其功为W b = － p 1 V = －200000（0.1016－0.0619） J = －7.932kJ根据热力学第一定律4mol 某理想气体，温度升高 20℃ , 求 ΔH－ΔU 的值。
解：根据焓的定义-3水 (H 2 在 ℃ 下：（ ）压力从 增已知水在 25℃ 的密度 ρ =997.04kg ·m。
求 1mol100kPa O,l) 25 1 加至 200kPa 时的 H;（2）压力从 100kPa 增加至 1Mpa 时的 ΔH。
假设水的密度不随压力改变，在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关。
-3-3-1解 : 已知 ρ= 997.04kg ·m H2O= × 10 kg mol ·M凝聚相物质恒温变压过程, 水的密度不随压力改变,1molH2O(l)的体积在此压力范围可认为不变 , 则 V H2O = m / ρ = M/ ρH －U =(pV) = 2V(p－p1 )摩尔热力学能变与压力无关,U = 0∴Δ H =(pV) 2=－V(p1 )1)H－U =(pV) = 2V(p－p1 ) =2)H－U =(pV) = 2V(p－p1 ) =某理想气体 C v,m=3/2R。
今有该气体 5mol 在恒容下温度升高 50℃。
求过程的 W， Q，ΔH和ΔU。
解 : 理想气体恒容升温过程n = 5mol C V,m = 3/2RQ V = U = n V,m C T = 5 ×× 50 =W = 0H =U + nR T p,m= n CT= n (C V,m+ R) T = 5 ×× 50 =某理想气体 C v,m=5/2R。
今有该气体 5mol 在恒压下温度降低 50℃。
求过程的 W， Q，ΔU和ΔH。
解 : 理想气体恒压降温过程n = 5molC V,m = 5/2R C p,m = 7/2RQ p = H = n p,m C T = 5 ××(－50) = －W =－ p amb V －=p(V2-V1) =－(nRT2-nRT1) =U =ΔH－nR T = nC V,m T = 5 ××(-50)= －2mol 某理想气体， C p,m=7/2R。
由始态 100kPa,50dm3，先恒容加热使压力升高至 200kPa，再恒压冷却使体积缩小至 25dm 3。
求整个过程的 W，Q，ΔH和ΔU。
解：过程图示如下由于，则，对有理想气体和只是温度的函数该途径只涉及恒容和恒压过程，因此计算功是方便的根据热力学第一定律容积为 0.1m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板, 其两侧分别为0℃ ,4mol 的 Ar(g)及150℃,2mol 的 Cu(s)。
现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度t 及过程的 H。
已知： Ar(g)和 Cu(s)的摩尔定压热容 C 分别为·-1·-1及 J·mol -1·-1，且假设均不随温p,m mol K K度而变。
解 : 恒容绝热混合过程Q = 0 W = 0∴ 由热力学第一定律得过程U=U(Ar,g)+U(Cu,s)= 0U(Ar,g) = n(Ar,g) V,m C (Ar,g)×2－(t0)U(Cu,S) ≈Δ H (Cu,s) = n(Cu,s)C p,m×2－(t150)解得末态温度 t2℃= 74.23又得过程H = H(Ar,g) +H(Cu,s)=n(Ar,g)C p,m(Ar,g)×2－(t 0) + n(Cu,s)C p,m(Cu,s)×2－(t150)=或H = U+ (pV) =n(Ar,g)R T=4×－83140)=×求1molN 2(g)在 300K 恒温下从 2dm3可逆膨胀到 40dm3时的体积功 W r。
（1）假设 N2(g)为理想气体；（2）假设 N2(g)为范德华气体，其范德华常数见附录。
解: 题给过程为 n = 1mol应用式 (2.6.1)（1） N2(g)为理想气体 p = nRT/V∴（ 2） N2(g)为范德华气体-36-2×-6 3·-1已知 n=1mol a = ×10· ·Pa m mol molb=10m所以某双原子理想气体 1mol 从始态 350K,200kPa经过如下四个不同过程达到各自的平衡态，求各过程的功 W。
（1）恒温下可逆膨胀到 50kPa；（2）恒温反抗 50kPa 恒外压不可逆膨胀；（3）绝热可逆膨胀到 50kPa；（4）绝热反抗 50kPa 恒外压不可逆膨胀。
解 : 双原子理想气体n = 5mol； C V,m =（ 5/2 ） R； C p,m = （7/2 ） R5mol 双原子理想气体从始态 300K,200kPa，先恒温可逆膨胀到压力为 50kPa，再绝热可逆压缩到末态压力 200kPa。
求末态温度 T 及整个过程的 W，Q， UΔH和ΔH。
解 : 理想气体连续 pVT 变化过程 . 题给过程为由绝热可逆过程方程式得1)H和U 只取决于始末态 ,与中间过程无关H = n p,m C T = n p,m C(T3-T1) =U = n V,m C T = n V,m C(T3-T1) =W2 = U = n V,m C T = n V,m C(T3-T2) =∴W = W1 + W2 = －3) 由热力学第一定律得Q =ΔU－ W =已知水 (H2O,l) 在100℃的饱和蒸气压p s=，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓。
求在 100℃,下使 1kg 水蒸气全部凝结成液体水时的 W，Q， UΔH和ΔH。
设水蒸气适用理想气体状态方程式。
解 : 题给过程的始末态和过程特性如下：-1n = m/M = 1kg/18.015g mol· =题给相变焓数据的温度与上述相变过程温度一致，直接应用公式计算W=－ p amb V －= p(V l-V g ) ≈ pVg =g nRT=U = Q p+ W =－已知100kPa 下冰的熔点为0℃，此时冰的比熔化焓。
水的平均比定压热容求在绝热容器内向1kg50℃的水中投入0.1kg0℃的冰后，系统末态的温度。
计算时不考虑容器的热容。
解：假设冰全部熔化，末态温度为t：整个过程绝热H = ΔH1+ΔH2+ΔH3其中整理可得末态温度t = 38.21℃蒸气锅炉中连续不断地注入20℃的水，将其加热并蒸发成180℃，饱和蒸气压为的水蒸气。
求每生产 1kg 水蒸气所需要的热量。
已知：水 (H2O,l)在 100℃的摩尔蒸发焓，水的平均摩尔定压热容，水蒸气 (H2O,g)的摩尔定压热容与温度的函数关系见附录。
解:100kPa 下冰 (H2O,s)的熔点为 0℃.在此条件下冰的摩尔熔化焓。
已知在 -10 ～ 0℃范围内过冷水 (H2O,l) 和冰的摩尔定压热容分别为和。
求在常压及 -10℃下过冷水结冰的摩尔凝固焓。
解: 在100kPa、下，水和冰互相平衡，所以在100kPa、的过冷水凝固为冰就偏离了平衡条件，因此该过程为不可逆相变化，设计途径如下：已知水 (H2O,l)在 100℃的摩尔蒸发焓,水和水蒸气在25～ 100℃范围间的平均摩尔定压热容分别为和求在 25℃时水的摩尔蒸发焓。
解：由已知温度的相变焓求未知温度的相变焓，常压下对气体摩尔焓的影响通常可以忽略，可直接应用 p68 公式 (2.7.4)应用附录中有关物质在25℃的标准摩尔生成焓的数据，计算下列反应在25℃时的和。
解：题给各反应的和分别计算如下:(1)(2)(3)应用附录中有关物质的热化学数据,计算 25℃时反应的标准摩尔反应焓,要求 : （1）应用附录中 25℃的标准摩尔生成焓的数据;（ 2）应用附录中25℃的标准摩尔燃烧焓的数据.解 : (1) 由得:(2) 先分别求出 CH3OH(l)、 HCOOCH3(l)的标准摩尔燃烧焓 .应用附录查出在25℃时CH3OH(l)、HCOOCH3(l)的燃烧反应分别为 :再应用公式得:。