MATLAB程序设计实验报告

MATLAB 程序设计实验报告

一、实验目的

1. 通过实验熟悉MATLAB 仿真软件的使用方法；

2. 掌握用MATLAB 对连续信号时域分析、频域分析和s 域分析的方法，利用绘图命令绘制出典型信号的波形，了解这些信号的基本特征；

3. 掌握用MATLAB 对离散信号时域分析、频域分析和z 域分析的方法，利用绘图命令绘制出典型信号的波形，了解这些信号的基本特征；

4. 通过绘制信号运算结果的波形，了解这些信号运算对信号所起的作用。

二、实验设备

1. 计算机

：

2. MATLAB R2007a 仿真软件

三、实验原理

对系统的时域分析

信号的时域运算包括信号的相加、相乘，信号的时域变换包括信号的平移、反折、倒相及信号的尺度变换。

（1）信号的相加和相乘：已知信号)(1t f 和)(2t f ，信号相加和相乘记为

)()(1t f t f =)(2t f +；)()(1

t f t f =)(2t f *。 （2）信号的微分和积分：对于连续时间信号，其微分运算是用diff 函数来完成的，其语句格式为：diff(function,’variable’,n)，其中function 表示需要进行求导运算的信号，或者被赋值的符号表达式；variable 为求导运算的独立变量；n 为求导的阶数，默认值为求一阶导数。连续信号的积分运算用int 函数来完成，语句格式为：diff(function,’variable’,a,b)，其中function 表示需要进行被积信号，或者被赋值的符号表达式；variable 为求导运算的独立变量；a,b 为积分上、下限，a 和b 省略时为求不定积分。

（3）信号的平移、翻转和尺度变换

信号的平移包含信号的左移与右移，信号的翻转包含信号的倒相与折叠，平移和翻转信号不会改变信号)(t f 的面积和能量。信号的尺度变换是对信号)(t f 在时间轴上的变化，可使信号压缩或扩展。)(at f 将原波形压缩a 倍，)/(a t f 将原波形扩大a 倍。

￥

对系统频率特性的分析

（1）系统的频率响应

设线性时不变（LTI ）系统的冲激响应为)(t h ，该系统的输入（激励）信号为)(t f ,则此系统的零状态输出（响应）)(t y 为：

)()()(t f t h t y

*= （3-1） 假设)(t f ，)(t h 及)(t y 的傅里叶变换分别为)(),(jw H jw F 及)(jw Y ，根据时域卷积定理，与(1-1)式对应的及)(),(jw H jw F 及)(jw Y 在频域上的关系式为：

)()()(jw F jw H jw Y ⋅= （3-2） 一般地，连续系统的频率响应定义为系统的零状态响应)(t y 的傅里叶变换)(jw Y 与输入信号)(t f 的傅里叶变换)(jw F 之比，即：

)

()

()(jw F jw Y jw H =

（3-3）

！

通常，)(jw H 可表示成两个有理多项式)(jw B 与)(jw A 的商，即：

n

n n n

m

m m m a jw a jw a jw a b jw b jw b jw b jw A jw B jw H ++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++==----)()()()()()()()()(11

2111

21 （3-4） （2）连续时间信号卷积及MATLAB 实现

卷积积分：卷积积分在信号与系统分析中具有非常重要的意义，是信号与系统分析

的基本方法之一。有两个与卷积相关的重要结论：

)()()(t t f t f δ*=，即连续信号可分解为一系列幅度由)(t f 决定的冲激信号)(t δ及其平移信号之和；线性时不变连续系统，设其输入信号为)(t f ，单位响应为)(t h ，其零状态响应为)(t y ，则有：)

()()(t h t f t y *=。

MATLAB 实现连续时间信号的卷积：将连续信号)(1t f 与)(2t f 以时间间隔∆进行取

样，得到离散序列)(1∆k f 和)(2∆k f ；构造与)(1∆k f 和)(2∆k f 相对应的时间向量1k 和2k （注意，此时时间序号向量1k 和2k 的元素不再是整数，而是取样时间间隔∆的整数倍的时间间隔点），最后调用conv()函数可近似的求解连续时间信号的卷积积分。

（3）离散时间信号的卷积

离散时间序列)(1k f 和)(2k f 的卷积和定义为：

；

∑∞

-∞

=-⋅==i i k f i f k f k f k f )()()(*)()(2

121 卷积和可调用conv( )函数执行。

四、实验内容及步骤

1.上机实验前，认真阅读实验原理，掌握连续系统频率特性的MATLAB 实现的方法。

2.利用MATLAB 相关命令实现以下实验内容。 （1）利用MATLAB 实现)()(25.0t e

t f t

ε-=向右移3和向左移3的波形。

解：实现该过程的MATLAB 命令程序如下：

clear;

-

close all; t=-5::5;

x=exp*t).*stepfun(t,0);

x1=exp*(t+3)).*stepfun(t,3); x2=exp*(t-3)).*stepfun(t,-3); subplot(331); plot(t,x); grid on;

…

title('原信号x(t)'); subplot(312); plot(t,x1); grid on;

title('左移信号x(t)'); subplot(313); plot(t,x2); grid on;

`

title('右移信号x(t)'); xlabel('时间t');

程序运行结果如图所示：