基本初等函数基础练习题(可编辑修改word版)
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数学练习题
姓名
班级
一、选择题（本题共 12 道小题，每小题 4 分，共 48 分）
1、函数 y = 的定义域是（
）
A ．（﹣∞，1）
B ．（﹣∞，1]
C ．（1，+∞）
D ．[1，+∞）
2、小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
3、函数 f (x ) = x 4 + x 2 的奇偶性是（
）
A ．偶函数
B ．奇函数
C ．非奇非偶
D ．无法判断
4、如果偶函数 f (x ) 在[3,7] 上是增函数且最小值是 2，那么 f (x ) 在[-7,-3] 上是
A. 减函数且最小值是2 C. 增函数且最小值是2
B.. 减函数且最大值是2 D. 增函数且最大值是2 ．
5、 已知 f (x ) 为 R 上奇函数， 当 x ≥ 0 时, f (x ) = x 2 + 2x ， 则当 x < 0 时， f (x ) =
(
).
A. x 2
- 2x
B. -x 2
+ 2x
C. x 2
+ 2x
D. -x 2
- 2x
6、已知函数 f (x ) 为奇函数，且当 x > 0 时， f (x ) = x 2 + 1
，则 f (-1) =
x
A 2
B 1
C 0
D -2
x -1 评卷人 得分
7、已知函数 f
(x ) 为奇函数,且当 x > 0 时, f (x ) = x 2 + 1
，则 f (-1) =（
）
x
A 、2
B 、0
C 、1
D 、－2
8、函数 f ( x ) = x 2 + 2(a -1) x + 2 在区间(-∞, 4] 上递减，则 a 的取值范围是
A. [-3, +∞) C. (-∞,5]
B. (-∞, -3] D.
[3, +∞)
9、已知函数 f （x ）=﹣x 2
﹣x+2，则函数 y=f （﹣x ）的图象是（
）
10、函数 y = x 2 - 4x + 3, x ∈[0, 3] 的值域为
（ ）
A.[0,3]
B.[-1,0]
C.[-1,3]
D.[0,2]
11、函数 f （x ）=x 2
﹣4x+4 的零点是（ ）
A ．（0，2）
B ．（2，0）
C ．2
D ．4
12、函数 f （x ）=x 2
﹣4x+3 的最小值是（ ）
A ．3
B ．0
C ．﹣1
D ．﹣2
二、填空题（本题共 4 道小题，每小题 4 分，共 16 分）
13、已知函数 f (x ) = ax 5 - x 3 + bx - 7 ，若 f (2) = -9 ，则 f (-2) =
．
14、已知函数 y=f （x ）可用列表法表示如下，则 f(f(1))=
．
x -1 0 1 y
1 -1
15、函数 f (x ) =
的定义域为
．
3 - x 2
16、 f (x ) = x 2 +ax +1在(1, +∞) 为单调递增，则 a 的取值范围是
．
题（本题共 3 道小题,第 1 题 8 分,第 2 题 8 分,第 3
第四题 12 分，共 36 分）
评卷人
得分
评卷人
三得、分解答
题 8 分,
17、（1）证明f (x) =-x2- 2x + 4 在[1,8] 是单调减函数
（2）求f (x) 在区间[-2, 2] 的最大值和最小值
18、已知一次函数f (x) 满足2 f (2)- 3 f (1) =5 2 f (0)- f (- 1) = 1．
（1）求这个函数的解析式；
（2）若函数g(x) = f (x)- x2，求函数g(x) 的零点
（3）x 为何值时，g(x) > 0
19、若 f（x）为二次函数，﹣1 和 3 是方程 f（x）﹣x﹣4=0 的两根，f（0）=1 （1）求f（x）的解析式；
（2）若在区间[﹣1，1]上，不等式 f（x）＞2x+m 有解，求实数 m 的取值范围．20、已知函数f（x）=﹣x2+2ax﹣3a．
（Ⅰ）若函数f（x）在（﹣∞，1）上是增函数，求实数 a 的取值范围；（Ⅱ）若函数f（x）存在零点，求实数 a 的取值范围；
（Ⅲ）分别求出当a=1 和a=2 时函数f（x）在[1，3]上的最大值．