几何画板 范例赏析

第二篇范例赏析

范例1 眩目的动画彩轮 (69)

范例2 漂亮的勾股树 (70)

范例3 一个梦幻万花筒 (72)

范例4 闪烁效果的制作 (75)

第三篇精选附录

附录一迭代帮助文件 (79)

附录二平面几何著名定理 (87)

附录三圆锥曲线教材培训 (93)

【动画彩轮】

金狐电脑工作室

【本课件运行结果】如（图1）.

【功能运用】本例主要介绍: ①构造轨迹②用三个动态的参数值来控制对象颜色的RGB值的改变. 制作步骤:

1.构造三条线段AB、CD、EF，及线段上的点M、N、O.

2.依次选点M、N、O。选择【编辑】/【操作类按钮】/动画,方向设置为双向,速度设为中速.单击【确定】(如图2)

3.构造⊙O及⊙O上一点P,连结OP.

4.分别度量PO、PN、PM的距离得到三个度量值(如图3)

5.依次选择半径OP(不要选上点)和三个度量值，选择【显示】/【颜色】/【参数】(如图4)

打开【参数】对话框,选择显示对象为红绿兰,参数范围从0.0到2.0,

双向循环(如图5)单击【确定】

(图5)

6.选中OP(包括点P),选择【构造】/【轨迹】得到OP以

点P沿圆运动的轨迹.7.右键单击圆内部的轨迹,打开【属性】对话框,

单击【图象】,采样数量改为1000.单击确定.

深度迭代的运用——构造“奇妙的勾股树”

金狐电脑工作室

【本课件运行结果】如（图5-1），单击动画按钮，“奇妙的勾股树”动态变化，颜色也进行不断改变，在展示数学规律的同时给人一种赏心悦目的感觉。

【功能运用】

通过本课件的学习，您将重点学习几何画板的【深度迭代】功能，在制作的过程中您还可以学习一些基本图形的构造方法以及如何用参数来控制对象颜色的变化。

【制作思路】

首先构造一个直角三角形，并以斜边为边长构造一个正方形，给正方形填充颜色后，用动态的度量值控制正方形内部填充色的改变，然后用【深度迭代】构造“勾股定理树”。下面就让我们开始一步一步构造“勾股定理树”。

【操作步骤】

①新建画板后，用画线工具画出线段AB，双击点A（这样就把点A标记为中心），单击线段AB和点B，选择【变换】/【旋转】,打开【旋转】对话框,单击【旋转】按钮(此时默认旋转角度为90°),得到线段AB';双击点B'标记点B'为中心,旋转线段AB'(旋转角度为90°)得到线段B'A',依次单击点A'和点B,按快捷键Ctrl+l,构造线段A'B,此时构造出正方形ABA'B'.如(图5-2)

②单击选中线段A'B',按Ctrl+M组合键,构造出A'B'的中点C(点C为选中状态),再依次选中点A'和B'(注意顺序不要搞错啊),选择【构造】/【圆上的弧】,构造出以A'B'为直径的半圆,用画点工具在半圆上画出点D.如图(5-3)

③依次单击选中点A、B、A'、B'，选择【构造】/【四边形内部】,把正方形填充上颜色;在工作区空白处单击后单击选中点A、D，选择【度量】/【距离】得到A、D

④依次单击选中正方形的填充色和度量值，选择【显示】/【颜色】/【参数】打开【颜色参数】对话框,按图(5-5)进行设置.(用鼠标托动点D看看正方形的填充色有什么改变么)

(图5-5) (图5-6)

⑤选择【图表】/【新建参数】打开【新建参数】对话框,如(图5-6),单击【确定】得到参数t1=1.

⑥依次选中半圆和点C,按组合键Ctrl+H(隐藏它们,为了后面观察方便);依次单击选中点A、点B、参数t1=1.0，按住Shfit键的同时选择【变换】/【深度迭代】弹出【深度迭代】对话框,如(图5-7)。

（图5-7）（图5-8）⑦当点A对应的框为白色是，单击B'，当点B对应的框为白色时，单击点D，结果如（图5－8）

⑧单击上图中的【结构】，出现结构对话框如（图5-9）

（图5-9）

⑨单击【添加新的映射】，当迭代对话框出现新的“？”后依次单击点D和点A’，如（图5-10）；去掉结构对话框（参考图5-9）【生成迭代数据表】前的对钩，不显示表格，单击【迭代】按钮，完成迭代。结果如（图5-11）。

（图5-11）

（图5-10）

⑩选中参数t1=1.00,按键盘上的“＋”、“－”键控制参数t1值的增减，同时也控制迭代层数的增减，请您自己试试看看迭代的效果是什么样子；最后选中点D，选择【编辑】/【操作类按钮】/【动画】,生成【动画】按钮,单击它点D在半圆上运动,同时迭代得到的图形进行相应的运动.

好了,这个课件的制作方法到此介绍完了，相信您已经制作出了一棵漂亮的“勾股定理树”。自己多动手试试，您会用几何画板做出很多漂亮的效果的，祝您成功！

【数学万花筒】

金狐电脑工作室

【本课件运行结果】如下图，单击动画按钮，图形会象万花筒一样进行变换,真是漂亮!

【功能运用】

通过本课件的学习，您将重点学习几何画板的【变换】菜单的功能.

【操作步骤】

①用画圆工具画出⊙A、⊙B、⊙C，在⊙A上构造点G、H、O在⊙B上构造I、J、N，在⊙C上构

造K、L、M。如（图4-1）

②选中点G、点K构造直线k，过点A、点C构造直线l；画直线m，标记直线m上一点R为中心，使直线m旋转45°，得到直线m'.如（图4-2）

③标记直线L为中心,单击点k,选择【变换】/【反射】得点K',同样构造点I关于直线k的反射点I’,点K、G关于直线l的反射点K’和G’.按住Shift键,依次单击点O、J、L、I'、G'，选择【构造】/【五边形内部〉构造五边形的内部P1.如(图4-3)

④标记直线m为中心,选中P1,选择【变换】/【反射】得到P1'(为选中状态),在标记直线m'为中心,选择【变换】/【反射】得到P1'',重复上面的过程依次反射得到P1’’’、P1’’’’、P1’’’’’,如(图4-4)

⑤选中五边形内部P1，标记m’为中心，选择【变换】/【反射】得到P1’(为选中状态),再标记直线m 为中心,选择【变换】/【反射】得到P1’’,重复上面的过程依次反射得到P1’’’、P1’’’’、P1’’’’’;如(图4-5) ⑥按住Shift键,依次单击点M、K、K'、N、H，选择【构造】/【五边形内部〉构造五边形的内部P2，重复④、⑤两步.最后反射得到P2’’’’’’.如(图4-6)