苏教版数学高二- 选修4-4教案 4.4圆的参数方程

圆的参数方程 教案

使用说明

1、利用15分钟自学课本23、24页，完成问题导学；

2、独立完成例题，并总结规律、方法；

3、完成配餐作业，加强落实整理。

一、学习目标

1、理解并掌握圆的参数方程的概念；

2、学会应用圆的参数方程解决一些简单问题；

3、培养学生分析、归纳、推理等能力。

二、教学重点难点

圆的参数方程的建立与应用

三、问题导学

1、圆的参数方程的几何意义是中，参数为参数，θθθ

θ)0(sin cos >⎩⎨⎧==r r y r x _______________________________________________________________________.

2、参数方程_______________________)(sin 22cos 21表示为参数θθθ⎩

⎨⎧+=+=y x 四、典型例题

例1、如图，圆O 的半径为2，P 是圆上的动点，Q （6，0）是x 轴上的定点，M 是PQ 的中点，当点P 绕O 作匀速圆周运动时，求点M 的轨迹的参数方程。

例2、平面上两点),0,1(),0,1(B A -在圆4)4()3(2

2=-+-y x 上取一点P ，求使22||||PB PA +取得最小值时点P 的坐标。

五、课堂检测

1、下列参数方程中，表示圆的方程是 （ ）

A )(sin cos 为参数θθθ⎩⎨⎧==t y t x

B ),0(sin cos >⎩⎨⎧==

t t y t x 为参数

θθθ

C ),(2sin 2cos 为参数θθθ

⎩⎨⎧==t y t x D ),0(2sin cos >⎩⎨⎧==t t y t x 为参数θθθ

2、直线圆32:=+y x l )(sin cos 为参数

：θθθ⎩⎨⎧==y x C 的位置关系为 （ ）

A 相交

B 相切

C 相离

D 相交且过圆心

六、课堂小结

（1）知识方法：

（2）数学思想：

配餐作业（40分钟）

1、 当时，20π

θ≤≤方程所表示的图形是为参数)(sin cos 3θθθ

⎩⎨⎧-=-=y x （

）

A 线段

B 圆

C 半圆

D 四分之一圆周

2、直线的位置关系是为参数与圆)(sin 22cos 21:01:θθ

θ⎩⎨⎧+=+==-+y x C y x l （ ） A 相交 B 相切 C 相离 D 相交且过圆心

3、两圆)(sin 1cos 2:)(sin 22cos 21:21为参数，为参数θθθθθθ⎩

⎨⎧+=+=⎩⎨⎧+=+=y x C y x C 的位置关系是_______________

4点P （y x ,）是圆1)2(2

2=-+y x 上任意一点，求y x 43+的最大值。

5设点）（上移动，求点在圆xy y x P y x y x M ,1),(22+=+的轨迹。

6、已知点M 是正三角形ABC 的外接圆上的任意一点，求证：为定值222||||||MC MB MA ++

7、已知内切圆上一点是点的三边长为ABC P AC BC AB ABC ∆===∆,4,3,5，求2

22||||||PC PB PA ++的最大值与最小值