2017-2018年新课标人教版小学数学六年级上册《数形结合(1)》公开课教学设计【精编】
数学广角—数形结合(教案)人教版六年级上册数学
数学广角—数形结合（教案）人教版六年级上册数学我今天要给大家讲解的是人教版六年级上册的数学广角—数形结合。
一、教学内容我们今天要学习的教材是人民教育出版社出版的六年级上册数学教科书，其中第五单元“数学广角”中的“数形结合”部分。
这部分内容主要包括了用图形来表示数字，以及通过图形来理解和解决数学问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解数形结合的概念，学会用图形来表示数字，并且能够通过图形来解决一些简单的数学问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握数形结合的方法，能够用图形来表示数字。
难点则是如何让学生理解图形与数字之间的关系，并能够运用这种方法来解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板等，以及一些图形和数字的卡片。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会先给大家展示一些生活中的实际问题，比如超市的商品打折，让学生们看到数学在生活中的应用。
2. 例题讲解：然后我会给大家讲解一些例题，展示如何用图形来表示数字，以及如何通过图形来解决数学问题。
3. 随堂练习：讲解完例题后，我会给大家一些随堂练习题，让学生们自己动手实践，巩固所学知识。
4. 小组讨论：我会让学生们分小组讨论，分享自己的解题方法和解题过程，互相学习和交流。
六、板书设计我会在黑板上设计一些图形的组合，用图形来表示数字，让学生们直观地看到图形与数字之间的关系。
七、作业设计作业题目：请用图形来表示数字8，并尝试解决一些与数字8相关的数学问题。
答案：可以用一个正方形来表示数字8，或者用两个圆圈来表示数字8。
解决与数字8相关的数学问题，比如8+8=16，88=0等。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我觉得学生们对数形结合的概念有了初步的理解，大部分学生能够用图形来表示数字，并解决一些简单的数学问题。
但是也发现有些学生在理解图形与数字之间的关系上还存在一些困难，需要在今后的教学中进一步加强引导和练习。
六年级上数学教案数形结合人教新课标
六年级上数学教案8第1课时数形结合教学内容教版第107~108页例1及相关习题。
教学目标1.知识与技能:在学习过程中引导学生探究在数与形之间建立联系,查找规律、发觉规律、运用规律提高运算技能。
2.过程与方法:运用数形结合的数学思想方法,让学生经历猜想与验证的过程,培养学生积极探究,大胆猜想验证,灵活运用知识的能力。
3.情感态度价值观:通过以形想数的直观生动性,体会数形结合思想,感受数学的趣味性,培养学生热爱科学勇于探究的精神。
重点难点重点:引导学生探究在数与形之间建立联系发觉规律,正确地运用规律进行运算。
难点:经历探究规律及验证规律的过程。
教具学具课件小正方形教学过程一、导入师:观看这几组数有什么特点?你能专门快算出它们的得数吗?1+3+5+7=1+3+5+7+9+11+13=1+3+5+7+9+11+13+15+17=1+3+5+7+9+11+ (99)二、探究1.通过拼摆小正方形,初步感受数与形的联系。
师:说一说,每幅图是由几个小正方形组成的?师:想一想,要拼成一个更大的正方形,要增加几个小正方形?师:议一议,用算式表示出每个图中小正方形的个数。
师:观看这几个图形与运算的得数,你有什么发觉?师:依照那个规律,想一想第7幅图是如何样的?一共有多少个正方形?第9幅图呢?第100幅图呢?第n幅图呢?2.运用规律解决问题。
(可借助学具摆一摆)(1)1+3+5+7+9+11+13=(2)1+3+5+7+9+11+13+15+17=(3)1+3+=92(4)1+3+5+7+5+3+1=(5)1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=(6)1+3+7+9+11+13=小结:数形结合是一种专门重要的数学思想方法,把数与形结合起来解决问题,能够使复杂的问题变得更简单,使抽象的问题变得更直观。
3.通过形的变化规律,明白得数的变化规律。
下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形?(“”代表蓝色小正方形;“”代表红色小正方形)红色:蓝色:师:你发觉了什么规律?生:是第几幅图,就有几个红色小正方形;中间每增加1个红色正方形,上、下都必须增加1个蓝色正方形;后一个图形都比前一个图形增加1个红色小正方形和2个蓝色小正方形。
六年级数学上册教学设计-数形结合-人教版
六年级数学上册教学设计数形结合人教版教学内容本节课将引导学生深入理解数学中“数形结合”的概念，通过直观的图形来理解和解决数学问题。
课程内容主要围绕人教版六年级数学上册中关于“数形结合”的相关章节，包括但不限于：坐标平面、函数图像、几何图形的量化分析等。
教学目标1. 知识与技能：使学生能够正确理解数形结合的基本概念，掌握坐标平面上的点与二元组的关系，能够绘制简单的函数图像，并利用图形解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、分析等实践活动，培养学生运用数形结合思想解决问题的能力，增强学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流、探索创新的意识，让学生体验到数学与实际生活的紧密联系。
教学难点1. 概念理解：学生对“数形结合”这一抽象概念的理解和内化。
2. 图形与数值转换：学生将具体图形中的信息转换为数值计算，或将数值计算结果通过图形表现出来的能力。
3. 问题解决策略：如何引导学生运用数形结合思想，找到解决数学问题的有效策略。
教具学具准备教师准备：多媒体教学设备、PPT课件、坐标纸、绘图工具。
学生准备：坐标纸、直尺、圆规、彩笔等绘图工具。
教学过程1. 导入新课：通过展示生活中的数形结合实例，如温度变化图、股票走势图等，引起学生的兴趣，导入新课。
2. 探究新知：引导学生观察坐标平面，探讨坐标点与二元组的对应关系。
通过绘制简单的函数图像，让学生直观感受数与形的结合。
3. 实践操作：学生分组进行图形绘制和数据分析，合作完成数形结合的实践任务。
5. 巩固练习：布置相关的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 课堂小结：回顾本节课的学习内容，强调数形结合的重要性。
板书设计板书将简洁明了地呈现本节课的主要内容和关键知识点，包括数形结合的定义、坐标平面的介绍、函数图像的绘制方法等。
同时，通过图表和示例，直观展示数形结合在解决实际问题中的应用。
作业设计作业将包括基础题、提高题和拓展题三个层次，旨在巩固学生对数形结合概念的理解，提高学生运用数形结合解决问题的能力。
六年级上册数学教案《01数形结合》人教新课标
人教版数学五下第四单元《通分》教案
教学目标
1.理解通分的概念与方法。
2.能够灵活运用通分的方法解决实际问题。
3.对通分的应用有一定的认识，能够在学习和生活中灵活运用。
教学重点
•通分的概念与方法
•通分在实际问题中的应用
教学难点
•灵活运用通分的方法解决问题
教学内容
一、引入
通过一个生活中的情境引入通分的概念，如购物时遇到的通分问题。
二、概念讲解
1.什么是通分？
2.通分的意义和重要性。
3.通分的方法：分子分母同乘或最小公倍数法。
三、案例分析
通过几个具体的案例，让学生掌握通分的具体操作方法。
四、实际应用
结合实际生活中的问题，让学生灵活运用通分方法解决问题，提高学生的应用能力。
教学过程
1.复习：通过一些简单的题目让学生复习前几个单元所学的知识。
2.引入：通过一个生活中的情境引入通分的概念，激发学生学习的兴
趣。
3.概念讲解：讲解什么是通分，通分的意义和重要性，以及通分的方
法。
4.案例分析：通过几个具体的案例，让学生掌握通分的具体操作方法。
5.实际应用：结合实际生活中的问题，让学生灵活运用通分方法解决
问题。
6.课堂练习：分发练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
7.作业布置：布置相关作业，以检验学生对通分知识的掌握情况。
教学反思
在教学过程中，要注重学生的实际操作能力培养，引导学生自主学习，提高学
生的学习兴趣和学习效果。
以上就是本节课《通分》的教案内容，希望对您有所帮助。
六年级上册数学教案-01数形结合人教新课标
六年级上册数学教案01数形结合人教新课标今天我要为大家分享的是六年级上册数学教案，主题是“数形结合人教新课标”。
一、教学内容我们今天要学习的教材是人民教育出版社出版的小学数学六年级上册，其中第一章是“分数乘法”，我们将详细讲解分数乘法的运算方法和步骤。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握分数乘法的运算规则，并能够灵活运用到实际问题中。
三、教学难点与重点本节课的重点是分数乘法的运算方法，难点是如何理解和运用分数乘法的规则。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握分数乘法，我准备了多媒体课件和一些实际问题情境的练习题。
五、教学过程我会通过一个实际问题情境引入，比如：“小明有2/3的苹果，小红的苹果是他的两倍，那么小红有多少苹果？”让学生们思考并尝试解答。
接着，我会讲解分数乘法的运算规则，通过多媒体课件和例题的方式，让学生们理解和掌握分数乘法的方法。
然后，我会给出一些随堂练习题，让学生们即时练习，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：分数乘法运算规则：分子相乘的积做分子分母相乘的积做分母七、作业设计1. 分数乘法运算练习题：答案：8/15答案：15/24（约分后为5/8）2. 应用题：小明有2/3的苹果，小红的苹果是他的两倍，那么小红有多少苹果？答案：小明有2/3的苹果，即假设小明有6个苹果，那么小红有12个苹果。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对分数乘法的运算规则掌握得比较好，但在运用到实际问题中时，还有一些学生会出现困惑。
在今后的教学中，我将继续通过实际问题情境的练习，帮助学生们更好地理解和运用分数乘法。
同时，我也会给学生推荐一些相关的数学游戏和练习题，让他们在课后进行拓展延伸，提高他们的数学素养。
重点和难点解析在刚才分享的教学内容中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
一、教学内容重点我们需要重点关注分数乘法的运算方法。
这是本节课的核心内容，学生们需要理解和掌握分数乘法的规则和步骤。
小学数学人教版六年级上册《数形结合(1)》教案
小学数学人教版六年级上册《数形结合（1）》教案教学目标一、知识与技能体会数与形的联系，进一步积累数形结合数学活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。
二、过程与方法体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。
三、情感态度和价值观在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
教学重点积累数形结合数学活动经验，体验数学思想方法的价值，激发兴趣。
教学难点在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
教学方法为了在教学过程中充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，本节采用教师引导和学生自主学习相结合的方法，培养学生积极探索和团结协作的科学精神，同时采用电子白板生动形象的演示功能，强化理解，突破重点、难点并调动学生的积极性。
1.给学生提供充足的学具，引导学生产生自主应用学具解决问题的意识，为学生提供丰富的学具，可以有图片，小正方形，白纸，将问题直接呈现在学生面前，引导学生对题目的内容进行理解。
在明确题目要求之后，教师把时间还给学生，引导学生自主思考问题，通过具体形象学具的支撑帮助学生发展规律。
2.利用小组合作学习，在合作交流中通过摆一摆，议一议，借助直观教具发现理解规律。
利用小组合作交流的形式，鼓励学生在面对问题时，仅依靠自己的力量无法进行解决，可小组同学帮助共同启发直至发现规律解决问题。
课前准备课件，不同颜色的小正方形。
课时安排1课时教学过程一、导入新课教师：最近老师发现，我有一项非常神奇的本领。
什么本领呢？我发现只要从1开始的连续奇数相加，比如，1+3,1+3+5……像这样的算式，我都算得特别快。
你们信吗？教师：不信也没关系，我们现场来比一比。
师生比赛，看谁算得快。
教师：这个方法快吗？你们想不想也像老师一样算得快呢？教师：老师给你们一点点提示，我是借助图形发现这个方法的，今天这节课我们就来研究──数与形（板书）。
六上 数形结合 教案
学习好资料欢迎下载《数形结合（一）》教学设计单位：万象新天姓名：孙丽娇【教学内容】义务教育课程标准实验教科书人教版数学（六）年级（上）册第（八）单元第（1）课时《数形结合（一）》。
【教学分析】学生的数学学习主要分为四大块：数与代数，图形与几何，统计与概率，综合与实践。
本课数学广角部分同时渗透了数与代数，图形与几何的内容。
课程标准指出，要让学生初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用；让学生在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚的表达自己的思考过程和结果；还要求学生会独立思考，体会一些数学的基本思想；在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。
本节课的教学，主要让学生在数学学习中体会数形结合，转化，归纳推理等方法的应用，同时体会数学三种语言的转化，即符号语言（如数和数量关系的表达）、图形语言和文字语言。
学生在以前的学习中，一直有数形结合的渗透，如画线段图，测量线段的长度，求平面图形的面积等等，同时后面将要接触的统计图形，正比例和反比例函数更是数形结合的典型，让学生认清楚这一点，将有利于理清数学的思维脉络，掌握学习数学的方法。
在教学中，我让学生从各个不同的角度来直观感受，例题教学，让学生根据算式摆出图形，找出联系，寻找规律，发现：从1开始的几个连续奇数相加，奇数有几个，和就是几的平方；练习一以形助数，让学生根据图形列出算式，求出红色小正方形和蓝色小正方形的个数；接着通过练习2进行巩固；最后，设计1+2+3+4+5，学生自主探索有一定困难，给出范例，让学生仿照数形结合的思想，自己设计相关图形，解决2+4+6+8+10。
其实，数形结合与生活联系也很密切。
本节课几个连续自然数、连续奇数、连续偶数求和的问题，都是数列求和，它们都有自己的求和公式，因考虑到学生现有的认知水平，不作要求。
只要能根据图形发现规律即可。
【学情分析】学生之前接触过数形结合的知识，比如借助图形学习分数、借助图形学习分数乘法、但是没有哪一节课专门讲数形结合。
小学数学人教版六年级上册《数形结合(1)》教案.docx
小学数学人教版六年级上册《数形结合（ 1）》教案教学目标一、知识与技能体会数与形的联系，进一步积累数形结合数学活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。
二、过程与方法体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。
三、情感态度和价值观在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
教学重点积累数形结合数学活动经验，体验数学思想方法的价值，激发兴趣。
教学难点在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
教学方法为了在教学过程中充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，本节采用教师引导和学生自主学习相结合的方法，培养学生积极探索和团结协作的科学精神，同时采用电子白板生动形象的演示功能，强化理解，突破重点、难点并调动学生的积极性。
1. 给学生提供充足的学具，引导学生产生自主应用学具解决问题的意识，为学生提供丰富的学具，可以有图片，小正方形，白纸，将问题直接呈现在学生面前，引导学生对题目的内容进行理解。
在明确题目要求之后，教师把时间还给学生，引导学生自主思考问题，通过具体形象学具的支撑帮助学生发展规律。
2. 利用小组合作学习，在合作交流中通过摆一摆，议一议，借助直观教具发现理解规律。
利用小组合作交流的形式，鼓励学生在面对问题时，仅依靠自己的力量无法进行解决，可小组同学帮助共同启发直至发现规律解决问题。
课前准备课件，不同颜色的小正方形。
课时安排1教学过程一、入新教：最近老，我有一非常神奇的本。
什么本呢？我只要从 1 开始的奇数相加，比如，1+3,1+3+5 ⋯⋯像的算式，我都算得特快。
你信？教：不信也没关系，我来比一比。
生比，看算得快。
教：个方法快？你想不想也像老一算得快呢？教：老你一点点提示，我是借助形个方法的，今天我就来研究──数与形（板）。
二、新学1．教：我先根据算式中的加数拿出若干个形。
比如， 1+3，我就先拿一个小正方形，再拿三个小正方形（在黑板上），我些数量的小正方形好可以拼成一个大正方形，那我就把它拼成一个大的正方形。
最新六年级数学上册8.1数形结合之一新人教版优选教学课件
看到那鱼跳出水面时，我吃惊得合不拢嘴。“他钓到了一条王鲑。个头儿不小。”伙伴保罗悄悄对我说，“相当罕见的品种。”
男孩冷静的和鱼进行拉锯战，但是强大的水流加上大鱼有力地挣扎，孩子渐渐地被拉到布满漩涡的下游深水去的边缘。我知道一但鲑鱼到达深水区就可以轻而易举地逃脱了。孩子的父亲虽然早把自己的钓竿他在一旁，但一言不发，只是站在原地关注着儿子的一举一动。
三、运用知识
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ 85 ）
原式＝72＋62 ＝85
三、运用知识
3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去，第5个图 形最外圈有（ 40 ）个 小正方形。
32－1＝ 8
5 2－3 2＝ 16
7 2－5 2＝ 24
蕊敏问她，数学成绩和暗恋相比哪个更重要些？还没有等亚宁回答，她自顾自地说了下去，上数学课的时候脑袋里乱七八糟的，不晓得装的是习题还是那个人。 亚宁长长地哦了一声，非常肯定地说，蕊敏，你也暗恋了！
蕊敏的眼泪吧嗒地落了下来，亚宁也哭了。两个人抱在一起，非常伤心。心里明白，暗恋是一件很难承受却又有小小欣喜的事。 因为这份心思，生活有了不同。确切地说，有了很奇怪的行迹。蕊敏和亚宁常在人群里交换一个莫名的眼神，蕊敏知道，亚宁在想那个人。她们喜欢独处，有了忧伤，会敏感，会发呆，会在下雨的时候写一些很酸的文字，也不再爱吃棒棒糖。而亚宁，在听见播音室传来的声音时，奉为天籁。
六年级数学上册教案《数形结合》人教版
六年级数学上册教案《数形结合》人教版一. 教材分析《数形结合》是人教版六年级数学上册的一章内容，主要目的是让学生理解数形结合的思想，能够运用数形结合的方法解决实际问题。
本章内容主要包括数形结合的概念、意义和应用。
通过本章的学习，学生应该能够理解数形结合的思想，并能够运用数形结合的方法解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则已经有了一定的理解。
但是，对于数形结合的概念和意义可能还比较陌生，需要通过实例和实际操作来理解和掌握。
此外，学生的学习兴趣和动机也是影响学习效果的重要因素，因此，在教学过程中需要注重启发和引导学生主动参与。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解数形结合的概念和意义，能够运用数形结合的方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例和实际操作，让学生体验数形结合的过程，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和好奇心，引导学生主动参与学习，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：数形结合的概念和意义。
2.难点：数形结合的方法和应用。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问和引导，激发学生的思考和探究兴趣，培养学生的数学思维能力。
2.实例教学：通过具体的实例和实际操作，让学生理解和掌握数形结合的概念和方法。
3.小组合作：学生进行小组合作学习，培养学生的合作意识和探究精神。
六. 教学准备1.教学材料：教材、PPT、黑板、粉笔等。
2.教学工具：计算机、投影仪等。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个具体的实例，如数轴上的点与实数的关系，引导学生思考数形结合的意义。
2. 呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现数形结合的概念和意义，并进行解释和阐述。
3. 操练（10分钟）教师给出一些实际的数学问题，让学生运用数形结合的方法进行解决，并引导学生进行思考和讨论。
4. 巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固数形结合的概念和方法。
最新六年级数学上册 8.1 数形结合之一 新人教版优选教学课件
三 怎么就变成左撇子了
是蕊敏在看蜡笔小新时，叶小天来敲的门。她开门的时候吓了一跳，看了一眼又“咚”的一声把门关上了。心蹦蹦跳，然后冲进洗手间理理头发，再去开门。 叶小天非常严肃地说，杨蕊敏同学你太伤人自尊了吧，上次当我是匪徒，这次又当我是小偷了吗？我不过是你妈妈请来给你补习数学的老师。忘记告诉你，小时候我们住在一个院子里，不过你太小，估计忘记了。
宁亚喊她，蕊敏，你去哪？她头也不抬地回，去死。 因为心里憋闷，杨蕊敏决定去护城河边溜达。她总觉得数学成绩不好跟她小时候摔破过脑袋有关，要不就是自己资质太差。转来转去，才发现后面有个人跟着。杨蕊敏心下一惊，想八成是遇上劫匪了吧？怎么办，这僻静的地方，真是叫天天不应叫地地不灵。
她只好抱住书包往前面使劲地跑，还不忘回头看看。因为心慌，她一个踉跄摔在地上。书包里零碎的东西散了一地。正在无措的时候，后面男生撵了上来。 你想干吗？蕊敏清了清声音，故作勇敢地说。
112－9 2＝ 40
四、布置作业
作业：第108页做一做，第2题。 第109页练习二十二，第2题。
繁华的城市,川流不息的车流和人群,让人无顾及四季的美景.有人说,在这座城市中很难看到星星,因为它太渺小了.其实不然，只是你没有这份心情，身边的灯红酒绿让你视他而不见。 我常常站在阳台上望着满天的星星，想着我们曾经有过的那一幕幕。这个城市见有多少人和我一样在望着那些星星。默默地看着星星在流泪？是不是寂寞的人都喜欢看星星？
数形结合之一
一、复习导入
计算出结果。
1＋3＝（ 4 ）
你发现了 什么？
1＋3 ＋5＝（ 9 ）
1＋3＋5＋7＝（16）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ 100 ）
六年级数学上册说课稿《数形结合》人教版
六年级数学上册说课稿《数形结合》人教版一. 教材分析《数形结合》是六年级数学上册的一章内容，主要目的是让学生通过观察图形，理解数的概念，掌握数与形之间的联系。
本章内容通过具体的实例，让学生体会数形结合的思想，培养学生的逻辑思维能力。
教材中包含了丰富的例题和练习题，供学生巩固所学知识。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图形和数的概念有一定的了解。
但部分学生可能对数形结合的思想理解不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。
此外，学生的学习兴趣和学习习惯也会影响到本章内容的学习效果。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握数形结合的思想，能够通过观察图形来理解数的概念，并能运用数形结合的方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、实践、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验数学的乐趣，培养学生的团队合作意识和积极向上的学习态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：数形结合的思想，以及如何运用数形结合的方法来解决问题。
2.教学难点：对数形结合思想的理解和运用，以及如何将实际问题转化为数形结合问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等，帮助学生直观地理解数形结合的思想。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实例，让学生观察图形，引发学生对数形结合的思考，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍数形结合的概念，让学生通过观察、实践来理解数形结合的思想。
3.案例分析：分析几个典型的例题，让学生掌握数形结合的方法，并能运用到实际问题中。
4.练习与拓展：让学生通过练习题来巩固所学知识，进一步体会数形结合的思想。
5.总结与反思：让学生回顾本节课所学内容，总结数形结合的思想，并思考如何运用到今后的学习中。
七. 说板书设计板书设计应突出数形结合的思想，通过简洁的文字和图形，展示数形结合的方法和步骤，帮助学生理解和记忆。
小学数学人教版六年级上册《数形结合(1)》教学设计及意图.docx
小学数学人教版六年级上册《数形结合 (1) 》教学设计及意图教学内容：人教版小学数学教材六年上册第107 例 1 及相关。
教学目：1．体会数与形的系，一步累数形合数学活，培养学生数形合的数学思想意。
2．体数形合的数学思想方法价，激学生用数形合思想方法解决的趣，感受数学的魅力。
3．在解决数学的程中，体会和掌握数形合、推理等基本的数学思想。
教学重点、点：累数形合数学活，体数学思想方法的价，激趣。
教学准：件，不同色的小正方形。
学具准：不同色的小正方形，吸板，作。
教学程：一、入，出示教：最近老，我有一非常神奇的本。
什么本呢？我只要从 1 开始的奇数相加，比如，1+3,1+3+5 ⋯⋯像的算式，我都算得特快。
你信？教：不信也没关系，我来比一比。
生比，看算得快。
教：个方法快？你想不想也像老一算得快呢？教：老你一点点提示，我是借助形个方法的，今天我就来研究──数与形（板）。
【意】从入，通置念，激学生学趣，从而理成章地引出。
二、手践，以形解数1．教：我先根据算式中的加数拿出若干个形。
比如， 1+3，我就先拿一个小正方形，再拿三个小正方形（在黑板上），我些数量的小正方形好可以拼成一个大正方形，那我就把它拼成一个大的正方形。
教：接着，我察形和算式之的关系，就了可以快速算得果的方法，你想不想自己看？教师：先来两个加数的，再来三个加数的。
请同学们在小组内先完成第一步，再完成第二步，看看哪个小组最先发现老师的方法。
2．小组动手操作，教师巡视。
3．学生汇报，全班交流分析。
先讨论 1+3，再讨论1+3+5。
教师：根据同学们的汇报，大家认为1+3=22，1+3+5=32。
除了这两组同学的汇报，你们还有其他发现吗？学生：算式中加数的个数是几，和就等于几的平方。
教师：你们认同他的方法吗？能不能举个具体的例子来说一说？学生 1： 1+3+5+7+9=52。
2学生 2： 1+3+5+7+9+11=6 。
教师：那我们从头来看一看。
请看屏幕：1+3+5+7+9=（ 52）。
数学广角—数形结合(教案)人教版六年级上册数学
数学广角—数形结合（教案）教学内容：本节课的教学内容为人教版六年级上册数学中的“数学广角—数形结合”。
通过本节课的学习，学生将掌握数形结合的基本概念，学会利用图形的性质来解决问题，提高数学思维能力和解决问题的能力。
教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解数形结合的概念，掌握数形结合的基本方法，并能运用数形结合思想解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极主动参与数学学习的态度，增强学生的合作意识和团队精神。
教学难点：1. 数形结合的概念理解和应用。
2. 学生对图形性质的理解和运用。
3. 学生在解决问题时对数形结合思想的运用。
教具学具准备：1. 教师准备：PPT课件、教具（如几何图形、模型等）。
2. 学生准备：学习用品（如笔记本、文具等）。
教学过程：1. 导入：通过PPT展示一些数形结合的实例，引起学生的兴趣和好奇心，引导学生进入本节课的学习。
2. 新课导入：通过讲解数形结合的概念，让学生了解数形结合的基本思想和方法。
通过一些具体的例子，让学生理解数形结合的应用。
3. 案例分析：通过分析一些具体的案例，让学生学会利用数形结合思想解决问题。
引导学生观察图形的性质，发现图形与数量之间的关系，从而解决问题。
4. 实践操作：让学生分组进行实践操作，通过合作完成一些数形结合的问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
5. 总结归纳：通过总结归纳，让学生掌握数形结合的基本方法和技巧。
引导学生总结数形结合的解题思路和策略。
6. 课堂练习：布置一些数形结合的练习题，让学生巩固所学知识。
教师解答学生的疑问，指导学生的解题方法。
7. 课后作业：布置一些数形结合的作业题，让学生在课后进行练习。
要求学生在作业中运用数形结合思想解决问题。
板书设计：1. 数形结合的概念和基本思想。
2. 数形结合的应用案例分析。
3. 数形结合的解题方法和技巧。
六年级上册数学教案-运用数形结合计算与发现规律人教新课标
六年级上册数学教案运用数形结合计算与发现规律人教新课标教学内容本教案适用于人教新课标六年级上册数学课程，旨在通过数形结合的方式，提升学生对数学计算和规律发现的兴趣和技能。
课程内容主要围绕基本的算术运算，如加法、减法、乘法和除法，以及其在实际问题中的应用。
课程还将介绍数学中的基本规律，如数字的因数、倍数、质数等，以及这些规律在实际问题中的应用。
教学目标1. 理解并掌握基本的算术运算，包括加法、减法、乘法和除法。
2. 学会使用数形结合的方法进行计算，提高计算的准确性和效率。
3. 掌握数学中的基本规律，如数字的因数、倍数、质数等。
4. 能够将所学的数学知识和规律应用于解决实际问题。
教学难点1. 数形结合的计算方法，特别是对于乘法和除法的应用。
2. 对数学规律的深入理解和应用，尤其是质数和因数的概念。
教具学具准备1. 数学教材和练习册。
2. 白板和笔。
3. 计算器。
4. 数学模型和图表。
教学过程1. 导入：通过实际问题引入本节课的主题，激发学生的兴趣。
2. 新知识讲解：详细讲解数形结合的计算方法和数学规律，通过实例和图表进行说明。
3. 实践练习：让学生进行实际的计算和问题解决，巩固所学知识。
4. 讨论和分享：让学生分享他们的解题过程和答案，讨论不同方法的优缺点。
板书设计板书设计应简洁明了，突出本节课的重点和难点。
可以使用图表和模型来帮助学生更好地理解和记忆。
作业设计1. 基础练习：设计一些基本的计算题，让学生巩固基本的算术运算。
2. 提高练习：设计一些需要运用数形结合和数学规律的问题，让学生进行深入思考和解决。
3. 拓展阅读：推荐一些相关的数学阅读材料，让学生在课后进行自主学习和探索。
课后反思课后反思是教学过程中的重要环节，可以帮助教师了解学生的学习情况，及时调整教学策略。
教师可以通过学生的作业完成情况、课堂表现和自我评价来了解学生的学习情况，以便更好地指导他们的学习。
总的来说，本教案旨在通过数形结合的方法，提高学生对数学计算和规律发现的兴趣和技能。
人教新版数学小学六年级上册《数形结合(1)》教学设计及意图.docx
数学使人高尚——培根人教新版数学小学六年级上册《数形结合 (1) 》教学设计及意图教学内容：人教版小学数学教材六年上册第107 例 1 及相关。
教学目：1．体会数与形的系，一步累数形合数学活，培养学生数形合的数学思想意。
2．体数形合的数学思想方法价，激学生用数形合思想方法解决的趣，感受数学的魅力。
3．在解决数学的程中，体会和掌握数形合、推理等基本的数学思想。
教学重点、点：累数形合数学活，体数学思想方法的价，激趣。
教学准：件，不同色的小正方形。
学具准：不同色的小正方形，吸板，作。
教学程：一、入，出示教：最近老，我有一非常神奇的本。
什么本呢？我只要从 1 开始的奇数相加，比如，1+3,1+3+5 ⋯⋯像的算式，我都算得特快。
你信？教：不信也没关系，我来比一比。
生比，看算得快。
教：个方法快？你想不想也像老一算得快呢？教：老你一点点提示，我是借助形个方法的，今天我就来研究──数与形（板）。
【意】从入，通置念，激学生学趣，从而理成章地引出。
二、手践，以形解数1．教：我先根据算式中的加数拿出若干个形。
比如， 1+3，我就先拿一个小正方形，再拿三个小正方形（在黑板上），我些数量的小正方形好可以拼成一个大正方形，那我就把它拼成一个大的正方形。
教师：接着，我观察图形和算式之间的关系，就发现了可以快速算得结果的方法，你们想不想自己试试看？教师：先来两个加数的，再来三个加数的。
请同学们在小组内先完成第一步，再完成第二步，看看哪个小组最先发现老师的方法。
2．小组动手操作，教师巡视。
3．学生汇报，全班交流分析。
先讨论 1+3，再讨论1+3+5。
教师：根据同学们的汇报，大家认为1+3=22，1+3+5=32。
除了这两组同学的汇报，你们还有其他发现吗？学生：算式中加数的个数是几，和就等于几的平方。
教师：你们认同他的方法吗？能不能举个具体的例子来说一说？学生 1： 1+3+5+7+9=52。
学生 2： 1+3+5+7+9+11=62。
人教版六年级上册数学公开课《数与形》说课稿、说课稿及教学反思
人教版六年级上册数学公开课《数与形》说课稿、说课稿及教学反思一. 教材分析人教版六年级上册数学公开课《数与形》这一节内容，主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探索数与形之间的联系，体会数形结合的数学思想，感受数学的趣味性与魅力。
教材以生活中的实例引入，让学生感受到数学与生活的紧密联系，从而激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数形结合的思想有一定的认识。
但一部分学生可能对一些概念和理论的理解还不够深入，需要通过实例和操作来加深理解。
同时，学生们的动手操作能力和团队协作能力有待提高。
三. 说教学目标1.让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探索数与形之间的联系，体会数形结合的数学思想。
2.提高学生的动手操作能力和团队协作能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，感受数学的趣味性与魅力。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生探索数与形之间的联系，体会数形结合的数学思想。
2.教学难点：如何引导学生深入理解数与形之间的关系，以及如何运用数形结合的思想解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中，探索数与形之间的关系。
2.运用多媒体手段，展示实例和操作过程，增强学生的直观感受。
3.小组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：引导学生观察实例，发现数与形之间的关系，引入数形结合的概念。
3.实例讲解：通过具体的实例，讲解数形结合的思想在解决实际问题中的应用。
4.小组讨论：让学生分组讨论，探索自己身边的数与形之间的关系，体会数形结合的思想。
5.总结提升：引导学生总结数形结合的思想，并运用于解决实际问题。
6.课堂练习：布置一些练习题，让学生巩固所学内容。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出数形结合的思想。
可以设计一些关键词，如“数与形”、“联系”、“思想”等，让学生通过板书，对所学内容有一个清晰的认识。
六年级上册数学教案 运用数形结合计算与发现规律 人教新课标
学科教师辅导教案 学员编号： 年 级： 六年级 课时数： 授课时间：学员姓名： 辅导科目：数学 班型： 学科教师：学情分析数形结合问题综合应用 课 题运用数形结合计算与发现规律 教学目标 熟练掌握运用数形结合方法进行计算与发现规律重点、难点 重点：数形结合方法的运用，难点：如何运用数形结合的方法进行计算与解决问题 教学法 讲练结合教学过程及内容:一 巩固课前测1. 用大小相同的正方形拼图，拼第1个图形需要3个正方形，拼第2个图形需要6个正方形，依次类推，拼第4个图形需要 个正方形，拼第99个图形需要 个正方形。
2.=+++161814121二、知识点回顾（1）运用数形结合进行计算方法：画图法探索规律 第一步读题：=++++++ (64)1321161814121 第二步：画出题目的图形用一个圆表示“1”第三步：计算结果=++++++ (6413211618141211)三、举一反三练习：1. =⋅⋅⋅⋅⋅⋅++++8122729232 2. 用小棒按下面的方法摆图形①拼成的三角形的个数与所用的小棒根数之间有什么关系？②第10个图形用了多少根小棒？3.计算①=------6413211618141211②=⋅⋅⋅⋅⋅⋅-------64132116181412114.找规律填空5.将一根绳子沿中间对折，再沿对折的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的尚自的中间讲绳子剪断，此时绳子将被剪成多少段？6.观察下面的点阵图规律第（9）个点阵图形中有（）个点。
7.先画出第五个图形并填空。
再想一想：后面的第10个方框里有（）个点，第51个方框里有（）个点。
8.拓展练习①搭建如图（1）的单帐篷需要17根钢管，若这样的帐篷按图（2）、图（3）的方式串起来搭建，则可节省结合处的钢管，那么串搭20顶这样的帐篷需要（）根钢管。
②学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示），请结合这个规律，填写下表。
(新)人教版数学六上《课时1 运用数形结合发现规律》精品课件(推荐)
四、判断。
1.一条射线长50厘米。
（×）
2.角的大小与两边的长短无关。（ √ ）
3.过两点只能画一条直线。 （ √ ）
4.平角和周角只有一条边。 （ × ）
五、已知∠1=35°，求∠2、∠3、∠4的度数。
∠2=90°−35°=55° ∠3=180°−55°=125° ∠4=180°−125°=55°
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=( ) 85
解题思路及方法
下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少 个蓝色小正方形？
照这样画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少 个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？
红色 6
10
蓝色 18
26
红色 1 2 3 4 …5 6
1 2
34Leabharlann 一 情境导入观察算式并先计算出结果，再说一说你发现了什么？
1+3=( 4 ) 1+3+5=( 9) 1+3+5+7=( 1)6
这些算式都是连 续的奇数相加。
1+3+5+7+9+…+21=( 1)00
二 新课探究 (教科书第107页例1) 1
1=( 1 )2 1+3=( 2 )2
1+3+5=( 3)2
名称 线段 射线 直线
形状 直的 直的 直的
端点 2 1 0
延伸 不能 一端 两端
图示
A
B
◎ 角的定义 （边）
（ 顶点 ）
（ 边）
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《数形结合（1）》教案
教学目标
一、知识与技能
体会数与形的联系，进一步积累数形结合数学活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。
二、过程与方法
体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。
三、情感态度和价值观
在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
教学重点
积累数形结合数学活动经验，体验数学思想方法的价值，激发兴趣。
教学难点
在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
教学方法
为了在教学过程中充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，本节采用教师引导和学生自主学习相结合的方法，培养学生积极探索和团结协作的科学精神，同时采用电子白板生动形象的演示功能，强化理解，突破重点、难点并调动学生的积极性。
1.给学生提供充足的学具，引导学生产生自主应用学具解决问题的意识，为学生提供丰富的学具，可以有图片，小正方形，白纸，将问题直接呈现在学生面前，引导学生对题目的内容进行理解。
在明确题目要求之后，教师把时间还给学生，引导学生自主思考问题，通过具体形象学具的支撑帮助学生发展规律。
2.利用小组合作学习，在合作交流中通过摆一摆，议一议，借助直观教具发现理解规律。
利用小组合作交流的形式，鼓励学生在面对问题时，仅依靠自己的力量无法进行解决，可小组同学帮助共同启发直至发现规律解决问题。
课前准备
课件，不同颜色的小正方形。
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
教师：最近老师发现，我有一项非常神奇的本领。
什么本领呢？我发现只要从1开始的连续奇数相加，比如，1+3,1+3+5……像这样的算式，我都算得特别快。
你们信吗？
教师：不信也没关系，我们现场来比一比。
师生比赛，看谁算得快。
教师：这个方法快吗？你们想不想也像老师一样算得快呢？
教师：老师给你们一点点提示，我是借助图形发现这个方法的，今天这节课我们就来研究──数与形（板书）。
二、新课学习
1．教师：我先根据算式中的加数拿出若干个图形。
比如，1+3，我就先拿一个小正方形，再拿三个小正方形（贴在黑板上），我发现这些数量的小正方形刚好可以拼成一个大正方形，那我就把它们拼成一个大的正方形。
教师：接着，我观察图形和算式之间的关系，就发现了可以快速算得结果的方法，你们想不想自己试试看？
教师：先来两个加数的，再来三个加数的。
请同学们在小组内先完成第一步，再完成第二步，看看哪个小组最先发现老师的方法。
2．小组动手操作，教师巡视。
3．学生汇报，全班交流分析。
先讨论1+3，再讨论1+3+5。
教师：根据同学们的汇报，大家认为1+3=22，1+3+5=32。
除了这两组同学的汇报，你们还有其他发现吗？
学生：算式中加数的个数是几，和就等于几的平方。
教师：你们认同他的方法吗？能不能举个具体的例子来说一说？
学生1：1+3+5+7+9=52。
学生2：1+3+5+7+9+11=62。
教师：那我们从头来看一看。
请看屏幕：1+3+5+7+9=（52）。
教师：一个小正方形可以看成12，想要拼成一个更大的正方形，再增加1个是不够的，增加的个数要比前一个加数再多2（也就是3）；想拼成更大的正方形，再增加3个是不够的，还要比3个再多2个（也就是5个），此时是1+3+5；再往下去，要加7才能拼成更大的正方形，依此类推，加到了9，就能排成每行、每列的个数是5的大正方形。
教师：那看来只要是1开始的，连续的奇数相加，就能排成每行、每列个数是几的大正方形，和也就是几的平方。
4．练习。
（1）1+3+5+7+9=（）2；
1+3+5+7+9+11+13=（）2；
____________________________=92。
教师请学生独立完成，然后全班核对答案。
（2）利用规律，算一算。
1+3+5+7+5+3+1=（）；
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）。
全班交流，请学生说明计算结果和原因。
5．小结。
教师：我们同学都很细心，现在不但能很快算出从1开始的连续奇数的和，稍加一点变化，你们也照样算得很快。
现在知道老师是用什么方法来快速计算这些题的吧？
教师：这么巧妙的方法，我们是借助什么发现的？（图形）。
看来，有的计算问题借助图形解决会更容易。
就像这个题一样，我们借助图形发现了更巧妙、更简便的方法。
三、结论总结
师：同学们，通过这节课的学习，你都有些什么收获呢？现在就让我们一起来谈谈“我的收获”吧。
（学生自由发言。
）
四、课堂练习
1．你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝（）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 =（）
2、请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（）
3.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去，第5个图形最外圈有（）个小正方形。
4下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
照这样接着画下去：
（1）第6个图形有（）个蓝色小正方形，（）个红色小正方形；
（2）第10个图形有（）个蓝色小正方形，（）
个红色小正方形。
5
.
如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？
五、作业布置
第100页练习二十一，第2题。
第101页练习二十一，第3题、第4题。
六、板书设计
数形结合（1）
2 2 2 1=(1) 1+3=(2) 1+3+5=(3)
2 2 2 1+3+5+7=4 1+3+5+7+9=5 1+3+5+7+9+11=6。