明渠均匀流

Q Ac Ri
联立
h 2 1 m2 m
Rh h 2


，可得b、h

补充允许流速条件
联立
Q A f1 b, h vmax vmax c Ri f 2 b, h
，可得b、h
§7.3 明渠恒定非均匀流动的 若干基本概念
一、断面单位能量（断面比能）e
1.定义 断面比能e为基准面选在断面最低点的机械能。 因
Q
i
n b 2 1 m2 h
0.6

b mh h 3
5

2
3
f h
2
Fra Baidu bibliotek
可用如下迭代公式求解
nQ h j 1 i
b 2
1 m h j

0.4
b mh j
§7.2 明渠均匀流

指定h,求b(试算同前） 补充水力最优条件
临界水深法
hk (急流） h h （临界流） k h （缓流） k 弗劳德数法
1 （急流） Fr （临界流） 1 （缓流） 1
§7.4 明渠水跃简介
§7.4 明渠水跃简介
一、水跃现象
§7.4 明渠水跃简介
§7.2 明渠均匀流
三、明渠水力最优断面和允许流速
1 .明渠水力最优断面 定义 当 A、i、n 一定时，使渠道的过流能力 Q Qmax 的渠道
2 1 1 A 3 12 1 3 2 i 由 Q Av Ac Ri AR i 2 nx 3 n 1 16 A v c Ri c R R n x

断面，称为明渠水力最优断面。 优化目标函数
5
分析可知，当 A、i、n 一定时，使渠道的过流能力 Q Qmax ，必有 min ，故选湿周 为优化目标函数．
§7.2 明渠均匀流
以梯形渠道为例
m
h

b
湿周
b 2 1 m h
2
A mh 2 1 m 2 h f h h A b mhh
E ( z0 z ) z0 h
p


v 2
2g
（相对于任意基准面0-0）
v 2
2g
（渐变流断面）
故e
E z0 h
v 2
2g
h
Q 2
2 gA2
f ( h)
（对于棱柱形渠道）
§7.3 明渠恒定非均匀流动的 若干基本概念
2 . e沿程变化规律
d E z0 de dE i ds ds ds dz 0 i ds
i Jp J
思考题：对于有压管道均匀流，是否一定也有3个坡度相等？
§7.2 明渠均匀流
二、明渠均匀流基本公式
1.连续性方程
Q Av
2.谢才公式
J i
C
1 R1 / 6 式中谢才系数 （满宁公式） n 1 y C R 或 （巴甫洛夫斯基公式） n y f (n, R)
其中
v c RJ c Ri
第7章明渠恒定流
第7章 明渠恒定流
本章重点掌握:

明渠均匀流的水力计算 明渠恒定非均匀流的水面曲线定性分析及定 量计算

§7.1 明渠的分类
一、据形成原因分 天然河道、人工渠道等 二、据断面形状分 矩形渠道、梯形渠道、圆形渠道、U形渠道等 三、据断面形式沿程变化分 A f (h) 棱柱形渠道 非棱柱形渠道 A f (h, s)
Q Ak C k Rk ik 3 2 A Q k g Bk ik f Q, b, m, hk , n 与i无关
联立 可得
第7章 明渠恒定流
3 .据 i 与 ik 的大小关系，可将渠道底坡分类
急坡渠道
i ik
临界坡渠道 i ik 缓坡渠道
i ik
§7.3 明渠恒定非均匀流动的 若干基本概念
四、缓流、临界流、急流
1 .各种流态的特征
缓流 :小深h较大，流速v较小，多见于平原河流。 急流 :水深h较小，流速v较大，多见于山区河流。 临界流 :介于缓流和急流之间，处于临界状态。
§7.3 明渠恒定非均匀流动的 若干基本概念
2 .判别方法
四、据渠道底坡分

平坡渠道、顺坡渠道、逆坡渠道等
§7.2 明渠均匀流

工程实例
§7.2 明渠均匀流
§7.2 明渠均匀流
§7.2 明渠均匀流
一、明渠均匀流的形成条件及特征
1.明渠均匀流为匀速流、等深流，只可能发生在棱柱形渠道中 2.明渠均匀流只可能发生在顺坡的棱柱形渠道中 3. 明确均匀流只可能发生在坡度、糙率不变的顺坡的棱柱形渠道中 4 .明渠均匀流具有 渠道底坡线//水面线（测压管水头线）//总水头线
分析：E与 e的区别

基准面的区别 沿程变化规律的区别
§7.3 明渠恒定非均匀流动的 若干基本概念
3 . e沿水深的变化规律
§7.3 明渠恒定非均匀流动的 若干基本概念
二、临界水深 h
k
1 .定义 相应于 e emin 时的水深，称为临界水深。 2 . 临界流方程 de 令 dh 0 可得临界流方程
２ .允许流速
vmin v vmax
不淤积 不冲刷
§7.2 明渠均匀流
四、明渠均匀流水力计算类型
1 .验算渠道的通过能力Q i 2 .设计渠道底坡 3 .设计渠道断面尺寸（ b,h） 两个未知量，一个方程（连续性方程），尚需补充一个条件才能求解。补充的途径 有：

指定b,求h（试算） 1 2
Q 2
g
3 Ak f (hk ) Bk
上式一般需试算求解。但对于矩形断面
hk
3
Q 2
gb 2
比较：均匀流水深（正常水深） 临界水深
h0 f (Q, b, m, n, i)
hk f (Q, b, m)
§7.3 明渠恒定非均匀流动的 若干基本概念
三、临界坡度 ik 1 .定义：相应于 h0 hk 时的渠道底坡度为临界坡度。 2 .临界坡度的计算
令
d 0 dh
得明渠水力最优断面渠道的宽深比
b 2 h 2 1 m m f m h h


§7.2 明渠均匀流
说明：

明渠水力最优断面渠道的水力半径等于水深的一半； 明渠水力最优断面渠道并不一定是技术经济最优渠道； 明渠水力最优断面渠道一般适用于中小型渠道设计．