2018-2019学年江苏省七校联盟高一上学期期中联考数学试题

2018-2019学年江苏省七校联盟高一上学期期中联考数学试题

题

考试时间：120分钟 满分：160分 命题人：唐勇 审核人：沈建军

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

卷Ⅰ

一、 选择题（本大题共8小题，共40分）

1、设全集{0,2,4,6,8,10}U =,{4,8}A =，则U C A =( )

A.

B. 2，

C.

2，6，

D.

2，4，6，8，

2、若关于x 的一元二次方程2

40x x m -+=没有实数根，则m 的取值范围为

A.

B.

C.

D.

3、下列函数在区间(0,2)上是增函数的是

A.45y x =-

B. 3log 1y x =+

C. 223y x x =-+

D. 2x

y =-

4、下列函数中，为偶函数的是

A. 1y x =+

B.1

y x

=

C.2y x =

D. 3y x =

5、函数2log (1)y x =+的图象大致是

6、已知函数2

()2f x x x =-在区间[1,]t -上的最大值为3，则实数t 的取值范围是

A. B. C. D.

A

B

C

D

7、已知函数1

1()()

2

x f x b -=+的图像不经过第一象限，则实数b 的取值范围是（ ）

A.1b <-

B.1b ≤-

C.2b ≤-

D. 2b <-

8、已知函数2

2||

2()(2)

2

x x f x x x -≤⎧=⎨

->⎩，函数()()2x

g x b b R =+∈，若函数

恰

有3个零点，则b 的取值范围是

A.(2,1)-

B.(1,2)-

C.17

(2,

)16

- D. 17(,2)16

-

卷Ⅱ

二、填空题（本大题共6小题，共30分）

9、如果{|5}M x x =>，{|7}M x x =<，那么M N ⋂= ▲ ．

10、若幂函数()()a f x x a R =∈的图象过点2

，则实数a 的值为 ▲ ． 11、已知函数

是定义在R 上的奇函数，当(,0)x ∈-∞时，32()2f x x x =+，则

(1)f 的值为 ▲ ．

12、函数221()()2

x x

f x +=的单调递增区间是 ▲ ．

13、若函数()f x =

R ，则实数a 的取值范围是 ▲ ．

14、关于实数x 的方程22log (2)log x k -=有解，则实数k 的取值范围为 ▲ ．

三、解答题（本大题共6小题，共80分） 15、（本题满分14分）

已知集合{|280}A x x =-<，{|06}B x x =<<，全集U R =，求： (1)A B ⋂；(2)()U C A B ⋂ ．

16、（本题满分14分） 计算：（1）5log 333

332

2log 2log log 859

-+-； （2）2

10

232132(2)(2018)(3)()483

----+

17、（本题满分14分） 已知函数21

()(1)1

x f x x x -=

≠+．

判断并证明函数

在(1,)-+∞的单调性；

当[1,](1)x m m ∈>时函数的最大值与最小值之差为

1

2

，求m 的值．

18、（本题满分16分）

某产品生产厂家生产一种产品，每生产这种产品x （百台），其总成本为万元，其中固定成本为42万元，且每生产1百台的生产成本为15万元总成本固定成本

生产成本

销售收入

万元满足2663,05

()165,5x x x R x x ⎧-+≤≤=⎨>⎩

，假定该产品产销平衡即生产的产品

都能卖掉，根据上述条件，完成下列问题：

写出总利润函数()y f x =的解析式利润销售收入总成本；

要使工厂有盈利，求产量x 的范围；

工厂生产多少台产品时，可使盈利最大？

19、（本题满分16分）

已知函数2()21()f x x ax a R =-+∈．

(1)当1

2

a =

时，求((1))f f 的值； (2)若函数()f x 有正数．．

零点，求满足条件的实数a 的取值范围； (3)若对于任意的[1,2]a ∈时，不等式1(2)3(2)x x f f a +>+恒成立，求实数x 的取值范围．

20、（本题满分16分）

已知函数()||()()f x x x a a R =-∈．

(1) 若函数()f x 为R 上的奇函数，求实数a 的值；

(2) 当0a >时，函数()f x 在[0,2]为减函数，求实数a 的取值范围；

(3)是否存在实数a (0a <)，使得()f x 在闭区间1

[1,]2

-上的最大值为2，若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由．