变量与常量优秀教学设计

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变量常量教学设计

变量常量教学设计教学设计：变量和常量一、教学目标1. 了解变量和常量的概念及其在编程语言中的应用。

2. 掌握变量和常量的声明和定义方法。

3. 能够使用变量和常量解决实际问题。

二、教学内容1. 变量的概念和作用。

2. 变量的声明和定义方法。

3. 常量的概念和作用。

4. 常量的声明和定义方法。

5. 变量和常量的应用实例。

三、教学过程引入：（5分钟）1. 通过给学生出示一个问题，让学生思考变量的作用：如果要求计算1到100的和，你会如何解决这个问题？2. 引导学生思考，使用变量可以简化这个问题的解决过程，避免手动计算。

3. 引入变量的概念：变量是在程序中用于存储和代表数据的一种机制。

讲解：（15分钟）1. 介绍变量的声明和定义方法：a. 声明变量时要指定其数据类型，如整数类型、浮点数类型、字符类型等。

b. 变量的定义包括变量的名称和初始值，初始值可以是一个常量或者另一个变量的值。

2. 举例说明变量的应用：a. 声明一个整数类型的变量用于存储年龄，然后将其赋值为18。

b. 声明一个浮点数类型的变量用于存储圆的半径，然后将其赋值为3.14。

c. 声明一个字符类型的变量用于存储性别，然后将其赋值为男。

3. 引入常量的概念：常量是在程序中值不能被改变的数据。

4. 介绍常量的声明和定义方法：a. 常量的声明和定义与变量类似，只是在声明时使用const关键字来表示常量。

5. 举例说明常量的应用：a. 声明一个整数类型的常量用于存储一年的天数，将其赋值为365。

b. 声明一个字符类型的常量用于存储pi的值，将其赋值为3.1415926。

练习：（20分钟）1. 设计练习题，让学生通过使用变量解决实际问题。

例如：声明两个整数类型的变量分别表示长度和宽度，计算矩形的面积。

2. 设计练习题，让学生通过使用常量解决实际问题。

例如：声明一个整数类型的常量表示圆的半径，计算圆的周长和面积。

讨论：（15分钟）1. 鼓励学生分享自己设计的练习题的解决方法，引导学生理解变量和常量在解决实际问题中的作用。

人教版八年级数学下册第19章19.1.1变量与常量(教案)

3.培养学生运用函数思想解决实际问题，提高问题解决和数学应用的能力。
4.引导学生在探索变量与常量过程中，培养严谨的数学态度和逻辑推理的素养。
5.培养学生的团队协作意识，通过小组讨论、互动交流，提升合作探究的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解变量与常量的定义及表示方法，并能正确区分两者。
-掌握函数概念的基本内涵，了解变量之间关系的表示方式。
在新课讲授的案例分析部分，我选取了一个与学生生活密切相关的例子，这样做的目的是让学生们感受到数学知识在解决实际问题中的应用。通过这个案例，我看到了学生们开始尝试将数学概念与实际情境联系起来，这是一个很好的开始。
实践活动环节，学生们在分组讨论中表现出了很高的热情。他们通过讨论和实验操作，亲身体验了变量与常量的变化过程，这种亲自动手的方式似乎比单纯的讲授更能加深他们的理解。
在小组讨论环节，我发现有的小组在分析问题时还不够深入，可能是因为他们对变量的理解还不够透彻。我适时地介入，提出了几个引导性的问题，帮助学生进一步思考。看到他们在讨论中逐渐找到问题的解决办法，我感到很欣慰。
最后，我发现在总结回顾环节，有些学生仍然对自己的理解不够自信，可能需要在课后进行个别辅导，确保他们能够真正掌握变量与常量这一知识点。此外，我也会在课后反思自己的教学方法，探索更有效的教学策略，以提升学生们的数学核心素养。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了变量与常量的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对变量与常量的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。

变量与常量教学设计(精品课)

1 第1课时变量与常量
Ⅰ．教学任务分析
教学目标知识与技能1．了解常量、变量的概念．
2．会写出简单问题中的数量关系，并辨别其中的常量和变量．
过程与方法 1.通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断变化．
2.体验在一个过程中常量与变量的相对存在.
情感与态度 1.感受“数学中有生活，生活中有数学”，培养学习数学的兴趣.
2.体验矛盾事物的对立统一的辩证唯物主义思想.
教学重点会识别常量和变量.
教学难点常量与变量的相对存在．
Ⅱ．教学过程设计
问题及师生行为设计意图
一、创设问题，激发兴趣
导语：“万物皆变”这种一个量随另一个量的变化而变化的现象，在大千世界中，在我们的生
产和生活中大量存在．
比如，学校组织学生秋游，现知道景点的门票为80元/人，学生按半价（即
40元/人），若前往的学生人数为x 人，学生需付门票为y 元，则y 与x 的关
系式为：_________．
请学生回答：x y 40．其中变化的是人数x 和门票费y ，而40保持不变．
通过图片，展示一
个量随另一个量的变化
而变化的现象，希望能
吸引学生的注意力，激
发学习兴趣，同时，为
学习新知识作好铺垫．
x 人的身高随年龄而变化行星在宇宙中的位置随时间而变化汽车行驶里程随时间而变化
气温随海拔而变化。

常量与变量的教案

常量与变量的教案
【篇一：常量与变量教案】
7.1常量与变量
教学目标：
1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化。
2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。
3、会在简单的过程中辨别常量与变量。
重点：常量与变量的概念。
难点：本节的范例。
教学过程：
一、创设情景，引入新课
函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际，又服务于客观实际。它是函数学习的入门，也为后面引出变量间的单值对应关系进而学习函数的定义做了铺垫。本节课内容不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用，而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助。
教学内容
(人教版)初中数学八年级下册第71页。
(3)若汽车行驶了4小时，则其中常量、变量分别是什么？
常量是4小时；变量是s，v.
(4)从以上3题你发现了什么？
在一个过程中，常量与变量相对地存在。
三、例题讲解：
一家快递公司的收费标准如图，用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数。课本141页
（1）填写下表
（2）在投寄快递邮件的事项中，t,p,n是常量，还是变量？
生：h、n在改变，110与10不变。
师：当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变，我们今天这节课就来学习这两种量。
二、新课教学
1、常量与变量概念。
在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量。如上面公式中h和n、s和r是变量。2、学生练习（小试牛刀）
师：同学们，你知道你的睡眠时间充足吗？根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所需睡眠时间（h小时）可用公式h=（110-n）/10计算出来，其中n代表这个人的岁数，请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！（出示投影）

八年级数学上册《常量与变量》教案、教学设计

2.教师指导：在每个小组讨论过程中，教师巡回指导，提供必要的帮助和引导，确保讨论的有效性。
3.小组分享：各小组向全班同学分享自己的讨论成果，展示问题解决过程和数学表达式的建立。
4.互动交流：鼓励学生提问、发表观点，促进全班范围内的互动交流，加深对常量与变量知识的理解。
（四）课堂练习
1.练习设计：根据学生的掌握情况，设计不同难度的练习题，涵盖识别常量与变量、列表达式、数据分析等方面。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算规则有初步的了解。在此基础上，他们对《常量与变量》这一章节的学习将面临以下挑战：
1.抽象思维能力：学生对抽象概念的理解能力尚需提高，需要通过具体实例和形象教学手段帮助他们理解常量与变量的本质区别。
2.问题解决能力：学生在解决实际问题时，可能难以把握问题中的常量和变量，需要教师引导他们学会分析问题、提炼关键信息。
2.教师提问：请同学们思考，在生活中还有哪些类似的现象？这些现象中的常量和变量是什么？
3.学生回答：学生分享自己的观察和思考，如温度、降雨量、植物生长等，尝试区分这些现象中的常量和变量。
4.教师引导：根据学生的回答，总结常量与变量的概念，引出本节课的学习主题。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解常量与变量的定义，通过具体实例阐述它们在数学表达中的表示方法。
2.设计丰富多样的例题和练习，培养学生的问题解决能力。
3.加强小组合作指导，提高学生的合作交流能力。
4.结合实际问题，引导学生体会数学知识在生活中的应用，培养数学应用意识。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.理解并掌握常量与变量的概念，能够区分实际问题中的常量和变量。
2.学会使用变量表示数量关系，并能够根据问题情景列出相应的表达式。

20_1 常量和变量教案

20.1 常量和变量教学目标1.通过实例，让学生了解变量、常量的意义能举出现实中的常量与变量；2.通过探索两个数量之间的关系和变化规律，发展学生的抽象思维和符号感；3.通过对问题的讨论引出常量与变量的概念，为学习函数的定义作准备；4.学生通过积极参与课堂上对问题的分析，感受现实生活中函数的普遍性，体会事物之间的相互联系与制约。

教学重难点【教学重点】从具体的事例了解常量、变量的意义。

【教学难点】能用含一个变量的式子表示另一个变量。

教学过程一、新课导入在实际生活中，人们常需要用量化的方式来描述一个事物的变化过程，这会涉及一些量，其中，一些量是不变的，一些量是变化的.我们知道，在一个匀速运动的过程中，路程=速度×时间.这里的路程、速度和时间就是三个不同的量.这些量在不同的变化过程中会有怎样的具体表现形式呢？师生活动：学生讨论交流、总结发言，教师引出新课．设计意图：从生活实例引出本节课的学习内容，直观形象，激发学生学习兴趣．二、新课讲解1.合作探究问题1.小明在上学的途中，骑自行车的平均速度为300 m/min。

（1）填写下表：时间t/min 5 10 20 55 …路程s/m …（2）在这个问题中，哪些量是不变的，哪些量是变化的？变化的量之间存在着怎样的关系？师生活动：学生观察题目信息，独立思考后，发言交流.教师引导后，得出表格内应填：1500、3000、6000、16500…平均速度300 m/min是不变的,路程和时间都是变化的,它们之间满足关系s=300t.设计意图：通过实际问题，让学生自己填表，并观察表格中的数据进行归纳，总结。

问题2．桃园村办企业去年的总收入是25000万元，计划从今年开始逐年增加收入3500万元。

在这个问题中，一共有几个量？其中哪些量是不变的，哪些量是变化的？变化的量之间存在着怎样的关系？师生活动：学生观察统计图，发言交流.解释题中变化的量和不变的量。

教师引导，得出题中一共有四个量,即去年的总收入、从今年起每年增加的收入、第几年和第几年的总收入.去年的总收入25000万元和以后每年增加的收入3500万元都是不变的量,第几年和第几年的总收入都是变化的量.如果用n(n取正整数)表示从今年起的第n年,用W表示第n年的总收入,那么它们之间满足关系W=25000+3500n.设计意图：仿照问题1，通过实际问题，让学生观察统计图中的信息，并得出相应的结论，为后面说明常量与变量做铺垫.问题3．类似地，请你再举出两个实际问题的例子，并分别说明它们各含有几个不同的量，其中哪些量是不变的，哪些量是变化的。

1常量和变量一等奖创新教案

1常量和变量一等奖创新教案一、教学目标1.理解常量和变量的概念，区分它们的不同之处。

2.掌握常量和变量在编程中的应用方法。

3.能够运用常量和变量解决实际问题。

二、教学内容1.常量的定义和使用。

2.变量的定义和使用。

3.常量和变量在编程中的应用。

三、教学过程及教学方法1.导入新知识2.查找资料让学生使用互联网或图书馆的资源，并了解常量和变量的具体定义和应用。

3.理解常量的概念通过举例，让学生理解常量的定义和特点。

例如：π的值在数学中是一个常量，不会因为具体计算的对象而改变。

让学生思考，是否还有其他的常量？常量和变量有什么区别？4.常量的应用让学生分小组，每个小组选择一个常量来进行讨论和应用。

例如：天气预报中的最低气温、最高气温和降水量等都属于常量。

学生可以从气象预报网站获取一周天气数据，并将最低气温、最高气温和降水量保存为常量，然后编写程序，通过获取当天日期，自动显示当天的天气情况。

5.理解变量的概念通过举例，让学生理解变量的定义和特点。

例如：人的年龄是一个变量，会因为时间的推移而改变。

6.变量的应用让学生分小组，每个小组选择一个变量来进行讨论和应用。

例如：市人口数量是一个变量，每年都会有所增长或减少。

学生可以从统计局的数据中获取该市过去几年的人口数据，并用变量来保存。

然后编写程序，根据输入的年份，自动显示该年度该市的人口数量。

7.常量和变量的比较让学生总结常量和变量的共同点和不同点，并展示出来。

8.应用实例设计一个程序，通过输入一个学生的成绩，判断该学生的等级（优、良、中、差）。

学生可以使用变量来保存成绩，然后编写程序来判断等级，并输出结果。

9.总结复习对常量和变量的概念、特点以及应用进行总结和复习。

四、教学评估1.学生的参与度和讨论质量。

2.学生对常量和变量的理解和应用能力。

3.学生设计和编写的程序的正确性和有效性。

五、教学资源1.互联网或图书馆资源，用于查找资料。

2.电脑、投影仪和显示设备，用于展示幻灯片和演示程序。

1 常量和变量一等奖创新教案

1 常量和变量一等奖创新教案变量与函数(第1课时)一、内容和内容解析1．内容变量与常量概念．2．内容解析函数研究的是变量之间的对应关系，变量是函数概念的基础．变量是在某个变化过程中数值发生变化的量；相对地，在某个变化过程中数值始终不变的量叫常量．变量总是与某个变化过程联系在一起，因此，学习变量与常量，必须要在运动变化过程中进行．变量是为函数概念服务的．从逻辑关系讲，先有变量，再有函数，然后才有函数的表示方法（解析法、列表法和图象法）．因此，确定变量与常量是在分析变化过程中进行的，而不是在函数解析式中寻找．函数概念的核心是变化和对应关系，理解函数概念需要有足够的变化过程的体会．综上所述，本课的教学重点：体会运动变化过程，了解变量和常量的含义．二、目标和目标解析1．目标(1)了解变量与常量的意义．(2)体会运动变化过程中的数量变化．2．目标解析(1)了解变量与常量的意义，要求知道变量和常量的特征，能指出具体变化过程中的变量和常量．(2)体会运动变化过程中的数量变化，要求通过考察实例，认识自然界和生活中存在着大量的运动变化现象，认识到研究这些运动变化过程的必要性，知道要用数学方法研究这些变化过程，需要分析变化过程中的数量变化，并在观察的基础上概括变量与常量的概念．三、教学问题诊断分析运动变化现象广泛地存在于自然界和生活实际中，学生具有比较丰富的生活经验．但从数学角度对变化过程进行研究，把一系列变化的数值都看作一个量，这还是第一次，这会给学生带来观念上的冲突．在先前的学习中，学生学习的是单个的数与数之间的关系，而变量本质上涉及一个数集，其中包含了很多数．用运动变化的观点分析变化过程中的数量变化，并结合实例体会变量所涉及的数集的含义，在此基础上概括和认识变量，这是学习的难点．四、教学支持条件分析只有在充分体会运动变化过程中的数量变化的基础上，才能真正了解变量的意义．因此，需要用动画或视频向学生直观地展示运动变化的过程．五、教学过程设计(一)创设情境，提出问题引言：“万物皆变”——行星在宇宙中的位置随时间而变化；气温随海拔而变化(见章头图)；树高随树龄而变化；小球从斜坡滚下时位置随着时间的变化而变化；在平静的水面上丢下一颗石子，就会在水面上漾起圆形涟漪，这些涟漪慢慢扩展，其面积随着半径的增大而增大……这种一个量随另一个量的变化而相应变化的现象大量存在．怎样从数学的角度，用数学的方法研究这些变化过程的变化规律呢？本章，我们将学习研究这些变化规律的相关知识．设计意图：通过引言教学提出本章需要研究的问题，激发学习兴趣，引起合理的选择性注意，起先行组织者作用.(二)观察思考，形成概念1．观察思考，体会变化问题2 观察并思考下列问题：(1)汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶的时间为t h，行驶的里程为S km，你能说出汽车行驶过程中变化的量和不变的量吗？(2)每张电影票的售价为10元，设某场电影售出x张票，票房收入为y元，你能说出其中变化的量和不变的量吗？(3)你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10 cm，20 cm，30 cm时，圆的面积S分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？(4)用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m时，它的邻边长y分别为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？师生活动：教师展示问题(1)中汽车运动、(3)中圆形水波的扩展、(4)中的图形变化过程的动画或视频，引导学生关注其中的量.问题(1)(3)(4)用动画展示变化过程．学生在观察这些变化过程及其数量特征的基础上说出这些量是否变化．设计意图：引导学生观察不同的变化过程，体会变化过程中数值变化的量和数值不变的量，为形成变量和常量概念提供归纳样例．2.分类概括，形成概念问题3 通过上述问题变化过程的观察，你认为这些问题中的量可以怎样分类师生活动：在学生进行分类的基础上，教师引导学生通过概括得出变量与常量的概念：在变化过程中，有些量的数值是不断变化的，有些量的数值是固定不变的，我们称数值发生变化的量叫变量，数值固定不变的量叫常量.设计意图：引导学生先分类、再归纳，引导学生概括出变量和常量的概念，发展数学概括能力.(三)辨别练习，巩固概念1．指出下列变化过程中的变量和常量：(1)汽油的价格是7.4元/每升，加油x L，车主加油付油费y元；(2)小明看一本200页的小说，看完这本小说需要t天，平均每天所看的页数为n；(3)用长为40 cm的绳子围矩形，围成的矩形一边长为x cm，其面积为S cm2．师生活动：学生独立完成，教师引导学生进行相互交流和评价．设计意图：辨别实际问题中的变量和常量，体会变量的含义．(四)生活举例，应用概念你能举出一个变化过程的例子，并说出其中的变量和常量吗？试一试！师生活动：学生举例，相互交流，教师进行适当点评．设计意图：让学生说说自己熟悉的变化过程，并确定其变量和常量，体会并初步用数量描述变化过程．(五)拓展思考，深化认识试一试，你能确定下列变化过程中的变量吗？(1)小敏长高了；(2)在汤中加水，汤变淡了；(3)小狗越来越可爱了．师生活动：学生发现这些问题中没有现成的量，尝试用数量描述．其中(1)(2)可用数量描述，而(3)不能用数量描述．(1)中可以假设小敏的身高为y，年龄为x，它们都是变量，没有常量；(2)中可以假设原来有汤a kg，含盐b kg，加水x kg，含盐比率为y(表示咸淡)，则变量为y，x，常量为a，b．设计意图：让学生尝试对一些变化过程进行数量描述，在用数量描述变化过程中体会变量的含义，有些变化过程中没有常量．同时通过反例说明并不是所有的变化过程都能用变量表示．(六)回顾小结运动变化普遍存在于我们的生活中，通过学习，我们初步考察了运动变化的过程，引进了描述变化特征的数量——变量.1．什么叫变量？什么叫常量？2．你能举出实际生活中运动变化的例子，并指出其中的变量和常量吗？(七)布置作业1．教科书第71～72页练习题；2．举出三个运动变化的实例，说出其中的变量和常量.六、目标检测1．在某一变化过程中，___叫变量；__________叫常量.设计意图：考查变量和常量的意义.2．指出下列变化过程中的变量和常量：(1)自来水龙头平均每秒出水0.5 kg，水龙头开x s，出水y kg；(2)竖直向上抛出一颗石子直到落地为止，抛出t s时，石子离地面高度为h m；(3)移动电话月租费20元，市内通话费0.3元/min，市内月通话t min，应付费y元.设计意图：考查能否在具体问题中辨别变量和常量.3．试一试，用变量表示下列变化过程：(1)将一壶冷水烧开，水温越来越高；(2)食物放在冰柜中冷冻直到冻好为止，食物越来越冷.设计意图：考查用变量描述变化过程.参考答案：1．数值发生变化的量；数值始终不变的量．2．(1)变量：水龙头开的时间t(单位：s)和出水量y(单位：kg)，常量：平均每分钟出水0.5 kg；(2)变量：抛出后的时间t(单位：s)和石子离地高度h(单位：m)，没有常量；(3)变量：市内月通话时间t(单位：min)和应付费y(单位：元)，常量：月租费20元，每分市内通话费0.3元．3．(1)变量：水温W(单位：C)和烧水的时间t(单位：min)；常量：每分水温平均升高的度数n；(2)变量：食物的温度W(单位：C)和冷冻时间t(单位：min)；常量：每分食物温度平均降低的度数k(单位：C).3。

初中变量和常量的概念教案

初中变量和常量的概念教案1. 让学生理解变量和常量的概念，掌握它们之间的区别和联系。

2. 培养学生从实际问题中抽象出变量和常量的能力，感受数学与生活的紧密联系。

3. 培养学生运用变量和常量解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。

二、教学内容1. 变量和常量的定义及其区别和联系。

2. 实际问题中变量和常量的应用。

三、教学重难点1. 掌握变量和常量的概念，能够从实际问题中识别变量和常量。

2. 理解变量和常量在实际问题中的作用，能够运用它们解决实际问题。

四、教学方法1. 采用情境教学法，让学生在实际问题中感受变量和常量的存在。

2. 采用合作学习法，让学生通过讨论、交流，共同探讨变量和常量的特点和应用。

3. 采用引导发现法，引导学生从实际问题中发现变量和常量，培养学生的问题意识。

五、教学过程1. 导入：通过展示一幅图，让学生观察图中的变化，引出变量和常量的概念。

2. 新课：介绍变量和常量的定义，讲解它们之间的区别和联系。

3. 实例分析：给出几个实际问题，让学生识别其中的变量和常量，并探讨它们的运用。

4. 小组讨论：让学生分组讨论，总结变量和常量的特点，以及如何运用它们解决实际问题。

5. 总结：对变量和常量的概念进行归纳总结，强调它们在数学和生活中的重要性。

6. 练习：布置一些练习题，让学生巩固所学内容，提高运用变量和常量解决实际问题的能力。

七、教学反思通过本节课的教学，学生应该能够理解变量和常量的概念，掌握它们之间的区别和联系。

在实际问题中，学生应能够识别变量和常量，并运用它们解决实际问题。

同时，学生应感受到数学与生活的紧密联系，提高数学应用意识。

在教学过程中，教师应关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，引导学生从实际问题中发现变量和常量。

此外，教师还应注重培养学生的合作学习能力，鼓励学生积极参与讨论，提高问题意识。

总之，本节课的教学目标是让学生掌握变量和常量的概念，培养学生运用它们解决实际问题的能力。

变量与常量教案

变量与常量教案【篇一：常量与变量教案doc】5.1 常量和变量〖教学目标〗1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化。

2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。

3、会在简单的过程中辨别常量和变量。

〖教学重点与难点〗教学重点：常量和变量的概念。

教学难点：快递费范例情境比较复杂，是本节教学的难点。

〖教学过程〗一、新课引入乌鸦喝水视频播放。

聪明的乌鸦认识到：1、瓶口的大小不可改变，水的量也不可改变；2、但瓶中水的高度是可以改变的，投的石块越多则水面就越高。

当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速度、时间和距离；圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时刻变化着的气温；某段河道一天中时刻变化着的水位……在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变。

二、合作交流，探求新知：1、请讨论下面的问题：r=s=r=s=r=s=r=s=cm……在计算半径不同的圆的面积的过程中，哪些量在改变，哪些量不变？（2）假设钟点工的工资标准为20元/时，设工作时数为t,应得工资额为m,则m =20t取一些不同的t的值，求出相应的m的值：t=m=t=m=t=m=t= m=…… 在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪些量不变？设问：一个量变化，具体地说是它的什么在变？什么不变呢？引导学生观察发现：量的数值变与不变。

21世纪教育网2、变量与常量的概念形成：及时加以巩固，以老师骑车上班为例，在速度，时间和路程中，哪些是变量，哪些是常量？让学生自己总结出判断变量常量的小方法：常量与变量必须存在与一个变化过程中。

判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：①看它是否在一个变化的过程中；②看它在这个变化过程中的取值情况。

3、巩固概念：（1）某水果店橘子的单价为 4.5元/千克,记买 k 千克橘子的总价为y 元.请说出其中的变量和常量.（3）声音在空气中传播的速度与温度之间有关系.说出其中的常量与变量. 考考你设a，b两城市间的铁路路程为s，列车行驶的平均速度为v，驶完这段路所st=需的时间为 t（不包括中途停车的时间），则。

初中数学教案变量与常量

初中数学教案变量与常量初中数学教案：变量与常量引言：数学是一门严谨而有趣的学科，而初中数学作为数学学习的基础课程，需培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

其中，理解和掌握变量与常量的概念至关重要。

本教案旨在通过寓教于乐的方式帮助学生深入理解变量与常量的含义、作用以及它们在数学问题中的应用。

一、背景知识的概述1. 变量与常量的定义在数学中，变量是指可改变的量，常用字母表示；而常量是指固定不变的量，常用数字或字母表示。

2. 变量与常量的作用变量与常量在数学问题中起着不同的作用。

学生需要理解这两个概念的区别，以及它们在算术、代数以及其他实际问题中的应用。

二、教学目标在本课中，学生将能够：1. 定义变量与常量的概念；2. 区分变量与常量，并举例说明；3. 运用变量与常量解决实际问题。

三、教学内容和方法1. 引入利用一个有趣的情境或问题，引起学生的兴趣，并提出相关问题，如：在一次志愿者活动中，有多少人愿意为植树活动做贡献？请你们想一想，这个数字应该是一个变量还是一个常量？2. 讲解变量与常量的概念通过示意图、实例等方式，清晰地解释变量与常量的定义，并与学生进行互动讨论。

3. 变量与常量的区分通过多个实例，与学生一起分析问题，并要求他们判断出变量与常量在不同情景中的应用与区别。

4. 变量与常量的应用数学中变量与常量的应用非常广泛，可以引导学生在解决实际问题中灵活运用这两个概念。

可以设计实际问题，要求学生在解决问题时运用变量与常量，并进行解答。

5. 知识总结综合归纳变量与常量的定义及其应用，并通过提问和讨论的形式巩固学生的理解。

四、教学辅助工具和评估方式1. 辅助工具课件、黑板、粉笔、实物物品等。

2. 评估方式可以设计小组活动、个人作业或小测验等方式对学生对变量与常量的理解进行评估。

五、课堂延伸1. 拓展思维鼓励学生思考变量与常量的应用在其他学科和实际生活中的重要性，如化学中化学方程式中的变量、经济学中的变量等。

常量与变量市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案

常量与变量教案一、教学目标1. 理解并能够区分常量和变量的概念；2. 能够正确地声明和使用常量和变量；3. 能够灵活地应用常量和变量解决问题。

二、教学内容1. 常量的概念和特点a. 常量是指在程序中其值不能被修改的量；b. 常量可以用来存储不变的数据，如PI的值等；c. 常量在声明时需要赋初值且之后的运行过程中不能再被修改。

2. 变量的概念和特点a. 变量是指在程序中其值可以被修改的量；b. 变量可以用来存储经常发生变化的数据，如用户输入的数值等；c. 变量在声明时需要指定类型和初始值，可以在程序运行过程中多次修改其值。

3. 常量和变量的声明和使用方法a. 常量的声明和使用：- 声明常量使用关键字const，如const int MAX_VALUE = 100;- 声明常量时需要指定类型和初始值；- 使用常量时直接使用其名称即可，如int result =MAX_VALUE * 2;b. 变量的声明和使用：- 声明变量需要指定类型和初始值，如int number = 10;- 变量可以被重新赋值，如number = number + 5;- 使用变量时直接使用其名称即可，如int sum = number * 2;4. 常量和变量的应用案例a. 案例一：计算圆的面积- 通过声明常量PI来存储圆周率的值；- 使用变量来存储用户输入的半径值；- 通过计算公式计算圆的面积；- 输出计算结果。

b. 案例二：计算平均成绩- 使用变量来存储学生的成绩；- 使用变量来存储计算过程中的累计值；- 使用常量来存储学生人数；- 通过累加计算平均成绩；- 输出计算结果。

三、教学步骤1. 导入- 引入常量与变量的概念，通过几个简单的例子鼓励学生思考常量和变量的区别和用途。

2. 理论讲解- 分别详细介绍常量和变量的概念、特点和声明使用方法；- 通过范例加深学生对常量和变量的理解。

3. 案例分析- 分别介绍圆的面积计算和平均成绩计算两个案例；- 对每个案例进行步骤讲解，引导学生思考如何使用常量和变量解决问题。

19.1.1 变量与常量教案设计

19.1.1 变量与常量教案设计学习目标：1.了解常量与变量的概念，掌握常量与变量之间的联系与区别.2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量.重点：能够区分同一个问题中的常量与变量.难点：用式子表示变量间的关系.一、创设情境（图片展示）行星在宇宙中的位置随时间而变化；国旗的上升的高度随时间而变化气温随海拔而变化；汽车行驶里程随行驶时间而变化为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里我们将学习有关一种量随另一种量变化的一些基本知识，其中包括如何用式子和图、表来描述、刻画这种变化的内容．今天我们先来认识变量和常量二、新知讲解<问题1>t/时 1 2 3 4 5 ......s/千米60120180240300......（２）在以上这个过程中，变化的量是 s、t ，不变化的量是 60 ．（３）试用含t的式子表示s，s= 60t ，定义：在一个变化过程中，数值发生变化的量叫变量，数值始终不变的量叫常量。

<问题2>电影票的售价为10元/张，第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张（１）三场电影票的票房收入各多少元？售出票数x150张205张310张......（张）收入y (元) 150020503100......（2）设一场电影售出票x张，票房收入为y元，含x的式子表示y: y=10x．（3） y的值随x的值的变化而变化吗？ y的值随x的值的变化而变化（4）这个问题中,变量是x、y 常量是 10<问题3>水中涟漪，圆形水波的面积和它的半径之间存在着怎样的关系？（1）当圆的半径R 分别为10 cm，20cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？半径r (cm) 10 20 30 ......面积s（cm2）100π400π900π......（2）圆面积S与圆的半径R之间的关系式是： S=πR；（3） S的值随R的值的变化而变化吗？S的值随R的值变化而变化（4）这个问题中的变量是 S、R ；常量是π .<问题4> 用10m长的绳子围成一个矩形（１）当矩形的一边长x 分别为3 m，3.5m，4m ,4.5m时，它的邻边长y 分别为多少？一边长x（m） 3 3.5 4 4.5 ......其邻边长y（m） 2 1.5 1 0.5 ......（2）其邻边长y 与一边长x 之间的关系式是： y=5-x （3） y 的值随x 的值的变化而变化吗？ y 的值随x 的值变化而变化（4）这个问题中的变量是 y 、x ；常量是 5 . 三、例题及知识应用例1 指出下列事件过程中的常量与变量(1)某水果店橘子的单价为5元／千克，买a 千橘子的总价为m 元，其中常量是 5 ，变量是a 、m ； (2)周长C 与圆的半径r 之间的关系式是C ＝r 2 ，其中常量是2、π ，变量是C 、r ；(3)三角形的一边长5cm ，它的面积S(cm 2)与这边上的高h(cm)的关系式S =52ℎ 中，其中常量是 52，变量是S 、h .知识应用1 写出下列问题中的关系式，并指出变量和常量：（1）某市的自来水价为4元/吨.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x 吨，月应交水费为y 元. 变量：x ， y ；常量：4（2）某地手机通话费为0.2元/分.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为t 分钟，话费卡中的余额为w 元. 变量：t, w ；常量：0.2 , 30（3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r ，圆周长为C ，圆周率（圆周长与直径的比）为π. 变量：r ，C; 常量：π（4）把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x 本，第二个抽屉放入y 本. 变量：x , y ；常量：10例2 弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10 cm ，每1 kg 重物使弹簧伸长0.5 cm ，试填下表：怎样用含重物质量m （kg ）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)? L=10+0.5m .变式：如果弹簧原长为12 cm ，每1 kg 重物使弹簧压缩0.5 cm ，则用含重物质量m （kg ）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)为： L=12-0.5m . 知识应用2重物的质量(kg) 1 2 3 4 5 弹簧长度(cm)10.51111.51212.5x /本 1 2 3 4 …1.小丽去买一种笔记本，笔记本的总价Q （元）与笔记本的数量x (本)之间的关系记录如下：则用含x 的式子表示Q 为： Q=5x .2. 用10m 长的绳子围成一个长方形，设长方形的长为xm ，面积为Ｓm 2，则用含x 的式子表示S 为: S=x(5-x) . 三、随堂练习1.若球体体积为V ，半径为R ，则343V R π=，其中变量是V 、R ，常量是 43π . 2.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n(个)与单价 a （元）的关系式 n =50a 其中变量是 n 、a ，常量是 50 .3.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q （升）与行使时间t （小时）的关系是 Q=40-5t ，其中的常量是 Q 、t ，变量是 40、5 .4.表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度x （单位：m ）落下时弹跳高度y （单位：m ）与下落高的关系，据表可以写出的一个关系式是 y=0.5x ．5.瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数y 与层数x 之间的关系式.完成上表，并写出瓶子总数y 与层数x 之间的关系式：四、课堂小结1、本节课你有哪些收获？______________________________________________2、你还有什么疑惑? 五、作业布置详见《精准作业》Q/元 5 10 15 20 … 50 80 100 15025405075x 1 2 3 … ny11+21+2+3…1+2+3+...+n1(1)2y x x =+六、板书设计19.1.1变量与常量1.定义：在一个变化过程中，数值发生变化的量叫变量，数值始终不变的量叫常量。

人教版数学七年级上册《变量与常量》教学设计

人教版数学七年级上册《变量与常量》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册《变量与常量》是学生在小学阶段对数学概念的认知基础上，进一步深化对数学概念的理解。

本节课主要介绍了变量的概念，常量的概念，以及它们之间的关系。

教材通过丰富的例题和练习，帮助学生掌握变量的意义，并能运用变量解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念有一定的认知。

但是，对于变量与常量的概念，学生可能还存在一定的模糊认识。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握变量与常量的概念。

三. 教学目标1.知识与技能：理解变量与常量的概念，能正确区分两者，并运用变量解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、思考、交流、归纳等方法，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

四. 教学重难点1.重点：理解变量与常量的概念，能正确运用变量解决实际问题。

2.难点：对变量与常量的概念有深入的理解，能灵活运用变量解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，以学生为主体，教师为指导，引导学生通过观察、思考、交流、归纳等方法，掌握变量与常量的概念，并运用变量解决实际问题。

六. 教学准备1.教材：人教版数学七年级上册。

2.课件：制作精美的课件，用于辅助教学。

3.练习题：准备一些有关变量与常量的练习题，用于巩固所学知识。

4.实物：准备一些实物的道具，用于帮助学生更好地理解变量与常量的概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物道具，引导学生观察和思考，提出问题：“同学们，你们见过这种情况吗？在现实生活中，有些量是会发生变化的，有些量是不变的，那么，这些变化的量和不变的量有什么特点呢？”通过这个问题，激发学生的兴趣，引出变量与常量的概念。

2.呈现（10分钟）通过课件，展示变量与常量的定义，以及它们之间的关系。

名师教学设计《变量与常量》完整教学教案

变量与常量教学设计
说一说：上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类
数值不断变化的量-------变量数值固定不变的量-------常量
在上面的问题中，我们研究了一些数量关系，出现了各种各样的量，有些量，它们始终保持不变．我们称之为常量（constant ），如：60，π，而有些量，在某一变化过程中，可以取不同数值，我们称之为变量【例题讲解】
如果弹簧原长10cm ，每1kg 重物使弹簧伸长，设重物质量为m kg ，受力后的弹簧长度为l cm ，怎样用含m 的式子表示l
分析:首先这是一个变化过程，在这个变化过程中，弹簧的原长10cm 是一个常量，每1kg 重物使弹簧伸长的长度是一个常量，重物
质量m 和受力后的弹簧长度l 是两个变量。

两个变量的关系可以用表格进行不全面的表示：
m (kg) 0 1 2 3 4 5 6 l (cm) 10 11 12 13
从表格数据可以看出，这两个变量中，一个变量变化，另一个变量按某种规律随着变化；一个变量取定一个值，则另一个变量按照某种规律对应有唯一的值。

这个对应关系用式子表示出来，即.
注意:虽然也表示两个变量间的关系，但这是用含l 的式子表示m ，不符合题意. 【课堂练习】 1.请指出下列问题中的变量为常量（1）用20 cm 的铁丝所围的长方形的长为 x cm 与面积为S cm2；
（2）一台机器上的轮子的转速为60转/分，轮子旋转的转数 n 转与时间 t 分；
（3）小亮练习1500米长跑，他跑完全程所用的时间为 t 秒他跑步的平均速度为 u 米/秒.
2.指出下列变化过程中的变量和常量：
m l 5.010+=)10(2-=l m。

八年级数学上册《常量与变量》优秀教学案例

本案例从学生的生活经验出发，引入具有趣味性和挑战性的问题，激发学生的学习兴趣。在教学过程中，注重培养学生的观察、思考、分析能力，引导他们运用数学语言描述问题，用数学方法解决问题。通过小组合作、讨论交流等形式，使学生体会到数学知识的实用性和趣味性，提高他们的数学素养。
在本案例的实施过程中，教师将充分关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行有针对性的指导，使他们在掌握基本概念和方法的基础上，逐步提高解决问题的能力。同时，注重培养学生的人文素养，让他们在数学学习中感受到人性的温暖和关怀，使数学课堂成为他们乐于探索的乐园。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解常量和变量的定义，掌握它们在数学表达中的应用。
学生能够通过具体实例，识别并区分方程中的常量和变量，理解它们在问题情境中的含义，从而为解决实际问题奠定基础。
2.学会运用常量与变量分析问题，建立简单的数学模型。
学生能够根据问题情境，提取关键信息，利用常量与变量建立方程或函数关系，解决实际问题。
教师关注学生的个体差异，尊重他们的观点和思考，让每个学生都感受到教师的关爱。同时，引导学生关注社会问题，培养他们的人文素养，使数学课堂成为充满人性关怀的场所。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解和掌握常量与变量的概念，我将采用情景创设的教学策略。通过设计贴近学生生活的实际问题，让学生在具体的情境中感受常量与变量的存在，从而激发他们的学习兴趣。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结本节课所学的常量与变量的概念、应用和识别方法。
2.强调常量与变量在数学中的重要性，以及它们在解决实际问题时的作用。
3.鼓励学生将所学知识运用到生活实践中，提高他们的数学素养。
（五）作业小结
1.设计具有针对性的作业，让学生巩固所学知识。例如：

变量与常量教学设计

19.1.1 变量与常量（1）教学目标（一）知识目标1．认识变量、常量。

2．学会用含一个变量的代数式表示另一个变量。

（二）能力目标1．经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点。

2．逐步感知变量间的关系。

（三）情感与态度目标1．积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲。

2．形成实事求是的态度以及独立思考的习惯。

教学重点1．认识变量、常量。

2．用式子表示变量间关系。

教学难点用含有一个变量的式子表示另一个变量。

教学方法引导、探索法教具准备多媒体演示教学过程一、创设情境观看一分钟视频《地球演变史》，告诉学生大千世界是在不断的运动变化，但是量与量之间存在联系，而联系之间又存在规律。

【课前学习】问题一：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．1.请同学们根据题意填写下表：请说明你的道理：路程=__________________2.在以上这个过程中，变化的量是_____________，不变化的量是__________。

3．试用含t的式子表示s，s=_________________。

这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程___随行驶时间___的变化过程。

问题二：我到超市购买了若干瓶矿泉水，这种矿泉水的单价是每瓶1.2元，花费的总金额为y 元，购买的瓶数为x瓶，先填写下表，再用含x的式子表示y。

1．请同学们根据题意填写下表：2．在以上这个过程中，变化的量是_____________，不变化的量是__________。

3．试用含x的式子表示y. y=_________________。

这个问题反映了购买矿泉水需要的钱____随购买的数量___的变化过程。

问题三：圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 圆和面积S 的变化过程1.请同学们根据题意填写下表：请说明你的道理：圆的面积=__________________。

2.在以上这个过程中，变化的量是_____________，不变化的量是__________。

初中数学变量与常量教案

教案：初中数学——变量与常量教学目标：1. 了解常量和变量的概念，能够区分两者。

2. 能够运用常量和变量解决实际问题。

3. 理解变量在数学中的作用，培养学生的抽象思维能力。

教学内容：1. 常量与变量的定义。

2. 常量与变量的应用。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：在我们日常生活中，有哪些事物是经常变化的？有哪些事物是不变的？2. 学生回答，教师总结：像身高、体重、年龄等都是经常变化的事物，我们称之为变量；而像圆周率、地球的质量等都是不变的事物，我们称之为常量。

二、新课讲解（15分钟）1. 讲解常量的概念：常量是在某个过程中不变的量。

2. 讲解变量的概念：变量是在某个过程中可以取不同值的量。

3. 举例说明：如圆的周长公式C=2πr，其中r是变量，π是常量。

三、课堂练习（10分钟）1. 请学生独立完成教材P38的练习题1-3。

2. 学生互相交流答案，教师讲解正确与否。

四、应用拓展（10分钟）1. 请学生举例说明生活中常见的常量和变量。

2. 学生分组讨论，每组选出一个实际问题，用常量和变量来解决。

3. 各组汇报讨论结果，教师点评。

五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生复述常量和变量的概念。

2. 强调常量和变量在实际问题中的应用。

教学评价：1. 课后作业：请学生完成教材P39的练习题1-5。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况。

教学反思：本节课通过导入、新课讲解、课堂练习、应用拓展和总结等环节，让学生掌握了常量和变量的概念及应用。

在课堂练习和应用拓展环节，学生能够主动思考、合作交流，提高了解决问题的能力。

但在教学过程中，要注意引导学生正确理解常量和变量的区别，避免混淆。

变量与常量教案范文

变量与常量教案范文【教案概述】本教案主要介绍变量与常量的概念、特点和使用，通过生动的例子和实践操作，帮助学生深入理解变量与常量的概念，并能够正确使用变量和常量。

【教学目标】1.理解变量和常量的概念和特点。

2.能够正确声明和使用变量和常量。

3.掌握变量和常量的基本使用方法。

【教学重点】1.变量和常量的概念和特点。

2.变量和常量的声明和使用方法。

【教学难点】1.变量和常量的特点及其区别。

2.多个变量和常量的声明和使用。

【教学步骤】Step 1 引入（10分钟）1.教师通过简单的例子引导学生思考：“在日常生活中，我们经常使用一些固定的数值或数据，比如：年龄、身高、体重等。

那么这些数值有没有可能发生改变呢？”2.学生积极回答后，教师引导学生思考：“如果有些数值会发生改变，应该怎样处理呢？”3.引导学生总结出变量与常量的概念：“变量是指可以改变数值的量，常量是指不可改变的数值。

”4.教师展示一些实际的变量和常量的例子，如：气温、姓名等。

Step 2 知识讲解（15分钟）1.教师介绍变量和常量的特点：“变量的数值可以不断改变，而常量的数值在使用中不能改变。

”2.教师通过图示和比较，进一步解释变量和常量的区别和特点。

3.引导学生理解变量和常量的概念和特点。

Step 3 变量的声明与使用（20分钟）1.教师引导学生了解变量的声明方式：“在程序中，我们需要使用变量前必须先声明变量，声明变量是为变量分配内存空间。

”2.通过示例代码，解释变量的声明和使用方式。

3.引导学生操作计算器进行实践，如：声明一个变量存储一个人的年龄，并计算该人5年后的年龄。

Step 4 常量的声明与使用（20分钟）1.教师引导学生了解常量的声明方式：“声明常量的时候，需要指定常量的名称和数值，并且不能再次对其赋值。

”2.通过示例代码，解释常量的声明和使用方式。

3.引导学生操作计算器进行实践，如：声明一个常量存储圆周率，并计算一个圆的周长和面积。