解直角三角形单元测试题含答案

解直角三角形 单元测试题

BC CA AB 满足 BC:CA:AB=5:12:13，贝U si nA 的值是（

B. sinA 三，则（ ° < A v 90°

C.

）

° v AW 30°

D.

°W AW 90°

3、在 Rt △ ABC 中，/ C=90°,Z B=60°,那么 sinA+cosB 的值为（

）

B.

C.

D.

4、 已知在 Rt △ ABC 中，/ C=90°, sinA=，贝U tanB 的值为(

)

A .

B

.

C .

D

5、 如图，点A 、B 、O 是正方形网格上的三个格点，O O 的半径为OA 点P 是优弧上的一点，则

的值是(

)

A . 45°

B . 1

C .

D .无法确定

6、如图，A 、B C 三点在正方形网格线的交点处， 若将△ ABC 绕着点A 逆时针旋转得到厶 AC B',则tanB '

8、 如图，小敏同学想测量一棵大树的高度 .她站在B 处仰望树顶，测得仰角为30° ,再往大树的方向前进 4 m 测得仰角为60 ° .已知小敏同学身高(AB)为m,则这棵树的高度约为(结果精确到m, ~( )

A . m

B . m

C . m

D . m

9、 如图，有一轮船在 A 处测得南偏东30°方向上有一小岛 P ,轮船沿正南方向航行至 B 处，测得小岛P 在南偏东45°方向上，按原方向再航行 10海里至C 处，测得小岛P 在正东方向上，则 A , B 之间的距离是 ( )

A . 10 海里

B . (10 — 10)海里

C . 10 海里

D . (10 — 10)海里

10、 如图，在△ ABC 中，/ BAC=90 , AB=AC 点D 为边AC 的中点，DE 丄BC 于点E ,连接BD,贝U tan / DBC 的值为( )

A.

B. — 1 C . 2—

D.

11、 如图是拦水坝的横断面，斜坡 AB 的水平宽度为12米，斜面坡度为1: 2，则斜坡AB 的长为()

米

米

米 D . 24米

12、 如图，在高度是 90米的小山A 处测得建筑物 CD 顶部C 处的仰角为30°,底部D 处的俯角为45 ° , 则这个建

筑物的高度。。是(

)(结果可以保留根号)

A . 30 (3+)米

B . 45 (2+)米 C. 30 (1+3)米

D . 45 (1+)米

二、填空题：

13、 求值：sin60 ° ?tan30 ° = _________ . 14、 如图，/ 1的正切值等于 ______________ .

15、 如图，在菱形 ABCD 中, DE 丄 AB,, BE=2,则 ___________ .

16、 如图，一人乘雪橇沿坡比 1:的斜坡笔直滑下72米，那么他下降的高度为 ____________________ 米.

、选择

题: 1、在厶

ABC 中，若三边 A.

2、已知/ A 为锐角，且 ° < AW 60°

cos / APB

的值为(

)

A .

B

.

C .

7、如图，已知在厶 ABC 中, cosA=, BE 、CF 分别是 比为(

)

A . 1: 2

B . .1 : 3 C

. D .

AG AB 边上的高，联结 EF,那么△ AEF 和厶ABC 的周长

4

D . 1: 9

17、如图，小岛在港口的南偏东45°方向、距离港口81海里处.甲船从出发，沿方向以9海里/h的速度

驶向港口；乙船从港口出发，沿南偏西60°方向，以18海里/h的速度驶离港口.现两船同时出发，当甲船

在乙船的正东方向时，行驶的时间为 __________________ h.(结果保留根号)

18、如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C D都在这些小正方形的顶点上，AB CD相

交于点P,则tan / APD的值是_____________ .

二、计算题

19、.

20、计算:

四、解答题：

21、已知顶点为A(2，一1)的抛物线与y轴交于点B,与x轴交于C D两点，点C坐标(1 , O);

(1)求这条抛物线的表达式；

(2)连接AB BD DA 求cos / ABD的大小；

⑶点P在x轴正半轴上位于点D的右侧，如果/ APB=45，求点P的坐标.

22、如图，在△ ABC中，/ ACB=90 , AB=5 tanA=,将厶ABC沿直线I翻折，恰好使点A与点B重合，直线I分别交边AB AC于点D、E;

(1)求厶ABC的面积；

(2)求sin / CBE的值.

23、如图，AD是厶ABC的中线，tanB= , cosC=, AC=.求：(1)BC 的长；(2)sin / ADQ的值.

24、先化简，再求代数式的值-（-），其中a=2cos30 - tan45 , b=2sin30

25、如图,大楼AB右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C 的俯角为30° ,测得大楼顶端A的仰角为45°（点B, C, E在同一水平直线上），已知AB=80m,DE=10m, 求障碍物B, C两点间的距离（结果精确到）（参考数据：~,~）

26、南沙群岛是我国的固有领土,现在我南海渔民要在南沙群岛某海岛附近进行捕鱼作业,当渔船航行至

B处时，测得该岛位于正北方向20 （1 +）海里的C处，为防止某国的巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之间的距离．

27、如图1,某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图.已知自动扶梯AB的坡度为1 :, AB

的长度是13米，MN是二楼楼顶，MIN/ PQ C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC丄MN在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°,求二楼的层高BC （精确到米）.

（参考数据：sin42 °~, cos42 °~, tan42 °~）

参考答案

1、C

2、C

3、A

4、A

5、C

6、B

7、B

8、D