六年级的圆的认识二第1课时练习题.doc
1.2圆的认识(二)(1)练习题及答案
第3课时 圆的认识(二)(1)
不夯实基础，难建成高楼。
1. 填一填。
(1)同一个圆的直径等于半径的( )，半径等于直径的( )。
(2)在用圆规画圆时，如果圆规两脚之间的距离是2 cm ，那么画出的圆的半径是( )cm ，直径是( )cm 。
(3)两端都在圆上的线段，( )最长。
(4)正方形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴。
(5)画一个圆必须知道两个条件：一是( )所在位置，二是（ ）的大小。
2. 下面哪些图形是轴对称图形？在轴对称图形下面的括号里打“√”。
3. 如果圆的直径用d 表示，半径用r 表示，求下列各题中的r 的值。
(1)d ＝6 dm
(2)d ＝12 cm
4. 填表。
半径/cm 3 0.7 1.8 直径/cm
7
45
6.42
重点难点，一网打尽。
5. 分别画出下面各图形的两条对称轴。
6. 下面图形中，各可以画出几条对称轴？
7. 看图填空。
(单位：厘米)
上图中每个圆的直径是( )厘米，半径是( )厘米，长方形的周长是( )厘米，长方形的面积是( )平方厘米。
举一反三，应用创新，方能一显身手！
8. 画出下面各图，并涂上你喜欢的颜色。
第3课时
1. (1)2倍 1
2 (2)2 4 (3)直径
(4)4 无数 （5） 圆心 半径 2. (√)(√)( )(√)(√) 3. (1)r ＝3 dm (2)r ＝1
4
cm
4. 略
5. 略
6. 无数条 4条 1条
7. 4 2 32 48
8. 略。
六年级上册数学一课一练-圆的认识二｜北师大版含答案
圆的认识(二)
1.填一填。
(1)把圆沿任何一条()对折,它的两边可以完全重合,这说明圆是
()图形,它有()条对称轴。
(2)至少将圆沿直径对折()次才能找到圆心。
(3)长方形有()条对称轴,正方形有()条对称轴,等腰三角形有()条对称轴,等边三角形有()条对称轴。
(4)在一个半径是2 cm的圆内,两端都在圆上的最长线段是()cm。
2.下面的图形是轴对称图形吗?如果是轴对称图形,在括号里写出有几条对称轴。
3.下面的图形是轴对称图形吗?画出轴对称图形的两条对称轴。
4.下面是一个圆形表盘,它的半径是多少?
5.在下面的正方形中画一个最大的圆,你如何确定圆心?画一画,找出圆心的位置。
6.(能力素养题)图中圆的位置发生了什么变化?
(1)从位置A向平移个格到位置B,再向平移个格到位置C。
(2)从位置C向平移个格到位置D,再向平移个格到位置E。
(3)从位置C到位置F,请你说说可以怎样平移?
7.用硬纸板做成下面三种图形,然后沿中心点转动,你发现了什么?
第2课时圆的认识(二)
1.(1)直径轴对称无数(2)2
(3)2413(4)4
2.略
3.略
4.2.8÷2=1.4(cm)
5.图略先画出正方形的两条对角线,对角线的交点就是圆心。
6.(1)右4右5(2)下3左 3
(3)从位置C先向左平移7个格,再向下平移3个格到位置F或从位置C先向下平移3个格,再向左平移7个格到位置F。
7.它们旋转一定的度数后与原图形重合。
圆的认识 练习题
24.1.1 圆的认识练习题一、单选题.1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10．若以点C为圆心，CA长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则⊙C的半径为（）A．B．8C．6D．52．下列说法正确的是（）A．直径是圆中最长的弦，有4条B．长度相等的弧是等弧C．如果⊙A的周长是⊙B周长的4倍，那么⊙A的面积是⊙B面积的8倍D．已知⊙O的半径为8，A为平面内的一点，且OA＝8，那么点A在⊙O上3．如图，在扇形AOB中，D为上的点，连接AD并延长与OB的延长线交于点C，若CD＝OA，∠O＝75°，则∠A的度数为（）A．35°B．52.5°C．70°D．72°4．如图，⊙O的直径BA的延长线与弦DC的延长线交于点E，且CE＝OB，已知∠DOB＝72°，则∠E等于（）A．36°B．30°C．18°D．24°5．如图，从A地到B地有两条路可走，一条路是大半圆，另一条路是4个小半圆．有一天，一只猫和一只老鼠同时从A地到B地．老鼠见猫沿着大半圆行走，它不敢与猫同行（怕被猫吃掉），就沿着4个小半圆行走．假设猫和老鼠行走的速度相同，那么下列结论正确的是（）A．猫先到达B地B．老鼠先到达B地C．猫和老鼠同时到达B地D．无法确定6．如图，OA是⊙O的半径，B为OA上一点（且不与点O、A重合），过点B作OA的垂线交⊙O于点C．以OB、BC为边作矩形OBCD，连接BD．若BD＝10，BC＝8，则AB的长为（）A．8B．6C．4D．27．对于以下图形有下列结论，其中正确的是（）A．如图①，AC是弦B．如图①，直径AB与组成半圆C．如图②，线段CD是△ABC边AB上的高D．如图②，线段AE是△ABC边AC上的高8．对下列生活现象的解释其数学原理运用错误的是（）A．把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了“两点之间线段最短”的原理B．木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”的原理C．将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“三角形的稳定性”的原理D．将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”的原理二、填空题9．如图，A，B，C是⊙O上三点，∠A＝80°，∠C＝60°，则∠B的大小为．10．如图，以△ABC的边BC为直径的圆O分别交AB，AC于点D，E，连接OD，OE．若∠A=70∘，则 ∠DOE=11．如图：AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于E点，已知AB＝2DE，∠E＝16°，则∠AOC的大小是°．第11题图第12题图12．如图，⊙O的半径为6，△OAB的面积为18，点P为弦AB上一动点，当OP长为整数时，P点有个．13．如图，圆O的周长为4π，B是弦CD上任意一点（与C，D不重合），过B作OC的平行线交OD于点E，则EO+EB＝．（用数字表示）三、解答题14．如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，∠A＝20°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC．（1）求∠AOB的度数．（2）求∠EOD的度数．15.如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，CD⊥AB于D，AD＜BD，若CD＝2cm，AB＝5cm，求AD、AC的长．。
《圆的认识(二) 》六年级上册数学同步练习 北师大版(含答案)
第一单元：圆第2课时：圆的认识（二）班级：姓名: 等级:【基础训练】一、选择题1．只有一条对称轴的图形是（）。
A．长方形B．等腰三角形C．正方形D．圆2．下面图形中，对称轴最多的是（）。
A．半圆B．圆C．正方形3．下图中，与其他三个图形的对称轴数量不同的是( )。
A．B．C．D．4．笑笑用一张正方形纸如下图这样折叠4次，再沿虚线剪一刀，打开后的图形接近圆。
他这样做利用了圆的什么知识？下面说法中最贴切的是( )。
A．圆的周长永远是它的直径的兀倍B．同圆（等圆）中直径是半径的2倍C．正多边形边数越多越趋近圆D．圆是曲线图形二、填空题5．圆是轴对称图形，它有（______）条对称轴，它的对称轴是（______）所在的直线。
6．填表图形名称长方形正方形圆等腰三角形等边三角形…对称轴数/条（___）（____）（___）（___）（___）7．在一个长6厘米，宽4厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的半径是_____厘米。
8．图中圆的位置发生了什么变化？（1）从位置A向______平移______个方格到位置B。
再向______平移______个方格到位置C。
（2）从位置C向______平移______个方格到位置D，再向______平移______个方格到位置E。
（3）从位置A向______平移______个方格，再向______平移______个方格到位置F。
三、判断题9．圆的对称轴只有一条，是圆的直径. （____）10．在正方形内画一个最大的圆，由正方形和圆组成的新图形只有4条对称轴．（______）11．是轴对称图形只有4条对称轴．（________）【拓展运用】四、计算题12．用硬纸板做成下面三种图形,然后沿中心点转动,你发现了什么?五、作图题13．在下面的长方形中心画一个最大的圆，并画出组合图形的所有对称轴。
参考答案1．B2．B3．C4．C5．无数圆心6．2 4 无数 1 37．38．下 3 右 4 右 6 上 2 右 6 下 1 （或下 1 右 6）9．×10．√11．×12．它们旋转一定的度数后与原图形重合。
最新北师大版六年级数学上册全册课时练习(一课一练、附答案)
北师大版六年级数学上册全册课时练习第一单元圆 (2)第1课时圆的认识（一） (2)第2课时圆的认识（二） (3)第3课时欣赏与设计 (4)第4课时圆的周长 (5)第5课时圆周率的历史 (6)第6课时圆的面积（一） (6)第7课时圆的面积（二） (7)第二单元分数混合运算 (8)第1课时分数混合运算（一） (8)第2课时分数混合运算（二） (9)第3课时分数混合运算（三） (10)第三单元观察物体 (12)第1课时搭积木比赛 (12)第2课时观察的范围 (13)第3课时天安门广场 (14)第四单元百分数 (15)第1课时百分数的认识 (15)第2课时合格率 (16)第3课时营养含量 (17)第4课时这月我当家 (18)第五单元数据处理 (19)第1课时扇形统计图 (19)第2课时统计图的选择 (21)第3课时身高的情况 (22)第4课时身高的变化 (25)第六单元比的认识 (26)第1课时生活中的比 (26)第2课时比的化简 (27)第3课时比的应用 (29)数学好玩 (31)第1课时反弹高度 (31)第2课时看图找关系 (32)第3课时比赛场次 (33)第七单元百分数的应用 (34)第1课时百分数的应用（一） (34)第2课时百分数的应用（二） (35)第3课时百分数的应用（三） (37)第4课时百分数的应用（四） (38)总复习 (39)第1课时数与代数 (39)第2课时图形与几何 (41)第3课时统计与概率 (43)第一单元圆第1课时圆的认识（一）一、填空题。
1.圆中心的一点叫作（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。
2.（）叫作半径，用字母（）表示。
3.（）叫作直径，用字母（）表示。
4.在一个圆里，有（）条半径，有（）条直径。
5.（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。
二、选择题。
1.圆是平面上的封闭的（）。
A.直线图形B.曲线图形C.无法确定2.圆中两端都在圆上的线段（）。
A.一定是圆的半径B.一定是圆的直径C.无法确定3.圆的直径有（）条。
六年级数学-圆的认识练习题及答案
5．1 圆的认识
一、用心填一填.
1．两端都在圆上的线段,（ ）最长.
2．在同一个圆中,半径是3厘米,直径是（ ）厘米.
3．在同圆或等圆里,所有的半径都（ ）,所有的（ ）也都相等.
4．圆心一般用字母（ ）表示,半径用字母（ ）表示,直径用字母（ ）表示.
二、细心来判断.
1．圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴.（ ）
2．通过圆心的线段叫做直径.（ ）
3．在同圆或等圆中,直径一定比半径长.（ ）
4．所有的半径都相等.（ ）
5．两条半径的长等于一条直径的长.（ ）
三、找出下面各圆的半径或直径并用字母表示.
四、如图,大圆直径是8cm,两个小圆的半径是多少？
答案：
一、1. 直径 2. 6 3. 相等直径 4. o r d
二、1.√ 2. × 3. √ 4. × 5. ×
三、略
四、8÷4=2)。
人教版小学六年级上册第五单元 圆 题型汇总
第五单元圆第一课时圆的认识1.在一个长10cm，宽8cm的长方形中画出一个最大的半圆，这个半圆的半径是（）。
2.在一个长5dm，宽3dm的长方形里画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）。
3.下图中，长方形的宽是3cm，那么圆的半径是（）cm，长方形的周长是（）cm。
（3题）4.如图，根据长方形的长是16厘米，得出两个等圆的直径是（）厘米，长方形的宽是（）厘米。
（4题）5.如图，大圆半径和小圆半径之和是30cm，那么大圆和小圆的半径各是多少厘米？6.如图，圆的半径是多少厘米？直径是多少厘米？7.如图，已知长方形的周长是24dm，每个圆的直径是多少分米？8.在一个长方形的纸片上剪出两个大小一样的小圆后，正好又剪出一个正方形，已知圆的半径是3cm，那么长方形的面积是多少？剪下的正方形的面积是多少？9.有一张长26cm、宽17cm的长方形纸片，最多能够剪下多少个半径为1.5cm的圆形小纸片？第二课时圆的周长题型一：1.计算下面图形的周长。
2.东东要从M地到N地，按照如图所示的路线走，不能走直线，哪条路线近？请通过计算说明理由。
（π取3.14）3.求阴影部分的周长。
4.图中两个完全相同的圆紧紧靠在一起，半径都是2.5cm，求阴影部分的周长。
5.装卸工人把4根钢管用铁丝捆扎成如下图（从底面方向看）的形状，钢管横截面的直径是20cm，如果铁丝的接头处忽略不计，那么捆扎两圈需要多长的铁丝？题型二：1.杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径80厘米。
要骑过125.6米长的钢丝，车轮要滚动多少周？2.一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？3.一个圆形喷水池的周长62.8米，在离水池边2米的外面围上栏杆。
栏杆长多少米？4.一辆自行车车轮外直径为0.6米，小华骑自行车从家到学校，如果每分钟转动100周，他从家到学校出发10分钟到达学校，小华家距学校多少米？题型三：1.一个木盆的底面是圆形。
数学六年级上册《圆的认识》一课一练(含答案)
第五单元《圆》第1课时《圆的认识》一．选择题1．两端都在圆上的线段（）A．一定是直径B．不一定是直径C．一定不是直径2．在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形．这是应用了圆特征中（）A．圆心决定圆的位置B．半径决定圆的大小C．同圆中的半径都相等D．同圆中直径是半径的2倍3．以一点为圆心可以画（）个圆．A．1 B．2 C．无数4．世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的数学家是（）A．刘徽B．祖冲之C．欧几里德5．以一点为圆心可以画出（）个圆．A．1 B．2 C．无数D．无答案6．通过圆心并且两端都在圆上的（）叫做圆的直径．A．射线B．线段C．直线7．两个大小不相等的圆，大圆的周长除以它的直径所得的商（）小圆的周长除以它的直径所得的商．A．大于B．等于C．小于8．在2300多年前，（）给出了圆的概念：“圆，一中同长也．”A．墨子B．希腊数学家欧几里得C．祖冲之9．圆的位置和大小分别是由（）决定的．A．半径和直径B．直径和圆心C．圆心和半径二．填空题10．连接圆心和圆上任意一点的线段叫做，用字母表示．11．圆是图形，它的对称轴是，它有条这样的对称轴．12．一个圆的周长总是它的直径的．13．圆的周长与直径的比值用字母表示是，这个比值表示的是．14．圆沿一条直线滚动时，圆心也在一条上运动，并且当圆滚动一周时，圆心所走过的距离等于圆的．15．圆是图形，直径所在的直线是圆的，圆有条对称轴．三．判断题16．直径是圆内最长的线段．（判断对错）17．任意一个圆的周长与它的直径的比值是3.14．．（判断对错）18．圆的周长总是它直径的3倍多一些．（判断对错）19．两个圆的大小不同，周长和直径的比值也不同．．（判断对错）20．直径一定比半径长．．（判断对错）四．解答题21．圆的半径的长度是直径的．．22．在一个圆中画有一条线段，怎样可以判断这条线段是否是所在圆的半径?（至少写出两种方法）23．圆内所有的线段中，直径最长．．24．在一个圆中画有一条线段，怎样可以判断这条线段是否是所在圆的半径?（至少写出两种方法）25．π是一个无限不循环小数．．参考答案第五单元《圆》第1课时《圆的认识》一．选择题1．两端都在圆上的线段（）A．一定是直径B．不一定是直径C．一定不是直径【解答】解：因为通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，所以两端都在圆上的线段不一定是直径．故选：B．2．在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形．这是应用了圆特征中（）A．圆心决定圆的位置B．半径决定圆的大小C．同圆中的半径都相等D．同圆中直径是半径的2倍【解答】解：在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形．这是应用了圆特征中同圆中的半径都相等．故选：C．3．以一点为圆心可以画（）个圆．A．1 B．2 C．无数【解答】解：以一点为圆心，以任意长为半径可以画无数个同心圆，故选：C．4．世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的数学家是（）A．刘徽B．祖冲之C．欧几里德【解答】解：世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的数学家是祖冲之．故选：B．5．以一点为圆心可以画出（）个圆．A．1 B．2 C．无数D．无答案【解答】解：以一点为圆心，以任意长为半径可以画无数个同心圆，故选：C．6．通过圆心并且两端都在圆上的（）叫做圆的直径．A．射线B．线段C．直线【解答】解：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径;故选：B．7．两个大小不相等的圆，大圆的周长除以它的直径所得的商（）小圆的周长除以它的直径所得的商．A．大于B．等于C．小于【解答】解：两个大小不相等的圆，大圆的周长除以它的直径所得的商等于小圆的周长除以它的直径所得的商;故选：B．8．在2300多年前，（）给出了圆的概念：“圆，一中同长也．”A．墨子B．希腊数学家欧几里得C．祖冲之【解答】解：在2300多年前，墨子给出了圆的概念：“圆，一中同长也．”故选：A．9．圆的位置和大小分别是由（）决定的．A．半径和直径B．直径和圆心C．圆心和半径【解答】解：圆的位置和大小分别是由圆心和半径决定的;故选：C．二．填空题10．连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示．【解答】解：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示;故答案为：半径，r．11．圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线，它有无数条这样的对称轴．【解答】解：圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线，它有无数条对称轴．故答案为：轴对称，直径所在的直线，无数．12．一个圆的周长总是它的直径的π倍．【解答】解：根据圆周率的含义，可得：圆的周长总是它直径的π倍;故答案为：π倍．13．圆的周长与直径的比值用字母表示是π，这个比值表示的是圆周率．【解答】解：圆的周长与直径的比值用字母表示是π，这个比值表示的是圆周率;故答案为：π，圆周率．14．圆沿一条直线滚动时，圆心也在一条直线上运动，并且当圆滚动一周时，圆心所走过的距离等于圆的周长．【解答】解：圆沿一条直线滚动时，圆心也在一条直线上运动，并且当圆滚动一周时，圆心所走过的距离等于圆的周长;故答案为：直线，周长．15．圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴．【解答】解：圆是轴对称图形，直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴;故答案为：轴对称，对称轴，无数．三．判断题16．直径是圆内最长的线段．√（判断对错）【解答】解：通过直径的定义可知：在一个圆中，圆内最长的线段是圆的直径的说法是正确的;故答案为：√．17．任意一个圆的周长与它的直径的比值是3.14．错误．（判断对错）【解答】解：由分析知：周长与直径的比值应是π，不是3.14;故答案为：错误．18．圆的周长总是它直径的3倍多一些．√（判断对错）【解答】解：根据分析可知，不管圆的大小，它的周长总是直径的3倍多一些;所以上面的说法正确．故答案为：√．19．两个圆的大小不同，周长和直径的比值也不同．×．（判断对错）【解答】解：根据圆周率的含义得出：大小不同的两个圆的周长都是它们各自直径的π倍，即周长和它的直径的比值是相同的．所以原题的说法错误．故答案为：×．20．直径一定比半径长．×．（判断对错）【解答】解：必须在同圆或等圆中，直径才比半径长．所以上面的说法是错误的．故答案为：×．四．解答题21．圆的半径的长度是直径的．×．【解答】解：在同一个圆或等圆中，圆的半径的长度是直径的．故答案为：×．22．在一个圆中画有一条线段，怎样可以判断这条线段是否是所在圆的半径?（至少写出两种方法）【解答】解：圆的半径是从圆心到圆周上任意一点的线段;方法①：把圆规的两脚放在线段的端点上，固定一端，看另一端旋转是否与圆重合;方法②：这条线段从圆心出发，另一端是否在圆周上．方法③把圆形纸片沿着线段AB对折，再对折，如果圆的边沿能够完全重合，且展开后，观察，如果B 点在两条相互垂直的折痕的交点上，这条线段就为所在圆的半径，否则不是所在圆的半径．23．圆内所有的线段中，直径最长．正确．【解答】解：根据直径的含义可知：同一圆中的所有线段，直径最长;故答案为：正确．24．在一个圆中画有一条线段，怎样可以判断这条线段是否是所在圆的半径?（至少写出两种方法）【解答】解：圆的半径是从圆心到圆周上任意一点的线段;方法①：把圆规的两脚放在线段的端点上，固定一端，看另一端旋转是否与圆重合;方法②：这条线段从圆心出发，另一端是否在圆周上．方法③把圆形纸片沿着线段AB对折，再对折，如果圆的边沿能够完全重合，且展开后，观察，如果B 点在两条相互垂直的折痕的交点上，这条线段就为所在圆的半径，否则不是所在圆的半径．25．π是一个无限不循环小数．√．【解答】解：因为π的小数数位是无限的，且没有出现循环的数字，所以π是一个无限不循环小数．故答案为：√．。
圆的认识练习题
圆的认识练习题第一题：请列举出你所了解的圆的性质。
圆的性质是指圆的特点和规律。
下面是几个常见的圆的性质：1. 定义性质：圆是由平面上每一个点到圆心的距离都相等的点的集合。
2. 圆心和半径：圆心是位于圆中心的点，半径是连接圆心和圆上任意一点的线段，它的长度等于圆的半径。
3. 直径：直径是连接圆上任意两点，并经过圆心的线段，它的长度等于圆的直径。
4. 弧：弧是圆上两点之间的一段曲线。
5. 弧长：弧长是弧所对应的圆心角的度数与圆的周长的比值。
6. 弦：弦是连接圆上任意两点的线段。
7. 切线：切线是与圆相切且在切点垂直于半径的直线。
8. 弧度：弧度是一个角所对应的弧长与圆半径的比。
第二题：判断下列说法是否正确，并给出理由。
1. 圆的直径是两倍于半径。
正确。
根据圆的定义，直径是连接圆上两点并经过圆心的线段，而半径是连接圆心和圆上任意一点的线段。
因此，直径的长度是半径长度的两倍。
2. 圆的面积等于π乘以半径的平方。
正确。
圆的面积公式为A = πr²，其中A表示面积，r表示半径。
3. 圆内任意两点可以连接一条弦。
正确。
圆上任意两点之间的连线称为弦。
4. 当两个圆的半径相等时，它们的面积也相等。
不正确。
圆的面积是由半径确定的，当两个圆的半径相等时，它们的面积也相等。
5. 两条切线在圆的外部相交。
不正确。
切线与圆相切的点称为切点，两条切线所在的直线以及它们与圆所围成的角在圆的外部相交。
第三题：计算下列问题。
1. 若一个圆的半径为4 cm，求其直径和周长。
直径 = 2 ×半径 = 2 × 4 cm = 8 cm周长= 2 × π × 半径= 2 × π × 4 cm ≈ 25.13 cm2. 若一个圆的周长为10π cm，求其半径和面积。
周长= 2 × π ×半径= 10π cm解方程得到半径为5 cm面积= π × 半径² = π × (5 cm)² ≈ 78.54 cm²3. 若一个圆的面积为36π cm²，求其半径和周长。
北师大版小学数学六年级上册第一单元《圆的认识(二)》 教学建议及课后习题解析
圆的认识（二）学习目标1.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形、有无数条对称轴，体会圆的对称性。
2.在验证圆是轴对称图形和折纸找圆心等活动中，发展空间观念。
编写说明“圆的认识（一）”主要解决圆的特征、各个要素及各要素之间的关系，“圆的认识（二）”主要认识圆的对称性。
为此教科书设计了4个问题：问题1，2，4，探索圆的轴对称性；问题3利用圆的对称性确定圆心，以此进一步认识圆。
·圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆形纸片，折一折。
借助折纸活动，探索圆的轴对称性以及认识圆有无数条对称轴，并且认识到对称轴必定经过圆心。
·我们学过的图形中哪些是轴对称图形？有几条对称轴？做一做，填一填。
结合操作活动，讨论、填表梳理已学过的图形的对称性。
特别强调理解平行四边形被对角线分成两个三角形，形状与大小都相同，为什么平行四边形却不是轴对称图形。
从而深刻认识圆的独特性：只有圆有无数条对称轴。
·你有办法找出一个圆的圆心吗？不仅找到找出一个圆的圆心的办法，认识到两条直径的交点就是圆心；更重要的是通过反思理解找圆心的策略：把找圆心变成找包括圆心的直径，就是把找元素变成找包括该元素的集合，这是普遍化的思维策略；找两条直径来确定圆心，是找两个集合的交集，叫交轨法。
·请找出下面各图的对称轴，与同伴交流。
这组图形是将圆与其他正多边形组合在一起的稍复杂图形，圆心与正多边形的中心重合，让学生体会组合图形中正多边形的对称轴一定是这个组合图形中圆的对称轴，也是这个组合图形的对称轴，进一步体会圆的完美的对称性。
教学建议·圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆形纸片，折一折。
教学时，建议教师先让学生回忆轴对称图形的特征，然后思考：圆是轴对称图形吗？教师为每个学生准备一个圆形纸片，让学生折一折，验证自己的想法。
通过对折发现折痕两边的部分完全重合，从而说明圆是轴对称图形。
在此基础上引导学生思考两个问题：一是圆的对称轴有什么特点（即对称轴过圆心）；二是圆有多少条对称轴（无数条）。
5 1.第1课时 圆的认识(例题精练)
(2)方法一：用实物画圆。把一个圆形物体放在纸上固 定不动，用铅笔沿实物外沿描线，就画成了一个圆。 方法二：用圆规画圆。把圆规的两脚分开，定好两脚 间的(距离)，即(半径)；把有针尖的一只脚固定在一点， 即(圆心)上；把装有铅笔尖的一只脚旋转(一周)，就可 以画出一个圆。
圆是由一条曲线围成的封闭图形。
在同一个圆内，半径有无数条，且( 都相等 )；
直径有无数条，且( 都相等 )，Байду номын сангаас径长度是直径长
度的(
1 2
)。
圆的位置和大小分别由( 圆心 )和( 半径 )决定。
1．填空。 (1)在右面的图形中，点 O 是( 圆心 )； 线段 OA 是( 半径 )，线段 BC 是( 直径 )。 (2)在用圆规画圆时，圆心在点 O 上， 说明这个圆的( 位置 ) 已经确定了； 圆规两脚间的距离是 2 cm，那么画 出的这个圆的( 半径 )是 2 cm。
2．如下图，长方形的长是22 cm，两个等圆的半径是 多少厘米？长方形的宽是多少厘米？
半径：22÷2÷2＝5.5(cm) 宽：22÷2＝11(cm)
5圆
1．圆 的 认 识 第1课时 圆 的 认 识
例题： (1)利用一枚硬币画一个圆，把画好的圆剪下 来，对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复几 次，你发现了什么？ (2)怎样才能既准确又方便地画一个圆呢？
解答： (1)折痕相交于圆(中心位置)的一点，这一点 叫作( 圆心 )。连接圆心和圆上任意一点的线段叫作 ( 半径 )。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作 ( 直径 )。 同一个圆内，直径的长度是半径长度的( 2倍 )，用字 母表示为( 2r )或( d )。
小学六年级圆的练习题
小学六年级圆的练习题在小学六年级数学学习中，圆的练习题是非常重要的一部分。
通过解答圆的练习题，可以帮助学生深入理解圆的性质和相关概念。
下面将给出一些小学六年级圆的练习题，并提供详细解答。
1. 题目：给定一个圆的半径为5cm，求其周长和面积。
解答：圆的周长的公式为：周长= 2πr，其中r为半径。
代入r=5cm，可得周长= 2π×5 = 10π cm。
圆的面积的公式为：面积= πr²，代入r=5cm，可得面积= π×5² = 25π cm²。
2. 题目：已知一个圆的直径为8cm，求其周长和面积。
解答：圆的周长的公式同上，但此时的r为半径，而直径是半径的两倍，所以可得半径r = 直径/2 = 8/2 = 4cm。
代入r=4cm，可得周长 =2π×4 = 8π cm。
同样地，代入r=4cm，可得面积= π×4² = 16π cm²。
3. 题目：已知一个圆的半径为12cm，求其直径和面积。
解答：圆的直径为半径的两倍，所以可得直径 = 2×12 = 24cm。
圆的面积的公式同上，代入r=12cm，可得面积= π×12² = 144π cm²。
4. 题目：已知一个圆的周长为18π cm，求其半径和面积。
解答：圆的周长的公式为：周长= 2πr，已知周长= 18π cm，所以可得2πr = 18π cm。
解方程可得r = 9cm。
圆的面积的公式同上，代入r=9cm，可得面积= π×9² = 81π cm²。
通过以上的几个练习题，我们可以看到圆的相关计算非常直接和简单。
同时，掌握这些计算方法也可以帮助我们更好地理解圆的性质。
除了计算问题，下面还提供一些关于圆的性质的选择题，供同学们练习。
1. 以下哪个图形不是圆？A) 正方形 B) 圆 C) 长方形 D) 椭圆解答：A) 正方形、C) 长方形和D) 椭圆都不是圆，只有B) 圆才是圆。
北师大版小学六年级上册数学第一单元《圆》检测试题共七套
第1课时圆的认识 ( 一) 课后训练一、填一填，我能行。
1．连接圆心和圆上任意一点的线段叫作() ，一般用字母() 表示。
经过圆心而且两端都在圆上的线段叫作() ，一般用字母() 表示。
2．依据图形回答以下问题。
(1) A，B，C三点中， () 点在圆外， () 点在圆上， () 点在圆内。
(2) 线段 () 是半径，线段() 是直径。
3． () 决定圆的地点，() 决定圆的大小。
4．填表。
钟面直径 ( d)半径 ( r )120 mm圆形桌面90 dm压路机前轮0.62 m 二、选一选，我最棒。
1．圆的半径和直径都是一条A．线段 B ．直线() 。
C ．射线2 ．分别将下边的图形沿一条直线转动，在转动过程中，点O 留下的印迹在一条直线上的图形是() 。
三、大显身手。
1．用圆规画一个直径为 2 cm 的圆和一个半径为 2 cm 的圆，使它们的圆心在同一条直线上，且让两个圆紧挨着。
2．在下边边长为 3 cm 的正方形中，画一个最大的圆，如何确立圆心的地点？如何确立半径的大小？实质操作画一画。
四、动脑筋，做一做。
4位同学参加兴趣“套圈”竞赛，场所设计以下。
1．这样设计竞赛场所公正吗？2．请你设计并画出一个公正的竞赛场所表示图。
主题口算：9.5 × 12＝ 19× 6＝ 114模拟上边计算方法口算：5.5 × 14＝2.5 × 16＝1.25 ×24＝4.5 × 32＝18× 16＝25× 44＝0.5 × 3.8 ＝2. × 150＝我做对了 ____道。
一、计算以下各题，并熟记它们的得数。
∏2∏ =3∏=4∏=5∏ =6∏=7∏=8∏=9∏=10∏ =二、填空（基础题）：1、圆的周长老是直径长度的（）倍多一些。
这个倍数是个固定的数，我们把它叫做（），用字母（）表示。
2、要画一个半径为 4厘米的圆，圆规的两脚应叉开（）厘米；要画一个周长是厘米的圆，圆规的两脚应叉开（）厘米。
2020北师大版小学数学六年级上册课时练习试题及答案(全册)
5.略
《欣赏与设计》课时练
1.下面图形是基本图形的在（）里打“√”。
2.在下面的图形中涂上颜色，设计出你喜欢的图案。
3.你能画出下面美丽的图案吗？试一试。
4.画出下面的美丽图案。
答案：1.（1）（2）（4）（6）
2.略
3.略
4.略
《圆的周长》课时练
1.填一填。
(1)用一根线绕圆盘一周，剪去多余的部分，再拉直量出它的长度，这个长度就是这个圆的()；自行
《搭积木比赛》课时练
1.将正确答案的序号填在括号里。
2.将正确答案的序号填在括号里。
3.选一选。
ABC
4.圈一圈。
5.将下面的立体图形分分类。
4.
5.下图是敌人碉堡里两盏探照灯扫射的区域。
答案：
.
《天安门广场》课时练
1.下面的图片是在空中看到的奶奶家的房子图。房子周围有一棵大树和一头老牛，门前有一条小路。
4. 12.56 cm15.7 cm30.56 cm
5. 9.12 cm
238.88 cm
2
第二单元分数混合运算
《分数混合运算（一）》课时练
一、填一填
1、80米的
1
2是（）米；300吨的
1
6是（）吨。
2、
3
5
小时=（）分
3
5
千米=（）米
3、20千克奶糖，上午卖出它的
1
4
，下午卖出上午的
1
5
，下午卖出（）千克。
半径6厘米3厘米
直径0.28米14分米
4.判一判。
(1)通过圆心的线段，一定是圆的直径。（）
(2)同一个圆的直径一定是半径2倍长。（）
六年级数学上圆的知识点讲解和练习题
六年级数学——圆一、圆的认识1、日常生活中的圆2、画图、感知圆的基本特征（1）实物画图（2）系绳画图3、对比,感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等,都是曲线段围成的平面图形,而圆是由曲线围成的一种平面图形;归纳：圆是由一条曲线围成的封闭图形二、圆的各部分名称1、圆心：用圆规画出圆以后,针尖固定的一点就是圆心,通常用字母O表示,圆心决定圆的位置2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径;一般用字母r表示;把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径;3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径;一般用字母d表示;直径是一个圆内最长的线段三、圆的主要特征1、在同圆或等圆内,有无数条半径,有无数条直径;所有的半径都相等,所有的直径都相等;2、在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的1/2;d用字母表示为：用字母表示为：d＝２r r ＝12用文字表示为：直径=半径×2 半径=直径÷23、如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形;圆是轴对称图形且有无数条对称轴一、圆的周长的认识1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、周长与圆的直径有关,圆的直径越长,圆的周长就越大二、圆周率的意义及圆的周长公式1、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号,与直尺0刻度对齐,在直尺上滚动一周,求出圆的周长;发现一般规律,就是圆周长与它直径的比值是一个固定数π;3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率;用字母πpai 表示;4、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数;圆周率π是一个无限不循环小数;在计算时,一般取π≈ 3.14;5、在判断时,圆周长与它直径的比值是π倍,而不是3.14倍;世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之;6、圆的周长公式：知道直径d：圆周长=π×直径：C=πd知道半径r：圆周长=2×π×半径：C=2πr7、区分周长的一半和半圆的周长：1周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即π r2半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径; 计算方法：πr+2r 即 5.14 r8、正方形里最大的圆;两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积画法：1画出正方形的两条对角线；2以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆;9、长方形里最大的圆;两者联系：宽＝直径画法：1画出长方形的两条对角线；2以对角线交点为圆心,以宽为直径画圆;10、常用的3.14的倍数：3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.73.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.263.14×12＝37.68 3.14×14＝43.96 3.14×16＝50.24 3.14×18＝56.523.14×24＝75.36 3.14×25＝78.5 3.14×36＝113.04 3.14×49＝153.863.14×64＝200.96 3.14×81=254.34四、 圆的面积与以它的半径为边长的正方形的面积的关系以正方形的边长为半径画的圆,正方形的面积实际就是这个圆半径的平方,因此得出“圆的面积是它半径平方的3倍多一些”圆的面积大约等于半径半径 3五、 圆的面积公式1、 把圆拼成近似的长方形,知识形状改变了,图形的大小并没有发生变化,因此圆的面积=拼成的近似长方形的面积2、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形,长方形的面积与圆的面积相等即S 长方形＝S 圆；长方形的宽是圆的半径即b ＝r ；长方形的长是圆周长的一半即a ＝C ÷2=πr;即：S 长方形＝ a × b↓ ↓S 圆＝ πr × r＝ πr 2 所以,S 圆 ＝ π r 2求圆面积的公式：1.已知r 时：2S r π=2.已知d 时：()22S d π=÷ 3.已知C 时：先求出半径r= C ÷π÷2,然后用第一条公式或者直接用公式：()22S C ππ=÷÷注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径;C 长方形＝2πr ＋2r =C 圆＋d一、圆环的意义及面积的计算1、圆环的意义：以同一点为圆心,半径不相等的两个圆组成的图形,两元之间的部分就是圆环;2、圆环中半径较大的圆叫做外圆,半径较小的圆叫做内圆;外圆半径与内圆半径的差叫做环宽,两圆中间的部分大大小叫做圆环的面积3、外圆的半径=内圆半径+1个环宽；外圆的直径=内圆直径+2个环宽4、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积,还可以利用乘法分配律进行简便计算;S圆环=S外圆—S内圆=πR2-πr2= πR2－r25、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长如图几个直径和为n的圆的面积<直径为n的圆的周长n6、常用的平方数：112＝121 122＝144 132＝169 142＝196 152＝225162＝256 172＝289 182＝324 192＝361 202＝4007、周长相等的平面图形中,圆的面积最大；面积相等的平面图形中,圆的周长最短;8、在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数;而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍;例如：在同一个圆里,半径扩大3倍,那么直径和周长就都扩大3倍,而面积扩大9倍;二、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形;折痕所在的这条直线叫做对称轴;有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆;有2条对称轴的图形是：长方形有3条对称轴的图形是：等边三角形有4条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆综合练习：圆的周长一、 填空1、圆规两脚之间的距离是1.5厘米,画出圆的直径是 厘米;一个圆的直径是8厘米,画圆时,圆规两脚之间的距离是 厘米;要画一个周长是37.68厘米的圆,圆规两脚之间的距离是 厘米;2、通过圆心并且两端都在圆上的线段,叫做圆的 ,一般用字母 来表示;3、在一个圆里,有 条半径,这些半径的长度 ,有 条直径,这些直径的长度 ;4、在同一个圆里,直径和半径的关系可以表示为 或 ;5、用 可以画出一个精确的圆; 决定圆的大小, 决定圆的位置;6、把圆沿一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,说明圆是 ,圆有 条对称轴;半圆有 条对称轴,只有一条对称轴的四边形是 ;7、围成圆曲线的长叫做圆的 ,圆周长的计算公式是 ;8、一个圆的半径是6厘米,这个圆的周长是 厘米,如果半径增加3厘米,直径是 厘米,周长是 厘米;9、一个圆的直径是12厘米,周长是 厘米,如果直径扩大到原来的3倍,周长是 厘米;如果直径缩小的原来的31,周长是 厘米; 10、一个圆的周长是18.84分米,这个圆的半径是 分米;一个圆的周长是25.12米,这个圆的直径是 米;11、一个半圆的半径是6分米,这个半圆的周长是 分米,一个半圆的直径是15厘米,这个半圆的周长是 厘米,一个半圆的周长是37.68厘米,这个半圆的直径是 厘米;12、甲圆的半径是4厘米,乙圆的半径是6厘米,甲圆直径和乙圆直径的比是 ,乙圆周长和甲圆周长的比是 ;13、在一个边长是10厘米的正方形内剪一个最大的圆,圆的周长是 厘米;14、一张长方形纸,长6分米,宽4分米;如果在上面剪出一个最大的圆,这个圆的半径是 分米,周长是 ;如果在上面剪出半径是1分米的圆,最多可以剪出 个;15、一个圆的半径扩大5倍,周长扩大 倍;一个圆的半径增加2厘米,周长增加 厘米,一个圆的直径减少13厘米 ,周长减少 厘米;16、用铁丝把2根横截面直径都是20厘米的圆木捆在一起,如果接头处铁丝长5厘米,那么捆一周至少需要 厘米的铁丝;二、判断题1、如果两个圆的周长相等,那个这两个圆的直径也一定相等;2、甲圆直径是乙圆的半径,乙圆的周长是甲圆周长的2倍;3、在一个正方形内画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长;4、直径越大,这个圆的周长就越大;5、半圆的周长就是圆周长的一半;6、圆的周长是直径的3.14倍;7、圆的直径是半径的两倍;8、圆的直径就是圆的对称轴;三、操作题;1、画一个直径是4厘米的圆,计算出圆的周长;2、在圆中画一个最大的正方形,保留作图轨迹;3、下面是一个长6厘米,宽5厘米的长方形,在长方形中画一个最大的半圆,并计算出半圆的周长;四、计算出下面图形的周长;五、画出下面图形的一条对称轴,并在下面的括号里写明这个图形有多少条对称轴;六、解决问题;1、在一块直径为40米的圆形操场周围栽树,每隔6.28米栽一棵,一共可栽多少棵2、一根铁丝可以围成一个直径是12分米的圆,如果把它围成一个最大的正方形,它的边长是多少3、 一张长30厘米,宽20厘米的长方形纸,在纸上剪一个最大的圆;这个圆的周长是多少厘米4、一种汽车轮胎的外直径是1米,它每分钟可以转动400周;这辆汽车通过一座长5.652千米的大桥需要多少分钟圆的面积1、 一种钟表的分针长5厘米,3小时分针扫过的面积是多少2、 一个花坛,直径8米,在它的周围有一条宽1米的环形小路,小路的面积是多少平方米有 条对称轴 有 条对称轴 有 条对称轴 有 条对称轴3、一个圆桶的底面周长是62.8厘米,它的底面面积是多少平方厘米4.如图学校操场单位：米操场的周长是多少米面积是多少平方米.草场上有一个木屋,木屋是边长3m的正方形,A是木屋一角,在A点有一木桩,用6m长的绳子拴一匹马在木桩上,这匹马的活动范围有多大求各图的周长和面积：单位：米1、2、求阴影部分面积单位：厘米1、2、3、。
圆的认识练习题
圆的认识（一）一、细心填写：１、圆是平面上的一种（ ）图形，将一张圆形纸片至少对折（ ）次可以得到这个圆的圆心。
２、在同一个圆或相等的圆中，所有的半径长度都（ ）；所有的直径长度都（ ）。
直径的长度是半径的（ ）。
３、画一个直径4厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是（ ）厘米。
４、连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做（ ），用字母（ ）表示。
５、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（ ），用字母（ ）表示。
６、（ ）决定圆的大小；（ ）决定圆的位置。
半径r （厘米）3 32 直径d （厘米） 65 二、解决问题：１、画一个直径４厘米的圆。
用字母标出圆心、半径和直径。
２、在右边长方形中画一个最大的圆。
３、一个水池有甲乙两个进水管，独开甲管6小时可以注满一池水，独开乙管9小时可以注满一池水。
两管齐开，多少小时可以注满一池水？４、书架上有两层书，第一层比全部的53多50本，第二层是全部的31。
书架上共有书多少本？82、圆的认识（二）一、判断是否：1、所有的半径都相等。
……………………………………………………（ ）2、直径的长度总是半径的2倍。
…………………………………………（ ）3、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
……………………………（ ）4、在一个圆里画的所有线段中，直径最长。
……………………………（ ）5、两端在圆上的线段是直径。
……………………………………………（ ）6、直径5厘米的圆与半径3厘米的圆大。
………………………………（ ）7、要画直径2厘米的圆，圆规两脚之间的距离就是2厘米。
…………（ ）8、圆有4条直径。
…………………………………………………………（ ）二、解决问题：1、用圆规画一个半径厘米的圆，并 在图中用字母标出半径、直径和圆心。
2、在右边长方形中画一个最大的半圆。
3、一根电线截去41后再接上12米，结果比原来长31。
这根电线原长多少米？4、甲乙两桶油共重55千克，甲桶油的52等于乙桶油的31。
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一、六年级圆的认识 ( 二 ) 第 1 课时练习题
1、在同一圆内 ,直径的长度是半径的（）倍,用字母可表示为（）或（）
2、圆有（）个圆心,两端都在圆上的线段有（）条,其中（）最长。
3、圆的对称轴有（）条,半圆形的对称轴有（）条。
4、一个圆规两脚张开的距离是 3 厘米 ,用它画成一个圆后,这个圆的直径是（）
厘米。
5、一张长 20 厘米、宽 15 厘米的长方形纸片,最多能剪（）个直径是 2 厘米的
圆。
二、判断。
（改错）
1、直径是圆的对称轴。
（）
2、平行四边形是轴对称图形。
（）
3、因为圆有无数条对称轴 ,所以半圆就有无数条对称轴。
（）
4、在轴对称图形中 ,对称轴两侧相对应的点到对称轴的距离相等。
（）
5、半径是射线 ,直径是直线。
（）
6、在同一个圆内 ,两条半径就是一条直径。
（）
7、直径一定比半径长。
（）
三、选择题
1、（）只有两条对称轴。
A 、圆B、长方形C、等腰梯形 D 、正方形。
2、在同一平面内,两个大小不同的圆组成的图形可能（）对称轴。
A 、有 1 条
B 、有 2 条C、有无数条D、没有
3、已知一个半圆,下面的（）方法不能将半圆变成圆。
A 、翻转
B 、平移C、旋转
4、任意一条边上的高所在直线都是对称轴的三角形,一定是（）三角形。
A、直角 B 、等边C、等腰
四、用下面的长方形最多能剪出几个半径是 2 厘米的圆片。
12cm
16cm
五、右图是由三个等圆组成的平面图形。
依次连接三个圆心围成一个三角形, 这个三角形三个内角各是多少度？
O1
O2O3
六、菱形、圆、等腰梯形、正六边形这些图形绕自身中心点旋转一周,能与原
图形重合几次？
七、圆 A 、圆 B、圆 C 的圆心在一条直线上,且圆心 A 到圆心 B 的距离为 2 分
米,圆心 C 到圆心 B 的距离为 6 分米。
圆心 A 到圆心 C 的距离为多少分米？
（考虑全面哦）
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