2017-2018学年广东省实验中学七年级(下)期中数学试卷 (解析版)

2017-2018学年广东省实验中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，每题只有一个正确选项）

1．（3分）化简的结果为（）

A．±5B．25C．﹣5D．5

2．（3分）在下列各数：3.14、、﹣0.2、、、中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．5

3．（3分）下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）

A．B．

C．D．

4．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，﹣2）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

5．（3分）如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（）

A．A点B．B点C．C点D．D点

6．（3分）如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1＝40°，则∠2等于（）

A．130°B．140°C．150°D．160°

7．（3分）二元一次方程组的解是（）

A．B．C．D．

8．（3分）若甲数的比乙数的4倍多1，设甲数为x，乙数为y，列出的二元一次方程应是（）

A．x﹣4y＝1B．4y﹣＝1C．y﹣4x＝1D．4x﹣y＝1 9．（3分）有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③和为180°的两个角叫做邻补角；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中是假命题的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是（）

A．（2017，0）B．（2017，1）C．（2017，2）D．（2016，0）

二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分）

11．（3分）49的算术平方根是．

12．（3分）已知点P（﹣3，4）和Q（﹣3，﹣6），则经过P、Q两点的直线与x轴，与y轴．

13．（3分）若是方程3ax﹣2y＝2的解，则a＝．

14．（3分）点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是．

15．（3分）已知x满足x3＝﹣64，则x＝．

16．（3分）在平面直角坐标系中，四边形ABCD四个顶点分别是A（﹣4，﹣4），B（1，﹣4），C（1，﹣2），D（﹣4，﹣2）．设点M是四边形ABCD边上的动点，直线AM 将四边形ABCD的周长分为2：3两部分，则点M的坐标是．

三、解答题（共8小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（6分）（1）|﹣1|+||

（2）++

18．（14分）解方程

（1）x2﹣25＝0

（2）

（3）

19．（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．

（1）写出△A1B1C1各点的坐标：A1（，），B1（，），C1（，）．

（2）在图中画出△A1B1C1．

（3）求△A1B1C1的面积．

20．（6分）如图，直线AB∥CD，BC⊥BD于点B，∠1＝40°，求∠2的度数．

21．（7分）已知：AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1＝∠2，求证：∠BDE＝∠C．

22．（10分）七年级某班为准备科技节表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件，在获知某网店有“五一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费90元．

（1）请求出需购买笔记本和水笔的数量；

（2）求从网店购买这些奖品可节省多少元．

23．（10分）如图，已知AM∥BN，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD 分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D，且∠CBD＝60°．

（1）求∠A的度数；

（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．

（3）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，求∠ABC的度数．

24．（10分）如图，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（0，b），BC平分∠ABO交x

轴于点C（a，0），且+|b﹣4|＝0，点P是线段AB上一个动点（点P不与点A，B 重合），过点P作AB的垂线分别与x轴交于点D，与y轴交于点E，DF平分∠PDO交y轴于点F．

（1）直接写出点B、C的坐标；

（2）如图1，当点D在线段OC上时．求证：BC∥DF；

（3）如图2，当点D在x轴负半轴上时，延长DF交BC于点G．求证：DF⊥BC；

（4）若点M的坐标为（4，﹣1），在点P运动的过程中，当＝时，直接写出此时点E的坐标，（提示：三角形内角和为180°）

2017-2018学年广东省实验中学七年级（下）期中数学试

卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分，每题只有一个正确选项）

1．（3分）化简的结果为（）

A．±5B．25C．﹣5D．5

【分析】根据算术平方根的定义，直接得出表示25的算术平方根，即可得出答案．

【解答】解：∵表示25的算术平方根，

∴＝5．

故选：D．

【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，此题容易出错选择A，应引起同学们的注意．

2．（3分）在下列各数：3.14、、﹣0.2、、、中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．5

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

【解答】解：在3.14、、﹣0.2、、、中，无理数有、这2个，故选：A．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；

开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

3．（3分）下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）

A．B．