第十二章 组合变形的强度计算

第十二章

组合变形的强度计算

思 考 题

1 何谓组合变形？如何计算组合变形杆件横截面上任一点的应力？

2 何谓平面弯曲？何谓斜弯曲？二者有何区别？

3 何谓单向偏心拉伸（压缩）？何谓双向偏心拉伸（压缩）？

4 将斜弯曲、拉（压）弯组合及偏心拉伸（压缩）分解为基本变形时，如何确定各基本变形下正应力的正负？

5 对斜弯曲和拉（压）弯组合变形杆进行强度计算时，为何只考虑正应力而不考虑剪应力？

6 什么叫截面核心？为什么工程中将偏心压力控制在受压杆件的截面核心范围内？

习 题

1 矩形截面悬臂梁受力如图所示，Ｆ通过截面形心且与ｙ轴成角，已知Ｆ＝1.2ｋN ，ｌ＝２ｍ，5.1,12==︒b h ϕ，材料的容许正应力［σ］＝10MPa ，试确定ｂ和ｈ的尺寸。

2 承受均布荷载作用的矩形截面简支梁如图所示，ｑ与ｙ轴成ϕ角且通过形心，已知ｌ＝4ｍ，ｂ＝10ｃｍ，ｈ＝15ｃｍ，材料的容许应力［σ］＝10MPa ，试求梁能承受的最大分布荷载m ax q 。

题 1 图 题 2 图

3 如图所示斜梁横截面为正方形，a ＝10ｃｍ，Ｆ＝３ｋＮ作用在梁纵向对称平面内且为铅垂方向，试求斜梁最大拉压应力大小及其位置。

4 矩形截面杆受力如图所示，Ｆ 1和Ｆ2的作用线均与杆的轴线重合，Ｆ3作用在杆的对称平面内，已知Ｆ1＝5ｋN ，Ｆ2＝10ｋN ，Ｆ3.＝1.2ｋN ， ＝2ｍ，ｂ＝12cm ，ｈ=18cm ，试求杆中的最大压应力。

题 3 图 题 4 图

5 图为起重用悬臂式吊车，梁ＡＣ由№18工字钢制成，材料的许用正应力[σ] =100MPa 。当吊起物重（包括小车重）Ｑ＝25ｋＮ，并作用与梁的中点Ｄ时，试校核梁ＡＣ的强度。

6 柱截面为正方形，边长为ａ，顶端受轴向压力Ｆ作用，在右侧中部挖一个槽（如图），槽深4

a 。求开槽前后柱内的最大压应力值。

题 5 图 题 6 图

7 砖墙及其基础截面如图，设在1ｍ长的墙上有偏心力Ｆ＝40kN 的作用，试求截面1-1和2-2上的应力分布图。

8 矩形截面偏心受拉木杆，偏心力Ｆ＝160kN ，ｅ＝5cm ，［σ］＝10MPa ，矩形截面宽度ｂ＝16cm ，试确定木杆的截面高度ｈ

题 7 图 题 8 图

9 一混凝土重力坝，坝高Ｈ＝30ｍ，底宽Ｂ＝19ｍ，受水压力和自重作用。已知坝前水深Ｈ＝30ｍ，坝体材料容重3

/24m kN =γ，许用应力[-σ]＝10MPa ，坝体底面不允许出现拉应力，试校核该截面正应力强度。

10 浆砌块石挡土墙如图所示，在计算所取的1m 长墙体内，受有自重F G ＝F G1＋F G2、总土压力Ｆ的作用，力Ｆ的作用线与水平方向夹角为︒42，各力大小及其作用线到墙底截面ＢＣ的形心ｏ的距离分别为：F G 1＝72ｋＮ，F G 2＝77ｋＮ，Ｆ＝95ｋＮ，ｘ1＝0.8ｍ、ｘ2＝0.03ｍ、ｘ3＝0.43ｍ、ｙ3＝1.67ｍ，且知砌石体许用应力［+σ］＝0.14MPa 、［-σ］＝

3.5MPa ，试求墙底截面上Ｂ、Ｃ两点处的正应力，并进行正应力强度校核。

题 9 图 题 10 图