概率思维导图

第十一章 统计与概率

第二节 概率

概率

知识梳理

学法指导

总结升华

学习误区

概率与频率的关系不清楚致误

列表法选用的条件 知能提升

树状法选用的条件

1.概率定义

2.事件

3.事件的概率

刻画事件发生的可能性大小的量.

确定事件

必然事件

随机事件

在一定条件下，可能发生、也可能不发生的事件.

P (必然事件)=1

P （不可能事件）=0

0＜P （随机事件）＜1

事件

概率计算

区分

分类

随机事件

确定事件

公式 其他

列表法（两步问题）

列举法（数据较少，一一列举）

注意问题

有（无）放回问题

用频率估计概率

1.频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，概率会越来越接近频率值.

3.概率是一个确定的常数，是客观存在的.

2.频率本身是随机的，在试验前不能确定.

一次试验涉及两个因素且可能结果较多时，多用列表法.

一次试验涉及三个或更多个因素时，一般选树状法.

频率必须是大量重复试验中的稳定值.

是否重复

常见的模型（见知识梳理5）

概率为1的是必然事件.

概率为P (A )(0＜P （A ）＜1)，A 为随机事件.

概率为0的是不可能事件.

必然事件

不可能事件

树状法（三步以上问题）

P (A )=m/n (n 是所有可能情况，m 是事件A 的可能情况) 同步问题

选择方法

4.求概率的方法

5.概率应用中的常见模型

双转盘模型 抛硬币模型

单转盘模型

有（无）放回摸球型

掷骰子模型

概率的计算公式

树状图法

列表法 列举法

数据较少

两步

两步及以上

不可能事件

在一定条件下，一定发生的事件.

在一定条件下，不可能发生的事件.

不重不漏地列出所有可能结果