概率思维导图

第十一章 统计与概率
第二节 概率
概率
知识梳理
学法指导
总结升华
学习误区
概率与频率的关系不清楚致误
列表法选用的条件 知能提升
树状法选用的条件
1.概率定义
2.事件
3.事件的概率
刻画事件发生的可能性大小的量.
确定事件
必然事件
随机事件
在一定条件下，可能发生、也可能不发生的事件.
P (必然事件)=1
P （不可能事件）=0
0＜P （随机事件）＜1
事件
概率计算
区分
分类
随机事件
确定事件
公式 其他
列表法（两步问题）
列举法（数据较少，一一列举）
注意问题
有（无）放回问题
用频率估计概率
1.频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，概率会越来越接近频率值.
3.概率是一个确定的常数，是客观存在的.
2.频率本身是随机的，在试验前不能确定.
一次试验涉及两个因素且可能结果较多时，多用列表法.
一次试验涉及三个或更多个因素时，一般选树状法.
频率必须是大量重复试验中的稳定值.
是否重复
常见的模型（见知识梳理5）
概率为1的是必然事件.
概率为P (A )(0＜P （A ）＜1)，A 为随机事件.
概率为0的是不可能事件.
必然事件
不可能事件
树状法（三步以上问题）
P (A )=m/n (n 是所有可能情况，m 是事件A 的可能情况) 同步问题
选择方法
4.求概率的方法
5.概率应用中的常见模型
双转盘模型 抛硬币模型
单转盘模型
有（无）放回摸球型
掷骰子模型
概率的计算公式
树状图法
列表法 列举法
数据较少
两步
两步及以上
不可能事件
在一定条件下，一定发生的事件.
在一定条件下，不可能发生的事件.
不重不漏地列出所有可能结果。