C4.5算法概述
c4.5算法例题
c4.5算法例题C4.5算法是一种经典的决策树算法，它被广泛应用于数据挖掘和机器学习领域。
本文将以一个实际的例题为基础，详细介绍C4.5算法的原理、步骤和应用过程，并通过举例说明来加深理解。
在介绍完整个算法流程后，将给出一个总结，强调算法的优势和适用性。
一、C4.5算法概述C4.5算法是一种基于信息增益的决策树算法，它的目标是通过构建一棵决策树来实现对数据的分类。
C4.5算法的核心思想是从给定的训练样本集中，通过计算每个属性的信息增益，选择最佳的属性作为当前节点的划分属性，然后再递归地对子节点进行相同的划分步骤，直到满足停止条件为止。
二、C4.5算法步骤1. 数据准备在使用C4.5算法之前，需要准备一个训练样本集合，包括特征和对应的分类标签。
确保样本集中的特征属性是离散型的，并且已预处理成二进制数值。
2. 属性选择对于当前节点，计算每个特征属性的信息增益，选择信息增益最大的属性作为划分属性。
信息增益指的是使用该属性对样本进行划分所获得的信息增加量，信息增加量越大，则该属性的区分能力越强。
3. 决策树构建根据选定的划分属性，将样本集合划分为不同的子集。
如果某个子集中的样本都属于同一类别，则将该节点标记为叶子节点，并给出对应的分类标签；否则，递归地对子集进行步骤2和步骤3，直到满足停止条件。
4. 剪枝处理为了避免决策树过拟合的问题，可以采用剪枝处理。
剪枝指的是将一些节点标记为叶子节点，简化决策树的结构以提高泛化性能。
5. 对新样本进行分类完成决策树的构建后，可以使用该决策树对新样本进行分类预测。
从根节点开始，根据样本的特征属性值不断选择子节点，最终到达叶子节点，根据叶子节点的分类标签进行分类预测。
三、举例说明为了更好地理解C4.5算法的应用过程，举一个具体的例子。
假设我们要根据一个人的性别、年龄、收入来预测该人是否购买某件商品。
现有以下训练样本集合：| 性别 | 年龄 | 收入 | 购买 ||------|------|------|------||男 | 青年 | 高 | 是 ||男 | 青年 | 低 | 否 ||男 | 青年 | 低 | 否 ||男 | 中年 | 低 | 是 ||男 | 中年 | 高 | 是 ||女 | 中年 | 高 | 是 ||女 | 中年 | 低 | 否 ||女 | 老年 | 低 | 是 ||女 | 老年 | 高 | 是 ||女 | 老年 | 高 | 是 |首先，我们计算每个属性的信息增益，根据ID3算法的原则，选择信息增益最大的属性作为划分属性。
c4.5算法典型应用场景
c4.5算法典型应用场景
C4.5算法是一种常用的分类算法，主要用于基于特征的离散决策树的学习。
它可以用来处理大多数的数据挖掘问题，如：信用评估，决策支持，工程控制等。
C4.5算法可以有效避免欠拟合和过拟合的问题，使用它来预测新数据，准确率更高。
C4.5算法有非常多的应用场景，下面我们通过一些简单的示例来看看C4.5算法的典型运用：
1、调查分析：为了更清晰地了解某种现象，常常使用C4.5算法对已经有的数据做分析，以便更快地搞懂这种现象的根源所在及其特征。
2、投资决策：在实际投资决策中，使用C4.5算法研究投资各变量之间的关系，从而把握投资风险。
3、医学诊断：C4.5算法在医学上的应用，可以从特征中建立医学特征继电器及决策树，以帮助医生更加快捷准确的诊断病症。
4、金融信贷：金融机构在发放信贷时，C 4.5算法可以用来评估申请者的信用档案，从而保证信贷的安全性。
5、控制系统：C4.5算法可以用于控制系统，它可以建立一系列事先定义好的规则，帮助控制调节目标参数。
6、产品分类：C4.5算法可以用来计算数据集中不同产品分类的得分，来判断出给定的样本数据应该属于哪个分类，从而帮助企业快速准确地分类它的产品数据。
7、自然语言处理：C4.5算法也可以应用于自然语言处理领域。
通过识别句子中特定单词，我们可以用该方法计算出一句话属于什么类别，例如销售、客服或者咨询。
综上所述，可以看出C4.5算法有着广泛的应用场景，不仅可以应用于投资决策、调查分析和金融信贷，还可以应用于医学诊断、控制系统、产品分类以及自然语言处理等诸多领域，可谓是功能强大。
c4.5决策树算法原理
c4.5决策树算法原理决策树是一种常用的机器学习算法，用于分类和回归问题。
C4.5算法是决策树算法中的一种改进型，相较于其他决策树算法，C4.5在生成决策树的过程中进行了优化，使其具有更高的分类准确率和性能。
**一、决策树算法简介**决策树是一种基于树形结构的分类模型，通过递归地将数据集划分为若干个子集，直到满足某种终止条件（如空子集或达到预设的停止条件）为止。
在每个划分节点处，根据数据特征进行分类或回归，并计算每个分支的代价和信息增益，以确定最优划分方式。
**二、C4.5算法原理**C4.5算法是对传统决策树算法的改进，主要包括以下几点：1. 剪枝策略：C4.5算法引入了剪枝策略，对生成的决策树进行优化，避免过拟合现象的发生。
通过设置停止条件和剪枝比例，可以控制决策树的复杂度，提高模型的泛化能力。
2. 适应度函数优化：C4.5算法在生成决策树的过程中，优化了适应度函数，使其更适用于连续值和离散值的分类问题。
通过对不同类型的数据进行不同的处理方式，可以提高分类准确率。
3. 考虑噪声和离群点：C4.5算法在生成决策树的过程中，会考虑噪声和离群点的存在。
通过对噪声进行平滑处理，对离群点进行特殊处理，可以提高决策树的鲁棒性。
4. 特征选择：C4.5算法在生成决策树的过程中，引入了特征选择机制，通过计算特征重要性得分，选择对分类影响最大的特征，以提高决策树的性能。
**三、应用场景**C4.5算法适用于各种分类和回归问题，尤其适用于数据量大、非线性可分的数据集。
在金融、医疗、保险、生物信息学等领域都有广泛的应用。
**四、总结**C4.5算法通过引入剪枝策略、优化适应度函数、考虑噪声和离群点以及特征选择等机制，对传统决策树算法进行了改进，提高了模型的分类准确率和性能。
在实际应用中，可以根据具体问题选择合适的算法和参数，以达到最佳的分类效果。
C4.5算法
设样本集S按离散属性F的V个不同的取值划分为，共V个子 集 定义分割信息量Split(S, F)：
那么信息增益率为：
| Sv | | Sv | Split ( S , F ) *log 2 ( ) |S| vV | S |
Gain( S , F ) Split ( S , F )
C4.5算法
1993年由Quilan提出的C4.5算法(对ID3的改
进) 信息增益率 连续值属性 对于属性缺失值的处理
信息增益率
信息熵 1948年，香农提出了“信息熵”的概念，解决了对系统信 息的量化度量问题。 香农认为信息的准确信息量可以用下面的信息熵公式计算：
Entropy ( S ) pi log 2 ( pi )
Gain( S , F ) Entropy ( S ) ExpectedEntropy (S F ) pi log 2 ( pi )
i 1 C C vVofF
p (v)Entropy ( Sv ) p (v){ pvj log 2 ( pvj )}
j 1 C
pi log 2 ( pi )
i 1 C
vVofF
pi log 2 ( pi )
i 1
vVofF
p(v) pvj log 2 ( pvj )
j 1
C
说明：设样本集S 按离散属性F的V 个不同的取值划分为， S1 ,...SV 共V 个子集 其中，pvj 表示Sv中第j类的概率
信息增益率
与ID3不同，C4.5采用基于信息增益率(information Gain Ratio)的方法选择测试属性，信息增益率等于 信息增益对分割信息量的比值。 GainRatio(S,A)=Gain(S,A)/SplitInformation(S,A)
C4.5算法详解（非常仔细）...
C4.5算法详解（非常仔细）...首先，C4.5是决策树算法的一种。
决策树算法作为一种分类算法，目标就是将具有p维特征的n个样本分到c个类别中去。
相当于做一个投影，c=f(n)，将样本经过一种变换赋予一种类别标签。
决策树为了达到这一目的，可以把分类的过程表示成一棵树，每次通过选择一个特征pi来进行分叉。
那么怎样选择分叉的特征呢？每一次分叉选择哪个特征对样本进行划分可以最快最准确的对样本分类呢？不同的决策树算法有着不同的特征选择方案。
ID3用信息增益，C4.5用信息增益率，CART用gini系数。
下面主要针对C4.5算法，我们用一个例子来计算一下。
上述数据集有四个属性，属性集合A={ 天气，温度，湿度，风速}，类别标签有两个，类别集合L={进行，取消}。
1. 计算类别信息熵类别信息熵表示的是所有样本中各种类别出现的不确定性之和。
根据熵的概念，熵越大，不确定性就越大，把事情搞清楚所需要的信息量就越多。
2. 计算每个属性的信息熵每个属性的信息熵相当于一种条件熵。
他表示的是在某种属性的条件下，各种类别出现的不确定性之和。
属性的信息熵越大，表示这个属性中拥有的样本类别越不“纯”。
3. 计算信息增益信息增益的 = 熵 - 条件熵，在这里就是类别信息熵 - 属性信息熵，它表示的是信息不确定性减少的程度。
如果一个属性的信息增益越大，就表示用这个属性进行样本划分可以更好的减少划分后样本的不确定性，当然，选择该属性就可以更快更好地完成我们的分类目标。
信息增益就是ID3算法的特征选择指标。
但是我们假设这样的情况，每个属性中每种类别都只有一个样本，那这样属性信息熵就等于零，根据信息增益就无法选择出有效分类特征。
所以，C4.5选择使用信息增益率对ID3进行改进。
4.计算属性分裂信息度量用分裂信息度量来考虑某种属性进行分裂时分支的数量信息和尺寸信息，我们把这些信息称为属性的内在信息（instrisic information）。
C4.5算法概述
目录1 决策树算法 (2)1.1 具体应用场景和意义 (2)1.2 现状分析 (3)2 C4.5算法对ID3算法的改进 (4)3 C4.5算法描述 (7)3.1 C4.5算法原理 (7)3.2 算法框架 (8)3.3 C4.5算法伪代码 (9)4 实例分析 (9)5 C4.5算法的优势与不足 (12)5.1 C4.5算法的优势 (12)5.2 C4.5算法的不足： (12)参考文献 (12)C4.5算法综述摘要最早的决策树算法是由Hunt等人于1966年提出的CLS。
当前最有影响的决策树算法是Quinlan于1986年提出的ID3和1993年提出的C4.5。
ID3只能处理离散型描述属性，它选择信息增益最大的属性划分训练样本，其目的是进行分枝时系统的熵最小，从而提高算法的运算速度和精确度。
ID3算法的主要缺陷是，用信息增益作为选择分枝属性的标准时，偏向于取值较多的属性，而在某些情况下，这类属性可能不会提供太多有价值的信息。
C4.5是ID3算法的改进算法，不仅可以处理离散型描述属性，还能处理连续性描述属性。
C4.5采用了信息增益比作为选择分枝属性的标准，弥补了ID3算法的不足。
C4.5算法在ID3算法的基础上进行了改进，对于预测变量的缺值处理、剪枝技术、派生规则等方面作了较大的改进，既适合于分类问题，又适合于回归问题，是目前应用最为广泛的归纳推理算法之一，在数据挖掘中收到研究者的广泛关注。
1 决策树算法1.1具体应用场景和意义决策树（Decision Tree）是用于分类和预测的主要技术，它着眼于从一组无规则的事例推理出决策树表示形式的分类规则，采用自顶向下的递归方式，在决策树的内部节点进行属性值的比较，并根据不同属性判断从该节点向下分支，在决策树的叶节点得到结论。
因此，从根节点到叶节点就对应着一条合理规则，整棵树就对应着一组表达式规则。
基于决策树算法的一个最大的优点是它在学习过程中不需要使用者了解很多背景知识，只要训练事例能够用属性即结论的方式表达出来，就能使用该算法进行学习。
C4.5算法的实现
C4.5算法的实现一.C4.5算法介绍C4.5算法是机器学习算法中的一种分类决策树算法,其核心算法是ID3算法.C4.5算法继承了ID3算法的优点，并在以下几方面对ID3算法进行了改进：1) 用信息增益率来选择属性，克服了用信息增益选择属性时偏向选择取值多的属性的不足；2) 在树构造过程中进行剪枝；3) 能够完成对连续属性的离散化处理；4) 能够对不完整数据进行处理。
C4.5算法有如下优点：产生的分类规则易于理解，准确率较高。
其缺点是：在构造树的过程中，需要对数据集进行多次的顺序扫描和排序，因而导致算法的低效。
二. 算法实现// C4.5_test.cpp : Defines the entry point for the console application.//#include "stdafx.h"#include <stdio.h>#include <math.h>#include "malloc.h"#include <stdlib.h>const int MAX = 10;int** iInput;int i = 0;//列数int j = 0;//行数void build_tree(FILE *fp, int* iSamples, int* iAttribute,int ilevel);//输出规则int choose_attribute(int* iSamples, int* iAttribute);//通过计算信息增益率选出test_attribute double info(double dTrue,double dFalse);//计算期望信息double entropy(double dTrue, double dFalse, double dAll);//求熵double splitinfo(int* list,double dAll);int check_samples(int *iSamples);//检查samples是否都在同一个类里int check_ordinary(int *iSamples);//检查最普通的类int check_attribute_null(int *iAttribute);//检查attribute是否为空void get_attributes(int *iSamples,int*iAttributeValue,int iAttribute);int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){FILE *fp;FILE *fp1;char iGet;int a = 0;int b = 0;//a,b是循环变量int* iSamples;int* iAttribute;fp = fopen("c:\\input.txt","r");if (NULL == fp){printf("error\n");return 0;}iGet = getc(fp);while (('\n' != iGet)&&(EOF != iGet)) {if (',' == iGet){i++; }iGet = getc(fp); }i++;iAttribute = (int *)malloc(sizeof(int)*i); for (int k = 0; k<i; k++){iAttribute[k] = (int)malloc(sizeof(int)); iAttribute[k] = 1; }while (EOF != iGet){ if ('\n' == iGet){j++; }iGet = getc(fp); }j++;iInput = (int **)malloc(sizeof(int*)*j);iSamples = (int *)malloc(sizeof(int)*j);for (a = 0;a < j;a++){ iInput[a] = (int *)malloc(sizeof(int)*i); iSamples[a] = (int)malloc(sizeof(int));iSamples[a] = a; }a = 0;fclose(fp);fp=fopen("c:\\input.txt","r");iGet = getc(fp);while(EOF != iGet){ if ((',' != iGet)&&('\n' != iGet)){ iInput[a][b] = iGet - 48;b++; }if (b == i){ a++;b = 0;}iGet = getc(fp); }fp1 = fopen("d:\\output.txt","w");build_tree(fp1,iSamples,iAttribute,0);fclose(fp);return 0;}void build_tree(FILE * fp, int* iSamples, int* iAttribute,int level)//{ int iTest_Attribute = 0;int iAttributeValue[MAX];int k = 0;int l = 0;int m = 0;int *iSamples1;for (k = 0; k<MAX; k++){ iAttributeValue[k] = -1; }if (0 == check_samples(iSamples)){fprintf(fp,"result: %d\n",iInput[iSamples[0]][i-1];return; }if (1 == check_attribute_null(iAttribute)) {fprintf(fp,"result: %d\n",check_ordinary(iSamples));return; }iTest_Attribute = choose_attribute(iSamples,iAttribute);iAttribute[iTest_Attribute] = -1;get_attributes(iSamples,iAttributeValue,iTest_Attribute);k = 0;while ((-1 != iAttributeValue[k])&&(k < MAX)){ l = 0;m = 0;while ((-1 != iSamples[l])&&(l < j)){if(iInput[iSamples[l]][iTest_Attribute]==iAttributeValue[k]){ m++; }l++; }iSamples1 = (int *)malloc(sizeof(int)*(m+1));l = 0;m = 0;while ((-1 != iSamples[l])&&(l < j)){if(iInput[iSamples[l]][iTest_Attribute]==iAttributeValue[k]){ iSamples1[m] = iSamples[l];m++; }l++; }iSamples1[m] = -1;if (-1 == iSamples1[0]){fprintf(fp,"result: %d\n",check_ordinary(iSamples));return; }fprintf(fp,"level%d: %d = %d\n",level,iTest_Attribute,iAttributeValue[k]);build_tree(fp,iSamples1,iAttribute,level+1);k++; }}int choose_attribute(int* iSamples, int* iAttribute){ int iTestAttribute = -1;int k = 0;int l = 0;int m = 0;int n = 0;int iTrue = 0;int iFalse = 0;int iTrue1 = 0;int iFalse1 = 0;int iDepart[MAX];int iRecord[MAX];double dEntropy = 0.0;double dGainratio = 0.0;double test = 0.0;for (k = 0;k<MAX;k++){ iDepart[k] = -1;iRecord[k] = 0; }k = 0;while ((l!=2)&&(k<(i - 1))){ if (iAttribute[k] == -1){ l++; }k++; }if (l == 1){ for (k = 0;k<(k-1);k++){ if (iAttribute[k] == -1){ return iAttribute[k]; } } }for (k = 0;k < (i-1);k++){ l = 0;iTrue = 0;iFalse = 0;if (iAttribute[k] != -1){ while ((-1 != iSamples[l])&&(l < j)){ if (0 == iInput[iSamples[l]][i-1]){ iFalse++; }if (1 == iInput[iSamples[l]][i-1]){ iTrue++; }l++; }for (n = 0;n<l;n++)//计算该属性有多少不同的值并记录 { m = 0;while((iDepart[m]!=-1)&&(m!=MAX)){ if (iInput[iSamples[n]][iAttribute[k]] == iDepart[m]) {break; }m++; }if (-1 == iDepart[m]){ iDepart[m] = iInput[iSamples[n]][iAttribute[k]]; } } while ((iDepart[m] != -1)&&(m!=MAX)){ for (n = 0;n<l;n++){if (iInput[iSamples[n]][iAttribute[k]] == iDepart[m]) {if (1 == iInput[iSamples[n]][i-1]){ iTrue1++; }if (0 == iInput[iSamples[n]][i-1]){ iFalse1++; }iRecord[m]++; } }dEntropy += entropy((double)iTrue1,(double)iFalse1,(double)l);iTrue1 = 0;iFalse1 = 0;m++; }double dSplitinfo = splitinfo(iRecord,(double)l);if (-1 == iTestAttribute){iTestAttribute = k;dGainratio=(info((double)iTrue,(double)iFalse)-dEntropy)/dSplitinfo;} else{test=(info((double)iTrue,(double)iFalse)-dEntro py)/dSplitinfo;if (dGainratio < test){ iTestAttribute = k;dGainratio = test; }}} }return iTestAttribute;}double info(double dTrue,double dFalse){ double dInfo = 0.0;dInfo = ((dTrue/(dTrue+dFalse))*(log(dTrue/(dTrue+dFalse))/log(2 .0))+(dFalse/(dTrue+dFalse))*(log(dFalse/(dTrue+dFalse)) /log(2.0)))*(-1);return dInfo;}double entropy(double dTrue, double dFalse, double dAll) { double dEntropy = 0.0;dEntropy = (dTrue + dFalse)*info(dTrue,dFalse)/dAll;return dEntropy;}double splitinfo(int* list,double dAll){ int k = 0;double dSplitinfo = 0.0;while (0!=list[k]){dSplitinfo-=((double)list[k]/(double)dAll)*(log((double)li st[k]/(double)dAll));k++; }return dSplitinfo;}int check_samples(int *iSamples){ int k = 0;int b = 0;while ((-1 != iSamples[k])&&(k < j-1)){ if (iInput[k][i-1] != iInput[k+1][i-1]){b = 1;break; }k++; }return b;}11int check_ordinary(int *iSamples){ int k = 0;int iTrue = 0;int iFalse = 0;while ((-1 != iSamples[k])&&(k < i)){ if (0 == iInput[iSamples[k]][i-1]){iFalse++; }else{ iTrue++; }k++;}if (iTrue >= iFalse){ return 1;}else{ return 0; }}int check_attribute_null(int *iAttribute){ int k = 0;while (k < (i-1)){if (-1 != iAttribute[k]){ return 0;}k++; }return 1;}void get_attributes(int *iSamples,int12*iAttributeValue,int iAttribute){int k = 0;int l = 0;while ((-1 != iSamples[k])&&(k < j)){l = 0;while (-1 != iAttributeValue[l]){if (iInput[iSamples[k]][iAttribute] == iAttributeValue[l]) { break; }l++; }if (-1 == iAttributeValue[l]){iAttributeValue[l] = iInput[iSamples[k]][iAttribute];}k++;}}13。
c4.5决策树原理
c4.5决策树原理C4.5（也称为C5.0）是一种经典的决策树算法，由Ross Quinlan于1993年提出。
它是一种用于机器学习和数据挖掘的强大工具，主要用于分类问题。
以下是C4.5决策树算法的原理概述：1. 信息熵和信息增益：C4.5使用信息熵和信息增益来构建决策树。
信息熵是对数据集的纯度度量，信息增益表示通过某个属性对数据集进行划分所带来的纯度提升。
C4.5的目标是选择信息增益最大的属性作为划分依据。
2. 决策树构建过程：2.1 选择最佳属性：•对每个属性计算信息增益。
•选择信息增益最大的属性作为当前节点的划分属性。
2.2 划分数据集：•使用选定的属性对数据集进行划分，生成子节点。
•对于每个子节点，递归执行上述过程，直到满足停止条件。
2.3 停止条件：•数据集已经纯净（属于同一类别）。
•到达树的最大深度。
•不再有可用属性进行划分。
3. 剪枝：C4.5在决策树构建完成后执行剪枝，以避免过度拟合。
剪枝的目标是去除一些不必要的叶子节点，提高模型的泛化性能。
4. 缺失值处理：C4.5能够处理缺失值，当在某个节点上某个属性的值缺失时，它会考虑所有可能的取值，并按照缺失值所占比例计算信息增益。
5. 数值型属性处理：对于数值型属性，C4.5采用二分法进行处理。
它通过在属性上选择一个阈值，将数据集分为两个子集，然后选择信息增益最大的阈值进行划分。
6. 实例加权：在C4.5中，每个样本都有一个权重，这个权重可以用于调整每个样本在信息增益计算中的贡献度。
7. 优缺点：7.1 优点：•生成的决策树易于理解和解释。
•能够处理混合属性类型。
•能够处理缺失值。
•具有较好的泛化性能。
7.2 缺点：•对噪声敏感。
•生成的树可能过于复杂，需要进行剪枝。
•处理大量数据时可能效率较低。
8. 应用领域：C4.5广泛应用于分类问题，例如医学诊断、金融风险评估、客户分类等领域。
9.C4.5决策树算法通过利用信息熵和信息增益来构建树结构，是一种强大的分类工具。
C4.5
根据计算得到的信息增益率进行选择属性集 中的属性作为决策树结点，对该结点进行分 裂。
Gain为信息增益
H(S,A)为信息熵
C4.5 采用信息增益率作为对选择分枝属 性的分枝准则，表示了由分枝产生的有用 信息的比率，值越大，分枝包含有用信息 越多。
与ID3算法相比，ID3算法选择信息增益最 大的属性进行分支，而C4.5算法选择信息 增益率最大的属性进行分支，整体上看， 分支更明确，获得有用信息更多。
C4.5算法介绍
2014/11/10
一、概述
C4.5算法是在ID3算法的基础上进一步改 进形成的，此算法用信息增益率来选择决 策属性，继承了ID3算法的优点，并在一些 方面进行了改进。
二、C4.5优点
（1）用信息增益率代替信息增益来选择属性： 信息增益率定义为：
Gain(S, A) GainRatio S , A H(S, A)
离散化处理时，C4.5算法对节点上的每个 属性都要计算信息增益决策树构造过程中或者构造完成之 后进行剪枝： 决策树的修剪的目的是抛弃一个或更多的 子树，并用叶代替子树，是决策树简单化。 修剪可以避免树的无节制增长，避免过度拟 合数据，去掉对未知检验样本的分类精度 无帮助的树。
(2)能够完成对连续属性的离散化处理： C4.5将连续型属性的值分成不同的区间， 具体步骤是： 先寻找连续型属性的最小值，赋值给min， 最大值赋值给max；然后设置区间[min， max]中的N个等分断点Ci；再计算将（min， Ci）和（Ci，max）作为区间值的信息增益 率，并比较；最后选取信息增益率最大的C， 作为断点，将属性值设置为[min,A]和 [A,max]。
根据上面计算结果，我们可以计算信息增益率，如下 所示：
决策树分类算法c4.5的具体应用场景
一、概述决策树分类算法是数据挖掘和机器学习领域中常用的算法之一，它可以用于对数据进行分类和预测。
其中C4.5算法是决策树分类算法中的一种经典方法，它采用了信息增益作为划分属性的标准，具有较好的泛化能力和分类精度。
在实际应用中，C4.5算法被广泛应用于各种领域，本文将介绍C4.5算法的具体应用场景。
二、金融领域1. 信用评分在金融领域，银行和信用卡机构经常需要对客户的信用进行评分，以判断其是否具有偿还借款的能力。
C4.5算法可以根据客户的个人信息、贷款记录和其他相关数据构建决策树模型，用于预测客户的信用水平，帮助金融机构做出信贷决策。
2. 欺诈检测另外，C4.5算法也可以在金融领域用于欺诈检测。
金融交易中存在大量的欺诈行为，通过分析交易数据和客户行为特征，C4.5算法可以构建欺诈检测模型，帮助金融机构及时发现和防范欺诈风险。
三、医疗领域1. 疾病诊断在医疗领域，C4.5算法可以应用于疾病的诊断预测。
通过对医疗数据进行分析，包括患者的症状、体征、生化指标等信息，利用C4.5算法可以建立疾病的分类模型，帮助医生进行疾病诊断和预测，提高诊断的准确性和效率。
2. 药物治疗预测C4.5算法也可以用于预测患者对药物治疗的反应。
通过分析患者的遗传信息、生理特征和药物治疗记录等数据，C4.5算法可以构建个性化的药物治疗模型，帮助医生选择最适合患者的治疗方案，提高治疗效果。
四、市场营销领域1. 客户分类在市场营销领域，企业需要对客户进行分类，以制定针对不同客户裙体的营销策略。
C4.5算法可以根据客户的消费行为、偏好信息、地理位置等数据构建客户分类模型，帮助企业对客户进行精细化管理和营销。
2. 产品推荐C4.5算法还可以用于产品推荐。
通过分析客户的购物历史、浏览行为和偏好信息，C4.5算法可以构建产品推荐模型，帮助企业向客户推荐符合其偏好的产品，提高销售额和客户满意度。
五、交通领域1. 交通流量预测在交通领域，C4.5算法可以应用于交通流量的预测。
c4.5算法 例题
c4.5算法例题一、算法简介C4.5算法是一种决策树生成算法，它是在C4算法的基础上进行改进得到的，具有更高的生成效率和准确性。
C4.5算法通过选择最佳特征、构建决策树、剪枝优化等步骤，生成可用于分类和预测的决策树模型。
二、算法步骤1. 特征选择：从输入数据中选择出与目标变量相关性最强、信息增益最大的特征作为最佳特征。
2. 构建决策树：根据最佳特征建立决策树的各个节点，每个节点包含一个属性值和一个分支，指向满足该属性值的样本集合。
3. 剪枝优化：通过剪枝算法对决策树进行优化，减少决策树的复杂度，提高模型的准确性和稳定性。
三、例题说明假设我们有一组葡萄酒品质的数据，数据集包括多个特征，如酒精度、酸度、甜度等，目标变量为葡萄酒的品质评分。
我们希望使用C4.5算法构建一个决策树模型，对新的葡萄酒进行品质预测。
1. 准备数据：将数据集导入到数据分析软件中，确保数据格式正确，特征和目标变量分离。
2. 特征选择：使用C4.5算法的特征选择步骤，从多个特征中选择出与品质评分相关性最强、信息增益最大的特征，如酒精度、酸度等。
3. 构建决策树：根据选定的特征，使用C4.5算法构建决策树。
首先，选择酒精度作为最佳特征，建立第一个节点。
根据酒精度的不同值，将样本分为两个子集。
然后，在每个子集中继续选择最佳特征建立分支，不断重复这个过程，直到达到决策树的终止条件（如叶节点）。
4. 剪枝优化：对决策树进行剪枝优化，减少其复杂度。
可以通过设置剪枝阈值、限制树的最大深度等方式进行优化。
5. 模型评估：使用测试数据集对优化后的决策树模型进行评估，评估指标包括准确率、召回率、AUC值等。
四、代码实现由于C4.5算法的实现较为复杂，需要一定的编程知识和技能。
这里以Python语言为例，展示使用Scikit-learn库实现C4.5算法的基本步骤。
假设已经将数据集加载到一个Pandas数据框中，命名为df。
```pythonfrom sklearn.model_selection import train_test_splitfrom sklearn.tree import C4_5, export_graphvizimport graphviz# 划分训练集和测试集X_train, X_test, y_train, y_test =train_test_split(df.drop('quality', axis=1), df['quality'],random_state=42)# 创建C4.5模型对象clf = C4_5()# 训练模型clf.fit(X_train, y_train)# 预测测试集结果y_pred = clf.predict(X_test)# 模型评估accuracy = clf.score(X_test, y_test)print('Accuracy:', accuracy)```五、总结通过以上步骤，我们可以使用C4.5算法构建一个用于葡萄酒品质预测的决策树模型。
c4.5算法的基本原理 -回复
c4.5算法的基本原理-回复什么是C4.5算法？C4.5算法是机器学习领域中的一种决策树算法，是ID3算法的改进版本。
它由Ross Quinlan于1993年提出，是一种用于分类问题的监督学习算法。
C4.5算法的基本原理是通过对数据集进行划分来构建决策树，以实现对新样本进行分类。
下面将详细介绍C4.5算法的基本原理和步骤。
C4.5算法的基本原理是基于信息增益来选择最优特征进行划分。
在构建决策树的过程中，C4.5算法通过计算每个特征的信息增益比来选择最优特征，从而实现对数据集的划分。
信息增益是指在得知某个特征的取值后，对分类结果的不确定性减少的程度。
C4.5算法的步骤如下：1. 选择最优特征：计算每个特征的信息增益比，选择具有最大信息增益比的特征作为当前节点的划分特征。
2. 划分数据集：根据划分特征将数据集划分为多个子数据集，每个子数据集包含具有相同特征值的样本。
3. 递归构建子树：对每个子数据集递归地应用步骤1和步骤2，构建子树。
4. 停止划分：当数据集的所有属性都已经被使用或者数据集中的样本都属于同一类别时，停止划分，将当前节点标记为叶节点，并将叶节点标记为数据集中样本数最多的类别。
5. 构建决策树：将步骤3中得到的子树连接到当前节点，构成完整的决策树。
具体来说，C4.5算法的核心步骤是选择最优特征和划分数据集。
在选择最优特征时，C4.5算法通过计算每个特征的信息增益比来选择最优特征。
信息增益比是信息增益除以划分数据集的熵，熵是度量数据集的纯度的指标。
信息增益比能够避免特征取值较多而导致的信息增益偏大的问题，从而更加准确地选择最优特征。
划分数据集是将数据集根据划分特征的取值划分为多个子数据集，每个子数据集包含具有相同特征值的样本。
划分后的子数据集可以分别作为子树的训练数据，递归地构建子树。
每个子树的构建过程都是通过选择最优特征和划分数据集来实现的。
当数据集的所有属性都已经被使用或者数据集中的样本都属于同一类别时，停止划分，将当前节点标记为叶节点，并将叶节点标记为数据集中样本数最多的类别。
python决策树之C4.5算法详解
python决策树之C4.5算法详解本⽂为⼤家分享了决策树之C4.5算法，供⼤家参考，具体内容如下1. C4.5算法简介 C4.5算法是⽤于⽣成决策树的⼀种经典算法，是ID3算法的⼀种延伸和优化。
C4.5算法对ID3算法主要做了⼀下⼏点改进： （1）通过信息增益率选择分裂属性，克服了ID3算法中通过信息增益倾向于选择拥有多个属性值的属性作为分裂属性的不⾜； （2）能够处理离散型和连续型的属性类型，即将连续型的属性进⾏离散化处理； （3）构造决策树之后进⾏剪枝操作； （4）能够处理具有缺失属性值的训练数据。
2. 分裂属性的选择——信息增益率 分裂属性选择的评判标准是决策树算法之间的根本区别。
区别于ID3算法通过信息增益选择分裂属性，C4.5算法通过信息增益率选择分裂属性。
属性A的“分裂信息”(split information)：其中，训练数据集S通过属性A的属性值划分为m个⼦数据集，|Sj|表⽰第j个⼦数据集中样本数量，|S|表⽰划分之前数据集中样本总数量。
通过属性A分裂之后样本集的信息增益：信息增益的详细计算⽅法，可以参考博客“”中信息增益的计算。
通过属性A分裂之后样本集的信息增益率： 通过C4.5算法构造决策树时，信息增益率最⼤的属性即为当前节点的分裂属性，随着递归计算，被计算的属性的信息增益率会变得越来越⼩，到后期则选择相对⽐较⼤的信息增益率的属性作为分裂属性。
3. 连续型属性的离散化处理 当属性类型为离散型，⽆须对数据进⾏离散化处理；当属性类型为连续型，则需要对数据进⾏离散化处理。
C4.5算法针对连续属性的离散化处理，核⼼思想：将属性A的N个属性值按照升序排列；通过⼆分法将属性A的所有属性值分成两部分（共有N-1种划分⽅法，⼆分的阈值为相邻两个属性值的中间值）；计算每种划分⽅法对应的信息增益，选取信息增益最⼤的划分⽅法的阈值作为属性A⼆分的阈值。
详细流程如下：（1）将节点Node上的所有数据样本按照连续型属性A的具体取值，由⼩到⼤进⾏排列，得到属性A的属性值取值序列(xA1,...,xAN)。
C4 5算法
信息增益实际上是ID3算法中用来进行属性选择度量的。它选择具有最高信息增益的属性来作为节点N的分裂 属性。该属性使结果划分中的元组分类所需信息量最小。对D中的元组分类所需的期望信息为下式：
Info(D)又称为熵。
现在假定按照属性A划分D中的元组，且属性A将D划分成v个不同的类。
其它特征
C4.5算法与ID3算法一样使用了信息熵的概念，并和ID3一用在机器学习和数据挖掘的分类问题中的算法。它的目标是监督学习：给定一个数据集，其中 的每一个元组都能用一组属性值来描述，每一个元组属于一个互斥的类别中的某一类。C4.5的目标是通过学习， 找到一个从属性值到类别的映射关系，并且这个映射能用于对新的类别未知的实体进行分类。
C4.5算法
ID3算法的一个扩展
01 产品介绍
目录
02 改进表现
03 优缺点
04 算法描述
05 属性选择度量
06 其它特征
C4.5算法是由Ross Quinlan开发的用于产生决策树的算法。该算法是对Ross Quinlan之前开发的ID3算法的 一个扩展。C4.5算法产生的决策树可以被用作分类目的，因此该算法也可以用于统计分类。
对非离散数据也能处理。
能够对不完整数据进行处理 。
优缺点
C4.5算法优点：产生的分类规则易于理解，准确率较高。
缺点：在构造树的过程中，需要对数据集进行多次的顺序扫描和排序，因而导致算法的低效。此外，C4.5只 适合于能够驻留于内存的数据集，当训练集大得无法在内存容纳时程序无法运行。
算法描述
C4.5并不一个算法，而是一组算法—C4.5，非剪枝C4.5和C4.5规则。以下算法将给出C4.5的基本工作流程： Input:an attibute-valued dataset D 1:Tree={} 2:if D is "pure"OR other stopping criteria met then 3: terminate 4: end if 5:for all attribute a∈ D do 6: Compute inforation-theoretic criteria if we split on a 7:end for 8:a(best)=Best attribute according to above computed criteria 9: Tree=Create a decision node that tests a(best) in the root
C45算法
86. 53
329. 50
12 75. 67 86. 5
91. 13
90. 41
343. 71
13 81. 33
84
89. 33
89. 56
344. 22
14 84. 33 85. 67
91
81. 53
342. 53
15
82
85. 5
88. 17
82.
26
337. 93
16 79. 67
85
86. 86
的例子数。则有：
(1)类别Cj 的发生概率: p (Cj) = |Cj|/|T|; (2)属性V = vi 的发生概率:p (vi) =|Ti|/|T|; (3)属性V = vi 例子中,具有类别Cj 的条件概率:
p(Cj | vi ) = |Cjv | / | Ti |。
类别的信息熵：
H (C ) jk 1p (C j)lo 2 (p ( g C j) ) jk 1 ||C T j||lo 2 ||C T g j|| in o ( T ) f
(2) 当“ 政治成绩 ” 为良时 , I ( u12 , u22 , u32 , u42 ) = I (1, 4, 4, 0)
-
210log2
120
4 20 log2
4 20
44
- lo 20
g2 201.392
(3) 当“ 政治成绩 ” 为中时 ,
I(u13 ,u23 ,u33 ,u43 )I(0,2,4,4) 2 24 44 4
精品课件
(2)能够完成对连续属性的离散化处理
离散化处理过程中，C4.5算法是对节点上的 每个属性都要计算其信息增益率,然后从中选择信息增 益率最大的属性断点。由于在信息增益率计算过程中涉 及到对数函数的计算,在计算程序中就得调用库函数,同 时随着数据量的增大，计算量也随之增大。这样就增加 了计算量时间。因此，在改进的C4.5算法中采用了 “Fayyad 边界点判定定理”
数据挖掘算法——C4.5决策树算法
数据挖掘算法——C4.5决策树算法参考博客：决策树是⼀种逼近离散值⽬标函数的⽅法，学习到的函数被表⽰为⼀棵决策树根节点包含全部训练样本⾃顶向下分⽽治之的策略决策树算法以树状结构来表⽰数据的分类结果，每⼀个决策点实现⼀个具有离散输出的测试函数，记为分⽀根节点⾮叶⼦节点（代表测试的条件，对数据属性的测试决策点）叶⼦节点（代表分类后所获得的分类标记）分⽀（代表测试的结果）决策树-熵P（X,Y） = P（X） * P（Y） X和Y两个事件相互独⽴ Log（XY） = Log（X） + Log（Y）H（X），H（Y）当成它们发⽣的不确定性P（⼏率越⼤）->H（X）值越⼩如：今天正常上课P（⼏率越⼩）->H（X）值越⼤如：今天没翻车我们统计了14天的⽓象数据(指标包括outlook，temperature，humidity，windy)，并已知这些天⽓是否打球(play)。
如果给出新⼀天的⽓象指标数据:sunny,cool,high,TRUE，判断⼀下会不会去打球。
table 1outlook temperature humidity windy playsunny hot high FALSE nosunny hot high TRUE noovercast hot high FALSE yesrainy mild high FALSE yesrainy cool normal FALSE yesrainy cool normal TRUE noovercast cool normal TRUE yessunny mild high FALSE nosunny cool normal FALSE yesrainy mild normal FALSE yessunny mild normal TRUE yesovercast mild high TRUE yesovercast hot normal FALSE yesnorainy mild high TRUE这个问题当然可以⽤求解，分别计算在给定天⽓条件下打球和不打球的概率，选概率⼤者作为推测结果。
C4.5算法
vValues A
Sv S
E Sv
A(s)=v}；E(Sv)为将Sv中的样本
回顾ID3算法
• ID3算法每一步选择具有最大信息增益的属性作为测试属 性来长树。直到最大的信息增益为也零为止。（两个问题 的解决） • ID3算法存在的主要不足： –过度拟合问题(tree prunning) – 处理连续属性值问题(discretization) – 处理缺少属性值问题(replacement) – 属性选择的度量标准问题(heuristic measure)
决策树算法增长树的每一个分支的深度，直到恰好能对训练样例比较完美地分类。实际应用中，当数据中 有噪声或训练样例的数量太少以至于不能产生目标函数的有代表性的采样时，该策略可能会遇到困难。
• 针对这些不足， Quinlan做了一系列的改进，并于1993 年形成了C4.5算法。
C4.5算法介绍
• 一个含有连续型属性样本实例——PlayGolf数据库片段：
C4.5算法应该解决的问题
• • • • • 如何选择测试属性构造决策树？ 对于连续变量决策树中的测试是怎样的？ 如何选择处理连续变量（阀值）？ 如何终止树的增长? 如何确定叶子节点的类？
决策树
• 关于PlayGolf的决策树：
如何选择测试属性构造决策树？
• 用信息增益率来选择属性
• 这个指标实际上就等于增益/熵，之所以采用这个指标是为了克服采 用增益作为衡量标准的缺点，采用增益作为衡量标准会导致分类树倾 向于优先选择那些具有比较多的分支的测试，也就是选择取值较多的 属性，这种倾向需要被抑制
信息增益（Information Gain）
• 属性A划分样本集S的信息增益Gain(S, A)为： Gain(S, A)=E(S)–E(S, A) 其中，E(S )为划分样本集S为c个类的熵； E(S, A)为属性A 划分样本集S导致的期望熵。 • 所谓增益，就是指在应用了某一测试之后，其对应的可能 性丰富程度下降，不确定性减小，这个减小的幅度就是增 益，其实质上对应着分类带来的好处
python决策树c4.5例题经典案例
一、概述Python是一种高效的编程语言，广泛应用于数据分析和机器学习领域。
决策树是一种常用的机器学习算法，C4.5是其中一种经典的决策树算法。
本文将以Python为工具，以C4.5算法为基础，通过经典案例的解析，深入探讨C4.5决策树算法的原理和实践应用。
二、C4.5算法介绍1. C4.5算法是基于信息熵的一种决策树算法，其主要目的是通过对训练数据的分析，构建出一颗能够高效分类的决策树。
2. C4.5算法的关键步骤包括：计算信息增益、选择最优特征、递归构建决策树、处理缺失值等。
3. C4.5算法对连续型特征的处理采用二分策略，对离散型特征的处理采用多分策略，能够有效地处理不同类型的数据。
三、经典案例分析1. 数据准备我们以一个经典的鸢尾花数据集为例，数据集包括花萼长度、花萼宽度、花瓣长度、花瓣宽度等特征，以及鸢尾花的种类标签。
2. 数据预处理我们首先需要对数据进行预处理，包括数据清洗、特征选择、数据划分等步骤，以确保数据的质量和准确性。
3. 模型训练接下来，我们使用Python中的决策树库来训练C4.5决策树模型，通过对训练数据的拟合，构建出一颗能够有效分类的决策树。
4. 模型评估我们使用测试数据来评估模型的性能，包括准确率、召回率等指标，以验证模型的有效性和泛化能力。
四、Python实践1. 数据分析我们可以使用Pandas库对数据集进行加载和分析，通过统计分析和可视化等手段，对数据的特征和分布进行深入了解。
2. 模型构建在Python中，我们可以使用scikit-learn等机器学习库来构建C4.5决策树模型，通过设置参数、训练模型等步骤，得到一颗高效的决策树模型。
3. 模型调优在实践中，我们可以通过交叉验证、网格搜索等技术，对模型进行进一步优化，以获得更好的分类效果。
4. 模型应用我们可以将训练好的决策树模型应用到新的数据中，进行预测和分类，以解决实际的分类问题。
五、总结与展望C4.5决策树算法作为经典的机器学习算法，在实际应用中具有广泛的价值和意义。
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ID3 算法的局限是它的属性只能取离散值，为了使决策树能应用与连续属性 值，Quinlan 给出了 ID3 的一个扩展算法，即 C4.5 算法。C4.5 算法是 ID3 的改 进，其中属性的选择依据同 ID3。它对于实值变量的处理与接下来论述的 CART 算法一致，采用多重分支。C4.5 算法能实现基于规则的剪枝。因为算法生成的 每个叶子都和一条规则相关联，这个规则可以从树的根节点直到叶子节点的路径
数据挖掘需要选择复杂度低的算法和并行高效的策略，复杂度低的算法包括 尽量把全局最优问题转化成局部最优的问题和近似线性或尽量低阶的多项式复 杂度算法等，而高效并行的策略包括需要有高超的递归改为循环的技巧和尽量避 免使用全局信息等。
精品
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现在研究者们还在继续研究改进的决策树算法，对于 C4.5 算法研究人员们 从不同的角度对其进行了相应的改进，其中有针对 C4.5 算法处理连续型属性比 较耗时的改进，利用数学上的等价无穷小提高信息增益率的计算效率等等方面。 本报告时针对 C4.5 算法本身进行的分析和算法实现，同时会考虑进一步的深入 学习。
由于数据表示不当、有噪声或者由于决策树生成时产生重复的子树等原因， 都会造成产生的决策树过大。因此，简化决策树是一个不可缺少的环节。寻找一 棵最优决策树，主要应解决以下 3 个最优化问题：①生成最少数目的叶子节点； ②生成的每个叶子节点的深度最小；③生成的决策树叶子节点最少且每个叶子节 点的深度最小。
1 决策树算法
1.1 具体应用场景和意义 决策树（Decision Tree）是用于分类和预测的主要技术，它着眼于从一组
无规则的事例推理出决策树表示形式的分类规则，采用自顶向下的递归方式，在 决策树的内部节点进行属性值的比较，并根据不同属性判断从该节点向下分支， 在决策树的叶节点得到结论。因此，从根节点到叶节点就对应着一条合理规则， 整棵树就对应着一组表达式规则。基于决策树算法的一个最大的优点是它在学习 过程中不需要使用者了解很多背景知识，只要训练事例能够用属性即结论的方式 表达出来，就能使用该算法进行学习。
ID3 算法是一种经典的决策树算法，它从根节点开始，根节点被赋予一个最 好的属性。随后对该属性的每个取值都生成相应的分支，在每个分支上又生成新 的节点。对于最好的属性的选择标准，ID3 采用基于信息熵定义的信息增益来选 择内节点的测试属性，熵（Entropy）刻画了任意样本集的纯度。
ID3 算法存在的缺点：（1）ID3 算法在选择根节点和内部节点中的分支属性 时，采用信息增益作为评价标准。信息增益的缺点是倾向于选择取值较多是属性， 在有些情况下这类属性可能不会提供太多有价值的信息。（2）ID3 算法只能对描 述属性为离散型属性的数据集构造决策树。
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目录
1 决策树算法 ..................................................................................................................... 2 1.1 具体应用场景和意义 ............................................................................................... 2 1.2 现状分析 ................................................................................................................... 3
决策树算法在很多方面都有应用，如决策树算法在医学、制造和生产、金融 分析、天文学、遥感影像分类和分子生物学、机器学习和知识发现等领域得到了 广泛应用。
决策树技术是一种对海量数据集进行分类的非常有效的方法。通过构造决策 树模型，提取有价值的分类规则，帮助决策者做出准确的预测已经应用在很多领
精品
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域。决策树算法是一种逼近离散函数值的方法。它是一种典型的分类方法，首先 对数据进行处理，利用归纳算法生成可读的规则和决策树，然后对新数据进行分 析。本质上决策树是通过一系列规则对数据进行分类的过程。
精品
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决策树的典型算法有 ID3、C4.5 和 CART 等，基于决策树的分类模型有如下 几个特点：（1）决策树方法结构简单，便于理解；（2）决策树模型效率高，对训 练集较大的情况较为适合；（3）决策树方法通常不需要接受训练集数据外的知识； （4）决策树方法具有较高的分类精确度。
在决策树算法中，最常用的、最经典的是 C4.5 算法，它在决策树算法中的 主要优点是：形象直观。该算法通过两个步骤来建立决策树：树的生成阶段和树 的剪枝阶段。该算法主要基于信息论中的熵理论。熵在系统学上是表示事物的无 序度，是系统混乱程度的统计量。C4.5 基于生成的决策树中节点所含的信息熵 最小的原理。它把信息增益率作为属性选择的度量标准，可以得出很容易理解的 决策规则。 1.2 现状分析
3.1 C4.5 算法原理 .........................................................................................................7 3.2 算法框架 ................................................................................................................. 8 3.3 C4.5 算法伪代码 .....................................................................................................9 4 实例分析 ......................................................................................................................... 9 5 C4.5 算法的优势与不足 ...............................................................................................12 5.1 C4.5 算法的优势 ...................................................................................................12 5.2 C4.5 算法的不足： ...............................................................................................12 参考文献 ............................................................................................................................. 1最早的决策树算法是由 Hunt 等人于 1966 年提出的 CLS。当前最有影响的决 策树算法是 Quinlan 于 1986 年提出的 ID3 和 1993 年提出的 C4.5。ID3 只能处理 离散型描述属性，它选择信息增益最大的属性划分训练样本，其目的是进行分枝 时系统的熵最小，从而提高算法的运算速度和精确度。ID3 算法的主要缺陷是， 用信息增益作为选择分枝属性的标准时，偏向于取值较多的属性，而在某些情况 下，这类属性可能不会提供太多有价值的信息。C4.5 是 ID3 算法的改进算法， 不仅可以处理离散型描述属性，还能处理连续性描述属性。C4.5 采用了信息增 益比作为选择分枝属性的标准，弥补了 ID3 算法的不足。 C4.5 算法在 ID3 算法的基础上进行了改进，对于预测变量的缺值处理、剪 枝技术、派生规则等方面作了较大的改进，既适合于分类问题，又适合于回归问 题，是目前应用最为广泛的归纳推理算法之一，在数据挖掘中收到研究者的广泛 关注。
其中，S1 到 ScSp是litcIn个fo不(S同, 值A)的=属-性 A 分割 S 而形成的 c 个(样2)本子集。如按 照属性 A 把 S 集（含 30 个用例）分成(2了) 10 个用例和 20 个用例两个集合，则
2 C4.5 算法对 ID3 算法的改进 .........................................................................................4 3 C4.5 算法描述.................................................................................................................7