函数与数列综合复习

学员编号： 年 级：高二 课 时 数：2小时 学员姓名：

辅导科目：数学

学科教师：曾老师

课程主题：函数与数列综合复习

授课时间：2019.

学习目标

1．函数综合复习

2．数列综合复习

3．推升学生解题经验和运算巧

教学内容

数列综合卷一

一、选择题

1. 已知等差数列{}n a 满足56=28a a +，则其前10项之和为 （ ） A . 140 B . 280 C . 168 D . 56

2. 由公差为d 的等差数列a 1、a 2、a 3…重新组成的数列a 1+a 4， a 2+a 5， a 3+a 6…是 A ．公差为d 的等差数列 B ．公差为2d 的等差数列 C ．公差为3d 的等差数列

D ．非等差数列

3. 等差数列{}n a 的前m 项和为30，前m 2项和为100，则它的前m 3项和为( ) A.130 B.170 C. 210 D. 260 4．已知数列 满足：10a >

，11

2n n a a +=，则数列是（ ）[

A. 递增数列

B. 递减数列

C. 摆动数列

D. 不确定 5. 已知等差数列{a n }的公差为正数，且a 3·a 7=－12，a 4+a 6=－4，则S 20为（ ） A ．－90

B ．－180

C ．90

D ． 180

6．设数列的前n 项和，则8a

的值为（ ）

A . 15 B. 16 C. 49 D. 64 7. 已知等比数列满足，且，则当

时，

（ ）

{}n a {}n a {}n a 2n S n ={}n a 0,1,2,n a n >=L

25252(3)n n a a n -⋅=≥1

n ≥2123221log log log n a a a -+++=L

A. (21)

n n- B. C. 2n D.

8. 若{}n a是等差数列，首项15656

0,0,0

a a a a a

>+><，则使前n项和0

n

S>成立的最大自然数n的值是（）

A．6 B．7 C．8 D．10

9．等比数列{}n a中12

a=，公比2

q=-，记

12

n n

a a a

∏=⨯⨯⨯

L（即

n

∏表示数列{}

n

a的前n项之积），

则

891011

,,,

∏∏∏∏中值最大的是（）

A．

8

∏ B．

9

∏ C．

10

∏ D．

11

∏

10．已知各项均为正数的等比数列{}n a满足7652

a a a

=+，若存在两项

m

a，

n

a使得

1

4

m n

a a a

=，则

14

m n

+的最小值为（）

A．

3

2

B．

5

3

C.

9

4

D．

25

6

11．已知正项数列{}n a中，()

222

1211

1,2,22

n n n

a a a a a n

+-

===+≥,则

6

a=（）A．16 B．4 C．22 D．45

12．等比数列中，已知对任意自然数n，a1＋a2＋a3＋…＋a n=2n－1，则a12＋a22＋a32＋…+a n2=（）

A. B . C. 41

n- D.

二、填空题

13. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第n个图案中有白色地面砖___________块．

14．设等比数列{a n}中，

3

a是

2

1

,a

a的等差中项，则数列的公比为___________．

15. 数列{}n a满足：113

a=，且*

1

1

21

(,2)

n

n n

a n

n

n N n

a a

-

-

+-

=∈≥，则数列{}n a的通项公式是n a =______________．

16．已知数列

111

1

12123123n

+++++++

L L

L

，，，，，，则其前n项的和等于______________．三、解答题

2

(1)

n+2

(1)

n-

{}

n

a

2

)1

2(-

n

)1

2(

3

1

-

n)1

4(

3

1

-

n