【教学设计】智慧广场—分类列举

智慧广场—分类列举

教学内容：教科书98-99页，智慧广场

教学目标：

1、结合具体情景，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案，形成利用分类列举解决实际问题的策略。

2、在对解决问题过程的反思和交流中，感受分类列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。

教学重点：认识列举法，感受列举法的特征。

教学难点：能有条理的分类列举，发展思维的条理性和严密性

教学准备：长方形操作纸片、多媒体课件、三种水果图片若干

教学过程：

一、创设情境，提出问题

大家喜欢吃水果吗？看看老师带来了什么水果（出示苹果和香蕉）

如果你想吃水果，这两种水果可以怎样吃？谁来演示给大家看？（学生演示：只吃苹果，只吃香蕉，两种全吃）

像同学们这样把三种吃法一一列举了出来，寻找到问题的最佳答案，在数学上我们叫做----分类列举（板书课题），这也是解决问题的一种策略。今后在解决数学问题时，我们要经常用到它。

二、小组合作，自主探究

1．呈现问题，明确题意

出示三种水果，可以怎样吃？（看大屏幕）

课件展示：用苹果、香蕉和草莓三种水果做果盘，至少用一种水果，最多用三种水果。一共可以做多少种果盘？

仔细读题，你获得了哪些数学信息？

“至少用一种水果，最多用三种水果”是什么意思？（学生得出可以用一种，可以用两种，也可以用三种。）

2．确定策略，尝试探究

想一想可以用分类列举的方法来解决这个问题吗？

怎么分类列举？把你的想法在小组内交流一下。（小组讨论交流）

3．小结：同学们都把他分成了三种情况，这在数学上叫做分类，先考虑哪一类？在考虑什么？（出示只用一种水果，用两种水果，用三种水果）

4. 探究操作，寻找方法

下面请同学们拿出水果图片，同桌合作，探究一下一共有多少种拼法。（教师巡视，帮助有困难的学生）

三、汇报交流，评价质疑

1.展示学生的作品，学生交流方法和思路。

2.如果有没按顺序列举的，就各拿一份让学生去比较。

3.追问：你觉得哪种列举方法好？为什么？

想一想这样有条理、有顺序地分类列举有什么好处？

并适时板书：不重复，不遗漏。

4.在这样的有序列举中，你觉得哪一类尤其要做到有序呢？（用两种水果做拼盘时）

5．提出问题，深入思考

如果没有这些水果图片，还可以怎么办？（画图，用图形表示）

6．发现规律，列表思考

通过列表的方法也可以很快的找到这七种拼法，你能看懂吗？（横看是三种水果的名字，竖看是三种情况的分类。）想试一试吗？动手完成发给你的表格吧。 可以列表思考，画“√”表示拼法。

用三种水果

用两种水果

只用一种水果草莓

香蕉苹果

四、抽象概括，总结提升

今天你学会了什么？（分类列举）

许多复杂的问题，常常从简单情况分类列举，从中找到规律和方法再解决。许多重要的数学规律就是数学家们从简单情况分类列举，从而提出猜想、验证后发现的。希望同学们在生活和学习中应用分类列举的策略解决更多的问题。

五、巩固应用，拓展提高

1.完成自主练习1。

2.

可以列表思考，画“√”表示订法。

订三种

订两种

只订一种电脑世界

开心学堂科学大世界

3.

4.用3、6、9三个数一共可以组成多少个不同的两位数和三位数？

5.用苹果、桃、香蕉、樱桃4种水果做果盘，至少用1种，最多用4种水果。一共可以做多少种果盘？

板书设计

分类列举

不重复，不遗漏