2016年七年级数学11月月考试题及答案
七年级数学上学期月考试题(含解析) 苏科版-苏科版初中七年级全册数学试题
某某省某某市邳州市赵墩中学2015-2016学年七年级数学上学期月考试题一、填空题（每题2分，共20分）1．﹣的绝对值是__________，相反数是__________，倒数是__________．2．数轴上的一点由+3出发，向左移动4个单位，又向右移动了5个单位，两次移动后，这一点所表示的数是__________．__________．4．在数轴上距原点2个单位长度的点表示__________．5．某日最高气温是9℃，最低气温是﹣4℃，该日的温差为__________℃．6．在图中输入﹣1，按所示的程序运算，输出的结果是__________．7．大于且小于2的所有整数是__________．8．绝对值不大于3的非负整数有__________．9．比较大小：__________（填“＞”或“＜”）10．比﹣2大7的数是__________．二、选择题（每题3分，共18分）11．一个数的绝对值是正数，这个数一定是( )A．正数 B．非零数C．任何数D．以上都不是12．下列说法中，正确的是( )A．有理数中没有最大的负整数B．有理数中没有最大的正整数C．同号两数相加的和一定比加数大D．异号两数相加的和一定比加数小13．下列各对数：+（﹣6）与+6；﹣（+6）与﹣6；﹣（﹣6）与﹣（+6）；﹣（+6）与+（﹣6）；+（+6）与﹣（﹣6）；+6与﹣（+6）．其中，互为相反数的有( )A．3对B．4对C．5对D．6对14．下列计算中正确的有( )①0﹣（+3）=+3；②0﹣（﹣3）=+3；③+5﹣5=0；④（）﹣0=；⑤；⑥．A．2个B．3个C．4个D．5个15．下列运算结果不一定为负数的是( )A．异号两数相乘 B．异号两数相除C．异号两数相加 D．奇数个负因数的乘积16．下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①② B．①③ C．①②③D．①②③④三、解答题（每小题45分，共45分）17．（45分）计算：（1）28+（﹣72）（2）0+（﹣5）（3）﹣+（+）（4）（﹣3）﹣（﹣5）（5）（6）（﹣8）+（﹣5）﹣（+5）（7）﹣37﹣40+3﹣22（7）（8）（﹣5）×（﹣4）×3×（﹣2）（9）﹣12÷（10）（11）9（12）100÷（13）（14）．四、解答题（32，33每题各6分，34题5分，共17分）18．将下列各数填入相应的括号里5.1，﹣3.14，0.222…，0，﹣有理数集合：{ }无理数集合：{ }．19．先在数轴上画出表示：3，﹣1.5，0，﹣1，，各数的点，再按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．20．某种袋装奶粉标明标准净含量为400g．抽检其中8袋，记录如下（“+”表示超出标准净含量，“﹣”表示不足标准净含量）编号 1 2 3 4 5 6 7 8差值/g +5 0 +5 0 0 +2 ﹣5求：这8袋奶粉的总净含量是多少？2015-2016学年某某省某某市邳州市赵墩中学七年级（上）月考数学试卷一、填空题（每题2分，共20分）1．﹣的绝对值是，相反数是，倒数是﹣．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据绝对值，相反数，倒数的性质求解即可．【解答】解：﹣的绝对值是，相反数是，倒数是﹣．【点评】本题主要考查了倒数，相反数，绝对值的定义．2．数轴上的一点由+3出发，向左移动4个单位，又向右移动了5个单位，两次移动后，这一点所表示的数是4．【考点】数轴；有理数的加减混合运算．【分析】分别求出每次移动后的各个数，利用数轴即可表示．【解答】解：+3向左移动4个单位长度，到达A，表示﹣1，﹣1向右移动了5个单位，就到达B，表示4．【点评】借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势．．【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若某水库的水位下降1米，记作﹣1米，那么+1.2米表示该水库的水位上升1.2米．故答案为：该水库的水位上升1.2米．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．4．在数轴上距原点2个单位长度的点表示±2．【考点】数轴．【分析】根据数轴的概念，则在数轴上距原点2个单位长度的点可能在数轴的左边，也可能在数轴的右边．【解答】解：在数轴上距原点2个单位长度的点表示±2．故答案为：±2．【点评】此题考查了数轴上的点和对应的数的中间的关系．5．某日最高气温是9℃，最低气温是﹣4℃，该日的温差为13℃．【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】求该日的温差就是作减法，用最高气温减去最低气温，列式计算．【解答】解：依题意，温差为：9﹣（﹣4）=9+4=13℃．【点评】本题主要考查了有理数的减法的应用，注意﹣4的符号不要搞错．6．在图中输入﹣1，按所示的程序运算，输出的结果是3．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；图表型．【分析】把x=﹣1代入程序中计算，使其结果大于2，输出即可．【解答】解：把x=﹣1代入得：﹣1+4﹣（﹣3）﹣5=﹣3+3﹣5=﹣5，把x=﹣5代入得：﹣5+4﹣（﹣3）﹣5=﹣5+4+3﹣5=﹣3，把x=﹣3代入得：﹣3+4﹣（﹣3）﹣5=﹣3+4+3﹣5=﹣1，把x=﹣1代入得：﹣1+4﹣（﹣3）﹣5=﹣1+4+3﹣5=1，把x=1代入得：1+4﹣（﹣3）﹣5=1+4+3﹣5=3＞2，则输出的结果是3．故答案为：3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．大于且小于2的所有整数是0、±1．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】设这个整数是x，根据题意得出不等式组﹣1＜x＜2，求出不等式组的整数解即可．【解答】解：∵设这个整数是x，则﹣1＜x＜2，∴整数x的值是0、±1，故答案为：0、±1．【点评】本题考查了有理数的大小比较和不等式组，关键是找出不等式组﹣1＜x＜2的整数解，题目比较好，难度适中．8．绝对值不大于3的非负整数有0，1，2，3．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：根据绝对值的意义，绝对值不大于3的非负整数有0，1，2，3．【点评】要正确理解绝对值的意义，注意“0”属于非负整数．9．比较大小：＞（填“＞”或“＜”）【考点】有理数大小比较．【专题】探究型．【分析】先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵﹣=﹣0.75＜0，﹣=﹣0.8＜0，∵|﹣0.75|=0.75，|﹣0.8|=0.8，0.75＜0.8，∴﹣0.75＞﹣0.8，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．10．比﹣2大7的数是5．【考点】有理数的加法．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：﹣2+7=5．故答案为5．【点评】本题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、选择题（每题3分，共18分）11．一个数的绝对值是正数，这个数一定是( )A．正数 B．非零数C．任何数D．以上都不是【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质解答．【解答】解：∵一个数的绝对值是正数，∴这个数一定不是0，∴这个数是非零数．故选B．【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．下列说法中，正确的是( )A．有理数中没有最大的负整数B．有理数中没有最大的正整数C．同号两数相加的和一定比加数大D．异号两数相加的和一定比加数小【考点】有理数．【分析】根据有理数的意义，可判断①②，根据有理数的加减法，可判断③④．【解答】解：A、有理数中最大的负整数是﹣1，故错误；B、有理数中没有最大的正整数，故正确；C、同号两数相加，取相同的符号，用较大的绝对值加较小的绝对值，和不一定比加数大，故错误；D、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值，和小于较大的加数，故错误；故选B．【点评】本题考查了有理数，注意有理数中没有最大的正整数，也没有最小的有理数．13．下列各对数：+（﹣6）与+6；﹣（+6）与﹣6；﹣（﹣6）与﹣（+6）；﹣（+6）与+（﹣6）；+（+6）与﹣（﹣6）；+6与﹣（+6）．其中，互为相反数的有( )A．3对B．4对C．5对D．6对【考点】相反数．【分析】两数互为相反数，它们的和为0，解本题时可以将所给的两个数相加，看和是否为0，若和为0，则两数互为相反数．【解答】解：+（﹣6）+（+6）=0；﹣（+6）+（﹣6）=﹣12；﹣（﹣6）+[﹣（+6）]=0；﹣（+6）+[+（﹣6）]=﹣12；+（+6）+[﹣（﹣6）]=12；+6+[﹣（+6）]=0．互为相反数的有3对．故选A．【点评】本题考查了相反数的概念．两数互为相反数，它们的和为0．14．下列计算中正确的有( )①0﹣（+3）=+3；②0﹣（﹣3）=+3；③+5﹣5=0；④（）﹣0=；⑤；⑥．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：①0﹣（+3）=0﹣3=﹣3，错误；②0﹣（﹣3）=0+3=3，正确；③+5﹣5=0，正确；④（）﹣0=﹣，错误；⑤﹣×（﹣）=，正确；⑥﹣÷2=﹣×=﹣，错误．故选B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．下列运算结果不一定为负数的是( )A．异号两数相乘 B．异号两数相除C．异号两数相加 D．奇数个负因数的乘积【考点】有理数的乘法；有理数的加法；有理数的除法．【分析】根据有理数的乘法、除法及加法法则作答．【解答】解：A、根据有理数的乘法法则，两数相乘，异号得负，可知异号两数相乘，积为负，选项错误；B、根据有理数的除法法则，两数相除，异号得负，可知异号两数相除，积为负，选项错误；C、根据有理数的加法法则，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，故当正加数的绝对值大于负加数的绝对值时，和为正，由此可知，异号两数相加，结果不一定为负数，选项正确；D、根据几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，可知奇数个负因数的乘积为负，选项错误．故选C．【点评】本题考查了有理数的乘法、除法及加法法则．有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘．（2）任何数字同0相乘，都得0．（3）几个不等于0的数字相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个数时，积为负；当负因数有偶数个数时，积为正．（4）几个数相乘，有一个因数为0时，积为0．有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．有理数的加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．16．下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①② B．①③ C．①②③D．①②③④【考点】绝对值；相反数；有理数大小比较．【分析】根据绝对值的意义对①④进行判断；根据相反数的定义对②③进行判断．【解答】解：0是绝对值最小的有理数，所以①正确；相反数大于本身的数是负数，所以②正确；数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，所以③错误；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以④错误．故选A．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数．三、解答题（每小题45分，共45分）17．（45分）计算：（1）28+（﹣72）（2）0+（﹣5）（3）﹣+（+）（4）（﹣3）﹣（﹣5）（5）（6）（﹣8）+（﹣5）﹣（+5）（7）﹣37﹣40+3﹣22（7）（8）（﹣5）×（﹣4）×3×（﹣2）（9）﹣12÷（10）（11）9（12）（13）（14）100÷．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的加减乘除的法则进行计算即可．【解答】解：（1）28+（﹣72）=﹣（72﹣28）=﹣44 （2）0+（﹣5）=﹣5（3）﹣+（+）=﹣（）=﹣（4）（﹣3）﹣（﹣5）=（﹣3）+5 =2 （5）=（）+（）=﹣（6）（﹣8）+（﹣5）﹣（+5）=（﹣8）+（﹣5）+（﹣5）=﹣18（7）﹣37﹣40+3﹣22=（﹣37）+（﹣40）+3+（﹣22）=﹣96 （8）=3×2=6（9）（﹣5）×（﹣4）×3×（﹣2）=﹣5×4×3×2=﹣120（10）﹣12÷（11）=（12）9=12×4×=18 =6﹣15+14=5 =﹣×8 =（13）100÷=﹣100×8×8=﹣6400 （14）=﹣1×=﹣（15）=﹣=﹣【点评】本题考查有理数的混合运算，关键是明确有理数的加减乘除的法则．四、解答题（32，33每题各6分，34题5分，共17分）18．将下列各数填入相应的括号里5.1，﹣3.14，0.222…，0，﹣有理数集合：{ }无理数集合：{ }．【考点】实数．【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数是有理数，无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：有理数集合：{5.1，﹣3.14，0.222…，0，﹣}；}；故答案为：5.1，﹣3.14，0.222…，0，﹣．【点评】本题考查了实数，有理数和无理数统称实数，有理数是有限小数或无限循环小数是有理数，无理数是无限不循环小数．19．先在数轴上画出表示：3，﹣1.5，0，﹣1，，各数的点，再按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各数，再从左到右用“＜”把这些数连接起来即可．【解答】解：如图所示，，故﹣1.5＜﹣1＜0＜2＜3．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．20．某种袋装奶粉标明标准净含量为400g．抽检其中8袋，记录如下（“+”表示超出标准净含量，“﹣”表示不足标准净含量）编号 1 2 3 4 5 6 7 8差值/g +5 0 +5 0 0 +2 ﹣5求：这8袋奶粉的总净含量是多少？【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：400×8+[（﹣4.5）+5+0+5+0+0+2+（﹣5）]=3202.5（g）．答：这8袋奶粉的总净含量是3202.5克．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键．。
鞍山市台安县七年级上第一次月考数学试卷含答案解析
辽宁省鞍山市台安县 2015～2016 学年度七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（每小题 2 分，共 16 分）1．下列各数中，为负数的是（ ）A ．0B ．﹣2C ．1D ．2．学完有理数后，四只“羊”分别聊了起来． 喜羊羊说：“没有最大的正数，但有最大的负数．” 懒羊羊说：“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．” 美羊羊说：“有理数分为正有理数和负有理数．” 沸羊羊说：“相反数是它本身的数是正数．” 你认为哪只“羊”说得对呢？（ ）A ．喜羊羊B ．懒羊羊C ．美羊羊D ．沸羊羊3．下列各数中，互为相反数的是（ ）A ．﹣（﹣2）与﹣（+2）B ．+（﹣5）与﹣|﹣5|C ．|﹣3|与|+3|D ．|a|与|﹣a|4．下列各式的结论，成立的是（ ） A ．若|m|=|n|，则 m=n B ．若m ＞n ，则 m|＞|n| C ．若|m|＞|n|，则 m ＞n D ．若 m ＜n ＜0，则|m|＞|n|5．下列各组运算结果符号为负的有（ ）①（+）+（﹣）；②（﹣）﹣（﹣）；③﹣4×0；④2×（﹣3）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个6．在数轴上点 A 表示的数是 2，那么在同一数轴上与点 A 相距 3 个单位的点表示的数是（）A ．3B ．﹣3C ．5D ．﹣1 或 57．已知|x|=3，|y|=7，且 xy ＜0，则 x+y 的值等于（ ）A ．10B ．4C ．﹣4D ．4 或﹣48．如果 a ＜b ＜0，那么下列不等式成立的是（ ）A ．B ．ab ＜1C ．D ． 二、填空题（每小题 2 分，共 16 分）9．如果自行车车条的长度比标准长度长3mm，记作+3mm，那么比标准长度短1.2mm，应记作．10．在数轴上表示数﹣3，0，2，7，0.5 的点中，不在原点右边的有个．11．温度从﹣2℃上升5℃后是℃．12．绝对值小于10 的所有整数的和为．13．把下面的算式写成省略括号的和的形式：（+1）﹣（﹣9）+（﹣3）+（+24）=．14．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20m、﹣15m、﹣5m，那么最高的地方比最低的地方高m．15．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为2 时，输出的数值是．16．若a，b，c，d 四个数的积为正数，则这四个数中正数有个．三、解答题17．计算：（1）（﹣40）﹣28+19+（﹣24）﹣32（﹣0.1）÷×（﹣100）（3）11+（﹣2）﹣3×（﹣11）18．如图，数轴上的点A，B，C 分别表示有理数a，b，c．（1）把a，b，c 用“＜”号连接起来；如果将点B 向左移动3 个单位长度，同时将点C 向右移动6 个单位长度，点A 保持原来位置不动，移动后a，b，c 三个数的大小关系如何？19．用两种方法计算：（）．四、解答题（每小题8 分，共24 分）20．已知a 与b 互为相反数，x 与y 互为倒数，c 的绝对值等于2，求 c 的值．21．某班分小组举行知识竞赛，评分标准是：答对一道题加10 分，答错一道题扣10 分，不答不得分．已知每个小组的基本分为100 分，有一个小组共答20 道题，其中答对了10 道题，不答的有2 道题，结合你学过的有理数运算的知识，求该小组最后的得分是多少．22．小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加*键，在输入数b，就可以得到运算：a*b=（a﹣b）﹣|b﹣a|．（1）求（﹣3）*2 的值；求（3*4）*（﹣5）的值．五、（每小题10 分，共20 分）23．下面是长江某时期某周星期一至星期日的水位变化情况：+0.1，+0.4，﹣0.25，﹣0.1，+0.05，+0.25，﹣0.1（单位：米），再次正数表示当天水位比前一天上升了，负数表示当天水位比前一天下降了，且上周星期日水位是50 米．（1）这一周内水位哪天最高？哪天最低？分别是多少米？与上周星期日相比，本周星期日水位上升或下降了多少米？24．某路公交车从起点经过A，B，C，D 站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负A车行驶在那两站之间车上的乘客最多站和站；（3）若每人乘坐﹣站需买票0.5 元，问该车出车一次能收入多少钱？写出算式．辽宁省鞍山市台安县 2015～2016 学年度七年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 2 分，共 16 分） 1．下列各数中，为负数的是（ ）A ．0B ．﹣2C ．1D ．【考点】正数和负数． 【分析】根据负数就是正数前面带负号的数即可判断．【解答】解：A 、既不是正数，也不是负数，故选项错误；B 、是负数，故选项正确；C 、是正数，故选项错误； D 、是正数，故选项错误． 故选 B ．【点评】本题主要考查了负数的定义，是基础题．2．学完有理数后，四只“羊”分别聊了起来． 喜羊羊说：“没有最大的正数，但有最大的负数．” 懒羊羊说：“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．” 美羊羊说：“有理数分为正有理数和负有理数．” 沸羊羊说：“相反数是它本身的数是正数．” 你认为哪只“羊”说得对呢？（）A ．喜羊羊B ．懒羊羊C ．美羊羊D ．沸羊羊【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，相反数的定义，可得答案．【解答】解：A 、没有最大的正数，没有最大的负数，故 A 错误； B 、“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．”故 B 正确； C 、有理数分为正有理数、零和负有理数，故 C 错误； D 、零的相反数是零，故 D 错误；故选：B ．【点评】本题考查了有理数，绝对值最小的数是零，没有绝对值最大的数，只有符号不同的两个数 互为相反数，有理数分为正有理数、零和负有理数．3．下列各数中，互为相反数的是（ ）A ．﹣（﹣2）与﹣（+2）B ．+（﹣5）与﹣|﹣5|C ．|﹣3|与|+3|D ．|a|与|﹣a|【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A 、只有符号不同的两个数互为相反数，故 A 正确；B 、都是﹣5，故 B 错误；C 、都是 3，故 C 错误；D、都是|a|．故D 错误；故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是0．4．下列各式的结论，成立的是（）A．若|m|=|n|，则m=nB．若m＞n，则m|＞|n| C．若|m|＞|n|，则m＞n D．若m＜n＜0，则|m|＞|n|【考点】绝对值．【分析】如果用字母a 表示有理数，则数a 绝对值要由字母a 本身的取值来确定：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a；③当a 是零时，a 的绝对值是零．【解答】解：A、若m=﹣3，n=3 时，|m|=|n|，而m≠n．故本选项错误；B、若m＞n＞0，则m|＞|n|．故本选项错误；C、若|m|＞|n|，则m＞n＞0．故本选项错误；D、若若m＜n＜0，则|m|＞|n|．故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了绝对值．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0．5．下列各组运算结果符号为负的有（）①（+）+（﹣）；②（﹣）﹣（﹣）；③﹣4×0；④2×（﹣3）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【考点】有理数的乘法；有理数的加法；有理数的减法．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：①（+）+（﹣）=﹣；②（﹣）﹣（﹣）=；③﹣4×0=0；④2×（﹣3）=﹣6；负数的个数有3 个，故选：C．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．在数轴上点A 表示的数是2，那么在同一数轴上与点A 相距3 个单位的点表示的数是（）A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣1 或5【考点】数轴．【专题】分类讨论．【分析】分类讨论：当与点A 相距3 个单位的点在点A 的左边或右边时，根据数轴表示数的方法分别得到此点表示的数．【解答】解：∵数轴上点A 表示的数是2，∴当与点A 相距3 个单位的点在点A 的左边时，此点表示的数为﹣1；当与点 A 相距 3 个单位的点在点 A 的右边时，此点表示的数为 5． 故选 D ．【点评】本题考查了数轴：数轴的三要素（正方向、原点、单位长度）；原点左边的点表示负数， 原点右边的点表示正数；右边的点表示的数比左边的点表示的数要大．7．已知|x|=3，|y|=7，且 xy ＜0，则 x+y 的值等于（ ）A ．10B ．4C ．﹣4D ．4 或﹣4【考点】绝对值；有理数的加法；有理数的乘法．【分析】首先根据绝对值的性质可得 x=±3，y=±7，再根据条件 xy ＜0 可得此题有两种情况 ∴①x=3，y=﹣7，②x=﹣3，y=7，再分别计算出 x+y 即可．【解答】解：∵|x|=3，|y|=7，∴x=±3，y=±7，∵xy ＜0，∴①x=3，y=﹣7，x+y=﹣4；②x=﹣3，y=7，x+y=4， 故选：D ．【点评】此题主要考查了绝对值，有理数的加法和乘法，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两 个，绝对值等于 0 的数有一个，没有绝对值等于负数的数．8．如果 a ＜b ＜0，那么下列不等式成立的是（）A ．B ．ab ＜1C ．D ． 【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质分析判断．【解答】解：A 、如果 a ＜b ＜0，则；故不成立； B 、ab ＞1，故不成立； C 、，故不成立； D 、不等式成立的是． 故选 D ．【点评】本题考查的实际上就是不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变； 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．二、填空题（每小题 2 分，共 16 分）9．如果自行车车条的长度比标准长度长 3mm ，记作+3mm ，那么比标准长度短 1.2mm ，应记作﹣1.2mm ．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，自行车车条的长度比标准长度长 2mm ，记作+2mm ，那么比标 准长度短1.2mm 的应记作﹣1.2mm ．故答案为：﹣1.2mm．【点评】此题考查正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10．在数轴上表示数﹣3，0，2，7，0.5 的点中，不在原点右边的有 2 个．【考点】数轴．【分析】在原点右边的数即正数，本题就是找出这几个数中的非正数．【解答】解：数﹣3，0，2，7，0.5 的点中，不在原点右边的有﹣3，0，共2 个，故答案为：2．【点评】本题考查了数轴，依据数轴上原点右边的数表示正数，左边的数表示负数即可解决．11．温度从﹣2℃上升5℃后是 3 ℃．【考点】有理数的加法．【专题】应用题．【分析】先根据题意列出算式，然后利用加法法则进行计算即可．【解答】解：﹣2+5=3℃．故答案为：3．【点评】本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．12．绝对值小于10 的所有整数的和为 0 ．【考点】有理数的加法；绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的定义，先求出绝对值小于10 的所有整数，再将它们相加即可．【解答】解：绝对值小于10 的所有整数为0，±1，±2，±3，±4，±5，±6，±7，±8，±9，根据有理数的加法法则，互为相反数的两个数和为0，可知这19 个数的和为0．故本题的答案是0．【点评】此题考查了绝对值的定义及有理数的加法法则．要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0．有理数加法法则：互为相反数的两个数相加得0．13．把下面的算式写成省略括号的和的形式：（+1）﹣（﹣9）+（﹣3）+（+24）= 1+9﹣3+24 ．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据去括号的法则去掉括号即可．【解答】解：原式=1+9﹣3+24．故答案为：1+9﹣3+24．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，熟知去括号的法则是解答此题的关键14．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20m、﹣15m、﹣5m，那么最高的地方比最低的地方高35 m．【考点】有理数的减法；正数和负数．【专题】应用题．【分析】求最高的地方比最低的地方高多少，把实际问题转化成减法，就是求最大数20 与最小数﹣15 的差．【解答】解：“正”和“负”相对，所以正数表示高出海平面的高度，负数表示低于海平面的高度，那么最高的地方比最低的地方高20﹣（﹣15）=35 米．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．15．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为2 时，输出的数值是1 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】把x=2 代入程序中计算即可得到结果．【解答】解：把x=2 代入得：2×（﹣1）+3=﹣2+3=1．故答案为：1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．若a，b，c，d 四个数的积为正数，则这四个数中正数有0 或2 或4 个．【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法运算的符号法则解答．【解答】解：∵四个有理数的积为正数，∴这四个有理数中正数的个数一定是偶数，∴0、2、4 个都有可能．故答案为：0或2 或4．【点评】本题考查了有理数的乘法，几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．三、解答题17．计算：（1）（﹣40）﹣28+19+（﹣24）﹣32（﹣0.1）÷×（﹣100）（3）11+（﹣2）﹣3×（﹣11）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先化简，再计算加减法；从左往右依次计算即可求解；（3）先算乘法，再算加减法．【解答】解：（1）（﹣40）﹣28+19+（﹣24）﹣32=﹣40﹣28+19﹣24﹣32=﹣124+19=﹣105；（﹣0.1）÷×（﹣100）=﹣0.2×（﹣100）=20；（3）11+（﹣2）﹣3×（﹣11）=11﹣2+33=42．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．18．如图，数轴上的点A，B，C 分别表示有理数a，b，c．（1）把a，b，c 用“＜”号连接起来；如果将点B 向左移动3 个单位长度，同时将点C 向右移动6 个单位长度，点A 保持原来位置不动，移动后a，b，c 三个数的大小关系如何？【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）根据数轴上右边的数大于左边的数，即可解答；分别表示出移动后点A，B，C表示的数，根据有理数的大小比较，即可解答．【解答】解：（1）根据数轴上右边的数大于左边的数，可得：c＜a＜b；移动后点B表示的数是﹣1，点C 表示的数是1，点A 表示的数是1，则a=c＞b．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记数轴上右边的数大于左边的数．19．用两种方法计算：（）．【考点】有理数的除法．【专题】计算题．【分析】法1：原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；法2：原式各项通分后，利用同分母分数的加减法则计算，约分即可得到结果．【解答】解：法1：原式=（﹣+）×（﹣18）=﹣6+15﹣14=﹣5；法2：原式=（﹣+）×（﹣18）=×（﹣18）=﹣5．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（每小题8 分，共24 分）20．已知a 与b 互为相反数，x 与y 互为倒数，c 的绝对值等于2，求 c 的值．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【专题】计算题．【分析】根据相反数，绝对值，以及倒数的定义求出a+b，xy，c 的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，xy=1，c=±2，当c=2 时，原式=0+1﹣= ；当c=﹣2 时，原式=0+1+=．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．某班分小组举行知识竞赛，评分标准是：答对一道题加10 分，答错一道题扣10 分，不答不得分．已知每个小组的基本分为100 分，有一个小组共答20 道题，其中答对了10 道题，不答的有2 道题，结合你学过的有理数运算的知识，求该小组最后的得分是多少．【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题．【分析】答对一题可以理解为得10 分，答错一题可理解为得﹣10 分，该小组最后的答分=基本分+答对得分+答错得分．【解答】解：根据题意，得100+10×10+×（﹣10）=100+100﹣80=120（分）．答：该小组最后的得分是120 分．【点评】本题负数参与了运算，把数的范围由自然数扩充到了有理数．22．小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加*键，在输入数b，就可以得到运算：a*b=（a﹣b）﹣|b﹣a|．（1）求（﹣3）*2 的值；求（3*4）*（﹣5）的值．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】新定义．【分析】（1）根据题中给出的例子列出有理数相加减的式子，再进行计算即可；先计算出3*4的值，再代入原式进行计算即可．【解答】解：（1）（﹣3）*2=（﹣3﹣2）﹣|2﹣（﹣3）|=﹣5﹣5=﹣10；∵3*4=（3﹣4）﹣|4﹣3|=﹣2，（﹣2）*（﹣5）=[（﹣2）﹣（﹣5）﹣|﹣5﹣（﹣2）|=0，∴（3*4）*（﹣5）=0．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，熟知有理数的加法法则是解答此题的关键五、（每小题10 分，共20 分）23．下面是长江某时期某周星期一至星期日的水位变化情况：+0.1，+0.4，﹣0.25，﹣0.1，+0.05，+0.25，﹣0.1（单位：米），再次正数表示当天水位比前一天上升了，负数表示当天水位比前一天下降了，且上周星期日水位是50 米．（1）这一周内水位哪天最高？哪天最低？分别是多少米？与上周星期日相比，本周星期日水位上升或下降了多少米？【考点】正数和负数．【分析】（1）分别计算出每一天的水位，即可解答；由50.35﹣50=0.35（米），即可解答．【解答】解：（1）周一的水位：50+0.1=50.1（米）；周二的水位：50.1+0.4=50.5（米）；周三的水位：50.5﹣0.25=50.25（米）；周四的水位：50.25﹣0.1=50.15（米）；周五的水位：50.15+0.05=50.2（米）；周六的水位：50.2+0.25=50.45（米）；周日的水位：50.45﹣0.1=50.35（米）；则这一周内，星期二水位最高，为50.5 米，星期一水位最低，为50.1 米．50.35﹣50=0.35（米），则与上周星期日相比，本周星期日水位上升0.35 米．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．某路公交车从起点经过A，B，C，D 站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负车行驶在那两站之间车上的乘客最多 B 站和 C 站；（3）若每人乘坐﹣站需买票0.5 元，问该车出车一次能收入多少钱？写出算式．【考点】正数和负数．【专题】图表型．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：（1）根据题意可得：到终点前，车上有18+15﹣3+12﹣4+7﹣10+5﹣11=29，即29 人；故到终点下车还有29 人．根据图表：易知B 站和C 站之间人数最多．（3）根据题意：（18+30+38+35+29）×0.5=75（元）．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量．。
七年级上学期11月月考数学试题
2020-2021学年河南省实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）-2020的绝对值是（ ） A ．2020B ．-2020C ．12020-D ．120202．（3分）下列几何体中，属于柱体的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．（3分）校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从学校出发，向北走了50米，接着又向北走了70米，此时张明的位置在（ ） A ．在家 B ．在学校 C ．在书店 D ．不在上述地方 4．（3分）俗语：“下雪不冷化雪冷”，温度由-2℃下降6℃后是（ ） A ．4℃B ．8℃C ．-4℃D ．-8℃5．（3分）下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A ．14541445-+-=-+- B ．1311131134644436-+--=+-- C ．12342143-+-=-+-D ．4.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7--+=-+-6．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，分别是“时、间、就、是、生、命”，其中“时”与“命”相对．如图是它展开图的一部分，则汉字“命”位于（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④7．（3分）下列说法正确的个数是（ ）①0仅表示没有；②一个有理数不是整数就是分数； ③正整数和负整数统称为整数；④如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数；⑤互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等． A ．1B ．2C ．3D ．48．（3分）如图所示，有几滴墨水滴在数轴上，则被墨迹遮住的所有整数的和为（ ）A ．-11B ．1C ．-15D ．-69．（3分）如图是一个正方体线段AB ，BC ，CA 是它的三个面的对角线下列图形中，是该正方体的表面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．（3分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）A ．13310=+B ．25916=+C ．361521=+D ．491831=+二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）1．（3分）如果盈利350元记作+350元，那么亏损80元记作______元． 2．（3分）秒针旋转一周时，形成一个圆面，用数学知识可以理解为______． 3．（3分）比较大小：45-______56-．（填“>”或“<”） 4．（3分）下图可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是______．5．（3分）如果数轴上的点A 对应的数为-1，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为______． 三、解答题（共8小题，共75分） 1．（16分）计算：（1）()()50512++---；（2）()()()12111839-++---；（3）()2115212 2.754⎛+--⎫--- ⎪⎝⎭； （4）1234561920-+-+-+⋅⋅⋅+-．2．（8分）画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“<”将它们连接起来．132-，2--，2.5，()4--，13． 3．（9分）如图是由几个小立方块所搭几何体从上面看和从左面看的形状图，请画出从正面看到的该几何体的所有可能的形状图．4．（6分）已知a ，b 互为相反数，c ，d 满足1606c d -+-=，x 的绝对值是4，求()x a b cd -++的值． 5．（8分）如图，把一根底面半径为2dm ，高为6dm 的圆柱形木料沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块每块木料的表面积是多少平方分米？6．（8分）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10． （1）守门员是否回到了原来的位置？ （2）守门员离开球门的位置最远是多少？ （3）守门员一共走了多少路程？7．（10分）有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克）-3 -2 -1.5 0 1 2.5 筐数111313（1）10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准重量比较，10筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价2.5元，则出售这10筐白菜可卖多少元？8．（10分）阅读下面材料：点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ．当A 、B 两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图1所示，AB OB b a b ===-；当A 、B 两点都不在原点时．（1）如图2所示，点A 、B 都在原点右边， AB OB OA b a b a a b =-=-=-=-； （2）如图3所示，点A 、B 都在原点左边，()AB OB OA b a b a a b =-=-=---=-； （3）如图4所示，点A 、B 在原点两边，()AB OB OA b a a b a b =+=+=+-=-． 综上所述，数轴上A 、B 两点之间的距离表示为AB a b =-． 根据阅读材料回答下列问题：（1）数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______． （2）数轴上表示x 和-3的两点A 、B 之间的距离是______，如果2AB =，则x 为______．（3）当代数式12x x ++-取最小值时，即在数轴上，表示x 的动点到表示-1和2的两个点之间的距离和最小，这个最小值为______，相应的x 的取值范围是______．2020-2021学年河南省实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷（答案&解析）一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分） 1．解：根据绝对值的概念可知：20202020-=， 故选：A ．【解析】根据绝对值的定义直接进行计算．2．解：第一个图是圆锥；第二个图是三棱锥；第三个图是正方体，也是四棱柱；第四个图是球；第五个图是圆柱；其中柱体有2个，即第三个和第五个， 故选：B ．【解析】柱体分为圆柱和棱柱，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案． 3．根据题意，以小明家为原点，向北为正方向，20米为一个单位，在数轴上用点表示各个建筑的位置，可得此时张明的位置在书店， 故选C ．【解析】根据题意，在数轴上用点表示各个建筑的位置，进而分析可得答案． 4．解：温度由-2℃下降6℃后是()26268--=-+-=-（℃）， 故选：D ．【解析】根据题意列出算式26--，再依据减法法则计算可得．5．解：A ．14541544-+-=+--，+5和-4交换位置时，前面的符号没有一起移动，不正确；B ．14交换位置时，前面的符号没有一起移动，不正确； C ．12341324-+-=+--，每个数交换位置时，前面的符号都没有一起移动，不正确；D ．4.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7--+=-+-，正确． 故选：D ．【解析】根据加法交换律，在交换加数的位置时，一定要连同前面的符号一起移动，据此解答即可． 6．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， ∵“时”与“命”，∴“命”位于③． 故选：C ．【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可求得答案． 7．B【解析】正确答案为②⑤有2个选B ．①0仅代表没有，错误，举例温度0℃代表一个温度而不是没有． ②正确，有理数的定义整数和分数统称有理数． ③错误，正整数和负整数、0统称为整数． ④错误，0的绝对值是本身． ⑤正确． 8．A【解析】根据数轴上点的特点，找出被墨迹遮住的所有整数，再加起来进行计算即可．解答：观察数轴可知：被墨迹遮住的所有整数有-7，-6，-5，-4，-3，2，3，4，5，这些数字的和是：-11； 故选A ．点评：此题考查了有理数的加法和数轴，要读懂题意，了解数轴上点的特点，并掌握整数的概念． 9．C【解析】解：根据正方体展开图的特点分析，选项C 是它的展开图． 故选：C ．根据线段AB ，BC ，CA 所在三个面交于一点，依此即可求解． 此题考查了几何体的展开图，关键是熟练掌握正方体展开图的特征．10．这些三角形数的规律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，…，且正方形数是这串数中相邻两数之和，很容易看到：恰有361521=+．故选：C．【解析】题目中“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21…“正方形数”的规律为1、4、9、16、25…，根据题目已知条件：从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．可得出最后结果．二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）1．解：∵盈利350元记作+350元，∴亏损80元记作-80元．故答案为：-80．【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．2．线动成面【解析】秒针旋转一周，形成一个圆面，把秒针看作一条线，则用数学知识解释就是，线动成面．3．解：∵44245530-==，55256630-==，24253030<，∴45 56 ->-．故答案为：>．【解析】两个负数绝对值大的反而小进行分析即可．4．解：观察图形的特点，动手折一折会更准确，知带数字1，2，4的面交于立方体的一个顶点，且和是最小的为7．故答案为7．【解析】利用正方体的性质入手，确定上下面，把它折叠为一个正方体进行求解．5．-4或2【解析】本题主要考查数轴的基本概念．由题意可知，该点到A点的距离为3.5，故该点所表示的数是13-±，即为-4或2．故本题正确答案为-4或2．三、解答题（共8小题，共75分）1．解：（1）原式50512=+-+12=；（2）原式12111839=-+-+12181139=--++3050=-+20=；（3）原式231322 5244 =--+231 522 =-+215=- 35=-；（4）原式1111=----⋅⋅⋅-10=-．【解析】（1）根据有理数加减混合运算顺序进行计算即可； （2）根据有理数加减混合运算顺序进行计算即可； （3）去括号、去掉绝对值后利用加法运算律进行计算即可；（4）观察数字的变化发现每两个数的和为-1，共10个-1的和，进而可得结果． 2．解：如图所示：从小到大的顺序用不等号连接起来为：()1132 2.5423-<--<<<-- 【解析】在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数． 3．解：如图所示：【解析】直接利用左视图以及俯视图进而得出几何体的形状，即可得出主视图的形状． 4．解：根据题意得：0a b +=，60c -=，106d -=，4x =或-4， 解得：6c =，16d =，即1cd =， 当4x =时，原式()4013=-+=； 当4x =-时，原式()4015=--+=-．【解析】利用相反数的性质、绝对值的代数意义，以及非负数的性质求出各自的值，代入原式计算即可求出值． 5．解：每块木料的上下底面的面积为：()221222dm 4ππ⨯⨯⨯=， 侧面的面积为：()2122226624dm 4ππ⎛⎫⨯⨯++⨯=+⎪⎝⎭故每块木料的表面积是：()2262424dm8πππ++=+．答：柱形木料沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块，每块木料的表面积是()824π+平方分米．【解析】圆柱形木料沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块，每块木料的上下底面是半径为2dm 的14圆，侧面展开图是长为12222dm 4π⎛⎫⨯⨯++⎪⎝⎭，宽为6dm 的矩形，将底面与侧面面积相加可得表面积． 6．（1）回到了原来的位置；（2）离开球门的位置最远是12米；（3）总路程为54米． 【解析】【详解】分析：（1）将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）求出所有数的绝对值的和即可． 详解： 根据题意得（1）53108612100-+--+-=，故回到了原来的位置； （2）离开球门的位置最远是12米；（3）总路程531086121054=+-+++-+-+++-=米．点睛：本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量． 7．解：（1）从表格可知，最重的超出2.5kg ，最轻的不足3kg ， ∴()2.53 5.5kg --=；答：10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克； （2）()332012 2.522kg -+⨯-++⨯+⨯=-， ∴总重量不足2kg ；答：与标准重量比较，10筐白菜总计不足2千克； （2）()25102 2.5620⨯-⨯=（元）， ∴出售这10筐白菜可卖620元． 答：出售这10筐白菜可卖620元．【解析】（1）从表格可知，最重的超出2.5kg ，最轻的不足3kg ，相减即可； （2）将表格中数据进行求和运算即可； （3）求出总重量再乘以单价即可． 8．解：()()1253---=，()134--=；（2）()33x x --=+，∵32x +=，∴32x +=±，∴1x =-或-5； （3）由题意可知：当x 在-1与2之间时， 此时，代数式12x x ++-取最小值，最小值为()213--=，此时x 的取值范围为：12x -≤≤； 故答案为：（1）3，4；（2）3x +，-1或-5；（3）3，12x -≤≤．【解析】根据数轴上A 、B 两点之间的距离表示为AB a b =-即可求出答案。
七年级上册数学第一次月考试卷带答案
七年级上册数学第一次月考试题一、单选题1．下列说法正确的是（ ）A ．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数B ．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数C ．绝对值越大，这个数越大D ．两个负数，绝对值大的那个数反而小2．计算(−5)+(−7)的值是( )A ．-12B ．−2C ．2D ．123．按照有理数加法则,计算()()18020-++的正确过程是A ．()18020--B ．()18020++C ．()18020+-D ．()18020-+ 4．计算（﹣3）×（﹣4）的结果等于（ ）A ．12B ．﹣12C ．-7D ．﹣45．如图所示，m 和n 的大小关系是（ ）A ．m ＝nB ．m ＝1.5nC ．m ＞nD ．m ＜n6．已知1=a ，b 是2的相反数，则+a b 的值为( )A ．-3B ．-1C ．-1或-3D ．1或-37．2019年3月21日，春分，雪至．哈尔滨市的最低气温是﹣8℃，最高气温是1℃，则这一天哈尔滨市的最高气温与最低气温的差是（ ）A ．﹣9℃B ．9℃C ．7℃D ．﹣7℃ 8．若−12的倒数与m +4互为相反数，则m 的值是（ ）A ．1B ．−1C ．2D ．−29．4.8除以2.3加上1.8乘0.5的积，商是（ ）A ．1.7B ．44.88C ．3.2D ．1.510．某机构对40万人的调查显示，沉迷手机上网的初中生大约占7%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数，可用科学记数法表示为（ ）A．2.8×105B．28×103C．0.28×105D．2.8×10411．下列各数：﹣12，﹣0.7，﹣9，25，π，0，﹣7.3中，分数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．412．如图，若数轴上不重合的A、B两点到原点的距离相等，则点B所表示的数为（）A．3 B．2 C．1 D．013．﹣7的相反数是（）A．﹣7 B．﹣17C．7 D．114．下列四个数中，最大的数是（）A．﹣6 B．﹣2 C．﹣4 D．015．下列正确的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝bB．若a2＝b2，则a＝bC．若a3＝b3，则a＝bD．若|a|＝a，则a＞016．已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于（）A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣617．下列计算结果等于4的是()A．|(﹣9)+(+5)| B．|(+9)﹣(﹣5)| C．|﹣9|+|+5| D．|+9|+|﹣5| 18．125+67+75＝67+（125+75）应用了（）A．加法交换律B．加法结合律C．加法交换律和加法结合律19．下列计算正确的是（）A．2﹣3＝﹣1 B．（﹣3）2＝﹣9 C．﹣32＝﹣6 D．﹣3﹣（﹣2）＝﹣5二、解答题20．如果把向东走3km记作+3km，那么﹣2km表示的实际意义是（）A．向东走2km B．向西走2km C．向南走2km D．向北走2km 21．计算下列各题：（1）6.4﹣（5.71+0.08）（2）3.7×0.6+6.3×0.6（3）8.24+0.35﹣7.37（4）（4+0.4）×0.2522．高新一中新图书馆在“校园书香四溢”活动中迎来了借书高潮，上周借书记录如下表：（超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负）（1）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？（2）上星期平均每天借出多少册书？23．计算：（1）﹣22×3+（﹣3）3÷9（2）-22 -2324．一粒米，许多同学都认为微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整块馒头或整碗米饭倒掉.针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重11.07克.现在请你来计算（可用计算器）：（1）按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（结果精确到千位）（2）假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2.5元/千克计算，可卖得人民币多少元？（结果保留2位有效数字）（3）对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？（精确到个位）（4）经过以上计算，你有何感想和建议？三、填空题25．若a ＜﹣1，则a 2_____﹣a ．26．比﹣1小﹣2的数是_____．27．计算：﹣32×（﹣1）3＝_____．28．数学考试成绩以80分为标准，王老师将某4名同学的成绩简记为+10，0，–8，+18，则这4名同学实际成绩最高的是______分．29．如果收入10元记作+10元，那么﹣4元表示_____．30．如图，数轴上A 、B 两点所表示的数分别是－4和2, 点C 是线段AB 的中点，则点C 所表示的数是_______.31．某年一月份，哈尔滨市的平均气温约为20﹣℃，绥化市的平均气温约为23﹣℃，则两地的温差为_____℃．32．若a 、b 互为负倒数，则2ab ﹣5的值为_____．参考答案1．D【解析】【分析】根据相反数的定义和绝对值的意义，绝对值和相反数都等于它本身的数为0．【详解】A．一个数的绝对值等于它本身，这个数是正数或0，故选项A不合题意；B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数或0，故选项B不合题意；C．负数绝对值越大，这个数越小，故选项C不合题意；D．两个负数，绝对值大的那个数反而小．正确．故选D．【点睛】本题考查了绝对值和相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义和绝对值的意义，熟知绝对值和相反数都等于它本身的数为0．2．A【解析】【分析】根据有理数加法法则计算即可.【详解】（-5）+（-7）=-（5+7）=-12.故选A.【点睛】本题考查有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题关键.3．A【解析】【分析】根据有理数的加法法则计算即可求解．【详解】解：（-180）+（+20）= -（180-20）．故选A．【点睛】考查了有理数的加法，关键是熟练掌握异号两数相加的计算法则: 异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．4．A【解析】【分析】根据有理数的乘法法则,先确定出结果的符号,再把绝对值相乘即可【详解】（﹣3）×（﹣4）=12;故选A【点睛】此题考查有理数的乘法，正确把握两数相乘，同号得正，异号得负是解题的关键.5．C【解析】【分析】根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，可得：m＞n．【详解】解：根据图示，可得：m＞0＞n，∴m＞n．故选：C．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．6．C【解析】【分析】先分别求出a 、b 的值，然后代入a+b 计算即可.【详解】 ∵1=a ，b 是2的相反数，∴1a =或1a =﹣，2b =﹣，当1a =时，121a b +==﹣﹣；当1a =﹣时，123a b +==﹣﹣﹣；综上，+a b 的值为-1或-3，故选：C ．【点睛】本题考查了绝对值的意义、相反数的意义及求代数式的值，熟练掌握绝对值和相反数的意义是解答本题的关键. 绝对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系. 7．B【解析】【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【详解】由题意可得，这一天哈尔滨市的最高气温与最低气温的差是：1-（-8）=9（℃）． 故选B ．【点睛】此题主要考查了有理数的加减，正确掌握运算法则是解题关键．8．D【解析】【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．【详解】−12的倒数与m+4互为相反数，得m+4=2，解得m=−2，故选：D.本题考查了倒数与相反数定义。
七年级数学上学期第一次月考试卷含解析苏科版1
2016-2017学年江苏省徐州市沛县五中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：1．下列说法正确的是（）A．所有的有理数都能用数轴上的点表示B．有理数分为正数及负数C．0没有相反数D．0的倒数仍为02．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A．+150元B．﹣150元C．+50元D．﹣50元3．下列是四个地区某天的温度，其中气温最低的是（）A．16℃ B．﹣8℃C．2℃D．﹣9℃4．下列各式正确的是（）A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．﹣（﹣3）=﹣35．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是绝对值最小的数C．若|a|=|b|，则a与b互为相反数D．0的相反数是06．在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（）A．28 B．34 C．45 D．757．下列各组数中，相等的一组是（）A．（﹣3）2与﹣32B．|﹣3|2与﹣32C．（﹣3）3与﹣33D．|﹣3|3与﹣338．如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（）A．a＞b B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．a+b＜0二、填空题9．﹣5的绝对值是，﹣的倒数是，6的相反数是．10．平方得36的数是．11．化简：已知a＞3，|a﹣3|= ．12．化简：﹣（+）= ，﹣（﹣）= ，﹣|﹣2|= ．13．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为万元．14．代数式﹣的系数是．15．|a﹣11|+（b+12）2=0，则（a+b）2017= ．16．去年某品牌的彩电售价是m元，今年该品牌的彩电售价下降了15%，则今年的售价为元．17．如图是一个程序运算，若输入的x为﹣5，则输出y的结果为．18．小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为．三、解答题（本大题共有8小题，共86分．请在答题的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算．（1）（﹣）+﹣（﹣2）+（﹣）（2）﹣12014﹣×[2×（﹣2）+10]（3）（﹣+）×（﹣36）（4）﹣18÷（﹣3）2+5×（﹣）3（5）|﹣2|﹣（﹣）+1﹣|1﹣|（6）﹣24+3×（﹣1）2000﹣（﹣2）2．20．将下列各数填入相应的集合中．﹣7，0，，﹣22，﹣…，，+9，…，+10%，﹣2π．无理数集合：{}；负有理数集合：{}；正分数集合：{}；非负整数集合：{}．21．（8分）在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”按照从小到大的顺序排列3，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，﹣322．若|a+1|+（b﹣2）2=0，试求（a﹣b）×（a+b）与a2﹣b2的值．23．检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？24．已知|a|=3，|b|=5，且a＞b，求a﹣b的值．25．学校图书馆上周借书记录如下（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负）：星期一星期二星期三星期四星期五0 +8 +6 ﹣2 ﹣7（1）上星期五借出图书多少册？（2）上星期二比上星期五多借出图书多少册？（3）上周平均每天借出图书多少册？26．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（结果保留π）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？2016-2017学年江苏省徐州市沛县五中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：1．下列说法正确的是（）A．所有的有理数都能用数轴上的点表示B．有理数分为正数及负数C．0没有相反数D．0的倒数仍为0【考点】倒数；数轴；相反数．【分析】根据数轴是表示数的一条直线，有理数的分类，只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：A、所有的有理数都能用数轴上的点表示，故A正确；B、有理数分为正数、零、负数，故B错误；C、0的相反数是0，故C正确；D、0没有倒数，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了倒数，利用数轴、有理数的分类、相反数、倒数是解题关键．2．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A．+150元B．﹣150元C．+50元D．﹣50元【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．【解答】解：因为正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．故选B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3．下列是四个地区某天的温度，其中气温最低的是（）A．16℃ B．﹣8℃C．2℃D．﹣9℃【考点】有理数大小比较．【专题】应用题．【分析】将四个选项中的数据逐个进行分析比较．【解答】解：因为﹣9＜﹣8＜2＜16，所以气温最低的是﹣9℃．故选D．【点评】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．4．下列各式正确的是（）A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．﹣（﹣3）=﹣3【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣|﹣3|=﹣3，故本选项错误；B、+（﹣3）=﹣3，故本选项错误；C、﹣（﹣3）=3，故本选项正确；D、﹣（﹣3）=3，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是绝对值最小的数C．若|a|=|b|，则a与b互为相反数D．0的相反数是0【考点】绝对值；有理数；相反数．【分析】A、0是非负非正的数；B、0也是绝对值最小的数；C、若|a|=|b|，则a=±b；D、0的相反数是0．【解答】解：A、正确，此选项不符合题意；B、正确，此选项不符合题意；C、错误，a、b还有相等的情况，此选项符合题意；D、正确，此选项不符合题意．故选C．【点评】本题考查了绝对值、有理数、相反数，解题的关键是掌握相关概念，并注意考虑问题要全面．6．在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（）A．28 B．34 C．45 D．75【考点】一元一次方程的应用．【分析】日历纵列上圈出相邻的三个数，下边的数总比上边上的数大7，设中间的数是a，则上边的数是a ﹣7，下边的数是a+7，则三个数的和是3a，因而一定是3的倍数，且3数之和一定大于等于24，一定小于等于72，据此即可判断．【解答】解：日历纵列上圈出相邻的三个数，下边的数总比上边上的数大7，设中间的数是a，则上边的数是a﹣7，下边的数是a+7，则三个数的和是3a，因而一定是3的倍数．当第一个数为1，则另两个数为8，15，则它们的和为24，当第一个数为17，则另两个数为24，31，则它们的和为72，∴符合题意的三数之和一定在24到72之间，∴符合题意的只有45．故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用和有理数的计算，正确理解图表，得到日历纵列上圈出相邻的三个数的和一定是3的倍数以及它的取值范围是关键．7．下列各组数中，相等的一组是（）A．（﹣3）2与﹣32B．|﹣3|2与﹣32C．（﹣3）3与﹣33D．|﹣3|3与﹣33【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】各项中利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，不相等；B、|﹣3|2=9，﹣32=﹣9，不相等；C、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，相等；D、|﹣3|3=27，﹣33=﹣27，不相等；故选D【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．8．如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（）A．a＞b B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．a+b＜0【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴确定出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：根据数轴，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，A、应为a＜b，故本选项错误；B、应为|a|＜|b|，故本选项错误；C、∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴a+b＞0，∴﹣a＜b正确，故本选项正确；D、应该是a+b＞0，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了实数与数轴的关系，根据数轴确定出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．二、填空题9．﹣5的绝对值是 5 ，﹣的倒数是﹣，6的相反数是﹣6 ．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，乘积为1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣5的绝对值是 5，﹣的倒数是﹣，6的相反数是﹣6，故答案为：5，﹣，﹣6．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．10．平方得36的数是±6 ．【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方运算，可得一个正数的平方根．【解答】解：∵（±6）2=36，∴±=±6，故答案为：±6．【点评】本题考查了有理数的乘方，乘方与开方互为逆运算，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．11．化简：已知a＞3，|a﹣3|= a﹣3 ．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义，可得出答案．【解答】解：∵a＞3，∴a﹣3＞0，∴|a﹣3|=a﹣3．故答案为a﹣3．【点评】本题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出a﹣3的符号，是解答此题的关键．12．化简：﹣（+）= ，﹣（﹣）= ，﹣|﹣2|= ﹣2 ．【考点】绝对值；相反数．【分析】利用绝对值的定义和相反数的定义解答即可．【解答】解：﹣（+）=，﹣（﹣）=；，﹣|﹣2|=﹣2，故答案为：；；﹣2．【点评】本题主要考查了绝对值和相反数的定义，理解定义是解答此题的关键．13．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为×106万元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．【解答】解：5 400 000=×106万元．故答案为×106．【点评】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．14．代数式﹣的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：﹣的系数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．15．|a﹣11|+（b+12）2=0，则（a+b）2017= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a﹣11=0，b+12=0，解得a=11，b=﹣12，所以，（a+b）2017=（11﹣12）2017=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．去年某品牌的彩电售价是m元，今年该品牌的彩电售价下降了15%，则今年的售价为0.85m 元．【考点】列代数式．【分析】根据题意，把去年的售价看作单位“1”，今年比去年降低15%，今年的售价是去年的1﹣15%=85%，已知去年某品牌的彩电售价是m元，求今年的售价用乘法解答即可．【解答】解：根据题意得：m（1﹣15%）=0.85m（元），答：今年的售价为0.85m元；故答案为：0.85m．【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．17．如图是一个程序运算，若输入的x为﹣5，则输出y的结果为﹣10 ．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据图表列出算式，然后把x=﹣5代入算式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意可得，y=[x+4﹣（﹣3）]×（﹣5），当x=﹣5时，y=[﹣5+4﹣（﹣3）]×（﹣5）=（﹣5+4+3）×（﹣5）=2×（﹣5）=﹣10．故答案为：﹣10．【点评】本题考查了代数式求值，根据图表正确列出算式是解题的关键．18．小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为﹣5 ．【考点】数轴．【分析】若1表示的点与﹣3表示的点重合，则折痕经过﹣1；若数轴上A、B两点之间的距离为8，则两个点与﹣1的距离都是4，再根据点A在B的左侧，即可得出答案．【解答】解：画出数轴如下所示：依题意得：两数是关于1和﹣3的中点对称，即关于（1﹣3）÷2=﹣1对称；∵A、B两点之间的距离为8且折叠后重合，则A、B关于﹣1对称，又A在B的左侧，∴A点坐标为：﹣1﹣8÷2=﹣1﹣4=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题考查了数轴的知识，注意根据轴对称的性质，可以求得使两个点重合的折痕经过的点所表示的数即是两个数的平均数．三、解答题（本大题共有8小题，共86分．请在答题的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（36分）（2016秋•沛县校级月考）计算．（1）（﹣）+﹣（﹣2）+（﹣）（2）﹣12014﹣×[2×（﹣2）+10]（3）（﹣+）×（﹣36）（4）﹣18÷（﹣3）2+5×（﹣）3（5）|﹣2|﹣（﹣）+1﹣|1﹣|（6）﹣24+3×（﹣1）2000﹣（﹣2）2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣+2+﹣=1；（2）原式=﹣1﹣×6=﹣1﹣1=﹣2；（3）原式=﹣18+20﹣21=﹣19；（4）原式=﹣2﹣=﹣2；（5）原式=2++1﹣=3；（6）原式=﹣16+3﹣4=﹣17．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．将下列各数填入相应的集合中．﹣7，0，，﹣22，﹣…，，+9，…，+10%，﹣2π．无理数集合：{}；负有理数集合：{}；正分数集合：{}；非负整数集合：{}．【考点】实数．【分析】根据实数的分类即可求出答案．【解答】解：故答案为：{…，﹣2π}；{﹣7，﹣22，﹣255555…}；{，，+10%}；{0，+9}【点评】本题考查实数的分类，属于基础题型．21．在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”按照从小到大的顺序排列3，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，﹣3【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】常规题型．【分析】规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．原点向右的方向为正半轴，表示的数为正数，原点向左的方向为负半轴表示的数为负；一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．【解答】解：将各数表示在数轴上如下图所示：∵数轴上从左向右破裂的数一次增大，∴数轴略．﹣3＜﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣1）＜3【点评】本题考查了有理数的大小比较、数轴及其应用，解题的关键是掌握数轴的概念、画法及有理数与数轴上的点对应关系．22．若|a+1|+（b﹣2）2=0，试求（a﹣b）×（a+b）与a2﹣b2的值．【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先根据非负数的性质求得a、b的数值，进一步代入代数式求得数值即可．【解答】解：∵|a+1|+（b﹣2）2=0，∴a=﹣1，b=2，分别代入得（a﹣b）（a+b）=（﹣1﹣2）（﹣1+2）=﹣3；a2﹣b2=（﹣1）2﹣22=﹣3．【点评】此题考查代数式求值，非负数的性质，利用非负数的性质求得a、b的数值是解决问题的关键．23．检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？【考点】有理数的加法．【专题】应用题．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题求耗油量时，注意要用汽车实际行驶的路程乘以每千米耗油量．【解答】解：（1）约定向东为正，向西为负，8﹣9+4+7﹣2﹣10+18﹣3+7+5=8+4+7+18+7+5﹣9﹣10﹣2﹣3=25千米，故收工时在A地的东边距A地25千米．（2）油耗=行走的路程×每千米耗油0.3升，即|8|+|﹣9|+|4|+|7|+|﹣2|+|﹣10|+|18|+|﹣3|+|7|+|5|=73千米，73×=21.9升，故从出发到收工共耗油21.9升．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．注意耗油量与方向无关，求路程时要把绝对值相加才可以．24．已知|a|=3，|b|=5，且a＞b，求a﹣b的值．【考点】有理数的减法；绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，再确定出a、b的对应关系，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3或b=±5，∵a＞b，∴a=3时，b=﹣5，a﹣b=3﹣（﹣5）=3+5=8，a=﹣3时，b=﹣5，a﹣b=﹣3﹣（﹣5）=﹣3+5=2，综上所述，a﹣b的值为8或2．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记性质与运算法则并确定出a、b的对应关系是解题的关键．25．学校图书馆上周借书记录如下（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负）：星期一星期二星期三星期四星期五0 +8 +6 ﹣2 ﹣7（1）上星期五借出图书多少册？（2）上星期二比上星期五多借出图书多少册？（3）上周平均每天借出图书多少册？【考点】有理数的混合运算；正数和负数．【专题】图表型．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．（1）标准数50加上表格中上周五的借书记录﹣7；（2）上星期二的借书记录减去上星期五的借书记录；（3）标准数50加上表格中5个数的平均数．【解答】解：根据题意在此题中：超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负，则（1）上星期五借出图书50﹣7=43册；（2）上星期二比上星期五多借出图书8﹣（﹣7）=15册；（3）平均每天借出图书50+=51册．【点评】此题考查正负数及有理数的运算在实际生活中的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．26．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（结果保留π）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数（填“无理”或“有理”），这个数是2π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？【考点】数轴；正数和负数．【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．【解答】解：（1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是2π；故答案为：无理，2π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；故答案为：4π或﹣4π；（3）①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，∴第4次滚动后，A点距离原点最近；第3次滚动后，A点距离原点最远；②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|=13，∴13×2π×1=26π，∴A点运动的路程共有26π；∵（+2）+（﹣1）+（+3）+（﹣4）+（﹣3）=﹣3，（﹣3）×2π=﹣6π，∴此时点A所表示的数是：﹣6π．【点评】此题主要考查了数轴的应用以及绝对值的性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键．。
新人教版七年级数学上册第一次月考试题及参考答案(SY) 有理数精编测试题及参考答案
七年级数学上册第一次月考测试题（有理数）一、单选题1.﹣|﹣2023|的倒数是（）A.2023B.12023C.−12023D.-20232.下列各数:-π,-|-9|,-(-1),-1.010020002…,-37, −19,其中既是负数又是有理数的个数是（）A.2B.3C.4D.53.下列各组数中,互为相反数的一组是（）A.-(-8)和|-8|B.-8和-8C.(-8)2和-82D.(-8)3和-834．以下结论正确的有（）A.两个非0数互为相反数,则它们的商等于1B.几个有理数相乘,若负因数个数为奇数,则乘积为负数C.乘积是1的两个数互为倒数D.绝对值等于它本身的有理数只有15.有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则下列结论中正确的有（）个①b<a ②|b+c|＝b+c ③|a﹣c|＝c﹣a ④﹣b＜c＜﹣A.A.1B.2C.3D.46.如图,数轴上的A,B两点所表示的数分别为a,b,则下列各数中,最大的是（）A.abB.a+bC.a+b2D.a﹣b7.已知a2=25,|b|=7,且|a+b|=a+b,则a-b的值为（）A.-12B.-2C.-2或-12D.2或128.如图，点O,A,B,C在数轴上的位置,O为原点,A与C相距1个单位长度,A和B到原点的距离相等,若点C所表示的数为a,则点B所表示的数为（）A.-a-1B.-a+1C.a+1D.a-19.当2＜a＜3时,代数式|3﹣a|﹣|2﹣a|的结果是（）A.﹣1B.1C.2a﹣5D.5﹣2a10.在数轴上,原点左边有一点M,从M对应着数m,有如下说法:①-m表示的数一定是正数. ②若|m|=8,则m=-8. ③在-m,1m ,m2,m中,最大的数是m2或-m. ④式子|m+1m|的最小值为2．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.411.我们常用的十进制数,如:2358=2×103+3×102+5×101+8,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,如图是一位母亲从右到左依次排列的绳子上打结,并采用七进制,如2183=2×73+1×72+8×71+3,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是（）A.1326B.510C.336D.8412.如图,在这个数据运算程序中,若开始输入的x的值为4,输出的结果是2,返回进行第二次运算则输出的是1…,则第2020次输出的结果是（）A.﹣1B.-2C.-4D.-6二、填空题13.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为3,则m−(−1)+2023(a+b)2024−cd的值为_______．14.当x＝_______时,式子(x＋2)2＋2023有最小值.15.若abc≠0,则a|a|+|b|b+c|c|−|abc|abc=_______．16.已知|a-1|+|b-2|=0,1ab +1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+⋯+1(a+2011)(b+2011)=______．三、解答题17．计算(−612)+314+(−12)+2.75 25×34−(−25)×12+25×14482425÷(−48) (−130) ÷(13−110+16−25)（1）星期三收盘时,每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？（3）已知小明买进股票时付了0.15%的手续费,卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税,如果小明在星期六收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何？20.阅读下面材料并完成填空,你能比较两个数20232024和20242023的大小吗？为了解决这个问题,先把问题一般化,即比较n n+1和（n+1）n的大小（n≥1的整数）,然后,从分析这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论．（1）通过计算,比较下列各组两个数的大小（在横线上填＞,=,＜号）①12__21; ②23__32; ③34__43; ④45__54; ⑤56__65;…（2）从第（1）小题的结果经过归纳,可以猜想,n n+1和（n+1）n的大小关系是什么？（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论,可以猜想得到20232024___20242023（填＞,=,＜）21.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:（1）数轴上表示5和2的两点之间的距离是________;表示-3和2两点之间的距离是_______; （2）如果|x+1|=2,那么x=________;（3）若|a-3|=4,|b+2|=3,且数a,b在数轴上表示的点分别是点A,点B,则A,B两点间的最大距离是_____,最小距离是______;（4）求代数式|x+1|+|x-1|的最小值,并写出此时x可取哪些整数值？（5）求代数式|x+2|+|x-3|+|x-5|的最小值．（6）若x表示一个有理数,则代数式8-2|x-3|-2|x-5|有最大值吗？若有,请求出最大值;若没有,请说明理由．22.如图,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动3cm到达A点,再向右移动4cm到达B点,然后再向右移动到达C点,数轴上一个单位长度表示1cm．(1)请你在数轴上表示出A,B,C三点的位置;(2)把点C到点A的距离记为CA,则CA=______cm．(3)若点A沿数轴以每秒3cm匀速向右运动,经过多少秒后点A到点C的距离为3cm？(4)若点A以每秒1cm的速度匀速向左移动,同时点B,点C分别以每秒4cm,9cm的速度匀速向右移动7cm．设移动时间为t秒,试探索:BA-CB的值是否会随着t的变化而改变？若变化,请说2明理由,若无变化,请直接写出BA-CB的值.参考答案一、选择题1-5 CBCCC 6-10 DCBDD 11-12 BB二、填空题13．3或-314．-215．2或-216．20122013三、解决问题17．-1,37.5,−1150,-10,32,518．-2b19（1）34.5（2）最高股价为35.5元,最低股价为26元．（3）889.520（1）12＜21,23＜32,34＞43,45＞54,56＞65（2）由（1）可知,当n=1或2时,n n+1＜（n+1）n ,当n≥3时,n n+1＞（n+1）n（3）∵2007＞3,2008＞3∴20072008＞2008200721（1）3,5（2）1或-3.（3）12,2（4）|x +1|+|x -1|的最小值为2,此时x 可取的整数值为：-1,0,1．（5）最小值是7.（6）当3≦x ≦5时,最大值为4.22（1）略（2）152（3）32, 72（4）不变,12．。
新人教版七年级数学下册第一次月考试题及答案
七年级下学期月考数学试题考试时间：120分钟试卷满分：150分第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题:(共10小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．1．在同一平面内，两条直线的位置关系是A．平行．B．相交．C．平行或相交．D．平行、相交或垂直2．点P（－1，3）在A．第一象限．B．第二象限．C．第三象限．D．第四象限．3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是4．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为A．B．C．D．5．下列方程是二元一次方程的是A．2xy=．B．6x y z++=．C．235yx+=．D．230x y-=．6．若0xy=，则点P（x，y）一定在A．x轴上．B．y轴上．C．坐标轴上．D．原点．7．二元一次方程21-=x y有无数多组解，下列四组值中不是该方程的解的是A．12xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩．B．11xy=-⎧⎨=-⎩．C．1xy=⎧⎨=⎩．D．11xy=⎧⎨=⎩．8．甲原有x元钱，乙原有y元钱，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍；若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元．依题意可得A．103(10)102(10+10x yx y+=-⎧⎨-=+⎩）．B．10310210x yx y+=⎧⎨-=+⎩．12B．12A．12C．1 2D．C ．3(10)2(10)x y x y =-⎧⎨=+⎩．D ．103(10)102(10)10x y x y -=+⎧⎨+=-+⎩．9．如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB ∥CD 的是A ．∠3＝∠4．B ．∠B ＝∠DCE ．C ．∠1＝∠2．D ．∠D+∠DAB ＝180°．10．下列命题中，是真命题的是A ．同位角相等．B ．邻补角一定互补．C ．相等的角是对顶角．D ．有且只有一条直线与已知直线垂直． 二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．11．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用 表示．12．如图，已知两直线相交，∠1＝30°，则∠2＝__ _． 13．如果⎩⎨⎧-==13y x ，是方程38x ay -=的一个解，那么a ＝_______．14．把方程3x ＋y –1＝0改写成含x 的式子表示y 的形式得 ． 15．一个长方形的三个顶点坐标为（－1，－1），（－1，2），（3，－1），则第四个顶点的坐标是____________．16．命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是 ,结论是 ．17．如图，AB CD ∥，BC DE ∥，则∠B 与∠D 的关系是_____________．18．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（—4，0），则“马”位于 ．19．如图，EG ∥BC ，CD 交EG 于点F ，那么图中与∠1相等的角共有______个．20．已知x 、y 满足方程组21232x y x y +=⎧⎨-=⎩，则3x ＋6y ＋12 ＋4x －6y ＋23 的值为 ． EC 第9题图三、解答题(共40分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．21．（每小题4分，共8分）解方程组：（1）⎩⎨⎧y ＝2x －3，3x ＋2y ＝8； （2）743211432x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 22．（本题满分8分）如图，∠AOB 内一点P ：（1）过点P 画PC ∥OB 交OA 于点C ，画PD ∥OA 交OB 于点D ；（2）写出两个图中与∠O 互补的角；（3）写出两个图中与∠O 相等的角．23．（本题8分）完成下面推理过程：如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C ，可推得AB ∥CD ．理由如下：∵∠1 ＝∠2（已知），且∠1 ＝∠CGD （______________ _________），∴∠2 ＝∠CGD （等量代换）．∴CE ∥BF （___________________ ________）．∴∠ ＝∠C （__________________________）．又∵∠B ＝∠C （已知），∴∠ ＝∠B （等量代换）．∴AB ∥CD （________________________________）．24．（本题8分）如图，EF ∥AD ，AD ∥BC ，CE 平分∠BCF ，∠DAC ＝120°，∠ACF ＝20°，求∠FEC的度数．25．（本题8分）列方程（组）解应用题：一种口服液有大、小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．大盒与小盒每盒各装多少瓶？第Ⅱ卷（本卷满分50分）四、解答题(共5题，共50分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．26．（每小题5分，共10分）解方程组：（1）33(1)022(3)2(1)10x y x y -⎧--=⎪⎨⎪---=⎩ （2）04239328a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩27．（本题8分）如图，在三角形ABC 中，点D 、F 在边BC 上，点E 在边AB 上，点G 在边AC 上，AD ∥EF ，∠1+∠FEA ＝180°．求证：∠CDG ＝∠B ．28．（本题10分） 29．（本题10分）江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满．已知45座和60座客车的租金分别为220元／辆和300元／辆．（1）设原计划租45座客车x 辆，七年级共有学生y 人，则y ＝ （用含x 的式子表示）；若租用60座客车，则y ＝ （用含x 的式子表示）；（2）七年级共有学生多少人？（3）若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位，共有哪几种租车方案？哪种方案更省钱？30．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，A （a ，0），B （b ，0），C （－1，2），且第27题图2图1221(24)0a b a b ++++-=．（1）求a ，b 的值；（2）①在x 轴的正半轴上存在一点M ，使△COM 的面积＝12△ABC 的面积，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M ，使△COM 的面积＝12△ABC 的面积仍然成立，若存在，请直接写出符合条件的点M 的坐标；（3）如图2，过点C 作CD ⊥y 轴交y 轴于点D ，点P 为线段CD 延长线上一动点，连接OP ，OE 平分∠AOP ，OF ⊥OE ．当点P 运动时，OPDDOE ∠∠的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．七年级数学试卷参考答案第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、1. C 2. B 3. B 4.C 5. D 6. C 7. D 8.A 9. A 10. B二、11. (7,4) 12. 30° 13. -1 14．y ＝1－3x 15．（3,2）16．两直线都平行于第三条直线，这两直线互相平行 17．互补 18．（3,3） 19．2 20．4三、21．（1）21xy=⎧⎨=⎩（2）1212xy=⎧⎨=⎩（每小题过程2分，结果2分）22．（1）如图…………………………………………2分（2）∠PDO，∠PCO等，正确即可；……………………………5分（3）∠PDB，∠PCA等，正确即可．……………………………8分23．对顶角相等……………………………2分同位角相等，两直线平行……………………………4分BFD两直线平行，同位角相等……………………………6分BFD内错角相等，两直线平行……………………………8分24．∵EF∥AD，（已知）∴∠ACB＋∠DAC＝180°．(两直线平行，同旁内角互补) …………2分∵∠DAC＝120°，（已知）∴∠ACB＝60°．……………………………3分又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°．……………………………4分∵CE平分∠BCF，∴∠BCE＝20°．（角的平分线定义）……5分∵EF∥AD，AD∥BC（已知），∴EF∥BC．（平行于同一条直线的两条直线互相平行）………………6分∴∠FEC＝∠ECB．（两直线平行，同旁内角互补）∴∠FEC=20°．……………………………8分25．解：设大盒和小盒每盒分别装x瓶和y瓶，依题意得……………1分341082376x y x y +=⎧⎨+=⎩ ……………………………4分解之，得2012x y =⎧⎨=⎩ ……………………………7分答：大盒和小盒每盒分别装20瓶和16瓶．……………………8分第Ⅱ卷（本卷满分50分）26．（1）92x y =⎧⎨=⎩ ； （2）325a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩（过程3分，结果2分）27．证明：∵AD ∥EF ，（已知）∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）……………………………2分∵∠1+∠FEA=180°，∠2+∠FEA=180°，……………………………3分∴∠1=∠2．（同角的补角相等）……………………………4分∴∠1=∠3．（等量代换）∴DG ∥AB ．（内错角相等，两直线平行）……6分∴∠CDG=∠B ．（两直线平行，同位角相等）……………………………8分28．解：（1）画图略， ……………………………2分A 1（3，4）、C 1（4，2）．……………………………4分（2）（0，1）或（―6，3）或（―4，―1）．……………………………7分（3）连接AA 1、CC 1；∵1117272AC A S ∆=⨯⨯= 117272AC C S ∆=⨯⨯= ∴四边形ACC 1 A 1的面积为：7+7=14． 也可用长方形的面积减去4个直角三角形的面积：11472622121422⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=． 答：四边形ACC 1 A 1的面积为14．……………………………10分29．（1）4515x +； 60(1)x -； ……………………………2分解：（2）由方程组451560(1)y x y x =+⎧⎨=-⎩ ……………………………4分解得5240x y =⎧⎨=⎩ ……………………………5分答：七年级共有学生240人．……………………………6分（3）设租用45座客车m 辆，60座客车n 辆，依题意得4560240m n += 即3416m n +=其非负整数解有两组为：04m n =⎧⎨=⎩和41m n =⎧⎨=⎩故有两种租车方案：只租用60座客车4辆或同时租用45座客车4辆和60座客车1辆． ……………………………8分当0,4m n ==时，租车费用为：30041200⨯=（元）；当4,1m n ==时，租车费用为：220430011180⨯+⨯=（元）；∵11801200<，∴同时租用45座客车4辆和60座客车1辆更省钱．………………10分30．解：（1）∵221(24)0a b a b ++++-=，又∵2210,(24)0a b a b ++≥+-≥， ∴2210(24)0a b a b ++=+-=且 ．∴ 210240a b a b ++=⎧⎨+-=⎩ ∴ 23a b =-⎧⎨=⎩即2,3a b =-=． ……………………………3分（2）①过点C 做CT ⊥x 轴，CS ⊥y 轴，垂足分别为T 、S ．∵A （﹣2，0），B （3，0），∴AB ＝5，因为C （﹣1，2），∴CT ＝2，CS ＝1，△ABC 的面积＝12 AB ·CT ＝5，要使△COM 的面积＝12△ABC 的面积，即△COM 的面积＝52 ，所以12 OM ·CS ＝52，∴OM ＝5．所以M 的坐标为（0，5）．……………6分 ②存在．点M 的坐标为5(,0)2-或5(,0)2或(0,5)-．………………9分 （3）OPD DOE∠∠的值不变，理由如下： ∵CD ⊥y 轴，AB ⊥y 轴 ∴∠CDO=∠DOB=90°∴AB ∥AD ∴∠OPD=∠POB∵OF ⊥OE ∴∠POF+∠POE=90°,∠BOF+∠AOE=90°∵OE 平分∠AOP ∴∠POE=∠AOE ∴∠POF=∠BOF∴∠OPD=∠POB=2∠BOF∵∠DOE+∠DOF=∠BOF+∠DOF=90° ∴∠DOE=∠BOF∴∠OPD =2∠BOF=2∠DOE ∴2OPD DOE ∠=∠．……………………………12分。
2015-2016学年七年级下第一次月考数学试卷含答案解析.doc
2015-2016 学年七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（注释）1．如图，以下条件能判定GE∥CH 的是（）A ．∠FEB= ∠ECD B．∠AEG= ∠DCH C ．∠GEC= ∠HCF D．∠HCE= ∠AEG2．如图，已知∠1=∠2=∠3=∠4，则图形中平行的是（）A ． AB ∥CD ∥EF B． CD ∥EFC． AB ∥EF D． AB ∥CD ∥EF， BC∥DE3．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的 4 倍少 30°，那么这两个角是（）A ． 42°、138°B ．都是 10°C． 42°、 138°或 42°、 10°D．以上都不对4．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A．．．D．5．下列图形不是由平移而得到的是（）A．B．C．D．6．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）A．B．C．D．7．下列说法中正确的是（）A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直8．下列说法正确的是（）A ．不相交的两条线段是平行线B．不相交的两条直线是平行线C．不相交的两条射线是平行线D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线9．已知，如图，AB ∥CD ，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（）A ．∠α+∠β+∠γ=360°B ．∠α﹣∠β+∠γ=180°C．∠α+∠β﹣∠γ=180 °D．∠α+∠β+∠γ=180°10．不能判定两直线平行的条件是（）A ．同位角相等B．内错角相等C．同旁内角相等．都和第三条直线平行11．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A ．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐13012．如图， CD⊥AB ，垂足为 D ，AC ⊥BC ，垂足为 C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）A．1条 B．3条 C．5条 D．7条二、填空题（注释）13．如图，设AB ∥CD，截线 EF 与 AB 、 CD 分别相交于M 、 N 两点．请你从中选出两个你认为相等的角．14．如图，为了把△ABC平移得到△A′B′C′，可以先将△ABC向右平移格，再向上平移格．∥∠° ∠°∠15．如图， AE BD ，1=120 ， 2=40 ，则 C 的度数是．16．如图，已知AB ∥CD，则∠1 与∠2，∠3 的关系是．∥∠° ∠°∠17．如图， AB CD ，B=68 ， E=20 ，则 D 的度数为度．18．如图，直线 DE 交∠ABC 的边 BA 于点 D，若 DE ∥BC ，∠B=70 °，则∠ADE 的度数是度．三、解答题（注释）19．如图， AB ∥DE ∥GF，∠1：∠D：∠B=2 ：3： 4，求∠1 的度数？20．已知：如图所示，∠1=∠2，∠3=∠B，AC ∥DE，且 B，C，D 在一条直线上．求证：AE∥BD．21．如图，已知DE∥BC， EF 平分∠AED ， EF⊥AB ， CD⊥AB ，试说明CD 平分∠ACB ．22．如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°（1）求∠DCA 的度数；（2）求∠DCE 的度数．23．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠ACB．24．如图所示，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明DC ∥AB ．25．已知∠AGE= ∠DHF ，∠1=∠2，则图中的平行线有几对？分别是？为什么？26．已知直线a∥b， b∥c， c∥d，则 a 与 d 的关系是什么，为什么？2015-2016 学年七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（注释）1．如图，以下条件能判定GE∥CH 的是（）A ．∠FEB= ∠ECD B．∠AEG= ∠DCH C ．∠GEC= ∠HCF D．∠HCE=∠AEG 【考点】平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“”三线八角而产生的被截直线．【解答】解：∠FEB= ∠ECD ，∠AEG= ∠DCH ，∠HCE= ∠AEG 错误，因为它们不是GE、 CH 被截得的同位角或内错角；∠∠GE、 CH 被截得的内错角．GEC= HCF 正确，因为它们是故选 C．2．如图，已知∠1= ∠2= ∠3= ∠4，则图形中平行的是（）A ． AB ∥CD ∥EF B． CD ∥EFC． AB ∥EF D． AB ∥CD ∥EF， BC∥DE【考点】平行线的判定．【分析】根据内错角相等，两直线平行；以及平行线的传递性即可求解．【解答】解：∵∠1=∠2=∠3=∠4，∴AB ∥CD ，BC∥DE， CD∥EF，∴AB ∥CD ∥EF．故选： D．3．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的 4 倍少 30°，那么这两个角是（）A ． 42°、138°B ．都是 10°°°°°D．以上都不对C． 42 、 138 或 42 、 10【考点】平行线的性质．【分析】根据两边分别平行的两个角相等或互补列方程求解．【解答】解：设另一个角为x，则这一个角为4x﹣30°，（1）两个角相等，则 x=4x ﹣30°，解得 x=10°，4x﹣30°=4×10°﹣30°=10 °；（2）两个角互补，则 x+ （ 4x﹣30°）=180°，解得 x=42°，4x﹣30°=4×42°﹣30°=138 °．所以这两个角是42°、 138°或 10°、 10°．以上答案都不对．故选 D．4．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A．．．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解： A 、图形为轴对称所得到，不属于平移；B、图形的形状和大小没有变化，符合平移性质，是平移；C、图形为旋转所得到，不属于平移；D、最后一个图形形状不同，不属于平移．故选 B．5．下列图形不是由平移而得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移定义：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移可得 A 、B 、C 都是平移得到的，选项 D 中的对应点的连线不平行，两个图形需要经过旋转才能得到．【解答】解： A 、图形是由平移而得到的，故此选项错误；B、图形是由平移而得到的，故此选项错误；C、图形是由平移而得到的，故此选项错误；D、图形是由旋转而得到的，故此选项正确；故选： D．6．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）A ．B ．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质作答．【解答】解：观察图形可知 C 中的图形是平移得到的．故选 C．7．下列说法中正确的是（）A ．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直【考点】平行线的性质；同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据平行线的性质，结合各选项进行判断即可．【解答】解：A、两平行线被第三条直线所截得的同位角相等，原说法错误，故本选项错误；B、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角互补，原说法错误，故本选项错误；C、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相平行，原说法错误，故本选项错误；D、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直，说法正确，故本选项正确；故选 D．8．下列说法正确的是（）A．不相交的两条线段是平行线B．不相交的两条直线是平行线C．不相交的两条射线是平行线D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线【考点】平行线．【分析】根据平行线的定义，即可解答．【解答】解：根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．A，B，C 错误； D 正确；故选： D．9．已知，如图，AB ∥CD ，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（）A ．∠α+∠β+∠γ=360°B ．∠α﹣∠β+∠γ=180°C．∠α+∠β﹣∠γ=180 °【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补以及内错角相等即可解答，此题在解答过程中，需添加辅助线．【解答】解：过点 E 作 EF∥AB ，则 EF∥CD ．∵EF∥AB ∥CD ，∴∠α+∠AEF=180 °，∠FED=∠γ，∴∠α+∠β=180 °+∠γ，即∠α+∠β﹣∠γ=180°．故选 C．10．不能判定两直线平行的条件是（）A ．同位角相等B．内错角相等C．同旁内角相等．都和第三条直线平行【考点】平行线的判定．【分析】判定两直线平行，我们学习了两种方法：①平行公理的推论，②平行线的判定公理和两个平行线的判定定理判断．【解答】解：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，内错角相等；和第三条直线平行的和两直线平行．故选 C．11．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A ．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130【考点】平行线的性质．【分析】首先根据题意对各选项画出示意图，观察图形，根据同位角相等，两直线平行，即可得出答案．【解答】解：如图：故选： A．12．如图， CD⊥AB ，垂足为 D ，AC ⊥BC ，垂足为 C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）A．1 条B．3 条C．5 条D．7 条【考点】点到直线的距离．【分析】本题图形中共有 6 条线段，即： AC 、 BC、CD 、 AD 、 BD、 AB ，其中线段 AB 的两个端点处没有垂足，不能表示点到直线的距离，其它都可以．【解答】解：表示点 C 到直线 AB 的距离的线段为 CD，表示点 B 到直线 AC 的距离的线段为 BC，表示点 A 到直线 BC 的距离的线段为 AC ，表示点 A 到直线 DC 的距离的线段为AD ，表示点 B 到直线 DC 的距离的线段为BD ，共五条．故选 C．二、填空题（注释）13．如图，设 AB ∥CD，截线 EF 与 AB 、 CD 分别相交于 M 、 N 两点．请你从中选出两个你认为相等的角∠1=∠5 ．【考点】平行线的性质．【分析】 AB ∥CD ，则这两条平行线被直线EF 所截；形成的同位角相等，内错角相等．【解答】解：∵AB ∥CD ，∴∠1=∠5（答案不唯一）．14．如图，为了把△△ ′′′△5 格，再向上平移ABC 平移得到 A B C ，可以先将ABC 向右平移3格．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：从点 A 看，向右移动 5 格，向上移动 3 格即可得到 A ′．那么整个图形也是如此移动得到．故两空分别填： 5、 3．15．如图， AE ∥BD ，∠1=120°，∠2=40°，则∠C 的度数是20° ．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等的性质求出∠AEC 的度数，再根据三角形的内角和等于 180 °列式进行计算即可得解．【解答】解：∵AE ∥BD ，∠2=40 °，∴∠AEC= ∠2=40°，∵∠°1=120 ，∴∠C=180°∠1 ∠AEC=180 °120°40°=20°．﹣﹣﹣﹣故答案为： 20°．16．如图，已知AB ∥CD，则∠1 与∠2，∠3 的关系是∠1=∠2+∠3．【考点】平行线的判定；三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和等于180°，两直线平行同旁内角互补可得．【解答】解：∵AB ∥CD ，∴∠1+∠C=180°，又∵∠C+∠2+∠3=180°，∴∠1=∠+∠3．17．如图， AB ∥CD ，∠B=68 °，∠E=20 °，则∠D 的度数为48 度．【考点】三角形的外角性质；平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得∠BFD=∠B=68°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，得∠D=∠BFD﹣∠E，由此即可求∠D．【解答】解：∵AB ∥CD ，∠B=68 °，∴∠BFD= ∠B=68 °，而∠D= ∠BFD ﹣∠E=68 °﹣20°=48 °．故答案为： 48．18．如图，直线 DE 交∠ABC 的边 BA 于点 D ，若 DE∥BC ，∠B=70 °，则∠ADE 的度数是 70 度．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等解答．【解答】解：∵DE∥BC，∠B=70 °，∴∠ADE= ∠B=70 °．故答案为： 70．三、解答题（注释）19．如图， AB ∥DE ∥GF，∠1：∠D：∠B=2 ：3： 4，求∠1 的度数？【考点】平行线的性质．【分析】首先设∠1=2x °，∠D=3x °，∠B=4x °，根据两直线平行，同旁内角互补即可表示出∠GCB、∠FCD 的度数，再根据∠GCB 、∠1、∠FCD 的为 180°即可求得 x 的值，进而可得∠1 的度数．【解答】解：∵∠1：∠D ：∠B=2 ： 3： 4，∴设∠1=2x°，∠D=3x °，∠B=4x °，∵AB ∥DE ，∴∠GCB= °，∵DE ∥GF，∴∠FCD= °，∵∠1+∠GCB+ ∠FCD=180 °，∴180﹣4x+x+180 ﹣3x=180 ，解得 x=30，∴∠1=60°．20．已知：如图所示，∠1=∠2，∠3=∠B，AC ∥DE，且 B，C，D 在一条直线上．求证：AE∥BD．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质求出∠2=∠4．求出∠1=∠4，根据平行线的判定得出AB ∥CE，根据平行线的性质得出∠B+ ∠BCE=180 °，求出∠3+∠BCE=180 °，根据平行线的判定得出即可．【解答】证明：∵AC ∥DE ，∴∠2=∠4．∵∠1=∠2，∴∠1=∠4，∴AB ∥CE，∴∠B+∠BCE=180 °，∵∠B=∠3，∴∠3+∠BCE=180 °，∴AE ∥BD ．21．如图，已知DE∥BC， EF 平分∠AED ， EF⊥AB ， CD⊥AB ，试说明CD 平分∠ACB ．【考点】平行线的判定与性质．【分析】求出 EF∥CD ，根据平行线的性质得出∠AEF=∠ACD，∠EDC=∠BCD，根据角平分线定义得出∠AEF= ∠FED，推出∠ACD= ∠BCD ，即可得出答案．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠EDC= ∠BCD ，∵EF 平分∠AED ，∴∠AEF= ∠FED ，∵EF⊥AB ， CD⊥AB ，∴EF∥CD，∴∠AEF= ∠ACD ，∴∠ACD= ∠BCD ，∴CD 平分∠ACB ．22．如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°（1）求∠DCA 的度数；（2）求∠DCE 的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）利用角平分线的定义可以求得∠DAB的度数，再依据∠DAB+∠D=180°求得∠D 的度数，在△ACD 中利用三角形的内角和定理．即可求得∠DCA的度数；（2）根据（ 1）可以证得： AB ∥DC ，利用平行线的性质定理即可求解．【解答】解：（ 1）∵AC 平分∠DAB ，∴∠CAB= ∠DAC=25 °，∴∠DAB=50 °，∵∠DAB+ ∠D=180 °，∴∠D=180 °﹣50°=130°，∵△ACD 中，∠D+∠DAC+ ∠DCA=180 °，∴∠DCA=180 °﹣130°﹣25°=25 °．（2）∵∠DAC=25 °，∠DCA=25 °，∴∠DAC= ∠DCA ，∴AB ∥DC ，∴∠DCE= ∠B=95 °．23．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠ACB．【考点】平行线的判定与性质．【分析】首先判断∠AED 与∠ACB 是一对同位角，然后根据已知条件推出 DE ∥BC ，得出两角相等．【解答】证明：∵∠1+∠4=180 °（平角定义），∠1+∠2=180°（已知），∴∠2=∠4，∴EF∥AB （内错角相等，两直线平行），∴∠3=∠ADE （两直线平行，内错角相等），∵∠3=∠B（已知），∴∠B=∠ADE （等量代换），∴DE ∥BC （同位角相等，两直线平行），∴∠AED= ∠ACB （两直线平行，同位角相等）．24．如图所示，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明DC ∥AB ．【考点】平行线的判定．【分析】根据角平分线的性质可得∠ ∠∠ ∠∠ ∠1= CAB ，再加上条件1= 2，可得2= CAB ，再根据内错角相等两直线平行可得CD ∥AB ．∵∠，【解答】证明： AC 平分DAB∴∠1=∠CAB ，∵∠1=∠2，∴∠2=∠CAB ，∴CD∥AB ．25．已知∠AGE= ∠DHF ，∠1=∠2，则图中的平行线有几对？分别是？为什么？【考点】平行线的判定．∠∠根据同位角相等，两直线平行，得到∥【分析】先由 AGE= DHF AB CD ，再根据两直线平行，同位角相等，可得∠AGF= ∠CHF，再由∠1= ∠2，根据平角的定义可得∠MGF= ∠NHF ，根据同位角相等，两直线平可得GM ∥HN ．【解答】解：图中的平行线有∥∥2 对，分别是 AB CD ， GM HN ，∵∠AGE= ∠DHF ，∴AB ∥CD ，∴∠AGF= ∠CHF ，∵∠MGF+ ∠AGF+ ∠1=180°∠NHF+ ∠CHF+ ∠2=180°，又∵∠1=∠2，∴∠MGF= ∠NHF ，∴GM ∥HN ．26．已知直线a∥b， b∥c， c∥d，则 a 与 d 的关系是什么，为什么？【考点】平行公理及推论．【分析】由平行线的传递性容易得出结论．【解答】解： a 与 d 平行，理由如下：因为 a∥b， b∥c，所以 a∥c，因为 c∥d，所以 a∥d，即平行具有传递性．。
七年级数学11月月考试题(含解析)
七年级数学11月月考试题（含解析）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．|﹣2|的相反数是（）A．B．﹣2 C．D．22．下列叙述正确的是（）A．符号不同的两个数是互为相反数B．一个有理数的相反数一定是负有理数C．2与2.75都是﹣的相反数D．0没有相反数3．已知|a|=﹣a，则a是（）A．正数B．负数C．负数或0 D．正数或04．如果ab＜0，且a＞b，那么一定有（）A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0 5．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3D．96．（﹣2）5表示（）A．5与﹣2相乘的积B．﹣2与5相乘的积C．2个5相乘的积的相反数 D．5个2相乘的积7．已知一个数的平方等于它的绝对值，这样的数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．将代数式合并同类项，结果是（）A．B．C．D．9．下列说法中，错误的有（）①﹣2是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥3.14不是有理数．A．1个B．2个C．3个D．4个10．如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么（a+b）2009的值是（）A．﹣2009 B．2009 C．﹣1 D．1二、填空题（每小题5分，共35分）11．小明、小芳同时从A处出发，如果小明向东走50米记作：+50米，则小芳向西走70米记作：米．12．若x＜0，则= ．13．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为℃．14．用科学记数法表示39万千米是千米．15．代数式2x﹣4y﹣3中，y的系数是，常数项是．16．如果3x2yn与是同类项，那么m=，n= ．17．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2015﹣2015xy= ．三、解答题（共60分）18．计算题（1）3.5+（﹣1.4）﹣2.5+（﹣4.6）（2）23﹣×[2﹣（﹣3）2]（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009．19．去括号，并合并相同的项：（1）x﹣2（x+1）+3x（2）﹣（y+x）﹣（5x﹣2y）20．先化简，再求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+（﹣2a）2b的值．21．画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数﹣2，﹣0.5，0，﹣4表示出来，并用“＜”把它们连接起来．22．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？23．某种水果第一天以2元的价格卖出a斤，第二天以1.5元的价格卖出b斤，第三天以1.2元的价格卖出c斤，求：（1）这三天共卖出水果多少斤？（2）这三天共卖得多少元？（3）这三天平均售价是多少？并计算当a=30，b=40，c=45时，平均售价是多少？24．某校大礼堂第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，（1）求第n排的座位数？（2）若该礼堂一共有10排座位，且第一排的座位数也是10，请你计算一下该礼堂能容纳多少人？2015-2016学年××市××市马家店中学七年级（上）月考数学试卷（11月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．|﹣2|的相反数是（）A．B．﹣2 C．D．2【考点】绝对值；相反数．【专题】常规题型．【分析】利用相反数和绝对值的定义解题：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．只有符号不同的两个数互为相反数．【解答】解：∵|﹣2|=2，2的相反数是﹣2．∴|﹣2|的相反数是﹣2．故选：B．【点评】主要考查了相反数和绝对值的定义，要求掌握并灵活运用．2．下列叙述正确的是（）A．符号不同的两个数是互为相反数B．一个有理数的相反数一定是负有理数C．2与2.75都是﹣的相反数D．0没有相反数【考点】相反数．【分析】理解相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．所以2与2.75都是﹣的相反数是正确的．【解答】解：A中，符号不同，但绝对值不相等的两个数不叫互为相反数，如2和﹣3等，错误；B中，当该有理数是0时，它的相反数是0，0不是负数，错误；C中，根据相反数的定义，2与2.75都是﹣的相反数，正确；D中，0的相反数是0，错误．故选C．【点评】本题考查了相反数的意义，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．已知|a|=﹣a，则a是（）A．正数B．负数C．负数或0 D．正数或0【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．即可判断．【解答】解：|a|=﹣a，即a的绝对值是它的相反数，则a是负数或0．故选C．【点评】本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．4．如果ab＜0，且a＞b，那么一定有（）A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0【考点】有理数的乘法．【专题】规律型．【分析】先由ab＜0，判断出a、b异号，再由a＞b，得出a＞0，b＜0．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，又∵a＞b，∴a＞0，b＜0，故选B．【点评】本题考查了有理数的乘法，解题的关键是明确两数相乘积小于零，则这两个数异号．5．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3D．9【考点】有理数的乘方．【分析】先求出（﹣3）2的值，∵32=9，（﹣3）2=9，可求出a的值．【解答】解：∵a2=（﹣3）2=9，且（±3）2=9，∴a=±3．故选C．【点评】解决此类题目的关键是熟记平方数的特点，任何数的平方都是非负数，所以平方为正数的数有两个，且互为相反数．6．（﹣2）5表示（）A．5与﹣2相乘的积B．﹣2与5相乘的积C．2个5相乘的积的相反数 D．5个2相乘的积【考点】有理数的乘方．【分析】（﹣2）5表示5个﹣2相乘的积，再把各个选项表示成算式比较即可．【解答】解：A、（﹣2）5表示5个﹣2相乘的积，故本选项正确；B、（﹣2）5表示5个﹣2相乘的积，﹣2与5相乘的积表示为﹣2×5，故本选项正错误；C、（﹣2）5表示5个﹣2相乘的积，2个5相乘的积的相反数表示为﹣5×5，故本选项正错误；D、（﹣2）5表示5个﹣2相乘的积，5个2相乘的积表示为2×2×2×2×2，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查了对有理数的乘方的应用，关键是能把语言叙述表示成正确算式．7．已知一个数的平方等于它的绝对值，这样的数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数的乘方；绝对值．【专题】常规题型．【分析】根据平方和绝对值得定义解答即可．【解答】解：根据平方和绝对值的定义，∵（﹣1）2=|﹣1|，12=|1|，02=|0|，∴符合条件的数有三个，即﹣1，1，0．故选C．【点评】此题不仅考查了平方和绝对值的定义，还考查了特殊数值的平方和绝对值，要认真对待．8．将代数式合并同类项，结果是（）A．B．C．D．【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】先变形为原式=xy2+x2y﹣xy2，然后把同类项进行合并即可．【解答】解：原式=xy2+x2y﹣xy2=x2y．故选A．【点评】本题考查了合并同类项：同类项的合并只是把系数相加减，字母和字母的指数不变．9．下列说法中，错误的有（）①﹣2是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥3.14不是有理数．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】根据小于0的分数是负分数，可判断①；根据分母不为1的数是分数，可判断②；根据大于或等于零的有理数是非负有理数，可判断③；根据有理数是有限小数或无限循环小数，可判断④；根据有理数是有限小数或无限循环小，可判断⑤⑥．【解答】解：①﹣2是负分数，故①正确；②1.5是分数，故②正确；③非负有理数是大于或等于零的有理数，故③错误；④有理数是有限小数或无限循环小数，故④错误；⑤没有最小的有理数，故⑤错误；⑥3.14是有理数，故⑥错误；故选：B．【点评】本题考查了有理数，注意没有最小的有理数．10．如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么（a+b）2009的值是（）A．﹣2009 B．2009 C．﹣1 D．1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵|a+2|+（b﹣1）2=0，∴a=﹣2，b=1，∴（a+b）2009=（﹣2+1）2009=﹣1，故选C．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．二、填空题（每小题5分，共35分）11．小明、小芳同时从A处出发，如果小明向东走50米记作：+50米，则小芳向西走70米记作：﹣70 米．【考点】正数和负数．【分析】用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．【解答】解：向东走50米记作：+50米，则小芳向西走70米记作：﹣70米．故答案是：﹣70．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．若x＜0，则= ﹣1 ．【考点】有理数的除法；绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数，可得，根据互为相反数的两数相除，可得．【解答】解：∵x＜0，∴=﹣x，∴=﹣=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了有理数的除法，先求出x的绝对值，再相除．13．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为310 ℃．【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．故答案为：310℃．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，温差=最高气温﹣最低气温．14．用科学记数法表示39万千米是 3.9×105千米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：39万=39 0000=3.9×105，故答案为：3.9×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．代数式2x﹣4y﹣3中，y的系数是﹣4 ，常数项是﹣3 ．【考点】多项式．【分析】2x﹣4y﹣3中，含有y的项是﹣4y，故y的系数是﹣4，常数项是﹣3．常数项就是不含字母的项．【解答】解：2x﹣4y﹣3中含有y的项是﹣4y，故y的系数是﹣4，常数项是﹣3．故答案是﹣4；﹣3．【点评】本题考查了多项式，解题的关键是注意不要缺失符号．16．如果3x2yn与是同类项，那么m= 2 ，n= 1 ．【考点】同类项．【专题】计算题．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），可求出m，m的值．【解答】解：∵3x2yn与是同类项，∴m=2，n=1．故答案为：2；1【点评】此题考查了同类项的定义，即所含字母相同，且相同字母的指数分别相同，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一则不是，本题的易错点在于中y的指数是1，而不是0．17．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2015﹣2015xy= 0 ．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【专题】计算题．【分析】利用相反数，负倒数的定义求出m+n，xy的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：m+n=0，xy=﹣1，则原式=0﹣2015+2015=0，故答案为：0．【点评】此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（共60分）18．计算题（1）3.5+（﹣1.4）﹣2.5+（﹣4.6）（2）23﹣×[2﹣（﹣3）2]（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式结合后相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=（3.5﹣2.5）+（﹣1.4﹣4.6）=1﹣6=﹣5；（2）原式=8﹣×（﹣7）=8+=；（3）原式=﹣（2﹣9﹣4+18）×=﹣×=﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．去括号，并合并相同的项：（1）x﹣2（x+1）+3x（2）﹣（y+x）﹣（5x﹣2y）【考点】合并同类项；去括号与添括号．【分析】对两个题目都是先去掉括号，然后把同类项合并即可．【解答】解：（1）x﹣2（x+1）+3x=x﹣2x+3x﹣2=2x﹣2；（2）﹣（y+x）﹣（5x﹣2y）=﹣y﹣x﹣5x+2y=y﹣6x．【点评】同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．去括号时，特别需要注意的是括号前边是负号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号．20．先化简，再求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+（﹣2a）2b的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b 的值，代入计算即可求出值．【解答】解：∵|a﹣4|+（b+1）2=0，∴a=4，b=﹣1，则原式=5ab2﹣2a2b+4ab2﹣2a2b+4a2b=9ab2=36．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数﹣2，﹣0.5，0，﹣4表示出来，并用“＜”把它们连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】计算题．【分析】先利用数轴表示四个数，然后根据负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的大小关系．【解答】解：用数轴表示为：它们的大小关系为﹣4＜﹣2＜﹣0.5＜0．【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．也考查了数轴．22．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？【考点】正数和负数．【分析】（1）将所走的路程相加可得出小李距下午出发地点的距离．（2）耗油量=耗油速率×总路程，总路程为所走路程的绝对值的和．【解答】解：（1）（+15）+（﹣3）+（+14）+（﹣11）+（+10）+（﹣12）+（+4）+（﹣15）+（+16）+（﹣18）=0千米；（2）|+15|+|﹣3|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|﹣12|+|+4|+|﹣15|+|+16|+|﹣18|=15+3+14+11+10+12+4+15+16+18=118（千米），则耗油118×a=118a公升．答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是0千米；若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油118a公升．【点评】本题考查正负数，属于基础题，一定要注意所走的总路程为所走路程的绝对值的和．23．某种水果第一天以2元的价格卖出a斤，第二天以1.5元的价格卖出b斤，第三天以1.2元的价格卖出c斤，求：（1）这三天共卖出水果多少斤？（2）这三天共卖得多少元？（3）这三天平均售价是多少？并计算当a=30，b=40，c=45时，平均售价是多少？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）三天卖出的水果斤数相加即可；（2）求出三天卖出水果所得的钱数相加即可；（3）根据平均售价=总钱数÷总斤数计算，把a、b、c的值代入算式计算．【解答】解：（1）三天共卖出水果：（a+b+c）斤；（2）三天共得：（2a+1.5b+1.2c）元（3）平均售价：元；当a=30，b=40，c=45时， =元．【点评】此题考查列代数式和求代数式的值，读懂题意是正确列出代数式的关键．24．某校大礼堂第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，（1）求第n排的座位数？（2）若该礼堂一共有10排座位，且第一排的座位数也是10，请你计算一下该礼堂能容纳多少人？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据第1排a个座位，后面每排比第一排多2个座位，可直接求出第2排、第3排、第n排的座位数；（2）先分别求出前10排每排的座位数，再把所得的结果相加即可．【解答】解：（1）∵第1排a个座位，后面每排比第一排多2个座位，∴第2排有（a+2）个座位，第3排有（a+4）个座位，第4排有（a+6）个座位；第n排有a+2（n﹣1）个座位．（2）根据题意得：a+（a+2）+（a+4）+…+（a+18）=10a+（2+18）×9÷2=10a+90当a=10时，10×10+90=190（人）．答：共容纳190人．【点评】此题考查列代数式；得到每排座位数是在m的基础上增加多少个2是解决本题的关键．。
重庆市一中七年级数学11月月考试题(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
某某市一中2015-2016学年七年级数学11月月考试题一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上.1．计算8x6÷（﹣x3）的结果是（）A．﹣8x2B．8x2C．﹣8x3D．8x32．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．若直角三角形的三边长为偶数，则这三边的边长可能是（）A．3，4，5 B．6，8，10 C．7，24，29 D．8，12，204．一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述正确的是（）A．B．C．D．5．天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（）A．教室地面的面积B．黑板面的面积C．课桌面的面积 D．铅笔盒盒面的面积6．把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如图所示，则所得的图形是（）A．B． C．D．7．下列说法错误的是（）D．近似数6950精确到千位是7×1038．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE，AD=6，△AEC的周长为15，那么△ABC的周长为（）A．15 B．21 C．27 D．339．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（）A．B．C．D．10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于D．过C点作CG⊥AB于G，交AD于E．过D点作DF⊥AB于F．下列结论：①∠CED=∠CDE；②S△AEC：S△AEG=AC：AG；③∠ADF=2∠FDB；④CE=DF．其中正确的结论是（）A．①②④B．②③④C．只有①③ D．①②③④二、填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题中，请将答案直接填写在题后的横线上．11．2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防X、研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是．12．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是．13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32°，则∠2=度．14．若3m=10，3n=5，则3m﹣n=．15．三根长度分别为3cm，7cm，4cm的木棒能围成三角形的概率是．16．某弹簧的长度与所挂物体质量之间的关系如下表：所挂物体的质量/千克0 1 2 3 4 5 …弹簧的长度/厘米10 12 …如果所挂物体的质量用x表示，弹簧的长度用y表示，则满足y与x关系式为：．17．若a+b=6，ab=5，则a2+b2=．18．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=42°，PB=CD，PC=BE，则∠EPD=．19．小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是分钟．20．如图，在△ABC中，AB=AC=BC，AD是BC边上的中线，且CD2=12，点E是边AC的中点，点F是AD上的动点，则一只蚂蚁从E到F，回到C点的最短路程是．三、解答题：（本大题5个小题，共58分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．计算：（1）23﹣（π﹣2010）0+（）﹣1﹣|﹣2|（2）利用乘法公式计算：997×999﹣9982（3）（x+2）2（x﹣2）2（4）（2a+1）2﹣（2a+1）（﹣1+2a）22．化简求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．23．已知：线段a及∠α、∠β．求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=a，∠B=∠β．（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并写出结论）24．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC．25．春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，约有400名旅客排队等候购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票．售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售的票数3X，规定每人只购一X票．某天若同时开放两个售票窗口，售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分）的关系如图所示．（1）售票到第a分钟时，用含a的代数式表示：新增购票人数为人，两个售票窗口售票人数为人，排队等候购票的人数为人；（2）求a的值；（3）若要在开始售票后20分钟内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？四、解答题（本大题2个小题，共22分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．26．如图，AB=CB，∠ABC=60°，且∠EAB=∠FCB，∠ABC=∠FBE，∠CEB=30°．（1）求证：BE=BF；（2）若CE=12，BF=9，求线段AE的长．27．请同学们仔细阅读以下内容：数学课上，老师向同学们介绍了直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB的中点，则CD=AD=BD=AB．请同学们借助以上知识点探究下面问题：如图2，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K．（1）观察：①如图3、图4，当∠CDF=0°或60°时，AM+CKMK（填“＞”，“＜”或“=”）．②如图5，当∠CDF=30° 时，AM+CKMK（只填“＞”或“＜”）．（2）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，若点G是点A关于直线DE的对称点，则AM+CKMK，证明你所得到的结论．（3）如果MK2+CK2=AM2，请直接写出∠CDF的度数．2015-2016学年某某一中七年级（上）月考数学试卷（11月份）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上.1．计算8x6÷（﹣x3）的结果是（）A．﹣8x2B．8x2C．﹣8x3D．8x3【考点】整式的除法．【分析】根据单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；同底数幂的除法法则为：底数不变，指数相减，计算即可．【解答】解：8x6÷（﹣x3）=﹣8x6﹣3=﹣8x3．故选C．【点评】本题主要考查单项式的除法，在计算过程中要先确定符号，再根据法则进行运算．2．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．若直角三角形的三边长为偶数，则这三边的边长可能是（）A．3，4，5 B．6，8，10 C．7，24，29 D．8，12，20【考点】勾股数．【分析】判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．【解答】解：A、3，4，5都是奇数，选项错误；B、∵62+82=102，∴三角形是直角三角形；C、7，24，29中7和29是奇数，故选项错误；D、∵82+122=208，202=400，∴82+122≠202，∴三角形不是直角三角形．故选B．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，解答此题要用到勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．4．一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述正确的是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】先分析题意，把各个时间段内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为三段．【解答】解：根据题意可知火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，火车完全进入后一段时间内y不变，当火车开始出来时y逐渐变小，因此反映到图象上应选B．故选：B．【点评】本题考查了动点问题的函数图象，主要考查了根据实际问题作出函数图象的能力．解题的关键是要知道本题是分段函数，分情况讨论y与x之间的函数关系．5．天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（）A．教室地面的面积B．黑板面的面积C．课桌面的面积 D．铅笔盒盒面的面积【考点】数学常识．【分析】首先算出44万平方米的百万分之一大约是多少，然后与选择项比较即可．【解答】解：44万平方米=440 000平方米，440 000×=0.44平方米，不足半平方米，应是课桌面的面积．故选C．【点评】解决本题的关键是把天安门广场的面积进行合理换算，得到相应的值．6．把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如图所示，则所得的图形是（）A．B． C．D．【考点】剪纸问题．【专题】操作型．【分析】把一个正方形的纸片向上对折，向右对折，向右下方对折，从上部剪去一个等腰直角三角形，展开，看得到的图形为选项中的哪个即可．【解答】解：从折叠的图形中剪去8个等腰直角三角形，易得将从正方形纸片中剪去4个小正方形，故选C．【点评】考查学生的动手操作能力，也可从剪去的图形入手思考．7．下列说法错误的是（）D．近似数6950精确到千位是7×103【考点】近似数和有效数字．【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．【解答】解：A、有效数字有2、3、0、0四个，正确；B、1.6精确到十分位，1.60精确到百分位，正确；C、1.2万精确到千位，不是十分位，错误；D、近似数6 950精确到千位是7×103，正确．故选C．【点评】从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．8．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE，AD=6，△AEC的周长为15，那么△ABC的周长为（）A．15 B．21 C．27 D．33【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线性质求出AE=BE，AB=2AD=12，根据△AEC的周长为15求出AC+BC=15，即可求出答案．【解答】解：∵AB的垂直平分线DE，AD=6，∴AB=2AD=12，AE=BE，∵△AEC的周长为15，∴AE+EC+AC=15，∴BE+EC+AC=15，∴BC+AC=15，∴△ABC的周长=AC+BC+AB=15+12=27，故选C．【点评】本题考查了线段垂直平分线性质的应用，能运用线段垂直平分线性质进行推理是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．9．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（）A．B．C．D．【考点】几何概率．【分析】根据几何概率的意义，求出小正方形的面积，再求出大正方形的面积，算出其比值即可．【解答】解：根据题意分析可得：正方形ABCD边长为=，故面积为5；阴影部分边长为2﹣1=1，面积为1；则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是即两部分面积的比值为．故选：C．【点评】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于D．过C点作CG⊥AB于G，交AD于E．过D点作DF⊥AB于F．下列结论：①∠CED=∠CDE；②S△AEC：S△AEG=AC：AG；③∠ADF=2∠FDB；④CE=DF．其中正确的结论是（）A．①②④B．②③④C．只有①③ D．①②③④【考点】角平分线的性质；直角三角形的性质．【分析】由∠C=90°，CG⊥AB，得∠ACE=∠B，再由外角的性质，得∠CED=∠CDE，得CE=CD；根据角平分线的性质，得CD=DF，则S△AEC：S△AEG=AC：AG；得CE=DF，从而得出答案．【解答】解：∵∠ACE+∠BCG=90°，∠B+∠BCG=90°∴∠ACE=∠B∵∠CED=∠CAE+∠ACE，∠CDE=∠B+∠DAB∴∠CED=∠CDE∴CE=CD又AE平分∠CAB∴CD=DF∴S△AEC：S△AEG=AC：AG；CE=DF无法证明∠ADF=2∠FDB．故选A．【点评】此题主要考查角平分线的性质、直角三角形的性质和三角形的面积计算．二、填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题中，请将答案直接填写在题后的横线上．11．2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防X、研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是 1.56×10﹣6．【考点】科学记数法—表示较小的数．【专题】应用题．【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与绝对值大于1数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 001 56=1.56×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是9：30 ．【考点】镜面对称．【分析】镜子中的时间和实际时间关于钟表上过6和12的直线对称，作出相应图形，即可得到准确时间．【解答】解：由图中可以看出，此时的时间为9：30．【点评】解决本题的关键是找到相应的对称轴；难点是作出相应的对称图形．13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32°，则∠2=58 度．【考点】平行线的性质．【专题】计算题．【分析】根据直角三角形的性质及直尺的两边相互平行解答即可．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∴∠2=∠3，∵∠1+∠3=90°，∠1=32°，∴∠2=∠3=90°﹣32°=58°．【点评】本题重点考查了平行线及直角板的性质，是一道较为简单的题目．14．若3m=10，3n=5，则3m﹣n= 2 ．【考点】同底数幂的除法．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则化简求出答案．【解答】解：∵3m=10，3n=5，∴3m﹣n=3m÷3n=10÷5=2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．15．三根长度分别为3cm，7cm，4cm的木棒能围成三角形的概率是0 ．【考点】概率公式；三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系得出三根木棒不能围成三角形，再根据概率公式即可得出答案．【解答】解：∵3+4=7，∴根据三角形的三边关系，知三根木棒不能围成三角形，∴长度分别为3cm，7cm，4cm的木棒能围成三角形的概率是0．故答案为：0．【点评】此题考查了概率公式，用到的知识点为：组成三角形的两条较小的边的和应大于最大的边和概率=所求情况数与总情况数之比．16．某弹簧的长度与所挂物体质量之间的关系如下表：所挂物体的质量/千克0 1 2 3 4 5 …弹簧的长度/厘米10 12 …如果所挂物体的质量用x表示，弹簧的长度用y表示，则满足y与x关系式为：y=0.4x+10 ．【考点】根据实际问题列一次函数关系式．【分析】观察即可得规律：弹簧称所挂重物质量x与弹簧长度y之间是一次函数关系，然后由待定系数法求解即可【解答】解：∵弹簧称所挂重物质量x（g）与弹簧长度y（cm）之间是一次函数关系，∴设y=kx+b，取点（0，10）与（1，10.4），则，解得：，∴y与x之间的关系式为：y=0.4x+10．故答案为：y=0.4x+10．【点评】此题考查了根据实际问题列一次函数解析式，解题的关键是掌握待定系数求一次函数解析式．17．若a+b=6，ab=5，则a2+b2= 26 ．【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b=6，ab=5，∴原式=（a+b）2﹣2ab=36﹣10=26，故答案为：26【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．18．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=42°，PB=CD，PC=BE，则∠EPD=69°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C=69°，推出△PBE≌△PCD，由全等三角形的性质得到∠BEP=∠CPD，根据等式的性质即可得到结论．【解答】解：∵AB=AC，∠A=42°，∴∠B=∠C=69°，在△PBE与△PCD中，，∴△PBE≌△PCD，∴∠BEP=∠CPD，∵∠BEP+∠BPE=180°﹣∠B，∠BPE+∠CPD=180°﹣∠EPD，∴180°﹣∠B=180°﹣∠EPD，∴∠EPD=∠B=69°．故答案为：69°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．19．小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是37.2 分钟．【考点】函数的图象．【专题】行程问题；压轴题．【分析】根据图表可计算出上坡的速度以及下坡的速度．又已知返回途中的上、下坡的路程正好相反，故可计算出共用的时间．【解答】解：由图中可以看出：上坡速度为： =2百米/分，下坡速度为： =5百米/分，返回途中，上下坡的路程正好相反，所用时间为： +=7.2+30=37.2分．故答案为：37.2．【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，应先求出上坡速度和下坡速度，注意往返路程上下坡路程的转化．20．如图，在△ABC中，AB=AC=BC，AD是BC边上的中线，且CD2=12，点E是边AC的中点，点F是AD上的动点，则一只蚂蚁从E到F，回到C点的最短路程是 6 ．【考点】轴对称-最短路线问题．【分析】作E关于AD的对称点M，连接CM交AD于F，连接EF，则一只蚂蚁从E到F，回到C点的最短路程是CM的长度，根据等边三角形的性质得到AD⊥BC，CD=BD，根据已知条件得到BC=4，根据等边三角形的性质得到CM⊥AB，∠BCM=ACB=30°，即可得到结论．【解答】解：作E关于AD的对称点M，连接CM交AD于F，连接EF，则一只蚂蚁从E到F，回到C点的最短路程是CM的长度，∵AB=AC=BC，AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC，CD=BD，∵CD2=12，∴CD=2，∴BC=4，∵E是边AC的中点，∴CM⊥AB，∠BCM=ACB=30°，∴CM=BC=6．∴一只蚂蚁从E到F，回到C点的最短路程是6．故答案为：6．【点评】本题考查了平面展开﹣最短路线问题，关键是画出符合条件的图形，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．三、解答题：（本大题5个小题，共58分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．计算：（1）23﹣（π﹣2010）0+（）﹣1﹣|﹣2|（2）利用乘法公式计算：997×999﹣9982（3）（x+2）2（x﹣2）2（4）（2a+1）2﹣（2a+1）（﹣1+2a）【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据有理数的乘方，零指数幂，负整数指数幂分别求出每一部分的值，再代入求出即可；（2）先变形，再根据平方差公式进行计算，最后合并即可；（3）先根据积的乘方变形，根据平方差公式进行计算，最后根据完全平方公式进行计算即可；（4）先算乘法，再合并即可．【解答】解：（1）原式=8﹣1+（﹣3）﹣2=2；（2）原式=（998﹣1）×（998+1）﹣9982=9982﹣1﹣9982=﹣1；（3）原式=[（x+2）（x﹣2）]2=（x2﹣4）2=x4﹣8x2+16；（4）原式=4a2+4a+1﹣（4a2﹣1）=4a+2．【点评】本题考查了零指数幂，负整数指数幂，整式的混合运算和实数的运算的应用，能正确根据运算法则进行计算和化简是解此题的关键，注意：运算顺序．22．化简求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】压轴题．【分析】根据完全平方公式，多项式乘多项式的法则，多项式除单项式的法则化简，然后再代入数据计算求解．【解答】解：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x=（x2+4xy+4y2﹣3x2﹣2xy+y2﹣5y2）÷2x=（﹣2x2+2xy）÷2x=y﹣x，当x=﹣2，y=时，原式=﹣（﹣2）=．【点评】本题考查了完全平方公式，多项式乘多项式，多项式除单项式，去括号要注意符号的正确处理．23．已知：线段a及∠α、∠β．求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=a，∠B=∠β．（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并写出结论）【考点】作图—复杂作图．【分析】首先作射线进而截取AB=a，再分别以A，B为端点，作∠A=∠α，∠B=∠β，进而得出答案．【解答】解：如图所示：△ABC即为所求．【点评】此题主要考查了复杂作图，正确掌握作一角等于已知角的方法是解题关键．24．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC．【考点】直角三角形全等的判定；全等三角形的性质；角平分线的性质．【专题】证明题．【分析】先根据角平分线上的点到两边的距离相等证得DE=DF，再利用HL判定，Rt△DBE≌Rt△DCF，从而得到EB=FC．【解答】证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF；∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．∴在Rt△DBE和Rt△DCF中∴Rt△DBE≌Rt△DCF（HL）；∴EB=FC．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL （在直角三角形中）．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．25．春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，约有400名旅客排队等候购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票．售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售的票数3X，规定每人只购一X票．某天若同时开放两个售票窗口，售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分）的关系如图所示．（1）售票到第a分钟时，用含a的代数式表示：新增购票人数为4a 人，两个售票窗口售票人数为6a 人，排队等候购票的人数为（400﹣2a）人；（2）求a的值；（3）若要在开始售票后20分钟内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？【考点】一次函数的应用．【专题】应用题．【分析】（1）利用每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售的票数3X可得售票到第a分钟时，新增购票人数和两个售票窗口售票人数，然后用400与4a的和减去6a即可得到排队等候购票的人数；（2）由（1）中排队等候购票的人数等于320可列方程400+4a﹣6a=320，然后解方程即可；（3）设同时开放x个窗口，根据题意列不等式3•20•x≥400+4×2，然后解不等式即可得到最少需同时开放的售票窗口数．【解答】解：（1）新增购票人数为4a人，两个售票窗口售票人数为6a人，排队等候购票的人数为400+6a﹣4a=（400﹣2a）人；故答案为4a，6a，400﹣2a；（2）400+4a﹣6a=320，解得a=40；（3）设同时开放x个窗口，则3•20•x≥400+4×2，解得x≥8，所以至少需同时开放8个售票窗口．【点评】本题考查了一次函数的应用：建立一次函数函数模型，应用一次函数的性质解决问题．四、解答题（本大题2个小题，共22分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．26．如图，AB=CB，∠ABC=60°，且∠EAB=∠FCB，∠ABC=∠FBE，∠CEB=30°．（1）求证：BE=BF；（2）若CE=12，BF=9，求线段AE的长．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据ASA证明△ABE≌△CBF，再利用全等三角形的性质解答即可；（2）根据等边三角形的性质和勾股定理进行解答即可．【解答】（1）证明：∵∠ABC=∠FBE，∴∠ABE=∠CBF，在△ABE和△CBF中，∴△ABE≌△CBF，∴BE=BF；（2）∵∠ABC=∠FBE，∠ABC=60°，∴∠FBE=60°，∵由（1）知BE=BF，∴△EBF为等边三角形，∴∠BEF=60°，EF=BF，∵∠CEB=30°，∴∠CEF=90°，∴在Rt△CEF中，CF2=CE2+EF2=CE2+BF2，∵CE=12，BF=9，∴CF=15，又∵由（1）△ABE≌△CBF知，AE=CF，∴AE=15．【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据ASA证明△ABE≌△CBF．27．请同学们仔细阅读以下内容：数学课上，老师向同学们介绍了直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB的中点，则CD=AD=BD=AB．请同学们借助以上知识点探究下面问题：如图2，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K．（1）观察：①如图3、图4，当∠CDF=0°或60°时，AM+CK = MK（填“＞”，“＜”或“=”）．②如图5，当∠CDF=30° 时，AM+CK ＞MK（只填“＞”或“＜”）．（2）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，若点G是点A关于直线DE的对称点，则AM+CK ＞MK，证明你所得到的结论．（3）如果MK2+CK2=AM2，请直接写出∠CDF的度数．【考点】全等三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；轴对称的性质．【分析】（1）先证明△CDA是等腰三角形，再根据等腰三角形的性质证明AM+CK=MK；在△MKD中，AM+CK＞MK（两边之和大于第三边）；（2）作点C关于FD的对称点G，连接GK，GM，GD．证明△ADM≌△GDM后，根据全等三角形的性质可得GM=AM，GM+GK＞MK，从而得到AM+CK＞MK；（3）根据勾股定理的逆定理求得∠GKM=90°，又由点C关于FD的对称点G，得到∠CKG=90°，∠FKC=∠CKG=45°，根据三角形的外角定理，就可以求得∠CDF=15°．【解答】解：（1）①在Rt△ABC中，D是AB的中点，∴AD=BD=C D=AB，∠B=∠BDC=60°又∵∠A=30°，∴∠ACD=60°﹣30°=30°，又∵∠CDE=60°，或∠CDF=60°时，∴∠CKD=90°，∴在△CDA中，AM（K）=CM（K），即AM（K）=KM（C）（等腰三角形底边上的垂线与中线重合），∵CK=0，或AM=0，∴AM+CK=MK；②由①，得∠ACD=30°，∠CDB=60°，又∵∠A=30°，∠CDF=30°，∠EDF=60°，∴∠ADM=30°，∴AM=MD，CK=KD，∴AM+CK=MD+KD，∴在△MKD中，AM+CK＞MK（两边之和大于第三边），故答案为：①=；②＞；（2）＞，证明：连接GK，∵点G是点A关于直线DE的对称点∴AD=GD，GM=AM，∠GDM=∠ADM，∵Rt△ABC 中，D是AB的中点，∴AD=CD=GD．∵∠A=∠E=30°，∴∠CDA=120°，∠EDF=60°，∴∠GDM+∠GDK=60°，∠ADM+∠CDK=60°，∴∠GDK=∠CDK，在△GDK和△CDK中，，∴△GDK≌△CDK，∴GK=CK，∵GM+GK＞MK，∴AM+CK＞MK；（3）∠CDF=15°，由（2），得GM=AM，GK=CK，∵MK2+CK2=AM2，∴MK2+GK2=GM2，∴∠GKM=90°，又∵点C关于FD的对称点G，∴∠CKG=90°，∠FKC=∠CKG=45°，又∵由（1），得∠A=∠ACD=30°，∴∠FKC=∠CDF+∠ACD，∴∠CDF=∠FKC﹣∠ACD=15°．【点评】本题综合考查了全等三角形的判定、全等三角形的性质、轴对称图形的性质以及三角形的两边之和大于第三边的性质．。
【解析版】江都二中2015-2016年七年级上第一次月考数学试题
2015-2016学年江苏省扬州市江都二中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．平方等于16的数是（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．（±4）22．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+2 B．﹣3 C．+3 D．+43．下列运算正确的是（）A．﹣24=16 B．﹣（﹣2）2=﹣4 C．（﹣）2=﹣1 D．（﹣2）3=84．讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌，用科学记数法表示两只手上约有（）个细菌．A．2.8×104B．5.6×104C．2.8×108D．5.6×1085．在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．无数个6．计算（﹣0.25）2007×（﹣4）2008等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．47．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c﹣d的值为（）A．1 B．3 C．1或3 D．2或﹣18．古希腊著名的毕达哥拉斯派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是（）A．36=15+21 B．49=18+31 C．25=9+16 D．13=3+10二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9．﹣|﹣2|的相反数是．10．比较大小：（填“＞”或“＜”）11．绝对值大于1不大于4的整数的和为．12．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为．13．定义一种新运算：a※b=a+b﹣ab，如2※（﹣2）=2+（﹣2）﹣2×（﹣2）=4，那么（﹣1）※（﹣4）=．14．若|a+1|+（b﹣2）2=0，则（a+b）2013+a2014=．15．某冷冻库房的温度是﹣3℃，如果每小时降温4℃，那么降到﹣23℃需要小时．16．某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣4，+9，0，﹣1，+6，则他们的平均成绩是分．17．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是．18．将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示第m排，从右到左第n个数，如（3，2）表示整数5，则（10，4）表示整数是．三、解答题（96分）19．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．2，﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5）20．（20分）（2015秋•江都市校级月考）计算：①（﹣5.2）﹣（+4.8）+（﹣3.2）﹣（﹣2.3）②③﹣2×（﹣1）÷（﹣7）×④﹣14﹣（1﹣0.5）×[2﹣（﹣3）2]．21．（12分）（2015秋•江都市校级月考）简便计算（1）（﹣48）×0.125+48×+（﹣48）×（2）（）×（﹣36）22．已知：|a|=3，|b|=2，且a＜b，求（a+b）2的值．23．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m的绝对值为1，求：的值．24．阅读下题解答：计算：．分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．解：×（﹣24）=﹣16+18﹣21=﹣19．所以原式=﹣．根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：．25．（10分）（2014秋•招远市期中）十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化/万人+0.5 +0.7 +0.8 ﹣0.4 ﹣0.6 +0.2 ﹣0.1（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？26．（12分）（2015秋•江都市校级月考）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.09升/千米，则这次养护共耗油多少升？27．（12分）（2014秋•张家港市校级期中）阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是【M，N】的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？2015-2016学年江苏省扬州市江都二中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．平方等于16的数是（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．（±4）2考点：有理数的乘方．分析：分别求出4、﹣4和（±4）2的平方，根据结果选择即可．解答：解：∵42=16，（﹣4）2=16，∴（±4）2=16，而[（±4）2]2=256，∴选项A、B、D错误，只有选项C正确，故选C．点评：本题考查了有理数的乘方，主要考查学生的计算能力和辨析能力，题目比较好．2．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+2 B．﹣3 C．+3 D．+4考点：正数和负数．分析：实际克数最接近标准克数的是绝对值最小的那个数．解答：解：A、+2的绝对值是2；B、﹣3的绝对值是3；C、+3的绝对值是3；D、+4的绝对值是4．A选项的绝对值最小．故选A．点评：本题主要考查正负数的绝对值的大小比较．3．下列运算正确的是（）A．﹣24=16 B．﹣（﹣2）2=﹣4 C．（﹣）2=﹣1 D．（﹣2）3=8考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式=﹣16，错误；B、原式=﹣4，正确；C、原式=，错误；D、原式=﹣8，错误，故选B点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．4．讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌，用科学记数法表示两只手上约有（）个细菌．A．2.8×104B．5.6×104C．2.8×108D．5.6×108考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将28000万用科学记数法表示为2.8×108．故选C．点评：本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．无数个考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：设这个数为x，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值．解答：解：设这个数为x，根据题意得：x3=x，变形得：x（x+1）（x﹣1）=0，解得：x=0或﹣1或1，共3个．故选：C．点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．计算（﹣0.25）2007×（﹣4）2008等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：原式利用同底数幂的乘法，以及积的乘方逆运算法则变形，计算即可得到结果．解答：解：原式=（0.25×4）2007×（﹣4）=﹣4．故选：C．点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c﹣d的值为（）A．1 B．3 C．1或3 D．2或﹣1考点：倒数；有理数；绝对值．专题：计算题．分析：根据最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数±1，分别求出a，b，c及d的值，由d的值有两解，故分两种情况代入所求式子，即可求出值．解答：解：∵设a为最小的正整数，∴a=1；∵b是最大的负整数，∴b=﹣1；∵c是绝对值最小的数，∴c=0；∵d是倒数等于自身的有理数，∴d=±1．∴当d=1时，a﹣b+c﹣d=1﹣（﹣1）+0﹣1=1+1﹣1=1；当d=﹣1时，a﹣b+c﹣d=1﹣（﹣1）+0﹣（﹣1）=1+1+1=3，则a﹣b+c﹣d的值1或3．故选C．点评：此题的关键是弄清：最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数±1．这些知识是初中数学的基础，同时也是中考常考的内容．8．古希腊著名的毕达哥拉斯派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是（）A．36=15+21 B．49=18+31 C．25=9+16 D．13=3+10考点：规律型：数字的变化类；规律型：图形的变化类．分析：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为n（n+1）和（n+1）（n+2），所以由正方形数可以推得n的值，然后求得三角形数的值．解答：解：根据规律：正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为n（n+1）和（n+1）（n+2），只有A、36=15+21符合．故选：A．点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9．﹣|﹣2|的相反数是2．考点：相反数；绝对值．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：﹣|﹣2|的相反数是2，故答案为：2．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．10．比较大小：＞（填“＞”或“＜”）考点：有理数大小比较．专题：探究型．分析：先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．解答：解：∵﹣=﹣0.75＜0，﹣=﹣0.8＜0，∵|﹣0.75|=0.75，|﹣0.8|=0.8，0.75＜0.8，∴﹣0.75＞﹣0.8，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．11．绝对值大于1不大于4的整数的和为0．考点：有理数大小比较；绝对值；有理数的加法．分析：列举出符合条件的整数，再求出其和即可．解答：解：∵绝对值大于1不大于4的整数为：2，3，4，﹣2，﹣3，﹣4，∴2+3+4﹣2﹣3﹣4=0．故答案为：0．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则及绝对值的性质是解答此题的关键．12．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．考点：数轴．分析：此题注意考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧．根据题意先画出数轴，便可直观解答．解答：解：如图所示：与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．13．定义一种新运算：a※b=a+b﹣ab，如2※（﹣2）=2+（﹣2）﹣2×（﹣2）=4，那么（﹣1）※（﹣4）=﹣9．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：根据运算法则a※b=a+b﹣ab，先转化成学过的运算，再计算即可．解答：解：（﹣1）※（﹣4）=（﹣1）+（﹣4）﹣（﹣1）×（﹣4）=（﹣1）+（﹣4）﹣4=﹣9，故答案为﹣9．点评：本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是写出算式．14．若|a+1|+（b﹣2）2=0，则（a+b）2013+a2014=2．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，a+1=0，b﹣2=0，解得a=﹣1，b=2，所以，（a+b）2013+a2014=（﹣1+2）2013+（﹣1）2014=1+1=2．故答案为：2．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．某冷冻库房的温度是﹣3℃，如果每小时降温4℃，那么降到﹣23℃需要5小时．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：（﹣3+23）÷4=20÷4=5（小时），则降到﹣23℃需要5小时．故答案为：5．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣4，+9，0，﹣1，+6，则他们的平均成绩是92分．考点：正数和负数．专题：计算题．分析：先求得这组新数的平均数，然后再加上90，即为他们的平均成绩．解答：解：∵（﹣4+9+0﹣1+6）÷5=2，∴他们的平均成绩=2+90=92（分），故答案为：92．点评：主要考查了平均数的求法．当数据都比较大，并且接近某一个数时，就可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数，然后加上这个数就是原数据的平均数．17．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是﹣11．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，观察可以看出当输入﹣（﹣1）时可能会有两种结果，一种是当结果＞﹣5，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果＜﹣5才能输出结果；另一种是结果＜﹣5，此时可以直接输出结果．解答：解：将x=﹣1代入代数式4x﹣（﹣1）得，结果为﹣3，∵﹣3＞﹣5，∴要将﹣3代入代数式4x﹣（﹣1）继续计算，此时得出结果为﹣11，结果＜﹣5，所以可以直接输出结果﹣11．点评：此题的关键是明确计算机程序的计算顺序．18．将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示第m排，从右到左第n个数，如（3，2）表示整数5，则（10，4）表示整数是52．考点：规律型：数字的变化类．分析：根据（3，2）表示整数5，对图中给出的有序数对进行分析，可以发现：对所有数对（m，n）[n≤m]有：（m，n）=（1+2+3+…+m）﹣n+1=m（m+1）﹣n+1；由此方法解决问题即可．解答：解：若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，对如图中给出的有序数对和（3，2）表示整数5可得，（3，2）=×3×4﹣2+1=5；（3，1）=×3×4﹣1+1=6；（4，4）=×4×5﹣4+1=7；…，由此可以发现，对所有数对（m，n）[n≤m]有：（m，n）=（1+2+3+…+m）﹣n+1=m（m+1）﹣n+1．所以（10，4）=×10×11﹣4+1=52．故答案为：52．点评：此题主要考查学生对数字变化类知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形、数值、数列等已知条件，认真分析，找出规律，解决问题．三、解答题（96分）19．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．2，﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5）考点：有理数大小比较；数轴．分析：根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．解答：解：﹣|﹣1|=﹣1，﹣（﹣3.5）=3.5，如图所示：用“＜”连结为：﹣|﹣1|＜0＜1＜2＜﹣（﹣3.5）．点评：本题考查了有理数大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．20．（20分）（2015秋•江都市校级月考）计算：①（﹣5.2）﹣（+4.8）+（﹣3.2）﹣（﹣2.3）②③﹣2×（﹣1）÷（﹣7）×④﹣14﹣（1﹣0.5）×[2﹣（﹣3）2]．考点：有理数的混合运算．分析：①、②根据加法结合律进行计算即可；③从左到右依次计算即可；④先算括号里面的，再算乘方，最后算乘法即可．解答：解：①原式=（﹣5.2﹣4.8）+（﹣3.2+2.3）=﹣10﹣0.9=﹣10.9；②原式=（﹣+）+（﹣）=+0=﹣；③原式=﹣×（﹣）×（﹣）×=×（﹣）×=﹣；④原式=﹣4﹣0.5××（2﹣9）=﹣4﹣×（﹣7）=﹣4+=﹣．点评：本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．21．（12分）（2015秋•江都市校级月考）简便计算（1）（﹣48）×0.125+48×+（﹣48）×（2）（）×（﹣36）考点：有理数的乘法．分析：（1）整理成含有因数（﹣48）的形式，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解；（2）利用乘法分配律进行计算即可得解．解答：解：（1）原式=（﹣48）×（0.125﹣+）=（﹣48）×=﹣60；（2）原式=×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）=﹣20+27﹣2=5．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．22．已知：|a|=3，|b|=2，且a＜b，求（a+b）2的值．考点：有理数的乘方；绝对值．分析：根据绝对值的性质求出a、b，然后确定出a、b的对应情况并代入代数式，再根据有理数的乘方运算进行计算即可得解．解答：解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2，∵a＜b，∴a=﹣3，b=±2，∴（a+b）2=（﹣3+2）2=1，或（a+b）2=（﹣3﹣2）2=25，综上所述，（a+b）2的值为1或25．点评：本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，难点在于确定出a、b的对应情况．23．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m的绝对值为1，求：的值．考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数．专题：计算题．分析：根据相反数、绝对值和倒数的定义得到ab=1，c+d=0，m=±1，把m=1或﹣1分别代入进行计算即可．解答：解：根据题意得ab=1，c+d=0，m=±1，当m=1时，原式=2×1﹣12﹣=1；当m=﹣1时，原式=2×1﹣（﹣1）2﹣=1，所以的值为1．点评：本题考查了代数式求值：先根据已知条件得到字母的值，然后把字母的值代入代数式进行计算得到对应的代数式的值．也考查了相反数、绝对值和倒数．24．阅读下题解答：计算：．分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．解：×（﹣24）=﹣16+18﹣21=﹣19．所以原式=﹣．根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：．考点：有理数的除法；倒数．专题：阅读型．分析：原式根据阅读材料中的计算方法变形，计算即可即可得到结果．解答：解：根据题意得：[﹣++（﹣）2×（﹣6）]÷（﹣）=[﹣++×（﹣6）]×（﹣42）=﹣×（﹣42）=75，则原式=．点评：此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（10分）（2014秋•招远市期中）十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化/万人+0.5 +0.7 +0.8 ﹣0.4 ﹣0.6 +0.2 ﹣0.1（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？考点：正数和负数．分析：（1）比较统计表中的数据，即可得出旅游人数最多的是哪天，最少的是哪天，以及它们相差多少万人；（2）算出黄金周期间的总人数，再乘以60就是总收入．最多一天有出游人数3万人，即：a+2.8=3万，可得出a的值．解答：解：（1）游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4万人；（2）0.5+0.7+0.8﹣0.4﹣0.6+0.2﹣0.1=1.1（万人），300×（7×2+1.1）=4530（万元）．即风景区在此7天内总收入为4530万元．点评：考查了正数和负数，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列式计算，注意单位的统一．26．（12分）（2015秋•江都市校级月考）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.09升/千米，则这次养护共耗油多少升？考点：正数和负数．分析：（1）求出这一组数的和，结果是正数则在出发点的东边，是负数则在出发点的西侧；（2）求出每个记录点得记录数据，绝对值最大的数对应的点就是所求的点；（3）所走的路程是这组数据的绝对值的和，然后乘以0.09，即可求得耗油量．解答：解：（1）17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16=+15千米．则在出发点的东边15千米的地方；（2）最远处离出发点有17千米；（3）（17+9+7+15+3+11+6+8+5+16）×0.09=8.73（升）．答：这次养护共耗油8.73升．点评：本题考查了有理数的加减运算，以及正负数表示一对具有相反意义的量．27．（12分）（2014秋•张家港市校级期中）阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数2所表示的点是【M，N】的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？考点：一元一次方程的应用；数轴．专题：阅读型．分析：（1）设所求数为x，根据好点的定义列出方程x﹣（﹣2）=2（4﹣x），解方程即可；（2）根据好点的定义可知分两种情况：①P为【A，B】的好点；②P为【B，A】的好点．设点P表示的数为y，根据好点的定义列出方程，进而得出t的值．解答：解：（1）设所求数为x，由题意得x﹣（﹣2）=2（4﹣x），解得x=2；（2）设点P表示的数为y，分两种情况：①P为【A，B】的好点．由题意，得y﹣（﹣20）=2（40﹣y），解得y=20，t=（40﹣20）÷2=10（秒）；②P为【B，A】的好点．由题意，得40﹣y=2[y﹣（﹣20）]，解得y=0，t=（40﹣0）÷2=20（秒）；综上可知，当t为10秒或20秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点．点评：本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解好点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
七年级数学11月月考试题(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
某某省某某市凤庆县平河中学2015-2016学年七年级数学11月月考试题一、选择题（每题3分，共24分）1．如图所示，下列判断正确的是( )A．图（1）中∠1和∠2是一组对顶角B．图（2）中∠1和∠2是一组对顶角C．图（3）中∠1和∠2是一组邻补角D．图（4）中∠1和∠2是一组邻补角2．在﹣1.732，，π，3.，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( )A．5 B．2 C．3 D．43．在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是( )A．（1，2）B．（﹣2，3）C．（0，0）D．（﹣3，﹣2）4．下列各式中是二元一次方程组的是( )A．B．C．D．5．如果7x2﹣k﹣y=3是二元一次方程，那么k的值是( )A．0 B．1 C．2 D．36．方程组用代入法消去y后所得的方程是( )A．3x﹣4x﹣10=8 B．3x﹣4x+5=8 C．3x﹣4x﹣5=8 D．3x﹣4x+10=87．方程组的解是( )A．B．C．D．8．某校七年级学生参加植树活动，甲、乙两个组共植树50棵，乙组植树的棵树是甲组的4倍．问每组各植树多少棵？设甲组植树x棵，乙组植树y棵，则列方程组是( )A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共21分）9．如图，AB∥CD，∠1=40°，∠C=50°，则∠D=__________，∠B=__________．10．的算术平方根是__________．11．点P（﹣4，5）到x轴的距离是__________，到y轴的距离是__________．12．2x﹣y=5中，若x=4，则y=__________；若y=5时，x=__________．13．已知是方程3mx+y=1的解，则m=__________．14．方程2x﹣y=7用含x的式子表示y是__________．15．如果x﹣2y=﹣3．那么5+x﹣2y=__________．三．解答题（共55分）16．（16分）用适当的方法解下列方程（1）（2）（3）（4）．17．如图所示，已知AD平分∠CAE，∠B=∠1，证明：AD∥BC．18．如图，将三角形ABC先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形A1B1C1．（1）画出平移后的图形；（2）写出A1，B1，C1三点的坐标．19．对于方程y=kx+b，当x=4时，y=﹣2；当x=﹣2时，y=﹣5．求k，b的值．20．若+|x﹣3y﹣17|=0，求x，y的值．21．轮船顺流航行，每小时航行24千米，逆流航行，每小时航行16千米，求轮船在静水中的速度和水流速度．22．某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆．现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？2015-2016学年某某省某某市凤庆县平河中学七年级（上）月考数学试卷（11月份）一、选择题（每题3分，共24分）1．如图所示，下列判断正确的是( )A．图（1）中∠1和∠2是一组对顶角B．图（2）中∠1和∠2是一组对顶角C．图（3）中∠1和∠2是一组邻补角D．图（4）中∠1和∠2是一组邻补角【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角；邻补角：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角进行分析即可．【解答】解：A、图（1）中∠1和∠2不是一组对顶角，故此选项错误；B、图（2）中∠1和∠2不是一组对顶角，故此选项错误；C、图（3）中∠1和∠2不是一组邻补角，故此选项错误；D、图（4）中∠1和∠2是一组邻补角，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了邻补角和对顶角，关键是掌握邻补角和对顶角的定义．2．在﹣1.732，，π，3.，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( )A．5 B．2 C．3 D．4【考点】无理数．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：，π，2+，3.212212221…是无理数，故选：D．【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数．3．在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是( )A．（1，2）B．（﹣2，3）C．（0，0）D．（﹣3，﹣2）【考点】点的坐标．【专题】计算题．【分析】满足点在第一象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标也是正数，结合选项进行判断即可．【解答】解：因为第一象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标也是正数，而各选项中符合纵坐标为正，横坐标也正的只有A（1，2）．故选：A．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．下列各式中是二元一次方程组的是( )A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的定义．【分析】二元一次方程组也满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程．根据满足的三个条件进行分析即可．【解答】解：A、共有三个未知数，不符合二元一次方程组的定义；B、y2是2次，不符合二元一次方程组的定义；C、，是分式，不符合二元一次方程组的定义；D、符合二元一次方程组的定义．故选D．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的定义，一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”，细心观察排除，得出正确答案．5．如果7x2﹣k﹣y=3是二元一次方程，那么k的值是( )A．0 B．1 C．2 D．3【考点】二元一次方程的定义．【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【解答】解：7x2﹣k﹣y=3是二元一次方程，得2﹣k=1，解得k=1，故选：B．【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．6．方程组用代入法消去y后所得的方程是( )A．3x﹣4x﹣10=8 B．3x﹣4x+5=8 C．3x﹣4x﹣5=8 D．3x﹣4x+10=8【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】把方程组中第一个方程代入第二个方程消去y即可得到结果．【解答】解：，把①代入②得：3x﹣2（2x﹣5）=8，去括号得：3x﹣4x+10=8，故选D【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．方程组的解是( )A．B．C．D．【考点】解二元一次方程组．【分析】本题解法有多种．可用加减消元法或代入消元法解方程组，解得x、y 的值；也可以将A、B、C、D四个选项的数值代入原方程检验，能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解．【解答】解：将方程组中4x﹣y=13乘以2，得8x﹣2y=26①，将方程①与方程3x+2y=7相加，得x=3．再将x=3代入4x﹣y=13中，得y=﹣1．故选B．【点评】这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法．8．某校七年级学生参加植树活动，甲、乙两个组共植树50棵，乙组植树的棵树是甲组的4倍．问每组各植树多少棵？设甲组植树x棵，乙组植树y棵，则列方程组是( )A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设甲组植树x棵，乙组植树y棵，根据甲、乙两个组共植树50棵，乙组植树的棵树是甲组的4倍，列方程组即可．【解答】解：设甲组植树x棵，乙组植树y棵，由题意得，．故选A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．二、填空题（每题3分，共21分）9．如图，AB∥CD，∠1=40°，∠C=50°，则∠D=40°，∠B=130°．【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得出∠D=∠1，∠B+∠C=180°，代入求出即可．【解答】解：∵AB∥CD，∠1=40°，∠C=50°，∴∠D=∠1=40°，∠B+∠C=180°，∴∠B=180°﹣50°=130°，故答案为：40°，130°．【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能正确运用平行线的性质进行推理是解此题的关键．10．的算术平方根是2．【考点】算术平方根．【专题】计算题．【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵=4，∴的算术平方根是=2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，注意要首先计算=4．11．点P（﹣4，5）到x轴的距离是5，到y轴的距离是4．【考点】点的坐标．【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案．【解答】解：P（﹣4，5）到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，故答案为：5，4．【点评】本题考查了点的坐标，点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值．12．2x﹣y=5中，若x=4，则y=3；若y=5时，x=5．【考点】解二元一次方程．【专题】计算题．【分析】把x=4代入方程求出y的值，把y=5代入方程计算即可求出x的值．【解答】解：方程2x﹣y=5，把x=4代入方程得：8﹣y=5，即y=3；把y=5代入方程得：2x﹣5=5，即x=5，故答案为：3；5【点评】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．已知是方程3mx+y=1的解，则m=3．【考点】二元一次方程的解．【分析】根据二元一次方程的解的定义得到关于m的一元一次方程，解方程得到答案．【解答】解：把x=1，y=﹣8代入方程3mx+y=1，得，3m﹣8=1，解得m=3．故答案为：3．【点评】本题考查的是二元一次方程的解的概念，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．14．方程2x﹣y=7用含x的式子表示y是y=2x﹣7．【考点】解二元一次方程．【专题】计算题．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程2x﹣y=7，解得：y=2x﹣7．故答案为：y=2x﹣7．【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y即可．15．如果x﹣2y=﹣3．那么5+x﹣2y=2．【考点】代数式求值．【分析】把x﹣2y=﹣3看作一个整体，进一步代入5+x﹣2y求得答案即可．【解答】解：∵x﹣2y=﹣3，∴5+x﹣2y=5﹣3=2．故答案为：2．【点评】此题考查代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键．三．解答题（共55分）16．（16分）用适当的方法解下列方程（1）（2）（3）（4）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）先把②代入①求出y的值，再把y的值代入②求出x的值即可；（2）先用加减消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可；（3）先用加减消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可；（4）先把方程组中的方程化为不含分母的方程，再用加减消元法或代入消元法求解即可．【解答】解：（1），把②代入①得，2（4+2y）﹣3y=6，解得y=﹣2，把y=﹣2代入②得，x=4﹣4=0，故此方程组的解为；（2），①﹣②得，2y=﹣10，解得y=﹣5，把y=﹣5代入②得，3x﹣5=10，解得x=5，故方程组的解为；（3），①﹣②×2得，﹣y=1，解得y=﹣1，把y=﹣1代入②得，2x+1=2，解得x=，故方程组的解为；（4）原方程组可化为，①×3﹣②×2得，﹣13y=﹣26，解得y=2，把y=2代入①得，2x﹣6=6，解得x=6，故此方程组的解为．【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．17．如图所示，已知AD平分∠CAE，∠B=∠1，证明：AD∥BC．【考点】平行线的判定．【专题】证明题．【分析】由角平分线的定义得出∠1=∠2，再由已知条件得出∠2=∠B，由同位角相等，两直线平行，即可得出结论．【解答】证明：∵AD平分∠CAE，∴∠1=∠2，∵∠B=∠1，∴∠2=∠B，∴AD∥BC．【点评】本题考查了平行线的判定、角平分线的定义；熟练掌握平行线的判定方法，证明∠2=∠B是解决问题的关键．18．如图，将三角形ABC先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形A1B1C1．（1）画出平移后的图形；（2）写出A1，B1，C1三点的坐标．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1即可；（2）根据平移后画出的△A1B1C1；并写出顶点A1、B1、C1的坐标即可；【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）根据图象知：A1（﹣1，﹣1），B1（﹣2，﹣3），C1（﹣4，﹣2）．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．19．对于方程y=kx+b，当x=4时，y=﹣2；当x=﹣2时，y=﹣5．求k，b的值．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】把x与y的两对值代入y=kx+b中，求出k与b的值即可．【解答】解：把x=4，y=﹣2；x=﹣2，y=﹣5代入y=kx+b中得：，解得：k=，b=﹣4．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．若+|x﹣3y﹣17|=0，求x，y的值．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．【专题】计算题．【分析】根据已知等式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到x与y 的值．【解答】解：∵+|x﹣3y﹣17|=0，∴，①﹣②得：4y=﹣12，即y=﹣3，把y=﹣3代入①得：x=8．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．轮船顺流航行，每小时航行24千米，逆流航行，每小时航行16千米，求轮船在静水中的速度和水流速度．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设轮船在静水中的速度为x千米/小时，水流速度为y千米/小时，根据轮船顺流航行，每小时航行24千米，逆流航行，每小时航行16千米，列方程组求解．【解答】解：设轮船在静水中的速度为x千米/小时，水流速度为y千米/小时，由题意得，，解得：．答：轮船在静水中的速度为20千米/小时，水流速度为4千米/小时．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．22．某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆．现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】本题有两个定量：车辆总数，停车费总数．可根据这两个定量得到两个等量关系：中型汽车的辆数+小型汽车的辆数=50；中型汽车的停车费+小型汽车的停车费=230．依等量关系列方程组，再求解．【解答】解：设中型汽车有x辆，小型汽车有y辆．根据题意，得，解这个方程组，得．答：中型汽车有15辆，小型汽车有35辆．【点评】本题考查二元一次方程组的应用．找到两个定量，车辆总数，停车费总数，并根据定量得到两个等量关系是解题关键．。
人教版七年级数学上学期第一次月考试题及答案
七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题1．2的相反数是（）A．﹣B．C．2D．﹣22．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c ﹣d的值为（）A．1B．3C．1或3 D．2或﹣13．已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示（）A．A与B两点的距离B．A与C两点的距离C．A与B两点到原点的距离之和D．A与C两点到原点的距离之和4．1339000000用科学记数法表示为（）A．1.339×108B．13.39×108C．1.339×109D．1.339×10105．在﹣（﹣2011），﹣|﹣2012|，（﹣2013）2，﹣20142这4个数中，属于负数的个数是（）A．1B．2C．3D．46．若|﹣a|+a=0，则（）A．a＞0 B．a≤0 C．a＜0 D．a≥07．对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＜0．则下列各式成立的是（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0且|b|＜a C．a＜0，b＞0且|a|＜b D．a＞0，b＜0且|b|＞a 8．如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足（6﹣m）（6﹣n）（6﹣p）（6﹣q）=4，那么m+n+p+q=（）A．24 B．25 C．26 D．289．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边10．若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数为．现已知，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2014的值为（）A．B．C．D．4二、填空题11．若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n m=．12．对于任意非零有理数a、b，定义运算如下：a*b=（a﹣2b）÷（2a﹣b），（﹣3）*5=．13．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为．14．观察下列运算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，…，则81+82+83+84+…+82014的和的个位数字是．三、计算题15．计算：（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）；（2）|﹣1|﹣2÷+（﹣2）2．16．计算：（1）（﹣+）×（﹣42）；（2）﹣14+[4﹣（+﹣）×24]÷5．17．计算：（1）4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）+6；（2）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]．四、解答题18．若m＞0，n＜0，|n|＞|m|，用“＜”号连接m，n，|n|，﹣m，请结合数轴解答．19．已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，求a﹣b的值．20．已知：有理数m所表示的点与﹣1表示的点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2a+2b+（﹣3cd）﹣m的值．21．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣4，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2 （单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后盈利（或亏损）了多少元？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？22．已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．23．已知|ab﹣2|与|a﹣1|互为相互数，试求下式的值：+++…+．一、选择题1．考点：相反数．分析：根据相反数的概念作答即可．解答：解：根据相反数的定义可知：2的相反数是﹣2．故选：D．点评：此题主要考查了相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．2．考点：倒数；有理数；绝对值.专题：计算题．分析：根据最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数±1，分别求出a，b，c及d的值，由d的值有两解，故分两种情况代入所求式子，即可求出值．解答：解：∵设a为最小的正整数，∴a=1；∵b是最大的负整数，∴b=﹣1；∵c是绝对值最小的数，∴c=0；∵d是倒数等于自身的有理数，∴d=±1．∴当d=1时，a﹣b+c﹣d=1﹣（﹣1）+0﹣1=1+1﹣1=1；当d=﹣1时，a﹣b+c﹣d=1﹣（﹣1）+0﹣（﹣1）=1+1+1=3，则a﹣b+c﹣d的值1或3．故选C．点评：此题的关键是弄清：最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数±1．这些知识是初中数学的基础，同时也是20XX届中考常考的内容．3．考点：数轴；绝对值．分析：此题可借助数轴用数形结合的方法求解、分析．解答：解：|a+1|=|a﹣（﹣1）|即：该绝对值表示A点与C点之间的距离；所以答案选B．点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容．4．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将1339000000用科学记数法表示为：1.339×109．故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．考点：正数和负数；相反数；绝对值；有理数的乘方．分析：求出每个式子的值，再根据正数和负数的定义判断即可．解答：解：﹣（﹣2011）=2011，是正数，﹣|﹣2012|=﹣2012，是负数，（﹣2013）2=20132，是正数，﹣20142是负数，即负数有2个，故选B．点评：本题考查了正数和负数，相反数，绝对值，有理数的乘方和化简等知识点的应用．6．考点：绝对值．分析：根据互为相反数的和为0，可得a与|a|的关系，根据负数的绝对值是它的相反数，可得绝对值表示的数．解答：解：|﹣a|+a=0，∴|a|=﹣a≥0，a≤0，故选：B．点评：本题考查了绝对值，先求出绝对值，再求出a的值，注意﹣a不一定是负数．7．考点：有理数的乘法；有理数的加法．分析：根据有理数的乘法法则，由ab＜0，得a，b异号；根据有理数的加法法则，由a+b＜0，得a、b 同负或异号，且负数的绝对值较大，综合两者，得出结论．解答：解：∵ab＜0，∴a，b异号．∵a+b＜0，∴a、b同负或异号，且负数的绝对值较大．综上所述，知a、b异号，且负数的绝对值较大．故选D．点评：此题考查了有理数的乘法法则和加法法则，能够根据法则判断字母的符号．8．考点：代数式求值；多项式乘多项式．专题：计算题．分析：由题意m，n，p，q是四个互不相同的正整数，又（6﹣m）（6﹣n）（6﹣p）（6﹣q）=4，因为4=﹣1×2×（﹣2）×1，然后对应求解出m、n、p、q，从而求解．解答：解：∵m，n，p，q互不相同的是正整数，又（6﹣m）（6﹣n）（6﹣p）（6﹣q）=4，∵4=1×4=2×2，∴4=﹣1×2×（﹣2）×1，∴（6﹣m）（6﹣n）（6﹣p）（6﹣q）=﹣1×2×（﹣2）×1，∴可设6﹣m=﹣1，6﹣n=2，6﹣p=﹣2，6﹣q=1，∴m=7，n=4，p=8，q=5，∴m+n+p+q=7+4+8+5=24，故选A．点评：此题是一道竞赛题，难度较大，不能硬解，要学会分析，把4进行分解因式，此题主要考查多项式的乘积，是一道好题．9．考点：实数与数轴．分析：根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．解答：解：∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB=B C，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选C．点评：本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．10．考点：规律型：数字的变化类；倒数．分析：根据差倒数的定义分别计算出x1=﹣，x2==，x3==4，x4=﹣=﹣，…则得到从x1开始每3个值就循环，而2014=3×671+1，所以x2014=x1=﹣．解答：解：x 1=﹣，x 2==，x3==4，x4=﹣=﹣，…2014=3×671+1，所以x2014=x1=﹣．故选：A．点评：此题考查了数字的变化规律，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．二、填空题11．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入n m中求解即可．解答：解：∵m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，∴m﹣2=0，m=2；n+3=0，n=﹣3；则n m=（﹣3）2=9．故答案为：9．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．12．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：利用题中的新定义计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：（﹣3）*5=（﹣3﹣10）÷（﹣6﹣5）=．故答案为：．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据运算程序列式计算即可得解．解答：解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=55．故答案为：55．点评：本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键．14考点：尾数特征；规律型：数字的变化类．分析：易得底数为8的幂的个位数字依次为8，4，2，6，以4个为周期，个位数字相加为0，呈周期性循环．那么让2014除以4看余数是几，得到相和的个位数字即可．解答：解：2014÷4=503…2，循环了503次，还有两个个位数字为8，4，所以81+82+83+84+…+82014的和的个位数字是503×0+8+4=12，故答案为：2．点评：本题主要考查了数字的变化类﹣尾数的特征，得到底数为8的幂的个位数字的循环规律是解决本题的突破点．三、计算题15．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣4﹣28+29﹣24=﹣27；（2）原式=1﹣6+4=﹣1．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣7+30﹣28=﹣5；（2）原式=﹣1+（4﹣9﹣4+18）÷5=﹣1+=．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=4×9+10+6=36+10+6=52；（2）原式=﹣1﹣×（﹣6）=﹣1+1=0．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、考点：有理数大小比较；数轴；绝对值．分析：根据已知得出n＜﹣m＜0，|n|＞|m|＞0，在数轴上表示出来，再比较即可．解答：解：因为n＜0，m＞0，|n|＞|m|＞0，∴n＜﹣m＜0，将m，n，﹣m，|n|在数轴上表示如图所示：用“＜”号连接为：n＜﹣m＜m＜|n|．点评：本题考查了有理数的大小比较，绝对值的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．19．考点：绝对值．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b的值剩下2组．a=3时，b=5或a=﹣3时，b=5，所以a﹣b=﹣2或a﹣b=﹣8．解答：解：∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5．∵a＜b，∴当a=3时，b=5，则a﹣b=﹣2．当a=﹣3时，b=5，则a﹣b=﹣8．点评：本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．20．考点：代数式求值；数轴；相反数；倒数．分析：根据数轴求出m，再根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：∵有理数m所表示的点与﹣1表示的点距离4个单位，∴m=﹣5或3，∵a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，当m=﹣5时，原式=2a+2b+（﹣3cd）﹣m，=﹣1﹣3×1﹣（﹣5），=﹣1﹣3+5，=1，当m=3时，原式=2a+2b+（﹣3cd）﹣m，=﹣1﹣3﹣3，=﹣7，综上所述，代数式的值为1或﹣7．点评：本题考查了代数式求值，主要利用了数轴，相反数的定义，倒数的定义，整体思想的利用是解题的关键．21．考点：正数和负数．专题：计算题．分析：（1）所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损．（2）用销售总价除以8即可．解答：解：（1）售价：55×8+（2﹣4+2+1﹣2﹣1+0﹣2）=440﹣4=436，盈利：436﹣400=36（元）；（2）平均售价：436÷8=54.5（元），答：盈利36元；平均售价是54.5元．点评：此题考查正数和负数；得到总售价是解决本题的突破点．22．考点：整式的加减；数轴；绝对值．分析：本题涉及数轴、绝对值，解答时根据绝对值定义分别求出绝对值，再根据整式的加减，去括号、合并同类项即可化简．解答：解：由图可知，a＞0，a+b＜0，c﹣a＜0，b+c＜0，∴原式=a+（a+b）﹣（c﹣a）﹣（b+c）=a+a+b﹣c+a﹣b﹣c=3a﹣2c．点评：解决此类问题，应熟练掌握绝对值的代数定义，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．注意化简即去括号、合并同类项．23．考点：代数式求值；非负数的性质：绝对值．分析：根据互为相反数的两个数的和等于0列方程，再根据非负数的性质列式求出a、b，然后代入代数式并裂项解答即可．解答：解：∵|ab﹣2|与|a﹣1|互为相互数，∴|ab﹣2|+|a﹣1|=0，∴ab﹣2=0，a﹣1=0，解得a=1，b=2，因此，原式=+++…+，=1﹣+﹣+﹣+…+﹣，=1﹣，=．点评：本题考查了代数式求值，绝对值非负数的性质，难点再利用裂项．。
青岛版数学七年级上册第一次月考测试题及答案(一)
青岛版数学七年级上册第一次月考测试题（一）（适用于青岛版教材七年级上册第一二章）（时间：90分钟分值：120分）一、精心选一选（每小题3分，共30分）1.-的绝对值是（）A. -B.C. 3D. -32.如果m表示有理数，那么|m|+m的值（）A. 可能是负数；B. 不可能是负数；C. 必定是正数；D. 可能是负数也可能是正数3.下列各数中：+3、-2.1、−、9、、-（-8）、0、-|+3|负有理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.2的相反数是（）A. 2B.C. -2D. -5.﹣3的绝对值是（）A. -3B.C.D. 36.在八面体顶点数V、面数F、棱数E中，V+F-E=( )A.16B.6C.4D.27．如图，直线AB、CD相交于点O，在这两条直线上，与点O的距离为3cm的点有（）A. 2个 B.3个 C.4个 D.5个8．如图所示，图中共有几条线段（）A. 4B. 5C. 10D.159.已知AB=21cm，BC=9cm，A、B、C三点在同一条直线上，那么AC等于（）A.30cmB. 15cmC. 30cm或15cmD. 30cm或12cm10.一个画家有14个边长为1cm的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的形状，然后他们把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积是（）A.19cm2B.21cm2C.33cm2D.34cm2二、细心填一填（每小题3分，共30分）11.如果a﹣3与a+1互为相反数，那么a=________12.同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是________ （2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为________ （3）如果|x﹣2|=5，则x=________ （4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是________13.比较大小：﹣________ ﹣|﹣|．14.数轴上离开原点3个单位长的点所表示的数是________．15.如图，在正方形ABCD中，点P在对角线BD上运动，当点P运动到何处时，PA+PC最小，在图中画出此时点P的位置。
北师大版七年级上册数学第一次月考测试卷及答案
北师大版七年级上册数学第一次月考试题（带答案）一、单选题1．3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．13D．﹣132．下列说法正确的是（）A．一个数前面加上“–”号这个数就是负数 B．非负数就是正数C．0既不是正数，也不是负数D．正数和负数统称为有理数3．如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为6的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（）A．5 B．4 C．3 D．2 4．下面几何体的截面图可能是圆的是（）A．圆锥B．正方体C．长方体D．棱柱5．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a-b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能6．正方体的截面中，边数最多的多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形7．下列各式中，符合代数式书写规范的是（）A．a8B．st C．m−1元D．125x8．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为（）第2 页A ．5B ．8C ．10D ．169．中国有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．81310⨯B ．81.310⨯C ．91.310⨯D ．91.310．当a =−2时，代数式1−3a 2的值是（ ）A ．-2B ．2C ．-11D ．1111．百位数字是a ，十位数字是b ，个位数字是c ，这个三位数是（ ）A ．abcB ．a+b+cC ．100a+10b+cD ．100c+10b+a12．文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（ ）A ．文具店B ．玩具店C．文具店西40米处D．玩具店西60米处13．某种细菌在营养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成（）A．4个B．8个C．16个D．32个14．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是”（）A．﹣1 B．0 C．1 D．215．若a,b为有理数，a>0，b<0，且|a|<|b|，则a，b，－a，︱b︱的大小关系是（）A．b<－a<︱b︱<a B．b<－a<a<︱b︱C．b<︱b︱<－a<a D．－a<︱b︱<b<a二、填空题16．笔尖在纸上快速滑动写出了一个字母S，用数学知识解释为____________。
吉林省长春市(市命题)七年级数学上学期第一次月考试卷(含解析)新人教版
2016-2017学年吉林省长春市名校调研七年级（上）第一次月考数学试卷（市命题）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A．+3 B．﹣3 C．+ D．﹣2．四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（）A．﹣3 B．0 C．1 D．23．下列各对数互为相反数的是（）A．4和﹣（﹣4）B．﹣3和C．﹣2和﹣D．0和04．下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5=﹣9 B．0﹣（﹣3）=3 C．（﹣3）﹣（﹣3）=﹣6 D．|5﹣3|=﹣（5﹣3）5．如图，数轴上点M所表示的数可能是（）A．1.5 B．﹣1.6 C．﹣2.6 D．﹣3.46．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．7．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正确的是（）A．甲、乙B．丙、丁C．甲、丙D．乙、丁8．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案，则第8个图案中有n个白色纸片，则n的值为（）A．23 B．24 C．25 D．26二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．比较大小（用“＞，＜，=”表示）：﹣|﹣2| ﹣（﹣2）．10．的相反数是，倒数是．11．计算（﹣2）×3×（﹣1）的结果是．12．绝对值小于2的整数是．13．比﹣3大5的数是．14．如图是一个数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果是．三、解答题（共10小题，满分78分）15．计算：（﹣12）+（+3）．16．计算：10+5×（﹣3）．17．+（﹣14）+（﹣16）+（+8）．18．计算：（﹣18）×（﹣+）．19．将下列各数在数轴上表示，再用“＜”把各数连接起来：﹣3，﹣|﹣|，﹣（﹣2），﹣1＜＜＜．20．把下列各数填入表示一些数集合的相应的大括号里：﹣0.1，，325，0，0.6，﹣20，10.1，﹣5%整数集：{ …}；分数集：{ …}；有理数集：{ …}．21．已知a，b互为相反数，x的绝对值为1，求2016（a+b）+2017﹣x的值．22．如表是一种股票星期一至星期五收盘价的变化情况，星期一前一个交易日的收盘价为8.8（单位：元）．星期一二三四五收盘价变化（与前一个交易日比较）+0.3 ﹣0.5 ﹣0.7 +1.4 +0.4（1）请计算这五日的收盘价；（2）这五日内哪一天的收盘价最高？是多少？23．某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走的路程（单位：千米）为+10，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+13，﹣2，﹣11，+7，+5．（1）问收工时相对A地是前进了还是后退了？距A地多远？（2）若检修组最后回到了A地且每千米耗油0.2升，问共耗油多少升？24．如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t大于0）秒．（1）点C表示的数是．（2）求当t等于多少秒时，点P到达点A处？（3）点P表示的数是（用含字母t的式子表示）（4）求当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．2016-2017学年吉林省长春市名校调研七年级（上）第一次月考数学试卷（市命题）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A．+3 B．﹣3 C．+ D．﹣【考点】正数和负数．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向右记为正，则向左就记为负，据此解答即可．【解答】解：如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为﹣3；故选：B．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．2．四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（）A．﹣3 B．0 C．1 D．2【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】﹣3小于零，是负数，0既不是正数也不是负数，1和2是正数．【解答】解：∵﹣3＜0，且小于零的数为负数，∴﹣3为负数．故选：A．【点评】题目考查了正负数的定义，解决此类问题关键是熟记正负数的定义，需要注意的是，0既不是正数也不是负数．3．下列各对数互为相反数的是（）A．4和﹣（﹣4）B．﹣3和C．﹣2和﹣D．0和0【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做相反数对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、4和﹣（﹣4）=4，是相同的两个数，不是互为相反数，故本选项错误；B、﹣3和，不是互为相反数，故本选项错误；C、﹣2和﹣，不是互为相反数，故本选项错误；D、0和0是互为相反数，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．4．下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5=﹣9 B．0﹣（﹣3）=3 C．（﹣3）﹣（﹣3）=﹣6 D．|5﹣3|=﹣（5﹣3）【考点】有理数的减法；绝对值．【分析】根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、（﹣14）﹣5=﹣19，故本选项错误；B、0﹣（﹣3）=0+3=3，故本选项正确；C、（﹣3）﹣（﹣3）=﹣3+3=0，故本选项错误；D、|5﹣3|=2，﹣（5﹣3）=﹣2，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质并准确计算是解题的关键．5．如图，数轴上点M所表示的数可能是（）A．1.5 B．﹣1.6 C．﹣2.6 D．﹣3.4【考点】数轴．【分析】由数轴可知：M所表示的数在﹣3与﹣2之间．【解答】解：设M表示的数为x，由数轴可知：﹣3＜x＜﹣2，M可能是﹣2.6，故选（C）【点评】本题考查利用数轴表示数的大小，属于基础题型．6．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】此题根据绝对值的性质进行求解即可．【解答】解：∵一个数的绝对值是3，可设这个数位a，∴|a|=3，∴a=±3故选C．【点评】此题主要考查绝对值的性质，比较简单．7．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正确的是（）A．甲、乙B．丙、丁C．甲、丙D．乙、丁【考点】绝对值；数轴．【专题】推理填空题．【分析】根据图示，可得b＜﹣3，0＜a＜3，据此逐项判断即可．【解答】解：∵b＜a，∴b﹣a＜0；∵b＜﹣3，0＜a＜3，∴a+b＜0；∵b＜﹣3，0＜a＜3，∴|b|＞3，|a|＜3，∴|a|＜|b|；∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，∴正确的是：甲、丙．故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出a、b的取值范围．8．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案，则第8个图案中有n个白色纸片，则n的值为（）A．23 B．24 C．25 D．26【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形，发现：白色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律得出第n个图案中有白色纸片，求出n=8的值即可．【解答】解：∵第1个图案中有白色纸片3×1+1=4张第2个图案中有白色纸片3×2+1=7张，第3图案中有白色纸片3×3+1=10张，∴第n个图案中有白色纸片3n+1张，当n=8时，3n+1=25，故选：C．【点评】此题主要考查图形的变化规律，此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．比较大小（用“＞，＜，=”表示）：﹣|﹣2| ＜﹣（﹣2）．【考点】有理数大小比较．【分析】先求出各数的值，再根据负数小于一切正数即可得出结论．【解答】解：∵﹣|﹣2|=﹣2＜0，﹣（﹣2）=2＞0，∴﹣|﹣2|＜﹣（﹣2）．故答案为：＜．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数小于一切正数是解答此题的关键．10．的相反数是，倒数是．【考点】倒数；相反数．【分析】两数互为相反数，和为0；两数互为倒数，积为1．【解答】解：设的相反数为x，倒数为y．依题意得： +x=0， y=1，所以x=，y=．则的相反数是，倒数是﹣．【点评】本题考查的是相反数和倒数的概念．两数互为相反数，和为0；两数互为倒数，积为1．11．计算（﹣2）×3×（﹣1）的结果是 6 ．【考点】有理数的乘法．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用乘法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=6，故答案为：6【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．12．绝对值小于2的整数是﹣1，0，1 ．【考点】绝对值．【分析】可以根据数轴得到答案，到原点距离小于2的整数只有三个：﹣1，1，0．【解答】解：绝对值小于2的整数是：﹣1，0，1．【点评】本题考查了绝对值的概念．13．比﹣3大5的数是 2 ．【考点】有理数的加法．【分析】比﹣3大5的数是﹣3+5，根据有理数的加法法则即可求解．【解答】解：﹣3+5=2．故答案是：2．【点评】本题考查了有理数加法运算，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．14．如图是一个数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果是21 ．【考点】有理数的乘法．【专题】图表型．【分析】根据转换机的设置，结合有理数的混合运算法则求出即可．【解答】解：如图所示：若输入的x为﹣5，则输出的结果是：（﹣5﹣2）×（﹣3）=﹣7×（﹣3）=21．故答案为：21．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．三、解答题（共10小题，满分78分）15．计算：（﹣12）+（+3）．【考点】有理数的加法．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣12+3=﹣9．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．计算：10+5×（﹣3）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=10﹣15=﹣5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（+26）+（﹣14）+（﹣16）+（+8）．【考点】有理数的加法；正数和负数．【专题】计算题．【分析】根据有理数的加法法则对式子进行计算．把同号的先相加，得出的结果再相加，得出最后结果．【解答】解：原式=（+26）+（+8）+（﹣14）+（﹣16）=34+（﹣30）=4．【点评】本题主要考查了有理数加法法则：（1）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不相等的异号两数加减，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．（3）一个数同0相加，仍得这个数．18．计算：（﹣18）×（﹣+）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣9+10﹣15=﹣14．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．将下列各数在数轴上表示，再用“＜”把各数连接起来：﹣3，﹣|﹣|，﹣（﹣2），﹣1﹣3 ＜﹣1 ＜﹣|﹣| ＜﹣（﹣2）．【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】结合有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．进行求解即可．【解答】解：数轴如图所示：∴﹣3＜﹣1＜﹣|﹣|＜﹣（﹣2）．故答案为：﹣3，﹣1，﹣|﹣|，﹣（﹣2）．【点评】本题考查了有理数大小的比较，解答本题的关键在于熟练掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．20．把下列各数填入表示一些数集合的相应的大括号里：﹣0.1，，325，0，0.6，﹣20，10.1，﹣5%整数集：{ 325，﹣20，0 …}；分数集：{ ﹣0.1，，0.6，10.1，﹣5% …}；有理数集：{ ﹣0.1，，325，0，0.6，﹣20，10.1，﹣5% …}．【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：整数集：{ 325，﹣20，0…}；分数集：{﹣0.1，，0.6，10.1，﹣5%…}；有理数集：{﹣0.1，，325，0，0.6，﹣20，10.1，﹣5%…}，故答案为：325，﹣20，0；﹣0.1，，0.6，10.1，﹣5%；﹣0.1，，325，0，0.6，﹣20，10.1，﹣5%．【点评】本题考查了有理数，熟记有理数的分类是解题关键．21．已知a，b互为相反数，x的绝对值为1，求2016（a+b）+2017﹣x的值．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】利用相反数，绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：由题意得：a+b=0，|x|=1，则原式=2017﹣x=2017±1=2016或2018【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如表是一种股票星期一至星期五收盘价的变化情况，星期一前一个交易日的收盘价为8.8（单位：元）．星期一二三四五收盘价变化（与前一个交易日比较）+0.3 ﹣0.5 ﹣0.7 +1.4 +0.4（1）请计算这五日的收盘价；（2）这五日内哪一天的收盘价最高？是多少？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得每天股票的价格；（2）比较（1）中计算结果即可求解．【解答】解：（1）这五日的收盘价分别是：周一8.8+0.3=9.1（元），周二9.1﹣0.5=8.6（元），周三8.6﹣0.7=7.9（元），周四7.9+1.4=9.3（元），周五9.3+0.4=9.7（元）；（2）∵9.7＞9.3＞9.1＞8.6＞7.9，∴这五日内星期五的收盘价最高，是9.7元．【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较进行解题，此题难度不大．23．某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走的路程（单位：千米）为+10，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+13，﹣2，﹣11，+7，+5．（1）问收工时相对A地是前进了还是后退了？距A地多远？（2）若检修组最后回到了A地且每千米耗油0.2升，问共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和即可；（2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关．【解答】解：（1）10﹣3+4﹣2﹣8+13﹣2﹣11+7+5=13（千米）．故收工时相对A地是前进了，距A地13千米；（2）自A地出发到收工时所走的路程：|+10|+|﹣3|+|+4|+|﹣2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|﹣11|+|+7|+|+5|=65（千米），自A地出发到回到A地时所走的路程：65+13=78（千米），78×0.2=15.6（升）．答：若检修组最后回到了A地且每千米耗油0.2升，共耗油15.6升．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负．24．如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t大于0）秒．（1）点C表示的数是 1 ．（2）求当t等于多少秒时，点P到达点A处？（3）点P表示的数是2t﹣4 （用含字母t的式子表示）（4）求当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．【考点】一元一次方程的应用；数轴；列代数式．【分析】（1）根据题意得到点C是AB的中点；（2）、（3）根据点P的运动路程和运动速度列出方程；（4）分两种情况：点P在点C的左边有右边．【解答】解：（1）依题意得，点C是AB的中点，故点C表示的数是： =1．故答案是：1；（2）[6﹣（﹣4）]÷2=10÷2=5（秒）答：当t=5秒时，点P到达点A处．（3）点P表示的数是2t﹣4．故答案是：2t﹣4；（4）当点P在点C的左边时，2t=3，则t=1.5；当点P在点C的右边时，2t=7，则t=3.5．综上所述，当t等于1.5或3.5秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，列代数式和数轴．解题时，利用了数形结合的数学思想．。
初一数学第一学期第一次月考试卷两份(附答案)
数学月考试题（一）一、选择题（每小题3分，共24分）1.如果水库的水位高于正常水位5m 时，记作+5m ，那么低于正常水位3m 时，应记作（ ）A ．-3mB ．+3mC ．+mD ．﹣5m2.下列各数中，不是有理数的是（ ） A ．3.14 B ．C ．D ．0.10100100013. 下列说法中，正确的是（ ） A ．0是最小的整数 B ．最大的负整数是﹣1C.有理数包括正有理数和负有理数D ．一个有理数的平方总是正数4.下列算式正确的是 （ ） A ．(－14)－5=－9 B ．0－(－3)=3 C ．(－3)－(－3)=－6 D ．()5353-=--5.如图，在数轴上点M 表示的数可能是（ ）A ．1.5B ．﹣1.5C ．﹣2.4D ．2.46.若a 的倒数为﹣，则a 是（ ）A ．B ．﹣C ．2D ．﹣27.下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8.正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D 、A 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是 （ ） A ．点C B ．点D C ．点A D ．点B二、填空题（每小题3分，共30分）9. ―2的相反数是_______；10.比较大小：-0.3 ____11.今年2月份某市一天的最高气温为10℃，最低气温为﹣7℃，那么这一天的最高气温比最低气温高.12.绝对值小于3的所有整数和是．13.如果3－m与2m+1互为相反数，则m=________。
14.若|x+2|+|y﹣3|＝0，则x+y的值为．15.在数轴上，点A表示的数是1，那么在数轴上与A相距3个单位长度的点表示的数是________。
16.若|﹣x|=5，则x=17.如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5，则输出的结果为18.a是不为1的有理数，我们把11－a称为a的差倒数．如：2的差倒数是11－2＝－1，－1的差倒数11－(－1)＝12．已知a1＝－13,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2011＝________．三、解答题（共96分）19.（8分）把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来．+（﹣4），4，0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．20.（8分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m（m<0)的绝对值为2，求2m﹣cd+的值。
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2016—2017学年度上学期
11月份月考七年级数学试题一、选择题（每小题3分，共24分）
1、如果
A.增加表示增加
B.增加
，那么表示（）
C.减少
D.减少
2、计算12-7×(-4)+8÷(-2)的结果是()
A.-24
B.-20
C.6
D.36
3、下列说法中，错误的是（）
A.代数式的意义是的平方和
B.代数式的意义是5与的积
C.的5倍与的和的一半，用代数式表示为5x+y 2
D.比的2倍多3的数，用代数式表示为
4、买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买个足球、个篮球共需要（）
A. B. C. D.
5、下列各式去括号错误的是（）
1
A.x-(3y-)=x-3y+
21
2 B.m+(-n+a-b)=m-n+a-b
C.-1112112 (4x-6y+3)=-2x+3y+3
D.(a+b)-(-c+)=a+b+c-2237237
6、已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成
（）
A.10b+a
B.ba
C.100b+a
D.b+10a
7、下面的几何体中，主视图为三角形的是（）
A．B．C．D．
8、下面的四个图形中，每个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（）A．B．
C．D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
9、将60110000000用科学记数法表示应为__________.
10、多项式x2－kxy－3y2+2xy+8若不含xy项则k=________.
11、规定
12、若单项式a m b2与－m＝．2
3
，则的值为. a4b n1的和是单项式，则
13、右图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为，的值为
则输出的结果为．
，
14、若a－2b=3,则2a－4b－5=
15、91°15′为______度
16、按规律填空：1,7,17,31,49，······_______（填第n个数）
三、解答题（每题12分，共72分）
+ (-4) ⨯ (- 0.25)+ - ÷（ - ）3 5 人，那么： 17、计算：
（1） 1 9 3 3 8 2
1 3 1 （2） (- + - ) ⨯ 48 6 4 12
18、（1）、先化简，再求值：（3a 2﹣ab+7）﹣（5ab ﹣4a 2+7），其中 a=2，b= ．
（2）、已知：
求 等于多少？
，且 ．
19、如图，（1）、用含 x,y 的代数式表示阴影部分周长与面积
（2）当
， 时，求阴影部分的周长.
20、某 工厂第 一车间有 人，第二车间比第一车间人数的
（1）两个车间共有多少人？
4
少
（2）如果从第二车间调出
人到第一车间，调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人 ？
21、如图，A ，B ，C ，依次为直线 L 上三点，M 为 AB 的中点，N 为 MC 的中点，且 AB=6cm ，
NC=8cm ，求 BC 的长．
22、如图，M是线段AB上一点，且AB=10cm，C、D两点分别从M、B同时出发，C点以1cm/s的速度向点A运动，D点以3cm/s的速度向点M运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动。
（1）当AM=3cm，点C、D运动了2秒时，求这时AC与MD的数量关系。
（2）若点C、D运动时，总有MD=3AC，求AM的长。
A C M D B
一、选择题（每题3分，共24分）
1、C
2、D
3、C
4、A
5、C
6、C
7、C
8、C
二、填空题（每题3分，共24分）
9、6.011×101010、211、-912、1213、5
14、115、91.2516、2n2-1
三、（每题12分，共72分）
17、（1）1（2）24
18、（1）、原式=7a2-6ab当a=2，b=时原式=24
（2）、A=-a2+5ab+14
19、（1）、周长：4x+6y面积：3.5xy
（2）、周长：46面积：77
20、（1）、共有（1.8x-30）人（2）、多（0.2x+50）人
21、BC=13cm
22、（1）、AC=MD
（2）、AM=2.5cm。