结构力学-静定桁架和组合结构

结点法的概念 截取结点为研究对象，利用 平面汇交力系的平衡条件计 算各杆轴力。
D AE
C G
F HB
最多求解两个未知量，适用于连接两个不共线链 杆情况。简单桁架优先考虑选用结点法。
6.2桁架的内力分析
1m 1m
结点法的应用
20kN
10kN
4
10kN
3
6
1
8
F1x
2
5
7
F1y
2m
2m
2m
2m
上述因素产生的次应力影响不大，可以忽略。
6.1桁架的特点和组成分类
桁架的受力特点及工程应用
由于理想桁架是由二力杆构成，主要承受轴力， 应力均匀分布，材料利用率高，因此用料经济， 自重减轻，可以跨越较大跨度。
桁架是土木工程中广泛采用的结构形式之一，如 工业民用房屋的屋架，天窗架，体育场馆，铁路 公路的桁架桥，格构式电视塔，输电塔和起重机 塔架等。
N1
N4 β
N2=－N1
N3 N1=N2
N2 N4=N3
6.2桁架的内力分析
找零杆应用
N1=0
P
N2=0
N1=0 N2=P
FP
N1
N2=N1
N3=0
6.2桁架的内力分析
找零杆应用
FP
FP
6.2桁架的内力分析
找零杆训练
P
思考：能否去掉零杆？
对称荷载作用下内力呈对称分布
•其对两由称对D斜轴点称杆上的性轴的竖要力向求K平型：为衡结N零要1=点。N求无2 外N1力=－作N用2 时， 所反以对称荷N1=载N2作=0用下内力呈反对称分布
•与对杆称1受轴力垂反直对贯称穿的杆轴力为1 零
•与对称轴重合的杆轴N力=0 为零。 N=0
P
P
PP
P
1
P
P
12
D P
P 1
P
P/2
P P/2
6.2桁架的内力分析
截面法的概念 截取桁架一部分（至少包含
C
D
G
两个结点）为研究对象，利 A E F H B
用平面一般力系的平衡条件计算各杆轴力。
最多求解三个未知量，适用于截开三个链杆情况。 联合桁架优先考虑选用截面法。
6.2桁架的内力分析
截面法的应用
Ⅰ
P 1
1m 2m
2
Ⅰ
3
2m×6=12m
求支座反力——选择合适截面，计算各杆轴力
6.2桁架的内力分析
截面法的应用
1
6.2桁架的内力分析
截面法的应用
ⅠⅠ
6.2桁架的内力分析
结点法和截面法的联合使用——联合法
2m 2m
2kN 4kN 4kN 4kN 2kN
第6章 静定桁架和组合结构
内容回顾
静定刚架及内力分析 三铰拱及内力分析
教学内容
6.1桁架的特点和组成分类 6.2桁架的内力分析 6.3组合结构及内力分析
6.1桁架的特点和组成分类
桁架的概念
6.1桁架的特点和组成分类
桁架的概念 由直杆用铰结点组成的链杆体系。
6.1桁架的特点和组成分类
桁架的受力特点及工程应用
6.1桁架的特点和组成分类
桁架的组成
结点 腹杆
B
上弦杆 竖杆
斜杆
A
C 结间长度
下弦杆
跨度
桁高
6.1桁架的特点和组成分类
桁架的分类 根据几何组成特点分为：简单桁架、联合桁架、 复杂桁架。
6.1桁架的特点和组成分类
桁架的分类 根据结构外形分为：平行弦桁架、三角形桁架、 折弦桁架和梯形桁架。
6.3组合结构及内力分析
2m
组合结构的内力分析应用
n 1kN/m
A 2m
DC
E
n
2m 2m
F B
G 2m
6.3组合结构及内力分析
组合结构的内力分析应用
2kN.m
2kN.m
-4kN -4kN
+4 2kN
+4kN
+4 2kN
谢 谢！ 再 见！
6.1桁架的特点和组成分类
桁架的受力特点及工程应用
6.1桁架的特点和组成分类
桁架的受力特点及工程应用
6.1桁架的特点和组成分类
桁架的受力特点及工程应用
6.1桁架的特点和组成分类
桁架的受力特点及工程应用
6.1桁架的特点和组成分类
桁架的受力特点及工程应用
6.1桁架的特点和组成分类
桁架计算简图的基本假设 （1）结点全部为光滑无摩擦的理想铰结点 （2）各杆轴线全部为直线，且通过铰心 （3）荷载和支座反力都作用在结点上
P
6.1桁架的特点和组成分类
实际结构与理想桁架之间的差别 （1）杆件通过焊接、铆接、榫接或浇筑连接， 使得结点具有一定刚性，不完全符合理想铰。 （2）各杆轴线不可能完全平直，结点处不可能 准确交于一点。 （3）非节点荷载，如杆件自重、风荷载等。 （4）结构的空间作用，等。
组合结构的组成特点 由桁架和梁或由桁架和刚架共同组成的结构。包 括二力杆和梁式杆。 组合结构的工程应用 房屋屋架，吊车梁，悬吊桥梁等承重结构。
6.3组合结构及内力分析
组合结构的工程应用
下撑式五角形屋架
角钢
钢筋混凝土
6.3组合结构及内力分析
组合结构的工程应用
6.3组合结构及内力分析
A1
ⅡⅠ 3a
B
FAx
5
7
FAy
2
6
FBy
c
b
4 Ⅱ Ⅰ 8×2m=16m
8
6.2桁架的内力分析
几种桁架比较 FP/2
作业：比较受力
FP源自文库2
及其应用
FP
FP
FP
FP
FP FP/2 h
6a
FP FP FP FP FP FP/2
h
FP/2
FP
FP
FP
FP
FP FP/2
h
6a
6.3组合结构及内力分析
组合结构的工程应用
6.3组合结构及内力分析
组合结构的内力类型 二力杆只有轴力，方向规定同桁架； 梁式杆可能存在弯矩、剪力和轴力，方向规定同 梁和刚架。
6.3组合结构及内力分析
组合结构的内力分析思路 （1）计算支座反力。 （2）分析找出二力杆和梁式杆。 （3）利用结点法、截面法先计算二力杆轴力， 最后分析梁式杆内力，并作出内力图，方法同梁。
F8y
求支座反力——逐点分析，计算各杆轴力
6.2桁架的内力分析
结点法的应用
-44.72 40
-33.54 -11.18
0 40
-33.54 10
-11.18
40
-44.72 0
40
6.2桁架的内力分析
结点法的特殊情形——找零杆
N1=0
P
N2=0
N1=0 N2=P
N1
N2=N1
N3=0
N3 β
6.1桁架的特点和组成分类
桁架的分类 根据支座反力的性质分为：无推力的梁式桁架和 有推力的拱式桁架。
6.2桁架的内力分析
桁架的内力及正负方向规定 轴力N：拉为正，压为负 内力分析思路及方法 先求支座反力，再利用图解法或解析法求内力 解析法主要包括结点法、截面法和联合法
6.2桁架的内力分析