微观经济学 第2讲 供求原理(中)
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A、它具有不变弹性 B、当需求量增加时，其弹性下降 C、当价格上涨时，其弹性下降 D、该商品是富于弹性的
答案：B
过曲线上的点作切线，则：
ed
dQ• P dP Q
GB • CG CG OG
P A
C F
O
GB BCOF
G
OG AC AF
BQ
直角双 Q P k 曲 ,K 为 线 0 大 的 函 于 ， 常 则 数 ed数 1
QO
D
Q1
Q2 Q
反应程度大
一、什么是弹性
➢ 1、定义：一般而言，弹性度量了一个变量受另一个变量影 响的敏感程度。弹性告诉我们一个变量变化1％导致另一个 变量变化的百分比。
弹性系数
因变量变动的百分比 自变量变动的百分比
因变量变动后的量—因变量变动前的量 因变量变动前的量
自变量变动后的量—自变量变动前的量 自变量变动前的量
2020/11/19
微观经济学
4、点弹性
Why?弧弹性计算，两点距离越远，弧线越长，精确性越差。
同一条需求曲线上，各点的弹性值通常不同。
⑴需求价格点弹性：曲线上 两点之间的变化量趋于无穷 小时的弹性。
是令△P趋近于0，曲线上某
点及邻近范围的弹性。
需求价格性公式：
Q
ed
lim P 0
Q P
2
a b
400 800 △Q
2400 Q
需求曲线上任一点向价格 轴和数量轴引垂线求得。
用几何方法计算的弹性值 与用点弹性定义公式计算
P 的弹性值是相同的。
A 线性需求曲线的点弹性
令C点为需求曲线上的任 F
意一点。根据点弹性的定义， C点的需求的价格弹性为：
O 横轴公式
C dP
G
Q d = f (P)
1.总收益(Total revenue）
收益TR ＝价格×销售量＝ P × Q 价格从3元降到２元，需求量从８个单位增加到10 个单位，这时卖者的总收益怎样？
为了便于比较，需求价格弹性系 数要取绝对值。
2、弧弹性
P
6
需求价格弧弹性是 △P 5
指需求曲线上两点之
4
3
间，需求量的变动对
2
a b
价格变动的反映程度。
1
O 400 800 △Q
Ed
Q/QQP P/P P Q
2400 Q
•图中需求曲线上a、b两点
P
价格分别为5和4，相应需
6
求量分别为400和800。 △P 5
一、弹性的一般定义
•2、弹性的公式（点弹性、弧弹性）
•设Y=f（X），则弹性公式为：
Y
e
Y X
Y X
X Y
……弧弹性公式
X
若X 0，且Y 0，则
Y dY
e
lim
X 0
Y X
Y dX
dY dX
X ……点弹性公式 Y
XX
一、弹性的一般定义
➢ 3、注意：
• 弹性系数无度量单位。 • 弹性系数可以大于零、小于零、等于零和绝对值等于
dQ P dP Q
P
dQ/dP 是需求曲线上任一 点切线斜率的倒数。
需 求 函 数 Q d2 4 0 0 4 0 0 P
点弹性
P
ed
dQ dP
P Q
400
P Q
△P
6 5
4
a点的需求价格弹性为
3
ed
400 P 400 5
Q
400
5
2 1
O
b点的需求价格弹性值为
ed
400 P Q
4004 800
微观经济学
第二章 供求基本原理（中）
Chapter02 Supply and Demand Part 2
主要内容
• 什么是弹性 • 需求价格弹性 • 供给价格弹性 • 其他弹性
2
需求定理虽能说明价格与需求量的基本关系，但无法
说明两者之间的关联程度。
P
P
P1
P2 D
O
Q1 Q2
反应程度小
P1 P2
几何分析：因为在直角双曲线上任一切点平分切线，
所以GB=OG，则
ed
GB OG
1
P A
微分分析：
ed
dQ• P dP Q
F
k P2
•
P k
P
1
O
C
G
BQ
5、需求价格弹性与厂商的销售收入
P
经营者的总收入取决于他 所能销售的数量与销售价 格的乘积，当他希望通过 调整价格来影响自己的收 Q 入时，他面临着一个两难 局面，因为提价会降低销 售量，怎么办？
B Q
dQ
e d d d Q P Q P C G G B O C G G O G G B B A C C O A F F
斜线公式 纵轴公式
ed
dQ dP
•
P Q
需求曲线斜率
与
需求价格弹性
P ed=∞
E
ed>1
D C
Q=f(P) O
ed=1
ed<1
B
ed=0
A
•若某商品的市场需求曲线是从左上方向右下 方倾斜的直线，我们可以断定：
Q
完全无弹性
1.某商品的需求价格弹性系数为0.15，现价格为1.2元， 试问该商品的价格上涨多少元才能使其消费量减少10％？
答：已知Ed＝0.15，P＝1.2， 根据计算弹性系数的一般公式：
将已知数据代入上式：
0
.15
10% P
1.2
△P＝0.8(元)
Q Q
10%
Ed QP//QP
该商品的价格上涨0.8元才能使其消费量减少10％。
1。 • 弹性系数越大，表示反应程度越大或者说富有弹性；
弹性系数越小，表示反应程度越小或者说缺乏弹性。 • 弹性理论在经济学中有广泛的应用。
二、需求价格弹性
1.定义：需求量变动对价格变动的反应程度。
注意：
需求价格弹性 值一般为负。
需求的价格弹性=需求量变动的百分比 价格变动的百分比
Ed
Q/QQ•P(定义公式） P/P P Q
原因：
尽管△Q和△P的绝对值都相等，但由于P和Q所取的基数值
不同，两种计算结果便不同。 涨价和降价产生的需求的价格弹性便不等。
•为了避免这种计算结果的不同，我们通常要采用中点公 式来计算需求曲线上两点间的需求价格弧弹性：
ed Q PQ P1 1 2Q P22ed Q PQ P1 1 Q P22 2
•当P从5降为4或从4升为5
4
时，应该如何计算相应的
3
2
弧弹性值呢？
1
O
a b
400 800 △Q
240 Q 0
(1)从 a点 到 b点 （ 即 降 价 时 ） ed Q PQ PQ P b b Q P aaQ P a a800 4 4 50045 005
(2)从 b点 到 a点 （ 即 涨 价 时 ） ed Q PQ PQ P a a Q P bbQ P b b405 0 4 80080 402
如上例中，a、b间的需求的价格弧弹性为：
ed41 00(40 (5 0 8 4)0/02 )/23
2020/11/19
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ微观经济学
3、需求价格弧弹性的分类
五种类型
曲线倾斜度差异
P Ed = ∞
O
Q
完全弹性
P
Ed ＞1
O
Q
富有弹性
P Ed =1
O
Q
单一弹性
P Ed ＜1
O
Q
缺乏弹性
P Ed = 0
O
答案：B
过曲线上的点作切线，则：
ed
dQ• P dP Q
GB • CG CG OG
P A
C F
O
GB BCOF
G
OG AC AF
BQ
直角双 Q P k 曲 ,K 为 线 0 大 的 函 于 ， 常 则 数 ed数 1
QO
D
Q1
Q2 Q
反应程度大
一、什么是弹性
➢ 1、定义：一般而言，弹性度量了一个变量受另一个变量影 响的敏感程度。弹性告诉我们一个变量变化1％导致另一个 变量变化的百分比。
弹性系数
因变量变动的百分比 自变量变动的百分比
因变量变动后的量—因变量变动前的量 因变量变动前的量
自变量变动后的量—自变量变动前的量 自变量变动前的量
2020/11/19
微观经济学
4、点弹性
Why?弧弹性计算，两点距离越远，弧线越长，精确性越差。
同一条需求曲线上，各点的弹性值通常不同。
⑴需求价格点弹性：曲线上 两点之间的变化量趋于无穷 小时的弹性。
是令△P趋近于0，曲线上某
点及邻近范围的弹性。
需求价格性公式：
Q
ed
lim P 0
Q P
2
a b
400 800 △Q
2400 Q
需求曲线上任一点向价格 轴和数量轴引垂线求得。
用几何方法计算的弹性值 与用点弹性定义公式计算
P 的弹性值是相同的。
A 线性需求曲线的点弹性
令C点为需求曲线上的任 F
意一点。根据点弹性的定义， C点的需求的价格弹性为：
O 横轴公式
C dP
G
Q d = f (P)
1.总收益(Total revenue）
收益TR ＝价格×销售量＝ P × Q 价格从3元降到２元，需求量从８个单位增加到10 个单位，这时卖者的总收益怎样？
为了便于比较，需求价格弹性系 数要取绝对值。
2、弧弹性
P
6
需求价格弧弹性是 △P 5
指需求曲线上两点之
4
3
间，需求量的变动对
2
a b
价格变动的反映程度。
1
O 400 800 △Q
Ed
Q/QQP P/P P Q
2400 Q
•图中需求曲线上a、b两点
P
价格分别为5和4，相应需
6
求量分别为400和800。 △P 5
一、弹性的一般定义
•2、弹性的公式（点弹性、弧弹性）
•设Y=f（X），则弹性公式为：
Y
e
Y X
Y X
X Y
……弧弹性公式
X
若X 0，且Y 0，则
Y dY
e
lim
X 0
Y X
Y dX
dY dX
X ……点弹性公式 Y
XX
一、弹性的一般定义
➢ 3、注意：
• 弹性系数无度量单位。 • 弹性系数可以大于零、小于零、等于零和绝对值等于
dQ P dP Q
P
dQ/dP 是需求曲线上任一 点切线斜率的倒数。
需 求 函 数 Q d2 4 0 0 4 0 0 P
点弹性
P
ed
dQ dP
P Q
400
P Q
△P
6 5
4
a点的需求价格弹性为
3
ed
400 P 400 5
Q
400
5
2 1
O
b点的需求价格弹性值为
ed
400 P Q
4004 800
微观经济学
第二章 供求基本原理（中）
Chapter02 Supply and Demand Part 2
主要内容
• 什么是弹性 • 需求价格弹性 • 供给价格弹性 • 其他弹性
2
需求定理虽能说明价格与需求量的基本关系，但无法
说明两者之间的关联程度。
P
P
P1
P2 D
O
Q1 Q2
反应程度小
P1 P2
几何分析：因为在直角双曲线上任一切点平分切线，
所以GB=OG，则
ed
GB OG
1
P A
微分分析：
ed
dQ• P dP Q
F
k P2
•
P k
P
1
O
C
G
BQ
5、需求价格弹性与厂商的销售收入
P
经营者的总收入取决于他 所能销售的数量与销售价 格的乘积，当他希望通过 调整价格来影响自己的收 Q 入时，他面临着一个两难 局面，因为提价会降低销 售量，怎么办？
B Q
dQ
e d d d Q P Q P C G G B O C G G O G G B B A C C O A F F
斜线公式 纵轴公式
ed
dQ dP
•
P Q
需求曲线斜率
与
需求价格弹性
P ed=∞
E
ed>1
D C
Q=f(P) O
ed=1
ed<1
B
ed=0
A
•若某商品的市场需求曲线是从左上方向右下 方倾斜的直线，我们可以断定：
Q
完全无弹性
1.某商品的需求价格弹性系数为0.15，现价格为1.2元， 试问该商品的价格上涨多少元才能使其消费量减少10％？
答：已知Ed＝0.15，P＝1.2， 根据计算弹性系数的一般公式：
将已知数据代入上式：
0
.15
10% P
1.2
△P＝0.8(元)
Q Q
10%
Ed QP//QP
该商品的价格上涨0.8元才能使其消费量减少10％。
1。 • 弹性系数越大，表示反应程度越大或者说富有弹性；
弹性系数越小，表示反应程度越小或者说缺乏弹性。 • 弹性理论在经济学中有广泛的应用。
二、需求价格弹性
1.定义：需求量变动对价格变动的反应程度。
注意：
需求价格弹性 值一般为负。
需求的价格弹性=需求量变动的百分比 价格变动的百分比
Ed
Q/QQ•P(定义公式） P/P P Q
原因：
尽管△Q和△P的绝对值都相等，但由于P和Q所取的基数值
不同，两种计算结果便不同。 涨价和降价产生的需求的价格弹性便不等。
•为了避免这种计算结果的不同，我们通常要采用中点公 式来计算需求曲线上两点间的需求价格弧弹性：
ed Q PQ P1 1 2Q P22ed Q PQ P1 1 Q P22 2
•当P从5降为4或从4升为5
4
时，应该如何计算相应的
3
2
弧弹性值呢？
1
O
a b
400 800 △Q
240 Q 0
(1)从 a点 到 b点 （ 即 降 价 时 ） ed Q PQ PQ P b b Q P aaQ P a a800 4 4 50045 005
(2)从 b点 到 a点 （ 即 涨 价 时 ） ed Q PQ PQ P a a Q P bbQ P b b405 0 4 80080 402
如上例中，a、b间的需求的价格弧弹性为：
ed41 00(40 (5 0 8 4)0/02 )/23
2020/11/19
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ微观经济学
3、需求价格弧弹性的分类
五种类型
曲线倾斜度差异
P Ed = ∞
O
Q
完全弹性
P
Ed ＞1
O
Q
富有弹性
P Ed =1
O
Q
单一弹性
P Ed ＜1
O
Q
缺乏弹性
P Ed = 0
O