水的离子积常数

由式(2.4)得：
Kb

Kw Ka

1.0 1014 1.8105
5.61010
三、一元弱酸，弱碱溶液的pH值计算
为了简便起见，对于H3O+ 离子浓度很低的溶液，常用pH
（即氢离子浓度的负对数值）来表示
溶液的酸碱性。
pH lg H30
或
pH lg H
HB H2O ⇌ H3O B B H2O ⇌HB OH
达到平衡时
Ka
H3O B
HB
HB OH
Kb
B
以上两式相乘得：
Ka Kb Kw
共轭酸碱对中的弱酸的Ka， 与其共轭碱的Kb的乘积等于Kw
例2-1已知HAc的Ka为1.8×10-5, 计算Ac-离子的kb。 解：Ac-离子是HAc的共轭碱，
H3O OH K H2O 2 Kw
Kw ：水的离子积常数。
在一定温度下，纯水中H3O+ 离子的平衡
浓度与OH-离子的平衡浓度的乘积为一定值
（室温下一般为
Kw
10 10 14
）
此关系也适用于任何水溶液。
二、共轭酸碱对的Ka与kb的关系
现以共轭酸碱对HB-B-为例进行推导。 共轭酸碱对HB-B- 在溶液中存在如下 质子转移反应：
Leabharlann Baidu
5.681010
kb c 5.681016 0.10 20kw
c kb

0.10 5.681010
500
用最简公式计算：
OH kb c 5.681010 0.10
7.5106 (moI.L1)
pOH lg OH lg(7.5106 ) 5.12
1.3103 (moI L1)
pH lg H3O lg(1.3103) 2.89
例2-3计算298k时0.10mol.L-1NaAc 溶液的pH值。
解： NaAc Na Ac
⇌ Ac H2O
HAc OH
kb

Kw KHAc
1.001014 1.76 105

H3O B HB

c
H3O 2 H3O
（2.5）
通常 Ka c 20 Kw
c H3O c H3O Ka c
（2.6）
一元弱酸溶液 H3O 的最简计算公 式，满足的两个条件是，cKa 20Kw 和 c / Ka 500。其计算误差 5%。
质子自递反应：发生在同种溶剂分子之
间的质子传递作用。
水的质子自递反应可表示如下：
⇌ H2O H2O
H3O OH
在一定温度下水的质子自递反应
（也称水的电离反应）达到平衡时，
K

H3O OH
H2OH2O
式中的 H2O 可看成是一常数，将
它与 K 合并，得：
中性溶液中 酸性溶液中 碱性溶液中
pH 7
pH 7 pH 7
HAc、NH 4、HCN 等是一元弱酸。 NH3 、CN 、Ac 等是一元弱碱。 以 HB 表示弱酸，总浓度为 c。
⇌ HB H2O
H3O B
平衡浓度：c H3O
H3O
B
Ka
一元弱碱溶液 OH 的最简公式:
OH Kb c
（2.7）
OH 的负对数为pOH
在常温，水溶液中 H3O OH 10 ， 14
pH pOH 14 ，pH 14 pOH 。
例2-2计算298K时，0.10mol.L-1HAc
pH 14.00 5.12 8.88
强酸、强碱在水中的质子转移十分完
全，对于总浓度大于10-6mol.L-1的强
酸或强碱稀溶液，可忽略H2O的质子 自递作用，其中H3O+离子浓度和OH离子浓度即为c强酸和c强碱。可直接求 算pH值。
溶液的pH值。
解：已知，c 0.10moI ， L1 Ka 1.76105
Ka c 1.76105 0.10 20Kw ,
c ka

0.10 1.76105
500
故用式（2.6）计算：
H3O Ka c 1.76105 0.10